Hochbitratige optische ÜbertragungssystemePolarisationsmodendispersion (PMD)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Begrenzende Effekte
Lineare Effekte
Dämpfung
Chromatische Dispersion (CD)
Polarisationsmoden-Dispersion (PMD)
Nichtlineare Effekte
Kerr-Effekt
unelastische Streuprozesse
Selbstphasen-modulation
(SPM)
Kreuzphasen-modulation
(XPM)
Intrapuls-SPM (iSPM)
Intrakanal-XPM (iXPM)
Intrakanal-FWM (iFM)
Vierwellen-mischung
(FWM)
Stimulierte Raman-Streuung
(SRS)
Stimulierte Brillouin-Streuung
(SBS)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Begrenzende Effekte
Lineare Effekte
Dämpfung
Chromatische Dispersion (CD)
Polarisationsmoden-Dispersion (PMD)
Nichtlineare Effekte
Kerr-Effekt
unelastische Streuprozesse
Selbstphasen-modulation
(SPM)
Kreuzphasen-modulation
(XPM)
Intrapuls-SPM (iSPM)
Intrakanal-XPM (iXPM)
Intrakanal-FWM (iFM)
Vierwellen-mischung
(FWM)
Stimulierte Raman-Streuung
(SRS)
Stimulierte Brillouin-Streuung
(SBS)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
: Komplexe E-Feld-Amplitude
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
: Komplexe E-Feld-Amplitude
: Einheits-Jones-Vektor (ket-vector)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
y
xRe{E(t)}
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
: Komplexe E-Feld-Amplitude
: Einheits-Jones-Vektor (ket-vector)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
y
xRe{E(t)}
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
exRe{sxE(t)}: Komplexe E-Feld-Amplitude
: Einheits-Jones-Vektor (ket-vector)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
y
xRe{E(t)}
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
exRe{sxE(t)}
eyRe{syE(t)}
: Komplexe E-Feld-Amplitude
: Einheits-Jones-Vektor (ket-vector)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
y
xRe{E(t)}
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
exRe{sxE(t)}
eyRe{syE(t)}
: Komplexe E-Feld-Amplitude
: Einheits-Jones-Vektor (ket-vector)
: entsprechender c.c. Vektor (bra-vector)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
y
xRe{E(t)}
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
exRe{sxE(t)}
eyRe{syE(t)}
: Komplexe E-Feld-Amplitude
: Einheits-Jones-Vektor (ket-vector)
: entsprechender c.c. Vektor (bra-vector)
ist normiert,so dass (bra-ket Schreibweise):
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
y
xRe{E(t)}
Polarisation – Jones-Vektor
Zur Schreibweise siehe:J.P. Gordon and H. Kogelnik, „PMD Fundamentals: Polarization mode dispersion in optical fibers,“Proc. of the National Academy of Sciences USA, vol. 97, no. 9, pp. 4541-4550
Zeiger des transversalen E-Feldes E(t):
exRe{sxE(t)}
eyRe{syE(t)}
: Komplexe E-Feld-Amplitude
: Einheits-Jones-Vektor (ket-vector)
: entsprechender c.c. Vektor (bra-vector)
ist normiert,so dass (bra-ket Schreibweise):
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Jones-Vektoren für lineare Polarisation
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Jones-Vektoren für lineare Polarisation
horizontal
Re{EH(t)}
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Jones-Vektoren für lineare Polarisation
horizontal
vertikal
Re{EV(t)}
Re{EH(t)}
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Jones-Vektoren für lineare Polarisation
horizontal
vertikal
45° azimuthRe{EV(t)}
Re{EP(t)}
Re{EH(t)}
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Jones-Vektoren für zirkulare Polarisationen
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Jones-Vektoren für zirkulare Polarisationen
rechts-zirkular
Re{ER(t)}
rechts-zirkularePolarisation
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Jones-Vektoren für zirkulare Polarisationen
rechts-zirkular
links-zirkular
Re{ER(t)}
rechts-zirkularePolarisation
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Stokes-Darstellung: Poincaré-Kugel
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Stokes-Darstellung: Poincaré-Kugel
Darstellung der Jones-Vektoren im Stokes-Raum:
θ : Azimuth, φ : Elliptizität
mit
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarisationszustände auf der Poincaré-Kugel
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Lineare Polarisation:(Äquator)
Polarisationszustände auf der Poincaré-Kugel
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Lineare Polarisation:(Äquator)
Polarisationszustände auf der Poincaré-Kugel
H: horizontal (θ =0), V: vertikal (θ =π /2)
P: 45° azimuth (θ =π /4), Q: -45° azimuth (θ =3π /4)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Zirkulare Polarisation:(Pole)
Lineare Polarisation:(Äquator)
Polarisationszustände auf der Poincaré-Kugel
H: horizontal (θ =0), V: vertikal (θ =π /2)
P: 45° azimuth (θ =π /4), Q: -45° azimuth (θ =3π /4)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Zirkulare Polarisation:(Pole)
Lineare Polarisation:(Äquator)
Polarisationszustände auf der Poincaré-Kugel
H: horizontal (θ =0), V: vertikal (θ =π /2)
P: 45° azimuth (θ =π /4), Q: -45° azimuth (θ =3π /4)
R: rechts-zirkular (2φ =π /2), L: links-zirkular (2φ =–π /2)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Zirkulare Polarisation:(Pole)
Lineare Polarisation:(Äquator)
Polarisationszustände auf der Poincaré-Kugel
H: horizontal (θ =0), V: vertikal (θ =π /2)
P: 45° azimuth (θ =π /4), Q: -45° azimuth (θ =3π /4)
R: rechts-zirkular (2φ =π /2), L: links-zirkular (2φ =–π /2)
Elliptische Polarisation: orC.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Woher kommt die Doppelbrechung?
intrinsische Effekte:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Woher kommt die Doppelbrechung?
intrinsische Effekte:
Elliptischer Kern:
Mechanischer Stress:
herstellungsbedingt, kann vermieden werden
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Woher kommt die Doppelbrechung?
intrinsische Effekte:
Elliptischer Kern:
Mechanischer Stress:
extrinsische Effekte:
Biegungen:
Torsion:
herstellungsbedingt, kann vermieden werden
entsteht bei der Verlegung, beim Aufwickeln etc.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in einer kurzen Faser
Zwei orthogonal zu einander stehende HE11-Moden:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in einer kurzen Faser
Zwei orthogonal zu einander stehende HE11-Moden:
Ideale Faser:
x
y
exRe{sxE(z,t)}
eyRe{syE(z,t)}
Ausbreitungskonstante β gleich für beide Moden (degeneriert)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in einer kurzen Faser
Zwei orthogonal zu einander stehende HE11-Moden:
Ideale Faser:
x
y
exRe{sxE(z,t)}
eyRe{syE(z,t)}
Ausbreitungskonstante β gleich für beide Moden (degeneriert)
kurze doppelbrechende Faser: (gleiche Doppelbrechung über gesamter Länge)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in einer kurzen Faser
Zwei orthogonal zu einander stehende HE11-Moden:
Ideale Faser:
x
y
exRe{sxE(z,t)}
eyRe{syE(z,t)}
Ausbreitungskonstante β gleich für beide Moden (degeneriert)
kurze doppelbrechende Faser: (gleiche Doppelbrechung über gesamter Länge)
x
y
exRe{sxEs(z,t)}
eyRe{syEf(z,t)}
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in einer kurzen Faser
Zwei orthogonal zu einander stehende HE11-Moden:
Ideale Faser:
x
y
exRe{sxE(z,t)}
eyRe{syE(z,t)}
Ausbreitungskonstante β gleich für beide Moden (degeneriert)
kurze doppelbrechende Faser: (gleiche Doppelbrechung über gesamter Länge)
x
y
exRe{sxEs(z,t)}
eyRe{syEf(z,t)}verschiedene Ausbreitungskonstanten
βs, βf : Ausbr. für langsamen und schnellen Modens, nf : effektiver Index f. langs. und schnellen Modeω0: Kreisfrequenz des Trägersc :LichtgeschwindigkeitC.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Differential Group Delay (DGD)
linear polarisierte Welle mit Azimuth θ ≠ 0 zu den Achsen:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Differential Group Delay (DGD)
x
y
linear polarisierte Welle mit Azimuth θ ≠ 0 zu den Achsen:
Aufteilung auf beide Moden
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Differential Group Delay (DGD)
x
y
linear polarisierte Welle mit Azimuth θ ≠ 0 zu den Achsen:
verschiedene Ausbreitungskonst.Δβ = βs-βf
Aufteilung auf beide Moden
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Differential Group Delay (DGD)
x
y
linear polarisierte Welle mit Azimuth θ ≠ 0 zu den Achsen:
verschiedene Ausbreitungskonst.Δβ = βs-βf
Aufteilung auf beide Moden
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Differential Group Delay (DGD)
Δτ
x
y
linear polarisierte Welle mit Azimuth θ ≠ 0 zu den Achsen:
verschiedene Ausbreitungskonst.Δβ = βs-βf
Aufteilung auf beide Moden
verschiedene LaufzeitenΔτ = τs-τf
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Differential Group Delay (DGD)
Δτ
x
y
linear polarisierte Welle mit Azimuth θ ≠ 0 zu den Achsen:
verschiedene Ausbreitungskonst.Δβ = βs-βf
DGD einer kurzen Faser:
Aufteilung auf beide Moden
verschiedene LaufzeitenΔτ = τs-τf
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Differential Group Delay (DGD)
Δτ
x
y
linear polarisierte Welle mit Azimuth θ ≠ 0 zu den Achsen:
verschiedene Ausbreitungskonst.Δβ = βs-βf
DGD einer kurzen Faser:
Aufteilung auf beide Moden
verschiedene LaufzeitenΔτ = τs-τf
Lineare Längenabhängigkeit des DGD Δτ in kurzen Fasern mit konstanter Doppelbrechung.C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in langen Fasern
zufällige Ausrichtung der Orientierungen der Achsen in langen Fasern
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in langen Fasern
zufällige Ausrichtung der Orientierungen der Achsen in langen Fasern
Model: Hintereinanderschaltung vieler kurzer Fasern mit zufällig orientierten Achsen und zufälligem DGD Δτ (Coarse-step-Modell).
Orientierung der schnellen und langsamen Achsen ändert sich segmentweise:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in langen Fasern
zufällige Ausrichtung der Orientierungen der Achsen in langen Fasern
Model: Hintereinanderschaltung vieler kurzer Fasern mit zufällig orientierten Achsen und zufälligem DGD Δτ (Coarse-step-Modell).
Orientierung der schnellen und langsamen Achsen ändert sich segmentweise:
Leistung wird in jedem Segment neu auf beide Achsen umverteilt: Polarisationsmoden-Kopplung.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Doppelbrechung in langen Fasern
zufällige Ausrichtung der Orientierungen der Achsen in langen Fasern
Model: Hintereinanderschaltung vieler kurzer Fasern mit zufällig orientierten Achsen und zufälligem DGD Δτ (Coarse-step-Modell).
Orientierung der schnellen und langsamen Achsen ändert sich segmentweise:
Leistung wird in jedem Segment neu auf beide Achsen umverteilt: Polarisationsmoden-Kopplung.
In langen Fasern wächst das mittlere DGD mit der Wurzel der Länge: PMD-Parameter DPMD in ps/√km.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Korrelationslänge
Beschreibt den Übergang zwischen kurzer und langer Faser.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Korrelationslänge
Ausgangs-SOPs für 5000verschiedene Fasern
Beschreibt den Übergang zwischen kurzer und langer Faser.
Man betrachte einen Satz Fasern mit den gleichen statistischen Eigenschaften.
Für einen gegebenen Eingangszustand der Polarisation ergeben sich Ausgangszustände, die gleichmäßig über die Poincaré-Kugel verteilt sind.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Korrelationslänge
Ausgangs-SOPs für 5000verschiedene Fasern
Beschreibt den Übergang zwischen kurzer und langer Faser.
Man betrachte einen Satz Fasern mit den gleichen statistischen Eigenschaften.
Für einen gegebenen Eingangszustand der Polarisation ergeben sich Ausgangszustände, die gleichmäßig über die Poincaré-Kugel verteilt sind.
Die Korrelationslänge kann über die Ensamble-Mittelwerte der Leistungen in beiden Polarisations-Moden beschrieben werden: (〈Px〉,〈Py〉).
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Korrelationslänge
Ausgangs-SOPs für 5000verschiedene Fasern
Beschreibt den Übergang zwischen kurzer und langer Faser.
Man betrachte einen Satz Fasern mit den gleichen statistischen Eigenschaften.
Für einen gegebenen Eingangszustand der Polarisation ergeben sich Ausgangszustände, die gleichmäßig über die Poincaré-Kugel verteilt sind.
Die Korrelationslänge kann über die Ensamble-Mittelwerte der Leistungen in beiden Polarisations-Moden beschrieben werden: (〈Px〉,〈Py〉).
Am Eingang: 〈Px〉=1, 〈Py〉=0 Differenz〈Px〉 -〈Py〉 geht gegen Null. LC definiert über:
LC~1 m bis 1 kmC.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Korrelationslänge
Ausgangs-SOPs für 5000verschiedene Fasern
Beschreibt den Übergang zwischen kurzer und langer Faser.
Man betrachte einen Satz Fasern mit den gleichen statistischen Eigenschaften.
Für einen gegebenen Eingangszustand der Polarisation ergeben sich Ausgangszustände, die gleichmäßig über die Poincaré-Kugel verteilt sind.
Die Korrelationslänge kann über die Ensamble-Mittelwerte der Leistungen in beiden Polarisations-Moden beschrieben werden: (〈Px〉,〈Py〉).
Am Eingang: 〈Px〉=1, 〈Py〉=0 Differenz〈Px〉 -〈Py〉 geht gegen Null. LC definiert über:
LC~1 m bis 1 km
kurze Faser: L > Lc
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Beat-Länge
1/23/07 EE233. Spring '07. Kaminow &
Thylen
60
Eingangspolarisation:45° zu schneller und langsamer Achse
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Transmission Matrix
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Transmission Matrix
Ausgangs-Jones-Vektor |t> ergibt sich auch Eingangs-Jones-Vektor |s> überein 2 × 2 unitäre (d.h. T† = T-1 ) transmission matrix T(ω).
konjugierttransponiert
inverseMatrix
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Transmission Matrix
Ausgangs-Jones-Vektor |t> ergibt sich auch Eingangs-Jones-Vektor |s> überein 2 × 2 unitäre (d.h. T† = T-1 ) transmission matrix T(ω).
konjugierttransponiert
inverseMatrix
Ausgang Eingang
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Transmission Matrix
Ausgangs-Jones-Vektor |t> ergibt sich auch Eingangs-Jones-Vektor |s> überein 2 × 2 unitäre (d.h. T† = T-1 ) transmission matrix T(ω).
konjugierttransponiert
inverseMatrix
Ausgang Eingang
oder
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Transmission Matrix
Ausgangs-Jones-Vektor |t> ergibt sich auch Eingangs-Jones-Vektor |s> überein 2 × 2 unitäre (d.h. T† = T-1 ) transmission matrix T(ω).
konjugierttransponiert
inverseMatrix
Ausgang Eingang
oder
φ0 :gemeinsame PhaseU(ω):normierte transmission matrix
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Transmission Matrix
Ausgangs-Jones-Vektor |t> ergibt sich auch Eingangs-Jones-Vektor |s> überein 2 × 2 unitäre (d.h. T† = T-1 ) transmission matrix T(ω).
konjugierttransponiert
inverseMatrix
Ausgang Eingang
oder
φ0 :gemeinsame PhaseU(ω):normierte transmission matrix
Auf der Poincaré-Kugel entspricht das einer Rotation um einen Drehvektor.
: Drehvektor : Drehwinkel
: Einheitsdrehvektor
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Transmission Matrix
Ausgangs-Jones-Vektor |t> ergibt sich auch Eingangs-Jones-Vektor |s> überein 2 × 2 unitäre (d.h. T† = T-1 ) transmission matrix T(ω).
konjugierttransponiert
inverseMatrix
ϕAusgang Eingang
oder
φ0 :gemeinsame PhaseU(ω):normierte transmission matrix
Auf der Poincaré-Kugel entspricht das einer Rotation um einen Drehvektor.
: Drehvektor : Drehwinkel
: Einheitsdrehvektor
: Poincaré-Darstellung vonC.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Principal States of Polarization (PSP)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Principal States of Polarization (PSP)
Ohne polarisationsabhängige Verluste existieren zwei orthogonaleEingangspolarisationen, die nicht mit der Frequenz variieren.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Principal States of Polarization (PSP)
Ohne polarisationsabhängige Verluste existieren zwei orthogonaleEingangspolarisationen, die nicht mit der Frequenz variieren.
Das sind die sog. Principal States of Polarization (PSP) und entsprechen dem längen und der kürzesten Laufzeit:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Principal States of Polarization (PSP)
Ohne polarisationsabhängige Verluste existieren zwei orthogonaleEingangspolarisationen, die nicht mit der Frequenz variieren.
Das sind die sog. Principal States of Polarization (PSP) und entsprechen dem längen und der kürzesten Laufzeit:
Slow PSP
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Principal States of Polarization (PSP)
Ohne polarisationsabhängige Verluste existieren zwei orthogonaleEingangspolarisationen, die nicht mit der Frequenz variieren.
Das sind die sog. Principal States of Polarization (PSP) und entsprechen dem längen und der kürzesten Laufzeit:
und fast PSPSlow PSP
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Principal States of Polarization (PSP)
Ohne polarisationsabhängige Verluste existieren zwei orthogonaleEingangspolarisationen, die nicht mit der Frequenz variieren.
Das sind die sog. Principal States of Polarization (PSP) und entsprechen dem längen und der kürzesten Laufzeit:
Eigenvektoren des Operators jUωU†.
und fast PSPSlow PSP
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Principal States of Polarization (PSP)
Ohne polarisationsabhängige Verluste existieren zwei orthogonaleEingangspolarisationen, die nicht mit der Frequenz variieren.
Das sind die sog. Principal States of Polarization (PSP) und entsprechen dem längen und der kürzesten Laufzeit:
Eigenvektoren des Operators jUωU†.
Eigenwertvon jUωU†
Eigenvektorvon jUωU†
Δτ : DGDUω =dU/dω
und fast PSPSlow PSP
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarisationsmoden-Dispersion (PMD)
Ursachen: Doppelbrechung zufällige Variation der Achsen der Doppelbrechung
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarisationsmoden-Dispersion (PMD)
Ursachen: Doppelbrechung zufällige Variation der Achsen der Doppelbrechung
1st-order approximation: verschiedene Gruppenlaufzeiten beider Polarisationen: Laufzeitunterschied zwischen schnellem und langsamem PSP nennt man differential group delay (DGD).
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarisationsmoden-Dispersion (PMD)
Ursachen: Doppelbrechung zufällige Variation der Achsen der Doppelbrechung
1st-order approximation: verschiedene Gruppenlaufzeiten beider Polarisationen: Laufzeitunterschied zwischen schnellem und langsamem PSP nennt man differential group delay (DGD).
: DGD
: Einheits-Stokes-Vektor des langsamen PSP
Beschreibung durch PMD-Vektor:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Vektor
• PMD-Vektor ist frequenzabhängig• Taylorreihen-Entwicklung um die Trägerfrequenz ω0:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Vektor
• PMD-Vektor ist frequenzabhängig• Taylorreihen-Entwicklung um die Trägerfrequenz ω0:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Vektor
• PMD-Vektor ist frequenzabhängig• Taylorreihen-Entwicklung um die Trägerfrequenz ω0:
1st order term
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Vektor
• PMD-Vektor ist frequenzabhängig• Taylorreihen-Entwicklung um die Trägerfrequenz ω0:
1st order term
2nd order term
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Vektor
• PMD-Vektor ist frequenzabhängig• Taylorreihen-Entwicklung um die Trägerfrequenz ω0:
1st order term
2nd order term
Schmale Bandbreite
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Vektor
• PMD-Vektor ist frequenzabhängig• Taylorreihen-Entwicklung um die Trägerfrequenz ω0:
1st order term
2nd order term
Schmale Bandbreite 1st-order PMD dominiert.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Vektor
• PMD-Vektor ist frequenzabhängig• Taylorreihen-Entwicklung um die Trägerfrequenz ω0:
1st order term
2nd order term
Schmale Bandbreite
Große Bandbreite
1st-order PMD dominiert.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Vektor
• PMD-Vektor ist frequenzabhängig• Taylorreihen-Entwicklung um die Trägerfrequenz ω0:
1st order term
2nd order term
Schmale Bandbreite
Große Bandbreite
1st-order PMD dominiert.
2nd-order PMD muss mit berücksichtigt werden.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
1st-order PMD
1st-order PMD wird durch zwei Parameter beschrieben:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
1st-order PMD
1st-order PMD wird durch zwei Parameter beschrieben:
Differential group delay:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
1st-order PMD
1st-order PMD wird durch zwei Parameter beschrieben:
Differential group delay:
Anteil der Leistung im langsamen PSP (Verhältnis):
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
RZ-formatContour line labels
denote OSNR penalty
T: bit period
1st-order PMD
1st-order PMD wird durch zwei Parameter beschrieben:
Differential group delay:
Anteil der Leistung im langsamen PSP (Verhältnis):
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
RZ-formatContour line labels
denote OSNR penalty
T: bit period
1st-order PMD
1st-order PMD wird durch zwei Parameter beschrieben:
Differential group delay:
Anteil der Leistung im langsamen PSP (Verhältnis):
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
RZ-formatContour line labels
denote OSNR penalty
T: bit period
1st-order PMD
1st-order PMD wird durch zwei Parameter beschrieben:
Differential group delay:
Anteil der Leistung im langsamen PSP (Verhältnis):
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
RZ-formatContour line labels
denote OSNR penalty
T: bit period
1st-order PMD
1st-order PMD wird durch zwei Parameter beschrieben:
Differential group delay:
Anteil der Leistung im langsamen PSP (Verhältnis):
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Statistische Eigenschaften von 1st-order PMD
PMD-Eigenschaften ändern sich zufällig mit der Zeit (Temperatur, Umwelt).
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Statistische Eigenschaften von 1st-order PMD
PMD-Eigenschaften ändern sich zufällig mit der Zeit (Temperatur, Umwelt).
Beschreibung von 1st order PMD durch statistische Verteilung des DGD.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Statistische Eigenschaften von 1st-order PMD
PMD-Eigenschaften ändern sich zufällig mit der Zeit (Temperatur, Umwelt).
Wahrscheinlichkeitsdichte-Verteilung des DGD in langen Fasern ist Maxwell-verteilt und kann angenähert werden durch:
Beschreibung von 1st order PMD durch statistische Verteilung des DGD.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Statistische Eigenschaften von 1st-order PMD
PMD-Eigenschaften ändern sich zufällig mit der Zeit (Temperatur, Umwelt).
Wahrscheinlichkeitsdichte-Verteilung des DGD in langen Fasern ist Maxwell-verteilt und kann angenähert werden durch:
Beschreibung von 1st order PMD durch statistische Verteilung des DGD.
Faktor α beschreibt das mittlere DGD der Strecke:
: mean DGD
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Statistische Eigenschaften von 1st-order PMD
PMD-Eigenschaften ändern sich zufällig mit der Zeit (Temperatur, Umwelt).
Wahrscheinlichkeitsdichte-Verteilung des DGD in langen Fasern ist Maxwell-verteilt und kann angenähert werden durch:
Beschreibung von 1st order PMD durch statistische Verteilung des DGD.
Faktor α beschreibt das mittlere DGD der Strecke:
: mean DGD
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
zeitliche Variation des DGD
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zeitliche Variation des DGD
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Ausfallwahrscheinlichkeit (Outage Probability)
Es gibt keinen worst case – kein maximales DGD bei Maxwell-Verteilung
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Ausfallwahrscheinlichkeit (Outage Probability)
Es gibt keinen worst case – kein maximales DGD bei Maxwell-Verteilung
OSNR-Margin für PMD wird bereitgestellt: System funktioniert, solange Margin ausreicht.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Ausfallwahrscheinlichkeit (Outage Probability)
Es gibt keinen worst case – kein maximales DGD bei Maxwell-Verteilung
OSNR-Margin für PMD wird bereitgestellt: System funktioniert, solange Margin ausreicht.
Ausfallwahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass Margin überschritten wird.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Ausfallwahrscheinlichkeit (Outage Probability)
Es gibt keinen worst case – kein maximales DGD bei Maxwell-Verteilung
OSNR-Margin für PMD wird bereitgestellt: System funktioniert, solange Margin ausreicht.
Ausfallwahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass Margin überschritten wird.
Beispiel (1st order PMD):40 Gbit/s RZ
1 dB OSNR margin
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Ausfallwahrscheinlichkeit (Outage Probability)
Es gibt keinen worst case – kein maximales DGD bei Maxwell-Verteilung
OSNR-Margin für PMD wird bereitgestellt: System funktioniert, solange Margin ausreicht.
Ausfallwahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass Margin überschritten wird.
Beispiel (1st order PMD):40 Gbit/s RZ
1 dB OSNR margin
system outage
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Ausfallwahrscheinlichkeit (Outage Probability)
Es gibt keinen worst case – kein maximales DGD bei Maxwell-Verteilung
OSNR-Margin für PMD wird bereitgestellt: System funktioniert, solange Margin ausreicht.
Ausfallwahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass Margin überschritten wird.
Beispiel (1st order PMD):40 Gbit/s RZ
1 dB OSNR margin
system outage
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Ausfallwahrscheinlichkeit (Outage Probability)
Es gibt keinen worst case – kein maximales DGD bei Maxwell-Verteilung
OSNR-Margin für PMD wird bereitgestellt: System funktioniert, solange Margin ausreicht.
Ausfallwahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass Margin überschritten wird.
Beispiel (1st order PMD):40 Gbit/s RZ
1 dB OSNR margin
system outage
Anforderung: Pout
Ausfallwahrscheinlichkeit (Outage Probability)
Es gibt keinen worst case – kein maximales DGD bei Maxwell-Verteilung
OSNR-Margin für PMD wird bereitgestellt: System funktioniert, solange Margin ausreicht.
Ausfallwahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass Margin überschritten wird.
Beispiel (1st order PMD):40 Gbit/s RZ
1 dB OSNR margin
system outage
Anforderung: Pout
zur Ausfallwahrscheinlichkeit
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1
0
5
6
1 31 01 41 51 21 61787 9:/;
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JAK-.'
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! PO"H./(+K(.+'"-&(/"/+"QAH"(*A("(*&"JAK-.'
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31FR
31F6
31F5
31F0
1 31 01 41 51
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787 9:/;
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Bestimmung des max.DGD für erlaubte Margin
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
zur Ausfallwahrscheinlichkeit
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1
0
5
6
1 31 01 41 51 21 61787 9:/;
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Bestimmung des max.DGD für erlaubte Margin
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1
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5
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1 31 01 41 51 21 61787 9:/;
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787"V"7.OO&K&'(.A,"8K+$:"7&,AB
Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass DGD überschritten wird
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Ursache:Frequenzabhängigkeit des PMD-Vektors
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Ursache:Frequenzabhängigkeit des PMD-Vektors
Beschreibung durch zweiten Term der Taylorreihen-Entwicklung:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Ursache:Frequenzabhängigkeit des PMD-Vektors
Beschreibung durch zweiten Term der Taylorreihen-Entwicklung:
parallel zu
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Ursache:Frequenzabhängigkeit des PMD-Vektors
Beschreibung durch zweiten Term der Taylorreihen-Entwicklung:
orthogonal zu
parallel zu
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Ursache:Frequenzabhängigkeit des PMD-Vektors
Beschreibung durch zweiten Term der Taylorreihen-Entwicklung:
orthogonal zupolarisationsabhängige
chromatische Dispersion(parallel zu )
parallel zu
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Ursache:Frequenzabhängigkeit des PMD-Vektors
Beschreibung durch zweiten Term der Taylorreihen-Entwicklung:
orthogonal zupolarisationsabhängige
chromatische Dispersion(parallel zu )
PSP-Depolarisation(rechtwinklig zu )
parallel zu
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Ursache:Frequenzabhängigkeit des PMD-Vektors
Beschreibung durch zweiten Term der Taylorreihen-Entwicklung:
orthogonal zupolarisationsabhängige
chromatische Dispersion(parallel zu )
PSP-Depolarisation(rechtwinklig zu )
parallel zu
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Ursache:Frequenzabhängigkeit des PMD-Vektors
Beschreibung durch zweiten Term der Taylorreihen-Entwicklung:
orthogonal zupolarisationsabhängige
chromatische Dispersion(parallel zu )
PSP-Depolarisation(rechtwinklig zu )
parallel zu
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Polarisationsabhängige chromatische Dispersion:
Frequenzkomponten des Signals erfahren verschiedene DGDs:
effektive chromatische Dispersion unterschiedlich für slow und fast PSP.
CD PCD
„+“: slow PSP„-“ : fast PSP
PSP-Depolarisation:
Orientierung der PSPs rotiert mit der Frequenz.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
2nd-order PMD
Polarisationsabhängige chromatische Dispersion:
Frequenzkomponten des Signals erfahren verschiedene DGDs:
effektive chromatische Dispersion unterschiedlich für slow und fast PSP.
CD PCD
„+“: slow PSP„-“ : fast PSP
PSP-Depolarisation:
Orientierung der PSPs rotiert mit der Frequenz.
PMD-Kompensation spektral breiter Signale nicht mehr einfach möglich.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarization-Dependent Loss (PDL)
Polarisationsabhängige Verluste/Verstärkung (Filter, Verstärker etc.)
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarization-Dependent Loss (PDL)
Polarisationsabhängige Verluste/Verstärkung (Filter, Verstärker etc.)
Bei Übertragungsstrecken mit mehreren PDL-behafteten Elementen:
PDL PDL PDL
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarization-Dependent Loss (PDL)
Polarisationsabhängige Verluste/Verstärkung (Filter, Verstärker etc.)
Bei Übertragungsstrecken mit mehreren PDL-behafteten Elementen:
PDL PDL PDL
OSNR/Leistung am Ausgang vom Polarisationszustand abhängig.
Pegel sich zufällig und wirkt sich wie Rauschen aus.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Polarization-Dependent Loss (PDL)
Polarisationsabhängige Verluste/Verstärkung (Filter, Verstärker etc.)
Bei Übertragungsstrecken mit mehreren PDL-behafteten Elementen:
PDL PDL PDL
OSNR/Leistung am Ausgang vom Polarisationszustand abhängig.
Pegel sich zufällig und wirkt sich wie Rauschen aus.
Entgegenwirken nur durch Verwendung von Komponenten mit geringem PDL.
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Limit: Wieviel PMD ist tolerierbar?
ECE228B, Winter 2006, Prof. D. J. Blumenthal Lecture 14, Slide 18
PMD limit
! A (quite approximated) formula that shows the PMD limit is the following (seeOptical Fiber Communications IIIa, I. Kaminov, T. Koch, Academic Press)
22max2
2 02.002.0
BPMDL
PMDLB
!="#
Lmax=12.5 KmLmax=200 KmPMD=1 ps/km0.5
Lmax=1250 KmLmax=20.000 KmPMD=0.1 ps/km0.5
Bit rate = 40 Gbit/sBit rate = 10 Gbit/s
! New fibers have PMD values of the order of 0.1 ps/km0.5
! PMD is an issue on ultra long distance only
! Installed fiber often have PMD values close to 1 ps/km0.5
! In these cases, PMD may be a fundamental issue even at 10 Gbit/s
grobe Abschätzung nach I. Kaminov: Optical Fiber Communications IIIa
PMD-Werte:herkömmliche Fasern ~ 1ps/km0,5
moderne Fasern ~0,1 ps/km0,5C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD-Toleranz
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Normalized DGD, !/T
Eye
Pe
na
lty (
dB
)
ASK & PSK
MSK
DPSK
Figure 1: Eye penalty as a function of normalized instantaneous DGD of ∆τ/T for different modulationformats.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Normalized DGD, !"/T
Eye
Pe
na
lty (
dB
)
NRZ
RZ 1/3
1/2
2/3
Figure 2: Eye penalty as a function of normalized instantaneous DGD of ∆τ/T for direct-detectionDPSK signals.
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Normalized DGD, !/T
Eye
Pe
na
lty (
dB
)
ASK & PSK
MSK
DPSK
Figure 1: Eye penalty as a function of normalized instantaneous DGD of ∆τ/T for different modulationformats.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Normalized DGD, !"/T
Eye
Pe
na
lty (
dB
)
NRZ
RZ 1/3
1/2
2/3
Figure 2: Eye penalty as a function of normalized instantaneous DGD of ∆τ/T for direct-detectionDPSK signals.
2
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
PMD Kompensation
PMD 1. Ordnung:
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Andere Konfigurationen
Half-Order PMD-Kompensator
!t
DOP
PC
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Andere Konfigurationen
Half-Order PMD-Kompensator
!t
DOP
PC
!t
DOP
PC
var.
DGD
Elektronik
1st-order PMD-Kompensator
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
...höhere Ordnungen
!t
DOP
PC
var.
DGD
Elektronik
!t
DOP
PC
var.
DGD
Elektronik
n-Order PMD-Kompensator
n-fache Verkettung von 1st-order-PMD-Kompensatoren
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
elektronische Signalverarbeitung
All rights reserved © 2005, AlcatelF. Buchali, ITG Workshop 17./18.07.06
Entzerrung von Übertragungsverzerrungen
Empfänger basierte EDC! Analog und digitale Ansätze
C6
Tc
C7
!
C0
Tc
C1CUref
TB
-+
B1
FFE DFE
.....
ADC DSP - Viterbi equalizer
channel estimation
! Anwendung von FFE und DFE! Mehrere Prototypen bei 10 Gb/s! Erste Schaltungen bei 40 Gb/s
! StrataLight, Alcatel
! ADC (bis 40 GS/s realisiert)! Entzerrung in DSP (Viterbi algorithm)! Prototypen bei 10 Gb/s
! CoreOptics, IntersymbolComm./Kodeos
! Elektronische Dispersionskompensatoren sind bei 40 Gb/s realisierbar
All rights reserved © 2005, AlcatelF. Buchali, ITG Workshop 17./18.07.06
Entzerrung von Übertragungsverzerrungen
0
1
2
3
4
5
6
7
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000GVD [ps/nm]
OSN
R pe
nalty
[dB]
FFE9/50ps+DFE
VE 20GS/sVE 10GS/s
standardreceiver
0
1
2
3
4
5
6
7
0 25 50 75 100 125 150
DGD [ps]
OSN
R p
enal
ty [d
B]
FFE9/50ps+DFE
VE 20GS/s
VE 10GS/s
standardreceiver
Vergleich von analogen und digitalen Entzerrern! Empfindlichkeit bzgl. GVD und PMD für NRZ bei 10 Gb/s
! Standard Empfänger mit 5 GHz Bandbreite! VE 10 GS/s mit BW von 3.5...5 GHz, 20 GS/s mit 6...8 GHz! Ähnliches Verhalten der Entzerrer bei kleinen Verzerrungen! VE ist bei größeren Verzerrungen besser
Workshop der ITG Fachgruppe 5.3.1 - 17./18. Juli 2006 11
analoge Prozessierung digitale Prozessierung
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
elektronische Signalverarbeitung
All rights reserved © 2005, AlcatelF. Buchali, ITG Workshop 17./18.07.06
Entzerrung von Übertragungsverzerrungen
Empfänger basierte EDC! Analog und digitale Ansätze
C6
Tc
C7
!
C0
Tc
C1CUref
TB
-+
B1
FFE DFE
.....
ADC DSP - Viterbi equalizer
channel estimation
! Anwendung von FFE und DFE! Mehrere Prototypen bei 10 Gb/s! Erste Schaltungen bei 40 Gb/s
! StrataLight, Alcatel
! ADC (bis 40 GS/s realisiert)! Entzerrung in DSP (Viterbi algorithm)! Prototypen bei 10 Gb/s
! CoreOptics, IntersymbolComm./Kodeos
! Elektronische Dispersionskompensatoren sind bei 40 Gb/s realisierbar
All rights reserved © 2005, AlcatelF. Buchali, ITG Workshop 17./18.07.06
Entzerrung von Übertragungsverzerrungen
0
1
2
3
4
5
6
7
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000GVD [ps/nm]
OSN
R pe
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[dB]
FFE9/50ps+DFE
VE 20GS/sVE 10GS/s
standardreceiver
0
1
2
3
4
5
6
7
0 25 50 75 100 125 150
DGD [ps]
OSN
R p
enal
ty [d
B]
FFE9/50ps+DFE
VE 20GS/s
VE 10GS/s
standardreceiver
Vergleich von analogen und digitalen Entzerrern! Empfindlichkeit bzgl. GVD und PMD für NRZ bei 10 Gb/s
! Standard Empfänger mit 5 GHz Bandbreite! VE 10 GS/s mit BW von 3.5...5 GHz, 20 GS/s mit 6...8 GHz! Ähnliches Verhalten der Entzerrer bei kleinen Verzerrungen! VE ist bei größeren Verzerrungen besser
Workshop der ITG Fachgruppe 5.3.1 - 17./18. Juli 2006 11
analoge Prozessierung digitale Prozessierung
All rights reserved © 2005, AlcatelF. Buchali, ITG Workshop 17./18.07.06
Entzerrung von Übertragungsverzerrungen
Empfänger basierte EDC! Analog und digitale Ansätze
C6
Tc
C7
!
C0
Tc
C1CUref
TB
-+
B1
FFE DFE
.....
ADC DSP - Viterbi equalizer
channel estimation
! Anwendung von FFE und DFE! Mehrere Prototypen bei 10 Gb/s! Erste Schaltungen bei 40 Gb/s
! StrataLight, Alcatel
! ADC (bis 40 GS/s realisiert)! Entzerrung in DSP (Viterbi algorithm)! Prototypen bei 10 Gb/s
! CoreOptics, IntersymbolComm./Kodeos
! Elektronische Dispersionskompensatoren sind bei 40 Gb/s realisierbar
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Entzerrung von Übertragungsverzerrungen
0
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5
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7
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000GVD [ps/nm]
OSN
R pe
nalty
[dB]
FFE9/50ps+DFE
VE 20GS/sVE 10GS/s
standardreceiver
0
1
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7
0 25 50 75 100 125 150
DGD [ps]
OSN
R p
enal
ty [d
B]
FFE9/50ps+DFE
VE 20GS/s
VE 10GS/s
standardreceiver
Vergleich von analogen und digitalen Entzerrern! Empfindlichkeit bzgl. GVD und PMD für NRZ bei 10 Gb/s
! Standard Empfänger mit 5 GHz Bandbreite! VE 10 GS/s mit BW von 3.5...5 GHz, 20 GS/s mit 6...8 GHz! Ähnliches Verhalten der Entzerrer bei kleinen Verzerrungen! VE ist bei größeren Verzerrungen besser
Workshop der ITG Fachgruppe 5.3.1 - 17./18. Juli 2006 11
C.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems
Zusammenfassung
• Polarisation• Jones-Beschreibung
• Stokes-Beschreibung
• Poincaré-Kugel
• Doppelbrechung
• Polarisationsmoden-Dispersion• 1st-order PMD
• 2nd-Order PMD
• polarisationsabhängige chromatische Dispersion
• PSP-Depolarisierung
• Outage-Probabilty
• Polarization-Dependent Loss
• PMD-KompensationC.-A. Bunge; Hochschule für Telekommunikation Leipzig: High-Speed Optical Transmission Systems