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11. Magdeburger Maschinenbau-Tage 25.-26.09.2013

Ganzheitliche Simulation der Schallemission eines Range-Extenders - vom Gasdruckverlauf zum Schalldruckverlauf

Fabian Duvigneau1, Steffen Nitzschke, Stefan Göbel, Stefan Ringwelski, Ulrich Gabbert, Jens Strackeljan

Institut für Mechanik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Germany

Kurzfassung

Der Schallemission von Kraftfahrzeugen kommt eine immer größere Bedeutung zu, da sie den Komfort und somit auch das Kaufverhalten entscheidend beeinflussen kann. Deshalb sollen die akustischen Auswirkungen konstruktiver oder motorsteuerungstechnischer Änderungen möglichst schon im Entwicklungsprozess des Fahr-zeuges abgeschätzt werden können. Bislang dienen meist experimentelle Werte in den Motorlagern als Anre-gung für Akustiksimulationen. Abgesehen vom messtechnischen Aufwand, den es zu sparen gilt, sind diese Informationen im frühen Stadium des Entwicklungsprozesses noch nicht verfügbar. Deshalb wird mit diesem Beitrag ein Weg präsentiert, den experimentellen Input für die akustischen Berechnungen durch vorgeschaltete elastische Mehrkörpersimulationen zu ersetzen. Außerdem können auf diesem Wege durch eine ganzheitliche Simulation auch schnell akustische Auswirkungen aufgrund modifizierter Verbrennungsprozesse oder Änderun-gen am Kurbeltrieb (Geometrie Kolben-Zylinderpaarung) berechnet werden. Im ersten Abschnitt wird das prinzipielle Vorgehen für die ganzheitliche Struktur-Akustik-Simulation erläutert und dabei speziell auf das Zusammenspiel der elastischen Mehrkörpersimulation und der Finite-Elemente-Analyse eingegangen. Im Kapitel 2 werden zunächst die Grundlagen für die elastische Mehrkörpersimulation des Kurbeltriebes unter Berücksichtigung der Elasto-Hydrodynamik gelegt, danach im Kapitel 3 die strukturdynamischen Rechnungen unter Beachtung der Schnittstelle zur MKS erläutert. Die Art der Struktur-Fluid-Kopplung und die Umsetzung der akustischen Randbedingungen werden in Kapitel 4 erörtert. Im letzten Kapitel werden die Ergebnisse der Mehrkörper- und der Akustiksimulation vorgestellt und abschließend diskutiert. darstellen Schlüsselwörter: Kolbensekundärbewegung, Elasto-Hydrodynamik, Schallabstrahlung, Range-Extender

1. Einleitung

Ein Aspekt bei der Entwicklung von Verbrennungsmotoren als Range-Extender für die Elektromobilität ist die Reduktion der Schallemission. Im Beitrag wird ein ganzheitlicher Ansatz präsentiert, bei dem, ausgehend von einem gegebenen Gasdruckverlauf im Zylinder, zunächst die dynamischen Anregungen der Grundlager und der Zylinderwände durch die Kolbenbewegung ermittelt wird, woraus sich über eine Strukturdynamiksimulation die Oberflächenschnelle und daraus schließlich die Schalldruckverteilung um den Motor berechnen lässt (siehe Ab-bildung 1). Die Vorteile dieses Vorgehens bestehen zum einen darin, dass bei der Auslegung des Kurbeltriebs und insbesondere auch der Kolbengeometrie die zu erwartenden akustischen Eigenschaften mit in die Ergebnis-bewertung einbezogen werden können. Zum anderen kann für die Akustiksimulation durch die vorgeschaltete Mehrkörpersimulation die aufwendige experimentelle Bestimmung der Anregung entfallen. Die wesentlichen Anregungskräfte im Zylinderkurbelgehäuse werden vom Zylinderinnendruck, den Kurbelwel-lenhauptlagern sowie der Kolbensekundärbewegung verursacht und können durch eine elastische Mehrkör-persimulation gewonnen werden. Die Berechnung der Kolbenquer- und der -kippbewegung während eines Be-triebsspiels erfordert die Berücksichtigung der hydrodynamischen Schmierfilmreaktion sowie des Festkörper-kontakts zwischen Kolben und Zylinder. Die beiden Kontaktpartner Kolben und Zylinder werden in die MKS-Simulation als elastische Körper integriert, welche lokale Deformationen aus dem EHD-Kontakt abbilden kön-nen. Die Hauptlagerkräfte ergeben sich nach der Gleitlagertheorie aus der Lösung der Reynolds’schen Differen-tialgleichung. Zusammen mit den Gaskräften werden die so generierten Kraftanregungen auf die FE-Struktur des Zylinderkurbelgehäuses und der Ölwanne aufgebracht.

1 Korrespondierender Autor: Fabian Duvigneau, Tel.: +49 391 67 12754, E-Mail: [email protected]


Abbildung 1: Konzeptskizze: Die Kraftanregungen infolge der Gaskräfte werden aus einer elastischen Mehrkör-

persimulation (MKS) entnommen und dem FE-Modell der Motorenstruktur aufgeprägt. Eine dy-namische Strukturanalyse liefert die resultierende Oberflächenschnelle, mit der die Berechnung der Schalldruckverteilung im Außenraum erfolgt.

Mithilfe der FEM wird unter Nutzung dieser Anregungen das dynamische Verhalten der Motorenstruktur be-rechnet, wozu auch die Berechnung der Oberflächenschnelle gehört. Die Berechnung der Schallabstrahlung erfolgt in einer Nachlaufrechnung, bei der das umgebende Luftvolumen durch die Oberflächenschnelle angeregt wird. Wegen der Kompaktheit der Motorenstruktur kann die Rückwirkung des umgebenden Luftvolumens auf die Strukturschwingungen hier vernachlässigt werden. Im Rahmen der Nachlaufrechnung kann die Schalldruck-verteilung an beliebigen Punkten im Raum berechnet werden. Im Beitrag wird das skizzierte ganzheitliche Kon-zept vorgestellt und auf die Berechnung der Schalldruckverteilung eines Range-Extenders angewandt.

2. Elasto-Hydrodynamik des Kurbeltriebs

Die Strukturdynamik des Zylinderkurbelgehäuses (ZKG) wird sowohl durch die aus der Kurbeltriebbewegung resultierenden Zwangskräfte als auch direkt durch den Gasdruck im Zylinderraum angeregt. Eine Alternative zur aufwendigen experimentellen Bestimmung dieser Größen stellt die Mehrkörpersimulation (MKS) unter Einbe-ziehung der tribologischen Systeme am ZKG dar. Zum einen sind also die Kurbelwellenhauptlager und zum anderen die Lagerung des Kolbens im Zylinder zu betrachten. In beiden Fällen sorgt ein trennender Schmierfilm für die Kraftübertragung zwischen den Lagerpartnern. Der dabei im Öl entstehende Druck kann so groß sein, dass die resultierenden Verformungen der Lagerbestandteile in der Größenordnung des Schmierspalts liegen und somit den Druckaufbau beeinflussen. Dieser hydrodynamische Druckaufbau wird durch die Reynoldssche Diffe-rentialgleichung beschrieben, welche simultan zur Simulation der Strukturverformung sowie der globalen Bewe-gung gelöst werden muss.

2.1 Elasto-Hydrodynamik

Die Schmierfilmdynamik stellt ein Problem der Strömungsmechanik dar. Ausgehend von der Impuls- und Mas-senbilanz am infinitesimalen Volumenelement kann unter Annahme eines Newtonschen Fluides und unter Be-rücksichtigung der Größenverhältnisse am Schmierspalt sowie ideal glatter Oberflächen die Reynoldssche Diffe-rentialgleichung abgeleitet werden.

@

@x

μh3

´

@p

@x

¶+

@

@y

μh3

´

@p

@y

¶= 6 (u1 + u2)

@h

@x+ 6 (v1 + v2)

@h

@y+ 12

@h

@t (1)

Die Gleichung beschreibt den Aufbau des hydrodynamischen Drucks p in Abhängigkeit vom zeit- und ortsver-änderlichem Schmierspalt h, den Geschwindigkeiten der Lageroberflächen u1; u2; v1; v2 und der dynamischen Viskosität des Öls ´ . Eine analytische Lösung von (1) ist nur für geometrische Grenzfälle möglich. Da das zu diskretisierende Gebiet im Fall des Kolben-Zylinder-Kontakts aus mehreren geschlossenen Kurven besteht (Nabenbohrungen auf der Schaftfläche),wird eine numerische Lösung mittels FEM unter Anwendung des Galer-


kin Ansatzes gewählt. Nach partieller Integration und Beachtung der implizit erfüllten Neumannschen Randbe-dingungen folgt die schwache Formulierung des Problems in folgender Form: Z

G

μh3

´

μ@p

@x

@a

@x+

@p

@y

@a

@y

¶+ 6 (u1 + u2)

@h

@xa + 6 (v1 + v2)

@h

@ya + 12

@h

@ta

¶dG

(2)

Unter Einführung der üblichen FE-Ansätze für den Druck p(x; y; t) = NT (x; y) ¢ p(t) und die Gewichtsfunktiona(x; y) = NT (x; y) ¢ a ergibt sich ein lineares Gleichungssystem zur Berechnung des Drucks p .

K ¢ p = r (3)

Die Matrix K enthält dabei alle Terme der linken Seite von (1), während im Vektor r die Störglieder der rechten Seite eingehen. Zu beachten ist, dass aufgrund der Struktur der schwachen Formulierung lediglich lineare Form-funktionen N verwendet werden müssen. Eine besondere Aufmerksamkeit bedarf die Bestimmung der Spaltfunktion h und deren zeitlicher Änderung @h=@t = _h. Der nominelle Spalt liegt in der Größenordnung der zu erwartenden Verformungen, weshalb sich die Spaltfunktion als Überlagerung von Starrkörperbewegung und elastischer Deformation der Lagerbauteile, hier Kolben und Zylinder, ergibt. Analoges gilt für _h, siehe (4).

h = hstarr + ukol + uzyl_h = _hstarr + _ukol + _uzyl (4)

Die in (4) auftretenden Größen können aus der elastischen Mehrkörpersimulation (Kap. 2.2) gewonnen werden, wobei zu beachten ist, dass Kolben und Zylinder beliebige Positionen zueinander einnehmen können, wodurch Interpolationen notwendig werden. Als geeignet hat sich hier die bikubische Splineinterpolation erwiesen, De-tails sind in[1] zu finden. Die Rückkopplung zur Mehrkörpersimulation erfolgt über die aus der Integration des Drucks resultierenden Kräfte, die den zugehörigen Markern des MKS-Modells aufzuprägen sind. Mit Hilfe der Lösung von (3) ergibt sich die rechte Seite von (5), was in jedem Schritt der Zeitintegration und zusätzlich beim Aufstellen der Ja-cobimatrix notwendig ist.

2.2 Elastische Mehrkörpersimulation

Die MKS stellt ein geeignetes Mittel sowohl zur Berechnung der Bewegung von starren als auch von elastischen Körpern unter Wirkung äußerer Lasten dar. Ausgehend von der Starrkörperbewegung und der dazu überlagerten, als klein angenommenen, elastischen Deformation kann folgende nichtlineare Bewegungsdifferentialgleichung abgeleitet werden.

MMKS(qu) Äz + h!(!; qu; _qu) + hel(qu; _qu) = ha(z; _z) (5)

Darin bezeichnet MMKS die Massenmatrix des Systems, welche allerdings von den Deformationen qu abhän-gig ist. Der Vektor z = [ r; !;qu ]T fasst die Starrkörperfreiheitsgrade und die elastischen Freiheitsgrade zu-sammen. Die Vektoren h! und hel auf der linken Seite von (5) repräsentieren die gyroskopischen und die Zentri-fugalkräfte (Index !) sowie die Rückstellkräfte infolge der Elastizität der Struktur (Index el), siehe [2]. Die rech-te Seite beinhaltet schließlich alle äußeren, auf den Körper wirkenden Kräfte, wobei hier auch die Interaktion zwischen den Körpern, insbesondere also die vom Ölfilm zu übertragenden Kräfte, enthalten sind, siehe z.B. [3]. Zur Lösung im Zeitbereich wird (5) in den Zustandsraum transformiert, wodurch aus einer gewöhnlichen Diffe-rentialgleichung (ODE) zweiter Ordnung ein System von zwei ODEs erster Ordnung hervorgeht. ·

y

MMKS(qu) _y

¸=

·_z

¡h!(!;qu; _qu)¡hel(qu; _qu) + ha(z; _z)

¸

(6)

Zur numerischen Lösung von (6) kommen aufgrund der Steifigkeit der Differentialgleichung, welche sich durch die tribologische Interaktion noch erhöht, aus Rechenzeitgründen nur implizite ODE-Solver infrage. Für die hier betrachtete Anwendung hat sich der Algorithmus ODE23t (implementiert in FORTRAN90 in Anlehnung an ode23t der MATLAB ode-suite) als gut geeignet erwiesen. Ebenfalls aus Rechenzeitgründen muss die Zahl der Freiheitsgrade so gering wie möglich gehalten werden. Elas-tische Strukturen, hier die Zylinderbüchse, werden in finite Elemente diskretisiert, wobei die entstehenden Glei-chungen eine hohe Anzahl an Freiheitsgraden aufweisen. Mit Hilfe einer modalen Reduktion werden die Anzahl der Unbekannten reduziert und die Gleichungen entkoppelt. Zusätzlich kann über die Auswahl der berücksich-tigten Eigenformen die Anzahl der Freiheitsgrade zweckmäßig reduziert werden, ohne dass die Anzahl an Mar-kern bzw. Knoten zur Auswertung der elastischen Verformungen davon betroffen ist. Das Spektrum der in der Anregung enthaltenen Frequenzen stellt ein Maß für die zu berücksichtigenden Eigenformen dar. Darüber hinaus sind aufgrund der Form der hydrodynamischen Druckverteilung im Schmierspalt Verformungsanteile zu erwar-ten, die lediglich durch hochfrequente Eigenformen abgebildet werden können. Unter diesen Bedingungen wur-de in [4] folgendes Verfahren zur Identifikation geeigneter Eigenformen vorgeschlagen: Ausgehend von einem hydrodynamischen Lastkollektiv, welches mit einem starren Modell für einen Arbeitszyklus berechnet wurde,


kann die prozentuale Beteiligung einer jeden Eigenform an den resultierenden Verformungen bestimmt werden. Selektiert werden diejenigen Eigenformen, deren Beteiligung oberhalb einer zu definierenden Schranke liegt. Als Ergebnis der Simulation stehen Deformationswege und -geschwindigkeiten sowie Kräfte an den definierten Markern zur Verfügung, welche nun als Eingangsgrößen für die Simulation der Strukturdynamik des gesamten Zylinderkurbelgehäuses verwendet werden.

3. Strukturdynamik des Zylinderkurbelgehäuses und der Ölwanne

Das Ziel der strukturdynamischen Simulation ist es, ausgehend von den mithilfe der MKS berechneten Anregun-gen in den Zylindern und Motorlagern, die Verschiebungen bzw. die Schnellen infolge der Strukturschwingun-gen an der gesamten Oberfläche von ZKG und Ölwanne als Randbedingung für die nachgeschaltete entkoppel-ten Akustiksimulation zu bestimmen. Zu diesem Zweck wurde aus quadratischen Tetraederelementen ein FE-Modell aufgebaut, das infolge der Geometrieapproximation eine hohe Anzahl von Freiheitsgraden aufweist. Die Zeitintegration erfordert aus Stabilitätsgründen eine sehr kleine Zeitschrittweite und somit einen sehr großen Berechnungsaufwand. Um hohe Rechenzeiten zu vermeiden, wurde statt einer Lösung im Zeitbereich eine Lö-sung im Frequenzbereich gewählt. Die aus der MKS stammenden Anregungen wurden zunächst mittels FFT fouriertransformiert. Zur Berechnung der Verschiebungen des Systems wird das lineare Bewegungsdifferentialgleichungssystem der FEM mithilfe des Ansatzes u (x; t) = ~u (x) eiÐt ebenfalls in den Frequenzbereich transformiert: ¡

¡Ð2Mu + iÐCu + Ku

¢~u = ~fu (7)

In (7) ist Mu die Massenmatrix, Cu die Dämpfungsmatrix, Ku die Steifigkeitsmatrix, ~u und ~fu sind die kom-plexe Amplitude der Verschiebungen und der äußeren Lasten und Ð ist die Kreisfrequenz der Systemanregung. Wie bereits in Kapitel 2.2 erörtert, wurden bei der MKS-Simulation so viele Freiheitsgrade wie möglich einge-spart. Deshalb ist die in der MKS verwendete FE-Diskretisierung sehr viel gröber als die, die für die strukturdy-namischen Berechnungen verwendet wird. Während die Aufprägung der integral wirkenden Grundlagerkräfte problemlos möglich ist, tritt beim Aufprägen der lokalen aus dem Schmierfilm sowie dem Gasdruck entstehen-den Kräften an der Zylinderwand das Problem inkompatibler Netze auf. Zur direkten Verwendung der Knoten-kraftverläufe aus der MKS, müssten die Diskretisierungen identische Knotenanzahl und -koordinaten aufweisen. Um dieses Problem zu lösen, wurden zwei verschiedene Ansätze verfolgt. Zum einen wurde ein kraftbasiertes und zum anderen eine verschiebungsbasiertes Vorgehen entwickelt. Die Interpolation der an den Knoten des gröberen Netzes vorhandenen Kräfte auf die Knoten des feineren Net-zes, muss eine energieäquivalente Belastung ergeben. Eine solche Interpolation erfordert die Kenntnis der An-satzfunktionen, weswegen hier ein anderer Weg gewählt wurde. In die Zylinder des FE-Modells des ZKG und wurde jeweils eine zusätzliche Schicht eingefügt, die aus Schalenelementen besteht, die genau die Knotenanzahl und -koordinaten aufweisen, die in der MKS verwendet worden sind. Auf die Knoten dieser Schalenelemente können die Kraftverläufe der MKS direkt aufgebracht werden. Diese zusätzlichen Schalenelemente werden mit-hilfe von Koppelbedingungen mit dem ursprünglichen FE-Modell verbunden. Um das System möglichst nicht zu verfälschen, werden diese Schalenelemente mit einer geringen Dicke und einem geringem Elastizitätsmodul versehen. Nachteilige numerische Effekte durch die sehr unterschiedlichen Steifigkeiten wurden nicht beobach-tet. Eine alternative Herangehensweise ist die Übergabe der Verschiebungen aus der MKS an die Zylinderinnen-wände des FE-Modells. Diese Methode bietet den Vorteil, dass Verschiebungen ohne energetische Konflikte problemlos von Knoten einer gröberen Diskretisierung auf Knoten einer feineren Diskretisierung interpoliert werden können. Die Verschiebungen sind auf der Zylinderoberfläche definiert, wodurch eine Interpolation im 3D notwendig wird. Durch eine Koordinatentransformation für einen Zylinder mit konstantem Radius sind die Punkte der Zylinderaußenfläche eindeutig durch Höhe und Winkel beschreibbar. Es ergibt sich eine lineare 2D-Interpolation. Unabhängig vom verwendeten Ansatz müssen alle Schritte des Arbeitsprozesses des 4-Zylinder-Motors (Ansau-gen, Verdichten, Zünden, Ausschieben) erfasst werden, wodurch die Kraft- bzw. Verschiebungsverläufe über eine Kurbelwellendrehung von 720° übergeben werden müssen. Im Frequenzbereich geht die Information der Zündreihenfolge verloren, wodurch auf alle Zylinder identische Lastspektren aufgebracht werden können.

4. Schallabstrahlung des Zylinderkurbelgehäuses und der Ölwanne

Für die Berechnung der Schallabstrahlung des ZKG und der Ölwanne im Freifeld wird ein kugelförmiges Fluid-volumen aus zum Rand des Fluidgebietes hin größer werdenden akustischen 10-Knoten-Tetraederelementen modelliert (siehe Abbildung 1 rechts). Die Berechnung des Schalldruckes erfolgt ebenfalls im Frequenzbereich.


Dazu wird ausgehend von der schwachen Formulierung der Helmholtz-Gleichung die FE-Formulierung des Gesamtsystems analog zu (7) verwendet. Man erhält ¡

¡Ð2Mp + iÐCp + Kp

¢~p = ¡i½0Ð~fp (8)

In (8) ist Mp die Massenmatrix, Cp die Dämpfungsmatrix, Kp die Steifigkeitsmatrix, ~p und ~fp die komplexe Amplitude der Verschiebungen und der äußeren Lasten, ½0 ist die Ruhedichte und Ð ist die Kreisfrequenz der Systemanregung. Die Akustiksimulation erfolgt ungekoppelt, d.h. Rückwirkungen des Fluids auf die schwingende Festkör-perstruktur werden nicht berücksichtigt. Durch die entkoppelte Berechnung zweier Modelle ergibt sich ein signi-fikanter Rechenzeitvorteil. Die in Kapitel 3 berechneten Verschiebungen der Oberfläche des ZKG und der Öl-wanne werden mithilfe spezieller Interface-Elemente, die Druck und Verschiebungen koppeln, in das Submodell des Fluidvolumens als Randbedingungen aufgebracht. Für die Simulation der Schallabstrahlung im Freifeld muss die Sommerfeldsche Abstrahlrandbedingung erfüllt sein, d.h. am Rand des Fluidgebietes dürfen keine Reflexionen auftreten. Bei der Randelemente-Methode (BEM) [5] ist dies automatisch erfüllt. Da hier die Akustiksimulation und die strukturdynamische Berechnung mithilfe der FEM durchgeführt werden, kann die Sommerfeldsche Abstrahlrandbedingung alternativ sowohl mittels ab-sorbierender Randbedingungen [6], infiniten Elementen [7] oder Perfectly Matched Layer (PML) [8] realisiert werden. In einer Vorstudie (Schallabstrahlung einer Rechteckplatte im Freifeld) wurden die Auswirkungen der Verwendung von absorbierenden Randbedingungen und infiniten Elementen in ABAQUS untersucht und festge-stellt, dass kein signifikanter Einfluss auf die Ergebnisse besteht, aber die Rechenzeit mit absorbierenden Rand-bedingungen geringer ist. Deshalb wird hier auf die absorbierenden Randbedingungen zurückgegriffen. Die Ergebnisse der Berechnung der Schallabstrahlung des ZKG und der Ölwanne werden in Kapitel 5.2 darge-stellt.

5. Ergebnisse der Simulationskette für den Range-Extender

5.1 MKS

Innerhalb des MKS-Programms EMD (Erweiterte Mehrkörper-Dynamik – Eigenentwicklung des IFME der OvGU Magdeburg) wurde das dynamische Verhalten einer Zylinderbuchse des betrachteten 4-Takt Ottomotors mit dem in Kap. 2 beschriebenem Verfahren simuliert. Die Buchse wurde aus dem vollständigen ZKG herausge-löst und als idealisierte, am oberen und unteren Ende auf dem Außendurchmesser eingespannte Zylindergeomet-rie übernommen. Nach Diskretisierung der Buchse mittels FEM wurde mit dem in Kap. 2.2 beschriebenen Vor-gehen eine modale Reduktion auf 200 Freiheitsgrade durchgeführt, wobei 63 Freiheitsgrade als relevant für die Abbildung der Verformung eingestuft wurden. Die höchste Eigenfrequenz der noch berücksichtigten Eigenform liegt bei 191kHz. Die Abbildung 2 zeigt die am Kolben wirkenden Kräfte über einem Arbeitsspiel. Aus dem Gasdruck resultiert die Gaskraft, welche kurz nach Zünd-OT (Oberer Totpunkt) den Maximalwert annimmt. Durch die seitliche Abstützung des Kolbens entsteht die von der Zylinderwand aufzunehmende Seitenkraft. In Abhängigkeit vom Pleuelwinkel erreicht diese das Maximum von 1:8kN bei 387±KW erst nach dem Maximum der Gaskraft. Die Seitenkraft bewirkt über den trennenden Schmierfilm eine hydrodynamische Druckverteilung an der Zylin-derwand und führt zu den in Abbildung 3 links gezeigten Verformungen der Zylinderbuchse im Bereich der Kolbenanlage (Druckseite). Weiterhin resultiert daraus eine Verjüngung in Bolzenrichtung und damit eine globa-le Verformung der Buchse auf der Gegendruckseite. Ferner wirkt in Abhängigkeit von der Kolbenposition der Gasdruck auf den Zylinder, woraus sich die in Abbil-dung 3 rechts dargestellte zusätzliche Verformung im Bereich oberhalb des Kolbenbodens ergibt. Des Weiteren wird das Zylinderkurbelgehäuse über die Grundlager der Kurbelwelle durch die aus der Kurbel-triebbewegung resultierenden Kräfte angeregt, siehe Abbildung 4.


Abbildung 2: Kräfte am Kolben über einem Arbeitsspiel aufgetragen

Abbildung 3: Verformungen einer Zylinderbuchse (5000fach überhöht) - links: Kolben nahe Z-OT bei maxima-

ler Seitenkraft, rechts: Kolben 70 ° nach Z-OT, zusätzlich Wirkung des Gasdrucks erkennbar

Abbildung 4: Aus dem Kurbeltrieb resultierende Kräfte am Kurbelwellen-Grundlager über ein Arbeitsspiel


5.2 Schallabstrahlung

Abbildung 5: Schalldruckverteilung über alle berechneten Frequenzen in dB Die Abbildung 5 zeigt die Schalldruckverteilung in einem Schnitt senkrecht zur Kurbelwellenachse durch das Fluidvolumen. Die Ergebnisse werden in der Mittelebene des hohlen kugelförmigen Fluidgebietes visualisiert. Der Schalldruck ist hier in Dezibel angegeben, d.h. die rot markierte Maximalamplitude von 116,9 dB entspricht 14,00 Pa (siehe Abbildung 6). Es ist klar zu erkennen, dass die Schwingungen der im Vergleich zum ZKG dünnwandigen Ölwanne die größten akustischen Emissionen verursachen. Dabei tragen sowohl der Ölwannen-boden als auch die Seitenwände der Ölwanne ihren Anteil bei. In Abbildung 6 ist die Schalldruckverteilung über alle Frequenzen noch einmal in Pascal dargestellt, um zu zeigen, dass die Maximalamplitude des Druckes erwar-tungsgemäß durch Schwingungen des Ölwannenbodens verursacht wird. An den Seitenwänden des ZKG kommt es kaum zu relevanten Schallabstrahlungen. Mithilfe der Schalldruckverteilung kann natürlich für die akustische Bewertung des Gesamtsystems auch die abgestrahlte Schalleistung berechnet werden.

Abbildung 6: Schalldruckverteilung über alle berechneten Frequenzen in Pascal


6. Zusammenfassung und Ausblick

Im vorliegenden Beitrag wurde eine ganzheitliche Simulation vom Gasdruckverlauf in den Zylindern eines Ver-brennungsmotors über die daraus resultierenden Strukturschwingungen bis hin zur Schallabstrahlung durchge-führt. Es wurde gezeigt, dass die vorgeschaltete elastische Mehrkörpersimulation in der Lage ist, die experimen-telle Bestimmung von Lagerkräften als Eingangsgröße für die strukturdynamische Berechnung zu ersetzen und darüber hinaus die aus der Kolbenbewegung resultierende Anregung der Zylinderwand zu determinieren. Als Resultat können akustische Konsequenzen, die sich aus Modifikationen des Kurbeltriebes ergeben, direkt be-rechnet und bewertet werden. Die Anzahl von möglichen Einflussgrößen zur Verbesserung der Akustik wie die Lagergeometrie, die Kolbenfeingeometrie, die Kolbendeachsierung, die Kolbenhemdsteifigkeit, die Kurbelge-häusegeometrie etc., soll zukünftig mithilfe einer computergestützten Optimierung auf Grundlage des hier prä-sentierten ganzheitlichen Vorgehens, in Angriff genommen werden. Es wurde eine Schnittstelle zwischen MKS und FEM auf Basis zweier unterschiedlicher Ansätze geschaffen. Zum einen wurden die mit Hilfe der MKS berechneten Kräfte und zum anderen die korrespondierenden Ver-schiebungen auf die FEM-Struktur aufgeprägt. Wenn aus Rechenzeitgründen unterschiedliche Diskretisierungen für die Elastohydrodynamik- und die Strukturdynamiksimulation genutzt werden, ist die Interpolation der Ver-schiebungswerte auf die feinere Diskretisierung die physikalisch sinnvollere Vorgehensweise, welche zudem geringere numerische Schwierigkeiten zur Folge hat. Die Entkopplung der Struktur-Akustik-Simulation stellt, wegen des bei Schallabstrahlungsphänomenen zu ver-nachlässigenden Einfluss der schwingenden Umgebungsluft auf die Festkörperstruktur, einen immensen Re-chenzeitvorteil dar. Die Simulation der Festkörperschwingungen und der Schallabstrahlung im Zeitbereich als Alternative zu der hier verwendeten Simulation im Frequenzbereich ist prinzipiell ebenfalls möglich. Dieses Vorgehen erfordert einen wesentlich höheren Rechenaufwand. Der Vorteil besteht aber darin, dass das reale Motorengeräusch berechnet und hörbar gemacht werden kann.

Danksagung

Die vorgestellten Ergebnisse entstanden im Rahmen des Verbundprojektes „COmpetence in MObility – Auto-motive“, welches mit Geldern des Europäischen Strukturfonds gefördert wird. Die Autoren bedanken sich für die gewährte finanzielle Förderung.

Literaturverzeichnis

[1] Nitzschke, S.; Daniel, C.; Woschke, E.; Strackeljan, J.: Simulation der Kolbendynamik unter Berück-sichtigung der EHD-Kopplung. In: Tagungsband 9. Magdeburger Maschinenbau-Tage, 2009, pp. 84-92

[2] Schwertassek, R.; Wallrapp, O.: Dynamik flexibler Mehrkörpersysteme. Vieweg, 1999

[3] Daniel, C.; Woschke, E.; Stracklejan, J.: Modellierung von Gleitlagern in rotordynamischen Modellen. In: 8th International Conference on Vibrations in Rotating Machines, Wien, 2009, Paper-ID 33

[4] Woschke, E.; Simulation gleitgelagerter Systeme in Mehrkörperprogrammen unter Berücksichtigung mechanischer und thermischer Deformationen, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Dissertation 2013

[5] Banerjee, P. K.: The Boundary Element Methods in Engineering, McGraw-Hill College, 1994

[6] Givoli, D.: Computational Absorbing Boundaries, In Computational Acoustics of Noise Propagation in Fluids, Marburg, S., Nolte, B., (Eds.), Springer-Verlag Berlin, 2008

[7] Burnett D.S.: A 3-D acoustic infinite element based on a prolate spheroidal multipole expansion, Jour-nal of the Acoustical Society of America, 96 (5), 1994, pp. 2798-2816

[8] Meiler, M.; Landes, H.; Kaltenbacher, M.: PML für vibroakustische Probleme im Frequenz- und Zeitbe-reich, Fortschritte der Akustik, 2010, pp. 447-448

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