15 3 Dioden 3.1 pn-Diode Die praktische Ausführung eines pn-Überganges wird als Diode bezeichnet. Eine Diode ist ein nichtlineares Bauelement. Wird an eine Diode eine Wechselspannung angelegt, so fließt ein Strom im Wesentlichen nur in Durchlassrichtung. Auf Grund der Dotierung ist der Strom in Sperrrichtung i R (Reverse current) bis zu 10 7 mal kleiner als der Durchlassstrom i F (Forward current). Er verschwindet wegen der Minoritätsladungen in den feldfreien Bahngebieten der Diode nicht völlig, erreicht aber bei Sperrspannungen ab ca. 100 mV den Wert des Sperrsättigungsstromes I S (peak reverse current) und bleibt konstant. In der RLZ entstehen wegen der Eigenleitung ständig neue Ladungsträger. Unter dem Einfluss der Feldstärke fließt daher zusätzlich ein temperaturabhängiger Sperrstrom. Dieser verdoppelt sich bei Si etwa alle 6 K. Die Anzahl dieser Ladungsträgern ist auch von der Breite der RLZ – und damit von der Höhe der Sperrspannung – abhängig. Das elektrische Verhalten einer idealen Diode wird zusammen mit dem Verhalten einer realen Diode in Abb. 3-1 für eine konstante Sperrschichttemperatur dargestellt. Für eine mathematische Beschreibung einer Diode mit einem idealen pn-Übergang gilt die Shockleysche Diodengleichung Gl. (3-1). (3-1) I = I S e U NU T 1 I S : Sperrsättigungsstrom 10 10 A U T 26 mV ( 300 K) N : Diodenfaktor, N = 1 ... 3 Abbildung 3-1 Kennlinie einer Diode mit idealem und realem pn-Übergang Sperrkennlinie Durchlasskennlinie u R Sperrsättigungsstrom I S unterschiedliche Maßstäbe für die Durchlass- und Sperrkennlinie ! u R i R Idealer pn- Übergang realer pn- Übergang real ideal i R i F u F u F i F
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15
3 Dioden
3.1 pn-DiodeDie praktische Ausführung eines pn-Überganges wird als D i o d e bezeichnet. Eine Diode istein nichtlineares Bauelement. Wird an eine Diode eine Wechselspannung angelegt, so fließtein Strom im Wesentlichen nur in Durchlassrichtung. Auf Grund der Dotierung ist der Stromin Sperrrichtung iR (Reverse current) bis zu 107 mal kleiner als der Durchlassstrom iF(Forward current). Er verschwindet wegen der Minoritätsladungen in den feldfreienBahngebieten der Diode nicht völlig, erreicht aber bei Sperrspannungen ab ca. 100 mV denWert des Sperrsättigungsstromes IS (peak reverse current) und bleibt konstant. In der RLZentstehen wegen der Eigenleitung ständig neue Ladungsträger. Unter dem Einfluss derFeldstärke fließt daher zusätzlich ein temperaturabhängiger Sperrstrom. Dieser verdoppeltsich bei Si etwa alle 6 K. Die Anzahl dieser Ladungsträgern ist auch von der Breite der RLZ –und damit von der Höhe der Sperrspannung – abhängig. Das elektrische Verhalten eineridealen Diode wird zusammen mit dem Verhalten einer realen Diode in Abb. 3-1 für einekonstante Sperrschichttemperatur dargestellt. Für eine mathematische Beschreibung einerDiode mit einem idealen pn-Übergang gilt die Shockleysche Diodengleichung Gl. (3-1).
(3-1)I = I S e
UNU T 1
I S : Sperrsättigungsstrom 10 10 AU T 26 mV ( 300 K)N : Diodenfaktor, N = 1 ... 3
Abbildung 3-1 Kennlinie einer Diode mit idealem und realem pn-Übergang
Sperrkennlinie
Durchlasskennlinie
uR
Sperrsättigungsstrom IS
unterschiedliche Maßstäbefür die Durchlass- und Sperrkennlinie !
uR
iR
Idealer pn-Übergang
realer pn-Übergang
real
ideal
iR
iF
uF
uF
iF
16 3 Dioden
3.1.1 Modellbildung einer realen pn-DiodeDie Kennlinie der Diode nach Abb. 3-1 unterscheidet sich von der idealen Kennlinie. Ein-flußgröße in Durchlassrichtung ist im Wesentlichen der ohmsche Bahnwiderstand RS. ZurNachbildung der Durchlasskennlinie dient daher eine Ersatzschaltung nach Abb 3-2.
Mit Gl. (3-1) erhält man für den Zusammenhang zwischen uF und iF:
uF N UT lniF ISIS
RS iF (3-2)
Durch Ableitung der Gl. (3-2) nach dI erhält man den differenziellen Widerstand rF. Dabeigeht man zur Vereinfachung von einem im Vergleich zu IS großen Durchlassstrom iF aus.
rF
d uFd iF
N U TiF
RS für: iF >> IS (3-3)
Gl. (3-3) zeigt, das mit zunehmendem Durchlassstrom sich rF dem ohmschen BahnwiderstandRS annähert. Zur näherungsweisen Verlustleistungsberechnung einer pn-Diode bei zeitver-änderlichen Strömen wird daher eine Knick-Kennlinie nach Abb. 3-3 verwendet. DieseKennlinie enthält zwei Parameter:
die Schwellenspannung UT0 (Threshold voltage) und den differenziellen Durchlasswiderstand rF (slope resistance)
UT0 und rF sind in Dioden-Datenblättern angegeben oder werden einer gemessenen Kennlinieentnommen. Die Ventilwirkung wird in der Ersatzschaltung durch die ideale Diode D darge-stellt. Zur Bestimmung von rF wird je nach Hersteller eine Tangente bei Nennstrom iF = IFAVan die gemessene Kennlinie gelegt oder durch 2 vorgegebene Stromwerte (z. B. IFAV und3 IFAV) wird eine Gerade (Sekante) gelegt. Die Steigung der Geraden ist dann der jeweiligedifferenzielle Widerstand rF. UT0 folgt aus dem Schnitt mit der uF-Achse.
Abbildung 3-2
Einfluss des Bahnwiderstandes RS
Die Durchlassspannung uF setzt sich zusammen ausdem Anteil der idealen Diode D (u) und dem ohmschenSpannungsabfall am Bahnwiderstand RS (RS iF).
Abbildung 3-3
Modellbildung einer pn-Diode
UF
IF
Tangente im Nennpunkt ( IF,n )F
uF
IF,n
UT0
rF
UT0
uF
iF
Dioden-Ersatzschaltbild
D
RS
RS · iF
iFD
u
uF
3.1 pn-Diode 17
Abb. 3-4a-c zeigt den Einfluss der verschiedenen Modellgrößen auf die Kennlinie. Für Schal-tungsuntersuchungen genügt die Kennlinie nach Abb. 3-4a als ideale Diode, zur Verlustleis-tungsberechnung bei zeitveränderlichem Strom dient die Ersatzkennlinie nach Abb. 3-4c.
3.1.2 Die VerlustleistungsberechnungDie Verlustleistung PV berechnet sich bei zeitveränderlichen Größen aus dem zeitlichenMittelwert der Momentanleistung p(t). Bei einer Diode in Durchlassbetrieb beträgt die Mo-mentanleistung p(t):
p(t) = uF · iF
Mit Hilfe der Ersatzschaltung nach Abb. 3-3 und den Parametern UT0 und rF lässt sich für dieDurchlassspannung uF die Gl. (3-4) angeben:
uF U T0 rF iF (3-4)
Für die Verlustleistung PV ergibt sich damit:
Mit den Abkürzungen IFAV für den arithmetischen Mittelwert und IFRMS für den Effektivwertlässt sich damit für die Verlustleistung PV angeben:
PV UT0 I FAV rF I FRMS2 (3-5)
In Datenblättern werden die Verlustleistungen für häufig vorkommende sinus- und rechteck-förmigen Kurvenformen die Mittelwerte bzw. Effektivwerte der Ströme in Diagrammen ange-geben. Bei reinem Gleichstrombetrieb sind Mittel- und Effektivwert gleich. Eine Verlust-leistungsberechnung nach Gl. (3-6) erfolgt dann mit den Werten direkt aus der Kennlinie nachAbb. 3-5. Eine Diodenkennlinie mit den entsprechenden Grenzwerten für unterschiedlicheTemperaturen zeigt beispielhaft Abb. 3-6.
PV I d U F I d (3-6)
Abbildung 3-4 (Knick-)Diodenkennlinien:a) ideale Diode, b) Diode mit Schwellenspannung UT0, c) wie b) aber mit rF
PV1T 0
T
uF iF d t U T01T 0
T
iF d t r F1T 0
T
iF2 d t
u Fi F
a) b) c)
UF UF UF
IF IF IF
UT0 UT0 + rF IF
18 3 Dioden
Bei zeitveränderlichen Strömen wird zur näherungsweisen Berechnung von PV die realeDurchlasskennlinie (Abb. 3-6) durch eine Knickkennlinie nach Abb. 3-3 mit den KennwertenUT0 und rF ersetzt.
3.2 pin-DiodeZur Vergrößerung der Spannungsfestigkeit einer Diode kann eine schwache Dotierung der p-und n-Schichten gewählt werden (siehe Kapitel 2.2.5), mit dem Nachteil eines hohen Bahn-widerstandes und damit hoher Durchlassverluste. Für Spannungen > 1 kV erhält man einbesseres Durchlassverhalten, wenn zwischen einer hochdotierten p- und n-Schicht eine
Abbildung 3-6
Beispielkennlinie einer Diode
Die Kennlinien streuen um einenMittelwert. Zur Orientierung sinddaher die typische und die max.mögliche Durchlassspannungangegeben. Die starke Tempera-turabhängigkeit der Kennlinienist durch Kennlinien für die ma-ximale Sperrschichttemperaturdargestellt. Die Ersatzgeradeerhält man durch Anlegen einerTangente in den Arbeitspunkt.
UT0: Schnittpunkt mit der uF-Achse
r F
uFiF
max.typ.
SKN 100
160°C
25°C
1,5 2,00,5000
100
200
300
400
uF
V
iFA
1,0
UT0
uF
iF
Abbildung 3-5
Gleichstrombetrieb
Schnittpunkt
iF
uFuF ( Id )
Id
R-Gerade
U0
uFU0
iF
RDiodenkennlinie
U0R
PV,max
I d
U 0 u F I d
R
3.2 pin-Diode 19
eigenleitende Zwischenschicht (i-Schicht von intrinsic) der Breite wi (wi 2 Diffusionsweg-längen, ca. 100 μm 300 μm) eingefügt wird (pin-Diode). Oft ist die Mittelschicht fertigungs-bedingt schwach n-dotiert (n ), was durch die Bezeichnung psn-Diode (s-Schicht, schwachdotiert) ausgedrückt wird. Abb. 3-7 zeigt den Aufbau einer pin-Leistungsdiode [7]. Darin sindauch die Spannungsabfälle für den Durchlassbetrieb angegeben. Bei einer pin-Diode ist einKompromiss zwischen Durchlass- und Sperr- und Schaltverhalten erforderlich.
3.2.1 Das SperrverhaltenDie Mittelschicht vergrößert gegenüber der pn-Diode die Sperrspannungsfestigkeit um min-destens den Faktor 5. Die Sperrspannung wird in den drei Zonen der pin-Struktur,hauptsächlich im i-Gebiet aufgebracht, wodurch die Feldstärke E sich über einen erweitertenBereich erstreckt. Im dargestellten Fall nach Abb. 3-8 verläuft die Feldstärke über die gesamteMittelschicht bis in die rechte n-Schicht. In der n-Schicht wird die Feldstärke zu Nullabgebaut, weshalb diese Schicht hierbei als Stoppschicht bezeichnet wird.
3.2.2 Das DurchlassverhaltenDas Mittelgebiet wird proportional zum Durchlassstrom mit p- und n-Ladungsträgern über-schwemmt (Diffusionsstrom). Die Rekombination im Mittelgebiet führt zu guten Durchlass-eigenschaften. Abb. 3-9 zeigt zusätzlich zu den Diffusionsströmen in den p- und n-Zonen denRekombinationsstrom ii über das eigenleitende Gebiet. Der Spannungsabfall der Diode imDurchlassbetrieb, UF, setzt sich nach Abb. 3-7 aus drei Anteilen zusammen. Der Spannungs-abfall über dem Mittelgebiet, Um, ist abhängig von der Stromdichte (jF) und kann bei sehr
Abbildung 3-8
Raumladungsdichte und Feld-stärke einer psn- und pin-Diode
Bei einer pin-Diode verläuftdie Raumladungsdichte (x)im Mittelgebiet bei Null undE(x) ist im Mittelgebietkonstant.
Epin ( x )
psn ( x )
E ( x )
( x )
x
wi
Epsn ( x )
pin ( x )
Abbildung 3-7 Aufbau einer pin-Leistungsdiode
ip+ n+
wi
upi uinum
20 3 Dioden
kleinen Stromdichten praktisch vernachlässigt werden. Dann liegt näherungsweise dasDurchlassverhalten einer normalen pn-Diode vor. Bei Stromdichten zwischen 1 bis 100 A/cm²steigt die Leitfähigkeit des Mittelgebietes proportional zum Durchlassstrom (im Mittelgebietfast nur Diffusionsstrom !) durch Überschwemmung mit p- und n-Ladungsträgern an, so dassUm praktisch konstant bleibt (ca. 50 mV).
Bei noch höheren Stromdichten machen sich Rekombinationsvorgänge an den Rändern desMittelgebietes, ein Anstieg des Driftstromes und eine Abnahme des Diffusionsstromes imMittelgebiet bemerkbar, so dass Um sich zunehmend proportional zu iF verhält. Zwar kannauch für diese Durchlasskennline eine Knickkennlinie nach Abb. 3-3 angegeben werden, dieGültigkeit ist aber nur für einen Arbeitspunkt hinreichend genau. Für eine allgemein gültigeKennlinie geben viele Hersteller aufbauend auf Gl. (3-2) eine Gleichung vom Typ Gl. (3-7)mit den bauteilspezifischen Kennwerten A, B, C und D an.
UF A B iF C lniFA
D iF (3-7)
Die Kennwerte werden in Datenblättern zur genauen Nachbildung der Durchlasskennlinie zurVerfügung gestellt. Abb. 3-10 zeigt beispielhaft drei unterschiedliche Dioden-Durchlass-kennlinien, berechnet mit Gl. (3-7) und den Kennwerten nach Tab. 3.1 (Quelle: Dynex).
Abbildung 3-9 Stromfluss bei einer realen pin-Diode, Einfluss des Mittelgebietes
Abbildung 3-10
Durchlasskennlinien verschiedener Leistungsdiodennach Gl. (3-7) mit den Kennwerten nach Tab. 3.1
Der Durchlassstrom ist mit maximal 10 kAgerechnet worden.
Mit den Kennwerten A,B,C,D kann dieVerlustleistung einer Diode über einen weitenArbeitsbereich genauer ermittelt werden als mitder Knickkennlinie. Die Knickkennlinie ist nurfür einen Arbeitspunkt exakt.
p+
-+
-+
n+
-+
i
Rekombinationmetallische Leitung
Elektronenstrom
i = ip + ii + in
-
wi
ip
in
ii
Um
Driftstrom
Diffusionsstrom
Driftstrom
iF / kA
uF / V
00 1 2 3 4
2
4
6
8
5
10
321
3.2 pin-Diode 21
Tabelle 3.1 Bauteilspezifische Koeffizienten
Diodendaten* Kennwerte für Gl. (3-7)**Kurve Typ URRM IFAVM A B C D
1 DS2101 1500 V 7810 A 0,08171 0,10035 5,71812·10-5 -0,0052908
2 DS2907 5200 V 4914 A -0,04360 0,10422 7,60000·10-5 0,0024300
3 DS2012 6000 V 1320 A 0,81965 -0,13673 5,73000·10-5 0,0424350
*) Gehäusetemperatur 75 °C, URRM und IFAVM ist in Kapitel 3.2.6 definiert.
**) Der Gültigkeitsbereich (Strombereich, Gehäusetemperatur) ist zu beachten.
3.2.3 Das SchaltverhaltenDie Mittelschicht ist im Durchlassbetrieb mit Diffusionsladungen überschwemmt. Diese Dif-fusionsladungen müssen beim Einschalten in das Mittelgebiet eingebracht werden, beimAusschalten müssen die Ladungen aus der Mittelschicht wieder ausgeräumt werden. BeimSchaltvorgang ändert sich also die Anzahl an Ladungsträgern im Mittelgebiet, weshalb hiervon transienten Trägerdichten gesprochen wird. In Abb. 3-11 sind unterschiedlicheLeitzustände einer psn-Diode dargestellt.
Abbildung 3-11 Zum Schaltverhalten der psn-Diode
Tail-Phase (iF 0)Ende des Ausschaltvorganges, die rest-lichen Löcher müssen bei Strom Null durch Rekombination im schwach dotierten Mittelgebiet abgebaut werden. Die RLZ nimmt Spannung auf.
Beginn des Ausschaltvorganges (iF < 0)Die Ladungsträger werden aus dem Mittelgebiet abgezogen. Dabei sind die leichtbeweglichen Elektronen zuerst vom linken Rand weg (μn 3 μp ).
RLZ
Dotierungsprofil einer psn-Struktur (idealisiert)
Durchlassbetrieb (iF > 0), das schwach dotierte Mittelgebiet ist mit Ladungsträgern überschwemmt
n+p+
p+
p+
p+n+ n+
n+
n–
n–n–
n–
+ -
+ -
iF
22 3 Dioden
3.2.3.1 EinschaltenDie härteste Belastung einer pin-Diode liegt beim Einschalten eines eingeprägten Stromes mit
einer Steilheit größer 100 A/μs vor, sowie es bei Freilaufdioden häufig derFall ist. Beim Einschalten ist dasMittelgebiet nur eigenleitend und mussvon den Rändern her mit Ladungs-trägern angefüllt werden. Währenddieser Zeit verhält sich die Diode wieein transienter Widerstand und es ent-steht eine transiente Überspannung. Diepin-Diode zeigt beim Einschalten eininduktives Verhalten. Zur Beschreibungdes Einschaltverhaltens dient eine Er-
satzschaltung nach Abb. 3-12. Nach dem Öffnen des Schalters S zum Zeitpunkt t0 fließt dereingeprägte Strom I0 über die Diode D. Bei einer hohen Stromsteilheit kommt es zu Über-spannungen (ûD in Abb. 3-13). Dieser Effekt wird als „Forward-Recovery-Effekt“ bezeichnet.Er verschwindet bei abnehmender Stromsteilheit, weil sich das Mittelgebiet durch den Ventil-strom rechtzeitig mit Ladungsträgern anreichern kann [18].
3.2.3.2 AusschaltenZur Beschreibung des Ausschaltverhaltens dient eine Ersatzschaltung nach Abb. 3-14. Fürt < t1 sei iD = I0. Zum Ausschalten der Diode wird bei t = t1 der Schalter S geschlossen. U0baut in der Induktivität L der Strom iL auf. Die Steilheit von iL ist durch U0 und L bestimmt[7].
Abbildung 3-12 Einschalten mit eingeprägtem Strom
Abbildung 3-13
Prinzipieller Spannungs- und Stromverlaufeiner pin- bzw. psn-Diode beim Einschaltenmit eingeprägtem Strom
Der Scheitelwert ûD kann 200 ... 300 Vbetragen.
Abbildung 3-14 Erzwungener Ausschaltvorgang einer Diode
K: I 0 iD I 0 iLiD I 0 iL
mit: iLU0L
t
und I 0 konstant
I0
S
iS
iDuD
t0 R
D
uDiD
t0
I0
iD
uD
t
ûD
S uL
M
K
uD
iDI0
iL
U0
Lt1
D
3.2 pin-Diode 23
Für den resultierenden Diodenstrom iD folgt aus der Knotenpunktgleichung:
t t1 : iD I 0 t t1 : iD I 0
U 0L
t t1 (3-8)
Abb. 3-15 zeigt den Stromverlauf und die Spannung an der Diode. Nach dem Erreichen desStromnulldurchganges von iD zum Zeitpunkt t = t2 muss zunächst das Mittelgebiet der Diodevon Ladungsträgern ausgeräumt werden. Das Ventil leitet deshalb auch noch nach demStromnulldurchgang weiter. Für Zeiten größer t3 kann sich die Raumladungszone RLZaufbauen, d. h. die Diode beginnt bei t3 eine Sperrspannung aufzunehmen. Bei t4 liegt die volleSpannung U0 an der Diode, der Rückstrom hat seinen Maximalwert IRM (peak reverserecovery current) erreicht. Für t > t4 verschwinden die restlichen Ladungsträger im i-Gebietdurch Rekombination, so dass der Rückwärtsstrom einen steilen Stromanstieg zu Null hinaufweist. Man bezeichnet diesen Abklingvorgang in Abb. 3-15 mit „Soft-Recovery“. Solltenin diesem Zeitabschnitt jedoch keine Ladungsträger mehr im i-Gebiet vorhanden sein, so reißtder Diodenstrom plötzlich ab, ein Vorgang der mit „Hard-Recovery“ bzw. „Snap-Off“bezeichnet wird.
Da sich das Vorzeichen der Stromsteilheit di/dt beim Erreichen des maximalen RückstromesIRM umkehrt, addiert sich nach Abb. 3-14 die Spannung uL zu U0 und die Diode wird mit einergefährlich hohen Sperrspannung belastet. In der Praxis führt in diesem Zeitpunkt das Zu-sammenwirken der Dioden-Sperrschichtkapazität mit den Leitungsinduktivitäten zu Eigen-schwingungen. Abb. 3-17 zeigt den typischen Verlauf von Diodenstrom und -spannung beieinem Abschaltvorgang. Abhilfe gegen hohe Überspannungen bietet eine zusätzliche Beschal-tung mit einem RC-Glied. Diese Beschaltung nach Abb. 3-16 wird als Träger-Stau-Effekt(TSE)-Beschaltung bezeichnet. Sobald die Diode ihre Sperrfähigkeit erlangt, wechseltder Rückstrom IRM, der durch L eingeprägt ist, auf die RC-Beschaltung und lädt den Kon-
Abbildung 3-15 Ventilspannung und -strom beim Ausschaltvorgang einer Diode
t
iDuD
I0
t1 t2 t3
uD
iD d iD d t
0
d iD d t
0
U0IRM
URM
d iDd t
0
d iD d t
0
t4
iD
uD t
iDuD I0
U0
ideale Diode:
24 3 Dioden
densator C. Dieser Vorgang ist beendet, sobald die in der Induktivität L gespeicherte Energieabgebaut ist. Die Wirkung einer TSE-Beschaltung zeigt die Simulation nach Abb. 3-17 mit R =5 C = 3 μF, L = 10 μH. Siehe auch [7, 15]. Die Spannungsüberhöhung uC ermittelt sichnäherungsweise nach der in Abb. 3-16 angegebenen Gleichung.
3.2.3.3 SchaltverlusteSchaltverluste treten auf, sobald Ventilspannung und Ventilstrom beim Schaltvorgangungleich Null sind. In Abb. 3-18 sind der Ventilstrom iV und die Schaltverluste pS beimAusschaltvorgang dargestellt. Es ist zu erkennen, dass im Wesentlichen die Restladung QF fürdie Schaltverluste pS verantwortlich ist. Die Rückstromspitze IRM ist im Wesentlichen vomGleichstrom I0 zu Beginn der Abschaltung und von der Stromsteilheit di/dt abhängig.
Abbildung 3-16
TSE-Beschaltung einer Diode
uC IRM
L
C
Abbildung 3-17
Simulation des typischenAbschaltverhaltens einerLeistungsdiode
(siehe Abb. 3-14)
Vergleich:
ohne Beschaltung
mit Beschaltung
TSE-Beschaltung
L uD
C RD
IRCiF
uC
iR
U0
URM
uF
iF
t
U0
uF
URM
t
tuC
IRM
ohne Beschaltung
mit Beschaltung
I0
3.2 pin-Diode 25
Die Sperrverzugsladung Qrr in Abb. 3-18 ermittelt sich nach Gl. (3-9). (Bei Erwärmung von25 °C auf 150 °C erfolgt eine Verdopplung bis Verachtfachung von Qrr [18].)
Q rr QS QF iR d t (3-9)
Der Abbau der Sperrverzugsladung verzögert den Ausschaltvorgang. Dieser Einfluss wirddurch die Sperrverzugszeit trr berücksichtigt. Die Definition von trr ist in Abb. 3-18 mit Hilfeeiner Geradenkonstruktion dargestellt. Der hier dargestellte Fall der Zwangslöschung einesDiodenstromes nach Abb. 3-18 mit einer Gleichspannung entspricht einem Belastungsfall, derin der Praxis z. B. bei Freilaufdioden (Freewheeling Diodes) auftritt.
Ein anderes Anwendungsgebiet sind Gleichrichterdioden (Rectifier-Diodes) in Netzgleich-richterschaltungen. Hierbei erfolgt die Löschung des Diodenstromes durch eine sinusförmigeNetzspannung, so dass der Stromverlauf eine vergleichsweise geringere Steilheit aufweist. DasProblem der Rückstromspitze ist jedoch in allen Fällen gegeben und macht eine Beschaltungerforderlich. Die typische Abhängigkeit der Rückstromspitze IRM von der Stromhöhe zuBeginn des Ausschaltvorganges (I0) und der Stromsteilheit zeigt Abb. 3-19. Weitere Anwen-dungsgebiete für Dioden sind Beschaltungsdioden (Snubber-Diodes) sowie Umschwing-dioden (Crow Bar Diodes) in selbstgeführten Stromrichtern.
Abbildung 3-18
Strom, Ladung und Verlustleis-tung beim Ausschaltvorgang
Typischer Verlaufder RückstromspitzeIRM bei verschie-denen Anfangs-strömen I0 undStromsteilheiten
IRM
t
iD
I0
t1
0,25 IRM
iD
QS QF
trr
PS = uD ·iD
tFtS
0,9 IRMiR
t
20
10
I0 = 1000 A
I0 = 50 A
I0 = 200 A
20 30 40 50 60 70 80 90 100
40
60
80
100
120
140
QrrIRM
I0iD d iD
d tA
IRM
d iD d t
Aμs
0
26 3 Dioden
3.2.4 ReihenschaltungWird die Sperrspannung URM für eine Diode zu hoch, so wird eine Reihenschaltung von nRDioden vorgenommen. Weil der Sperrstrom für alle in Reihe geschalteten Dioden gleich großist, stellt sich über die Sperrkennlinien in Abb. 3-20 eine statisch unsymmetrische Spannungs-aufteilung ein. D1 wird in diesem Beispiel mit der Spitzensperrspannung URRM belastet. DieGesamtspannung uR ist die Summe der Einzelspannungen (uR = uR1 + uR2).
Durch zusätzliche Symmetrierwiderstände RS parallel zu den Dioden muss diese statischeUnsymmetrie in zulässigen Grenzen gehalten werden. Zur Dimensionierung des WiderstandesRS in Abb. 3-21 wird der Strom im Widerstand mit dem 3...6-fachen des Sperrstromes IR beimaximaler Sperrschichttemperatur angenommen. Dann arbeitet die Schaltung näherungsweiseals unbelasteter Spannungsteiler.
Sperrt eine der Dioden früher als die restlichen Dioden, so wird diese Diode bis zum Sperrender restlichen Dioden mit der gesamten Sperrspannung belastet. Es tritt beim Ausschalten einedynamische Spannungsunsymmetrie auf. Zur Begrenzung der Spannungsbelastung wird derBeschaltungskondensator CS so gewählt, dass er sich durch die Differenz der Sperrverzugsla-dungen Qrr der nR Dioden um max. U (= nR UR - Um) auflädt. Für Qrr wird in Gl. (3-10)näherungsweise 0,3 Qrr angenommen. (URRM: Spitzensperrspannung, Um: Gesamtspannung,m: Fehlverteilungsfaktor analog zu Gl. (3-15))
U m nR URRM Um
QrrCS
CS
nR 1 Qrrm nR URRM U m
(3-10)
Aufgrund der zusätzlichen Verlustleistungen (Verluste in den Serienwiderständen, nR-facheDiffusionsspannung, durch Kondensatoren erhöhte Speicherladung) ist eine Reihenschaltunginsbesondere bei Freilaufdioden nicht anzustreben.
Abbildung 3-20 Statische Spannungsaufteilung einer Dioden-Reihenschaltung (nR = 2)
Abbildung 3-21
Statische und dynamische Spannungssymmetrierung bei einerDioden-Reihenschaltung (nR = 2)
Beim Ausschalten tritt zusätzlich zur TSE-Spannungs-belastung eine dynamische Überspannung aufgrund unter-schiedlicher Speicher- bzw. Sperrverzugsladungen auf.
RS RS
CSCS
D1 D2iR
uR
iS
uR1
UR
D1
IR
uR2
uR1
uR2D2
D1
D2
uR
iR
iR
URRM
3.2 pin-Diode 27
3.2.5 ParallelschaltungZur Erhöhung der Stromtragfähigkeit wird eine Parallelschaltung von Dioden nach Abb. 3-22vorgenommen. Bei gleichen Kennlinien erfolgt die Stromaufteilung symmetrisch, d. h. beizwei Dioden (nP = 2) führt jede Diode genau 50 % des Gesamtstromes und es gilt: iF1 = iF2.Praktisch führen Toleranzen zu einer unsymmetrischen Stromaufteilung und damit auch zuunterschiedlichen Verlustleistungen der Dioden. Die Stromfehlverteilung führt somit zu einergeringeren Stromtragfähigkeit der Parallelschaltung als es der Summe der zulässigen Einzel-ströme (Dauergrenzstrom IFAVM) entspricht.
Zur Abschätzung der realen Stromaufteilung müssen die einzelnen Durchlasskennlinienbekannt sein (Messung). Die Kennlinien sind temperaturabhängig (NTC-Verhalten). Abb. 3-23zeigt zwei typische Diodenkennlinen bei gleichen Sperrschicht-Temperaturen.
Für eine Abschätzung der Stromaufteilung wird für eine Diode die um vergrößerte Tempe-ratur gewählt. Ausgehend von der gemeinsamen Durchlassspannung uF (über die mittlereKennlinie bestimmt) können in Abb. 3-23 die Diodenströme iF1 und iF2 abgelesen werden. Derzulässige Gesamtstrom IT einer Parallelschaltung ist durch die höherbelastete Diode bestimmtund kleiner als die Summe der einzelnen Maximalströme IM.
Gesamtstrom einer Parallelschaltung IT < nP IM (3-11)
Die Reduzierung beschreibt der Reduktionsfaktor (derating factor) nach Gl. (3-12).
Derating bzw. Reduktionsfaktor = 1I T
nP I M1 (3-12)
Abbildung 3-23
Zwei parallele Dioden (nP = 2 ) mitungleichen Kennlinien
D1 führt einen um iF höheren Strom alsD2 und hat deshalb eine höhere Verlust-leistung. Die Temperatur von D1 wirdansteigen, die von D2 sinken.
Folge: Die höhere Verlustleistung von D1führt wegen des NTC-Verhaltenszu einem Anstieg von iF.
Abhilfe: zum Parallelschalten nur selek-tierte Kennlinien verwenden.
Abbildung 3-22
Parallelschaltung von nP = 2 Dioden
Die Parallelschaltung erzwingt einegemeinsame Durchlassspannung uF unddamit unterschiedliche Ventilströme.
u
iF D1
D2
uF
iF1
iF2
iF
Mittlere Kennlinie
iF2
iF1
iF2
iFuF
i 0 iF iF1 iF2iF1 iF iF2
28 3 Dioden
IT = Gesamtstrom der Parallelschaltung
IM = Zulässiger Maximalstrom eines Bauelementes (DC-current rating )
nP = Anzahl parallelgeschalteter Bauelemente.
Beispiel:
Durch Umstellung der Gleichung (3-12) erhält man für IT:
I T = 1 nP I M (3-13)
Bei der Bemessung der Stromtragfähigkeit IT einer Parallelschaltung von nP Elementen trifftman folgende Annahmen (worst case):
Ein Bauelement führt bei max. Sperrschichttemperatur den Maximalstrom IM.
Alle weiteren Bauelemente führen den Minimalstrom Imin
I T = I M nP 1 I min (3-14)
Die Abweichung der Strombelastung der Elemente einer Parallelschaltung beschreibt mandurch den Fehlverteilungsfaktor m (mis-sharing factor)
m = I M I min
I M(3-15)
Zu beachten ist, dass der „mis-sharing factor“ m vom Temperaturkoeffizienten (TC) abhängt.Bei positivem TC (PTC) vergrößert das überlastete Element seinen Durchlasswiderstand undvermindert so die Fehlverteilung.
PTC-Bauelemente sind selbstsymmetrierend und lassen sich daher einfachparallelschalten.
Elemente mit negativen TC (NTC) vermindern bei Überlastung ihren Durchlasswiderstand undverstärken so die Fehlverteilung. NTC-Elemente sind daher problematisch bei einer Parallel-schaltung (vgl. Abb. 3-23). Diese Tatsache ist auch bei der Parallelschaltung von Transistor-modulen mit integrierten Dioden zu berücksichtigen.
IM = 800 A
Imin = 640 A
= 1 800 A 640 A2 800 A
= 0,1
IM
Imin
ITnP = 2
3.2 pin-Diode 29
3.2.6 Einsatzkriterien für DiodenAbb. 3-24 zeigt den typischen Verlauf der Spannungsbelastung einer Diode im Gleichrichter-betrieb. Bei der Spannungsfestigkeit einer Diode wird zwischen einer periodischen Spann-nungsbelastung URR (repetitive peak reverse blocking voltage), wie sie bei Wechsel-spannungsanwendungen z. B. durch periodische Kommutierungsvorgänge auftreten, und nichtperiodische Spannungsspitzen URS (surge peak reverse blocking voltage), wie sie z. B. durchSchalthandlungen im Versorgungsnetz auftreten können, unterschieden. Zur Auswahl einerDiode werden dem Spannungsverlauf uR die Werte für URR und URS entnommen.
Eine Diode kann folgende Spannungsfestigkeiten aufweisen:
URSM > URSURSM (Maximum surge peak reverse blocking voltage) ist die maximale Spannung die eineDiode sperren kann. überschreitet uR diesen Wert, so kommt es zum Ausfall der Diode (Kurz-schluss). Bei der Angabe von URSM wird eine Wiederholfrequenz von 5 Hz angenommen.
URRM > URRURRM (Maximum repetitive peak reverse blocking voltage) ist die maximale Spannung welchedie Diode als 10ms-Sinushalbschwingung mit 50 Hz wiederholt sperren kann. ÜberschreitetuR diesen Wert, so kommt es im Laufe der Zeit in Folge eines thermischen Durchbruchs eben-falls zum Ausfall der Diode (typisch: URRM = URSM 100 V, Bemessung: URRM 2,5 û0).
Für den Durchlassstrom iF wurden folgende Werte definiert:IFAVM
Die Stromtragfähigkeit einer Diode wird durch den Gleichstrom-Mittelwert IFAVM (Maximumaverage forward current) ausgedrückt. IFAVM bezieht sich auf eine 180° Sinushalbschwingungbei einer Gehäusetemperatur von 85 °C. Zwar ist diese Definition willkürlich, erlaubt abereinen Vergleich der Strombelastbarkeit von Dioden unter einheitlichen Bedingungen.
IFSMIFSM ist der maximale Spitzenstrom (Maximum peak forward surge current), den eine Diodeals einmalige 10ms-Sinushalbschwingung mit anschließender Abschaltung (Erholzeit) ohneZerstörung führen kann. Dieser Wert ist Grundlage zur Bemessung von Sicherungen undSchaltgeräten für einen Fehlerfall (Kurzschluss, Überstrom).
i²tFolgt aus der Integration des Durchlassstromes. Bei Erreichen des zulässigen Grenzwertesz. B. infolge einer Überlast muss der Strom abgeschaltet werden (Abkühlungspause).
Abbildung 3-24
Sperrspannungsverlaufeiner Diode
Definition von URSund URR
uR
URR
URS
2 U 0
t
30 3 Dioden
3.3 SolarzelleEine Solarzelle arbeitet nach dem Photoeffekt zur Generation von Ladungsträgern. Dazu hatdie Solarzelle nach Abb. 3-25b physikalisch zwar den gleichen Aufbau wie eine pn-Diode, dien-seitige Metallelektrode ist aber lichtdurchlässig ausgeführt, z. B. als Gitterstruktur. BeiLichteinfall lösen die Photonen Elektronen aus dem Kristallverband und erhöhen so dieLadungsträgerkonzentration. Der Ausgleich des Konzentrationsgefälles zwischen p- und n-Zone führt über einen erhöhten Diffusionsstrom zu einer Verbreiterung der Raumladungszone(siehe Kapitel 2.2). Die Ermittlung von Feldstärke E und Potenzialverlauf analog zurnormalen pn-Struktur in Abb. 3-25a zeigt, dass sich am pn-Übergang eine Spannung ausbildet,die größer ist als die Metall-Halbleiter-Übergangsspannungen, die bisher zu einer elektrischenNeutralität der Anordnung geführt hatten.
Die Spannungserhöhung kann außerhalb des pn-Überganges gemessen werden und beträgt beiSilizium bis ca. 0,5 V. Wird der Stromkreis über einen Widerstand R geschlossen, so treibtdiese Spannung einen Strom i. Elektronen gelangen über den äußeren Stromkreis in die p-Zoneund stören das Gleichgewicht von Diffusions- und Driftstrom. Der Driftstrom gleicht dieseStörung aus, indem er Elektronen von der p-Seite über die RLZ zur n-Seite liefert. So kommtes in Sperrrichtung zu einem kontinuierlichen Stromfluss, dessen Intensität iPh über einen Pro-portionalitätsfaktor c0 von der Bestrahlungsstärke E bestimmt ist.
Photostrom iPh c0 E (3-16)
Zur Aufnahme einer UF(IF)-Kennlinie bei unterschiedlichen Bestrahlungsstärken (mit SHeinstellbar) dient die Schaltung nach Abb. 3-26.
Abbildung 3-25 Aufbau und Wirkungsweise einer Solarzelle
Durch den Photostrom iPh wird die normale Diodenkennlinie in Abb. 3-27a nach unten ver-schoben, d. h. es fließt ein Sperrstrom (Abb. 3-27b). Für Solarzellen üblich ist die „positive“Darstellungsart nach Abb. 3-27c.
Durch Verringerung des äußeren Widerstandswertes kann der äußere Strom bis zum Kurz-schlusswert iK gesteigert werden. Je mehr Elektronen der n-Zone über den äußeren Stromkreisentzogen werden, desto schmaler wird wieder die Raumladungszone. Die Folge ist eine Ab-nahme der äußeren Spannung bis zum Kurzschlusspunkt bei UF = 0. Als Ersatzschaltbild derSolarzelle kann ein Modell Abb. 3-28 gewählt werden. Der Photostrom iPh wird durch eineStromquelle erzeugt, die über eine reale Diode D kurzgeschlossen ist
Der Zusammenhang zwischen Diodenstrom IR und -spannung UF in Abb. 3-27c wird idealdurch die Shockleysche Diodenkennlinie nach Gl. (3-1) beschrieben. Der Verbraucherstrom istellt sich über die Klemmenspannung u nach dem ohmschen Gesetz ein. Diesen idealisiertenZusammenhang beschreibt Gleichung ( 3-17 ) für den Knoten K in Abb. 3-28.
(3-17)
Abb. 3-29 zeigt die Kennlinie der Klemmenspannung u bei unterschiedlichen Belastungswi-derständen R. Die Schnittpunkte mit den Achsen sind der Leerlaufpunkt (U0) und derKurzschlusspunkt (IK). Die Beleuchtungsstärke und die Temperatur seien konstant. Der Punktder maximalen Leistungsabgabe wird mit MPP (maximum power point) bezeichnet. Deräußere Stromkreis sollte so ausgeführt werden, dass das Produkt von Strom und Spannung
Abbildung 3-27 Zur Kennlinie eines beleuchteten pn-Überganges
Abbildung 3-28
Ersatzschaltbild einer Solarzelle zur Nachbildung dergemessenen Kennlinie
i iPh I S e
um U T 1
I S: 10 10 A Sperrsättigungsstrom m : 1 ... 5 Diodenfaktor
K
iPh
DR
iD
i
u
IF dunkel beleuchtet beleuchtet
Beleuchtungs-stärke
a) b) c)
IF
UF
IF IR
UF UF UF
UF
IR
32 3 Dioden
stets ein Maximum ergibt. Bei wechselnden Beleuchtungsverhältnissen muss dazu der Arbeits-punkt nachgeregelt werden. Da es sich um eine nichtlineare Kennlinie handelt, trifft die bei derLeistungsanpassung übliche Maßnahme Ri = RA nur näherungsweise zu. Zur graphischenErmittlung des optimalen Betriebspunktes kann eine Konstruktion nach Abb. 3-29 durch-geführt werden. Die Widerstandsgerade wird parallel verschoben, bis sie im Punkt MPPeine Tangente an die Spannungskennlinie bildet . Die optimale Verbraucher-Widerstands-gerade (Ropt) verläuft durch den MPP-Punkt. Im Betrieb werden unterschiedliche elektronischeSuch- und Probierverfahren zur optimalen Arbeitspunkteinstellung eingesetzt [14].
Die Bestrahlungsstärke E steuert die Anzahl freier Ladungsträger, damit steuert der Licht-einfall die Leitfähigkeit. Die Spannung selbst ist von der Materialkombination und Breite derRLZ bestimmt, und kann durch die Lichtintensität bzw. -farbe nicht über einen material-typischen Wert gesteigert werden (Abb. 3-30a). Großen Einfluss hat die Temperatur der Solar-zelle (Paneltemperatur , Abb. 3-30b). Mit zunehmender Paneltemperatur sinkt die Zellen-Leerlaufspannung ( U0 3...5 mV/K) und steigt der Kurzschlussstrom ( IK 1 mA/K).Solarpanele sind sehr empfindlich gegenüber Teil-Abschattungen (z. B. durch Laub, Schnee,Schatten durch Bäume, Wolken usw.). Hierdurch bricht die Leistung selbst großflächigerSolaranlagen deutlich ein.
Insgesamt sinkt die Leistungsausbeute mit zunehmender Paneltemperatur.Die Panelfläche muss gleichmäßig beleuchtet sein.
Abbildung 3-29
Belastungskennlinie einer Solarzelle(Strom, Leistung) und optimalerArbeitspunkt
: Widerstandsgerade der Quelle
Ri,Quelle
U 0IK
Ropt
UMPPIMPP
: Tangente an der U-Kennlinie,parallel zu .
Abbildung 3-30 Einfluss der Bestrahlungsstärke E und der Paneltemperatur
