Software zur Berechnung

von Mehrschraubenverbindungen

nach VDI 2230 Blatt 1 und Blatt 2

Gesellschaft für technische Informationssysteme mbH

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Schraubenverbindungen verlangen

nach sicheren Berechnungswerkzeugen

Lösbare Verbindungen zählen zu den wichtigen und oft kritischen Konstruktionselementen im

Maschinenbau, insbesondere die Schraubenverbindungen. Sie sind nicht nur besonders weit

verbreitet, sondern in vielerlei Hinsicht auch hoch beansprucht und verlangen deshalb nach

besonders leistungsfähigen Analyse- und Dimensionierungswerkzeugen.

Der Verein Deutscher Ingenieure hat in seiner Normungsarbeit mit der VDI-Richtlinie 2230 eine

Berechnungsmethodik entwickelt, die das Verhalten einzelner Schrauben sowohl unter Mon-

tagebedingungen wie unter betrieblich verursachten Belastungen genau beschreibt. Auf dieser

Basis berechnen viele tausend Konstrukteure mit MDESIGN bolt bereits seit zwei Jahrzehnten

zuverlässig ihre Einzelschraubenverbindungen.

Nun sind Verbindungselemente aber in der Regel Elemente eines Systems. Zwar greift man

auch beim Einsatz mehrerer Schrauben auf die VDI 2230 Blatt 1 zurück, jedoch müssen dabei

zunächst einmal die Einzelbelastungen ermittelt werden, da die Belastungen in der Regel nur

in ihrer Summe bekannt sind.

MDESIGN multibolt erweitert die bewährte

VDI 2230 auf Mehrschraubenverbindungen

Mit PC Bolt hatte TEDATA bereits Ende der 90er Jahre eine auf Beitz/Grote zurückgehende

Software der TU Berlin übernommen, die alle an einer Verbindung angreifenden Belastungen

den beteiligten Einzelschrauben zuordnet. Entgegen den dabei verwendeten empirisch ermit-

telten Gesetzmäßigkeiten hat sich in der Praxis zur Herleitung der Schraubeneinzelbelastungen

allerdings die Methode der Finiten Elemente durchgesetzt. Weil die damit verbundene Model-

lierung und Berechnung aber für jeden Anwendungsfall gesondert erfolgen muss, verursacht

diese Vorgehensweise einen hohen Aufwand.

MDESIGN multibolt standardisiert nun erstmals die auf-

wendigen Finite Elemente Analysen und verknüpft sie für

zahlreiche Standardfälle mit den bewährten analytischen

Berechnungsmethoden der VDI 2230 zu problemorientier-

ten Lösungsansätzen. Auf diese Weise erhält der Konstruk-

teur schon in der Entwurfsphase innerhalb weniger Minu-

ten wertvolle Auslegungsdaten, für die man bisher Stun-

den oder Tage benötigte.

Mit der Methode der Finiten Elemente

die Einzelbelastungen berechnen

Bekanntlich orientieren sich Konstrukteure bei der anforde-

rungsgerechten Dimensionierung lösbarer und nicht lösbarer

Komponenten an Berechnungsverfahren, die eine Beziehung

zwischen den Werkstoffeigenschaften, den Bauteilabmessun-

gen und den zu erwartenden Belastungen herstellen. Allerdings

haben solche standardisierten Berechnungen dort ihre Grenzen,

wo sich neben den Abmessungen auch Form und Einbausitua-

tion ändern. Denn die Gesetzmäßigkeiten zwischen Geometrie,

Materialverhalten und Beanspruchung sind hier mit Hilfe empi-

risch ermittelter Zusammenhänge nur noch in Ausnahmefällen

darstellbar.

MDESIGN multibolt stellt deshalb Berechnungsmodelle bereit,

die auf der Methode der Finiten Elemente beruhen und neben

den Dimensions- auch Gestalt- und Belastungsvarianten ein-

schließen. Hierbei wird die Komplexität der zu betrachtenden

Bauelemente und Baugruppen nicht reduziert, sondern durch

eine detaillierte Transformation der Bauteilgeometrie in ein Netz

von Balken bzw. Stabwerken ersetzt. Diese Substitution des

Kontinuums durch endliche Elemente macht jeden Ort im Bau-

teil einer Verformungs- und Spannungsanalyse zugänglich.

MDESIGN multibolt ist reproduzierbar und

über Objektgrenzen hinweg konsistent

Zur Lösung wiederkehrender und komplexer Aufgaben wurden mit Hilfe der Methode

der Finiten Elemente schon mehrfach automatisierte Prozessketten entwickelt. Auf

diesen Erfahrungen baut MDESIGN multibolt auf. MDESIGN koordiniert den Ablauf

einer FEM Analyse von der Geometrieberechnung und der Erzeugung der Elemente,

Netze und Kontaktflächen über die Durchführung der numerischen Berechnung bis

hin zur Darstellung und Analyse der Ergebnisse.

Parametrisierte und featurebasierte Finite Objekte, die speziell für jede Anwendungs-

art entwickelt werden, bilden die Basis für die anschließende, automatisierte Modell-

bildung. Die dabei entstehenden Netze sind reproduzierbar, vorab verifiziert und über

Objektgrenzen hinweg konsistent. Sie verfügen damit über den Vorzug jederzeitiger

Nachprüfbarkeit und die Voraussetzung behördlicher Zertifizierung.

MDESIGN liefert konkrete

Berechnungsansätze für die

VDI 2230

Die Finite Elemente Methode in standardi-

sierte und für die Normung und Zertifizie-

rung reproduzierbare Konstruktionswerk-

zeuge zu integrieren, geht über die heute

praktizierte individuell geprägte Nutzung

dieser Technologie weit hinaus. Dieser An-

satz unterstützt die Auffassung des Verein

Deutscher Ingenieure, der in einem Grün-

druck der Richtlinie 2230 Blatt 2 deutlich

macht, dass die Auslegung von Mehrschrau-

benverbindungen die Finite Elemente Me-

thode einbeziehen sollte. Gleichzeitig for-

dert die Richtlinie, ihre Verwendung einem

klar strukturierten Prozess zu unterwerfen.

Solche Prozesse werden in der neuen Richt-

linie zum Einsatz der Finite Elemente Me-

thode bei der Berechnung von Mehrschrau-

benverbindungen in vier Detaillierungsgra-

den vorgeschlagen. MDESIGN multibolt

greift diese Vorschläge auf und stellt für die

wichtigsten Verbindungskonfigurationen

praktische Lösungen bereit.

Nicht nur am Beispiel der Berechnung von

Mehrschraubenverbindungen zeigt sich

deutlich, dass die traditionellen analytischen

Verfahren ohne die flankierende Hilfe der

Numerik nicht mehr auskommen werden.

Andererseits kann man aber auch auf analy-

tische und empirisch abgesicherte Verfahren

weder in der Produktkonzeption noch bei

der Verifikation verzichten. Mit den neuen

Funktionen wird nun der Schritt hin zu einer

Methodik vollzogen, die numerische wie

analytische Berechnungen unter einer ge-

meinsamen Benutzeroberfläche medien-

bruchfrei zusammenführt.

Die Verbindungsvarianten

und Beanspruchungsarten

MDESIGN multibolt berechnet Außen- und Innenflansche, starre

Kupplungen sowie verschraubte kreisförmige Deckel und Böden.

Miteinander verbundene Balken, Platten und eckige Flansche wer-

den das Berechnungsangebot in Kürze vervollständigen. In der jetzt

vorliegenden Version für rotationssymmetrische Verbindungen

können bis zu 256 Bohrungen vorgesehen werden.

Für den schnellen Einstieg gibt es in jedem Modul Berechnungsbei-

spiele, die schnell an eine gewünschte Geometrie oder Belastung angepasst werden kön-

nen. Maßtabellen der wichtigen Kopf- und Stiftschrauben, Muttern und Scheiben sowie der

Zugriff auf die Werkstoff-Datenbank von MDESIGN erleichtern die Eingabe. Nicht genormte

Schrauben können über ein dafür vorgesehenes Eingabemenü definiert werden.

Grundsätzlich wird bei allen Verbindungen die Parallelität der Schraubenachsen im unbelas-

teten Zustand vorausgesetzt. Die Schraubenachsen müssen senkrecht zu den Trennfugen

angeordnet sein. Plastische Verformungen werden im mikrogeometrischen Bereich in Form

der Setzkraftverluste berücksichtigt und im makrogeometrischen Raum ausgeschlossen. Es

wird eine Isotropie der Werkstoffe vorausgesetzt und von einer idealen Makrogeometrie

ausgegangen.

MDESIGN

multibolt

unterstützt

folgende Verbin-

dungsarten

Geometrie Schrauben-

anzahl

Betriebslasten Berechnungs-

arten

Ergebnisse

Innenflansche

(allgemein)

beliebig Innendruck, Axial- und

Radialkräfte,

Vorspannung,

Rohrmomente, Rohrzug-

kräfte,

Temperatur

Nachrechnung

(Grundlage: VDI

2230 Blatt 2)

Schrauben-

kräfte und

Momente

Außenflansche

(allgemein)

beliebig Innendruck, Axial- und

Radialkräfte,

Vorspannung,

Rohrmomente, Rohrzug-

kräfte,

Temperatur

Nachrechnung

(Grundlage: VDI

2230 Blatt 2)

Schrauben-

kräfte und

Momente

Außenflansch/

Blindflansch bzw.

Fundament

beliebig Innendruck, Axial- und

Radialkräfte, Vorspan-

nung,

Rohrmomente, Rohrzug-

kräfte,

Temperatur

Nachrechnung

(Grundlage: VDI

2230 Blatt 2)

Schrauben-

kräfte und

Momente

Innenflansch/

Blindflansch bzw.

Fundament

beliebig Innendruck, Axial- und

Radialkräfte,

Vorspannung,

Rohrmomente, Rohrzug-

kräfte,

Temperatur

Nachrechnung

(Grundlage: VDI

2230 Blatt 2)

Schrauben-

kräfte und

Momente

MDESIGN multibolt vs. ANSYS, NASTRAN, ABAQUS –

schnell, reproduzierbar, wirtschaftlich

Finite Elemente Programme wie ANSYS, Nastran und Abaqus bieten heute eben-

falls Ansätze für die Auslegung und Nachrechnung von Mehrschraubenverbindun-

gen. Da sie jedoch keine Lösungsbibliotheken beinhalten, erfordert jede Einbausi-

tuation ein neues Modell. Das macht diese Vorgehensweise zeitraubend und sehr

arbeitsaufwendig. Abhilfe schaffen hier zwar Werkzeuge wie die ANSYS Work-

bench, doch auch der damit verbundene Aufwand lässt sich in der Regel nur bei

kritischen Komponenten oder solchen mit sehr hoher Wertschöpfung rechtferti-

gen.

Viel Zeit sparen kann man dagegen mit der automatischen Netzgenerierung im

CAD-Verbund. Doch die weitere Aufbereitung der Modelle hinsichtlich Beanspru-

chung, Randbedingungen und Materialverhalten macht diesen Zeitgewinn oft wie-

der zunichte und eine langjährige Erfahrung im Umgang mit der Finite Elemente

Modellierung ist ebenfalls unabdingbar. Schließlich sind alle Berechnungen, die auf

individuell oder automatisch erstellten Modellen aufbauen und singuläre Netz-

strukturen erzeugen, für eine Zertifizierung nur bedingt geeignet.

MDESIGN multibolt bietet dagegen den einzigartigen Vorteil, sämtliche Eingaben,

Voreinstellungen, die Modellgenerierung, die Berechnung und die Ergebnisse

nachvollziehbar und normgerecht generieren und dokumentieren zu können.

Überdies ermöglicht die bewährte MDESIGN-Benutzerführung auch Anwendern

ohne tiefere Kenntnisse der FEM-Me-

thodik fundierte Analysen und Ausle-

gungsberechnungen. Der damit verbun-

dene Qualitäts- und Zeitgewinn ist ein

weiterer Entscheidungsgrund für

MDESIGN multibolt.

Mit ParaFEM standardisierte

Finite Objekte berechnen

MDESIGN multibolt ist eine Anwendung des ParaFEM-Konzepts,

das TEDATA gemeinsam mit dem Lehrstuhl für Maschinenbauinfor-

matik an der Ruhr-Universität Bochum und der Unterstützung des

Landes NRW entwickelt hat. Mit ParaFEM-Modulen lassen sich Ma-

schinenelemente und Standard-Baugruppen dimensionieren und

verifizieren, die allein mit analytischen Verfahren nicht berechnet

werden können.

Kern des Verfahrens ist eine Regelbasis, mit deren Hilfe aus featu-

rebasierten Finiten Objekten und Belastungsvarianten parametri-

sche Finite Elemente Modelle gebildet werden können. Mit konkre-

ten Eingaben versehen, erzeugen diese Modelle die Eingabedaten

für die anschließende numerische Analyse. Die ParaFEM-Architek-

tur nutzt für die numerische Berechnung das bewährte CalculiX,

stellt aber auch Schnittstellen für andere FEM-Solver bereit.

Die Ergebnisauswertung richtet sich in MDESIGN multibolt nach der

VDI Richtlinie VDI 2230 Blatt 2 für die Berechnung von Mehrschrau-

benverbindungen und bezieht die analytische Vorgehensweise der

VDI 2230 Blatt 1 ein.

Neben MDESIGN multibolt befinden sich folgende ParaFEM-Mo-

dule in der Entwicklung: Kerben und überlagerte Kerben, konische

Federn, Tonnenfedern, Blattfedern, eckige Platten und Flansche.

Kennzeichnend für alle Berechnungen ist die Integration von ana-

lytischen und numerischen Verfahren mit aktuellen Erkenntnissen

aus Normung und Praxis.