Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung http://ifs.mv.fh- duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.1 WS13/14 Frank Kameier 6. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Herleitung der Bernoulli-Gleichung – 1-D Strömung entlang einer Stromlinie 1. Impulserhaltung Bewegungsgleichung Navier-Stokes- Gleichung Bernoulli-Gleichung Zum Einfluss der Reibung in einem Rohr: Druckverlust
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.1 WS13/14 Frank
Kameier 6. Vorlesung Strmungstechnik I und Messdatenverarbeitung
Herleitung der Bernoulli-Gleichung 1-D Strmung entlang einer
Stromlinie 1.Impulserhaltung Bewegungsgleichung
Navier-Stokes-Gleichung Bernoulli-Gleichung Zum Einfluss der
Reibung in einem Rohr: Druckverlust
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.2 WS13/14 Lernziel:
Impulserhaltung mit den Einheiten der Gren verstehen Kraft=Masse *
Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2]
Impulserhaltung ohne Reibung: Eulersche Bewegungsgleichung
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Transformation auf Koordinaten eines begleitenden Dreibeins:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c9/Torus-Knoten_nebeneinander_Animated.gif
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.4 WS13/14
Transformation auf Koordinaten eines begleitenden Dreibeins: es
gilt weiterhin
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.5 WS13/14 vielleicht
aus Mechanik (Dynamik) bekannt Substantielle Ableitung:
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.6 WS13/14 Eulersche
Bewegungsgleichung in Bahnlinienkoordinaten
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.7 WS13/14 Radiale
Druckgleichung Schwerefeld spielt keine Rolle, z.B. in Luft
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.8 WS13/14
Stromlinienkrmmung - radiale Druckgleichung Quelle: WDR, Quarks,
6/1999, http://www.quarks.de/fliegen2/00.htm Profil wird nach oben
gesaugt R r prinzip.AVI R= Krmmungsradius r= Laufvariable
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.9 WS13/14 Auftrieb
und Bernoulli-Gleichung prinzip.AVI Weil der Weg oben lnger ist als
unten ist eine falsche Erklrung! 9 Quelle: WDR, Quarks&Co,
6/1999 siehe auch: Niermann, K., Die Darstellung des
aerodynamischen Auftriebs in Schulbchern von 1900 bis zur
Gegenwart, Dissertation Uni Frankfurt a.M. 1989
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Experimente zur Radialen Druckgleichung, Bernoulli- und
Coanda-Effekt Quelle: Sigrid Belzer: Die genialsten Erfindungen der
Natur, Bionik fr Kinder, Frankfurt aM. 2010 Quelle: Impulse Physik,
Klett-Verlag, 2005
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Gleichungssystem schlieen mit der Kontinuittsgleichung
1-dimensional inkompressible Strmung -1-dimensionale Strmung
-inkompressibles Medium -reibungsbehaftete und reibungsfreie
Strmungen Ausflussformel von Torricelli
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.13 WS13/14 Anzahl der
Gleichungen? Anzahl der Unbekannten? Anzahl der Rand- oder
Anfangsbedingungen?
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.14 WS13/14 Zum
Einfluss von Reibung: -1-dimensionale Strmung -inkompressibles
Medium -reibungsbehaftete und reibungsfreie Strmungen
Massenerhaltung Impulserhaltung (Bernoulli-Gl.) Verluste in einer
Rohrleitung knnen nur den Druck verndern!
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Dimensionsbetrachtung Massenerhaltung /Kontinuitts-Gl. Mechanische
Energieerhaltung (aus Impulserhaltung) Bernoulli-Gleichung 15
-Vergleich der Einheiten-
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Einfluss von Reibung: -1-dimensionale Strmung -inkompressibles
Medium -reibungsbehaftete und reibungsfreie Strmungen
Massenerhaltung Verluste in einer Rohrleitung knnen nur den Druck
verndern!
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Einbauten
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.19 WS13/14 Reibung
Colebrook-White Formel als Nherung fr turbulente Rohrstrmungen
laminare Rohrstrmung (Hagen-Poiseuille-Strmung)
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.20 WS13/14 Reibung /
Newtonscher Schubspannungsansatz Quelle: Multi-Media Fluid
Mechanics, Cambridge 2000 2_02005.mov 20 ruhende Wand mit der
Geschwindigkeit U bewegte Wand =Zhigkeit [Pa s] =Schubspannung [Pa]
Wand oben fehlt im Experiment, daher parabolischer Verlauf!
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Reibungsbehaftete Strmungen - Grenzschichtgedanke
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.23 WS13/14 Quelle:
Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998
laminar periodisch (instabil) turbulent Re2300 Reynolds.mov
laminare und turbulente Strmung (Reynoldscher
Farbfadenversuch)
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.24 WS13/14 Quelle:
Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998
laminare und turbulente Strmung (Reynoldscher
Farbfadenversuch)
Folie 25
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http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL6/ Nr.25 WS13/14 Bild 1.1:
Strmungssichtbarmachung am Audi A2 im Windkanal der Audi AG,
Ingolstadt, 2002 und Sondentraversierung am VW Golf. Die
Unterscheidung laminar und turbulent macht nur in der Nhe von Wnden
Sinn!
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Rauch(faden)methode Quelle: Ford AG Die Unterscheidung laminar und
turbulent macht nur in der Nhe von Wnden Sinn!
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