Bogen - Gewölbe - Kuppeln

Prinzipien, Entwicklungen, Beispiele(Sammlung von Bildmaterial)

Inhalt Grundsätzliches zu Bogen und Gewölbe

Bogen und Gewölbe - Entwicklung von Bautechnik und -stil

Gewölbe und Kuppeln- Tonnengewölbe

-Kugelkappe

-Klostergewölbe

- Kreuzgratgewölbe

- Kreuzrippengewölbe

- Hängende Kuppel

- Pendentifkuppel

- Pendentifkuppel mit Tambour

Spätere Wölbtechniken bzw. Ersatz für Einwölbungen

Allgemeines zu Bogen und GewölbeEs handelt sich um reine Drucksysteme ohne Momentenbelastung.Die Funktionsweise eines Bogens (im oben definierten Sinne) ist genau gegensätzlich der Funktionsweise eines Seiles. Wie Seile nur auf Zug belastbar sind, werden Bögen (und Gewölbe) vor allem auf Druck belastet. Jedoch nicht jedes gekrümmte Tragwerk ist auch ein Bogen im statischen Sinne.

rot: Stützliniegrün: Seillinie

Belastung von Bögengleichmäßig verteilte LastStützlinie = umgekehrte Seillinie = Parabel (Katenoide);Bogen = Parabel - damit treten nur Druckkräfte auf, keine Biegemomente

PunktlastStützlinie = umgekehrte Seillinie - hat einen Knick;Dreieckstragwerk folgt der Stützlinie - damit nur Druckkräfte, keine Biegemomente

PunktlastStützlinie = umgekehrte Seillinie - hat einen Knick;Stützlinie liegt außerhalb des Bogens - Biegemomente treten auf

Stabilisieren von Bögen

Der katalanische Architekt Antoni Gaudi entwarf die Stützlinien von Gewölben im Modell mit Seillinien.

Barcelona, Gewölbe im Dachgeschoss der Casa Mila

Regel: Beim traditionellen Steinbogen muss die Stützlinie innerhalb des Bogens verlaufen, damit er immer im Bereich der Druckbelastung bleibt und keine unzulässig großen Biegemomente auftreten.

Moderne Lösung (teilweise Momentenbelastung)

Haupttragwerk: Biegesteifer parabelförmiger Bogen als Zweigelenkbogen nimmt Druckkräfte und Biegemomente auf. Die Geschoßdecken sind über Zugstangen gleichmäßig am Bogen abgehängt.

bei schlankem Bogen liegt die Stützlinie teilweise außerhalb des Bogens

Berlin, Ludwig Erhard-Haus

Verschiedene Bogenformen

mit abnehmender Pfeil- oder Stichhöhe nehmen die horizontalen Auflagerkräfte immer mehr zu.

Viele weitere Bogenformen

Rundbogen (r), Flachbogen/Segment-bogen/Stichbogen (f), Korbbogen (k), Spitzbogen (s), Hufeisenbogen (h), ?Kielbogen? (t), Eselsrücken (e), ?Kielbogen? (p)

hier eine andere Einteilung (es fehlen Vorhangbogen, Karniesbogen, Zackenbogen ...):

RätselseiteTeilweise überwiegt bei einigen Bögen das dekorative Element.

Kathedralbau der Gotik

- reines Drucksystem- Ableitung der Kräfte über eine sinnvolle Anordnung von Stützen, Streben und Strebepfeilern

Münster in Straßburg

Moderne Lösung (überdimensionale Tragrippen)

Erstellen der Tragrippen auf Lehrgerüst (von „Lehre“ für Maßhilfsmittel)

- die Rippen aus Marmor-blöcken bilden ein druck-belastetes Tragsystem- Kräfte werden auf senkrecht zum Bogen-verlauf stehenden Flächen in die Verankerungen eingeleitet

Wallfahrtskirche Padre Pio, Renzo Piano

Traditionelle Bauweise der Gotik mit Lehrgerüstenerst nach Absenkung der Lehrgerüste sind Bogen und Widerlager voll belastet

Gewölbeerstellung Regensburger Dom im 19. Jhdt.

Entwicklung von Bautechnik und -stilWährend die Überbrückung von Freiräumen vor der Verwendung von Bögen zuerst mit Balken bewältigt wurde, ist mittlerweile der Balken wieder die vorherrschende Bauweise.

Salzachbrücke Kuchl, Österreich

Löwentor von Mykene, 13. Jhdt. vor Chr. Bordeaux, Chateau Haut Selve (Sylvain Dubuisson)

Poissy, Villa Savoye (Le Corbusier)

röm. Triumphbogen in St. Rémy de Provence

Tempel von Esna, Luxor, 26. Dynastie

Sainte Chapelle, Untergeschoss, Paris

Raumüberdachungen

Eissporthalle, Frankfurt

Nach einer langen Blütezeit des Gewölbe- und Kuppelbaus kehrt man wieder zu den Anfängen zurück.

Entwicklung: ZeltGewölbeSchaleMembrane

Beduinenzelt, Marokko

Konzerthalle, Teneriffa (Santiago Calatrava)Kreuzrippengewölbe,

Reims

Frühe WölbtechnikSteinbalken und Kraggewölbe (= falsche Gewölbe)

Angkor, Kambodscha (800 – 1300)Schatzhaus des Atreus bei Mykene,Kuppelgrab (1600-1200 v. Chr.)

Trulli, Apulien, Süditalien

Römische Bogen und Gewölbe

Pantheon, Rom

Rundbogen

Basilika des Maxentius, Rom

röm. Aquädukt, Segovia

Kreuzgratgewölbe

Tonnengewölbe

Kreuzgratgewölbe

Betonkuppel ohne Armierung

Gewölbe und Kuppeln

Tournus

Sonderform: querliegende Tonnen

Kugelkappe

Ursprüngliches Gewölbe: Weinkeller

Pendentifkuppel

hängende KuppelPendentifkuppel mit Tambour

Weitere Gewölbeformen

Torre Federico, Enna, Sizilien

Schirmgewölbe (tragende Rippen)

Teilweise verloren die Rippen ihre tragende FunktionTorún (Torn), Polen Schwäbisch

Gmünd

Tonnengewölbe

Chapaize, Burgund

Spitztonne mit Gurtbögen

Burg Neudau, SteiermarkSt. Trophime, Arles

Kugelkappe

San Vitale,Ravenna

Kuppel in Leichtbauweise aus ineinandergesteckten spiralig angeordneten Tonröhren

Belastungen einer Kuppel

Klostergewölbe

Pfalzkapelle, Dom in Aachen

Kuppel mit Ringanker aus Schmiedeeisen

Klostergewölbe

Florenz, Dom

Klostergewölbe auf 8 - bzw. 4 – eckigem Grundriss

Kreuzgratgewölbe

Krypta, Dom in Speyer

Vezelay

Burg Glanegg, Kärnten

Tournus, Kreuzgang

Kreuzrippengewölbe

Burg Starhemberg, Niederösterreich

Neustädter Dom, Wien

Saint Benigne, Dijon

Rippen als tragende Bauteile, die schwierige Maurerarbeit an den Graten entfällt

Hängekuppel

Paderborn

Klosterkirche Altomünster, Bayern

Pendentifkuppel

Hagia Sophia, Istanbul

Pendentif = Hängezwickel

Pendentifkuppel mit Tambour

Petersdom, Rom (Michelangelo ab 1546)

Spätere Wölbtechniken und Ersatz für Einwölbungen

Schale oder Flächentragwerk: Gewölbe aus vermörtelten Tuffsteinen mit Eisen bewehrt

Vierzehnheiligen

Scheingewölbe aus Holz

Wieskirche, Bayern

Deckengewölbe als hölzerne Scheingewölbe

offenliegendes hölzernes Scheingewölbe

Neresheim

Traditionelle Technik bei RekonstruktionRekonstruktion nach Kriegszerstörung: alte Bauweise mit moderner Technik

Frauenkirche, Dresden (1726 - 1740)

Ringanker

Lehrgerüst

Stahlbeton-Kuppel

Jahrhunderthalle in Breslau

Massivkuppeln als Stahlbeton-Schalen

Kohlrabizirkus Leipzig (1927 – 1929)

Kuppel ohne Tragfunktion

Ein großes Zelt: 320 m Durchmesser und 50 m Höhe. Hier hätte Michael Jackson ab Juli 2009 50 Comeback-Konzerte geben wollen, die bereits ausverkauft waren (Preis einer Karte in Internetbörsen nach Ende des Verkaufs: mehr als 1600 €). Wenn er nicht gestorben wäre ....Millenium Dome, London

Das war das

Ende