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Mathematik im Berufsalltag 1Maler und Lackierer

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aus dem Originaltitel:

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Informationen, Stundenverläufe undÜbungsaufgaben zu 13 Ausbildungsberufen

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

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1Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Maler/-in / Lackierer/-in – Hinweise zur Umsetzung im UnterrichtEinheit 1

Aufbau der Kurzeinheit:

Gesamtzeit 70 bis 85 Minuten

Phase/Dauer Inhalt Materialnr. Umsetzung

Berufsbeschreibung

(10 min)

Einführung in das Berufsfeld

AB 1 Gemeinsam mit der Lerngruppe wird das neue Berufsfeld besprochen und das Arbeitsblatt fertig ausgefüllt.

Warming-Up

(5–10 min)

Diverse Mathespiele zu den Grundrechenarten

M 1 Hier können bekannte kurz-weilige Spiele gespielt werden, um bspw. die Grundrechenarten weiter zu festigen. Eine Samm-lung für Spielideen befindet sich in den Zusatzmaterialien.

Die Raumvermessung

(15–20 min)

Flächenberechnung in PartnerarbeitErfordert Material-beschaffung im Vorfeld

M 2 Siehe unter Zusatzmaterialien

Aktivierungsspiel

(5–10 min)

(spielerische Übung, um mit neuer Konzentration in den weiteren Lern-prozess einzusteigen)

Formel-Memospiel M 3 Siehe unter Zusatzmaterialien

Heute wird gemalert

(30 min)

Sachaufgaben zur Flächen-, Material- und Kostenberechnung

AB 2 Schüler bearbeiten selbstständig das Arbeitsblatt.

Reflexionsrunde

(5 min)

Austausch zu Gelerntem

M 4 Gemeinsam mit der Lerngruppe wird über Gelerntes, Probleme und Stundenablauf reflektiert.Die Satzanfänge können dabei helfen.

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2Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Maler/-in / Lackierer/-in Einheit 1 AB 1

Berufsbeschreibung

Berufsbezeichnung: Maler/-in und Lackierer/-in (Fachrichtung Gestaltung und Instandhaltung)

Art und Dauer der Ausbildung:

Die duale Ausbildung im Betrieb und an der Berufsschule dauert 3 Jahre und wird nach der Handwerksordnung (HwO) geregelt.

Ausbildung möglich in/bei:

Arbeitsorte:

Maler/-innen und Lackierer/-innen, die in der Fachrichtung Gestaltung und Instandhaltung tätig sind, arbeiten direkt bei einem Kunden, in der Werkstatt oder auf Baustellen. Sie arbeiten sowohl in Innen-bereichen als auch im Außenbereich. Für ihre Arbeiten verwenden Sie neben Leitern und Gerüsten auch Arbeitsbühnen.

Tätigkeiten:

Wichtig für die Arbeit als Maler/-in oder Lackier/-in ist es, sorgfältig zu arbeiten. Typische Arbeiten sind dabei die Gestaltung von Innenwänden, Decken, Böden und Außenfassaden von Gebäuden. Sie kommen zum Einsatz, wenn es um die Gestaltung von Neubauten oder um die Sanierung oder Moder-nisierung geht. Sie besitzen Kenntnisse in den unterschiedlichen Maltechniken. Aber nicht nur Farbe wird verarbeitet, sondern auch mit Tapeten oder Dekorputzen werden Innen- sowie Außenwände gestaltet. Alternativberufe, die ebenfalls ähnliche Ausbildungs- und Tätigkeitsinhalte haben sind Fahrzeuglackier/-in und Stuckateur/-in.

Neben Kenntnissen in den Bereichen Chemie, Werken und Technik ist das Fach Mathematik ein wich-tiger Grundbaustein für eine erfolgreiche Ausbildung.

Kenntnisse in der Mathematik:

• Flächenberechnung • Prozentrechnung

• Mengen- und Kostenberechnung •

• Dreisatzrechnung •

• Größenumrechnung •

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3Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Maler/-in / Lackierer/-in Einheit 1 AB 2

Heute wird gemalert

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Raumhöhe 3,00 m

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HINWEIS

Öffnungen in Grundrissen (Türen, Fenster) schreibt man als Doppel-maß mit Bruchstrich,

z. B. 1,20 m

2,10 m

Das obere Maß ist immer die Breite, das untere Maß gilt für die Höhe.

Details:

– 10 Liter– hohe Deckkraft– tropfgehemmt– scheuerbeständig &

strapazierfähig

– geruchsneutral & atmungsaktiv

– wasserverdünnbar– Farbe: Andenaweiß/matt– für ca. 70–80 m2

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4Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Maler/-in / Lackierer/-in Einheit 1 AB 2

Frau Kleist erteilt deiner Firma den Auftrag, verschiedene Wände ihrer Wohnung zu tapezieren. Sie hat insgesamt ca. 87,25 m² tapezierte Fläche. Bei der Tapete, die sie sich ausgesucht hat, handelt es sich um eine handelsübliche Papiertapete (10,05 m × 0,53 m). Wie viele Rollen Tapete musst du mitneh-men, wenn du 20 % Verschnitt einplanst.

Wie viel g Kleister musst du mitnehmen, wenn 200 g Kleister für ungefähr 25 m² reichen?

Da Frau Kleist allein lebt, soll deine Firma erst die alte Tapete entfernen und die Wände mit Untergrund vorbereiten, bevor dann tapeziert werden kann. Hierfür veranschlagt eure Firma insgesamt 25 €/m² netto (inklusive aller Materialien). Bei einer Wand (25,5 m²) müssen noch Spachtelarbeiten vorgenom-men werden. Hierfür nehmt ihr pro m² 7,54 € (netto). Das Abschleifen ist inklusive. Wie viel € muss Frau Kleist am Ende der Arbeiten bezahlen?

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5Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Zusatzmaterialien

M 1 Warming-Up

Mathefußball

Ein Fußballfeld wird an die Tafel gemalt. In jede Spielfeldhälfte werden jeweils drei vertikale Striche gezeichnet. In die Mitte wird ein Magnet geheftet. Die Klasse wird nun in zwei Gruppen geteilt (z. B. Bo-russia gegen Bayern). Jetzt werden Aufgaben gestellt. Die Gruppe, die zuerst die Antwort weiß, kommt mit dem Magneten einen Strich weiter vor Richtung gegnerisches Tor. Wer zuerst den Magneten im Tor hat, hat gewonnen.

Geometriediktat

Der Lehrer verteilt in der Klasse verschiedene Karten mit geometrischen Gebilden. Nun muss jeder Schüler seinem Nachbarn die Darstellung beschreiben und dieser muss sie auf ein Blatt Papier malen, ohne dass er sie vorher gesehen hat. „Beschreibe deinem Partner die Figur so genau wie möglich, damit er sie zeichnen kann. Dafür sind geometrische Begrif-fe und ggf. Farben wichtig.“ Oder der Lehrer diktiert die Figur und alle Schüler zeichnen die gleiche Figur. Dies ist eine wichtige Fähigkeit, wenn man im Berufsleben Aufträge von Kunden übernimmt, die einem beschreiben, wie sie sich das Endprodukt vorstellen (z. B. Gartengestaltung, ...).

Kopfgeometrie

Hier kann man z. B. Wege beschreiben und die Schüler müssen diese in Gedanken mitge-hen und dann sagen, wo man angekommen ist. Z.B.: „Ihr steht mit dem Gesicht vor dem Klassenraum und geht nach links, dann die erste rechts. Am Ende des Flurs geht ihr die Treppe runter und biegt sofort einmal links und zweimal rechts ab. Wo steht ihr?“Eine andere Möglichkeit: Welches Netz ergibt einen Würfel?Oder: Wenn du von oben auf einen Würfel schaust und siehst die 5, welche Zahl ist dann auf der anderen Seite?

Bingo

Die Schüler bekommen ein leeres Bingofeld (z. B. 3 × 3 Felder) und müssen dort bspw. fol-gende Maßeinheiten unterbringen (mm, cm, dm, m, km, g, kg, t, l, ml, ct, €). Nun schreibt der Lehrer z. B. folgende Aufgabe an die Tafel/Overheadprojektor: 56 m = 5600 ___ und die Schüler müssen nun die richtige Einheit ankreuzen. Wer zuerst drei richtige in einer Reihe hat, darf Bingo rufen und hat gewonnen.

Dalli-Spiel

So viele passende Antworten wie möglich innerhalb von einer Minute geben. Doppelnen-nungen werden abgezogen. Die Klasse wird in 2 Gruppen geteilt. Antworten der Schüler z. B. nach der Reihe. Pro Spieler nur eine Antwort.Z. B. Quadrat – alle vier Seiten gleich lang, U = 4a, A = a², Würfel besteht aus 6 Quadraten, alle Winkel 90°, gegenüberliegende Seiten parallel, hat 4 Symmetrieachsen, die beiden Diagonalen sind gleich lang, halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander, Schnitt-punkt der Diagonalen ist Umkreismittelpunkt, Schnittpunkt der Diagonalen ist Inkreismittel-punkt.

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6Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Zusatzmaterialien

M 1 Frage-Antwort-Spiel

Die Klasse wird in 4 Gruppen geteilt. Jede Gruppe überlegt sich zu einem bestimmten The-mengebiet (z. B. Prozentrechnung) 5 Aufgaben. Diese werden dann den anderen Gruppen gestellt.

Auf die Plätze fertig los

3 Min. Zeit. Zu Beginn jeder Stunde. Wiederholung der Inhalte. Bei welchem Inhalt bin ich besonders sicher? – Man kann diese Zettel auch zu einem Themengebiet mit Aufgaben füllen (z. B. Prozentrechnung) oder Kreuz und Quer. Im Anschluss kann dann reflektiert wer-den, welche Aufgaben einem schwer gefallen sind.

Aufgabe Antwort

345 € + 756 € (Überschlagen)

34 · 608 m (Überschlagen)

34 km = …… m

Formel Flächeninhalt Rechteck

Grundriss

Die Schüler bekommen zu zweit einen Grundriss (Sie können entweder den Grundriss von Seite 19 verwenden oder einen eigenen Grundriss zeichnen.). Aufgrund des Grundrisses müssen sie bestimmte Sachen einzeichnen oder markieren, z. B. alle Türen werden grün gezeichnet. Alle Fenster werden gelb gezeichnet. In den Raum mit einer Breite von 5,67 m wird ein Sofa/Billardtisch gestellt. Folgendes Möbelstück soll in einem Raum sinnvoll unter-gebracht werden (Maße des Möbelstückes). Welcher Raum bietet sich an? Wieso? In welchem Maßstab ist der Plan gezeichnet? Was bedeutet das für die Größen in der Wirk-lichkeit? Die Schüler lernen so, Grundrisse richtig zu lesen und werden im Umgang mit ihnen sicherer.

Wer wird Mathemillionär?

Der Lehrer erstellt viele Fragen mit immer jeweils vier verschiedenen Lösungsvorschlägen und stellt diese nach und nach den Schülern.Jeder Schüler muss dann die vorgegebene Aufgabe lösen. Wenn der Schüler die Aufgabe gelöst hat, legt er sich seinen Zettel mit a, b, c oder d bereit. Beim Kommando vom Lehrer müssen alle Schüler ihren Zettel mit dem entsprechenden Buchstaben hochhalten. Der Sitz-nachbar notiert jeweils, wie viele richtige Antworten der Nachbar hatte. Wer die meisten richtigen Antworten hat, hat gewonnen.

Tabuwörter

Ein Schüler kommt nach vorne und muss einen Begriff aus der Mathematik erklären, ohne diesen benutzen zu dürfen (z. B. Prozentwert, Umfang, Flächeninhalt, Summe, Überschla-gen/Überschlagsrechnung, Umwandeln, Nenner …). Ggf. kann man auf die Karte auch wei-tere Begriffe schreiben, die nicht zum Beschreiben benutzt werden dürfen (z. B. bei Nenner, darf auch nicht Bruch, Bruchzahl und Zähler benutzt werden). Dieses Spiel lässt sich auch gut am Ende einer Einheit spielen, um wichtige Begriffe zu wiederholen/vertiefen.

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7Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Zusatzmaterialien

M 2 Die Raumvermessung

Typ: Flächenberechnung, TeamfestigungOrt: DrinnenDauer: 15–20 Minuten Sozialform: PartnerarbeitZiel: Räumliches Vorstellungsvermögen schulen, Umgang mit Zollstock, Berechnen des Flächeninhalts, Berechnen der Tapetenlänge, (Zusatz: Berechnen der Kleistermenge)Material: Tapetenrolle, Zollstöcke, Papier, Bleistift, Kleisterpackung für die Angaben, falls erlaubt Taschenrechner

Die Schüler werden in Partnergruppen aufgeteilt (Fremdaufteilung siehe M 22)

Der Klassenraum wird in verschiedene Bereiche geteilt. Die Partnergruppen sollen für die ihnen zugeteilte Fläche den Flächeninhalt, die nötigen Tapetenrollen und Kleistermengen berechnen.Im Anschluss werden die Ergebnisse vorgestellt. Die Schüler werden angehalten ihr Vor-gehen zu verbalisieren.

M 3 Aktivierungsspiel – Formel-Memospiel

Typ: Festigung der FlächenformelnOrt: DrinnenDauer: 5–10 MinutenSozialform: PlenumZiel: Wiederholung der FlächenformelnMaterial: Papier und Stift

Für alle Flächenformeln gibt es ein Paar:

Dreieck: g · h

2Trapez: (a + c)

2 · h

Rechteck: a · b Raute: a · ha oder 1

2 · e · f

Quadrat: a · a oder a² Parallelogramm: a · ha

Kreis: π· r² Drachen: 1

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Während zwei Schüler draußen vor der Tür warten, bilden immer zwei Schüler im Klassen-raum ein Formelpaar. Sobald die Paare festgelegt sind, betreten die Wartenden wieder den Raum. Sie spielen nun gegeneinander nach den bekannten Memospiel-Regeln. D. h. sie wählen einen Schüler aus, dieser nennt seine Formel oder Fläche, anschließend wird ein zweiter Schüler ausgewählt, der ebenfalls Formel oder Fläche nennt. Nun müssen die Spie-ler überprüfen, ob es sich um ein passendes Paar handelt. Die gesamte Klasse ist angehal-ten, die Passung der gewählten Paare zu überprüfen.

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8Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Zusatzmaterialien

M 4 Reflexionsrunde

Mögliche Hilfestellungen/Satzanfänge:

Die mathematischen Themen, die für den Beruf wichtig sind …

Mein Interesse an dem Beruf ist geweckt, weil …

Mein Interesse an dem Beruf ist gesunken, weil …

Für die nächste Stunde wünsche ich mir …

Mich hat gestört, dass …

Ich habe heute gelernt, dass …

Ich habe heute nicht gelernt, weil …

Mir hat nicht gefallen, dass …

Ich sollte noch einmal … wiederholen.

M 5 Nicht nur Frage-Rechnung-Antwort

Typ: Volumenberechnung,Teamfestigung, div. mathematische KompetenzenOrt: DrinnenDauer: 10–20 MinutenSozialform: Partner- oder GruppenarbeitZiel: selbstständiges Finden eines möglichen Lösungswegs durch Anwenden von vorhandenem Wissen und AusprobierenMaterial: Papier, StiftAufgabe: Wie viele Eier passen in unseren Klassenraum?

Die Schüler werden in Partnergruppen aufgeteilt (Fremdaufteilung siehe M 22)

Im Anschluss werden die Ergebnisse vorgestellt. Die Schüler werden angehalten, ihr Vorgehen zu verbalisieren.

wiederholen.

9Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

M 22 Partnerfindung

„Häufi g scheitern Gruppenarbeiten schon an der Zusammensetzung der Gruppen. Wenn sich immer nur diejenigen zusammentun, die nebeneinander sitzen, entstehen zu homogene Gruppen, in denen wenig gelernt wird.“ (Klippert im Zeit-Interview vom 30.03.06).Die Partnerfi ndung spielt eine wichtige Rolle, da die Schüler lernen müssen, mit jedem zusammenzuarbeiten. Die hier dargestellten Methoden ermöglichen eine Partnerfi n-dung, die nicht nur auf Freundschaften und/oder den Sitznachbarn basieren.

Möglichkeit: Ziehen von Gummibärchen/Schokolinsen etc.

Jeweils die gleichen Farben bilden eine Gruppe.

Möglichkeit: Zuordnen

Der Lehrer verteilt verschiedene Aufgaben und Lösungen. Die Schüler müssen jeweils die Lösung bzw. Aufgabe suchen. Dies kann gleichzeitig zur Wiederholung von Themen dienen.

Möglichkeit: Bube?... Dame?... König?

Die Schüler ziehen per Zufall Karten aus einem Kartenspiel. Eine Ad-hoc-Gruppe von vier Teilnehmern ergibt sich über die gleiche Spielfarbe.

Nummerierte oder farbige Arbeitsblätter ergeben eine Gruppe.

Die Arbeitsblätter werden auf der Rückseite nummeriert oder die Arbeitsaufträge werden auf farbiges Papier kopiert.

Puzzleteile finden sich zu einem Ganzen

Postkarten oder ähnliches werden zerschnitten und verdeckt auf einen Tisch gelegt. Die Schüler nehmen sich ein Puzzleteil und müssen dann das fehlende/die fehlenden Teile fin-den.

Losen

Es werden vor Unterrichtsbeginn Lose angefertigt mit bspw. unterschiedlichen Symbolen. Die Schüler ziehen diese und ordnen sich in Gruppen mit gleichen Symbolen zusammen.

Abzählen

Auch dieses zählt zum Zufallsprinzip in der Gruppenzusammensetzung. Es wird reihum durchgezählt (1, 2, 3, 1, 2, 3, …). Gleiche Zahlen finden sich in einer Gruppe zusammen.

Ordnung mit System

Schüler mit derselben Haarfarbe, Schuhgröße oder dem gleichen Geburtsmonat bilden eine Gruppe.

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10Christina Barkhausen / Vanessa Murfino: Mathematik im Berufsalltag 1© Persen Verlag

Lösungen

Einheit 1 Gesamtwandfläche: 73,20 m²Aussparungen Fenster: 11,00 m²Zu streichende Fläche: 62,20 m² ≈ 62 m²Farbbedarf: Ein Eimer der Farbe genügt, da er für 70–80 m² ausgewiesen ist.

Eine Rolle Tapete hat 5,33 m². Demnach werden 20 Rollen Tapete benötigt (Er-

gebnis wurde aufgerundet: 19,64). Es werden rund 700 g Kleister benötigt.

Das Spachteln der Fläche kostet inklusive Mehrwertsteuer 228,80 €. Die Tapezier-arbeiten kosten inklusive Mehrwertsteuer 2 595,69 €, sodass Frau Kleist insgesamt

2 824,49 € bezahlen muss.

Einheit 2 Volumen des Kegels 4,71m³ = 3063kg Weizen 3500 Hühner fressen pro Tag 437 500 g Weizen. Das würde für 7 Tage reichen. Nach einem Tag wären noch 2 625 500 g Weizen übrig. 2500 Hühner fressen 312 500 g Weizen pro Tag. Dann würde der Vorrat noch für 8,4 Tage reichen

Stallgrundfläche: 200 m²Fensterfläche: 10 m²Die Aussage, dass er 3,5 Mio Eier ver-kauft hat, kann stimmen.

Betrieb Janosch: Stallgrundfläche:

1 250 m²Du kannst zwischen 1 042 und 1 250 Schweine kaufen.

Einheit 3 Gesamtfläche: 2 428,20 m²Dünger für Gesamtfläche: 97 128 g = 97,128 kgAnzahl der Pfosten: 102 (inkl. 4 Eck-pfosten) Länge des Zauns: 203,80 m

BalkonkästenVolumen eines Kastens: 33 440 cm³ = 33,44 dm³ = 33,44 lVolumen aller Kästen: 1 337 600 cm³ = 1 337,60 dm³ = 1 337,60 lPreis für das Gesamtsubstrat: 147,136 € ≈ 147,14 €

Sie benötigen 10 Tage.

Weißdornhecke:

40 cm Abstand zum Nachbarn bedeutet neue Grundstückswerte:25 m – 0,40 m = 24,60 m 10 m – 0,40 m = 9,60 mDemnach handelt es sich um einen Umfang von 68,40 m. Es werden also 55 Pflanzen zur Bepflanzung benötigt, denn es muss noch eine Pflanze aufgrund des Eingangs abgezogen werden.Auf den langen Seiten bleiben zudem jeweils noch 60 cm Abstand über, der auf die einzelnen Pflanzenabstände verteilt wird.

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Illustrationen: Thomas Binder, Seite 2: Maler © Picture-Factory – Fotolia.comSatz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth

Bestellnr.: 23188DA1

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