FD Ftf^ 11PM7178 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen 46(1992) 7-8

Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälenund ein Verfahren zur Nachverarbeitung der Meßdaten

A Device for Propagation Measurement in Mobile Radioand a Post-Measurement Modelling Procedure

Von Utz Martin, Hans Wilhelm Schüßler und Karl Schwarz

Mitteilungen aus dem LEHRSTUHL FÜR NACHRICHTENTECHNIK derUniversität Erlangen-Nürnberg

Übersicht:Ausbreitungsmessungen im Funkfeld sind für den Entwurf von flächendeckenden Kommunikations-systemen, insbesondere zur Gewinnung aussagekräftiger Daten für die Netzplanung unverzichtbar.Daneben kann mit derartigen Messungen die Gültigkeit von statistischen Ausbreitungsmodellenüberprüft werden. Im Falle zeitvarianter Mehrwegeausbreitung, die im digitalen Mobilfunk (GSM-System) das Übertragungsverhalten bestimmt, stellt die Kanalunpulsantwort eine anschauliche undaussagekräftige Beschreibungsform für die Ausbreitungseigenschaften dar. Vorgestellt wird ein Gerät,das die meßtechnische Erfassung und Aufzeichnung solcher komplexwertiger und zeitvarianterImpulsantworten mit einer Wiederholungsrate von bis zu 44 Einzelmessungen pro Sekunde erlaubt.Die Meßbandbreite beträgt 400 kHz. Es können Kanallaufzeitdifferenzen bis zu 127 us beobachtetwerden. Als Meßverfahren kommt eine digitale Impulskompressionstechnik auf der Basis von Pseudo-zufallssignalen zum Einsatz. Dabei finden Basisbandsendesignale Verwendung, die bei additivem,gaußschem Meßrauschen eine Bestimmung der Kanalimpulsantwort nach dem Maximum-Likelihood-Prinzip gestatten und zusätzlich zu einer für das Rauschübertragungsverhalten optimalen Dimen-sionierung des notwendigen Korrelationsfilters führen. Mit Hilfe eines hochauflösenden modellgestütz-ten Nachverarbeitungsverfahrens können aus den Meßergebnissen einzelne Ausbreitungspfade genaubestimmt und die momentanen Kanaleigenschaften durch wenige, leicht zu interpretierende Parameter

näherungsweise beschrieben werden.

Abstract:Propagation measurements in the field provide the basis for the design of mobile radio communi-cation systems. Furthermore they are of interest for the development and confirmation of statisticalmodels, introduced for these channels. The impulse response offers an informative description ofdigital mobile radio channels, which are characterized by time-variant multipath propagation. Adevice is described, which is able to measure these complex valued, time-variant impulse responsesin real time. The device works with a maximum repetition rate of about 44 snapshots per second.The measuring bandwidth is 400 kHz. Path delay times up to 127 us are observable. The measuringtechnique is a digital correlation method, which is based on pseudo-noise sequences. The excitationsequence is optimized to achieve both maximum likelihood channel estimation and optimal pro-cessing gain. With a post measuring procedure, based on a high resolution model, single echo pathscan be depicted from the measured data as well as a description of the instantaneous propagation

properties by few parameters only can be achieved.

Für die Dokumentation:Mobilfunk / Kanalimpulsantwort / Korrelationsmeßtechnik / parametrische Echoschätzung

1. Einleitung wonnen werden. Daneben können auf der Basis derartigerT . „ , ,... _. t ,, , . , , 10Q1 . Messungen die Gültigkeit von statistischen Kanalmodel-In der Bundesrepubhk Deutschland wird ab 1991 das ,en ̂ ^ ihre ^enzen aufgezeigt und unter Um_

europaweit genormte digitale D-Netz für landgestutzte stände„ Sogar verbesserte ModeUe entwickelt werden. VorMobilfunktelephonie aufgebaut. Da eine schnell wach- ^ ̂ «^ der s tementwickl ielen Kanal.sende Tednehmerzahl zu erwarten is£ sind durch die simulationen unter Verwendung dieser Modellkanäle eineBetreiber umfangreiche Aufgabenun Bereich der Netz- ^j RoUe Damh kaQn mj£ ̂ ^ EntwicklPlanung und des Netzaufbaus zu bewältigen. stadium die Auswirkungen von Modifikationen am Über-

Speziell für die Netzplanung sind möglichst genaue tragungssystem auf die im Funkfeld erzielbare Über-und aussagekräftige Kenntnisse über die physikalischen tragungsqualität realitätsnah beurteilen. In diesem Zu-Ausbreitungseigenschaften in Mobilfunkkanälen notwen- sammenhang kann auch an ein direktes Einbringen vondig. Solche Kenntnisse können wegen der Vielzahl von Meßdaten in die Simulation, also an die VerwendungWirkungen, die in ihrer Summe das Ausbreitungsverhal- eines sogenannten „gespeicherten Kanals" gedacht wer-ten bestimmen, nur durch umfangreiche Messungen ge- den.

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FREQUENZ46(1992)7-8 Ein System :ur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen i 79

Aus dem großen Bedarf an Ergebnissen von Aus-breitungsmessungen ergab sich die Notwendigkeit, einleistungsfähiges Meßgerät für die Untersuchung vonMobilfunkkanälen in Realzeit zu entwickeln. Es entstandam Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der UniversitätErlangen-Nürnberg im Auftrag des Forschungsinstitutsbeim FTZ der Deutschen Bundespost TELEKOM. DasGerät befindet sich seit Februar des Jahres 1990 mit Er-folg im Einsatz [1]. Die Grundlagen, die zur Realisierungdieses Systems führten, und die Eigenschaften der Meß-einrichtung sollen im vorliegenden Aufsatz beschriebenwerden. Zuvor gilt es jedoch, die grundsätzlichen Aus-breitungseigenschaften in Mobilfunkkanälen zu charak-terisieren.

Eine typische Mobilfunksituation wird durch die Kon-figuration nach Bild l beschrieben. Eine ortsfeste und einemobile Station tauschen über elektromagnetische WellenInformationen aus. Den Empfänger erreichen nicht nurdie auf direktem Weg vom Sender einfallende Welle, son-dern auch an festen Geländeformationen (Gebäude, Berge,etc.) oder an bewegten Objekten (z.B. Kraftfahrzeuge oderatmosphärische Schichten) reflektierte und wegen verlän-gerter Übertragungswege verzögerte und abgeschwächteVersionen des Sendesignals.

Diese Mehrwegeausbreitung kann für jeden festenMeßzeitpunkt idealisiert durch die Impulsantwort

(i)

beschrieben werden. Als Kanalimpulsantwort wird hierund im folgenden die komplexwertige Basisbandversionder Impulsantwort des Bandpaßkanals verstanden. JedemAusbreitungspfad entspricht ein Dirac-Anteil in h(t). DiePfadlaufzeiten iv und die komplexwertigen Echoamplitu-den a, hängen vom Zeitpunkt der Messung ab. DerKanal ist zeit variant; seine Impulsantwort ist als h(t, )zu beschreiben.

Die zu erwartende Dauer der Impulsantwort, also diemaximal auftretenden Pfadlaufzeiten liegen bei den zuuntersuchenden Mobilfunkanordnungen (D-Netz) unter-halb von 100 us (Signalumwege von maximal 30km).Während eines Zeitintervalls dieser Größenordnung kannder Kanal als zeitinvariant betrachtet werden. Damit wirdbei Erregung des Kanals im Augenblick ,· die Impuls-antwort als h (t, ,·) meßbar. Zur Verdeutlichung diene einZahlenbeispiel: Die Mobilstation legt bei einer Ge-schwindigkeit v = 80 km/h während 100 us eine Weg-strecke von etwa 2 mm zurück. Diese Positionsänderungentspricht etwa 0,6% der elektromagnetischen Wellen-länge bei Frequenzen um 900 MHz, wie sie bei der Über-tragung im D-Netz verwendet werden. Die Änderung derAusbreitungssituation während = 100 5 ist also ver-nachlässigbar klein.

Das Meßgerät hat die Aufgabe, die Ausbreitungs-eigenschaften durch wiederholte Messung von Moment-aufnahmen h(t, i) der zeitvarianten Kanalimpulsantwortzu erfassen. Die Messungen sollen entsprechend denSpezifikationen der Groupe Special Mobile (GSM) für dieParameter des beim D-Netz eingesetzten GMSK-Über-tragungsverfahrens im Frequenzbereich von 900 MHz miteiner Bandbreite von 400 kHz erfolgen. Die gewünschtehohe Genauigkeit und große Flexibilität der Meßein-richtung ist nur bei einer weitgehend digitalen Realisie-rung zu erreichen.

OrtsfesteStation

Ortsvariable StationBild l: Typische Ausbreitungssituation im Mobilfunk

I! vewbeitun«

Sender {orlsl.sll Empfanger (mobil)

Bild 2: Grundkonzeption des Meßsystems

Entsprechend Bild 2 wurde das Meßgerät mit ortsfesterSende- und mobil betriebener Empfangseinheit konzipiert.Von entscheidender Bedeutung für die Qualität der Meß-resultate ist die Wahl einer geeigneten Meßmethode. Austechnischen Gründen muß die Amplitude des Testsignalsam Modulatoreingang begrenzt bleiben. Um die Aus-wirkungen von Kanalstörern auf die Meßergebnisse kleinzu halten, ist andererseits ein möglichst großer Energie-gehalt des Testsignals anzustreben. Beiden Anforderungengerecht wird ein Meßverfahren aus der Familie der Im-pulskompressionstechniken, eine optimierte Korrelations-methode auf der Basis von Pseudozufallssignalen.

2. Das KorrelationsverfahrenEin hohes Signal- zu Rauschleistungsverhältnis in den

Meßergebnissen erfordert eine große Energie des ge-sendeten Testsignals. Die direkte Methode der Messungvon Impulsantworten mittels Pulserregung weist unterdiesem Gesichtspunkt grundsätzliche Nachteile auf, dadie analogen Komponenten der Sendeeinrichtung demnutzbaren Amplitudenbereich Grenzen setzen. Eine hoheTestsignalenergie läßt sich deshalb nur durch eine mög-lichst große zeitliche Ausdehnung des Testsignals erzielen.Bei Verwendung von breiten Pulsen mit entsprechendkleiner Bandbreite können die Meßresultate jedoch nichtmehr mit ausreichender zeitlicher Auflösung gewonnenwerden. Einen Ausweg bieten Verfahren der Pulskom-pression, die durch Maßnahmen der Modulation imSender und der Filterung im Empfänger erreichen, daß imEmpfänger die Impulshöhe bei gleichbleibender Energieauf Kosten der Dauer vergrößert wird. Im Meßsystemwird diese Aufgabe durch ein digitales Korrelationsver-fahren unter Verwendung von m-Sequenzen bewältigt.

Ansatzpunkt dieser Methode ist die bekannte, günstigeKorrelationseigenschaft von Pseudozufallsfolgen, die alsPseudo-Noise- oder m-Sequenzen bezeichnet werden.Solche m-Sequenzen können durch binäre Umcodierung(l —» — l, 0 —»1) aus Ausgangsfolgen von rückgekoppel-ten Schieberegistern mit m Zustandsspeichern gewonnenwerden. Die Rückkopplung ist dabei so zu wählen, daßAusgangsfolgen der maximal möglichen Periode L=2m—lentstehen.

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180 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen FREQUENZ46(1992)7-8

Die Kreuzkorrelierte <p0(k) zwischen der unendlichlangen, L-periodischen m-Sequenz pn(kmodL) und einerPeriode pn(k) kann entsprechend Bild 3 auch als Ergebnisder Faltung von pn(femodl.) mit einer zeitlich invertiertenPeriode pn(— k) interpretiert werden. <p0(k) besteht ausL-periodisch auftretenden Impulsen der Höhe L + l,denen additiv eine konstante Ablage der Höhe — l über-lagert ist [2]. Diese Ablage, die sich bei der späteren An-wendung als störend erweisen wird, kann durch Additioneiner geeigneten Folge b(— k) zur Korrelatorfolge pn(-k)beseitigt werden. Die Auswirkung einer zusätzlichen Ver-schiebung der verwendeten m-Sequenz um eine frei wähl-bare Konstante A wird bei geeigneter Wahl von b(k)ebenfalls neutralisiert. Die modifizierte Kreuzkorrelierte

(k) berechnet sich mit

sonst

zuv(k) c(k)

(pn(-

JL + 1 für k = iL,0 sonst. (2)

Die Form von (k) (Bild 4) legt die Anwendung alsTestsignal zur Ausmessung von zeitdiskreten, kausalenImpulsantworten h(k) mittels periodischer Impulserregungnach BildSa nahe. Solange h(k) zumindest näherungs-weise für k ̂ L verschwindet, kann dem Meßergebnis y(k)eine um den Faktor L + l verstärkte Version der Impuls-antwort des Meßobjekts entnommen werden:

1 1 II III I I II III II Ill' _x

11 -l -l

Bild 3: Die Kreuzkorrelierte <p0(fc) als Ergebnis einer linearenFaltung

i i i i i i..fTlIIMIIiTlP

t-*Bild 4: Die Kreuzkorrelierte <p(k) als Ergebnis einer linearen

Faltung (für A = 0)

"periodische Impulserregung"

vlk)

b) Llnrarlldt v(k| MIrl dkl . ylkl

"Korrelationsverfahren"

Bild S: Messung von zeitdiskreten Impulsantwortcn mittelsa) periodischer Impulserregung undb) Korrelationsverfahren

y(k) = (L + 1) · *(*»dL), falls h(k) = 0 Vfc ̂ L. (3)

Entsprechend (2) läßt sich das Testsignal (k) durchlineare Faltung einer verschobenen m-Sequenz v(k) mitder zugehörigen Korrelatorimpulsantwort c(k) erzeugen.

Sowohl der Korrelator als auch das Meßobjekt sindlineare Systeme. Deshalb ist es möglich, das Korrelations-filter auf die Ausgangsseite des Meßobjekts zu verschie-ben, ohne das Meßergebnis y(k) zu verändern. Der Vor-teil der so gewonnenen Korrelationsmeßtechnik (Bild 5b)ist offensichtlich. Der maximale Betrag des verwendetenTestsignals v(k) ist im Vergleich zur Messung über Im-pulserregung bei für kleine Werte \A\ etwa gleichbleiben-der Energie von L + l auf \A\ + l verringert. Auf derEmpfangsseite ist als zusätzlicher Aufwand ein FIR-Korrelator mit L Filterkoeffizienten notwendig. Für dievorgesehene Anwendung wird später L = 127 gewähltwerden.

Zur Beurteilung der Qualität des Korrelationsver-fahrens ist sein Verhalten unter realitätsnahen Bedingun-gen von großem Interesse. Dazu sollen die Einflüsse vonKanalstörern und von rauschartigen Störungen im Meß-gerät selbst (z.B. Quantisierungsrauschen) durch eineRauschquelle am Ausgang des Meßobjekts modelliertwerden. Diese Quelle überlagert dem idealen Empfangs-signal additiv weißes, gaußverteiltes Meßrauschen n(k)der Varianz ? (Büd 6).

In Anlehnung an [3] soll zunächst gezeigt werden,daß die vorgestellte Korrelationstechnik unter den ge-troffenen Annahmen bei einer Modifikation der Korre-latorfunktion das Maximum-Likelihood-Prinzip erfüllt.Dazu ist nachzuweisen, daß das eingesetzte Korrelations-filter aus dem durch das Meßrauschen gestörten Emp-fangssignal yi(k) denjenigen Schätzwert

hUL(k)=y(k)/(L + l)

der Kanalimpulsantwort h(k) berechnet, der für h(k) ==hML(k) mit der größten Wahrscheinlichkeit zur Beob-achtung yi(k) führt. Der Korrelator muß also die überdie bedingte Wahrscheinlichkeit p(j>i|(A=Ä)) zu formu-lierende Schätzvorschrift

(4)

realisieren. Die hier und im weiteren auftretenden Vek-toren h,y,yt, usw. enthalten jeweils die Werte der Zeit-folgen gleichen Namens für fc = 0(l)L — 1. Wegen 3 (&)== h(k)* v(k) + n(k) schreibt sich die bedingte Wahrschein-lichkeit zu

v(kl

Teslsignalh(k)

MeDobiekl

n(k) 11

| >llkl

| Emplangs-i »900!1

cfk)

Kwrelalor

» vlk)MeHergebnis

Bild 6: Berücksichtigung von additivem Meßrauschen

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F R E Q U E N Z46(1992)7-8 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen

(5)

mit n(k)=yi(k)-ft(k)*v(k).

Der Vektor ÄMl, der ( = )) optimiert, liefert auchdas Maximum von

(6)

Diese Funktion ist konvex bezüglich jedes Einzelelementsvon Ä. Damit können die Bestimmungsgleichungen für dieElemente des ML-Vektors direkt angegeben werden:

QF(h)dh(k)

L-l

- «"2.?.1.t-i

L-l L-l L-l

»l W ylk)

Bild 7: Realisierung des Korrelationsfilters mit zyklischer Faltung

t

Bild 8: S/JV-Gewinn des Korrelationsverfahrens für L = 127

( - )| = 0 für k = 0(l)L-l

für fc = 0(l)L-l. (7)

Die L Bestimmungsgleichungen beschreiben einen Fal-tungszusammenhang. An dieser Stelle sei ausdrücklichdarauf hingewiesen, daß nur L aufeinanderfolgendeWerte des gestörten Empfangssignals yt(fc) in die Be-rechnungsvorschrift eingehen. Die Gleichungen (7) sinddeshalb als L-zyklische "Faltungsoperationen zu inter-pretieren, was sich auch aus der L-Periodizität des Test-signals v (k) ergibt:

yi(k) © v(-k) = hML(k) © v(k) © v(- (8)

Mit der Wahl hML(k)=y(k)/(L + l) =wird (8) wegen

lL + l

L-l

_ fL + 1 für k = iL ieZ0 sonst

erfüllt Es ist also gezeigt, daß das Korrelationsverfahrenbei einer Realisierung des Korrelationsfilters über einezyklische Faltungsoperation gemäß Bild? Maximum-Likelihood-Schätzwerte

mit k=0(l)L-l

der interessierenden Impulsantwort h (k) liefert, falls

Die Einhaltung des ML-Prinzips sichert einige wün-schenswerte Eigenschaften der Meßergebnisse. Es werdenkonsistente und asymptotisch normalverteilte Schätzun-gen der interessierenden Impulsantwort gewonnen. Exi-stiert überhaupt eine im statistischen Sinne wirksamsteerwartungstreue Schätzung von h(k), so wird diese durchdie Maximum-Likelihood-Methode geliefert [4]. Nebendiesen Aussagen über die statistischen Eigenschaften dermit dem Korrelationsverfahren gewonnenen Meßergeb-

nisse können noch absolute Qualitätsaussagen getroffenwerden. In diesem Zusammenhang soll das in einem ein-zelnen Abtastwert y(/c) im statistischen Mittel erzielbareSignal- zu Rauschleistungsverhältnis

für k = 0(l)L-l (10)*·

L-lbetrachtet werden. Mit L +1 = »M c(- ) gut

N

(9) Die Schwarzsehe Ungleichung führt auf

-. (11)

L^V(K)C(-K)=0

2 L-l L-l

Damit folgt

JV!*(*)!2 L-l

' 2. (12)

Bei geeigneter Wahl der bisher nicht festgelegten Test-signalverschiebung A entsprechend

(13)

entartet das Korrelationsfilter zum Matched-Filter be-züglich des verwendeten Testsignals, d.h. es gilt c(— k) == p(fc)Vfc = 0(l)L-l und das S/N-Verhältnis wird für

L-l

konstant gehaltene Testsignalenergie \v(k)\2 maximal.1=0

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182 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen FREQUENZ46(1992)7-8

Komlator

v[k) D/A-Varentztmng lEH^i

t Kanal

'T

TPf,<t,/2

H*t«T

>,iw i clkl

Korrtlata

ylkl

Bild 9: Zur Ausmessung von zeitkontinuierlichen Impuls-antworten

v)klPtrioöt 2L

«I

PH-Skpol-•rzniguig

»W Sprtirung1:2

7f-

TP M. all,= 2

.Mb

Zsa-AH ohn> Trtgitzusatz

Bild 10: Senderblockschaltbild

fm = 93l MHzSW Sendeleistung kHz

Bild 11: Am Verstärkerausgang gemessenes Leistungsdichte-spektrum

Eine allgemeinere Aussage liefert ein Vergleich des Kor-relationsverfahrens mit der Messung über Impulserregungbei gleicher Maximalamplitude des Testsignals. Bild 8zeigt den so definierten S/JV-Gewinn

G=-(max |»(fc)|)2· |c(-K)|2

mit max |*

| = l + \A\

(14)

in Abhängigkeit von A. Der maximale Gewinn wird füreine Testsignalverschiebung Ä0 erreicht, deren Wert nachumfangreicheren Rechnungen zu

(15)

angegeben werden kann. Im realisierten Meßgerät wirddas Korrelationsverfahren mit der Verschiebung A0 ein-gesetzt, die zum Matched-Filter-Korrelator führt.

3. ImplementierungIm Meßgerät wird die vorgestellte zeitdiskrete Korre-

lationsmethode zur Ausmessung von zeitkontinuierlichenBandpaßkanälen eingesetzt. Offensichtlich können aufdiese Weise nur Abtastwerte Ji(k, ,·) von bandbegrenztenVersionen der interessierenden momentanen Kanalimpuls-antworten h(t, TI) gewonnen werden (Bild 9). Solange die

Bandbreite 2/g des Meßsystems, die in erster Linie durchdie Chipfrequenz fT bestimmt wird, größer oder gleich derKanalbandbreite ist, bedeutet die Bandbegrenzung keinenInformationsverlust, und es gilt

(16)

Bei der Realisierung wurde eine Chipfrequenz fT = l MHzverwendet. Um Kanalimpulsantworten von mindestens100 us Dauer messen zu können, ist die Testsignalperiodezu L = 2" -1 = 127 zu wählen (L/fT = 127 us).

Im Sender (Bild 10) wird das zeitdiskrete Basisband-sendesignal v(k), eine um den Faktor 2 gespreizte unddurch eine idealen Tiefpaß bandbegrenzte Version desTestsignals v(k), periodisch aus einem ROM ausgelesen.Die exakte Bandbegrenzung des diskreten Signals, diewegen seiner Periodizität durchgeführt werden kann, er-möglicht auf der Analogseite des D/A-Umsetzers einescharfe Begrenzung auf die Meßbandbreite durch einGlättungsfilter niedriger Ordnung. Die vom D/A-Um-setzer verursachten Verzerrungen des Signalspektrumswurden bereits bei der Berechnung von v(k) berücksich-tigt. Nach der Glättung mit einem analogen Tiefpaß wirddurch Modulation und Verstärkung das Antennensignalerzeugt. Wegen der Periodizität des Testsignals liegt imÜbertragungsbereich ein Linienspektrum vor. Bild 11zeigt das gemessene Leistungsdichtespektrum S(f) desSendesignals. Es enthält für I/-/J g 200 kHz Linienkonstanter Höhe. Die durch die Nichtlinearität der Ein-richtung verursachten Störanteile für |/—/m| > 200 kHzsind so gering, daß Nachbarkanäle nur unwesentlich ge-stört werden.

Im Empfänger (Bild 12) ist wegen der Komplex-wertigkeit der zu messenden Impulsantwort eine Qua-draturdemodulation erforderlich. Die für die angestrebteGenauigkeit notwendige Symmetrie der beiden Verar-beitungspfade eines solchen Orthogonaldemodulators istnur mit digitalen Mitteln zu erreichen. Nach einer zwei-stufigen Abmischung auf eine Zwischenfrequenz von700 kHz und A/D-Umsetzung wird die Quadraturdemo-dulation und die Korrelation durch einen digitalen Signal-prozessor vom Typ Motorola DSP 56001 vorgenommen.Die zyklische Korrelation wird nicht im Zeitbereich, son-dern unter Verwendung von schnellen Fouriertransfor-mationen im Frequenzbereich ausgeführt. Die Filterstruk-tur leistet dabei neben der Korrelation noch zwei weitereAufgaben. Zum einen läßt sich der Eigenfrequenzgang desMeßgeräts, der durch eine Kalibriermessung in einfacherArt und Weise bestimmt werden kann, ideal entzerren.Zum anderen kann dem Meßgerät ein innerhalb desMeßbandes frei wählbarer Wunschfrequenzgang aufge-prägt werden, mit dem eine Impulsformung erreicht wird.

Für die Anwendung erweist sich eine Impulsformungdurch den Kosinuskanal, eine sogenannte Hann-Fenste-rung im Frequenzbereich, als günstig. Bei Einsatz diesesMeßfrequenzgangs werden zwei Ziele erreicht:1. Die Identifikation von einzelnen Echopfaden in den

Meßergebnissen wird durch schwach ausgeprägte undschnell abklingende Nebenmaxima der Systemimpuls-antwort auf Kosten einer geringfügig schlechterenzeitlichen Auflösungsfähigkeit (breiteres Hauptmaxi-mum) erleichtert. Zur Veranschaulichung zeigt Bild 13adie Systemimpulsantwort hu(t), d.h. die Reaktion desMeßgeräts auf einen einzelnen Ausbreitungspfad, nach

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FREQUENZ46(1992)7-8 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen 183

V AnotooctaiioiUaltoi 1, , l ZF 107MHz 2ZF700kHz· '1 Erlang»- >

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Kortrialion. Enlzmmg und htulifonnung

Bild 12: Empfängerblockschaltbild

ideal ausgeführter Entzerrung und nach zusätzlicherKosinuskanalimpulsformung.

2. Der Frequenzgang des Meßgeräts bildet das Spektrumdes GSM-Systems (GMSK-Modulation) innerhalb derKanalbandbreite näherungsweise nach (Bild 13b).Zur Gewährleistung der Funktionsfähigkeit des Kor-

relationsverfahrens ist eine starre Synchronisation zwi-schen Sender und Empfänger unverzichtbar. Sie wirddurch den Einsatz zweier Rubidiumfrequenznormale er-reicht. Eine menügeführte Benutzeroberfläche auf einemPC-AT 286, der im Empfänger als Steuerrechner einge-setzt wird, erleichtert dem Bedienungspersonal die Kon-trolle der Funktionen der Meßeinrichtung. Die auto-matische Einstellung von Verstärkern (AGC) in der erstenDemodulatorstufe stellt die optimale Aussteuerung deranalogen Empfängerkomponenten für unterschiedlichsteEmpfangspegel (Dynamikbereich 80 dB) sicher. Die ge-messenen Impulsantworten werden zusammen mit zu-sätzlichen Positionsdaten, die durch ein Fahrzeug-navigationssystem (VDO-Citypilot) und zwei Peiseler-räder gewonnen werden, auf einer Festplatte (Kapazität170 MByte) aufgezeichnet. Die halblogarithmische Dar-stellung der Beträge der Meßergebnisse an einem Os-zilloskop gibt dem Benutzer schon während der MessungInformationen über den Kanal.

Die Eigenschaften des Meßgeräts werden durch diefolgenden Angaben beschrieben: Die Systembandbreitebeträgt 400 kHz und kann bei Bedarf durch Software-änderungen reduziert werden. Bei Verwendung des Ko-sinuskanals als Meßfrequenzgang wird eine Zeitauflösungvon S us bei einer maximal beobachtbaren Länge derImpulsantworten von 127 us erzielt. Unter Laborbedin-gungen (kein Kanalrauschen) wird im „Meßergebnis" einAbstand zwischen Impulsspitze und Rauschniveau vonetwa 48 dB erreicht. Die maximale Meßrate beträgt 44Momentaufnahmen pro Sekunde. Die mögliche Ver-arbeitungsgeschwindigkeit wird dabei nicht etwa durchden Signalprozessor, sondern durch die Aufzeichnungs-geschwindigkeit der Festplatte begrenzt. Die Meßratekann unterhalb der genannten Grenze vom Benutzer be-liebig eingestellt werden. Zusätzlich ist auch ein Auslösender Momentaufnahmen in Abhängigkeit von der zurück-gelegten Wegstrecke möglich. Bei maximaler Meßrateberechnet sich aus der Speicherkapazität der verwendetenFestplatte eine maximale Meßdauer von etwa 3,5 Stunden.

-0.2

-20

-aj

-to

-so

-60

b)

wo 200 300 «00

Bild 13: Impulsformung durch den Kosinuskanala) Systemimpulsantwort des Meßgerätsb) GSM-Spektrum und Meßfrequenzgang Kosinuskanal

I '0>

l§~ 0(? 0 2

0

i

u1 · 1«1 ^^ / ^/\ .̂ v

0 20 (0 60 BO 100 120k-T/fii ·

0 20 (0 60 »0 »0 120T.I,« "· "" ·

Bild 14: Betrag einer gemessenen Impulsantwort in linearer undhalblogarithmischer Darstellung

aufnähme wurde in der Nähe von Darmstadt in länd-licher Umgebung aufgenommen. Auffällig ist der großeAbstand zwischen dem Maximalwert und dem Rausch-niveau, der mehr als 30 dB beträgt. Die Meßeinrichtungarbeitet also auch im realen Funkfeld sehr genau. Außer-dem wird die Bedeutung der Fähigkeit, Impulsantwortenvon relativ langer Dauer meßtechnisch erfassen zukönnen, ersichtlich. Bei der ausgemessenen, sehr un-günstigen Ausbreitungssituation treten maximale Signal-umweglaufzeiten in der Größenordnung von 80 us auf.

Komplexwertige Meßergebnisse erlauben die nähe-rungsweise Berechnung von Dopplerspektren

4. MeßergebnisseDie Qualität des Meßsystems soll durch einige Er-

gebnisse von Feldmessungen verdeutlicht werden. Bild 14zeigt den Betrag einer Kanalimpulsantwort. Die Moment-

= J (17)

aus Ensembles von Momentaufnahmen K(f, ,· = i · ) mitHilfe der diskreten Fouriertransformation, solange

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184 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen FREQUENZ46 (1992) 7-8

, V|/D|>1/(2ÄT):

5(*, · ))« ·M-l

i=0für =- {( -1)/2} (l)int{M/2}. (18)

Solche Kurzzeitdopplerspektren bieten eine anschaulicheMöglichkeit zur Beschreibung des Ausbreitungsverhaltensvon Mobilfunkkanälen. Als Beispiel mögen die Ergebnisseeiner Meßreihe dienen, die in der auf Bild 15 skizziertenAusbreitungssituation bei der Kanalmittenfrequenz /m ==934 MHz gewonnen wurden. Der Meßempfänger fuhrmit einer Geschwindigkeit von etwa 4 km/h auf einemvon niedrigen Gebäuden umgrenzten Gelände in Rich-tung der auf dem Dach eines Hochhauses montiertenSendeantenne. Zwischen Sender und Empfänger bestandSichtverbindung, so daß mit einem stark ausgeprägtendirektem Ausbreitungspfad zu rechnen war. Ein in ca.500m Abstand im Rucken des Meßfahrzeugs hegender

Stndtr

großer Gebäudekomplex ließ einen weiteren, indirektenAusbreitungsweg vermuten. Bei der Meßreihe wurdenM=256 Momentaufnahmen der Kanalimpulsantwort zuBeobachtungszeitpunkten = i -45,72ms (i = 0(1)255) ge-wonnen. Die Beträge des Ensembles und des zugehörigenKurzzeitdopplerspektrums sind in Bild 16 dargestellt. We-gen der begrenzten Bandbreite des Meßsystems und wegendes geringen Lauflängenunterschieds zwischen dem direk-ten Ausbreitungspfad und der Reflexion am Gebäude-komplex erfolgt im Zeitbereich keine Auflösung. ImDopplerspektrum hingegen lassen sich die beiden Signal-pfade unterscheiden. Der Anteil bei der positiven Dopp-lerfrequenz fD =/m · v/cx 3,5 Hz beschreibt dabei die Wir-kung des direkten, aus Richtung der Bewegungsrichtungdes Empfängers einfallenden Signals. Der Doppleranteilbei /D«—3,5 Hz wird durch die von hinten einfallendeReflexion hervorgerufen.

Der Laufzeitunterschied zwischen den beiden Signal-wegen und damit der Abstand des Reflektors vom Emp-fänger läßt sich allerdings auch mit Hilfe der Doppler-auswertung nicht meßtechnisch erfassen. Ein Verfahrenzur Nachverarbeitung der Meßdaten, das in der Lage ist,diese Information zu liefern, wird im nächsten Abschnittvorgestellt.

Bild 15: Skizze einer untersuchten Ausbrcitungssituation 5· Echoschätzung

T=1/is

50/ts

Für eine Interpretation der Meßergebnisse in An-lehnung an geographische Gegebenheiten erscheint inbestimmten Situationen eine Erhöhung der Zeitauflösungoder gar eine direkte Beschreibung des Ausbreitungs-verhaltens durch möglichst wenige, anschauliche Para-meter sinnvoll. Der naheliegende Weg, eine bessere Zeit-auflösung über eine größere Meßbandbreite zu erreichen,würde zu einem wesentlich höheren Aufwand bei derMeßtechnik führen und zum anderen Schwierigkeiten beider Zuteilung von Frequenzen für Meßvorhaben nachsich ziehen. Eine Alternative bildet eine Methode zurmodellgestützten Nachverarbeitung von Meßdaten, derenGrundzüge im folgenden dargestellt werden sollen.

Das Prinzip des Verfahrens besteht darin, bekannteoder unterstellte Struktureigenschaften des Meßobjektsauszunutzen und die zugehörigen Strukturparameter ausden gemessenen Informationen zu bestimmen [5]. ImFalle von Mobilfunkkanälen kann für das Ausbreitungs-verhalten in einem festen Zeitpunkt das idealisierteMehrwegemodell herangezogen werden, das durch diemomentane Kanalimpulsantwort nach (1) beschriebenwird. Damit liegt die exponentielle Struktur des momen-tanen Kanalfrequenzgangs

(19)v=l

50/isBild 16: Kanalimpulsantwort und resultierendes Doppler-

spektruma) Beträge eines Ensembles Ti(k, ,·) undb) Betrag des Dopplerspektrums H(k,fD)

von vornherein fest. Die Anzahl p der Ausbreitungspfade,die Pfadlaufzeiten r„ und die Dämpfungsfaktoren a„ blei-ben aus den Meßergebnissen zu bestimmen.

Gilt die bereits für die Funktionsfähigkeit der Meß-methode notwendige Annahme einer auf weniger als

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FREQUENZ46 (1992) 7-8 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkan len 185

L · T= 127 jis begrenzter Dauer der Impulsantwort, soenth lt die Folge der spektralen Abtastwerte Η(μ)··=:=ff(j<BM) an den Frequenzen ωμ = ω0 + //·2π/Ι,Τ allezur Beschreibung der momentanen Ausbreitungssituationnotwendigen Informationen. Die N spektralen Abtast-werte, die innerhalb des verwendeten Me frequenzbandesliegen, lassen sich durch eine OFT der L nge L und an-schlie ende R cknahme der Impulsformung direkt ausden gemessenen Impulsantworten berechnen. Bei geeig-neter Wahl von eo0 ist die exponentielle Frequenzfolge

Bei La. zun chst unbekannter Modellordnung p f hrtder Ansatz

π-1

ζ'+Σmit (22)

und anschlie ender Vergleich der Koeffizienten von z°bis in C(z)· Η(μ)·ζ-" und B(z) auf N -n

Η(μ)=v=l

mit z = (20) Vorw rtspr diktionsgleichungen mit den n unbekanntenNennerkoeffizienten ο:

H(n) H(0)H(n)

-1) Η (Ν-2) - o -i

= 0. (23)

Ht

f r μ = 0(ί)Ν— l bekannt. Die interessierenden Modell-parameter f „ und a„ k nnen nun mit allen Verfahren, dief r die Sch tzung der Frequenzen und Amplitudenexponentieller Zeitfolgen entwickelt wurden, gewonnenwerden. Einen kritischen Punkt solcher Verfahren stellt

Da alle zxv auf dem Einheitskreis liegen, k nnen aus-gehend von der Spektralfolge H*(—μ) auf dem selben WegN—n R ckw rtspr diktionsgleichungen abgeleitet wer-den. Insgesamt ergibt sich ein System von 2(N—n) Glei-chungen f r n Unbekannte:

L c0 J

= O mit Hb =

die geeignete Festlegung der Modellordnung p dar, diebei der hier vorgestellten Anwendung im Normalfalldurch Verwendung von z.B. aus der Dopplerauswertungstammenden Vorkenntnissen a priori erfolgen kann.

Qualitativ hochwertige Ergebnisse bei der Sch tzungder Laufzeiten t„ liefert die auf dem Prony-Ansatz be-

H*(n)

H*(N-l-n)• (24)

Die Matrix H besitzt im Idealfall, d.h. bei exakterG ltigkeit des Mehrwegemodells und gleichzeitig exaktemMe ergebnis, den Rang p. Die gleiche Aussage gilt f r diehermitische Matrix R = H" · H, die sich nach demHauptachsentheorem mit unit rer Modalmatrix M ge-m

M" mit (25)

ruhende Methode nach Kumaresan und Tufts, derenEffizienz f r Anwendungen im Zeitbereich in [6] nach-gewiesen wurde. Die wesentlichen Schritte dieser Methodesind die signalraumorientierte L sung eines linearenGleichungssystemes zur Bestimmung der Koeffizienteneines Pr diktorpolynoms und anschlie ende Suche derNullstellen dieses Polynoms. Hier soll die Total-Least-Squares Modifikation [7] dieses Verfahrens vorgestelltwerden.

Ansatzpunkt ist die Z-Transformierte des „kausalen"Anteils der Spektralfolge H (μ), die f r |z| > max {taJ} ineine rationale Funktion G (z) konvergiert:

oo P ( oo \Σ Η(μ)·ζ-"=Σ a, ( Σ ζίον-ζ-"=0 ν=1 \μ=0 /μ=0

= Σ *ν— — =--G(z). (21)= Ζ~Ζ ο

auf Diagonalgestalt transformieren l t. Dabei tretengenau p von Null verschiedene, positiv reelle Eigenwerteλι bis λρ auf. In der Praxis ver ndern sowohl Ab-weichungen des Ausbreitungsverhaltens vom Mehrwege-modell als auch St rungen der Spektralfolge H (μ) durchAuswirkungen des Kanal- und Me rauschens die idealeStruktur von R. Insbesondere wird die Matrix i. a. denvollen Rang n + 1 besitzen. Bei geringen Abweichungender Eingangsdaten H (μ) vom Exponentialmodell sindallerdings nach [6] sowohl die Eigenwerte als auch diezu den Signaleigenwerten λι bis λρ geh renden Eigen-vektoren des Signalraums nur wenig gest rt. Die Eigen-wertverteilung von R kann damit bei nicht zu kleinenSignaleigenwerten gem der Vorschrift

(26)

zur Sch tzung der Modellordnung herangezogen werden,falls p nicht a priori bekannt ist. Es liegt nahe, in einem

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186 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen FREQUENZ46(1992)7-8

weiteren Schritt die idealen Verhältnisse anzunähern, in-dem für die Auswertung die durch die Störung bestimmtenEigenwerte + bis + zu Null gesetzt werden. Diesentspricht der Approximation der gestörten Matrizen Rbzw. H durch diejenigen Matrizen Rw und //<p) vomRang p, die im Sinne der Frobeniusnorm am wenigstenvon R bzw. H abweichen.

Argumenten der z„wonnen werden.

entsprechend deren Definition ge-

Direktes Einsetzen der p Pole in das Exponential-modell (20) liefert N Gleichungen für die noch unbe-kannten Residuen 5„, aus denen die Dämpfungsfaktorenberechnet werden können:

-N-l - -1Zoo2

Mit einer hier nicht näher interessierenden spalten-unitären Matrix Q der Dimension 2(N—n)xp und denersten p Spalten der Modalmatrix M schreibt sich H(f)

und damit das zu lösende Gleichungssystem zu

l

L « _J

= O mit

Da die spaltenunitäre Matrix Q vollen Rang p besitztund die Singulärwerte |//l7 bis J/Ä^ von Null verschiedensind, hat Q · S(p} · = nur die triviale Lösung je = O.Das für p<n unterbestimmte Gleichungssystem (27) re-duziert sich also auf Orthogonalitätsbedingungen bezüg-lich der p Eigenvektoren des Signalraums:

l

= O. (28)

Mit der Spaltenpartitionierung

läßt sich die durch minimale L2-Norm ausgezeichneteLösung angeben:

L co _= -M, [M]1...J)-i«1 · · m,.

-OOP

zoop

N-l

H(0)

-. (31)

Die Lösung des für p<N überbestimmten Gleichungs-systems erfolgt im Sinne der kleinsten Summe der Fehler-betragsquadrate.

...,)«. (27)

Um die Leistungsfähigkeit der beschriebenen Nach-verarbeitungsprozedur zu demonstrieren, wurde die Echo-schätzung an einem Ensemble von 256 gemessenen Im-pulsantworten durchgeführt. Die Meßergebnisse wurdenin der bereits durch Bild 15 beschriebenen Ausbreitungs-konfiguration gewonnen. Ihre Beträge können Bild 16entnommen werden. Als Eingangsdaten für das Verfahrenfanden N=49 aus dem jeweiligen Meßergebnis berech-nete spektrale Abtastwerte des momentanen Kanalfre-quenzgangs Verwendung. Die Prädiktorordnung wurdezu n = 16 gewählt. Die Form des zugehörigen Doppler-spektrums (Bild 16) ließ die Wahl der Modellordnung zup = 2 sinnvoll erscheinen.

Bild 17 zeigt den Betrag der geschätzten Echoampli-tuden a„ über den zugehörigen Umweglaufzeiten iv fürdie 256 Beobachtungszeitpunkte T;. Das Ergebnis kannsehr gut mit der zugrundeliegenden Ausbreitungssituationin Einklang gebracht werden. Der Echoanteil bei einerUmweglaufzeit von etwa 25 us ist die Wirkung desdirekten Ausbreitungspfads zwischen Sender und Emp-

(29)

Bei Benutzung der Sherman-Morrison Identität [8] folgt

_ co _

"i·"? _·; - H - ml = ~l — mf-jMiJ ~t - H - ·1-mfi»!

(30)

Abschließend werden die p Nullstellen des Polynomsn-l

C(z) = z"+ ^ cvzv als Pole zmv ausgewählt, die auf demy = 0

Einheitskreis oder im gestörten Fall in dessen unmittel-barer Umgebung liegen. Die Auswahl bereitet wegen derregulären Lage [6] der restlichen Nullstellen von C(z) i. a.keine Probleme. Die Umweglaufzeiten f v können aus den

fänger. Das schwächere Echo bei einer Umweglaufzeitvon etwa 28 us resultiert aus der am Meßempfänger vonhinten einfallenden Reflexion am Gebäudekomplex. DerLaufzeitunterschied von 3 us bestätigt, daß sich der Re-flektor in etwa 500 m Abstand vom Meßfahrzeug befand.

Im Vergleich zu den ursprünglichen MeßergebnissenH(k, TJ) beschreiben die Resultate h(t, ,) der Echoschät-

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FREQUENZ46(1992)7-8 Ein System zur Messung der Eigenschaften von Mobilfunkkanälen 187

20/is

255-45.72ms

255- 45.72ms

35/ts

Bild 17: Betrag geschätzter Echoamplituden a, über den zuge-hörigen Umweglaufzeiten t, für 256 Beobachtungszeitpunkte

zung die Kanaleigenschaften mit wesentlich weniger Pa-rametern. Anstelle von L = 127 komplexen Abtastwertentreten pro Momentaufnahme nur noch p (hier: p = 2)komplexe Amplituden av und p reelle Laufzeiten r, auf.Damit läßt sich für spätere Simulationsanwendungen ein„gespeicherter" Kanal mit deutlich geringerem Aufwandrealisieren.

Zur vollständigen Qualitätsbeurteilung ist von Inter-esse, wie gut das unterlegte Mehrwegemodell die Eigen-schaften der eigentlichen Meßergebnisse approximiert.Zur Beantwortung dieser Frage wurden für das betrach-tete Beispiel die geschätzten Echoimpulsantworten

T=1jts

50/ts

50/tsBild 18: Approximation der Meßergebnisse durch das Echo-

modella) Beträge des Ensembles h (k, ,·) undb) Betrag des zugehörigen Dopplerspektrums H (k, /D)

= aviS0(t-tvl) (32)

auf die Meßbandbreite begrenzt, der bei der Messung ver-wendeten Kosinuskanalimpulsformung unterworfen undzu den Zeitpunkten t=kT abgetastet. Das so entstandeneEnsemble h(k, ,) und das daraus berechnete Doppler-spektrum (Beträge auf Bild 18) können direkt mit denMeßresultaten Ji(k, ,·) (Bild 16) verglichen werden. Es er-geben sich nur geringe Unterschiede mit einer normiertenmittleren quadratischen Abweichung von

255

256 s 0,0034 ̂ - 25 dB.

Das vorgestellte Anwendungsbeispiel zeigt, daß dieEchoschätzung im Falle von Ausbreitungssituationen, diedurch wenige Reflektoren bestimmt werden, zu einerdeutlichen Qualitätsverbesserung der Meßergebnisse so-wohl in Hinblick auf bessere Zeitauflösung, als auch unterdem Gesichtspunkt einfacher Interpretationsmöglichkei-ten führt. In komplexeren Ausbreitungssituationen, diedurch starke lokale Dispersion geprägt werden, gehendie Vorteile wegen abnehmender Approximationsqualitätteilweise verloren, da das unterlegte Signalmodell deridealisierten Mehrwegeausbreitung mit endlich vielenPfaden solche Ausbreitungsvorgänge nur ungenau be-schreibt. Daneben wachsen mit zunehmender Modell-ordnung die Schätzfehler bei der Bestimmung der Modell-parameter. Ein Beispiel einer solchen Situation kann [9]entnommen werden.

Es sei allerdings darauf hingewiesen, daß ein hoherRechenaufwand für die Spektralzerlegung der Matrix R(wahlweise auch Singulärwertzerlegung von //) sowie für

die Suche der Nullstellen des Prädiktorpolynoms nötigist. Daher eignet sich der vorgestellte Algorithmus derzeitnicht zur Anwendung in Realzeit.

6. Zusammenfassung

Es wurden die Grundlagen eines Meßgeräts zur Er-fassung der zeitvarianten Ausbreitungseigenschaften vonMobilfunkkanälen vorgestellt. Mittels einer zeitdiskretenKorrelationsmeßtechnik werden Maximum-Likelihood-Schätzwerte von Momentaufnahmen der komplexwerti-gen Kanalimpulsantwort gewonnen. Das Verfahren wurdein Hinblick auf ein günstiges Rauschübertragungsverhal-ten des notwendigen Korrelationsfilters optimiert. ImUnterschied zu verwandten Korrelationstechniken, dieauf Basis des Matched-Filter-Ansatzes arbeiten (z.B. [10]),tritt keine kanalabhängige Verschiebung der gemessenenImpulsantworten auf. Die Korrelationsfilterung erfolgtohne Verwendung von Oberflächenwellenfiltern in Real-zeit auf einem digitalen Signalprozessor. Neben hoherGenauigkeit ist auf diese Weise die ideale Entzerrungdes Meßsystemfrequenzgangs ohne zusätzlichen Aufwandmöglich. Außerdem können im Gegensatz zu SAW-Korrelationstechniken (z.B. [11]) große Kanallaufzeit-differenzen beobachtet werden. Durch die Anpassung allerwichtigen Parameter des Meßsystems an die Vorgabender GSM eignet sich das Gerät insbesondere zur Be-wältigung von Meßaufgaben, die in Zusammenhang mitEinrichtung und Betrieb des D-Netzes anfallen.

Zur Nachverarbeitung der Meßdaten wurde ein Ver-fahren vorgestellt, mit dessen Hilfe die momentanenKanaleigenschaften durch ein parametrisches Modellniedriger Ordnung approximiert werden können. Der

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188 Verfahren zur Verminderung des Einflusses von Polarisationszustandsänderungen FREQUENZ46 (1992) 7-8

Einsatz dieses Verfahrens erscheint insbesondere dannsinnvoll, wenn die Meßergebnisse in Anlehnung an geo-graphische Gegebenheiten interpretiert werden sollen,oder wenn zum Aufbau einer Datenbasis für Simulations-anwendungen eine Reduktion des Meßdatenumfangs er-forderlich ist.

In Ergänzung zu vorliegendem Aufsatz wurden in [9]die Auswirkungen von multiplikativem Phasenrauschenauf die Qualität der Meßergebnisse untersucht. Umfang-reiche Betrachtungen zu Fragen der Meßdatenauswertungfinden sich in [1].

Die Untersuchungen und Arbeiten, die zum Aufbau desMeßsystems führten, erfolgten im Auftrag des Forschungs-instituts beim FTZ der Deutschen Bundespost TELEKOM.Die Autoren sind insbesondere Dr. R. W. Lorenz und seinenKollegen für zahlreiche fruchtbare Diskussionen und für dieUnterstützung, die im Verlauf der Arbeiten geleistet wurde,zu Dank verpflichtet.

[2] MacWifflams, F. J.; Staue, N. J. A.: P»Proc. IEEE 64 (1976) 12, & 1715—1729.

[3] Ruprecht, J.: M»

o-Random Sequences ud Arrays.

of Mullipafh Channels. Disserta-tion Zürich, 1989.

[4] Van Trees, H. L.: Detection, Estimation and Modulation Theory Part L New York:Wiley Sons, 1968.

[5] Martin, U; SchülUer, H. W.: High Resolution Ecfco Estimation - au Applicationof Prooy's Method in the Frequency Domain. Arch, eleklr. Ohertr. 43 (1989) 3,S. 181—183.

[6] Tafts, D. W.; Knmaresan, R.: Estimation of Multiple Sinusoids: Making LinearPrediction Perform Like Maximum Likelihood. Proc. IEEE 70 (1982) 9,S. 975—985.

[7] Rahman, . .; Yu, K. R: Improved Frequency Estimation Using Total LeastSquares Approach. IEEE Cent Proc. lCASSP-86, Tokyo, April 1986, S.I397—

[8] ZnrmiU, R.; Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen. Berlin: Springer Verlag,5. Ana, 1984.

[9] Hermann, S.; Martin, U.; Reug, R.; Schünkr, H. W.; Schwarz, K.: High Reso-lution Channel Measnremenl for Mobile Radio. EURASIP Conf. Proc. EUSIPCO-90, Barcelona, September 1990, S. 1903—1906.

[10] Cox, D.C.: Delay DoMtoCliaracteristicj of M.ltii»th Propagation at 910 MHz.IEEE. Trans. AP 20 (1972) 5, S. 625—635.

[11] Parsons, J. D.; Bajwa, A. S: Wideband Characterization of Fading Mobile RadioChannels. Proc. IEEE 129 (1982) 2, S. 181—183.

Literatur:[1] Kadel.G.iLoreaz.R.W^BratbandiieAnsbrataiigsmessaiigenzurCharakterisie-

mng des Fnukkanals beim GSM-System. Frame» (1991) 7-8, S. 158/163.

(Eingegangen am 18.3.1991)

DipL-Ing. U. Martin, Prof. Dr.-Ing. H. W. Schooler, DipL-Ing. K. Schwarz,Lehrsmhl für Nachrichteatechaik der Universität Eriangen-Nnrnberg,Caueratrale 7, D-8520 Eriangen

(Eingegangen am IS.5.1991)

Verfahren zur Verminderung des Einflusses vonPolarisationszustandsänderungen in kohärenten

optischen ÜbertragungssystemenOn the Reduction of the Influence of Polarization Fluctuations on theTransmission Quality of Coherent Optical Communication Systems

Von Stephan Neidlinger*

Übersicht:In diesem Beitrag wird der Einsatz von polarisationserhaltenden Glasfasern und von sende- bzw.empfangsseitigen Verfahren zur Verminderung des Einflusses von Polarisatipnsschwankungen inoptischen Übertragungssystemen mit Überlagerungsempfang diskutiert Es wird gezeigt, daß sichhierfür insbesondere eine datenabhängige Polarisationsumtastung auf der Sendeseite bzw. der

Polarisations-Diversitäts-Empfang eignet

Abstract:Polarization maintaining fibres and special transceiver and receiver configurations reducing theinfluence of polarization fluctuations on the transmission quality of coherent optical communicationsystems are discussed. The advantage of data-induced polarization switching and polarization

diversity is shown.

Für die Dokumentation:Optische Übertragungstechnik / Optischer Überlagerungsempfang / Polarisation

1. EinleitungDie optische Übertragungstechnik bis zum Teilneh-

mer ist zur Zeit unter dem Schlagwort „fibre to thehome" Gegenstand intensiver Diskussionen. Hierbei sol-len alle Dienste, insbesondere auch Breitbandvermittlungs-dienste, dem Teilnehmer mit Hilfe einer Glasfaser ange-boten werden. Die Empfangseinrichtung muß dabei eine* Siemens AG, München

höhere Selektivität als die heutige Generation aufweisen.Dies führte zur Entwicklung und Untersuchung optischerÜbertragungssysteme mit Überlagerungsempfang [1].

In solchen Empfängern wird der ankommenden Licht-welle eine Lokallaserlichtwelle überlagert. Ähnlich wiein der Rundfunktechnik findet dabei eine Frequenz-umsetzung der modulierten Signale statt. Um eine maxi-

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