Georadar (Bodenradar)*

Erzeugung und Messung hochfrequenter elektromagnetischer Wellen zur Erkundung des Untergrunds

1. Reflexionsprinzip, Zero-Offset-Sektion

2. Beispielanwendungen

3. Theoretische Grundlagen von EM-Wellen

4. Processing von Rohdaten

5. Bestimmung von Geschwindigkeiten

*engl.: GPR – ground penetrating radar

Reflexionsprinzip akustische Anwendungen

SonographieReflexionsseismik

A, B, C: Münchberg Gneiss Complex

5

10

Tie

fe [

km

]

t = 0

Sendeantenne

Reflexionsprinzip

t

Empfängerantenne

A(t)

t = 0

Reflexionsprinzip

t

A(t)

Reflexionsprinzip

t

A(t)

Transmission

Reflexion

Reflexionsprinzip

t

A(t)

Reflexionsprinzip

t

A(t)

Reflexionsprinzip

t

A(t)

Radargramm

Reflexionsprinzip

t

x

x

Radargramm-sektionbzw.Zero-offset-sektion

Reflexionsprinzip

Reflexionsprinzip Zero-offset Sektion

Einbauten; 500 MHz

Beispielanwendungen Einbauten

Archäologische Strukturen (Römischer Gutshof, Pfongau/Salzburg); 500 MHz

Beispielanwendungen Archäoprospektion

Ungeschirmte Antennen

Beispielanwendungen Antennen

Moorman and Michel, J Paleolimnology 1997

Seetiefe und Seesedimente; 100 MHz

Beispielanwendungen Seetiefe

Parsekian et al.,JGR Biogeosciences 2011

Böden und Sedimente 1: Torfmächtigkeiten; 100 MHz

Beispielanwendungen Böden

gespannter Sandaquifer

SchluffSand

Sand

Schluff

Bleibinhaus and Hilberg, GJI 2012

Böden und Sediment 2: Hydrogeologie Salzachtal; 25 MHz

Beispielanwendungen Sedimente

Green afterLowrie, 2007

Klüfte im Fels; 200 MHz

Beispielanwendungen Klüfte

Ng and Conway, 2004

km

Fließstrukturen im stagnierten Kamb Eisstrom (Westantarktis); 2 MHz

Beispielanwendungen Gletschermächtigkeit

Wovon hängt die Ausbreitung von EM-Wellen ab?

von der elektrischen Leitfähigkeit die den Stromfluss J beschreibt,

der von einem elektrischen Feld E verursacht wird

von der elektrischen Permittivitätdie die elektrische Flussdichte D beschreibt,die von einem elektrischen Feld E verursacht wird

von der magnetischen Permeabilität die die magnetische Flussdichte B beschreibt,der von einem magnetischen Feld H verursacht wird

EεD ~

EσJ ~

HμB ~

Stoffgleichungen der Elektromagnetik

Theoretische Grundlagen Stoffgleichungen

Wovon hängt die Ausbreitung von EM-Wellen ab?

Maxwell-Gleichungen

D

0 B

t

B

E

t

D

JH

Bewegungsgleichungen der Elektromagnetik

Theoretische Grundlagen Maxwell-Gleichungen

Wovon hängt die Ausbreitung von EM-Wellen ab?

Maxwell-Gleichungen und Stoffgleichungen kombiniert:

2

2

tt

EE

E

Wellengleichungen der Elektromagnetik

2

2

tt

HH

H

Schwingungsterm(Wellenausbreitung)

Dämpfungsterm(Induktion)

Theoretische Grundlagen Wellengleichung

Wovon hängt die Ausbreitung von EM-Wellen ab?

Betrachte Quotient aus Schwingungsterm und Dämpfungsterm:

E

E

tie xEE

Kreisfrequenz

Low-loss- bzw. Wellenregime

Induktionsregime

Theoretische Grundlagen Low-loss Kriterium

Lowrie, 2007

= c0/f

WellenregimePermittivität dominant

InduktionsregimeLeitfähigkeit dominant

2

2

tt

EE

E

Beachte:

Der Übergang zum Wellenregime hängt von der Frequenz und von der Leitfähigkeit ab!

Theoretische Grundlagen EM-Spektrum

EM surveys

Electrical properties of various materials

MaterialRelative

Permittivity r

Conductivity (mS/m)

Resistivity(m)

Velocityc (m/ns)

Attenuation (dB/m)

Wavelength (m)

50 MHz 1 GHz

Air, Vacuum 1 0 ∞ 0.3 0 6 0.3

Water, distilled 78 – 88 0.005 2 10∙ 5 0.033 0.002 0.66 0.033

Water, fresh 78 – 88 5 – 50 20 – 200 0.033 0.1 0.66 0.033

Water, sea 81 – 88 3000 0.2 *0.01 100 0.2 0.01

Ice 3 10-6 – 1 103 – 109 0.16 0.01 3.3 0.16

Sand – Gravel (dry) 3 – 5 0.01 105 0.13 – 0.17 0.01 3 0.15

Saturated sand 20 – 30 1 – 10 100 – 1000 0.06 0.03 – 0.3 1 0.06

Silt 5 – 30 1 – 100 10 – 1000 0.05 – 0.13 1 – 100 2 0.1

Clay 5 – 40 2 – 1000 1 – 500 0.05 – 0.10 1 – 300 2 0.1

Shale 5 – 15 1 – 100 10 – 1000 0.08 – 0.13 1 – 100 2 0.1

Limestone 4 – 8 0.5 – 2 500 – 2000 0.12 0.4 – 1 2 0.1

Granite 5 – 6 0.01 – 1 103 – 105 0.13 0.01 – 1 2 0.1

Salt (dry) 5 – 6 0.01 – 1 103 – 105 0.13 0.01 – 1 2 0.1*loss factor relevantcompiled from and modified after Davis et al. [1989], Annan [2005], Cassidy [2009] and other sources

Theoretische Grundlagen Materialkonstanten

folgt für die Lichtgeschwindigkeit des Vakuums

und in Materie

bzw. für unmagnetische Materie

1

ck

VmAs1210854188.8

0 r 0 r

rr

cc

0

1r

2

2

t

E

E

)(0

kxtie EE

Permeabilitätdes Vakuums

relativePermeabilität

Permittivitätdes Vakuums

relativePermittivität

Wie schnell sind EM-Wellen?

Ohne Dämpfungsterm lautet die Wellengleichung

Mit Lösungsansatz folgt

Mit und

r

cc

0

Geschwindigkeit

s

mc 8

00

0 1099791.21

27104 AN

Theoretische Grundlagen Geschwindigkeit

EM surveys

Electrical properties of various materials

MaterialRelative

Permittivity r

Conductivity (mS/m)

Resistivity(m)

Velocityc (m/ns)

Attenuation (dB/m)

Wavelength (m)

50 MHz 1 GHz

Air, Vacuum 1 0 ∞ 0.3 0 6 0.3

Water, distilled 78 – 88 0.005 2 10∙ 5 0.033 0.002 0.66 0.033

Water, fresh 78 – 88 5 – 50 20 – 200 0.033 0.1 0.66 0.033

Water, sea 81 – 88 3000 0.2 *0.01 100 0.2 0.01

Ice 3 10-6 – 1 103 – 109 0.16 0.01 3.3 0.16

Sand – Gravel (dry) 3 – 5 0.01 105 0.13 – 0.17 0.01 3 0.15

Saturated sand 20 – 30 1 – 10 100 – 1000 0.06 0.03 – 0.3 1 0.06

Silt 5 – 30 1 – 100 10 – 1000 0.05 – 0.13 1 – 100 2 0.1

Clay 5 – 40 2 – 1000 1 – 500 0.05 – 0.10 1 – 300 2 0.1

Shale 5 – 15 1 – 100 10 – 1000 0.08 – 0.13 1 – 100 2 0.1

Limestone 4 – 8 0.5 – 2 500 – 2000 0.12 0.4 – 1 2 0.1

Granite 5 – 6 0.01 – 1 103 – 105 0.13 0.01 – 1 2 0.1

Salt (dry) 5 – 6 0.01 – 1 103 – 105 0.13 0.01 – 1 2 0.1*loss factor relevantcompiled from and modified after Davis et al. [1989], Annan [2005], Cassidy [2009] and other sources

Theoretische Grundlagen Geschwindigkeit

Die Wellenlänge ist also

Die Wellenlänge ist relevant für• das Auflösungsvermögen ≈ • den Punktabstand der Akquisition ≈ • die Eindringtiefe ≈

1

ck

2

2

t

E

E

)(0

kxtie EE

Wie lang sind EM-Wellen?

Ohne Dämpfungsterm lautet die Wellengleichung

Mit Lösungsansatz folgt

f

cc

k

22

Theoretische Grundlagen Wellenlänge

EM surveys

Electrical properties of various materials

MaterialRelative

Permittivity r

Conductivity (mS/m)

Resistivity(m)

Velocityc (m/ns)

Attenuation (dB/m)

Wavelength (m)

50 MHz 1 GHz

Air, Vacuum 1 0 ∞ 0.3 0 6 0.3

Water, distilled 78 – 88 0.005 2 10∙ 5 0.033 0.002 0.66 0.033

Water, fresh 78 – 88 5 – 50 20 – 200 0.033 0.1 0.66 0.033

Water, sea 81 – 88 3000 0.2 *0.01 100 0.2 0.01

Ice 3 10-6 – 1 103 – 109 0.16 0.01 3.3 0.16

Sand – Gravel (dry) 3 – 5 0.01 105 0.13 – 0.17 0.01 3 0.15

Saturated sand 20 – 30 1 – 10 100 – 1000 0.06 0.03 – 0.3 1 0.06

Silt 5 – 30 1 – 100 10 – 1000 0.05 – 0.13 1 – 100 2 0.1

Clay 5 – 40 2 – 1000 1 – 500 0.05 – 0.10 1 – 300 2 0.1

Shale 5 – 15 1 – 100 10 – 1000 0.08 – 0.13 1 – 100 2 0.1

Limestone 4 – 8 0.5 – 2 500 – 2000 0.12 0.4 – 1 2 0.1

Granite 5 – 6 0.01 – 1 103 – 105 0.13 0.01 – 1 2 0.1

Salt (dry) 5 – 6 0.01 – 1 103 – 105 0.13 0.01 – 1 2 0.1*loss factor relevantcompiled from and modified after Davis et al. [1989], Annan [2005], Cassidy [2009] and other sources

Theoretische Grundlagen Wellenlänge

Wodurch wird eine Reflexion verursacht?

Durch eine Änderung der Wellenimpedanz

Wenn die Leitfähigkeit keine Rolle spielt, gilt

In der Praxis ist oft , so dass

Bei senkrechtem Einfallen einer ebenen Welle auf eine Grenzfläche ergibt sich der Reflexionskoeffizient R der Welle zu

bzw. mit obigen Näherungen zu

H

EZ

cZ

1rrrr

rZ

377

0

0

0

0

21

21

ZZ

ZZR

12

12

R

Z1Z2

ReflexionskoeffizientTheoretische Grundlagen

Einige Beispiele für Reflexionskoeffizienten bei senkrechtem Einfall

r Z () R Air Water Ice Dry Soil

Moist Soil

Wet Soil Rock Metal

1 377 Air -0.80 -0.28 -0.33 -0.50 -0.67 -0.42 -1

81 42 Water 0.80 0.67 0.63 0.50 0.28 0.57 -1

3.2 210 Ice 0.28 -0.67 -0.06 -0.25 -0.47 -0.15 -1

4 188 Dry Soil 0.33 -0.63 0.06 -0.20 -0.43 -0.10 -1

9 126 Moist soil 0.50 -0.50 0.25 0.20 -0.25 0.10 -1

25 75 Wet soil 0.67 -0.28 0.47 0.43 0.25 0.34 -1

6 154 Rock 0.42 -0.57 0.15 0.10 -0.10 -0.34 -1

∞ 0 Metal 1 1 1 1 1 1 1

Theoretische Grundlagen Reflexionskoeffizient

Z1Z2

Processing

Rohdaten Abbild des Untergrunds

1. De”wow”

2. Amplitudenausgleich

3. Dekonvolution

4. Tiefenkonversion

5. Höhenkorrektur

6. Migration

Processing Amplitudenkorrektur

Ri = const. geringerMedium mitDämpfung hoher

Jol, 2009

Zei

t [

s]Spurnummer Spurnummer Spurnummer

Rohdaten + “dewow”

Processing Amplitudenkorrektur

Amplituden-verstärkung

Zei

t [ns

]Spurnummer

Radargramme werden in der Zeit aufgenommen: A(x,t)Konvertiere sie in Tiefe A(x,z)!

t z mittels t = 2 z / cbzw. z = c t / 2

c entweder messen, oder abschätzen c 0.1 m/ns

Tiefe [m

]

2

1.5

1

0.5

2.5

40

30

20

10

50

Processing Tiefenkonversion

Processing Höhenkorrektur

Jol, 2009

Jol, 2009

before

after

Processing Migration

1. geometrischeKorrektur

2. Entfernen vonDiffraktions-hyperbeln

Parsekian, 2011

CMP-Messung

Bestimmung von Geschwindigkeiten CMP-Messung

offset [m]

Bestimmung von Geschwindigkeiten Diffraktionshyperbeln

Z1

Z2

Parsekian, 2011

Gasgehalt; 100 MHz

BeispielBestimmung von Geschwindigkeiten

Geschwindigkeiten wurden hier mit dem sog. CRIM (complex refractive index model) in Gasgehalt umgerechnet (basierend auf methan≈1).

(n – Porosität, – volumetrischer Wassergehalt,W – Wasser, B – Boden, M – Methan)

Mr

Br

Wrr nn )()1(

Zusammenfassung

• GPR ist (primär) ein Verfahren zur Strukturabbildung

• GPR gut geeignet in Medien mit geringer Leitfähigkeit (Sande, trockne Sedimente/Böden, Gesteine)

• GPR schlecht geeignet bei hoher Leitfähigkeit (Tone, je nach Salzgehalt wassergesättigte Sedimente/Böden)

• guter Kontrast: Wasser/Sediment, Eis/Sediment, Sedimentschichten (insb. verschiedener Feuchtigkeit), Böden/Gestein, feuchtes Sediment/Gestein

• extremer Kontrast: Metalle

• Eindringtiefe im Normalfall < 50 m, auf Eis bis zu mehreren km

• Abbilden komplexer Objekte in 3D