Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 x Lineare Zuordnungen/Funktionen

Lösung

Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 xx Lineare Zuordnungen/Funktionen

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Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 x Lineare Zuordnungen/Funktionen

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Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 xx Lineare Zuordnungen/Funktionen

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Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 x Lineare Zuordnungen/Funktionen

Zeichne jeweils den Graphen einer Funktion y = m · x, der durch folgende Punkte geht

(1) A(2; 3) (2) B(4; 0,5) (3) C(–1; – 3,5) (4) D(0,8; 2) und gib für jeden Graphen die Funktionsgleichung an.

Lösung

(1) y =

�

32

x (2) y =

�

18

x (3) y = 3,5x (4) y = 2,5x

Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 x Lineare Zuordnungen/Funktionen

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Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 x Lineare Zuordnungen/Funktionen

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Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Felix Muhr, 8b, 2010 xx lineare Zuordnungen

Handytarife Ein Mobilfunkanbieter bietet folgende Tarife an. Tarif I: monatlicher Grundpreis: 10, 75 €; Minutenpreis : 0,29 € Tarif II : monatlicher Grundpreis : 5,38 €; Minutenpreis : 0,45 € a) Skizziere, wie der Graph zur Zuordnung verlaufen würde b) Wo schneiden sich die beiden Graden? c) Ab welcher Minutenzahl sollte man welchen Tarif nehmen?

Lösung a) Gleichungen: TI : y= 0,29 € * x + 10,75 € TII : y= 0,45 € * x + 5,38 € b) Schnittpunkt. 0,29*x+10,75 = 0,45*x+5,38 I -5,38 0,29*x+5,37 = 0,45*x I -0,29x 5,37 = 0,16 *x I :0,16 33,5625 = x Das heißt, dass der Punkt bei 33,5625 auf der x-Achse liegt. Um die y Koordinate auszurechnen, muss man die Gleichung jetzt einfach mit x 33,5625 ausrechnen. 20,4831...= 0,29 * 33,5625+10,75 Der Schnittpunkt ist: (33,5625/20,483125) c) Ab 34 Minuten lohnt sich der zweite Tarif, davor der erste.

Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 x Lineare Zuordnungen/Funktionen

Im Koordinatensystem sind die Graphen der Funktionen f1 bis f6 mit Gleichungen der Form y = m · x dargestellt.

a)

b)

Ermittle jeweils den Anstieg m.

Bestimme jeweils die Funktionsgleichung der Graphen.

Lösung a) Ermittle jeweils den Anstieg m.

f1: m = 6 f2: m = 2 f3: m =

�

12

f4: m = –

�

12

f5: m = – 2 f6: m = – 3

b) Bestimme jeweils die Funktionsgleichung der Graphen.

f1: y = 6x f2: y = 2x f3: y =

�

12

x

f4: y = –

�

12

x f5: y = – 2x f6: y = – 3

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Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 x Lineare Zuordnungen/Funktionen

Der Graph einer Funktion y = m · x geht durch die Punkte A und B. Ermittle jeweils den Anstieg m und die fehlende Koordinate. (1) A(1; 1) (2) A(– 2; – 0,5) (3) A(– 0,8; –1,6) (4) A(3; 6) B(2; yB) B(xB; – 8) B(2,5; yB) B(xB; – 4) Der Verlauf des Graphen ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Kann man den Graphen einer Funktion mit der Gleichung y = m · x auch mit nur einen gegebenen Punkt zeichnen? Begründe.

Lösung (1) m = 1; yB = 2 (2) m = 0,25; xB = – 32

(3) m = 2; yB = 5 (4) m = 2; xB = – 2

Graphen von linearen Funktionen mit der Gleichung y = m · x gehen durch den Koordinatenursprung.

Damit ist ein zweiter Punkt gegeben und man kann den Graphen zeichnen.

Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 x Lineare Zuordnungen/Funktionen

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Name, Klasse, Jahr Schwierigkeit Mathematisches Thema Jan Hendrik Müller, 8b, 2008 xx Lineare Zuordnungen/Funktionen

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