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LPC-Resynthese Stimulierzeugung in praat

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Synthese durch Anwendung akustischer Theorie Quelle (als Spektrum) Filter-bertragungsfunktion (hier: Schwa-typisch) Endgltiges Signal durch Multiplikation des Quellspektrums mit der bertragungsfunktion des Filters (Abbildung aus Pompino-Marschall, 2003) bzw. der Faltung der Zeitsignale

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Bislang haben wir uns mit relativ komplizierten Aufbauten, die die Sprechvorgnge so gut wie mglich zu simulieren versuchen, beschftigt -Quellsignal, gefiltert durch eine Reihenschaltung digitaler Filter (Vokale) -Quellsignal(e), gefiltert durch Parallelschaltung digitaler Filter (z.B. fr Frikative) Dies ist in der Klatt-Formantsynthese so gelst, und abgeleitet davon in HLSyn Prinzipiell kann man aber ganz trivial z.B. in praat ein beliebiges Quellsignal erzeugen und mit einem beliebigen Filter modifizieren

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Beispiel aus dem praat-Tutorial Quelle: pitchTier = Create PitchTier... source 0 0.5 Add point... 0.0 150 Add point... 0.5 100 pulses = To PointProcess Remove points between... 0 0.02 Remove points between... 0.24 0.31 Remove points between... 0.48 0.5 source = To Sound (phonation)... 44100 0.6 0.05 0.7 0.03 3.0 4.0

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Create FormantGrid... filter 0 0.5 10 550 1100 60 50 #erzeugt 10 Formanten, beginnend mit 550 Hz, jeder weitere Formant ist 1100 Hz #vom nchstniederen entfernt #(1650, 2750, 3850, 4950, 6050, 7150, 8250, 9350, und 10450 Hz) #Bandbreite beginnt fr F1 bei 50, mit Steigerung um jeweils 60 Hz (=Amplitude sinkt) #nderungen, um eine Art /ba/ zu erzeugen: Remove formant points between... 1 0 0.5 Add formant point... 1 0.00 100 Add formant point... 1 0.05 700 Remove formant points between... 2 0 0.5 Add formant point... 2 0.00 500 Add formant point... 2 0.05 1100 Wenn wir nun Quelle und Filter gleichzeitig markieren, erhalten wir die Option Filter. Wegen der Eigenschaften der Quelle erhalten wir eine Art /baa/

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Filterfunktion als Schlssel zur Resynthese Die in praat implementierte Filterfunktion erlaubt also die Filterung jedes beliebigen Quellsignals durch jeden beliebigen Filter Um ein echtes Sprachsignal zu resynthetisieren, mssen wir also lediglich -Quell- und Filteranteil trennen -das entstandene Quellsignal mit den dann bekannten Filtereigenschaften modifizieren (filtern) -sowohl Quell- als auch Filteranteil knnten gezielt manipuliert werden -hierfr ist jedoch eine verlssliche Analyse sowohl der Quelle als auch des Filteranteils notwendig (z.B. Formantenanalyse)

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Linear Predictive Coding Jedes digitale Signal ist gesamplet Das Analysefenster hat eine gewisse Breite und enthlt n samples LPC versucht, den n-ten Abtastwert vorherzusagen aus den Abtastwerten 1 bis n-1 x n weicht ab von x n (dem tatschlichen x-Wert an Stelle n) Verschiedene Algorithmen (die wir nicht kennen mssen) minimieren diesen Unterschied, in dem sie die Koeffizienten (a k ) anpassen; Nur diese Koeffizienten werden gespeichert (Datenreduktion) Wichtig fr uns: diese (opaken) Koeffizienten beschreiben den Filter und man kann aus diesen die Mittenfrequenz und die Bandbreite der Formanten berechnen

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Linear Predictive Coding In anderen Worten (nach Boersma): das LPC approximiert ein gegebenes Frequenzspektrum durch eine spektrale bertragungsfunktion mit einer mglichst minimalen Anzahl von spektralen Gipfeln (deren Frequenz und Bandbreite man aus den opaken Koeffizienten ableiten kann) Filtern Invers Filtern: mit umgedrehter bertragungsfunktion filtern Ergibt eine Approximation des Quellsignals (da die Filterfunktion ja nur geschtzt ist)

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Die Quelle-Filter-Trennung funktioniert also umso besser, je realistischer die eingeschtzte Filterfunktion ist Diese ist umso realistischer, je mehr bereinstimmung zwischen der tatschlichen Anzahl der Formanten und der erwarteten Anzahl herrscht. Parameter der LPC-Analyse: -Prdiktionsordnung (siehe unten) -Breite des Analysefensters (default 25 ms) -Verschiebung der Analysefenster (default 5 ms) -Premphasefrequenz (normalerweise 50 Hz; oberhalb dieser Frequenz wird das Spektrum um +6dB/Oktave angehoben, um es flach zu machen, da Spektren natrlicher Sprache gewhnlich mit -6dB/Oktave abnehmende Amplituden mit zunehmender Frequenz aufweisen) Zur Wahl der richtigen Prdiktionsordnung: Merke: Anzahl der eingeschtzen Formanten Prdiktionsordnung/2 (number of poles) Warum? Prdiktionsordnung Abtastrate[Hz]/1000 Also z.B. Abtastrate=48 kHz Prdiktionsordnung mindestens 48 (bis zu 50)

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Filter bei unterschiedlichen Prdiktionsordnungen Da uns aber maximal die ersten 5 (und nicht 24) Formanten interessieren, und die Wahrscheinlichkeit, dass die Algorithmen Fehler machen, steigt, je hher die Anzahl der zu suchenden Formanten ist, reicht es aus, nur den Bereich bis 5000 Hz (bei Mnnern) bzw. 5500 Hz (bei Frauen) zu analysieren Warum? In diesen Frequenzbereichen ist mit fnf Formanten zu rechnen, wie man ber die quidistanten Formanten des neutralen Rohrs ableiten kann, die auch als eine Art Durchschnitt der geschlechts-typischen Formantwerte angesehen werden knnen: Formanten Mnner [Hz]: 500, 1500, 2500, 3500, 4500, 5500,... Formanten Frauen [Hz]: 550, 1650, 2750, 3850, 4950, 6050,... Resampling: wegen Nyquist-Shannon-Abtasttheorem (f abtast 2 f max ) bei Mnnern 10000 Hz, bei Frauen 11000 Hz

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To LPC (burg...) (Prediction order 10, 11, oder 12)

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Filter (inverse), um Quasi-Quelle zu extrahieren

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Glottale Quelle /pUp/ Rausch-Quelle

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Quelle und LPC-Filter markieren, Filter Original Synthese

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LPC-Objekt markieren To Formant Formant-Objekt markieren Down to FormantGrid Modifikationen Sind, da die LPC-Koeffizienten opak sind, nur ber einen Umweg mglich:

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z.B. F2 ndern

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Original (/pUp/) Synthese (/pYp/) Premphase- -nderung als Artefakt

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http://bartus.org/akustyk/ Add-on zu praat, das u.a. die LPC-Resynthese wesentlich vereinfacht Ist aber nur eine Scriptsammlung, automatisiert also nur das, was in praat ohnehin mglich ist

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Erste Mglichkeit: Globale nderung

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Der Vokal in /pUp/ wird markiert:

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Zu Dokumentationszwecken bleibt jeder Zwischenschritt im praat-Objektfenster und kann ggf. gespeichert werden:

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weitergehende Transitionen in der Resynthese erzeugen: Den Auswahlbereich in 10 gleiche Intervalle unterteilen

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Die erzeugten Werte werden auch dokumentiert: F1_changeF2_changeF1oldF2_oldF1_newF2_new selfself+100421803421903 selfself+2504108084101158 selfself+4004138134131463 selfself+4004198144191614 selfself+4004248104241610 selfself+4004268044261604 selfself+4004237964231596 selfself+4004147894141589 selfself+4003977833971583 selfself+4003767823761582 Zwischen diesen Zielwerten pro Unterabschnitt wird Interpoliert, so dass keine Brche entstehen

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/pUp/ /pYp/ Wre auch mit einer globalen nderung mglich gewesen, da die Rnder (Transitionsphasen) ohnehin interpoliert werden

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Sinnvollerer Einsatz /pUp/ /pjUp/

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AKUSTYK erlaubt auch die Interpolation zwischen den F1- und F2-Werten zweier gegebener Sounds Semiautomatische Stimulierzeugung (durch Create speech continuum...) datedebt