Date post: | 06-Apr-2015 |
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Geometrie : Rekonstruktion
Aufgabenstellung
Ermittlung der räumlichen Koordinaten eines Objekts, dessen Bild (Foto) bekannt ist.
Programme entwickeln Voraussetzungen: Objekt darf nur durch
Ebenen begrenzt sein, jeder Eckpunkt entsteht als Schnitt von maximal 3
Ebenen, Kanten dürfen nur im rechten Winkel zueinander stehen.
Problembeschreibung
2D Koordinaten aus dem Bild lesen Überlegung von 2D auf 3D Koordinaten Programm entwickeln 3D Koordinaten berechnen Graphische Ausgabe
1.Modell
Parallelprojektion (normale Axonometrie) Annahme: parallele Sehstrahlen
normale Bildebene (Foto, Projektion)
2.Modell
Zentralprojektion Sehstrahlen durch einen
Punkt gebündelt (Auge) Version 1: Auge über Mittelpunkt des
Bildes und durch 2 Fluchtpunkte
berechnet Version 2: Auge durch Vektoren der
3 Fluchtpunkte/Auge
2 Vektoren normal aufeinanderSkalarprodukt:
Modell 1 - Umsetzung
Annahme: 1 Punkt auf Bildebene andere Punkte in Abhängigkeit von diesem
ermittelt
Modell 2 - Umsetzung
Notwendig für Berechnung:
3 Fluchtpunkte, Augpunkt, Mittelpunkt Programm erstellen Urpunkte berechnen
Grafik erstellen
Schwierigkeiten
Berechnung des Augpunktes durch: 2 Fluchtpunkte und dem Mittelpunkt 3 Fluchtpunkte
=> verschiedene Ergebnisse ungenaue Schnittpunkte (Geraden nicht auf
einer Ebene, „Fastschnittpunkt“) Ungenaues Messen: für Fluchtpunkt einen
Mittelwert finden
Für Ihre Aufmerksamkeit
danken