Folie 1 LV 2 28. November 2005 Eva Walter ÜberblickMessenSkalenIndizes Thema 5 – Messen, Skalen,...

Folie 1

LV 228. November 2005

Eva Walter

Überblick Messen Skalen Indizes

Thema 5 – Messen, Skalen, Indizes

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Messen

Messung ist die Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln


Operationalisierung

eine Menge genauer Anweisungen, nach denen Untersuchungseinheiten den Kategorien einer Variable zugewiesen werden können

Skalierung

eine Menge genauer Anweisungen, nach denen Untersuchungseinheiten den Kategorien einer Variable zugewiesen werden können

Indizes

Variable, deren Werte sich aus einer Rechenoperation mehrerer anderer ergeben

Thema 5 – Messen, Skalen, Indizes

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Definition

Messen

• Zuordnung von Zahlen zu Ojekten – Zahlen drücken bestimmte Eigenschaften der Objekte aus -

Bsp

• die systematische Beobachtung und Aufzeichnung von empirischen Sachverhalten

• die Datenerhebung

• durch Messvorgang entstehen Daten

• Daten sind gemessen, zahlenmäßig erfasste Merkmalsausprägungen von Untersuchungseinheiten

• Datenmatrix ist dann Ausgangspunkt für Auswertungen

• Güte der durch die Messung erzeugten Daten hängt von der Qualität des Messvorgangs ab

• 3 Gütekriterien von Messinstrumenten

• Objektivität

• Reliabilität

• Validität


Objektivität Reliabilität ValiditätDefinition

weiter

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a.)

b.)

c.)

0

d.)

e.)

f.)

1=

=

≠

0

1

Empirisches Relativ Numerisches Relativ Skalenniveau

Nominalskala

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Gütekriterien der Messung

Objektivität eines Messinstruments

• Ausmaß der Unabhängigkeit der Ergebnisse von der jeweiligen Person, die das Messinstrument

verwendet

• Das schwächste der drei Gütekriterien

• Als Maß kann der Korrelationskoeffizient für das Ausmaß der Übereinstimmung herangezogen

werden

• Beispiel:

Zwei Deutschlehrer bekommen einen Aufsatz von Schüler X vorgelegt, welchen sie unabhängig

voneinander benoten – selten wird das Resultat genau gleich ausfallen

Überblick Messen Skalen IndizesObjektivität Reliabilität ValiditätDefinition

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Reliabilität eines Messinstruments

• Maß für die Reproduzierbarkeit von Messergebnissen

• Stärkeres Kriterium als Objektivität

• 3 Methoden der Reliabilitätsbestimmung

• Paralleltest-Methode (Messung erfolgt mit 2 vergleichbaren Messinstrumenten )

Beispiel: Messung von Temperatur mit digitalen Thermometer und Quecksilber-Thermometer

2 Fragebögen werden von 2 verschiedenen Interviewern getestet

• Test-Retest-Methode (Messung erfolgt nach einer gewissen Zeitspanne nochmals)

Beispiel: Telefonische Befragung zu einem Thema

• Methode der Testhalbierung („Split-half-Reliabilität“)

durch Aufsplitten einer Itembatterie werden quasi 2 Paralleltests erzeugt

Beispiel: Test mit 20 gleichschweren Fragen, gemeinsam ausgewertet werden alle geraden bzw. alle

ungeraden Fragen – die Ergebnisse werden auf Korrelation hin untersucht

• Demo



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Validität eines Messinstruments

• Gibt den Grad der Genauigkeit an, mit dem ein Test das Merkmal, das er messen soll, tatsächlich

misst

• Objektive und reliable Messinstrumente müssen nicht notwendigerweise valide sein

• Objektivität und Reliabilität sind nur Minimalanforderungen an ein Messinstrument

• Hauptziel ist die Konstruktion möglichst valider Messinstrumente



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Definition

Skala

• Begriff wird in wissenschaftlicher Literatur nicht einheitlich gebraucht (vgl.

Berekoven/Eckert/Ellenrieder 1996, 72)

• Eine Skala ist das Ziffernblatt einen Messinstrumentes, an welchem die jeweilige

Merkmalsausprägung zahlenmäßig abgelesen werden kann

• Es gibt 4 verschiedene Messniveaus von Skalen:

• Nominalskala

• Ordinalskala

• Intervallskala

• Verhältnisskala

• Absolutskala


LikertDefinition Verfahren

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Definition

Nominalskala

Bei nominalskalierten Merkmalen wird der Untersuchungseinheit für das entsprechende Merkmal ein

Name bzw. eine Kategorie zugeordnet.

Beispiele:

• Jahreszeit = Frühling/Sommer/Herbst/Winter

• Geschlecht = Männlich/Weiblich

• Mögliche Operationen:

- sinnvoll nur ein Modalwert (der Wert, der am Häufigsten vorkommt)



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Definition

Ordinalskala

Jede Merkmalsausprägung wird einer Kategorie zugeordnet. Die Kategorien lassen sich in eine

Rangfolge bringen. Die Abstände zwischen den Kategorien müssen nicht gleich sein.

Beispiele:

• Schulnoten

• Zufriedenheit mit einem Produkt


- mathematische Operationen nicht sinnvoll, da keine Zahl sondern eine Kategorie

- Median (Wert der in der Mitte liegt)



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Definition

Intervallskala

Zusätzlich zu den Merkmalen der Ordinalskala, lassen sich die Abstände zwischen den

verschiedenen Merkmalsausprägungen genau bestimmen

Jede Intervallskala ist auch eine Ordinalskala!

Beispiele:

• Temperatur

• Alter


- Arithmetischer Mittelwert



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Definition

Ratioskala / Verhältnisskala

Verhältnisskalierte Merkmale besitzen neben der Eigenschaften von intervallskalierten Merkmalen

einen natürlichen Nullpunkt.

Beispiele:

• Entfernung

• Temperatur in Kelvin (Absoluter Nullpunkt)

• Einkommen

• Schuljahre


- Geometrischer Mittelwert



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Definition

Likert-Skala (1932)

• Eindimensionale Skalierung

• Verfahren zur Einstellungsmessung

• „Technik der summierten Einschätzungen“

• Ziel der Likert-Technik:

• Geeignete von weniger geeigneten Items zu trennen

• Auf Basis der geeigneten Items jeder Person einen Skalenwert zuzuweisen

• Beispiel für Item:



„Wenn wir so weitermachen wie bisher, steuern wir auf eine Umweltkatastrophe zu.“

stimme überhaupt nicht zu

stimme nicht zu teils / teils stimme zu stimme voll zu

(1) (2) (3) (4) (5)

Quelle: Diekmann (2005), 209

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Definition


Definition Big-Mac

Index

• Ist eine Messziffer

• bei welcher eine errechnete Zahl als Abweichung von einer über die Zeit konstante Bezugsgröße

dargestellt wird

• Messung von nicht direkt beobachtbaren Eigenschaften

• Reduktion von Messfehlern durch die Berücksichtigung multipler Indikatoren

• Beispiele:

• Preisindex (Aussage über die Höhe der Inflation)

• Aktienindex (Kennzahl zur Entwicklung von Aktienkursen zB ATX)

• Big-Mac-Index (Kennzahl für den internationalen Vergleich von Preisen und Kaufkraft)

• …

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Beispiel


Definition Big-Mac

Big-Mac-Index

• „Economist“ seit 1986 – „Burgernomics“ – jährlich publiziert

• Lokaler Preis des Big Macs als Indikator der Kaufkraft der Landeswährung

• Weltweit homogenes Gut

• Auf Basis der Big-Mac-Preise wird die reale Kaufkraft einer Währung

und die Kaufkraftparität zum US-Dollar geschätzt

• SBG erhebt für

• 51 Großstädte auf

• Basis der durchschnittlichen Löhne und des

• Preises für einen „Big Mac mit einer großen Portion Pommes frites“ die

• durchschnittliche Arbeitszeit in Minuten, die erforderlich ist,

• um sich diese Mahlzeit leisten zu können

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Beispiel


Definition Big-Mac

ABM BSP HDI

Chicago 14 (1) 22.240 (3) 0,961 (5,5)

Zürich 21 (2) 33.610 (1) 0,986 (1)

Frankfurt 23 (3) 23.650 (2) 0,967 (3)

Wien 27 (4) 20.140 (4) 0,961 (5,5)

Amsterdam 28 (5) 18.780 (5) 0,984 (2)

Madrid 31 (6) 12.450 (6) 0,965 (4)

Buenos Aires 66 (7) 2.790 (8) 0,910 (7)

Mexiko 90 (8) 3.030 (7) 0,876 (8)

Bombay 92 (9) 330 (10) 0,439 (10)

Nairobi 177 (10) 340 (9) 0,481 (9)

ABM = Arbeitszeit in Minuten für einen Hamburger

BSP = Bruttosozialprodukt pro Einwohner in US-$

HDI = Humand Development Index

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- Was ist ein Deduktionsfehler?

- Welche Erhebungsarten gibt es und was unterscheidet sie?

- Was versteht man unter „Lebenszyklus-Fehlschluss“?

Überblick Messen Skalen Indizes Fragen

Fragen zu Thema 3

Date post:	05-Apr-2015
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