Geländeanalyse 1

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DGM enthält neben der Höhe der Stützpunkte jede Menge impliziter Informationen. Durch geeignete Methoden können aus dem DGM die Informationen extrahiert werden. Beispiele von extrahierter Informationen: Höhen Höhenlinien Profile Neigung Exposition Sichtbares Gebiet Volumen und….

Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 3 Räumliche Modellierung und Analyse

Interpolation von Z-Werten

Berechnung von Z-Werten für Punkte mittels TIN oder Raster

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Höhenlinien

Höhenlinien sind Linien gleicher Höhen (auch Schichten- bzw. Konturlinien bezeichnet). Sie haben meistens einen festen Abstand (Äquidistanz). Die Wahl der Äquidistanz hängt vom Maßstab und der Geländebewegung ab.

Äquidistanz für unterschiedliche Maßstäbe

Höhenlinien sind zur Visualisierung des Reliefs und intuitiven visuellen Interpolation von Höhenwerten gut geeignet.

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Profile Aus einem Geländemodell können Profile zwischen zwei Punkten berechnet werden. Profile sind in vielen Ingenieuranwendungen relevant, z. B. für die Projektierung einer Straße oder im Tunnelbau.

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Neigung

Auf einer (Gelände-) Oberfläche ist die Neigung an einem Punkt gegeben durch die Tangentialebene. Neigung = steilste Gefälle auf Tangentialebene Die Neigung lässt sich somit berechnen, wenn man die Ableitungen der Oberfläche in der Richtung der x-Koordinate und diejenige in Richtung der y-Koordinate kennt.

Quelle: Wikipedia

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Neigungsberechnung (Slope) im Rastermodell

Neigung = ATAN ( √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cell_size) [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cell_size)

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Neigungsberechnung (Slope) im TIN-Modell

Die Höhe innerhalb einer Dreiecksfläche kann durch die Ebenengleichung bestimmt werden: z = ax + by + c Durch die drei Eckpunkte einer Dreiecksfläche können a, b, c berechnet werden.

Neigung = ATAN ( √ a2 + b2) )

a= b=

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Analyse der Exposition (Aspect) Unter Exposition (engl. aspect) versteht man die Richtung (im Uhrzeiger-sinn von Norden = Azimut) des steilsten Gefälles der Tangentialebene.

mit

a=

b=

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Exposition

TIN z = ax + by + c aspect = ATAN ( a/b)

Raster

aspect = ATAN ( [dz/dx]/ [dz/dy] ) rad [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g))/ 8 [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8

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Sichtbarkeitsanalyse Bei einer Sichtbarkeitsanalyse wird, ausgehend von einem digitalen Höhenmodell und einem gegebenen Punkt, berechnet, welche anderen Punkte im Gelände sichtbar sind.

http://www.gitta.info/TerrainAnaly/de/html/index.html

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TIN In einem linear triangulierter Geländemodell werden die Schnittpunkte

von der Verbindungslinie (von Stand- und Zielpunkt) und der Dreiecks-vermaschung berechnet.

Sichtlinie (Line of Sight)

Punkt A- Standpunkt Punkt B- Zielpunkt

A

B

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Sichtlinie

Raster In einem gitterbasierten Geländemodell wird die Verbindungslinie mit

dem Gitter geschnitten und auch ein Profil erstellt.

Punkt A- Standpunkt Punkt B- Zielpunkt

A

B

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Sichtbarkeitsanalyse - Sichtbereich (Viewshed)

Sichtbereich von einem Standpunkt aus Wichtig für die Planung von Sendeantennen, Aussichtspunkten

Digitales Höhenmodell Sichtbereich vom Punkt A aus (in grün sichtbare Bereiche, in rot unsichtbare Bereiche)

Punkt A

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Volumenberechnung Volumen ist der räumliche Inhalt eines mathematischen Körpers. In ArcGIS wird der Körper durch 2 Oberflächenmodelle definiert.

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Surface Volume

Reference Plane ist set to ABOVE

Reference Plane ist set to BELOW

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Volumenberechnung mit Cut/Fill-Methode Berechnung von Z-Wert Differenzen zweier deckungsgleicher

Oberflächenmodellen

„Differenzoberfläche“ „Vorher“ -Oberfläche „Nachher“ -Oberfläche

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Aufgabe 1 1. Aus den Datenpunkten (Oker_Nodes) erstellen Sie mit IDW- Methode

ein Digitales Geländemodell und berechnen Sie die Neigung (Slope) für das DGM.

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Erstellen Sie Isolinien aus DGM. Wählen Sie richtigen Isolinienabstand (entsprechend der berechneten Geländebewegung) für den Maßstab 1:5000.

Aufgabe 2

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Aufgabe 3

Berechnen Sie die Neigung der Dreiecksfläche mit den Eckpunkten P1,P2,P3.

P(x,y,z)

P1(1,1,10)

P2(2,3,18)

P3(5,1,18)

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Aufgabe 4 In der untenstehenden Abbildung sehen Sie ein Profil mit Höhen und Distanzen. Berechnen Sie mit dem Taschenrechner, ob der Zielpunkt B vom Startpunkt A aus sichtbar ist oder nicht.

(Abbildung nicht maßstabstreu)

A

B

Punkt A- Standpunkt Punkt B- Zielpunkt

1 2

3 4 5

Nr. x[m] y[m] z[m] A 1 1 700 1 3,25 1,5 710,5 2 4,15 1,7 713 3 5,5 2 724,5 4 6,4 2,2 730,5 5 7,75 2,5 735 B 10 3 750

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Aufgabe 5

1. Berechnen Sie (Mehr)Speichervolumen vom Okersee, wenn das Wasserniveau im Okersee auf 417m ü.N.N steigen würde. a. Erstellen Sie das Digitale Geländemodell mit IDW-Methode b. Erstellen Sie das Wasseroberflächemodell mit IDW-Methode c. Berechnen Sie das Volumen zwischen dem Wasseroberfläche-

und Digitalen Geländemodell mit: − Mit Volume Surface − Cut/Fill Methode

2. Vergleichen das Ergebnisse.

Datengrundlagen: - DGM: Oker_nodes - Wasseroberfläche: Okersee_417, - Untersuchungsgebiet: Okersee_2D