Seminar des Physikalischen Vereins
Frankfurt am Main
2019
Rainer Göhring
Kosmogonie
Entstehung der Strukturenim
Universum
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Ergebnisse astronomischerBeobachtungen
Vom Sonnensystem
zu den
Superhaufen
Expansion
Mikrowellen-Hintergrund
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
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L i c h t
Informationsquelle des Astronomen
Quelle: NOAO/AURA/NSF
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Vom Urknall bis zu den ersten Sternen
Quelle: http://space.mit.edu
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Großräumige Strukturen
Quelle: http://universe-review.ca/I04-09-Perseus2.jpg
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Begriffe
• KosmologieWissenschaft, die mit Hilfe der Methoden der Physik und Astronomie den Ursprung (nach der Planck-Zeit) und die Entwicklung des Universums als Ganzes zu erklären sucht.
• KosmogenesisMythische oder religiöse Erklärung der Erschaffung der Welt.
• KosmogonieTeilgebiet der Kosmologie; Beschreibung der Entstehung und Entwicklung der Objekte im Universum.
• EschatologieBeschreibung des alternden Universums.
• KosmothanatosMythische oder religiöse Beschreibung des Ende/Tod des Universums.
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Literaturempfehlung
• Weinberg, S.: Die ersten 3 Minuten, Piper 2002(vergriffen; gebraucht beziehbar bei Amazon)
• Hetznecker, H.: Kosmologische Strukturbildung, Spektrum Verlag 2009
• Hetznecker, H.: Die Expansionsgeschichte des Universums: Vom heißen Urknall zum kalten Kosmos, Spektrum Verlag 2007
• Lang, B.: Das Sonnensystem: Planeten und ihre Entstehung, Spektrum Verlag 2006
• Feitzinger, J.V.: Galaxien und Kosmologie,Kosmos Verlag 2007
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Organisatorisches
• Teilnehmerliste, bitte eintragen
• Foliensätze als PDF-Datei werden ins Internet gestellt und sind abrufbar unter
– https://www.physikalischer-verein.de/events/seminare#20191021
• Skriptum „Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie“ sowie die zugehörigen Foliensätze des Seminars unter
– https://www.physikalischer-verein.de/events/seminare#20191021
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Inneres Sonnensystem (1. Jan. 2018)
Entfernung Sonne – Erde: 149,6·106 km = 1 AU ≈ 1,6·10-5 Lj
Entfernung Sonne – Jupiter: 779·106 km = 5,2 AU ≈ 8,3·10-5 Lj
Quelle: http://ssd.jpl.nasa.gov/?orbits
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Äußeres Sonnensystem (1. Jan. 2018)
Quelle: http://ssd.jpl.nasa.gov/?orbits
Entfernung Sonne – Pluto: 5.966·106 km = 40 AU ≈ 6·10-4 Lj
Entfernung Sonne – Proxima Centauri: ≈ 4,2 Lj
© Dr. R. Göhring [email protected] 16Quelle: Dr. S. Schraebler, Physikalischer Verein
Milchstraße im Sternbild Skoprpion
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Sonne in der Milchstraße
• Entfernung vom Zentrum:25.000 bis 28.000 Lj
• Ein Umlauf – galaktisches Jahr: 220 bis 240 Mio. Jahre
• Rotationsgeschwindigkeit:ca. 220 km/sec
(neuere Untersuchungen kommen auf 270 km/sec)
• Sonne oszilliert zusätzlich senkrecht zur Scheibe:
max. Entfernung ±250 Lj;
alle 30 bis 45 Mio. Jahre eineDurchquerung der Scheibe
Quelle: Wikipedia
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Hinweis auf dunkle Materie
Gravitationskraft auf einen Sterninnerhalb der Masse Mi:Mi
3i i
2 2 2
m M m V rK G G G m K r
r r r
= =
Die Fliehkraft muß gleich derAnziehungskraft K sein:
2 2v vK m r v r
r r=
Weit außerhalb der Gesamtmasse kompensiert die Fliehkraft die Anziehung:
2
2
v m M 1m G v
r r r
=
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MACHOS
• Als Ursache für den beobachteten Effekt bei der Rotation von Galaxien nimmt man nicht sichtbare Himmelskörper in der Galaxie oder in ihrem Halo an:
– Planeten
– Braune Zwerge
– Erloschene oder abgekühlte Sterne
– Neutronensterne oder schwarze Löcher
– . . . .
• Man nennt sie MAssive Compact Halo Objects – MACHOSoder auch baryonische Dunkle Materie.
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Satelliten der Milchstraße
Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com
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2dF Galaxy Redshift Survey (Australien)
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
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Großräumige Strukturen
Great Wall
insgesamt 220.000 Galaxien
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
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Historie der Entdeckungen – Edwin Hubble 1929
• Rotverschiebung von 24 Galaxien
gemessen. Annahme: Entfernung zum
Andromedanebel 300.000 pc.
• Entfernung anhand einzelner Sterne
(Cepheiden) und Helligkeit von Galaxien
bestimmt.
• Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
V = H0·L mit
H0 = 500 [km sec-1 Mpc-1]
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Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
Ergebnisse mit SN 1aErgebnisse mit Cepheiden
Heutiger Wert: H0 = 72 ± 7 [km sec-1 Mpc-1]
Geschwindigkeit errechnet mit: V = z·c = H0·L
H0 = Hubble-Konstante
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Geschwindigkeits-Entferungs-Gesetz
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000
Mpc
Q 2313-423
PK 2000-330
Q 0051-279
3C 123
z
c
Vz0 ==
−
nur gültig für V < 0,01·c
Für größere V müßte
relativistisch gerechnet werden!
Das bedeutet aber:
c ist Grenzgeschwindigkeit !
Beobachtung (genauer:
Berechnung) zeigt aber:
z·c = const.·Entfernung
z·c = H0·L
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Skalenfaktor
Frankfurt
50o N
8,5o O
0
o o
10 0 o
Radius des Globus r 10cm
2 (90 50 )L r 7cm
360
=
−=
Koordinatendistanz
30 0
o o
30 0 o
Radius des Globus r 3 r 30cm
2 (90 50 )L 3 r 21cm
360
= =
−=
Koordinatendistanz
Allgemein: Entfernung = Skalenfaktor · r0 · Koordinatendistanz
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Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
Beobachter
aV(t) L(t) H(t) L(t)
a= =
Skalenfaktor a(t)
Vheute = H0·Lheute
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Hubblesches Gesetz
0L(t) a(t) r Koordinatendis tanz=
Skalenfaktor a(t) ist der Betrag, um den sich die Größe des „Raumes“ ändert:
Fluchtgeschwindigkeit V(t) ist die Rate, mit der sich die Distanz L(t) ändert:
0
dL(t) da(t)V(t) r Koordinatendis tanz
dt dt= =
Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz:
aV(t) L(t) H(t) L(t)
a= =
Hubble-Funktion:a
H(t)a
=
Hubble-Konstante H0:Mpcsec
km772H0
=
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Hubble Sphäre• Nach dem Geschwindigkeits-
Entfernungs-Gesetz gilt
Vheute = H0 · Lheute
• Die Entfernung LH, bei der die
Fluchtgeschwindigkeit V = c
ist, ist die Hubble-Länge
LH = c/H0 ≈ 4.200 Mpc
• Fluchtgeschwindigkeiten V > c
sind möglich, da die Expansion
des Raumes ein Effekt der
allgemeinen und nicht der
speziellen Relativitätstheorie
ist!
LH
V<c
V>c
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Voraussetzungen für die Friedmann-Gleichungen
2dF Galaxy Redshift Survey (Australien)
• Das Universum ist homogen und isotrop.
• Die Materie im Universum (im wesentlichen die Galaxien) wird als nichtrelativistisches ideales Gas aufgefaßt:
– materiedominiert
– Druck p=0
• Im frühen Universum dominiert die Strahlung als Quelle des Gravitationsfeldes:
– strahlungsdominiert
– Druck p≠0
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Kosmologische Modelle (Änderung des Skalenfaktors mit der Zeit)
t
a(t)
t0 tt0
a(t)
2/3·1/H0
1/H0 t0
a(t)
tBig bang
a(t)
tBig crunch
t
a(t)~t
k = 0 k = 1 k = -1
flacher Raum (offen) sphärischer Raum (geschlossen) hyperbolischer Raum (offen)
Lambda-Parameter = 0
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Kosmologische Modelle: ( )
12
2m0 m
da(t) H 1 a (t)
dt a(t)
= − + − +
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0
a(t)
a
0 0
kosmologische Zeit
H (t t )−
0-1 1 2 3
m( ; ) (0,3;0,7)
=
m( ; ) (2,0;0,0)
=
m( ; ) (1,0;0,0)
=
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Masseanteile
Dark Energy67%
Cold Dark Matter29%
Baryons4%
Neutrinos,100%
CMB,010%
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Hubble Space Telescope: Blick in die Vergangenheit
Hubble Ultra Deep Field
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Relativer Dichtekontrast
Messung bei rx zur Zeit t0:
(r, t) (t)(r, t)
(t)
− =
(t) mittlere Dichte =
(rx,t0) = 0 heißt: (rx,t0) ent-
spricht der mittleren Dichte.
(rx,t0) > 0 heißt:
(rx,t0) > mittlere Dichte.
(rx,t0) < 0 heißt:
(rx,t0) < mittlere Dichte.
rx
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Dichtefluktuation
(r)
(r, t) (t)(r, t)
(t)
− =
11 31,4 10 M Mpc =
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Mittlere Dichtefluktuation
0,87-0,85-0,54….-0,031,540,470,73-0,61-Wert
141,13,4….7,319,111132,9Masse/1013 M
135134133….54321Kugel-Nr.
2 2 2 2
R
0,61 0,73 0,47 0,870,81
135
+ + = =
Meßreihe für ein kugelförmiges Raum-Element vom Radius R:
1
2,5
10
1 2 5 10
R
R