Fragen aus der Kosmologie, die die Kinder stellen:

Kann sich ein Objekt (Galaxie) schneller als mit Lichtgeschwindigkeit von uns wegbewegen?

Kann sich ein Objekt (Galaxie) schneller als mit Lichtgeschwindigkeit von uns wegbewegen?

Kann uns Licht von einer Galaxie erreichen, wobei sich das Objekt schneller als mit Lichtgeschwindigkeit von uns wegbewegt?

Das selbe Problem:

Käfer bewegt sich mit 1 cm pro Zeiteinheit vom linken Gummibandende auf einem Gummiband und gleichzeitig wird das Gummiband um 1 m pro Zeiteinheit gedehnt. Erreicht der Käfer das rechte Gummibandende?

Das selbe Problem:

Linke Seite Rechte Seite

1 cm 100 – 1 = 992 cm + 1cm=3cm 200 – 3 = 197

Da:

Auf 1 m sind das 1 cm

Auf 2 m gedehnt sind das 2 cm+1cm

Das selbe Problem:

Linke Seite Rechte Seite

1 cm 100 – 1 = 99

3 cm 200 – 3 = 197

5,5 cm 300 – 5,5 = 294,5

Da:

Auf 2 m sind das 3 cm

Auf 1 m sind das 1,5 cm

Auf 3 m gedehnt sind das 4,5cm +1cm

Das selbe Problem:

Linke Seite Rechte Seite

1 cm 100 – 1 = 99

3 cm 200 – 3 = 197

5,5 cm 300 – 5,5 = 294,5

8,333333…..cm 400 – 8,3..=391,6….

Das selbe Problem mathematisch:

1

2/1.1+1=2(1+1/2)=3

3/2.2(1+1/2)+1=3(1+1/2)+1=3+3/2+1=3(1+1/2+1/3)=5,5

4/3.3(1+1/2+1/3) = 4(1+1/2+1/3+1/4)= 8,3……..

Sein bereits zurückgelegter Weg ist also nach t Sekunden:

DL(t) = t.(1+1/2+1/3+……..1/t)

Er muss noch DR(t) = 100.t – DL(t) zurücklegen

)ln()1ln()ln(11

.......3

1

2

11

11

ttdxxi

tt

i

DL(t) = t.(1+1/2+1/3+……..1/t)DR(t) = 100.t – DL(t)

))ln(100.()ln(..100)(

)ln(.)(

ttttttDR

tttDL

Unter welcher Bedingung ist

DR(t) = t.(100 – ln(t)) = 0

Genau dann, wenn

100 = ln(t)

e100 = t

1,5.1045 Sekunden = t

t = 4 . 1035 Jahre

Kann uns Licht von einer Galaxie erreichen, wobei sich das Objekt schneller als mit Lichtgeschwindigkeit von uns wegbewegt?

Kann uns Licht von einer Galaxie erreichen, wobei sich das Objekt schneller als mit Lichtgeschwindigkeit von uns wegbewegt?

JA!!!!!!

HP