„IN JEDEM 6. ÜBERRASCHUNGSEI IST EINE FIGUR.“

Sophie Werner, Henrike Maria Falke

Aufgabenstellung

Eine (leicht modizierte) bekannte Werbung verspricht: „In jedem 6. Überraschungsei ist eine Figur.“ Nehmen Sie diese Aussage als Ausgangspunkt, um im Mathematikunterricht der 5./6. Klasse durch Simulationen Erkenntnisse über das beschriebene Zufallsexperiment zu gewinnen. Achten Sie u.a. auf folgende Aspekte: Intuitionen/Vorerfahrungen, Modellbildung, Datensammlung und Auswertung. Es ist nicht erforderlich, eine Feinplanung anzufertigen.

Intuitionen, Vorerfahrung

Schätzen: Wie viele Eier würdet ihr kaufen um eine

Figur dabei zu haben? Wie viele Figuren schätzt ihr, sind bei 100

Überraschungseiern dabei? Wie viele Figuren müssten laut Werbung

theoretisch in 18 Überraschungseiern dabei sein? Warum ist das nicht immer so?

Überraschungseier, Tombola, Würfeln

Simulation/Modellbildung

Schülervorschläge sammeln Modellannahme: P(Figur)=1/6 Zufallsgenerator: fairer Würfel (o. Kugeln

ziehen) Zahl 6 bedeutet, es ist eine Figur im

Überraschungsei Jeder Schüler bekommt einen Würfel und

die Aufgabe 6 mal zu würfeln und seine Ergebnisse aufzuschreiben (3 mal wiederholen)

Datensammlung

Schüler Versuch 1 Versuch 2 Versuch 3 insgesamt

Sophie 2 2 1 5 mal von 18

Rike 3 0 1 4 mal von 18

Schüler 3 1 1 2 4 mal von 18

Schüler 4 2 0 3 5 mal von 18

Schüler 5 2 2 0 4 mal von 18

Schüler 6 0 1 1 2 mal von 18

Schüler 7 1 1 1 3 mal von 18

…

Schüler insgesamt: 25 von 126

Auswertung

Fragen: Mit welcher relativen Häufigkeit bekommt ihr

bei einem Überraschungsei eine Figur, laut euren Versuchen?

Stimmt die theoretische Wahrscheinlichkeit für eine Figur mit eurer relativen Häufigkeit überein? Was kann man tun, damit sie sich noch ähnlicher werden?

Stimmen eure Schätzwerte mit euren Versuchsergebnissen bei 18 mal würfeln überein? Wenn nicht, warum weichen sie ab?