Da die analytischen Methoden für sehr viele Probleme der instationären Wärmeleitvorgän-ge entweder unzulässige Vereinfachungen oder einen hohen Rechen- bzw. Programmier-aufwand erfordern, entwickelte Beuken [1] 1936 ein elektrisches Analogiemodell, mitdem praktisch alle Probleme der Wärmeleitung in festen Stoffen gelöst werden können.Die Grundlage des „Beuken-Modells“ beruht auf der Übereinstimmung der partiellen Diffe-rentialgleichung der Wärmeleitung und der Vorgänge in einem idealisierten elektrischenKabel.Die zeitliche und örtliche Temperaturverteilung in einer homogenen oder einer aus homo-genen Schichten aufgebauten ebenen Wand wird bei eindimensionalem Wärmeflussdurch die Wärmeleitgleichung beschrieben:
Die partielle Differentialgleichung tritt in ähnlicher Form bei der Beschreibung der Vorgän-ge auf elektrischen Übertragungsleitungen auf:
Unter Vernachlässigung von L’ und G’ ergibt sich die Potentialgleichung für das idealisier-te Kabel, die ein Analogon zur Wärmegleichung ist:
Diese Übereinstimmung wurde von Beuken benutzt, um ein elektrisches Analogiemodellfür Wärmeleitvorgänge zu entwickeln.Zur praktischen Anwendbarkeit der Analogie zwischen der Gleichung für das idealisierteKabel und der Wärmeleitgleichung wurde von Beuken eine Ersatzschaltung aus diskreten
RC-Gliedern aufgebaut. Die Spannung u ist dabei analog der Temperatur und derelektrische Strom i ist analog dem Wärmestrom q.Das Kabel - oder analog die Wand - wird in dünne Scheiben unterteilt. Der Widerstands-und Kapazitätsbelag (Speicherfähigkeitsbelag) jeder Scheibe wird dabei entweder in derMitte (T-Schaltung) oder an den Rändern (Pi-Schaltung) der jeweiligen Scheibe konzen-triert und mit diskreten Bauelementen nachgebildet.
Brockmeier [2] entwickelte diese Methode weiter und konnte den Aufbau einer kabelnach-bildenden RC-Kette aufgrund einer Fehlerbetrachtung in ihrer Genauigkeit beschreiben.Euser [3] und Bovy [4] zeigten, dass mit Hilfe eines Beuken-Modells die Temperaturschwan-kungen und die erforderliche Kühlleistung für einen Raum nachgebildet werden können .
Nach Köhne und Woelk [5] besteht die prinzipielle Möglichkeit, aus dem Beuken-Modellanalytische Rechenvorschriften abzuleiten, um das wärmetechnische Verhalten von Wändenund Räumen bei dynamischer Wärmebelastung zu beschreiben.Das Beuken-Modell kann vom Grundsatz her das instationäre thermische Gebäudeverhaltenin beliebiger Genauigkeit nachbilden. Dem sind jedoch in der praktischen Umsetzung alselektrisches Analogiemodell auf Grund der Toleranzen der elektrischen Bauteile, der Über-gangswiderstände zwischen den elektrischen Bauteilen usw. Grenzen gesetzt.
ASHRAE 140 1-Vorbemerkung
- 2 -
Bei einer rechnerischen Umsetzung des Beuken-Modells sind diese Restriktionen nichtmehr gegeben. Dazu eignet sich das anfangs der 70er Jahre an der University of Berke-ley, Kalifornien, USA, entwickelte Simulationsprogramm SPICE (Simulation Program withIntegrated Circuit Emphasis) zur Schaltkreisanalyse insbesondere für Integrierte Schaltun-gen. Der Firma MicroSim gelang es im Jahre 1985, SPICE auf den PC zu exportieren(PSPICE) [10]. Dadurch lässt sich das Beuken-Modell mit einem PC digital berechnen. Das Programm PSPICE analysiert sowohl analoge als auch digitale, lineare und nicht-lineare Schaltkreise zuverlässig und - falls erforderlich - in Nanosekundenschritten.Daher eignet sich das Beuken-Modell in Kombination mit PSPICE insbesondere alsPrüf- bzw. Eichinstrument für Berechnungsverfahren.
Aufbauend auf diesen Grundlagen hat Rouvel [7] 1972 ein analoges und digitales Rechen-verfahren mittels eines elektrischen „Ersatzmodells“ für die Bauteile eines Raumes hergelei-tet, das eine analytische Lösung des Berechnungsalgorithmus ermöglicht. Diese Modellbildung für den Raum wird als
n-Kapazitäten-Modell (n-K-Modell)(n Bauteile je Raum mit jeweils 1 bis 2 Kapazitäten je Bauteil)
bezeichnet.Im Programmsystem „GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation“ ist dies seit den 70-erJahrenfür die praktische Anwendung erfolgreich umgesetzt und wird kontinuierlich gepflegt.
Eine weitere Vereinfachung der Modellbildung – ohne wesentliche Beeinträchtigung derGenauigkeit - beschreiben Rouvel und Zimmermann in [8], [9] und [12] als
2-Kapazitäten-Modell (2-K-Modell)(2 Kapazitäten für den Raum mit n Bauteilen)
Das n-K-Modell von Rouvel [7] ist in VDI 6020 Basis (Referenz) zur Validierung vonRechenverfahren zur thermischen Gebäudesimulation.
Im Programmsystem „GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation“ sind beide Modelle alsalternative Berechnungsverfahren enthalten.Es werden für beide Modelle dieselben Eingabedaten verwendet; es ist nur ein Um-schalten für den zu verwendenden Berechnungsalgorithmus
• n-K-Modell nach Rouvel
• 2-K-Modell nach Rouvel und Zimmermannerforderlich.
Das 2-K-Modell von Rouvel und Zimmermann [12] ist in der VDI 6007-1 [14] als„Raummodell“ eingegangen und ist somit Grundlage für die Berechnung der Kühllastenund der Raumtemperaturen nach VDI 2078 [13].
ASHRAE 140 1-Vorbemerkung
- 3 -
2 Kurzbeschreibung der Testbeispiele
Im ASHRAE Standard 140 [18] - Standard Method of Test for the Evaluation of BuildingEnergy Analysis Computer Programs - werden in Kap. 5.2 insgesamt 40 Test- und Validie-rungsbeispiele für “Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests” beschrieben.
Diese Tests basieren auf auf den Arbeiten im Rahmen der International Energy Agancy(IEA), Annex Solar Heating and Cooling (SHC) Task 12: Building Energy Simulation Test(BESTEST) and Diagnostic Method [19].
Die Testbeispiele (“Case” genannt) sind in 2 Gruppen unterteilt:Basic TestsIn- Depth Series
Die Gruppe “Basic Tests” enthält weitgehend die “Cases” von IEA-BESTEST.
Alle Tests haben einige gleiche Grundlagen (Randbedingungen):
Wetterdaten:
Für alle “Cases” ist eine Ganzjahresberechnung mit einem “Testreferenzjahr “DryCold.TMY”(Denver, USA) vorgegeben. Es besitzt das heute nicht mehr genutzte US-Datenformat desTypical Meteological Year (TMY). Daher wird die Solareinstrahlung für “Sonnenzeit”angegeben, es fehlen Daten für Sonnenscheindauer bzw. Bewölkung (nur relativ grobeAngaben vorhanden), die zur Umrechnung der diffusen Einstrahlung auf beliebig orientierteund geneigte Flächen erforderlich sind. Außerdem gibt es keine Angaben für den langwel-ligen Strahlungsaustausch mit der Umgebung und dem Himmel.Das “DryCold.TMY” ist für die Testberechnungen in ein Testreferenzjahr nach dem Daten-format des DWD 1985 “DryCold.TRY” gewandelt worden.
Isometrie des Testraumes:
Raum (Raumzone von 6 m *8 m (=48 m²), Raumhöhe: 2,7 mNetto- und Bruttomaße sind gleich.
Die 4 Raumumschließungsflächen sind Außenflächen.
Die Decke ist ein Flachdach. Für alle “Cases” ist dieselbe “Leichtkonstruktion” angesetzt -auch für den “HeavyweightCase”.
Der Fußboden grenzt an einen Bereich mit konstant 10 °C. Allerdings wird nicht derFußbodenaufbau mit Erdreich, sondern ein “theoretischer” Fußboden vorgegeben mit einerWärmedämmung der Dicke von rd. 1 m, jedoch ohne wärmespeichernde Schichten.
ASHRAE 140 2- Kurzbeschreibung der Testbeispiele
- 4 -
Es gibt keine Innenbauteile in der Raumzone.
Fenster:
Für alle Testbeispiele sind im Grundsatz die Kennwerte für die Verglasung der Fenster gleich (ein Rahmen für die Fenster wird nicht berücksichtigt):2-fach-Isolierverglasung mit einem U-Wert von 3 W/(m²K)Bei einigen “Cases” in der Gruppe “In- Depth Series” wird das Fenster als “undurchsichtig”vorgegeben.
Heiz-/Kühlsystem:
Wärme- und Kälteabgabe in den Raum (Raumzone) erfolgt zu 100 % konvektiv.
Unter den vorgenannten Randbedingungen ergeben sich nachfolgende Kurzcharakteristikafür die einzelnen “Cases”:
Basic Tests:
Case 600 : Low Mass Building BasecaseAußenfassade Lightweight CaseFenster nach Süden 12 m², ohne Sonnenschutz, ohne VerschattungInnenlast konstant über 24 h/d: 200 WAußenluftwechsel konstant über 24 h/d: 0,5 h-1
(Berücksichtigung der Höhenlage von 1609 m bei der Energiebilanz)Es werden Vorgaben für Wärmeübergangskoeffizienten und kurz- sowielangwelligen Strahlungsaustausch innen und außen gemacht.Raumsolltemperatur für Heizen : 20 °CRaumsolltemperatur für Kühlen : 27 °C
Case 610 : wie Case 600, jedoch verschattet * Low Mass BuildingDie Südfenster sind durch einen Vorsprung über den Fenstern von 1 mverschattet
Case 620 : wie Case 600, jedoch Ost-/West-Fenster * Low Mass Building
Case 630 : wieCase 620, jedoch verschattete O-/W-Fenster * Low Mass BuildingDie Ost-/Westfenster sind durch Vorsprünge über den Fenstern undseitwärts der Fenster von 1 m verschattet
Case 640 : wie Case 600, jedoch mit Nachtabsenkung * Low Mass BuildingNachtabsenkung für Heizung auf Raumsolltemperatur von 10 °CKühlung auch nachts auf Raumsolltemperatur von 27 °C
Case 650 : wie Case 600, jedoch mit Nachtlüftung * Low Mass Building
ASHRAE 140 2- Kurzbeschreibung der Testbeispiele
- 5 -
Mit einer Fan Coil wird der Raum nachts mit Außenluft ausgekühlt(unabhängig von der sich einstellenden Raumtemperatur).Ganzjährig kein Heizbetrieb.
Case 900 : High Mass Building Basecase * wie 600, jedoch High Mass BuildingAußenfassade HeavyweightCase
Case 910 : wie Case 900, jedoch verschattet * High Mass BuildingDie Südfenster sind durch einen Vorsprung über den Fenstern von 1 mverschattet
Case 920 : wie Case 900, jedoch Ost-/West-Fenster * High Mass Building
Case 930 : wie Case 920, jedoch verschattete O-/W-Fenster * High Mass BuildingDie Ost-/Westfenster sind durch Vorsprünge über den Fenstern undseitwärts der Fenster von 1 m verschattet
Case 940 : wie Case 900, jedoch mit Nachtabsenkung * High Mass BuildingNachtabsenkung für Heizung auf Raumsolltemperatur von 10 °CKühlung auch nachts auf Raumsolltemperatur von 27 °C
Case 950: wie Case 900, jedoch mit Nachtlüftung * High Mass BuildingMit einer Fan Coil wird der Raum nachts mit Außenluft ausgekühlt(unabhängig von der sich einstellenden Raumtemperatur).Ganzjährig kein Heizbetrieb.
Case 960 Sun-Zone : ähnlich Case 900, jedoch mit Back-Zone dahinterHigh Mass BuildingPufferzone von 2 m * 8 m mit 12 m² Fenster vor einer fensterlosenBack-Zone
Case 960 Back-Zone : ähnlich Case 600, jedoch mit Sun-Zone davorLow Mass BuildingOhne Fenster
ASHRAE 140 2- Kurzbeschreibung der Testbeispiele
- 6 -
Case 600FF : wie Casse 600, jedoch keine Heizung/Kühlung * Low Mass Building
Case 650FF : wie Case 650, jedoch keine Heizung/Kühlung * Low Mass Building
Case 900FF : wie Casse 900, jedoch ohne Heizung/Kühlung * High Masss Building
Case 950FF : wie Case 950, jedoch keine Heizung/Kühlung *High Mass Building
In- Depth Series:
Case 220 : In-Depth Series Base Casewie Case 600, jedoch:Außenluftwechsel konstant über 24 h/d: 0 h-1
Innenlast konstant über 24 h/d: 0 Wopakes Fenster, d.h. kein kurzwelliger StrahlungsdurchgangRaumsolltemperatur für Heizen : 20 °CRaumsolltemperatur für Kühlen : 20°C
Case 210 : wie Case 220, jedoch IR-Emission innen = 0.1
Case 215 : wie Case 220, jedoch IR-Emission außen = 0.1
Case 200 : wie Case 220, jedoch IR-Emission innen und außen = 0.1
Case 195 : wie Case 200, jedoch ohne opakes Fenster
Case 215 : wie Case 220, jedoch Emission außen = 0.1
Case 230 : wie Case 220, jedoch Außenluftwechsel konstant über 24 h/d: 1 h-1
Case 240 : wie Case 220, jedoch Innenlast konstant über 24 h/d: 200 W
Case 250 : wie Case 220, jedoch kurzwellige Absorption außen = 0.9
Case 270 : wie Case 220, jedoch Einstrahlung durch Süd-Fenster
Case 280 : wie Case 270, jedoch"Cavity Albedo" :Kurzwellige Absorption innen = 0,1
Case 290 : wie Case 270, jedoch"South Shading “:Die Südfenster sind durch einen Vorsprung über den Fenstern von 1 mverschattet
Case 300 : wie Case 270, jedoch Einstrahlung durch O-/W-Fenster:
Case 310 : wie Case3000, jedoch verschattete O-/W-Fenster
ASHRAE 140 2- Kurzbeschreibung der Testbeispiele
- 7 -
Die Ost-/Westfenster sind durch Vorsprünge über den Fenstern undseitwärts der Fenster von 1 m verschattet
Case 320 : wie Case 270, jedoch Zweipunktregelung 20/27 °CRaumsolltemperatur für Heizen : 20 °CRaumsolltemperatur für Kühlen : 27 °C
Case 400 : wie Case 600, jedoch “Opaque Windows with DeadDeadband” ähnlich Case 220:Außenluftwechsel konstant über 24 h/d: 0 h-1
Innenlast konstant über 24 h/d: 0 Wopakes Fenster, d.h. kein kurzwelliger Strahlungsdurchgang
Case 395 : wie Case 400, jedoch ohne Fenster
Case 410 : wie Case 400, jedoch Außenluftwechsel konstant über 24 h/d = 0,5 h-1
Case 420 : wie Case 410, jedoch mit Innenlast konstant über 24 h/d: 200 W
Case 430 : wie Case 420, jedoch kurzwellige Absorption außen = 0.6
Case 440 : wie Case 600, jedoch "Cavity Albedo" : Kurzwellige Absorption innen = 0,1
Case 800 : wie Case 430, jedoch High Mass without Solar Gains
Case 810 : wie Case 900, jedoch "Cavity Albedo" High MassKurzwellige Absorption innen = 0,1
ASHRAE 140 2- Kurzbeschreibung der Testbeispiele
- 8 -
3 Validierung
Die Bewertung und Validierung der Berechnungsergebnisse eines Simulationsprogrammesfür die Testberechnungen nach ASHRAE Standard 140 erfolgt laut ASHRAE Standard 140[18] -durch Vergleich mit den Ergebnissen anderer Simulationsprogramme.
In Anlehnung an IEA Annex SHC Task 12: Building Energy Simulation Test (BESTEST) andDiagnostic Method [19] werden in ASHRAE 140 die Ergebnisse von
ESP,BLAST, DOE2, SRES/SUN, S3PAS und TRNSYSausgewiesen.Allerdings sind für kein Testbeispiel (“Case”) von ASHRAE 140 alle angeführten Ergebnis-Prüfdaten gleichzeitig Angaben für die sechs bei IEA-BESTEST teilnehmenden Simulations-programme angegeben.Für einige “Cases” sind nur Ergebnisdaten von einem der sechs Simulationsprogrammenverfügbar.
Grundsätzlich sollten nach ASHRAE 140 die Ergebnisse für ein zu validierendes Simulations-programme innerhalb des Ergebnisbereiches vorgenannter sechs Programme liegen.
Anm.: Soweit natürlich überhaupt Ergebnisse von diesen sechs Programmen vorlie-gen.
In ASHRAE 140 wird ausdrücklich darauf hingewiesen:“For any given case, a tested program may fall outside this range without necessarilybeing incorrect.”
Die detaillierten Ergebnisse für alle Testberechnungen (“Cases”) nach ASHRAE Standard140 Kap. 5.2 sind vollständig für alle Auswerungsvorgaben der ASHRAE 140
in der EXCEL-Arbeitsmappe “ASHRAE-140_RESULTS5-2_GEBSIMU.xls” enthalten (auf der Basis der Original-ASHRAE-Excel-Arbeitsmappe “RESULTS5-2.xls” ).
Eine Zusammenstellung der Basis-Ergebniswerte und Gegenüberstellung zu den “ASHRAE-Werten” erfolgt in den nachfolgenden sieben Tabellen und den zusätzlichen vier Grafiken:
(Maximum, Minimum, Jahresmittelwert für die “Cases” mit freischwingenderRaumtemperatur)
Heiz-/Kühllast JAN 4 Case 600 und 900Raumtemperatur J AN 4 Case 600FFund 900FF
ASHRAE 140 3- Validierung
- 9 -
Zur besseren Übersicht ist dabei eine Bewertung nach 3 Kategorien vorgenommen:U in Ordnung
(innerhalb des Ergebnisbereichs nach ASHRAE, wenn für alle teilnehmendenSimulationsprogramme Ergebnisse vorliegen; ansonsten innerhalb eines plausi-blen Bereiches)
(U) unbedeutende Abweichungen(die Unterschiede erklären sich u.a. aus praxisfernen Randbedingungen für dieBerechnung)
Y erhebliche Abweichungen(Diese Kategorie tritt beim Simulationsprogramm GEBSIMU n-K-Modell und GEBSIMU 2-K-Modell nicht auf)
Die Bereiche der 3 Kategorien sind von den Bedingungen des “Case” und dem jeweiligenUmfang an Vergleichsergebnissen abhängig.
Aus den Ergebnissen für das GEBSIMU n-K-Modell ist eindeutig abzuleiten:
Aus den Ergebnissen für das GEBSIMU 2-K-Modell ist abzuleiten:
Die zum Teil praxisfernen Randbedingungen bei den Testbeispielen ergeben bei einigen“Cases” entsprechend geringfügige, aber plausible Abweichungen in den Ergebnissen zuASHRAE 140. Bei praxisorientierten Randbedingungen sind diese Unterschiede nichtrelevant (siehe Validierung zu VDI 6020: “GEBSIMU_Validierung_VDI6020.pdf”).Alle “Cases” konnten mit plausiblen Ergebnissen berechnet und dokumentiert werden .Daraus ist abzuleiten:
Das GEBSIMU n-K-Modell ist entsprechend dem ASHRAE Standard 140 Kap. 5.2 “Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests (BESTEST)” zu 100% validiert.
Das GEBSIMU 2-K-Modell ist entsprechend dem ASHRAE Standard 140 Kap. 5.2 “Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests (BESTEST)” validiert.
Im Installations-Setup von GEBSIMU sind für alle Testbeispiele des ASHRAE Standard140 sowie der VDI 6007-1, der VDI 6020 und der VI 2078 die Eingabe- und Ergebnis-
Dateien sowohl für das n-K-Modell als auch für das 2-K-Modell enthalten.
ASHRAE 140 3- Validierung
- 10 -
Die gültige Validierung für das GEBSIMU n-K-Modell und das GEBSIMU 2-K-Modellentsprechend dem ASHRAE Standard 140 Kap. 52 “Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests (BESTEST)” bleibt davon unberührt.
Hinweis zur DIN EN ISO 52016-1 [20] bezüglich Validierung nach ASHRAE 140 :
Zum April 2018 ist DIN EN ISO 52016-1 (Energetische Bewertung von Gebäuden - Be-rechnung des Energiebedarfs für Heizung und Kühlung, Innentemperaturen sowie der Heiz-und Kühllast in einem Gebäude oder einer Gebäudezone - Teil 1: Berechnungsverfahren)veröffentlicht worden.Sie löst die bisherigen Normen DIN EN ISO 13791, DIN EN ISO 13792, DIN EN 15255 undDIN EN 15265 einschließlich der darin enthaltenen Testbeispiele und Validierungen ab .
Daher ist in DIN EN ISO 52016-1 in Kap. 7.2 zur Verifizierung / Validierung der Bezug aufASHRAE 140 genommen, allerdings nur auf die “Basisfälle” 600, 640, 900, 940, 600FFund 900FF. Zu diesen Verifizierungsfälle sind “Prüfergebnisse” in DIN EN ISO 52016-1angegeben, die jedoch teilweise erheblich von Testergenbissen in der ASHRAE 140 abwei-chen.
Daher ist im Nationale Vorwort und im Nationalen Anhang NA die Anwendung der Stunden-verfahrens und der Validierung nach DIN EN ISO 52016-1 nicht zulässig.Zitat:
“Die berechnete „wirksame“ Wärmekapazität nach DIN EN ISO 13786:2018-04 istfür die Berechnung von Leistungen und Raumtemperaturen mittels thermischerGebäudesimulation oder für deren Validierung ungeeignet. Deswegen sind die Verfah-ren dieser Norm für die stündliche oder instationäre Berechnung von Leistungen undRaumtemperaturen, sowie deren Validierung nicht anzuwenden.”
Entsprechende Hinweise / Einschränkungen sind auch in DIN EN ISO 52017-1:2018-04 undin DIN EN ISO 13786:2018-04 enthalten.
ASHRAE 140 3- Validierung
- 11 -
ASHRAE 140 3- Validierung
- 12 -
ASHRAE 140 3- Validierung
- 13 -
ASHRAE 140 3- Validierung
- 14 -
ASHRAE 140 3- Validierung
- 15 -
ASHRAE 140 3- Validierung
- 16 -
ASHRAE 140 3- Validierung
- 17 -
ASHRAE 140 3- Validierung
- 18 -
Heiz-/Kühllast JAN 4 Case 600
Heiz-/Kühllast JAN 4 Case 900
ASHRAE 140 3- Validierung
- 19 -
Raumtemperatur JAN 4 Case 600FF
Raumtemperatur JAN 4 Case 900FF
ASHRAE 140 3- Validierung
- 20 -
4 Literaturverzeichnis
[1] Beuken, D.L.: Wärmeverluste bei periodisch betriebenen Öfen. Dissertation Freiburg1936.
[2] Brockmeier, K.-H.: Über ein Beukenmodell kleinster Abmessungen. ElektrotechnischeZeitschrift 72 (1951) Heft 17, S. 525/528.
[4] Bovy, A.J.: Die Entwicklung des Analogieverfahrens zur Lösung nichtstationärerWärmeprobleme in den letzten zehn Jahren. Ve Congres International d Electro-thermie, Wiesbaden 1963, Section 5, Nr. 623.
[5] Köhne, H. u. G. Wölk.: Das digitale Beukenmodell - eine Methode zur Berechnunginstationärer Wärmeleitvorgänge. Elektrowärme international 27 (1969) Nr. 7, S.302/308.
[6] Rouvel, L., Seifert, C. und Zimmermann, F.; Die künftige VDI 2078 im Kontext zureuropäischen Normung, HLH Bd. 59 (2008) Nr. 8 - August S. 49/54
[7] Rouvel, L.: Berechnung des wärmetechnischen Verhaltens von Räumen bei dyna-mischen WärmelastenBrennstoff-Wärme-Kraft 24 (1972), Nr. 6, S. 245/262.
[8] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung desthermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 1 und Teil 2, Heizung-Lüftung-Haus-technik 48 (1997) Nr. 10 und 12
[9] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung desthermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 3, Heizung-Lüftung-Haustechnik 49(1998) Nr. 1
[10] PSPICE , PC-Version von SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Empha-sis), MicroSim Corporation: Design Center mit PSPICE Version 7.1, October 1996.
[11] Rouvel, L.: Raumkonditionierung - Wege zum energetisch optimierten GebäudeSchriftenreihe der Forschungsstelle für Energiewirtschaft Band 12, Springer VerlagBerlin Heidelberg New York 1978
ASHRAE 140 4 - Literaturverzeichnis
- 21 -
[12] Rouvel, L. und Zimmermann, F.; Berechnung des instationären thermischen Gebäude-verhaltens, LH Bd. 55 (2004) Nr. 3 S. 39/46 und Nr. 4 S. 24/30
[13] VDI 2078 Juli 1996: Berechnung von Kühllast klimatisierter Räume (VDI-Kühllastregeln)VDI 2078 Juni 2015: Berechnung der thermischen Lasten und Raumtemperaturen
(Auslegung Kühllast und Jahressimulation)
[14] VDI 6007- Blatt 1 Juni 2015: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens vonRäumen und Gebäuden - Raummodell
[15] VDI 6007- Blatt 2 März 2012: Berechnung des instationären thermischen Verhaltensvon Räumen und Gebäuden - Fenstermodell
[16] VDI 6007- Blatt 3 Juni 2015: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens vonRäumen und Gebäuden - Modell der solaren Einstrahlung
[17] VDI 6020 Blatt 1 Mai 2001: Anforderungen an Rechenverfahren zur Gebäude- undAnlagensimulation - GebäudesimulationVDI 6020 (derzeit in Überarbeitung): Anforderungen an thermisch energetische Rechen-verfahren zur Gebäude- und Anlagensimulation
[18] ANSI/ASHRAE-Standard 140-2007: Standard Method of Test for the Evaluation ofBuilding Energy Analysis Computer ProgramsWeitere Ausgaben von ANSI/ASHRAE-Standard 140 : Ausgabe 2014 und 2017
[19] Judkoff, R. und J. Neymark: International Energy Agency - Building Energy SimulationTest (BESTEST) and Diagnostic Method , IEA SHC Task 12,NREL/TP-472-6231 * UC Category 1600 * DE94000280 ** February 1995
[20] DIN EN ISO 52016-1 April 2018: Energetische Bewertung von Gebäuden - Berechnungdes Energiebedarfs für Heizung und Kühlung, Innentemperaturen sowie der Heiz- undKühllast in einem Gebäude oder einer Gebäudezone - Teil 1: Berechnungsverfahren
![Luftbefeuchtung FAzit und EmpFEhLungEn - srf.ch · Occupied Buildings (ASHRAE Transactions Vol. 91; 611–622) [2] R. Lazzarin und L. Nalini (2004) Air Humidification – Technical](https://static.unterlagen.site/doc/80x56/5b8973fa7f8b9aa81a8c7b83/luftbefeuchtung-fazit-und-empfehlungen-srfch-occupied-buildings-ashrae-transactions.jpg)
