Buchbesprechung

1. A. Adam, N. Bellomo (Eds.): A Survey of Models for Tumor­Immune System Dynamics. 360 Seiten. Birkhauser Verlag AG, Basel-Berlin-Boston 1996. DM 138,-ISFr 118,-1 OS 1008,-. ISBN 3-7643-3901-2

In der Reihe Modeling and Simulation in Science, Engineering and Technology ist ein Band tiber die Modellbildung von dyna­mischen Beziehungen zwischen Thmoren und dem Immunsystem erschienen. Das Buch schlagt eine Brticke zwischen dem theore­tisch orientierten Biologen und dem anwendungsorientierten Mathematiker. Die Bedeutung von Modellen und Simulationen ist wichtig flir das Verstandnis realer biologischer Systeme. Sehr komplexe dynamische Systeme lassen sich in mathematischen Modellen vereinfachen. Einzelne Komponenten eines Modells konnen dann genauer untersucht und beztiglich ihrer Funktiona­litat flir das Gesamtsystem besser verstanden werden. Es werden sowohl analytische wie auch numerische Modelle behandelt. An zahlreichen Beispielen werden physikalisch-mathematische Mo­delle entwickelt, die vielleicht einmal eine generalisierbare Theorie der Immunsystem-Tumor-Interaktion zulassen. Besonde­res Gewicht wird auf Anfangswert-Probleme und der Entwick­lung von Berechnungsmethoden gelegt.

Das Buch ist in 8 Kapitel gegJiedert, von denen die ersten bei­den eine allgemeine Einflihrung in Modelle yom Immunsystem und Thmoren geben. Auch ganz grundsatzliche Definitionen der Begriffe wie Modell, Simulation und Dynamik werden hier ge­geben. Eine Anwendung der Fuzzy-Set Theorie wird flir ein T-Zell-Modell bemtiht, ein Einblick in die Katastrophentheorie wird neb en Bifurkationsproblemen und inversen Problemen ge­wahrt. Es folgt ein Abschnitt tiber die Modellbildung einer Th­mor-Wachstums-Kinetik. Hierzu werden flinf unterschiedliche Ansatze vorgestellt. Die Thmor-Immunsystem-Interaktion wird hinsichtlich ihres experimentellen Designs und in bezug auf die Kontrolle von Simulationen in den behandelten Modellen ent­wickelt. Die Stadien der Tumorentwicklung wie auch der Meta-

stasierung werden vor allem unter dem Aspekt der Angiogenese und des kapillaren Sproutings betrachtet. Hier spielt die Simula­tion von GefaBwachstum im Tumor in Hinblick auf Diffusions­verhaltnisse eine besondere Rolle. Diese werden dann auch explizit in das Modell integriert.

Die Grundmodelle der Thmor-Immunsystem-Interaktion wer­den im sechsten Kapitel behandelt. Vorgange wie Regulation, Zell-Zell-Erkennung, Zytolyse und Zytotoxitat u. a. werden in klein en Modellen mit minimaler Zellanzahl entwickelt, dann zusammengeflihrt und schlieBlich in einem groBen Modell mit vielen Zellen simuliert. Das vorletzte Kapitel hat die Tumor-He­terogenitat und Wachstumskontrolle zum Inhalt. Auch hier wer­den wieder unterschiedliche Modelle vorgestellt und diskutiert. Am Ende des Kapitels findet sich, wie in den vorherigen Ab­schnitten, auch eine Zusammenfassung mit SchluBfolgerungen und eine Literaturtibersicht zu dem Kapitel. Der ietzte Ab­schnitt bietet dem mit biologischen Termini nicht vertrauten Le­ser eine Definitionstibersicht.

Die mathematische Modellierung solch komplexer Vorgange wie Interaktionen zwischen Tumoren und dem Immunsystem kann selbstverstandlich nicht mit einfacher Arithmetik beschrie­ben werden. Kenntnisse der hoheren Mathematik sind Voraus­setzung zum tieferen Verstandnis der Modelle. Die Autoren haben jedoch vielfach die Modelle beschrieben, so daB sie auch dem mathematisch nicht Versierten einen Zugang bieten. Dieser Zugang gewahrt dem interessierten Leser einen Einblick in die Modellbildung und kann ihn an bestimmten Stell en zu brauch­baren Modellen wie z. B. beim GefaBwachstum flihren. Das Buch kann dem an der Entwicklung von Modellen und Simula­tionen interessierten Biologen und Anatomen empfohlen wer­den. Zahlreichen klinischen Disziplinen, in denen das Tumor­wachs tum und die Interaktionen von Tumoren mit dem Immun­system untersucht werden, kann diese Monographie eine wert­volle Hilfe sein.

Oliver Schmitt, Ltibeck

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