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Die Mathematik der Terme Eine individualisierende Unterrichtseinheit

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Die Mathematik der Terme !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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Einfache Additionsaufgaben AB 1 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 4x + 17x

b) 6 + 23a

c) 9b + 34b

d) 8x + 12y

e) 14a + 2

f) 20x + 24x

g) 66 + 32

h) 34x + 38y

i) 82x + 22x

j) 72a + 92a

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 2 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 36x + 22y 87 + 12a d + 34d 29f + 32 38w + 10w Nr. 2 92x + 22x 54s + 23w 20x + x 82 + 112z 9k + 32k Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Mittlere Additionsaufgaben AB 2 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 20x + 32x + 4

b) 62x + 12a + 89x

c) 100a + 3a + 76a

d) y + 29x + 12z

e) 5y + 34y + 52z

f) 8 + 41x + 72y

g) 92x + 4y + x

h) 27z + 32a + 8

i) 10x + 10z + 13z

j) 7a + 72b + 8b

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 3 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 70x + 23x + 4 z + z + x 5z + 8x + 6z 25x + 61x + 43 100f + 25g + 289h Nr. 2 27x + 65x + 24x c + 4c + 5d 18x + 32z + 34x 7 + 5x + 56 456x + 35y + 36x Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Schwere Additionsaufgaben AB 3 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 28x + 45x + 346y + 2 + y + 90x + 23y + 5a

b) 7x + 9 + 12x + 67y + 10x + 9y + 1 + y

c) 100 + 33s + 67t + 27s + 8 + 65t + 2s

d) 43 + 87 + 4q + 3p + 92q + 20 + 77q

e) 4w + 8v + 9z + 23w + 5v + 21z + 3

f) 84x + 76y + 303 + 78x + 23x + 18x + x + 56

g) 35t + 38t + 20t + 15t + 85t

h) 10g + 43h + 87h + 23g + 38g + 4 + 8

i) 96x + 54x + 54 + 54y + 92x + x + 3x

j) 870a + 38a + 214b + 65b + 6a + 8c

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 4 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 s + t + s + 7t + 4s + 80t 8z + 3z + 5z + 9z + z + 5x + 5z 100s + 100d + 100a + 23h + 37s 90x + 20y + 30x + 17z + 22x 15 + 17 + 54x + 15x + 8 + 56y Nr. 2 807c + 33c + 54a + 7a + 20c + 1 z + x + y + 6z + 4x + 6x + 4 340d + 65d + 27d + e + 87d 443z + 2 + 3w + 65z + 29w + 55w + 3w 6e + 87f + 54e + 76f + 22e + 9f Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Mittlere Additions- und Subtraktionsaufgaben AB 4 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 53x – 23x + 87y

b) 17s – 5s – 2x

c) – 91d + 28e – 2d

d) 6x – 88 + 32x

e) 8y + y - y

f) 15 + 7w – 8w

g) 37x – 84x + 21x

h) 6p – 7q – 5p

i) 17a – 76b - 8

j) 45y + 45y – 90y

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 5 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 u – u + 6 17t + 5t – 90t 30x + 20x – 10x 15 – 20 – 4w 100 – 23a – 10a Nr. 2 27x + 30x - x 55s – 10s + 20t 8x + 6x – 28x 15d – 15d + d 37 f + 20e – 3f Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Schwere Additions- und Subtraktionsaufgaben AB 5 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 6x + 9x – 50x + 4x – x + 30x – 2x

b) 17y + 20y – y – 2y – 30y + 4 + 2y

c) 8 + 4 + 10 – 10e + 7 + 5 + 12e

d) 100s + 20s – 3t + 60t – 32t + 29s

e) x + x + x – 3x + 5y + 7y – 4x + y

f) 83d + 45d – d + 32e – 80e + 20

g) 7r + 2r – 50r + 6v + 8v – v + w

h) 17x + 23y + 9y – 6x + y – 29y – 89x

i) 80 + 5q + 40 – q – 21q + 74q + 43

j) 45x + x – 21x – 90x + 76x – 100x

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zur Prüfung 1 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 8y – 7x + x + 6x – 9y s + 7s + 12s – 6s – 4 + 10s 300 – 24a + 8b – 19b – 230 + 24a 90z + 78z – 100z – 53 + 8z + 12z 22u – 7t + 83t + 5u – 99u - 3 Nr. 2 30 + 26 – 16 + y – 78 + 2x 34t + 9t – 23t + 78t – 100t + 3 – 30t 45r + 23s – 8s – 33r + 76r 100u – 39v + 31v – 87 + 91u h – 7h + 33h + 89 + 23h – 40h Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Prüfung 1: Additions- und Subtraktionsaufgaben P1

a) 8u + 3u – 7

b) 4x + 3x + 10x + 6x

c) 5 – 4s – 5s + 8

d) 10t + 5t + 18t + 4u + 20

e) 6y – 6x + 17x + 2x + 5y

f) 44 + 9a + 8a – 3b

g) 100x + 300x – 900x + 200x – 100y

h) 8a + 4b – 32c + 23c – 3b + 43

i) u + 3v – 34v + 23u

j) 12e + 88e – 43f – 38e + 23e – 10 + e

k) 9q + 18p

l) 39r + 32s + 87r – 23r – 4 + 32s

m) 324m + 18n – 52m – 23 + 98n

n) 7x + 98x + 32y – 8 + 39 – 4y

o) 3t + 5t – 8t + 7u – 4t + 3t

p) 6f – 8e – 5f – 23e – 8 – 3e

q) 9 + 5 – 23 + 78 + 89 – 3x + 4

r) 508d + 72e + 27f – 38 + 55e

s) 55a + 84a – 34b – 12b + 23b

t) 76z + 32x – 4x – 67x + 32 – 55x

Skala Regelklasse: 6 (20-19); 5.5 (18); 5 (17-16); 4.5 (15); 4 (14-13); 3.5 (12-11); 3 (10-8); 2.5 (7-6) Skala Förderklasse: 6 (20-19); 5.5 (18-17); 5 (16-15); 4.5 (14-13); 4 (12-11); 3.5 (11-0)



Vereinfachung mit Hilfe von Klammern AB 6 Terme lassen sich mit Hilfe von Klammern vereinfacht darstellen. Beispiel: 5x + 7x = x (5 + 7) Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 9x + 5x

b) 5y – 6y

c) 5t – t

d) 34x + 28x + 5x

e) 10f + 34f – 3f

f) 6z + 7z – 3z – 8z

g) 18d – 23d + 43d

h) 15a + 67a – 3b

i) 88c + 34c – 4d

j) 40a + 40b

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 7 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 8h + 4g – 3h 7x – 4x + 3x 8y + 3x + 6x 17a + 87a + 32a – 9a 23b + b – 3b Nr. 2 37z + 53z 7x + 2y - 3y 9x - 7x + 3y 18u + 18v + 18w 9p – 7p + p Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Vereinfachung mit Hilfe von Klammern AB 7 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 7x + 6y + 4x – 8y

b) 3 + 6x – 19 + 7x – 10x

c) 17s + 65s + 237t - 65t – 8s

d) 65u + 5u + 3v - 6v + 5w – 3w

e) 45x + 45y + 45z

f) 76e – 23e + 67f + 4f – 6e

g) 98a – 6a + 35a + 6a - b

h) 67x + 76 – 76x + 22x

i) 9y + 29y – 34 + 7y + 6x

j) 18x + 23y – 6x + 7y – 87x + 212y

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 8 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 99e + 56e + 76f + 6e – 8f 69a – 42a + 52b + 23b – 8a + b 100e – 32e + 6 – 3e + 7 6p + 7q + 8p + 2p + q 66a + 66b – 32c Nr. 2 8u + 3u – 2u + 65v + 32v + 678v – 32u 65a + 4a – 87a + a 27x + 5y – 3x + 98x – 76x + 6y 18a + 18b – 18c + 18d 76z + 59y – 12z + 9z – 98x Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Ausklammern und vereinfachen AB 8 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 8 (x + y)

b) 6 (a + b – c)

c) 15 (x – y)

d) 27s + 8 (s + t)

e) 3 (2x + y)

f) e (3 + 7)

g) 100 (4x – 3y + z)

h) 6 (e – 2f) + 3g – 4

i) 17 + 9 (x + 3y) - z

j) 32 + 2x + y (4 + 8)

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 9 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 6 (5s + 3t) - 4 6 + 2 (x – 6y) 10x (5 + 4) - 12 q (9 – 10) + 3q (4 – 2) 15 (3a + 4b) + c (10 + 12 + 4) Nr. 2 8 + x (5 + 3 – 8) 15a (5 + 9) 6v (1 + 9) – 4w + w (4 + 3) 18 (x + 2y) 34 (a + b – c) + a (5 + 8) Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Schwierige Aufgaben zum Ausklammern AB 9 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 4 – (5 + 8) + x (3 – 4)

b) x (2x + y)

c) 7y (6y – 3x + 2)

d) (3x – 2y) (x + 1)

e) 10 – (7a + 9b) + b (4b – 2)

f) y (1 – 3y) – (4y + 8)

g) (4s + 10t) (1 + 2s) – (4 – s) + 4 (s + 3)

h) 5a (3 + 9b – 2a) – (5 + a) + (5a – 3b)

i) 18x (x2 + 2y) – 4 (5x + 6y – 2) + 6

j) a (3a + 9) – (a2 + 7a + 8) - 15

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zur Prüfung 2 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 7 (4x + 5y) – (x + 3 – 8y) -6x (4 + 2x – 3y) – (4 + 9x) – 2y + x2 100 – (34 + 9a – 12b + 4c) + (5a – 12b) 2s (s – t) + 8 (4s – 6t) – 4s (5 + 9t) 9x (6x – 15y) – (x2 + 3x – 4) Nr. 2 (7x – 3y) 2 – (34 + 12x – 32y) 15a (5 + 9) – (7a2 + 18a – 9) + 5 (a – 2b) 6x (x2 + 8x – 3) – 4 (7x + 9) 9ab (5 – c) + (7a – 8b) – 3 (4ab + 9a) 34 (a + b – c) - a (5 + 8) Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Prüfung 2: Klammeraufgaben P2 Bilde Klammern:

a) 15x + 15y – 15z

b) 920 + 26x + 78x

c) 12a2 – 12ab + 12a

d) 7x + 7y + 8x – 8y

e) 3 – 2x + 2y

Klammere aus:

f) 6x (3 – 6y)

g) 15 (4x + 9y – 3z) + 3

h) 100 – 4 (8x + 3y)

i) 78 + (23x – 76) – (12 + 8x)

j) s (7s + 9t – 10) – (17s + 6t)

k) x (x – 2) –(2x2 + 9x – 5)

l) 36 (a – 2b) + 12ab

m) 8n (2n – m) – (4m + 2)

n) 15 – (24 + 10 – 3) + (7 + 10) – 2 (3 + 8)

o) 30a (3a – 1 + b)

p) 30 – x (1 – x)

q) 100 – (3 + 8) + (8 – 20) - 23

r) 100x (y + 2) - (30x + 20y)

s) 1 (72x + 20y – 66z) – (10x + y – 20z)

t) 66 + 3 (80a – 22b) + a2




1. Binom AB 10 Löse die Aufgabe und zeige die Lösungen deiner Lehrperson. (a + b)2 = (a + b) (a + b) = Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) (x + y)2

b) (2a + b)2

c) (3x + 2y)2

d) (4a + 2b)2

e) (x2 + y)2

f) (5 + 10a)2

g) a2 + 4ab + 4b2

h) 9x2 + 24xy + 16y2

i) 16x2 + 8xy + y2

j) 100a2 + 100ab + 25b2

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 11 Du hast 1 Fehler (a – f): Löse die Nr. 1 und die Nr. 3 Du hast 1 Fehler (g – j): Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Nr.1 (x + 6y)2 (3a + b)2 (4s + 2t)2 (10x + 4y)2 (5 + a)2 Nr. 2 9s2 + 6st + t2 36a2 + 24ab + 4b2 49x2 + 98xy + 49y2 t2 + 16tu + 64u2 16x2 + 40xy + 25y2 Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



2. Binom AB 11 Löse die Aufgabe und zeige die Lösungen deiner Lehrperson. (a - b)2 = (a - b) (a - b) = Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) (x - y)2

b) (a - 2b)2

c) (2x - 3y)2

d) (10x – 8y)2

e) (5a – 2b)2

f) (4s – 2t)2

g) a2 - 4ab + 4b2

h) 4x2 - 20xy + 25y2

i) 36x2 - 48xy + 16y2

j) a2 - 4ab + 4b2

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 12 Du hast 1 Fehler (a – f): Löse die Nr. 1 und die Nr. 3 Du hast 1 Fehler (g – j): Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Nr.1 (5x - y)2 (2a - 8b)2 (10s - 3t)2 (6x - 7y)2 (3 - 3a)2 Nr. 2 64s2 - 16st + t2 25a2 - 60ab + 36b2 x2 - 4xy + 4y2 4t2 - 24tu + 36u2 64x2 - 32xy + 4y2 Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



3. Binom AB 12 Löse die Aufgabe und zeige die Lösungen deiner Lehrperson. (a + b) (a - b) = Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) (x + y) (x - y)

b) (2a + 3b) (2a - 3b)

c) (6x + y) (6x - y)

d) (3a + 4b) (3a - 4b)

e) (10x + 5y) (10x – 5y)

f) (3x + 6y) (3x – 6y)

g) 4x2 - 4y2

h) 36a2 - 9b2

i) 16x2 - 25y2

j) 64a2 - b2

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zur Prüfung 3 Du hast 1 Fehler (a – f): Löse die Nr. 1 und die Nr. 3 Du hast 1 Fehler (g – j): Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Nr.1 (4x + 2y) (4x - 2y) (5x + 5y) (5x - 5y) (4x + 7y) (4x - 7y) (4a + 5b) (4a – 5b) (x + 12y) (x - 12y) Nr. 2 49s2 - 25t2 4a2 - b2 64x2 - 81y2 16t2 - 9u2 x2 - 100y2 Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Prüfung 3: Binome P3

a) (6a + 9b)2

b) (5x – 8y)2

c) (4a + 8b) (4a – 8b)

d) (6x – y)2

e) (5x – 3y) (5x + 3y)

f) 16x2 – 48xy + 36y2

g) 81x2 – 16y2

h) 25x2 + 60xy + 36y2

i) 81a2 – 18ab + b2

j) 100a2 – 36b2

k) (3a + 3b)2

l) (7x + 2y) (7x – 2y)

m) (x2 + 2y)2

n) (6s – 5t)2

o) (x – 100y) (x + 100y)

p) 36s2 – 60st + 25t2

q) 121x2 – 4y2

r) 64 + 48x + 9x2

s) 49a2 – b2

t) 4a2 – 24ab + 36b2




Brüche kürzen – einfache Aufgaben AB 13 Beachte die folgende Beispielsaufgabe: 8 2 • 4 2 • 4 4 10

= 2 • 5

= 2 • 5

= 5

Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

9 5 • 8 a) 6

f) 2 • 3

12 12 • 7 b) 15

g) 8 • 5

30 64 c) 10

h) 48

34 4 • 5 • 6 d) 48

i) 2 • 3 • 4

3 • 8 • 2 120 e)

4 • 3 j)

88 Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 14 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 Nr.2 Nr.3

75 5 • 7 • 9 Erfinde 3 weitere a)

35 a)

2 • 3 • 5 Aufgaben.

4 • 5 • 6 365 • 4 b) 24

b) 7 • 365

88 65 c)

3 • 6 • 10 c)

2 • 5

2 • 5 • 7 4 • 10 d) 28

d) 2 • 20 • 3

121 18 e) 33

e) 3 • 3



Brüche kürzen – mittelschwere Aufgaben AB 14 Beachte die folgende Beispielsaufgabe: 8x 2 • 4 • x 2 • 4 • x 8 5xy

= 5 • x • y

= 5 • x • y

= 5y


5x 81a2b a) 25xy

f) 27a2b

16ab 63x2yz b) 8abc

g) 45xy2

14x2 a2b3c2 c) 7x

h) abc

44xy2z 12xy d) 28yz

i) 24x2y2

100x3 56abc3 e) 35x2

j) 32a2b

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zum AB 15 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 Nr.2 Nr.3

75xy 13x3y2z Erfinde 3 weitere a)

45xy a)

11x2yz2 Aufgaben.

20xy2 30x b) 22xy3

b) 60x2

6xyz 42xyz2 c)

9x2y2z2 c)

65x

46xy2 xyz2 d) 31x3y

d) 6x

7xyz 5xy2 e) 9xyz

e) 7xyz2



Brüche kürzen – schwere Aufgaben AB 15 Beachte die folgende Beispielsaufgabe: (Summen dürfen nicht gekürzt werden) 6x + 4x 2x (3 + 2) 2x (3 + 2) x (3 + 2) 3x + 2x 5x 6x + 4

= 2 (3x + 2)

= 2 (3x + 2)

= 3x + 2

= 3x + 2

= 3x + 2


3x + 8 8xy a) 3x + 6

f) 16xy + 20y2

5x (2x + 7) 6x2y + 15xy2 b)

10x2 g)

4xy - 6x2y2

2xy 4x + 9y c) x (3x + 4)

h) 5xy

9x2 - 3xy 5 + 20x d) 3xy - y2

i) 25xy - 15x2y

6x2 - 9xy 7xy + 21xy2 e)

15x j)

2x + 6x2 - 2x3 Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zur Prüfung 4 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 Nr.2 Nr.3

72x + 3x2 4x2 - 8xy Erfinde 3 weitere a)

32xy a)

4x2 - 8xy Aufgaben.

25xy2 + 5x 2x + 4y2 b) 25xy2 - 5x

b) 6x + 12y2

4x2y + 8xy 6y (2x - 2y) c) 6xy - 9y2

c) 24x2y

9 + 8xy 2y2 + 6y + 4y3 d)

3 + 16xy d)

5xy - 7x2y

25x2 + 30y 9x2 - 27xy e) 20x2 + 10xy

e) 6xy2 + 9x2y



Prüfung 4: Brüche kürzen P4

100 26xy a) 55

f) 13xy

7x2y 36xy b)

11x2y g)

12x2y + 6xy2

x 99x2 c) 26x2 - 4x

h) 36xy

68 15x2y - 20y2 d) 24

i) 20x2y - 5xz

9x2 - 15xy 26xz e) 3xy + 9x2y

j) 14x2y3z2

5x2 (4y - 6) 30x k)

10xy (2y - 1) p)

25xy

18ab 6x2yz l) 9a2b

q) 9x2yz2 + 15xz

11x + 2 6x (2 + 8y) m) 13x + 2

r) 14xy (2 + 8y)

8x2y (1 - 3x) 35x2y3z n) 4xy (3 + 8x)

s) 49xyz2

43x2y2z2 3x2 - 6x + xy o) 12x2y2z

t) x




Mehrfachklammern AB 16 Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.

a) 7x – ((8x + 23) – 32 + 3 (x + 2y))

b) ((4x – 4y) – (12x + 7y – 6) + 3 (x + y))

c) 2 (3 (x + y) – 4 – (2x + 9))

d) 15 – (3 – (5 + 3x – 3) + 9x)

e) 10 – ((7a + 9b) + b (4b – 2)) + 4

f) x (4 + 6x) – ((3x + (2 + x) – y) + (4x – 5y))

g) 4 ((x + y)2 – (x2 + 3x))

h) (8x + 4y – 2) + 4 (9x – (3 + 4y))

i) (2x – 6y)2 – ((4 + 6x2) + (3 + 2x)2)

j) 8x ((4 – 2x) (3 + 1))

Wegweiser: Du hast fehlerfrei gerechnet: Gehe direkt zur Prüfung 5 Du hast 1 Fehler: Löse die Nr. 2 und die Nr. 3 Du hast mehr als 1 Fehler: Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3 Nr.1 9x (4x – (2x + 7y – 4)) 2 (3x – 4) - ((4x2 – 5x + 2) – (3 + 6x)) 100 – ((34 + 9a – 12b + 4c) + (5a – 12b)) 2s (s – t) + (8 (4s – 6t) – 4s (5 + 9t)) 3y – 2x + ((2x – 1) (3x + y)) Nr. 2 5x (3x – 2) – ((2x + 8y) – (9x + 3y – 54)) 15a (5 + 9) – ((7a2 + 18a – 9) + 5 (a – 2b)) (6x (x2 + 8x – 3) – 4) - (7x + 9) (9ab (5 – c) + (7a – 8b)) – 3 (4ab + 9a) 34 (a – (b – c)) - a (5 + 8b) Nr.3 Erfinde selber drei Aufgaben.



Prüfung 5: Mehrfachklammern P5

a) 5x (3 – (4x + 3y))

b) 300 – (23 – (12 – 43 – 10) – (1 – 4 – 10)) - 3

c) (x – 2y)2 – (4x – (3x + y))

d) (2 – (3 + x)) (4x + 2y)

e) (4 + (4x + 2y)) - (3 – (3x + 3y))

f) 34 – (43 – (12 + 23) + 100 (3 + 2))

g) 7 (x + y2) – ((4x + 5y) – 2x)

h) 12 (4x + 3y) – (4 – (2x + 4xy) + 8y)

i) 3x (10y – ((4x + 1) + 2 (3x + 2)))

j) 3 + (34 + 3 + (1 + 10)) + (((5 + 27) + 32) – 2)

k) ((5 – (2 + 3x – 6y))

l) (7x + 2y) (7x – 2y) – (5 – (9x + 2))

m) 8x (2 – (1 + 3))

n) 14 – (3 (4x + 6) – 22)

o) 45 + 87 – (34 – (2 – (3 – 6 + 5) – 3) + 5)

p) 5 – 3 (4x + 5y + (9 – (4 + 5)))

q) 3 (5x – (5x + 3y – 3 (4 + 1)) + 4x)

r) (5 – (9 + 4 – (4 – (4 + 4) + 7 – 3 – (2 + 3)) + 10) – 3)

s) x (3 + y) – (x + y)2

t) 6y (2 – 2y) – 3 (4x – 2y) + ((4 – x) – (2x + 4y))




Lösungen AB 1

a) 21x b) 6 + 23a c) 43b d) 8x + 12y e) 14a + 2 f) 44x g) 98 h) 34x + 38y i) 104x j) 164a

Nr.1 36x + 22y 87 + 12a 35d 29f + 32 48w Nr.2 114x 54s + 23w 21x 82 + 112z 41k AB 2

a) 52x + 4 b) 12a + 151x c) 179a d) 29x + y + 12z e) 39y + 52z f) 41x + 72y + 8 g) 93x + 4y h) 32a + 27z + 8 i) 10x + 23z j) 7a + 80b

Nr.1 93x + 4 x + 2z 8x + 11z 86x + 43 100f + 25g + 289h Nr.2 116x 5c + 5d 52x + 32z 5x + 63 492x + 35y AB 3

a) 5a + 163x + 370y + 2 b) 29x + 77y + 10 c) 62s + 132t + 108

d) 3p + 173q + 150 e) 13v + 27w + 30z + 3 f) 204x + 76y + 359 g) 193t h) 71g + 130h + 12 i) 246x + 54y + 54 j) 914a + 279b + 8c

N.1 6s + 88t 5x + 31z 100a + 100d + 23h + 137s 142x + 20y + 17z 69x + 56y + 40 Nr.2 61a + 860c + 1 11x + y + 7z + 4 519d + e 90w + 508z + 2 82e + 169f AB 4

a) 30x + 87y b) 12s – 2x c) -93d + 28e d) 38x – 88 e) 8y f) 15 – w g) -26x h) p – 7q i) 17a – 76b – 8 j) 0

Nr.1 6 -68t 40x -5 – 4w 100 – 33a Nr.2 56x 45s + 20t -14x d 20e + 34f AB 5

a) -4x b) 6y + 4 c) 2e + 34 d) 149s + 25t e) -4x + 13y f) 127d – 48e + 20



g) -41r + 13v + w h) -78x + 4y i) 57q + 163 j) -89x

Nr.1 -y 24s – 4 -11b + 70 88z – 53 -72u + 76 Nr.2 2x + y – 38 -32t + 3 88r + 15s 191u – 8v – 87 10h + 89 P1

a) 11u – 7 b) 23x c) 13 – 9s d) 33t + 4u + 20 e) 13x + 11y f) 17a – 3b + 44 g) -300x – 100y h) 8a + b – 9c + 43 i) 24u – 31v j) 86e – 43f – 10 k) 9q + 18p l) 103r + 64s – 4 m) 272m + 116n – 23 n) 105x + 28y + 31 o) –t + 7u p) -34e + f – 8 q) 162 – 3x r) 508d + 127e + 27f – 38 s) 139a – 23b t) -94x + 76z + 32

AB 6

a) x (9 + 5) b) y (5 – 6) c) t (5 – 1) d) x (34 + 28 + 5) e) f (10 + 34 – 3) f) z (6 + 7 – 3 – 8) g) d (18 – 23 + 43) h) a (15 + 67) – 3b i) c (88 + 34) – 4d j) 40 (a + b)

Nr.1 h (8 – 3) + 4g x (7 – 4 + 3)

8y + x (3 + 6) a (17 + 87 + 32 – 9) b (23 + 1 – 3) Nr.2 z (37 + 53) 7x + y (2 – 3) x (9 – 7) + 3y 18 (u + v + w) p (9 – 7 + 1) AB 7

a) x (7 + 4) + y (6 – 8) b) x (6 + 7 – 10) – 16 c) s (17 + 65 – 8) + t (237 – 65) d) 5u (13 + 1) + 3v (1 – 2) + w (5 – 3) e) 45 (x + y + z) f) e (76 – 23 – 6) + f (67 + 4) g) a (98 – 6 + 35 + 6) – b h) x (67 – 76 + 22) + 76 i) 6x + y (9 + 29 + 7) – 34 j) x (18 – 6 – 87) + y (23 + 7 + 212)

Nr.1 e (99 + 56 + 6) + f (76 – 8) a (69 – 42 – 8) + b (52 + 23 + 1) e (100 – 32 – 3) + 6 + 7 2p ( 3 + 4 + 1) + q (7 + 1) 66 (a + b) – 32c Nr.2 u (8 + 3 – 2 32) + v (65 + 32 + 678) a (65 + 4 – 87 + 1) x (27 – 3 + 98 – 76) + y (5 + 6) 18 (a + b – c + d) z (76 – 12) + 59y – 98x AB 8

a) 8x + 8y b) 6a + 6b – 6c c) 15x – 15y d) 35s + 8t e) 6x + 6y f) 10e g) 400x – 300y + 100z h) 6e – 12f + 3g – 4 i) 17 + 9x + 27y – z j) 32 + 2x + 12y

Nr.1 30s + 18t – 4 6 + 2x – 12y 90x – 12 5q 45a + 60b + 26c



Nr.2 8 210a 60v + 12w 18x + 36y 47a + 34b – 34c AB 9

a) -9 – x b) 2x2 + xy c) 42y2 – 21xy + 14y d) 3x2 + 3x – 6xy – 2y e) 10 – 7a – 11b + 4b2 f) -3y2 – 3y – 8 g) 8s2 + 9s + 20st + 10t + 8 h) -10a2 + 19a + 45ab – 3b -5 i) 18x3 – 20x + 36xy – 24y + 14 j) 2a2 + 2a – 23

Nr.1 27x + 43y – 3 x2 -45x + 16y – 4 -4a – 4c + 66 2s2 + 12s – 2st – 84t 53x2 -3x – 135xy + 4 Nr.2 2x + 26y – 34 -7a2 + 197a – 10b + 9 6x3 + 48x2 – 46x – 36 - 20a + 33ab – 9abc – 8b 21a + 34b – 34c P2

a) 15 (x + y – z) b) 920 + x (26 + 78) c) 12a (a – b + 1) d) 7 (x + y) + 8 (x – y) e) 3 – 2 (x – y) f) 18x – 36xy g) 60x + 135y – 45z + 3 h) 100 – 32x – 12y i) 15x – 10 j) 7s2 – 27s + 9st – 6t k) –x2 – 11x + 5 l) 36a – 72b + 12ab m) 16n2 – 8mn – 4m – 2 n) -21 o) 90a2 – 30a + 30ab p) 30 – x + x2 q) 54 r) 170x + 100xy – 20y s) 62x + 19y – 46z t) 66 + 240a – 66b + a2

AB 10 a) x2 + 2xy + y2 b) 4a2 + 4ab + b2 c) 9x2 + 12xy + 4y2 d) 16a2 + 16ab + 4b2 e) x4 + 2x2y + y2 f) 25 + 100a + 100a2 g) (a + 2b) 2 h) (3x + 4y) 2 i) (4x + y) 2 j) (10a + 5b) 2

Nr.1 x2 + 12xy + 36y2 9a2 + 6ab + b2 16s2 + 16st + 4t2 100x2 + 80xy + 16y2 25 + 10a + a2 Nr.2 (3s + t) 2 (6a + 2b) 2 (7x + 7y) 2 (t + 8u) 2 (4x + 5y) 2 AB 11

a) x2 - 2xy + y2 b) a2 – 4ab + 4b2 c) 4x2 – 12xy + 9y2 d) 100x2 – 160xy + 64y2 e) 25a2 – 20ab + 4b2 f) 16s2 – 16st + 4t2 g) (a – 2b) 2 h) (2x – 5y) 2 i) (6x – 4y) 2 j) (a – 2b) 2

Nr.1 25x2 – 10xy + y2 4a2 – 32ab + 64b2 100s2 – 60st + 9t2 36x2 – 84xy + 49y2 9 – 18a + 9a2 Nr.2 (8s – t) 2 (5a – 6b) 2 (x – 2y) 2 (2t – 6u) 2 (8x – 2y) 2 AB 12

a) x2 – y2 b) 4a2 – 9b2



c) 36x2 – y2 d) 9a2 – 16b2 e) 100x2 – 25y2 f) 9x2 – 36y2 g) (2x + 2y) (2x – 2y) h) (6a + 3b) (6a – 3b) i) (4x + 5y) (4x – 5y) j) (8a + b) (8a – b)

Nr.1 16x2 – 4y2 25x2 – 25y2 16x2 – 49y2 16a2 – 25b2 x2 – 144y2 Nr.2 (7s + 5t) (7s – 5t) (2a + b) (2a – b) (8x + 9y) (8x – 9y) (4t + 3u) (4t – 3u) (x + 10y) (x – 10y) P 3

a) 36a2 + 108ab + 81b2 b) 25x2 – 80xy + 64y2 c) 16a2 – 64b2 d) 36x2 – 12xy + y2 e) 25x2 – 9y2 f) (4x – 6y) 2 g) (9x + 4y) (9x – 4y) h) (5x + 6y) 2 i) (9a – b) 2 j) (10a + 6b) (10a – 6b) k) 9a2 + 18ab + 9b2 l) 49x2 – 4y2 m) x4 + 4x2y + 4y2 n) 36s2 – 60st + 25t2 o) x2 – 10000y2 p) (6s – 5t) 2 q) (11x + 2y) (11x – 2y) r) (8 + 3x) 2 s) (7a + b) (7a – b) t) (2a – 6b) 2

AB 13

3 17 a) 2

d) 24

4 b) 5

e) 4

20 c) 3

f) 3

21 g) 10

i) 5

4 15 h) 3

j) 11

Nr.1 Nr.2

15 21 a) 7

a) 2

4 b) 5

b) 7

22 13 c) 45

c) 2

5 1 d) 2

d) 3

11 e) 3

e) 2

AB 14

1 a) 5y

f) 3

2 7xz b) c

g) 5y

c) 2x

h) abc2

11x 1 d) 7

i) 2xy

20x 7c3 e) 7

j) 4a



Nr.1 Nr.2 5 13xy a) 3

a) 11z

10 1 b) 11y

b) 2x

2 42yz2 c)

3xyz c)

65

46y yz2 d) 31x2

d) 6

7 5y e) 9

e) 7z2

AB 15

3x+8 2x a) 3x+6

f) 4x+5y

2x+7 3(2x+5y) b)

2x g)

2(2-3xy)

2y 4x+9y c) 3x+4

h) 5xy

3x 1+4x d) y

i) xy(5-3x)

2x-3y 7y(1+3y) e)

5 j)

2(1+3x-x2) Nr.1 Nr.2

3(24+x) a) 32y

a) 1

5y2+1 1 b) 5y2-1

b) 3

4x(x+2) x-y c) 3(2x-3y)

c) 2x2

9+8xy 2(y+3+2y2) d)

3+16xy d)

x(5-7x)

5x2+6y 3x(x-3y) e) 2x(2x+y)

e) y(2y+3x)

P 4 20 a) 11

f) 2

7 6 b)

11 g)

2x+y

1 11x c) 26x-4

h) 4y

17 y(3x2-4y) d) 6

i) x(4xy-z)

3x-5y 13 e) y+3xy

j) 7xy3z

x(4y-6) 6 k)

2y(2y-1) p)

5y

2 2xy l) a

q) 3xyz+5

11x+2 6 m) 13x+2

r) 14y

2x(1-3x) 5xy2 n)

3+8x s)

7z

43z o) 12

t) 3x--6+y

AB 16

a) -4x – 6y + 9 b) -5x – 8y + 6 c) 2x + 6y – 26 d) 14 – 6x e) 14 – 7a – 7b – 4b2 f) -4x + 6x2 + 6y – 2 g) -12x + 8xy + 4y2 h) 44x – 12y - 14 i) -6x2 – 12x – 24xy + 36y2 – 13 j) 128x – 64x2

Nr.1 18x2 – 63xy + 36x -4x2 + 17x – 7 66 – 14a + 24b – 4c 2s2 + 12s – 38st – 48t 6x2 – 5x + 2xy + 2y



Nr.2 15x2 – 3x – 5y – 54 -7a2 + 187a + 10b + 9 6x3 + 48x2 - 25x – 13 -20a + 33ab – 9abc – 8b 29a – 34b + 34c – 8ab P 5

a) -20x2 + 15x – 15xy b) 220 c) x2 – x – 4xy + y + 4y2 d) -4x2 – 4x – 2xy – 2y e) 1 + 7x + 5y f) -474 g) 5x – 5y + 7y2 h) -4 + 50x + 4xy + 28y i) -30x2 – 15x + 30xy j) 113 k) 3 – 15x + 30y l) -3 + 49x2 + 9x - 4y2 m) -16x n) 18 – 12x o) 90 p) 5 – 12x + 15y q) 12x – 9y + 45 r) -26 s) –x2 + 3x + 3xy + y2 t) 4 – 15x + 14y – 12y2

Date post:	17-Sep-2019
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