Date post: | 05-Apr-2015 |
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Entstehung und Evolution des Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldesterrestrischen und solaren Magnetfeldes
Daniel KöhnDaniel Köhn
Kiel, den 30.11.2004Kiel, den 30.11.2004
Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren MagnetfeldesMagnetfeldes
• Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde• Der Rikitake DynamoDer Rikitake Dynamo• Exkurs: Konvektion Exkurs: Konvektion • MHD-GleichungenMHD-Gleichungen• DynamomodelleDynamomodelle• Glatzmaier-Roberts-DynamoGlatzmaier-Roberts-Dynamo• Solarer DynamoSolarer Dynamo• ZusammenfassungZusammenfassung
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der SonneMagnetfeld der Sonne
• Im Bereich von Sonnenflecken B ~ 0.1 TIm Bereich von Sonnenflecken B ~ 0.1 T
• Auf der übrigen Sonnenoberfläche B < 10Auf der übrigen Sonnenoberfläche B < 10-4-4 T T
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der SonneMagnetfeld der Sonne
• Häufigkeit von Sonnenflecken variiert zyklisch mit einer Häufigkeit von Sonnenflecken variiert zyklisch mit einer Periode von ca. 11 Jahren. Periode von ca. 11 Jahren.
• Polaritätswechsel der Sonne nach jedem SonnenfleckenzyklusPolaritätswechsel der Sonne nach jedem Sonnenfleckenzyklus
• 22-jähriger Magnetfeldzyklus (Hale-Zyklus)22-jähriger Magnetfeldzyklus (Hale-Zyklus)
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der SonneMagnetfeld der Sonne• Sonnenflecken sind entlang von zwei Gürteln, entlang des Äquators verteilt.
• Zwischen Minimum und Maximum wandern die Flecken Richtung Äquator
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der SonneMagnetfeld der Sonne
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der SonneMagnetfeld der Sonne• Neben der gewöhnlichen Variabilität war die Aktivität teilweise erheblich geringer, z.B. Maunder-Minimum (~ 1645-1715)
• Aus 14C-Untersuchungen geht hervor, daß die Sonne ca. 20-25 % ihrer „Lebenszeit“ in solchen Phasen (Dauer 100-300 Jahre) verbracht hat.
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der ErdeMagnetfeld der Erde• Die Erde besitzt einen dominanten DipolanteilDie Erde besitzt einen dominanten Dipolanteil
•BBDD(R) ~ 3 * 10(R) ~ 3 * 10-5-5 T T
•BBRR(R) ~ ¼ * B(R) ~ ¼ * BDD
• ~ 11°~ 11°
Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der ErdeMagnetfeld der Erde• Nichtperiodische Umpolungen, im Mittel alle 5 * 10Nichtperiodische Umpolungen, im Mittel alle 5 * 1055 Jahre. Jahre.
• Nichtdipol-Anteil bewegt sich mit 0.18°/Jahr Richtung Westen Nichtdipol-Anteil bewegt sich mit 0.18°/Jahr Richtung Westen
Der Rikitake DynamoDer Rikitake Dynamo
Dynamoeffekt:Dynamoeffekt: Mechanische Energie Mechanische Energie
wird in magnetische Energie umgewandelt.wird in magnetische Energie umgewandelt.
Beispiel:Beispiel: Scheibendynamo Scheibendynamo
Joseph Larmor:
50 Jahre später koppelte 50 Jahre später koppelte T. RikitakeT. Rikitake zwei zwei
Scheibendynamos und auf diese Weise auchScheibendynamos und auf diese Weise auch
Umpolungen des MagnetfeldesUmpolungen des Magnetfeldes erzeugen. erzeugen.
Rikitake-Dynamo: GleichgewichtRikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: GleichgewichtRikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: GleichgewichtRikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: GleichgewichtRikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: GleichgewichtRikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Rikitake-Dynamo: GleichgewichtRikitake-Dynamo: Gleichgewicht
Numerische Lösungen des Rikitake-DynamosNumerische Lösungen des Rikitake-Dynamos
K = 2K = 2 = 1= 1
K = 2K = 2 =1.000001=1.000001
Chaotische Lösungen des Rikitake-DynamosChaotische Lösungen des Rikitake-Dynamos
Modell für den GeodynamoModell für den Geodynamo
Periodische Lösungen des Rikitake-DynamosPeriodische Lösungen des Rikitake-Dynamos
Modell für den Solaren DynamoModell für den Solaren Dynamo
K = 2K = 2 = 8= 8
Einführung in die HydrodynamikEinführung in die Hydrodynamik
Einführung in die HydrodynamikEinführung in die HydrodynamikKonvektionKonvektion
DichteDichte
Einführung in die HydrodynamikEinführung in die HydrodynamikKonvektionKonvektion
Einführung in die HydrodynamikEinführung in die HydrodynamikKonvektionKonvektion
DichteDichte 11
DichteDichte 22
Einführung in die HydrodynamikEinführung in die HydrodynamikKonvektionKonvektion
AbsinkenAbsinken
AufsteigenAufsteigen
Grundgleichungen der HydrodynamikGrundgleichungen der HydrodynamikMassenerhaltung:Massenerhaltung:
Impulserhaltung:Impulserhaltung:
Energieerhaltung:Energieerhaltung:
+Zustandsgleichung:+Zustandsgleichung: + Randbedingungen+ Randbedingungen
Beispiel: 3D - Konvektion Beispiel: 3D - Konvektion (Numerische Lösungen) (Numerische Lösungen)
Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten
Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten
Die MHD-GleichungenDie MHD-Gleichungen
Dynamomodelle Dynamomodelle
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
•Annahme eines plausiblen Strömungsfeldes V.Annahme eines plausiblen Strömungsfeldes V.•Löse elektromagnetischen Anteil der Löse elektromagnetischen Anteil der MHD-Gleichungen MHD-Gleichungen•Vernachlässige mechanischen AnteilVernachlässige mechanischen Anteil•Zerfällt das Magnetfeld ?Zerfällt das Magnetfeld ?•NeinNein: Dynamo: Dynamo•JaJa: Modifiziere Strömungsfeld V : Modifiziere Strömungsfeld V
Die magnetische InduktionsgleichungDie magnetische Induktionsgleichung
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
Aus den Maxwell-Gleichungen und dem Ohmschen GesetzAus den Maxwell-Gleichungen und dem Ohmschen Gesetz
folgt die folgt die magnetische Induktionsgleichungmagnetische Induktionsgleichung
Spezialfälle der magnetischen Spezialfälle der magnetischen InduktionsgleichungInduktionsgleichung
1.) Die elektrische Leitfähigkeit geht gegen unendlich 1.) Die elektrische Leitfähigkeit geht gegen unendlich
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
Dies bedeutet, daß in einem Volumenelement Dies bedeutet, daß in einem Volumenelement
der magnetische Fluß der magnetische Fluß konstantkonstant ist ! ist !
KonsequenzenKonsequenzen1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
Spezialfälle der magnetischen Spezialfälle der magnetischen InduktionsgleichungInduktionsgleichung
2.) v = 0 2.) v = 0
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
Magnetische DiffusionsgleichungMagnetische Diffusionsgleichung
Free-Decay-DynamoFree-Decay-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
Free-Decay-DynamoFree-Decay-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
=> Das Magnetfeld => Das Magnetfeld zerfälltzerfällt mit einer Halbwertszeit mit einer Halbwertszeit
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Effekt-Effekt
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Dynamo-Dynamo
1. Kinematische Dynamo-Modelle1. Kinematische Dynamo-Modelle
-Effekt
Glatzmaier-Roberts-Dynamo Glatzmaier-Roberts-Dynamo
•1994 rechneten Gary Glatzmaier und Paul Roberts das erste 1994 rechneten Gary Glatzmaier und Paul Roberts das erste selbstkonsistente Modell des Erdmagnetfeldes. selbstkonsistente Modell des Erdmagnetfeldes.
•Rechnung in Kugelgeometrie unter Berücksichtigung des Rechnung in Kugelgeometrie unter Berücksichtigung des inneren Erdkerns. inneren Erdkerns.
•Modell mit einer zeitlichen Auflösung von 20 Tagen über Modell mit einer zeitlichen Auflösung von 20 Tagen über 400000 Jahre berechnet. 400000 Jahre berechnet.
•Gesamtrechenzeit ca. 1 Jahr auf einer Cray C-90. Gesamtrechenzeit ca. 1 Jahr auf einer Cray C-90.
Glatzmaier-Roberts-Dynamo Glatzmaier-Roberts-Dynamo
10000 Jahre nach 10000 Jahre nach Beginn der Beginn der Rechnung hatte sich Rechnung hatte sich eine deutlicheeine deutlicheDipolstruktur ausgebildet. Dipolstruktur ausgebildet.
Glatzmaier-Roberts-Dynamo Glatzmaier-Roberts-Dynamo
-Effekt-Effekt
Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung
Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung
Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung
Solarer DynamoSolarer Dynamo
•Aufgrund der sehr viel turbulenteren Aufgrund der sehr viel turbulenteren Konvektionsbewegung im Inneren der Sonne Konvektionsbewegung im Inneren der Sonne ist eine numerische Modellierung ist eine numerische Modellierung (noch) nicht möglich. (noch) nicht möglich. •Beschränkung auf kinematische Dynamos:Beschränkung auf kinematische Dynamos:
=> => DynamoDynamo
Solarer DynamoSolarer Dynamo
•Problem:Problem: Solarer Dynamo in der gesamten konvektiven Solarer Dynamo in der gesamten konvektiven Zone.Zone.
Hohe Konvektions-Hohe Konvektions-geschwindigkeiten geschwindigkeiten
=> geringer => geringer und und -Effekt-Effekt
Solarer DynamoSolarer Dynamo
•Lösung:Lösung: Solarer Dynamo im Übergangsbereich zwischen Solarer Dynamo im Übergangsbereich zwischen radiativer und konvektiver Zone. radiativer und konvektiver Zone.
Solarer DynamoSolarer Dynamo
• ““Interface” Modelle können die Interface” Modelle können die großräumige solare Magnetfeldstruktur wiedergeben.großräumige solare Magnetfeldstruktur wiedergeben.
• Synthetische SchmetterlingsdiagrammeSynthetische Schmetterlingsdiagramme
MINMIN
ZusammenfassungZusammenfassung
• In einem Plasma mit hoher Leitfähigkeit sind Magnetfelder In einem Plasma mit hoher Leitfähigkeit sind Magnetfelder „eingefroren“.„eingefroren“.
• Ohne Strömungen im Inneren eines Planeten/Sterns zerfällt ein Ohne Strömungen im Inneren eines Planeten/Sterns zerfällt ein Magnetfeld.Magnetfeld.
• Durch das Zusammenspiel von Rotation und Konvektion kann ein Durch das Zusammenspiel von Rotation und Konvektion kann ein selbsterregender Dynamo erzeugt werden.selbsterregender Dynamo erzeugt werden.
• Erde:Erde: Dynamowirkung erstreckt sich über den gesamten äußeren Dynamowirkung erstreckt sich über den gesamten äußeren Erdkern.Erdkern.Sonne:Sonne: Dynamowirkung auf Übergangsbereich zwischen Strahlungs- Dynamowirkung auf Übergangsbereich zwischen Strahlungs- und Konvektionszone.und Konvektionszone.
• Durch das komplexe Strömungsfeld im Inneren von Sonne und Erde Durch das komplexe Strömungsfeld im Inneren von Sonne und Erde kommt es zu Umpolungen des Magnetfeldes.kommt es zu Umpolungen des Magnetfeldes.