Kernfusion in Sternen
Bo Lindemeier
21 Mai 2014
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 1 / 14
Inhaltsverzeichnis
1 Fusion von Atomkernen
2 Wasserstoffbrennen
3 Vergleichswert
4 Weitere Fusionsreaktionen
5 Elementsynthese
6 Ausblick
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 2 / 14
Fusion von Atomkernen
Fusion von Atomkernen
Was ist das?
Vereinigung von zwei Kernen zu einem.
ProblemDie Kerne wollen das nicht.
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 3 / 14
Fusion von Atomkernen
Fusion von Atomkernen
Was ist das?Vereinigung von zwei Kernen zu einem.
ProblemDie Kerne wollen das nicht.
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 3 / 14
Fusion von Atomkernen
Fusion von Atomkernen
Was ist das?Vereinigung von zwei Kernen zu einem.
Problem
Die Kerne wollen das nicht.
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 3 / 14
Fusion von Atomkernen
Fusion von Atomkernen
Was ist das?Vereinigung von zwei Kernen zu einem.
ProblemDie Kerne wollen das nicht.
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 3 / 14
Fusion von Atomkernen Coulomb - Potential
Coulomb - Potential
Abstoßend: Coulomb - Potential: Vc = 14πε0· q2
r
Anziehend: Starke Wechselwirkung: z.B. Yukawa - Potential [1]
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 4 / 14
Fusion von Atomkernen Coulomb - Potential
Coulomb - Potential
Abstoßend: Coulomb - Potential: Vc = 14πε0· q2
rAnziehend: Starke Wechselwirkung: z.B. Yukawa - Potential [1]
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 4 / 14
Fusion von Atomkernen Kinetische Energie
Kinetische Energie
Kerne brauchen kinetische Energie relativ zueinander
Beachte: Coulombbarriere muss nicht komplett uberwunden werdenLaut QM besteht endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassischverbotenen BereichThermodynamik gibt Verhaltnis zwischen kinetischer Energie undTemperatur
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 5 / 14
Fusion von Atomkernen Kinetische Energie
Kinetische Energie
Kerne brauchen kinetische Energie relativ zueinanderBeachte: Coulombbarriere muss nicht komplett uberwunden werden
Laut QM besteht endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassischverbotenen BereichThermodynamik gibt Verhaltnis zwischen kinetischer Energie undTemperatur
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 5 / 14
Fusion von Atomkernen Kinetische Energie
Kinetische Energie
Kerne brauchen kinetische Energie relativ zueinanderBeachte: Coulombbarriere muss nicht komplett uberwunden werdenLaut QM besteht endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassischverbotenen Bereich
Thermodynamik gibt Verhaltnis zwischen kinetischer Energie undTemperatur
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 5 / 14
Fusion von Atomkernen Kinetische Energie
Kinetische Energie
Kerne brauchen kinetische Energie relativ zueinanderBeachte: Coulombbarriere muss nicht komplett uberwunden werdenLaut QM besteht endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassischverbotenen BereichThermodynamik gibt Verhaltnis zwischen kinetischer Energie undTemperatur
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Fusion von Atomkernen Gleichverteilungssatz
Gleichverteilungssatz
System beschrieben durch Hamiltonfunktion: H =∑3
i=1p2
i2m
Jedes unabhangige quadratische Glied tragt mit 12kBT zur inneren
Energie beiFur N Nukleonen: U = 3
2NkBT
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 6 / 14
Fusion von Atomkernen Gleichverteilungssatz
Gleichverteilungssatz
System beschrieben durch Hamiltonfunktion: H =∑3
i=1p2
i2m
Jedes unabhangige quadratische Glied tragt mit 12kBT zur inneren
Energie bei
Fur N Nukleonen: U = 32NkBT
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 6 / 14
Fusion von Atomkernen Gleichverteilungssatz
Gleichverteilungssatz
System beschrieben durch Hamiltonfunktion: H =∑3
i=1p2
i2m
Jedes unabhangige quadratische Glied tragt mit 12kBT zur inneren
Energie beiFur N Nukleonen: U = 3
2NkBT
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Wasserstoffbrennen
Wasserstoffbrennen
Benotigte Temperatur ca 107 − 5 · 107K [2]
Kerntemperatur der Sonne 1, 571 · 107K [4]Oberflachentemperatur der Sonne 5778K [4]
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Wasserstoffbrennen
Wasserstoffbrennen
Benotigte Temperatur ca 107 − 5 · 107K [2]Kerntemperatur der Sonne 1, 571 · 107K [4]
Oberflachentemperatur der Sonne 5778K [4]
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Wasserstoffbrennen
Wasserstoffbrennen
Benotigte Temperatur ca 107 − 5 · 107K [2]Kerntemperatur der Sonne 1, 571 · 107K [4]Oberflachentemperatur der Sonne 5778K [4]
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Wasserstoffbrennen Proton - Proton - Zyklus
Proton - Proton - Zyklus
p + p −→ d + e+ + νe
e+ + e− −→ γ
d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
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Wasserstoffbrennen Proton - Proton - Zyklus
Proton - Proton - Zyklus
p + p −→ d + e+ + νe
e+ + e− −→ γ
d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
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Wasserstoffbrennen Proton - Proton - Zyklus
Proton - Proton - Zyklus
p + p −→ d + e+ + νe
e+ + e− −→ γ
d + p −→ 3He + γ
3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
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Wasserstoffbrennen Proton - Proton - Zyklus
Proton - Proton - Zyklus
p + p −→ d + e+ + νe
e+ + e− −→ γ
d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2p
Die Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
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Wasserstoffbrennen Proton - Proton - Zyklus
Proton - Proton - Zyklus
p + p −→ d + e+ + νe
e+ + e− −→ γ
d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:
4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
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Wasserstoffbrennen Proton - Proton - Zyklus
Proton - Proton - Zyklus
p + p −→ d + e+ + νe
e+ + e− −→ γ
d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
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Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus
Bethe - Weizsacker - Zyklus
12C + p −→ 13N + γ
13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
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Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus
Bethe - Weizsacker - Zyklus
12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe
13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 9 / 14
Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus
Bethe - Weizsacker - Zyklus
12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ
14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
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Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus
Bethe - Weizsacker - Zyklus
12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ
15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 9 / 14
Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus
Bethe - Weizsacker - Zyklus
12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe
15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 9 / 14
Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus
Bethe - Weizsacker - Zyklus
12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4He
Nettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 9 / 14
Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus
Bethe - Weizsacker - Zyklus
12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:
4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 9 / 14
Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus
Bethe - Weizsacker - Zyklus
12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 9 / 14
Wasserstoffbrennen Leistung der Sonne
Leistung der Sonne
0, 4 · 1039 Atomesec werden fusioniert. [5]
⇒ 0, 2 · 1039 Reaktionensec
⇒ P = 0, 2 · 1039 Reaktionensec · 24, 7 MeV
Reaktion⇒ P = 4, 94 · 1039 MeV
sec⇒ P = 7, 91 · 1020MW
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 10 / 14
Wasserstoffbrennen Leistung der Sonne
Leistung der Sonne
0, 4 · 1039 Atomesec werden fusioniert. [5]
⇒ 0, 2 · 1039 Reaktionensec
⇒ P = 0, 2 · 1039 Reaktionensec · 24, 7 MeV
Reaktion⇒ P = 4, 94 · 1039 MeV
sec⇒ P = 7, 91 · 1020MW
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 10 / 14
Wasserstoffbrennen Leistung der Sonne
Leistung der Sonne
0, 4 · 1039 Atomesec werden fusioniert. [5]
⇒ 0, 2 · 1039 Reaktionensec
⇒ P = 0, 2 · 1039 Reaktionensec · 24, 7 MeV
Reaktion
⇒ P = 4, 94 · 1039 MeVsec
⇒ P = 7, 91 · 1020MW
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 10 / 14
Wasserstoffbrennen Leistung der Sonne
Leistung der Sonne
0, 4 · 1039 Atomesec werden fusioniert. [5]
⇒ 0, 2 · 1039 Reaktionensec
⇒ P = 0, 2 · 1039 Reaktionensec · 24, 7 MeV
Reaktion⇒ P = 4, 94 · 1039 MeV
sec
⇒ P = 7, 91 · 1020MW
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 10 / 14
Wasserstoffbrennen Leistung der Sonne
Leistung der Sonne
0, 4 · 1039 Atomesec werden fusioniert. [5]
⇒ 0, 2 · 1039 Reaktionensec
⇒ P = 0, 2 · 1039 Reaktionensec · 24, 7 MeV
Reaktion⇒ P = 4, 94 · 1039 MeV
sec⇒ P = 7, 91 · 1020MW
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Vergleichswert
Vergleichswert
Weltweit 435 Kernreaktoren mit einer Gesamtleistung von 372.751MW [3]
Fur eine mit der Sonne vergleichbare Leistung waren ca 2 Billiardenmal so viele Kraftwerke notig
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 11 / 14
Vergleichswert
Vergleichswert
Weltweit 435 Kernreaktoren mit einer Gesamtleistung von 372.751MW [3]Fur eine mit der Sonne vergleichbare Leistung waren ca 2 Billiardenmal so viele Kraftwerke notig
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 11 / 14
Weitere Fusionsreaktionen
Weitere Fusionsreaktionen
Bei hoheren Temperaturen werden zunehmend andere Elementefusioniert
Analog zum Wasserstoff sind dies:
KohlenstoffbrennenSauerstoffbrennenNeonbrennenSiliziumbrennen
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 12 / 14
Weitere Fusionsreaktionen
Weitere Fusionsreaktionen
Bei hoheren Temperaturen werden zunehmend andere ElementefusioniertAnalog zum Wasserstoff sind dies:
KohlenstoffbrennenSauerstoffbrennenNeonbrennenSiliziumbrennen
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Weitere Fusionsreaktionen
Weitere Fusionsreaktionen
Bei hoheren Temperaturen werden zunehmend andere ElementefusioniertAnalog zum Wasserstoff sind dies:
Kohlenstoffbrennen
SauerstoffbrennenNeonbrennenSiliziumbrennen
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Weitere Fusionsreaktionen
Weitere Fusionsreaktionen
Bei hoheren Temperaturen werden zunehmend andere ElementefusioniertAnalog zum Wasserstoff sind dies:
KohlenstoffbrennenSauerstoffbrennen
NeonbrennenSiliziumbrennen
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 12 / 14
Weitere Fusionsreaktionen
Weitere Fusionsreaktionen
Bei hoheren Temperaturen werden zunehmend andere ElementefusioniertAnalog zum Wasserstoff sind dies:
KohlenstoffbrennenSauerstoffbrennenNeonbrennen
Siliziumbrennen
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 12 / 14
Weitere Fusionsreaktionen
Weitere Fusionsreaktionen
Bei hoheren Temperaturen werden zunehmend andere ElementefusioniertAnalog zum Wasserstoff sind dies:
KohlenstoffbrennenSauerstoffbrennenNeonbrennenSiliziumbrennen
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Elementsynthese
Elementsynthese
Alle Elemente mit ca. A ≤ 60 werden auf diese Weise erzeugt
Elemente großer als Eisen entstehen durch Neutronenanlagerung undanschließenden radioaktiven Zerfall [5]Bis auf H, He stammen alle Elemente aus dem inneren von Sternen
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 13 / 14
Elementsynthese
Elementsynthese
Alle Elemente mit ca. A ≤ 60 werden auf diese Weise erzeugtElemente großer als Eisen entstehen durch Neutronenanlagerung undanschließenden radioaktiven Zerfall [5]
Bis auf H, He stammen alle Elemente aus dem inneren von Sternen
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 13 / 14
Elementsynthese
Elementsynthese
Alle Elemente mit ca. A ≤ 60 werden auf diese Weise erzeugtElemente großer als Eisen entstehen durch Neutronenanlagerung undanschließenden radioaktiven Zerfall [5]Bis auf H, He stammen alle Elemente aus dem inneren von Sternen
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 13 / 14
Ausblick
Ausblick
Sehr große freiwerdende Energien interessant fur Kraftwerke
Aktuelle Projekte: ITER, Cadarache; Wendelstein 7-X, Greifswald
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 14 / 14
Ausblick
Ausblick
Sehr große freiwerdende Energien interessant fur KraftwerkeAktuelle Projekte: ITER, Cadarache; Wendelstein 7-X, Greifswald
Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 14 / 14
Ausblick
Klaus Bethge, Gertrud Walter, and Bernhard Wiedemann.Kernphysik, Eine Einführung.Springer, 2008.
P.E. Hodgson, E. Gadioli, and E. Gadioli Erba.Introductory Nuclear Physics.Oxford Science Publications, 2000.IAEA.Pris power reactor information system, 2014.[Online, Stand 18 Mai 2014].
NASA.Sun fact sheet, 2013.[Online, Stand 18 Mai 2014].
Bogdan Povh, Klaus Rith, Christoph Scholz, and Frank Zetsche.Teilchen und Kerne, Eine Einführung in die physikalischen Konzepte.Springer, 2009.
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