Auszug aus dem Inhalt

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Prüfungsbuch Bauzeichnen Architektur, Ingenieurbau, Tief-, Straßen- und Landschaftsbauvon B. Batran, V. Frey, Dr. K. Köhler, L. Röder, H. Sommer396 Seiten, mehrfarbig, 12 cm x 18 cm, Broschur, 2015978-3-7782-5642-8, € 25,20

Tabellenbuch Bauvon B. Batran, V. Frey, Dr. K. Köhler223 Seiten, mehrfarbig, A5, Broschur, 23., überarbeitete Auflage, 2015978-3-582-03590-5, € 26,30

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Telefon 040 53808-200Telefax 040 53808-101

www.handwerk-technik.dekundenservice@handwerk-technik.de

Informationsbüro mit VerlagsausstellungLademannbogen 135 • 22339 Hamburg

Telefon 040 53808-0Telefax 040 53808-101

1 Algebra 1.1 Grundbegriffe1.2 Bruchrechnung 1.3 Potenzen 1.4 Rechnen mit Wurzeln

2 Gleichungen

3 Dreisatzrechnung 3.1 Einfacher Dreisatz 3.2 Zusammengesetzter Dreisatz

4 Prozentrechnung 4.1 Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz 4.2 Vermehrter und verminderter

Grundwert

5 Zinsrechnung

6 Verhältnisrechnung 6.1 Das Verhältnis6.2 Rechnen mit Proportionen

(Verhältnissen) 6.3 Maßstäbe

7 Steigung – Neigung – Gefälle

8 Berechnungen am Dreieck 8.1 Längen8.2 Winkelfunktionen

9 Flächen- und Umfangsberechnung 9.1 Flächeneinheiten9.2 Dreiecke9.3 Vierecke9.4 Regelmäßige Vielecke9.5 Kreise und Ellipsen

10 Körperberechnung 10.1 Volumeneinheiten

10.2 Berechnung von Volumen und Oberfläche

11 Lineare Funktionen 11.1 Koordinatensystem11.2 Lineare Funktionen11.3 Längen- und Flächenermittlung

nach Koordinaten

12 Treppen12.1 Treppenregeln12.2 Treppenberechnung12.3 Verziehen von Stufen bei

gewendelten Treppen

13 Mauermörtel13.1 Mörtelgruppen13.2 Mörtelmischungen 13.3 Abschlämmbare Bestandteile

14 Mauerwerk14.1 Maßordnung im Hochbau14.2 Baustoffbedarf14.3 Mauerbögen

15 Beton15.1 Gesteinskörnung15.2 Wasserzementwert15.3 Konsistenzklassen15.4 Stoffraumrechnung

16 Stahlbeton16.1 Betondeckung16.2 Stahlbedarf

17 Holzlisten

18 Bauvermessung18.1 Lagemessung18.2 Höhenmessung

19 Straßen19.1 Straßen im Lageplan (Trasse)19.2 Straßen im Höhenplan

20 Baugruben

21 Statik21.1 Begriff der Kraft21.2 Gliederung der Statik21.3 Arten von Kräften21.4 Hebelgesetze21.5 Auflagerkräfte21.6 Spannung21.7 Berechnungen nach

DIN EN 1996-321.8 Berechnung der Schnittgrößen 21.9 Dimensionierung eines Balkens 21.10 Knicksicherheitsnachweis

(Ersatzstabverfahren) 21.11 Holzverbindungen

22 Mechanik22.1 Mechanische Arbeit22.2 Leistung22.3 Feste Rolle22.4 Lose Rolle22.5 Flaschenzug22.6 Differenzialflaschenzug22.7 Seilwinde

23 Grundlagen der Bauplanung23.1 Grundflächenzahl, Geschoss-

flächenzahl, Baumassenzahl, Grundstücksfläche

23.2 Rauminhalte, Nettoraumflächen von Gebäuden (DIN 277) und Baukostenermittlung (DIN 276)

23.3 Wohnflächen – Nutzflächen

24 Aufmaß nach VOB24.1 Erdarbeiten24.2 Beton- und Stahlbetonarbeiten 24.3 Mauerarbeiten24.4 Zimmer- und Holzbauarbeiten24.5 Putz- und Stuckarbeiten24.6 Fliesen- und Plattenarbeiten24.7 Estricharbeiten

25 Kosten – Kalkulation25.1 Kostenermittlung25.2 Kostenarten25.3 Kalkulatorische Kosten25.4 Lohnberechnung25.5 Mittellohn25.6 Aufbau der Kalkulation

26 Wärme- und Feuchteschutz 26.1 Grundbegriffe der Wärme-

schutzberechnung26.2 Wärmeschutznachweis nach

DIN 410826.3 Wärmeschutznachweis nach EnEV26.4 Nachweis bei Gebäuden

im Bestand26.5 Wärmeenergieverluste bei

neu zu errichtenden Gebäuden26.6 Wärmeschutznachweise26.7 Feuchteschutz26.8 Schimmelpilzgefahr26.9 Spannungen und Längen-

änderungen durch Temperatur-einflüsse

NEU NEU NEU

Neu- auflage!

Beton

handwerk-technik.de

124

15

ExpositionsklassenZur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit von Betonbauteilen sind die Einwirkungen der Umgebungsbedin-gungen in Expositionsklassen für Bewehrungs- und Betonkorrosion sowie Feuchtigkeitsklassen für Beton-korrosion eingeteilt. Beton kann dabei mehr als einer der in den Tabellen genannten Umgebungsbedin-gungen ausgesetzt sein. Diese sind dann als Kombination von Expositionsklassen und Feuchtigkeitsklassen anzugeben. Bei mehreren zutreffenden Expositionsklassen für ein Bauteil ist jeweils die Expositionsklasse mit der höheren Anforderung maßgebend.

X0kein Angriff

BewehrungskorrosionBetonangriffMeerwasser XS

Frost mit und ohne Taumittel XFChloride XDChemischer Angriff XAKarbonatisierung XCVerschleiß XM

Mindestzementgehalte, maximale w/z-Werte und Verwendung der Betone in Abhängigkeit von der Expositionsklasse

Exposi-tions-klasse

Umgebung w/z-Wert

Beton-festig-keits-klasse

Ze-ment-gehalt

Anwendungsbeispiele

w/zmax1) fck, min zmin

[kg/m3]X0 kein Korrosions-

oder Angriffsrisiko– C12/15 – Beton in Gebäuden mit sehr geringer

LuftfeuchteXC Bewehrungskorrosion, ausgelöst durch KarbonatisierungXC1 trocken oder stän-

dig nass0,65 C20/25 260 Beton in Gebäuden mit geringer Luft-

feuchte; Beton, der ständig in Wasser getaucht ist

XC2 nass, selten tro-cken

0,60 C25/30 280 langzeitig wasserbenetzte Betonober-flächen; vielfach bei GründungenXC3 mäßige Feuchte 0,55 C30/37 280 Beton in Gebäuden mit mäßiger oder hoher Luftfeuchte

XC4 wechselnd nass und trocken

0,50 C30/37 300 wasserbenetzte Betonoberflächen, die nicht der Klasse XC2 zuzuordnen sindXD Bewehrungskorrosion, ausgelöst durch Chloride, ausgenommen MeerwasserXD1 mäßige Feuchte 0,55 C30/37 300 Betonoberflächen, die chloridhaltigem Sprühnebel ausgesetzt sindXD2 nass, selten

trocken0,55 C30/37 300 Schwimmbäder; Beton, der chlorid-

haltigen Industrie wässern ausgesetzt istXD3 wechselnd nass und trocken

0,45 C35/45 320 Teile von Brücken, die chloridhaltigem Spritzwasser ausgesetzt sind; Fahrbahn-decken und Parkdecks

05615_Buch.indb 124

17.03.2017 09:05:26

handwerk-technik.de

203

Statik 21

Aufgaben

98. Wie groß sind die Biegespannungen im

Deckenbalken bei

a) Hochkantlagerung,

b) Breitkantlagerung des Balkens?

99. Welche Abmessungen ergeben sich für den

Balken einer Holzbalkendecke?

100. a) Skizzieren Sie den Querkraftverlauf.

b) Wie viel m vom Auflager A entfernt liegt

die Querkraftnullstelle?

c) Dimensionieren Sie ein U-Profil aus

S235JRG2.

101. a) Ermitteln Sie den Querkraftverlauf.

b) Wie viel m vom Auflager A entfernt ist die

Querkraftnullstelle?

c) Dimensionieren Sie ein I-Profil aus der

HE (PB)-Reihe.

d) Zeichnen Sie den Momentenverlauf.

102. Ein Holzbalken C24, der mit einer Gleichstre-

ckenlast von qd = 3,45 kN/m belastet wird,

hat die Querschnittsabmessung von

12,5 × 19,5 cm.Ermitteln Sie für den Balken

a) das maximale Trägheitsmoment,

b) das maximale Widerstandsmoment,

c) die maximalen Biegespannungen bei

Hochkant- bzw. Breitkantlagerung.

103. Dimensionieren Sie den Holzbalken C24 bei

einer Balkenhöhe von h = 24 cm.

104. Ermitteln Sie die Größe des Querschnitts-

profils für das Formstahlprofil IPB.

105. Welche Höhe muss der Kragträger in Holz

C24 bei einer Breite von 8 cm erhalten?

05615_Buch.indb 203

17.03.2017 09:05:57

Treppen12

handwerk-technik.de

82

12.2 TreppenberechnungBeispiel

In einem Einfamilienhaus mit einer Geschosshöhe h von 2,75 m soll eine einläufige gerade Treppe eingebaut wer-den. Berechnen Siea) die Anzahl der Steigungen n,b) die Steigungshöhe s,c) die Auftrittbreite a,d) die Treppenlauflänge k ,e) die lichte Durchgangshöhe hD bei der 3. Steigung und einer Geschossdeckendicke d = 20 cm,f ) die Treppenöffnung kÖ ,g) die Treppenwangenlänge kW .

a) Anzahl der Steigungen n

n = h __ s

= 275 cm _______ 17,5 cm = 15,71

gewählt: n = 16 Steigungen

Zur Berechnung der Anzahl der Steigungen wird die Geschosshöhe h durch eine angenommene Steigungshöhe s (meist 17,5 cm) geteilt.

Die Geschosshöhe ist die Höhe von Oberkante Fertigfußbo-den des unteren Geschosses bis Oberkante Fertigfußboden des oberen Geschosses.b) Steigungshöhe s

s = h __ n

= 275 cm _______ 16

= 17,2 cm

Zur Berechnung der genauen Steigungshöhe s wird die Geschosshöhe h durch die gewählte Anzahl der Steigungen n geteilt.c) Auftrittbreite a

a + 2 s = 63 cm

nach a umgeformt: a = 63 cm − 2 s a = 63 cm − 2 · 17,2 cm = 28,6 cm

Zur Berechnung der Auftrittbreite a wird die Schrittmaßregel nach a umgeformt. Anschließend wird die berechnete Steigungshöhe s eingesetzt und a ermittelt.

d) Treppenlauflänge o o = (n − 1) · a

k = (16 − 1) · 28,6 cm = 429 cm

Zur Berechnung der Treppenlauflänge k wird zunächst die Anzahl der Auftritte ermittelt, indem die Anzahl der Steigun-gen n um 1 vermindert wird. Anschließend wird dieser Wert mit der Auftrittbreite a multipliziert.e) lichte Durchgangshöhe hD

h D = h − d − x · s h D = 275 cm − 20 cm − 3 · 17,2 cm h D = 203,4 cm

h D = 2,03 m > 2,00 m Damit liegt die ermittelte lichte Durchgangshöhe über der nach DIN geforderten.

Die lichte Durchgangshöhe hD ist das lotrechte Maß, gemes-sen in der Schrägen über den Vorderkanten der Stufen. Nach DIN 18065 muss sie mindestens 2,00 m betragen. In öffentli-chen Gebäuden und Industriegebäuden werden mindestens 2,20 m empfohlen.

Zur Berechnung der lichten Durchgangshöhe hD werden von der Geschosshöhe h die Deckendicke d und die Gesamthöhe der x Steigungen abgezogen.

x gibt die Anzahl der Steigungen an, bei der die lichte Durch-gangshöhe mindestens eingehalten werden muss.

licht

e D

urch

gang

s-hö

he h

D

Treppenöffnung kÖ

Wangenlänge kW

05615_Buch.indb 82

17.03.2017 09:05:09

handwerk-technik.de

Statik

186

21

21.7 Berechnung nach DIN EN 1996-3

Das vereinfachte Verfahren darf angewendet werden, wenn

• die Gebäudehöhe nicht mehr als 20 m beträgt (als Gebäudehöhe bei geneigten Dächern gilt das Mittel

zwischen First- und Traufhöhe),

• die Stützweiten maximal 6,00 m betragen (bei zweiachsig gespannten Decken ist für kf die kürzere der

beiden Spannweiten einzusetzen),

• das Überbindemaß kol ≥ { 0,4 · h u

45 mm

• die Deckenauflagertiefe a ≥ { 0,5 t

100 mm

• die Werte der unten stehenden Tabelle eingehalten werden.

Beim vereinfachten Verfahren für Rezeptmauerwerk (RM) müssen nicht nachgewiesen werden:

• Knotenmomente von Wänden, die als Innenauflager von durchlaufenden Decken dienen.

• Windkräfte auf tragende Wände, da sie im Sicherheitsabstand bzw. durch konstruktive Maßnahmen be-

rücksichtigt sind.

• Aussteifung, – wenn Geschossdecken gleichzeitig steife Scheiben oder ausreichend steife Ringbalken sind,

– wenn in Längs- und Querrichtung des Gebäudes eine ausreichende Anzahl aussteifender Wände vor-

handen ist.

Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Nachweisverfahrens

BauteilVoraussetzungen

Wanddicke lichte Wandhöhe aufliegende Decke

Stützweite Nutzlast1)

t [mm] h [m] of [m] qk [kN/m2]

tragende Innenwände

≥ 115 ≤ 2,75 ≤ 6,00 ≤ 5,00< 240≤ 240 —

tragende Außenwände

und zweischalige

Haustrennwände

≥ 1152)

≤ 2,75 ≤ 6,00

≤ 3< 1502)

≥ 1503)

< 1753)

≥ 175 ≤ 5< 240≥ 240 ≤ 12 d

1) Einschließlich Zuschlag für nichttragende innere Trennwände

2) Als Tragschale zweischaliger Außenwände und bei zweischaligen Haustrennwänden bis maximal zwei Vollgeschosse zuzüglich

ausgebautes Dachgeschoss, aussteifende Querwände im Abstand ≤ 4,50 m bzw. Randabstand von einer Öffnung ≤ 2,00 m. Als

einschalige Außenwand nur bei eingeschossigen Garagen und Bauwerken, die nicht dem Aufenthalt von Menschen dienen.

3) Bei charakteristischen Mauerwerksdruckfestigkeiten fk < 1,8 N/mm2 gilt zusätzlich Fußnote 2.

kol ≥ 0,4hu ≥ 45 mm

h u

05615_Buch.indb 186

17.03.2017 09:05:51

handwerk-technik.de

97

14Mauerwerk

14 Mauerwerk

14.1 Maßordnung im Hochbau

Ziel der Maßordnung im Hochbau ist es, den Verschnitt an Mauersteinen so gering wie möglich zu halten.

Grundlage dabei ist das Baurichtmaß von 12,5 cm oder einem Vielfachen (n) davon. 12,5 cm, welche sich

aus einer Steinbreite von 11,5 cm und einer Fugendicke von 1 cm zusammensetzen, sind ein Achtel von

100 cm, weshalb im Bauwesen von einem Achtelmeter (1 am) gesprochen wird. In den Bauplänen sind je-

doch Nennmaße eingetragen, die die tatsächlichen Abmessungen eines Bauteils angeben. Sie errechnen

sich aus den Baurichtmaßen, ggf. zuzüglich oder abzüglich einer Fugendicke.

Baurichtmaß = n · 12,5 cm

1 am = 12,5 cm

Berechnung der Nennmaße

Mauerlängen

Nach der Begrenzung der Mauer werden drei Arten

von Maßen unterschieden:

a) Außenmaße bei frei endenden Mauern (Pfeiler,

Wanddicken, Gebäudeaußenmaße);

Nennmaß: Anzahl der Köpfe · 12,5 cm – 1 cm

Beispiel: k = 5 · 12,5 cm – 1 cm = 61,5 cm

b) Innenmaße bei beiderseits angebauten Mauern

(Öffnungsmaße für Türen und Fenster, Raum-

innenmaße);

Nennmaß: Anzahl der Köpfe · 12,5 cm + 1 cm

Beispiel: k = 5 · 12,5 cm + 1 cm = 63,5 cm

c) Anbaumaße bei einseitig angebauten Mauern

(Mauervorlagen, Mauerhöhen);

Nennmaß: Anzahl der Köpfe · 12,5 cm

Beispiel: k = 5 · 12,5 cm = 62,5 cm

Das Nennmaß entspricht hier dem Baurichtmaß.

61,5

5 am = 62,5 cm

Außenmaß

Richtmaß –1 cm

Richtmaß:

Nennmaße

63,5

Innenmaß

Richtmaß +1 cm

62,5

Anbaumaß

Richtmaß ±0 cm

05615_Buch.indb 97

17.03.2017 09:05:12

23 Grundlagen der Bauplanung

handwerk-technik.de

222

23.2 Rauminhalte, Nettoraumflächen von Gebäuden (DIN 277) und

Baukostenermittlung (DIN 276)

Um schon im Vorstadium der Planung eines Bauwerks über die Kostensituation Auskunft zu erhalten, ist

eine Kostenschätzung vorzunehmen. Die Kostenschätzung ist eine Unterlage, die im Gegensatz zur

Kosten berechnung und zum Kostenanschlag noch als unverbindlich gilt. Während die Kostenschätzung in

erster Linie als Grundlage für Finanzierungsüberlegungen oder für die Abgrenzung des Raum- und Aus-

stattungsprogrammes dient, sind Kostenberechnung und Kostenanschlag notwendige Voraussetzungen

für die Baudurchführung. Charakteristisch für die Kostenschätzung ist, dass die Kosten sowohl aus Einzel-

beträgen gesondert ermittelt als auch durch Verwendung von Erfahrungswerten, Kostenrichtwerten oder

überschlägig ermittelten Pauschalen gefunden werden können (siehe Kap. 25.1). Die Schätzung der Bau-

werkskosten kann erfolgen nach

1. Rauminhalten, wobei für jede der beiden Arten eine Pauschale eingesetzt wird,

2. Gebäudeflächen; Bezugsgröße ist die Nettoraumfläche (NRF),

3. Nutzeinheiten wie z. B. je Arbeitsplatz, Bettplatz oder je Stück Vieh.

Der Genauigkeitsgrad erhöht sich, wenn nach Rauminhalten und Gebäudeflächen und, soweit möglich,

nach Nutzeinheiten geschätzt und das Ergebnis gemittelt wird.

Die DIN 277 unterscheidet bei den Rauminhalten und Grundflächen zwei Gliederungsebenen.

Gliederungsebenen nach DIN 277

Regelfall der Raumumschließung R:

bei allen Begrenzungsflächen des Raums

(Boden, Decke, Wand) vollständig umschlossen

z. B. normale Räume

Sonderfall der Raumumschließung S:

nicht bei allen Begrenzungsflächen (Boden,

Decke, Wand) vollständig umschlossen, aber

konstruktiv mit Bauwerk verbunden

z. B. Loggien, Balkone, Terrassen auf Flach-

dächern, Eingangsbereiche, Außentreppen

Dargestellt ist der Bruttorauminhalt (BRI). Er ist

gekennzeichnet durch die jeweils farbig an-

gelegte Bruttogrundfläche und die den BRI

umschließenden, zum Teil gestrichelten Linien.

Zur Vereinfachung der Darstellung sind die

BGF der Geschosse nur durch farbige Rand-

linien verdeutlicht.

R: Bruttorauminhalt von Räumen, die bei allen

Begrenzungsflächen vollständig umschlos-

sen sind (EG, 1., 2. und 3. OG, DG)

S: Bruttorauminhalt von Räumen, die nicht

bei allen Begrenzungsflächen vollständig

umschlossen sind (Loggien im EG und im 1.,

2. und 3. OG, Balkone im 1., 2. und 3. OG,

Dachterrasse)

05615_Buch.indb 222

17.03.2017 09:06:04

Mathematische Verfahren und Inhalte werden auch im Bauwesen immer wichtiger. Diese Technische Mathematik für Bauberufe trägt diesem Bedürfnis Rechnung und vermittelt das mathematische Handwerkszeug für die verschiedenen Gewerke und Aufga-ben im Bauwesen.Während bereits in den allgemeinbildenden Schulen vermittelte Inhalte bewusst kurz gehalten und vor allem in deren Bedeutung für das Bauwesen dargestellt sind, wird z. B. statischen und wärmeschutztechnischen Berechnungen der erforderliche breite Raum gegeben. Dabei ist der aktuelle Stand von Technik und Normung selbstverständlich berücksichtigt. Beispielhaft kann hier auf die Eurocodes, die EnEV sowie die DIN 4108-4 mit den aktuellen wärme- und feuchteschutztechnischen Bemessungswerten (Stand: März 2017) verwiesen werden.

Viele Beispiele zurVeranschaulichung

Fast 800 Aufgaben

Aktuelle Normen berücksichtigt, z. B. DIN EN 206 „Beton“, ...

... vereinfachtes Verfahren zur Berechnung von Mauerwerk, ...

... DIN 277„Grundflächen und Raum-inhalte im Hochbau“, ...

Übersichtliches Layout

Beispielseiten Beispielseiten

26 Wärme- und Feuchteschutz

handwerk-technik.de

296

Wärme- und feuchteschutztechnische Bemessungswerte für Baustoffe (DIN 4108-4)Baustoffe

Roh-dichte1,2)

�[kg/m3]

Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit λ

[W/(mK)]

Richtwert der Wasserdampf-diffusionswider-standszahl μ3)

Putze und MörtelPutzmörtel aus Kalk, Kalkzement und hydraulischem Kalk (1800) 1,00

15/35Putzmörtel aus Kalkgips, Gips, Anhydrit und Kalkanhydrit

(1400) 0,7010

Leichtputz< 1300 0,56

15/20

Leichtputz≤ 1000 0,38

Leichtputz≤ 700 0,25

Gipsputz ohne Gesteinskörnung (1200) 0,5110

Wärmedämmputz der Wärmeleitfähigkeitsgruppe 060 070 080 090 100

≥ 200 0,0600,0700,0800,0900,100

5/20

Kunstharzputz(1100) 0,70

50/200

Mauermörtel• Zementmörtel

(2000) 1,6015/35

• Normalmauermörtel NM (1800) 1,20• Dünnbettmörtel DM

(1600) 1,00• Leichtmauermörtel LM36 ≤ 1000 0,36• Leichtmauermörtel LM21 ≤ 700 0,21• Leichtmauermörtel LM

250 400700

10001500

0,10 0,140,250,380,69

5/20

Estriche• Zementestrich

(2000) 1,4015/35

• Calciumsulfatestrich(2100) 1,20

• Magnesiaestrich1400 2300

0,47 0,70

• Gussasphaltestrich(2300) 0,90

dampfdicht

Normalbeton• mittlere Rohdichte

18002000

1,151,35 60/100

2200 1,6570/100

• hohe Rohdichte2400 2,00

80/130

– bewehrt (mit 1 % Stahl) 2300 2,30 – bewehrt (mit 2 % Stahl) 2400 2,50

05615_Buch.indb 296

17.03.2017 09:06:22

... DIN 4108-4 „Wärme- und feuchte- schutztechnische Bemessungswerte“.