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Integration

Sekundarstufe I

Differenzierte Unterrichtsbeispiele

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Impressum Medieninhaber und Herausgeber: Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur, Abt. I/5c, MRin Mag.a Christine Seifner Arbeits-/Redaktionsgruppe: HOL Reiner Brugnara, Hans G. Burger, SOLin Mag.a Eva Fellinger, HOLin Brigitta Imre, SOL Wolfgang Sieberer, SOLin Mag.a Judith Stender, HD Ernst Weiss Koordination: Mag. Peter Debenjak Layout: SOL Wolfgang Sieberer Erscheinungstermin: Dezember 2010 Diese Publikation steht als Download auf www.cisonline.at zur Verfügung. Die bisher in dieser Reihe erschienenen Hefte von 1997 bis 2008 können nach Verfügbarkeit und gegen Bezahlung einer Manipulationsgebühr und der Portokosten als Printversion bestellt werden: Broschürenversand Amedia, Sturzgasse 1 a, 1141 Wien, Tel. 01/982 13 22, Fax: 01/982 13 22 – 311, E-Mail: office@amedia.co.at

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Inhaltsverzeichnis

Innere Differenzierung im Stationenbetrieb .......................................................................... 5

ARBEITSPLAN „Der Herbst zieht ins Land …“………………………………………………..11

Differenzierte Unterrichtsbeispiele (D, E, M) ...................................................................... 36

Erklärung

LÜK: Großschreibung

Klammerkarte: Märchen

Textkarten: Märchen

Legespiel und Lückentext: Days of the week

Domino: adjective or adverb

Klammerkarte: Gleichungen

Spannbrett: Gleichungen

Einführung in die Excel Tabellenkalkulation ....................................................................... 55

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Innere Differenzierung im Stationenbetrieb

Autorin: Dipl. Päd.in Brigitta Imre Haupt- und Sonderschullehrerin NMS Oberwart Innere Differenzierung als Grundlage für individuelles Lernen am Beispiel Stationenbetrieb“ – einer Möglichkeit des offenen Lernens Was versteht man unter „innerer Differenzierung“ und in welchen Bereichen kann sie ansetzen? „Innere Differenzierung“ bedeutet: Berücksichtigung der Schüler/innenindividualität. Der Anspruch besteht darin, den besonderen Interessen und Neigungen, sowie den spezifischen Lernbedürfnissen und Lernschwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler gerecht zu werden. Im einzelnen geht es darum: - Förderung individueller Fähigkeiten und Fertigkeiten - Behebung von Lerndefiziten - Förderung der Selbsttätigkeit - Ermöglichung der Selbsterfahrung - Stärkung der sozialen Kooperation Beobachtungen in der Klasse zeigen der Lehrerin/dem Lehrer, dass jede Schülerin/jeder Schüler unterschiedliche Voraussetzungen für schulisches Lernen mitbringt. a) unterschiedliches genetisches Potential b) unterschiedliche Umwelterfahrungen c) unterschiedliches soziales Milieu d) unterschiedliche Leistungsmotivation, Anstrengungsbereitschaft, Belastbarkeit e) unterschiedliches Lerntempo f) unterschiedliche Konzentrationsfähigkeit g) unterschiedliche Lerntypen Innere Differenzierung kann in verschiedenen Bereichen ansetzen: 1. Differenzierung des Lernangebotes

Welche Bedeutung hat das Thema für die Lerngruppe? Welche Aspekte könnten einzelnen Schüler/innen Schwierigkeiten bringen? Welche Aspekte bieten für bestimmte Schüler/innen einen besonderen Lernanreiz? Welche Momente sind von solch grundlegender Bedeutung, dass sie von allen Schülern/innen gelernt werden müssen?

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2. Differenzierung der Lernziele Welcher Lernstoff passt zu wem? Wie viel Stoff für wen? (Die Schülerin/Den Schüler dort abholen, wo sie/er leistungsmäßig steht!“

3. Differenzierung der Stufenfolge des Unterrichtes und der Lernschritte der

Schüler/innen Auf welcher Stufe ist eine Differenzierung sinnvoll? (Pb, Pl, Df, Ü) Beispiel: In der Durchführungsphase merkt die Lehrerin/der Lehrer, dass einige Schüler/innen gewisse Lernziele nicht erreicht haben. Jetzt muss differenziert werden!

4. Differenzierende Unterrichtsformen

EA = Einzelarbeit PA = Partnerarbeit GA = Gruppenarbeit OF = Offene Lernformen

5. Differenzierung der Lernmethoden Lerntyp, Lerntipps, Lernstrategien, Informationsbeschaffung und -erfassung, Informationsverarbeitung und -aufbereitung, Arbeitsplanung, Zeitplanung und Lernplanung.

6. Differenzierung der Aktionsformen

Handwerkliche Grundtechniken, wie ausschneiden, kleben, messen, ausmalen, rahmen, zeichnen, ...

7. Differenzierung des Medienangebotes

Umgang mit Computer, Beamer, Video, Fotoapparat, Kamera, Taschenrechner, ... 8. Differenzierung der Hausaufgabenstellung

Die Aufgaben sollten in ihrem Schwierigkeitsgrad und Umfang der individuellen Leistungsfähigkeit der Schüler/innen angepasst werden.

9. Differenzierung der Schularbeiten

Schularbeiten zeitlich, inhaltlich, lernzielorientiert, leistungsmäßig, methodisch, aktionell und medial differenzieren.

Um eine Differenzierung konsequent und effektiv durchführen zu können, müssen die unterschiedlichen Differenzierungsmöglichkeiten von den Lehrerinnen und Lehrern und von den Schülerinnen und Schülern erlernt werden. Guter binnendifferenzierter Unterricht muss stets Kompromisse suchen, zwischen dem Auftrag der Schule an alle Schüler/innen, das Wichtigste für die Bewältigung des Lebens zu vermitteln und nachhaltiges Lernen zu sichern. Gleichzeitig soll differenzierter Unterricht dem Anspruch der einzelnen Schülerin/des einzelnen Schülers auf optimale Entfaltung ihrer/seiner Individualität gerecht werden.

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Differenzierungsmaßnahmen im Unterricht müssen darauf abzielen, den individuellen Begabungen, Fähigkeiten, Neigungen, Bedürfnissen und Interessen einzelner Schüler/innen oder Schülergruppen zu entsprechen. Differenzierung im Unterricht soll Schülerinnen und Schüler sowohl vor Überforderung als auch vor Unterforderung schützen. Die mit Differenzierungsmaßnahmen verbundenen Unterrichtsformen reichen von EA, über PA bis GA. Innere Differenzierung kann nach Lernzielen, Lernzeit, Unterrichtsverfahren, Vermittlung von Unterrichtsstoffen, Einsatz von Unterrichtsmittel und Lernspielen erfolgen. Zur Sicherung des Unterrichtsertrages sind Maßnahmen wie Wiederholen, Üben, Anwenden, Querverbindungen herstellen, Selbsttätigkeit, eigenverantwortliches Handeln und Hausübungen für Schülerinnen und Schüler. Hausübungen sind so vorzubereiten, dass sie jede Schülerin/jeder Schüler ohne Hilfe anderer durchführen kann. Auf die Belastbarkeit der Schülerinnen und Schüler unter Berücksichtigung der anderen Gegenstände ist bei Vergabe der Hausübung besondere Rücksicht zu nehmen. Der Schlüssel zur Differenzierung liegt in der Lernmethode des Unterrichtes und ist begleitet von Prinzipien wie ein

a) starkes, klares Curriculum – Lerndesign = ein Verstehen nach Plan ein Gestalten von Lernprozessen ein gemeinsames Planen, Entwickeln und Ausführen von Unterrichtseinheiten, ...

b) respektvolle Aufgaben c) kontinuierliche Lernstandserhebung d) Aufbauen von Kompetenzen e) flexible Gruppierungen f) ausgewählte Lernziele sollen für alle Schüler/innen erreichbar sein

Beim Differenzieren der geplanten Unterrichtsarbeit ist auch die Selbstreflexion seitens der Lehrerin/des Lehrers wichtig:

a) Ist mein Unterricht interessant und motivierend? b) Vermeide ich Über- und Unterforderung der Klasse? c) Erreiche ich meine geplanten Ziele? d) Strukturiere und ordne ich meine Lerninhalte sachlogisch, sind die Lern- und

Bildungsziele dem Leistungsniveau der Klasse angemessen? e) Schaffe ich ein vertrauensvolles Lernklima in der Klasse? f) Berücksichtige ich die Interessen der Schülerinnen und Schüler? g) Setze ich Unterrichtsmaterialien ausreichend und sinnvoll ein? h) Setze ich Fördermaßnahmen gezielt ein? i) Lobe ich die erbrachten Leistungen der Schülerinnen und Schüler? j) Bin ich konsequent bei der Einforderung und Kontrolle von Lernergebnissen?

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Verschiedenen Möglichkeiten zur Durchführung von differenziertem Unterricht finden sich im „Offenen Lernen“. Offene Lernformen unterscheiden sich vom herkömmlichen Unterricht, indem die Schülerinnen und Schüler selbständig Lernaufträge wahrnehmen und nach einem Arbeitsplan entsprechend bearbeiten. Die Schülerinnen und Schüler erfüllen die gestellten Aufgaben nach ihrem persönlichen Arbeitstempo. Sie entscheiden, in welcher Reihenfolge sie die Aufgaben lösen, sie müssen sich die Arbeitszeit selbst einteilen. Im offenen Lernbetrieb sind Pflichtstationen und Wahlstationen zu erledigen. Bei jeder Lernstation gibt es die Möglichkeit der Kontrolle zur Überprüfung der geleisteten Arbeit. Vielfach wird auch die Zusammenarbeit von Schülerinnen und Schülern in der Gruppe ermöglicht. Eine gemeinsame Reflexion (Nachbesprechung) und eine Lernzielkontrolle, als Leistungsbeurteilung durch die Lehrerin/den Lehrer, bilden den Abschluss der offenen Lernphase. Offene Lernformen sind: Stationenbetrieb, Tagesplanarbeit, Wochenpläne, Arbeitspläne über einen längeren Zeitraum (8 UE). Offene Lernformen sind der Versuch, in den Schülern/innen wieder Lust und Freude am Lernen zu wecken. Gleichzeitig schafft man die Möglichkeit der Individualität der Schülerin/des Schülers gerecht werden zu können. Die Lehrerin/Der Lehrer hat zwar vermehrte Vorbereitungsarbeit, sie/er tritt im Unterricht selbst zurück – wird Helfer und Berater – kann sich im größeren Maße einzelnen Schülerinnen und Schülern widmen, die Hilfe und Unterstützung beim Lösen der Aufgabenstellungen brauchen. Offener Unterricht bedeutet: + So wenig Frontalunterricht wie nötig, dafür Förderung in Kleingruppen, Partnerarbeit

und Einzelarbeit. + Verschiedene Aktivitäten müssen gleichzeitig möglich sein – „vorbereitete

Lernumgebung“, sie ist die Grundvoraussetzung für das Gelingen offener Lernphasen. + Erweiterung der Lernumgebung wie z. B. Schulbibliothek, Computerraum, ... + Auflösung der starren Sitzordnung (die Schüler/innen sollen sich frei bewegen können) + Gruppen finden sich nach Interessen und Neigungen + Die Lehrerin/Der Lehrer stellt nicht ihre/seine Autorität in den Vordergrund, sondern

bringt zuerst ihre/seine Sachkompetenz ein – Lehrerin/Lehrer ist Helfer und Berater. Offene Lernformen ermöglichen Schülerinnen und Schülern entsprechend ihren Fähigkeiten und Fertigkeiten, Begabungen und Interessen adäquat zu fördern. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit mehr Einsatz, Konzentration und Ausdauer. Sie sind mit viel Freude bei der Arbeit und „leisten“ oft mehr als in einer herkömmlichen

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Unterrichtsstunde. Die Schülerinnen und Schüler lernen selbständig zu arbeiten, sie lernen, sich die Zeit einzuteilen, sie lernen Verantwortung zu übernehmen, indem sie einer Mitschülerin/einem Mitschüler „helfen“, die gerade Hilfe benötigt. Ein Beispiel aus dem differenzierten Unterricht ist auf den folgenden Seiten nachzulesen:

Input für Lehrer/innen Arbeitsplan – Deutsch (5. Schulstufe) Thema: „Der Herbst zieht ins Land …“

Innere Differenzierung im Stationenbetrieb/Lernzirkel/Planarbeit Im Allgemeinen durchlaufen beim Stationenlernen alle Schülerinnen und Schüler alle angebotenen Lernstationen. Wahlmöglichkeit besteht im Hinblick auf die Reihenfolge der Bearbeitung von Stationen und dem persönliche Zeitmanagement, um die Ziele der Planarbeit zu erreichen. In heterogenen Lerngruppen können folgende Differenzierungsmaßnahmen hilfreich sein:

a) Differenzierung nach Interesse – innerhalb eines Stationenbetriebes kann eine Auswahl nach dem Interesse oder dem Lerntyp der einzelnen Schülerin/des einzelnen Schülers erfolgen. Man kann Pflichtstationen und Wahlstationen anbieten. Welcher Weg von der Lehrperson gewählt wird, ist abhängig vom Thema, von der Zielsetzung oder von der Stellung in der Unterrichtsreihe.

b) Differenzierung nach Arbeitstempo – aus der Sicht der Schüler/innen entsteht manchmal der Eindruck, als sei die Qualität ihrer Leistung von der Menge des Geschafften abhängig, d. h. beim Stationenbetrieb von der Anzahl der bearbeiteten Stationen. Um einem „Schnelldurchlauf“ entgegenzuwirken, muss den Schülerinnen und Schülern deutlich gemacht werden, dass die Bearbeitung von Stationen keinen wie immer gearteten Wettbewerbscharakter hat.

c) Differenzierung nach Leistung – zahlreiche Aufgaben können auf unter-schiedlichen Niveaus bearbeitet werden. Dies ergibt sich innerhalb einer Station. Die unterschiedliche Leistung der Schüler/innen liegt eher im Bereich der Reflexion: des Transfers auf die eigenen Lebenswirklichkeit, der Bewertung und kritischen Stellungnahme.

d) Differenzierung für Schüler/innen mit nicht deutscher Muttersprache – Kinder, die eine Zweitsprache im Land selbst lernen, orientieren sich im Grunde immer an handlungsbezogenen Anlässen, an Situationen aus dem Alltag. Bedeutsam ist in diesem Zusammenhang also auch der Schulalltag. Das konkrete Handeln an Lernstationen stellt eine vorzügliche Möglichkeit dar, das Vokabular zu erweitern, und zwar in einer konkreten Anwendungs-, und Kommunikations-situation. Es bietet also eine Vielzahl von Möglichkeiten zur sprachlichen

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Entwicklung. Das Handlungsvokabular wird variantenreich eingeübt und mehrfach genützt: beim Lesen der Arbeitsanweisungen, beim Sprechen über Handlungen, beim schriftlichen Festhalten der Arbeitsergebnisse und in der Reflexion der Gesamtgruppe. Auf diese Weise wird das neu erworbene Wissen gefestigt. Die kurzen Sprech-, und Schreibphasen unterstützen dabei den Lernprozess. Kinder, die oft nicht verstehen worum es im Unterricht geht, können an der jeweiligen Lernstation gleichberechtigt mitarbeiten und erleben einen stetigen Fortschritt in ihrer sprachlichen Kompetenz.

e) Differenzierung für Schüler/innen mit SPF (Sonderpädagogischer Förderbedarf) – Schülerinnen und Schüler mit SPF können beim Stationenlernen entsprechend ihren Fähigkeiten und Möglichkeiten agieren. Angesprochen durch die Handlungsorientierung, können sie ein Gefühl von Gleichwertigkeit entwickeln. Da ihre praktischen Kompetenzen gefragt sind und gewürdigt werden, kann sich oft ein ausgesprochen positives Arbeitsverhalten entwickeln. Zudem können die Gruppenbildung und Arbeitsaufgaben vorher mit der Lehrperson abgesprochen werden. Auch das Eingehen auf spezielle Bedürfnisse ist bei der Betreuung in der Kleingruppe oft leichter möglich als im Klassenverband. Sieht die Konzeption einer Schule auch eine stundenweise äußere Differenzierung vor, so sollte diese nicht in Phasen eines Stationenbetriebes erfolgen.

Was man bei der Vorbereitung von Lernstationen/Lernzirkel/Planarbeit

beachten soll? 1. Einsatz nach Angebot

(Übungsphase vor einer Schularbeit, FÜ – Thema, Projekt) 2. Themenkreis angeben

(Kernideen – Kernfragen finden und bearbeiten) 3. Lerninhalte auswählen

(Lernziele formulieren – Lerndesign erstellen) 4. Aufgaben und Übungen differenzieren

(heterogene Lerngruppe beachten) 5. Lerntyp beachten (mehrere Eingangskanäle anbieten) 6. Arbeitsmaterialien in der Klasse auflegen

(Ordnungssystem bereitstellen)

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7. Lernmaterialien, Lernspiele, Medien einbauen 8. Orientierungshilfe anbieten (Arbeitsplan/Stationenplan) 9. Eigenständiges Arbeiten ermöglichen 10. Partnerarbeit einplanen 11. Gruppenaufgabe ermöglichen 12. Zeiteinteilung erproben 13. Kontrollmöglichkeiten anbieten 14. Zusatzaufgaben bereitstellen 15. Sammelmappe für fertige Aufgaben bereitstellen

ARBEITSPLAN

„Der Herbst zieht ins Land …“ – Deutsch (5. Schulstufe)

Autorinnen: Dipl.Päd.in Martina Faulhammer Haupt- und Sonderschullehrerin, NMS Lockenhaus Dipl.Päd. in Brigitta Imre Haupt- und Sonderschullehrerin, EMS Oberwart

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Name:

LK = Lehrer/innenkontrolle

SK = Selbstkontrolle

EA/PA Arbeitsauftrag Kontrolle P

1. ☺ Novembergedicht Lies das Gedicht und schreibe es in dein Heft!

LK

2. ☺☺ Trimino Adjektive – Finde das Gegenteil!

SK

3. ☺ Buchstabensalat Wer wird Rätselkönig?

SK

4. ☺ Wortarten Nomen – Verb – Adjektiv

SK

5. ☺ Doppelmitlaute Übe auf dem Arbeitsblatt!

LK

6. ☺ Zeitwörter Wie verständigen sich Tiere?

LK

7. ☺ Puzzle Besondere Tage im Herbst

LK

8. ☺☺ Bastle eine Laterne!

LK

9. ☺ ÖWB Suche im Wörterbuch!

SK

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STATION 1: Novembergedicht (HS)

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STATION 1: Novembergedicht (ASO)

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STATION 1: Novembergedicht (ASO) Ersetze die Bilder durch diese Wörter: Schreibe das Gedicht ins Heft!

Nebel – Bäumen – Kind – Blätter – Wetter – Nacht –

Laternen – Straße – Sonne – Eichhörnchen – Nüsse – Schnee – Gras – Wind – Igel – Bau – Kleider – Drachen

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STATION 2: Trimino (HS)

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STATION 2: Trimino (ASO)

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STATION 2: Trimino - Vorlage

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STATION 3: Buchstabensalat (HS) Welche Wörter verstecken sich im Buchstabensalat? NAMEN: 1. EALILBSE 2. OIINKMD 3. AIFOB 1. _________ 2. _________ 3. ________ TIERE: 1. GLIE 2. GIEZE 3. NHEISMTLCETRG 1. ________ 2. _______ 3. _______________ SCHULSACHEN: 1. ECKRDIE 2. TEESAHHRDFCCLE 1. __________ 2. _________________ Was Pferde tun: 1. aoirgpenlpe 2. enehwir 3. rsngae 1. ___________ 2. _________ 3. ________ Wie Hunde sind: 1. gukl 2. cnhslel 3. rute 1. _______ 2. ________ 3. ______

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STATION 3: Buchstabensalat (HS) - Lösung Welche Wörter verstecken sich im Buchstabensalat? NAMEN: 1. EALILBSE 2. OIINKMD 3. AIFOB 1. ISABELLE 2. DOMINIK 3. FABIO TIERE: 1. GLIE 2. GIEZE 3. NHEISMTLCETRG 1. IGEL 2. ZIEGE 3. SCHMETTERLING SCHULSACHEN: 1. ECKRDIE 2. TEESAHHRDFCCLE 1. DREIECK 2. FEDERSCHACHTEL Was Pferde tun: 1. aoirgpenlpe 2. enehwir 3. rsngae 1. galoppieren 2. wiehern 3. grasen Wie Hunde sind: 1. gukl 2. cnhslel 3. rute 1. klug 2. schnell 3. treu

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STATION 3: Buchstabensalat (ASO)

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STATION 3: Buchstabensalat (ASO) - Lösung

HEXE INDIANER KÖNIG

SCHERE ZANGE HAMMER

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STATION 4: Wortarten (HS)

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STATION 4: Wortarten (HS) - Lösung

Namenwörter Zeitwörter Eigenschaftswörter Schlange kriechen schnell

Hunger fangen klein

Maus fressen grau

Sonne liegen satt

Vögel singen hell

Kinder kommen warm

Stein erschrecken schön

Vater huschen nützlich

Ringelnatter beruhigen ungiftig

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STATION 4: Wortarten (ASO)

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STATION 4: Wortarten (ASO) - LÖSUNG

Ball

Vase

Auto

Eis

Blume

Torte

Schultasche

Vogel

Jause

Apfel

Geburtstag

Sonne

Regenschirm

Schlange

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STATION 5: Doppelmitlaute (HS) 1.) Ergänze die fehlenden Anfangsbuchstaben!

Aus jedem Kreis kannst du vier Wörter bilden, die sich reimen.

2.) Löse das Rätsel! Die Lösungswörter findest du in der Wortliste „Wichtige Wörter“.

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STATION 5: Doppelmitlaute (ASO) 1.) Lies die Wörter!

Ziffer Kaffee Koffer Pudding Teddy Affe Hobby Giraffe

Schmuggler Kartoffel Pfiff Pfeffer

Ziehe die Wörter mit Farbe nach! Schreibe die Wörter in Schreibschrift auf!

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

2.) Schreibe das richtige Wort unter das Bild!

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STATION 6: Zeitwörter (HS)

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STATION 6: Zeitwörter (ASO)

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STATION 7: Puzzle (HS/ASO) – Puzzleteile

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STATION 7: Puzzle (HS/ASO) – Aufgabenblatt

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STATION 8: Laterne (HS/ASO)

Quelle: Barff, Ursula, Lauter tolle Sachen, die Kinder gerne machen, Falken Verlag

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STATION 9: ÖWB (HS) 1.) Ordne folgende Wörter nach dem Alphabet! Suche jedes Wort im Wörterbuch und schreibe Seite und Spalte dazu!

Kopf – Rumpf – Gliedmaßen – Organ – Arm – Fuß – Nase – Haut – Bein – Skelett

Arm; S: Sp: 2.) Löse die Geheimschrift!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

1 13 5 18 9 11 1

5 21 18 15 16 1

1 19 9 5 14

1 21 19 20 18 1 12 9 5 14

1 6 18 9 11 1

LÖSUNG:

4 1 19 19 9 14 4 4 9 5 6 21 5 14 6

11 15 14 20 9 14 5 14 20 5 !

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STATION 9: ÖWB (ASO)

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Differenzierte Unterrichtsbeispiele (D, E, M)

Autorin: Dipl. Päd. in Mag.a Eva Fellinger Hauptschule Pichl bei Wels

Erklärung Es werden im Folgenden jeweils die Lerninhalte in verschiedenen Schwierigkeitsstufen angeboten. DEUTSCH: LÜK: Großschreibung von Wörtern Klammerkarte: Märchen Textkarten: Märchen ENGLISCH: Legespiel und Lückentext: Days of the week Domino: adjective or adverb MATHEMATIK: Klammerkarte: Gleichungen Spannbrett: Gleichungen Spannbrett: Diese Vorlage muss auf 141 % vergrößert werden und ist so passend für das Spannbrett, das vom Winkler Schulbedarf GMBH, Rosenthal 2, 3121 Karlstetten/NÖ bezogen werden kann. Die Vorlage wird laminiert und anschließend werden die drei Teile ausgeschnitten. Die Aufgabenkarte und die Lösungskarte werden in das Spannbrett geschoben. Mit Gummiringen wird jeweils die Aufgabe mit der Lösung verbunden. Anschließend können mit der Kontrollkarte die Zuordnungen überprüft werden. Klammerkarte: Die Lösungen werden mit verschiedenfarbigen Wäscheklammern gekennzeichnet. Kontrolle auf der Rückseite: Stimmen die Klammern mit den Farbpunkten überein?

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Legespiel: Der Text und das Bild werden zusammengeklebt und laminiert. Dann werden die einzelnen Textpassagen ausgeschnitten. Der Text wird zusammengesetzt, die Kontrolle erfolgt, indem die Streifen umgedreht werden. Text in verschiedenen Schwierigkeitsstufen anbieten: Je nach Leistungsstand werden die Abschnitte mit den verschiedenen Levels angeboten. Memory in Bewegung: Die Kärtchen werden verteilt oder im Raum aufgehängt. Man beginnt mit der Startkarte, liest die Aufgabe und sucht die dazugehörige Lösungskarte. Auf dieser ist ein Buchstabe (wird aufgeschrieben) vermerkt sowie eine nächste Aufgabe. Man sucht die nächste Lösungskarte und notiert wieder den dazugehörigen Buchstaben. Wenn man die letzte Karte gefunden hat, ergeben die aufgeschriebenen Buchstaben von hinten nach vorne gelesen ein Lösungswort (CORRECTLY!). Textkarten: Die Karten werden ausgeschnitten und richtig zugeordnet. Die zusammengehörigen Karten können auf der Rückseite mit jeweils gleichen Farbpunkten gekennzeichnet werden.

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LÜK: Großschreibung

12

11

10

9 8 7 6 5 4 3 2 1

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LEBNIS ER

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Wie viele W

örter werden groß geschrieben?

7 5 3 6 5 4 1 8 6

12

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11

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11

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12

1 9

11

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4 6 7 9

12

3 6 1 5 8 8 2 4

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LÜK: Großschreibung

5 8 6 9 12

1 7 6 4 8 5 6 10

4 5 1 10

5 10

2 3 7 6 6 4 4

3 11

9 2 3 3 10

2 5 7 2 12

8

2 6 12

8 7 4 3 4 2 11

9 6 9

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

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Klammerkarte: Märchen

Stimmt das? JA NEIN

Die Prinzessin wirft den Frosch an die Wand. Aus dem Frosch wird ein König.

Der Brei hört auf zu kochen, wenn man sagt: “Töpfchen, stopp!“

Die Prinzessin versprach, den Froschkönig zu heiraten. Aber dann wollte sie ihr Versprechen nicht einhalten.

Schneewittchen wird von einem Wandersmann im Wald ausgesetzt.

Die goldene Kugel der Prinzessin fiel in den Brunnen des Froschkönigs.

Rotkäppchen will ihre kranke Großante besuchen.

Die sieben Geißlein wurden gerettet. Die Mutter legte Backsteine in den Bauch des Wolfes.

Aschenputtel verliert auf der Flucht vom Ball ihr Taschentuch.

Hänsel steckt seinen dünnen Finger durch die Stäbe, um die böse Hexe zu überlisten.

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Klammerkarte: Märchen -Lösung

Aus dem Frosch wird ein Prinz

Man muss sagen: “Töpfchen steh!“

Das stimmt

Nein, von einem Jäger

Das stimmt

Nein, sie will ihre Großmutter besuchen

Das stimmt

Nein, sie verliert einen Schuh

Nein, er steckt einen dünnen Knochen durch die Stäbe

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Textkarten: Märchen

Rotkäppchen

Schneewittchen

Stiefmutter

Der Froschkönig

Schneewittchen und

die 7 Zwerge

Die kleine

Seejungfrau

Aschenputtel

Rum

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Hänsel und G

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Textkarten Märchen - 2

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Knu

sper

, knu

sper

, kn

äusc

hen,

w

er k

nusp

ert

an m

eine

m

Häu

sche

n?

- 44 -

Legespiel und Lückentext: Days of the week Der Text und das Bild werden auf die Vorder- und Rückseite eines Blattes ausgedruckt und laminiert. Dann werden die einzelnen Textpassagen ausgeschnitten. Schüler/innen setzen den Text zusammen, die Kontrolle erfolgt, indem die Streifen umgedreht werden. Lückentext: Text in verschiedenen Schwierigkeitsstufen anbieten: Je nach Leistungsstand werden die Abschnitte mit den verschiedenen Levels angeboten.

- 45 -

It is Monday morning. Sue is tired. It is Tuesday evening. Sue is bored. It is Wednesday afternoon. Sue is angry. It is Thursday morning. Sue is nervous. It is Friday afternoon. Sue is excited. Tomorrow is the weekend. It is Saturday afternoon. Sue is busy. She’s shopping. It is Sunday. Sue is happy.

- 46 -

- 47 -

It is Monday morning. Sue is tired. It is Tuesday evening. Sue is bored. It is Wednesday afternoon. Sue is angry. It is Thursday morning. Sue is nervous. It is Friday afternoon. Sue is excited. Tomorrow is weekend. It is Saturday afternoon. Sue is busy. She is shopping. It is Sunday. Sue is happy.

Level1 It is M________ morning. Sue is tired. It is T________ evening. Sue is bored. It is W________ afternoon. Sue is angry. It is T________ morning. Sue is nervous. It is F________ afternoon. Sue is excited. Tomorrow is w_______. It is S________ afternoon. Sue is busy. She is shopping. It is S________. Sue is happy.

Level 2 It is M________ morning. Sue is t______. It is T________ evening. Sue is b______. It is W________ afternoon. Sue is a_____. It is T________ morning. Sue is n______. It is F________ afternoon. Sue is e_____. Tomorrow is w_______. It is S________ afternoon. Sue is b_____. She is shopping. It is S________. Sue is h______.

Level 3 It is M________ m_______. Sue is t______. It is T________ e________. Sue is b______. It is W________ a________. Sue is a_____. It is T________ m________. Sue is n______. It is F________ a______. Sue is e_____. Tomorrow is w_______. It is S________ a________. Sue is b_____. She is shopping. It is S________. Sue is h______.

- 48 -

Domino: adjective or adverb Level 1

START

I tasted the soup (careful)

! carefully They learn

English (easy)

Y easily The cold wind is

(awful)

T careful They think

English is an (easy) language

C easy He sings

(wonderful)

E wonderfully He speaks

(loud), because he is angry

R wonderful The music is very (loud)

O loud

You speak English (good)

C well (the end)

L awful He is a (careful)

driver

R loudly He is

a(wonderful) songwriter

- 49 -

Domino: adjective or adverb Level 2

Start Don’t speak

so________. I can’t understand

you (fast)

! fast Maria _____ opened her

present

D slowly Our

footballteam played ____ last Friday

(bad)

O badly Max is a _____

singer ☺

O good Mary sings the song _______

G well

The dog barks

Y loudlyl The class is _________ loud today

R terrible Mary must learn

______ for the test

E hard You answered the questions

________ _

V correctly

The end

- 50 -

Klammerkarte: Gleichungen

Gleichungen 1

1

2

5

7

4 - 3x = 1

4x + 4 = 32

2x – 10 = 4

25 – 4x = x

7x + 3 = 10

10 – 3x = 2x

3x – 6 = 9

8 + x = 5x

18 – 2x = 4

8x + 13 = 29

3x + 5 = 8

14 + 6x = 44

Tabelle ausschneiden,

Spalte mit Lösungsfarben

nach hinten biegen und Arbeitskarte

laminieren!

- 51 -

Gleichungen 2

3

4

6

-2

6x + 10 = 3x + 19

15 – 2x = 4x - 21

-4 + 6x = 12 + 2x

4x – 3 = 6x + 1

-x + 6 = -2x + 9

7x – 16 = 2x + 14

15 + 3x = 6x + 6

9x – 6 = 2x + 22

12 + x = 3x + 16

-10 + 7x = 8x - 8

3x – 6 = 5x - 18

5 x + 3 = 27 + x

Tabelle ausschneiden,

Spalte mit Lösungsfarben

nach hinten biegen und Arbeitskarte

laminieren!

- 52 -

Spannbrett: Gleichungen Gleichungen 1

Aufgabenkarte

Vergrößere ich 11 um

diese Zahl, erhalte ich 20

Dividiere ich 32 durch diese Zahl,

erhalte ich 4

Subtrahiere ich von 20 diese

Zahl, so erhält man 17

Dividiere ich 49 durch diese Zahl,

erhalte ich 7

Multipliziere ich 5 m

it dieser Zahl, erhalte ich 30

Verkleinere ich 20 um

diese Zahl, erhalte ich 18

Wenn ich von dieser Zahl 8

subtrahiere, erhalte ich 2

Wenn ich zu dieser Zahl 5 addiere, erhalte ich 9

Wenn ich diese Zahl m

it 2 m

ultipliziere, erhalte ich 10

Wenn ich diese Zahl durch 4 dividiere, erhalte ich 5

Kontrollkarte

Lösungskarte

x = 3

x = 2

x = 10

x = 9

x = 8

x = 20

x = 5

x = 6

x = 7

x = 4

- 53 -

Spannbrett - Gleichungen 2

Lösu

ngsk

arte

x =

4

x =

12

x =

6

x =

1

x =

2

x =

8

x =

7

x =

5

x =

9

x =

3

Kon

trollk

arte

Auf

gabe

nkar

te

3x –

2 =

4

9 +

5x =

14

4x +

6 =

22

5x =

35

– 2x

6x –

18

= 36

8 +

3x =

26

2x –

4 =

20

5x +

8 =

23

8x +

7 =

71

10 +

3x

= 31

- 54 -

Spannbrett – Gleichungen 3

Aufgabenkarte

26 + 3x – 10 = 5x – 6 + 8

8x + 7 + 2x = - x + 95

9x + 8 = - 3x + 44

4x – 4 = 3x + 8

8 + 3x = 38 – 2x

6x – 14 = 4x + 4

10x - 15 = 10 + 5x

8x - 18 = 4x - 2

15 - 5x = 14 – 4x

4x – 2 = 6x - 6

Kontrollkarte

Lösungskarte

x = 3

x = 9

x = 5

x = 7

x = 8

x = 2

x = 1

x = 6

x = 12

x = 4

- 55 -

Einführung in die Excel Tabellenkalkulation

Autor: Hans G. Burger Einige Bemerkungen zu diesem Stationen- und Arbeitsplan Dieser Plan ist in Word geschrieben und „funktioniert“ daher nicht. Es müssen die im Plan erforderlichen Messergebnisse in eine Excel-Tabelle übertragen werden und dann die entsprechenden Formeln in die Zellen eingetragen werden. Die Schüler/innen in binnendifferenzierten Klassen sollen durch die Unterrichtsgestaltung trainiert werden, Arbeitsaufträge, die offen formuliert sind, zu lesen und eine Aufgabenstellung abzuleiten. Dabei werden neben den kognitiven Lernzielen auch die im neuen LP häufig zitierten „Dynamischen Fähigkeiten“ bei den Schüler/innen gefördert, wie selbstständiger Wissenserwerb, selbstverantwortliches Lernen, Kooperationsbereitschaft, Teamfähigkeit, Kommunikationsfähigkeit, adäquate Selbstwahrnehmung und -einschätzung u. v. m. Diese Schlüsselqualifikationen gewinnen auch für das Bestehen in weiterführenden Schulen und in der Arbeitswelt zunehmend an Bedeutung. Einzelne Aufgabenstellungen können manche Schüler/innen über den Rand ihres Leistungsniveaus blicken lassen, weil sie z. B. bestimmten Begabungen der Schülerin/des Schülers sehr entgegen kommen. Dadurch können sich unterschiedliche Lernstrategien entwickeln und so die verschiedenen Lerntypen berücksichtigt werden. Selbstverständlich soll der Plan den Gegebenheiten Ihrer Klasse angepasst werden. Der Plan kann in den Zielsetzungen variiert werden. Unterstreichungen (doppelt bzw. einfach) dienen zur Differenzierung, doppelt bedeutet weniger komplexe Aufgabenstellungen, einfach eröffnet den Kindern die Möglichkeit auch verschiedene Aufgabenstellungen selbst zu definieren. Die/Der Unterrichtende ist natürlich bei Bedarf behilflich. Manche Formelvorschläge lassen sich auch durch andere Abläufe ersetzen.

- 56 -

S T A T I O N S P L A N – E X C E L T A B E L L E N K A L K U L A T I O N

A B C D E F 1 EXCEL 2 WIRD BUCH 3 DANN STABEN RICHTIG DER 4 UND ZELLE 5 DIE ZAHL 6 MIT ZUERST 7 DEM DER 8 MIT SPALTE 9 DER GE 10 ZEILE ZEICHNET 11 KENN

2. A B

1

2

3

4

5

6

7

3. Übertrage die in Fettdruck dargestellten Wörter und Zeichen in die nebenstehende Tabelle – dann in den PC: eingeben – A5, mit – B2, Text – A1, Formel – B1, ohne – A2, = – B3, Zeichen – A4, = – A3, eingeben – B7, Anfang – B6, am – B5, Zeichen – B4 Wenn du die Sätze jeweils in der Spalte von oben nach unten liest, ergibt dies pro Spalte eine wichtige Regel!

1. Male in der unten stehenden Tabelle die Zeile 3 gelb an und die Spalte E blau an!! ⇒ grünes Feld

2. Schreibe die Zellbezüge der Wörter in der Reihenfolge in den Rahmen unten, dass ein sinnvoller Satz entsteht. Dabei musst du das Feld, das sich in der ersten Station ergibt und das Feld A1 weglassen!

SPIEL „Schatzsuche“ ins Ü-Heft! 11x11 Kästchen, 2.-11. Spalte in der ersten Zeile mit A-J bezeichnen, 2.-11. Zeile in der zweiten Spalte nummerieren von 1-10! 5 kleiner Goldtaler je 1, 3 kleine Silberbarren je 3, 2 große Goldbarren je 4 Kästchen! P an H: „Ich suche im Feld (in der Zelle) A1.“ H: „Nichts gefunden! Ich suche B4!“ P: „Treffer“ (H darf aufgrund des Treffers weiterfragen! Wird der ganze Schatz getroffen, muss der entsprechende Spieler die Auffindung des Schatzes mit „Schatz gehoben“ melden!) Spiel geht weiter, bis einer der Spieler den gesamten Schatz seines Spielpartners gehoben hat.

Name _____________________________________ M

- 57 -

A B C D E F G H I J 1 x 1 7 9 4 5 8 2 6 3 2 3 3 21 3 5 4 8 5 7 6 9 18 7 2 8 6 9 4 10 1

4. Malkästchen (oben) Du weißt: • Wenn du eine Formel eingibst, musst du dem PC dies durch ein = befehlen. Die Rechnung

für das Feld D2 lautet: 3x9. 3 steht in der Zelle A2 und 9 steht in der Zelle D1. Du musst nun daher (Zelle) A2 (mal)* (Zelle) D1 eingeben und der PC wird dir das Ergebnis ausrechnen, wenn du mit dem Cursor die Zelle verlässt und alles richtig gemacht hast. Solltest du etwas vergessen haben, kommt eine Fehlermeldung ### . Die fertige Formel sieht so aus =A2*D1 , für B2 =A2*B1, für H6 =A6*H1 . Gib nun für alle Felder – von B2 bis J10 – die entsprechenden Formeln ein. Fülle vorher aber mindestens 20 Felder auf dem Zettel aus.

• Ändere nun die Zelle B1 von 1 auf 13 und beobachte das Ergebnis in Spalte B!! Was geschieht? IST DAS NICHT TOLL oder COOL?

• Was könntest du nun mit deinem Wissen machen?

5. Berechnen des Flächeninhalts und des Umfangs von allen Vierecken mit Hilfe von EXCEL! + Miss alle Längen und Breiten! Tipp: Längen sind alle Strecken,

die parallel zum oberen Rand sind!. + Ordne diese Messergebnisse nach ihren Längen! + Übertrage die geordneten Längen in die Excel Tabelle

+ Verwende für die Länge und die Breite je eine Zeile z. B. 1 und 2! + Gib in die Zeile 3 die Flächenformel ein! + Gib in die Zeile 4 die Umfangsformel ein! + Suche in der Menüleiste „Bearbeiten“ das Untermenü „Ausfüllen“ – dann „rechts ausfüllen“

suchen und ausprobieren – vorher den Bereich, der ausgefüllt werden soll, markieren! + Verlasse dann die Zeile und du wirst staunen! + Du kannst nun in der Menüleiste „Einfügen“ das Untermenü „Diagramm“ anklicken und dann

probieren! Tipp: Vorher den Bereich der Tabelle, der beim Erstellen des Diagramms berücksichtigt werden soll, markieren !

WICHTIG: 0,5 cm Plan =

1 cm Wirklichkeit

- 58 -

Zwei weitere sehr lohnende Stationen

6a. Alle Angaben sind in der Reihenfolge a (Länge), b (Breite) und h (Höhe). K1: 2, 4, 6; K2: 1, 2, 9; K3: 3, 5, 4; K4: 1, 1, 10; K5: 4, 4, 4; K6: 1, 5, 6; K7: 5, 4, 3; K8: 7, 4, 1; K9: 6, 5, 1; K10: 6, 4,5, 1,5; Berechne den Rauminhalt (Volumen), die Oberfläche und die gesamte Kantenlänge von allen Quadern mit Hilfe einer Excel-Tabelle. Ordne dann diese Angaben und deren Rechenergebnisse nach deinen Gesichtspunkten in einer weiteren Tabelle. Denke daran, dass du sie begründen kannst. + Verwende für die Länge a, die Breite b und die Höhe h je eine Zeile. + Gib in die nächste Zeile eine Formel zur Berechnung der gesamten Kantenlänge ein! + Gib in die nächsten darunter liegenden Zeilen die Formeln für das Volumen und die Oberfläche ein! + In die letzte Zeile der Tabelle das Verhältnis von Volumen zur Oberfläche. + Was fällt dir bei den Ergebnissen auf! + Kannst du dir vorstellen, dass deine Messergebnisse in der modernen Architektur und bei der Energienutzung eine große Rolle spielen?

a b h ges. Kantenlänge V O Verhältnis: V:O

6b. + 6c. • Du hast in einer Schachtel 64 und in einer anderen 8 Würfel. 1 Würfel entspricht 1 cm³.

Baue damit möglichst viele verschiedene Körper deren Begrenzungsflächen zueinander entweder rechtwinklig oder parallel sind. Es dürfen keine „Hohlräume“ entstehen!

• Berechne den Rauminhalt (Volumen), die Oberfläche und die gesamte Kantenlänge von allen Quadern mit Hilfe einer Excel-Tabelle.

• Ordne dann diese Angaben und deren Rechenergebnisse nach deinen Gesichtspunkten in einer weiteren Tabelle. Denke daran, dass du sie begründen kannst.

+ Verwende für die Länge a, die Breite b und die Höhe h je eine Zeile. + Gib in die nächste Zeile eine Formel zur Berechnung der gesamten Kantenlänge ein! + Gib in die nächsten darunter liegenden Zeilen die Formeln für das Volumen und die Oberfläche ein! + In die letzte Zeile der Tabelle das Verhältnis von Volumen zur Oberfläche. + Was fällt dir bei den Ergebnissen auf! + Kannst du dir vorstellen, dass deine Messergebnisse in der modernen Architektur und bei der Energienutzung eine große Rolle spielen?

- 59 -

LÖSUNGSBLATT_______ M 1.

A B C D E F 1 1 EXCEL 2 3 WIRD 7 BUCH 3 12 DANN 8 STABEN RICHTIG 9 DER 4 11 UND 2 ZELLE 5 1 DIE 15 ZAHL 6 5 MIT 4 ZUERST 7 6 DEM 16 DER 8 13 MIT 10 SPALTE 9 14 DER 18 GE 10 17 ZEILE 20 ZEICHNET 11 19 KENN

2. A5, D4, B2, E6, C6, A7, E2, C3, F3, F8, B4, A3, B8, C9, F5, D7, A10, D9, B11, E10 A B

1 Text Formel

2 ohne mit

3 = =

4 Zeichen Zeichen

5 eingeben am

6 Anfang

7 eingeben

3. Übertrage die in Fettdruck dargestellten Wörter und Zeichen in die nebenstehende Tabelle – dann in den PC: eingeben – A5, mit – B2, Text – A1, Formel – B1, ohne – A2, = – B3, Zeichen – A4, = – A3, eingeben – B7, Anfang – B6, am – B5, Zeichen – B4 Wenn du die Sätze jeweils in der Spalte von oben nach unten liest, ergibt dies pro Spalte eine wichtige Regel!

4.

A B C D E F G H I J

1 x 1 7 9 4 5 8 2 6 3

2 3 A2* B1 A2* C1 A2* D1 A2* E1 A2* F1 A2* G1 A2* H1 A2* I1 A2* J1

3 5 A3* B1 A3* C1 A3* D1 A3* E1 A3* F1 A3* G1 A3* H1 A3* I1 A3* J1

4 8 A4* B1 A4* C1 A4* D1 A4* E1 A4* F1 A4* G1 A4* H1 A4* I1 A4* J1

5 7 A5* B1 A5* C1 A5* D1 A5* E1 A5* F1 A5* G1 A5* H1 A5* I1 A5* J1

6 9 A6* B1 A6* C1 A6* D1 A6* E1 A6* F1 A6* G1 A6* H1 A6* I1 A6* J1

7 2 A7* B1 A7* C1 A7* D1 A7* E1 A7* F1 A7* G1 A7* H1 A7* I1 A7* J1

8 6 A8* B1 A8* C1 A8* D1 A8* E1 A8* F1 A8* G1 A8* H1 A8* I1 A8* J1

9 4 A9* B1 A9* C1 A9* D1 A9* E1 A9* F1 A9* G1 A9* H1 A9* I1 A9* J1

10 1 A10* B1 A10* C1 A10* D1 A10* E1 A10* F1 A10* G1 A10* H1 A10* I1 A10* J1

- 60 -

Einmaleins Tabelle mit Dollarbezug – absoluter Zellbezug – Einführung

A B C D E F G H I J 1 x 1 7 9 4 5 8 2 6 3 2 3 A2*B$1 Strg r liefert falsche Ergebnisse 3 5 4 8 5 7 6 9 7 2 8 6 9 4 10 1

Strg u (unten ausfüllen) Bei diesem Formelbezug muss immer mit Strg u ausgefüllt werden. Die Formel in C2 muss natürlich daher händisch eingegeben werden ⇒ unterlegen dann von C2 bis C10 ⇒ Strg u ⇒ richtige Ergebnisse. Nun:

A B C D E F G H I J 1 x 1 7 9 4 5 8 2 6 3 2 3 $A2*B1 Strg r (rechts ausfüllen) 3 5 4 8 5 7 6 9 7 2 8 6 9 4 10 1

Strg u liefert falsche Ergebnisse)

Bei diesem Formelbezug muss immer mit Strg r ausgefüllt werden. Die Formel in B3 muss natürlich daher händisch eingegeben werden ⇒ unterlegen dann von B3 bis J3 ⇒ Strg r ⇒ richtige Ergebnisse Einmaleins Tabelle mit dem zweckmäßigsten Dollarbezug (Für besonders Bequeme, aber sehr Schlaue) • Feld B2 mit Formel versehen, kombiniert aus den obigen Tabellen (wie vorgegeben). • Alle Felder im Bereich von B2 – J10 markieen • Strg u ⇒ Spalte B wird ausgefüllt – Markierung nicht aufheben • Strg r ⇒ Restliche Felder des markierten Bereichs werden ausgefüllt

A B C D E F G H I J 1 x 1 7 9 4 5 8 2 6 3 2 3 $A2*B$1 Strg r (rechts ausfüllen) 3 5 $A3*C$1 4 8 5 7 6 9 7 2 8 6 9 4 10 1

Strg u (unten ausfüllen)

- 61 -

5. A B C D E F G H I J 1 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 2 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 b 9 8 7 6 5 4 3 2 1

4 u =(B2+ B3)*2

=C2+ C3)*2

=(D2+ D3)*2

=(E2+ E3)*2

=(F2+ F3)*2

=(G2+ G3)*2

=(H2+ H3)*2

=(I2+ I3)*2

=(J2+ J3)*2

5 A =B2*B3 =C2*C3 =D2*D3 =E2*E3 =F2*F3 =G2*G3 =H2*H3 =I2*I3 =J2*J3

Bei richtiger Formeleingabe kommt untenstehendes Ergebnis!

A B C D E F G H I J 1 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 2 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 b 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4 u 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5 A 9 16 21 24 25 24 21 16 9

6 a A B C D E F G H I J K 1 K4 K2 K8 K6 K9 K10 K1 K3 K7 K5 2 a 1 1 7 1 6 6 2 3 5 4 3 b 1 2 4 5 5 4,5 4 5 4 4 4 h 10 9 1 6 1 1,5 6 4 3 4 5 ges. Kantenlänge 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 6 V 10 18 28 30 30 40,5 48 60 60 64 7 O 42 58 78 82 82 85,5 88 94 94 96 8 Verhältnis: V:O 0,24 0,31 0,36 0,37 0,37 0,47 0,55 0,64 0,64 0,67

A B C D E F G H I J K

1 K4 K2 K8 K6 K9 K10 K1 K3 K7 K5

2 a 1 1 7 1 6 6 2 3 5 4

3 b 1 2 4 5 5 4,5 4 5 4 4

4 h 10 9 1 6 1 1,5 6 4 3 4

5 ges. Kantenlänge =(B2+

B3+B4)*4

=(C2+ C3+C4)

*4

=(D2+ D3+D4)

*4

=(E2+ E3+E4)

*4

=(F2+ F3+F4)

*4

=(G2+G3+G4

)*4

=(H2+H3+H4)*

4

=(I2+I3+I4)*4

=(J2+ J3+J4)

*4

=(K2+ K3+K4)

*4

6 V =B2*B3*B4

=C2*C3*C4

=D2*D3*D4

=E2*E3*E4

=F2*F3*F4

=G2*G3*G4

=H2*H3*H4

=I2*I3*I4

=J2*J3*J4

=K2*K3*K4

7 O

=(B2* B3+B2*B4+

B3*B4)*2

=(C2* C3+C2*C4+

C3*C4)*2

=(D2* D3+D2*D4+

D3*D4)*2

=(E2* E3+E2*E4+

E3*E4)*2

=(F2* F3+F2*F4+F3*F4)*2

=(G2*G3+G2*G4+

G3*G4)*2

=(H2* H3+H2*H4+

H3*H4)*2

=(I2*I3+I2*I4+I3*I4)*2

=(J2* J3+J2*J4+J3*J4)*2

=(K2* K3+K2*K4+

K3*K4)*2

8 Verhältnis: V:O =B6/B7

=C6/C7

=D6/D7 =E6/E7 =F6/F7 =G6/G

7 =H6/H

7 =I6/I7 =J6/J7 =K6/K7

- 62 -

6 b A B C D E F G H I J

1 K6 K2 K4 K7 K1 K5 K3 K1

2 a 1 32 16 8 2 2 4 2

3 b 64 1 1 8 2 4 4 16

4 h 1 2 4 1 16 8 4 2

5 V 64 64 64 64 64 64 64 64

6 O 258 196 168 160 136 112 96 136

7 Verh: V:O 0,25 0,33 0,38 0,40 0,47 0,57 0,67 0,47

8 ges. Kantenlänge 264 140 84 68 80 56 48 80

A B C D E F G H I J

1 K6 K2 K4 K7 K1 K5 K3 K1

2 a 1 32 16 8 2 2 4 2

3 b 64 1 1 8 2 4 4 16

4 h 1 2 4 1 16 8 4 2

5 V =B2*B3*B4

=C2*C3*C4

=D2*D3*D4

=E2*E3*E4

=F2*F3*F4

=G2*G3*G4

=H2*H3*H4

=I2*I3* I4

6 O

=(B2* B3+B2*B4+B3*B4)*2

=(C2* C3+C2*C4+C3*C4)*2

=(D2* D3+D2*D4+D3*D4)*2

=(E2* E3+E2*E4+E3*E4)*2

=(F2* F3+F2*F4+F3*F4)*2

=(G2* G3+G2*G4+G3*G4)*2

=(H2* H3+H2*H4+H3*H4)*2

=(I2*I3+I2*I4+I3*I4)*2

7 Verh: V:O =B5/B6 =C5/C6 =D5/D6 =E5/E6 =F5/F6 =G5/G6 =H5/H6 =I5/I6

8 ges. Kantenlänge =(B2+B3+B4)*4

=(C2+C3+C4)*4

=(D2+D3+D4)*4

=(E2+E3+E4)*4

=(F2+F3+F4)*4

=(G2+G3+G4)*4

=(H2+H3+H4)*4

=(I2+I3+I4)*4

6 c A B C D A B C D

1 K1 K2 K3 1 K1 K2 K3

2 a 2 2 1 2 a 2 2 1

3 b 2 4 1 3 b 2 4 1

4 h 2 1 8 4 h 2 1 8

5 V 8 8 8 5 V =B2*B3*B4

=B2*B3*B4

=B2*B3*B4

6 O 24 28 34 6 O

=(B2*B3+B2*B4+B3*B4)

*2

=(B2*B3+B2*B4+B3*B4)

*2

=(B2*B3+B2*B4+B3*B4)

*2

7 Verh: V:O 0,33 0,29 0,24 7 Verh: V:O =B5/B6 =C5/C6 =D5/D6

8 ges. Kantenlänge 24 28 40 8 ges. Kantenlänge =(B2+B3+B4)*4

=(C2+C3+C4)*4

=(D2+D3+D4)*4

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