Clemens Simmer

Einführung in die Meteorologie (met210)

- Teil VII: Synoptik

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VII Synoptische Meteorologie

Synoptik ist die Zusammenschau der Wettervorgänge in Raum und Zeit mit dem Ziel der Wetteranalyse und Wettervorhersage. Die Synoptik ist Teil der Angewandten Meteorologie.

1. Allgemeines- Definitionen- Darstellungsweisen- Dreidimensionale Sicht

2. Synoptische Systeme mitterer Breiten, oder „Wie entstehen Tiefs und Hochs“

- verschiedene Skalen- Vorticitygleichung- Frontentheorien

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VII.2.3 Barokline Rossby-WellenNun berücksichtigen wir zusätzlich, dass die Strömung auch baroklin ist – was ja in der Realität auch so ist (siehe Ursache der Westwinddrift). Die Baroklinität benötigen wir, um die dynamische Verbindung zwischen Höhenströmung und Bodenströmung zu verstehen. Bislang hatten wir diesen Zusammenhang nur über den thermischen Wind analysiert.

Gliederung• Tankexperiment• Divergenzstrukturen in baroklinen Rossby-Wellen und

Zusammenhang mit Bodenhochs und –tiefs• Transporte durch barokline Rossby-Wellen

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Rossby-Wellen - Allgemeines

• Die vorher beschriebenen barotropen Rossby-Wellen (Erhaltung der absoluten Vorticity η) findet man in relativ guter Näherung in der mittleren Troposphäre.

• Die Strömung in der mittleren Troposphäre bestimmt aber das Strömungsgeschehen in allen Atmosphärenschichten mit, d.h. die Atmosphärenschichten darüber und darunter sind miteinander verknüpft (z.B. über die thermische Windrelation).

• Barotrop heiss,t dass Druck und Temperaturflächen parallel sind – diese Annahme ist notwendig um diese Wellen mathematisch einfach zu beschreiben. Da Barotropie aber gerade in der Westwindzone durch den zonalen Temperaturgradienten nicht erfüllt ist (thermischer Wind!), spricht man meist von quasi-barotropen Rossby-Wellen.

• Eigentlich sollte es keine Rossby-Wellen auf einer sich drehenden Scheibe geben, denn der β-Effekt (Abhängigkeit von f mit der Breite) war ja eine notwendige Bedingung). Dennoch bilden sich dort ebenfalls Wellen aus, die Rossby-Wellen sehr ähnlich sind (barokline Rossby-Wellen).

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Barokline Rossby Wellen (Tankexperiment)

Kühlung

Heizung

Rossby-Wellen-ähnliche Strömungsstrukturen bilden sich auch ohne den β-Effekt aus .

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Barokline Rossby-Wellen – Schema (1)• Wir gehen von der Annahme einer quasi-barotropen Rossby-Welle in der

Mitte der Troposphäre aus mit (zunächst) horizontalen Temperaturgradienten senkrecht zur Strömung.

• Darüber und darunter herrscht dann nach der thermischen Windgleichung die gleiche Wellenströmung, d.h. die Windvektoren am gleichen horizontalen Ort (x,y) seien parallel.

• Der thermische Wind fordert niedrigere Windgeschwindigkeiten in tieferen Schichten und höhere Windgeschwindigkeiten darüber. Also ändert sich die Windgeschwindigkeit in der Vertikalen, aber nicht seine Richtung.

• Durch die unterschiedlichen Geschwindigkeiten muss sich die relative Vorticity ς vertikal ändern und damit auch die absolute Vorticity η (nur in der mittleren Troposphäre wird η als konstant angenommen ).

• Die Strömung oberhalb (schneller) und unterhalb (langsamer) der quasi-barotropen Strömung in der Mitte der Troposphäre muss ihre absolute Vorticity also entlang der Strömung ständig ändern.

• Nach der Vorticitygleichung kann sie dies unter den gemachten Annahmen (keine Vertikalgeschwindigkeit→kein Twisting-Term, Isothermen parallel zu Isohypsen→kein Solenoid-Term) nur durch Divergenz erreichen: – Zusammenströmen (Konvergenz) erhöht die absolute Vorticity; – Auseinanderströmen (Divergenz) reduziert sie.

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Barokline Rossby-Wellen - Schema (2)

(aus Roedel, 1994)

Aus dem Divergenz/Konvergenz-muster ergibt sich Aufsteigen auf der Trogvorderseite und Absteigen auf der Trogrückseite.

• Da die Geschwindigkeiten in der Höhe höher sind als darunter in Bodennähe, überkompensieren die „Vergenzen“ in der Höhe die „Vergenzen“ in Bodennähe.

• Daraus folgen Druckfall (Tief) auf der Trogvorderseite und Druckanstieg (Hoch) auf der Trogrückseite.

d u v

dt x y

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Barkokline Rossby-Wellen – Schema (3)

Quelle: Bauer u. a. 2002, S. 96, 99

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Rückkopplung zwischen Höhenströmung und Boden

• Die großen Vergenzen in den Rossby-Wellen der Höhenströmung (>7 km) initiieren Tiefs und Hochs am Boden.

• Die durch die Tiefs und Hochs verur-sachten Strömungen in Bodennähe verstärken die Tröge und Rücken durch Kaltluftadvektion bzw. Warmluftadvektion– die Rossby-Wellen werden verstärkt!

• Die Verstärkung der Amplituden führen wiederum zu einer Verstärkung der Vergenzen usw..

• Während barotrope Rossby-Wellen stabil sind, tritt bei baroklinen Verhältnis-sen offensichtlich eine positive Rückkopplung ein, die eine bestehende Welle weiter verstärkt (barokline Instabilität)

Oben: Strömungsmuster am Boden im Bezugssystem der Rossby-Wellenfront (durchgezogen)Unten: Strömungsmuster in einem ortsfesten System unter Einbeziehung wandernder Rossby-Wellen.

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Die drei Stadien eines TiefdruckgebietesWellenstörungDivergenz i.d.H. erzeugt Tief am Boden. Erste geschlossene Isobare bildet sich am Boden.

HöhepunktWarm- und Kaltfront und Warmsektor klar erkennbar. Niederschlagsbildung setzt ein.

OkklusionKaltfront hat Warmfront eingeholt und die Warmluft nach oben gehoben.

Kaltfront-OkklusionWarmfront-Okklusion

Das Tief setzt verfügbare potentielle Energie (APE) in kinetische Energie um. Gleichzeitig erzeugt es effizient den notwendi-gen meridionalen Wärmeaustausch (kalte Luft nach Süden, warme nach Norden).

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Struktur von Tiefdruckgebieten

Quelle: Bauer u. a. 2002, S. 99

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Tiefdruckentwicklung nach Bjerknes und Solberg (1922) 1. Deren Theorie der

Tiefdruckentwick-lung (Frontentheorie) ging von einer bestehenden Front aus, die instabil wird.

2. Erst aus dieser Instabilität entsteht danach das Tiefdruckgebiet.

3. Wir haben aber gelernt, dass zuerste das Tief durch Vergenzen in der Westwindströmung entsteht.

4. Die Fronten entstehen in der Folge, weil alternierende Tiefs und Hochs unterschiedlich temperierte Luftmassen gegeneinander führen (Feldtheorie).

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Ergänzungen zu dynamischen Tiefs• Die Tiefdruckgebiete haben wird bislang dynamisch erklärt.• Thermische Antriebe sind aber zusätzlich von großer

Wichtigkeit:– Die freiwerdende latente Wärme bei der Niederschlagsbildung ist

ein wichtiger zusätzlicher Energielieferant.– An Fronten trägt die thermisch bedingte Querzirkulation zum

Antrieb mit bei.

• Es gibt auch kleinere Tiefs in den mittleren Breiten, die vorwiegend thermisch aus der freiwerdenden latenten Wärme gespeist werden (polare Meso-Zyklonen, Mini-Hurrikane).

• Sie haben – wie die tropischen Zyklonen – warme Kerne, während die besprochenen Tiefs der mittleren Breiten kalte Kerne haben.

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Zyklone und Meso-Zyklone im Mittelmeer

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Hochs in der Westwinddrift• Bildung z.B. dynamisch analog zu den Tiefs, d.h. hier

starke konvergente Strömungen in der Höhe (> 7 km) (Vorticity-Gleichung).

• Hochdruckgebiete haben i.a. keine Fronten, weil die divergente Strömung am Boden u.U. bestehende starke Gradienten auflöst.

• Die eher stationären Hochdruckgebiete der Subtropen werden teilweise dynamisch durch die Scherung zwischen Westwinddrift und den östlichen Winden der Hadley-Zelle aufrecht erhalten.

• Eine andere Komponente ist die Konvergenz der südwestlichen Gegenpassatströmung mit der Westwinddrift.

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Rossby-Wellen –Transporte (1)• Erzeugung und Steuerung von Hoch- und

Tiefdruckgebieten• Austausch von Wärme zwischen hohen und niedrigen

Breiten: In den Wellen wird warme Luft zu den Polen und kalte Luft zu den Subtropen gebracht.

• Transport von Zonalimpuls (Drehimpuls durch u-Komponente des Windes) von den Subtropen (Aufnahme von u-Impuls der Atmosphäre durch vorherrschende Ostwinde am Boden) in die mittleren und hohen Breiten (Abgabe von u-Impuls der Atmosphäre durch vorherrschende Westwinde am Boden).

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Atm osphäre verliert N Atm osphäre gew innt N

90°Pol

W est-W indeR negativ

O st-W indeR positiv30° 0°

Äquator

konvergierend divergierend[ N v ]ρ

Rossby-Wellen - Transporte (2)Drehimpuls (N) Transport ρNv

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Rossby-Wellen –Transporte (3)meridionaler u-Impulstransport ~ uv

kein Nettotransport, da uv sich bei Nord- und Südtransport ausgleichen

Nettotransport nach Norden, da bei Südbewegung kein Transport stattfindet (u=0)

Nettotransport nach Süden, da bei Nordbewegung kein Transport stattfindet (u=0)

Im Mittel müssen Rossby-Wellen wie in der Mitte aussehen, damit der überschüssige Impuls aus den niedrigen Breiten abgeführt wird!

S

N

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Übungen zu VII.2.3 (1)1. Begründe in eigenen Worten die relative Lage von

Bodenhochs und –tiefs bei baroklinen Rossbywellen.

2. Versuche eine grobe Abschätzung der Vergenzen ober- (u ca. 40 m/s) und unterhalb (u ca. 20 m/s) der quasi-barotropen Rossby-Wellenzughöhe (u ca. 30 m/s). Die Wellenlänge sei 5000 km und die Amplitude 2000 km.