Bauphysik

3. Feuchtentransport in

BauwesenE.K. Tschegg,

Labor für Materialwissenschaften E206-4, TU WienSS

3. FEUCHTETRANSPORT IN BAUSTOFFEN UND KONSTRUKTIONEN

Feuchte- / Wassergehalt im Innern einer Baukonstruktion aufgrund herrschender Konzentrations- und Temperaturgradienten

Mineralische Stoffe (Baustoffe): Wasser meist nur an ihren äußeren oder inneren Oberflächen anlagernWasseraufnahme vor allem bei Materialien, deren Oberfläche infolge Porosität groß ist im Verhältnis zum Feststoffvolumen.

Form, Art und Größe der Poren beeinflussen den Transport der Wasserdampfmoleküle ( bauphysikalisch interessierender Porendurchmesserbereich ~ 10-9 m bis 10-3 m; 'Durchmesser' eines Wassermoleküls: 0,3-10-9 m).

Porenarten, die in der Praxis auftreten (schematisiert auf Grund ihrer Form und Größe).

1 offene Poren, durchströmbarer

Porenraum2 Sackpore, nicht durchströmbarer

Porenraum3 isolierte oder

geschlossene Pore, nicht füllbar

4 "Ink-Bottle"-Pore,Mischung zwischen Sack-

und offener Pore

3.1 Phänomenologie des Feuchtetransportes in porösen StoffenPoröse Stoffe können aus ihrer Umgebung Feuchtigkeit in flüssigem oder dampfförmigem Zustand in ihre Hohlräume aufnehmen.

Eine klare Unterteilung in Dampf- und Flüssigkeitstransport ist von flüssiger und dampfförmiger Phase nicht möglich. Größe, Art und Form der inneren Hohlräume beeinflussen den Transportmechanismus der Wassermoleküle. Transportarten: Phasenübergänge sowie Sorptionsverhalten poröser Stoffe gegenüber Wasserdampf eine gegenseitige Beeinflussung dieser Transportphänomene.

Mittlere freie WeglängeSorption „Physisorption“MolekulartransportDiffusionFlüssigkeitstransport, Kapillarität

Mittlere freie WeglängeBei ihrer Bewegung durch die Porenräume erfahren die Wassermoleküle untereinander Zusammenstösse, und zwar umso häufiger, je höher der Druck resp. die Teilchendichte. Die Strecke, die ein Teilchen von einem Zusammenstoss bis zum nächsten im Mittel durchläuft, freie Weglänge .Sorption ("Physisorption") (Adsorption)

Dieser 'Transportprozess' beruht auf der Wechselwirkung zwischen Wassermolekülen und Festkörperoberfläche aufgrund von Oberflächenkräften (van der Waal'sche Kräfte). Wassergehalt als Funktion der relativen Feuchte der Umgebungsluft bei einer bestimmten Temperatur - können Rückschlüsse auf wichtige, feuchttechnische Eigenschaften (Porenstruktur, Größe innerer und äußerer Oberflächen) gezogen werden.MolekulartransportIst in einem porösen Baustoff die mittlere freie Weglänge der Dampfmoleküle größer als der zur Verfügung stehende Transportraumdurchmesser d Feuchtetransport durch erhöhten Impulsaustausch zwischen Hohlraumwand und Molekülen Knudsen'sche Molekularströmung (Effusion). (Dem gebenüber können die schwachen intermolekularen Wechselwirken vernachlässigt werden.

DiffusionBeim "molekularen Ausgleichsprozess" wandern die Moleküle ausgelöst durch die ungeordnete, thermische Eigenbewegung bei konstantem Gesamtdruck entlang eines Konzentrations- oder Partialdruckgradienten. Da der Impulsaustausch bei diesem Prozess (zwischen Einzelteilchen) stattfindet, ist der Transportraumdurchmesser d wesentlich größer als die mittlere freie Weglänge der Moleküle.

Flüssigkeitstransport (Kapillarität)

Im Gegensatz zur Diffusion Bewegung einer Flüssigkeit oder eines Gases als Ganzes betrachtet. Der Transport erfolgt im Kontinuumsbereich, d.h. für Porenräume mit d >> . Die innere Reibung besteht zwischen den sich verschieden schnell bewegenden Fluidschichten.

Knudsenzahl und TransportmechanismusBeim Feuchtetransport durch das innere Hohlraumsystem Impulsaustausch für die Art des TransportprozessesStösse entweder zwischen Einzelmolekülen oder zwischen Wand und Molekül stattfinden Verhältnis der freien Weglänge des Moleküls zum Porendurchmesser d, der sog. Knudsenzahl Kn ab

Transportmechanismen grundsätzlich drei verschiedenen Bereichen zugeordnet werden:

Zusammenwirken verschiedener Transportarten (für Bauphysik)Transportmechanismen entscheidend vom Wasser(dampf)gehalt ab:Höhe des Wassergehaltes und vom Umfang der örtlichen Änderung desWassergehaltes.

Freie Weglänge von Temperatur wie Druck abhängt, ändern sich die Knudsenbereiche je nach Zustandsbdingungen.

Bei üblichem Umgebungsbedingungen (p ~ l bar, T ~ 300 K) repräsentieren Poren mit d < 10-8 m den Molekularbereich, Poren zwischen 10-8 m und 10-6 m den Übergangsbereich und Transporträume größer als 10-6 m den Kontinuumbereich.

Kapillare Feuchtebewegung

Oberflächenspannungen gegenseitigen Anziehungskräfte der Flüssigkeitsmoleküle (Kohäsion) Benetzbarkeit Kraftwirkung an der Grenzfläche Flüssigkeit -Feststoff (Adhäsion) Ursachen für den kapillaren Feuchttransport in porösen Baustoffen.

(a) Im Innern einer Flüssigkeit ist jedes Molekül, gleichmäßig von andern umgeben, Kräften ausgesetzt, die sich gegenseitig kompensieren.

(b) Für ein Teilchen an der Flüssigkeitsoberfläche hingegen, das nicht mehr allseitig von Nachbarn umgeben ist, existiert eine resultierende, von Null verschiedene Kraft.

Um Moleküle aus dem Inneren an die Oberfläche zu bringen, letztere also zu vergrößern, muss gegen die nach innen resultierenden Zusammenhangskräfte Arbeit geleistet werden. Die Oberflächenmoleküle besitzen gegenüber dem Inneren also potentielle Energie, die sogenannte OBERFLÄCHENENERGIE

Oberflächenenergiedichte = (Oberflächenspannung)

Änderung der Oberflächenenergie Änderung der Oberfläche

Einheit: J/m2 = Nm/m2 = N/m

Druck in einer Flüssigkeits-Voll oder -Hohlkugel

dW = p.dV = p.4 r2. dr (V=4/3 r3)

dW = .dA = .8r.dr (A= 4 r2)

p = .8r / 4 r2. =

Oberflächenspannung fl,d

(bei Zimmertemperatur)

Quecksilber 470 10-3 Nm-1

Wasser 73Öl 32Seifenlösung 25Äthyläther 17

Beispiele von Oberflächenspannungen von Flüssigkeiten gegenüber Luft

In einer engen Röhre bildet sich aufgrund der stets positiven Oberflächenspannung f, fl einer Flüssigkeitssäule und der positiven oder negativen Haftspannung zwischen Flüssigkeit/Dampf und der Wand ( f, fl resp. f,d ) eine konvexe (volle) oder konkave (hohle) Krümmung der Oberfläche aus. An der gekrümmten Oberfläche tritt eine von fl,d Randwinkel und dem Kapillarradius R abhängige Zugspannung pK (auch Kohäsionsdruck) auf:

Grenzflächenspannung, Kapillarität

FA ... Adhäsionskräfte FK ... Kohäsionskräfte

(Molekül-Wand) (Molekül-Molekül)

gRh

cos2

... Oberflächenspannung R ... Radius der Kapillare... Randwinkel ... Dichte des Wassersg ... Beschleunigung

Kapillare Wasseraufnahme in Baustoffen

Wasseraufnahme in den Baustoff

m H20 ... Pro Flächeneinheit aufgenommene Wassermenge kg m-2

A ... Wasseraufnahmekoeffizient kg m-2 s-1/2

t .... Zeit s

Wassereindringung in den Baustoff

z ... Abstand zwischen Saugfläche und Feuchtigkeitsspiegel m

B ... Wassereindringungskoeffizient m s-1/2

3.3 Sorptionsisothermen poröser Stoffe

Rückschlüsse auf die Porenstruktur, innere und äußere Oberflächen, Bindungsmechanismen, dominierende Transportmechanismen.

ρ = mw/(mtr+mw) x 100 [%]

ρ = mw/mtr x100 [%]

Wassergehalt in Gew.%

3.5 Wasserdampfdiffusion im Temperaturgefälle (Glaser-Verfahren)

3.5.1 Dampfdiffusion in der Luft

Bestehen in der Luft Zonen unterschiedlichen Dampfdruckes, so findet aufgrund des Fick'schen Gesetzes eine Wanderung der Dampfmoleküle in Richtung geringerer Konzentration statt.

QD Dampfmenge

p1 p2 Dampfdrücke p (Partialdrücke) [Pa]

A Querschnittsfläche m2

d durchströmte Strecke m

t Zeit [h]

D Dampfleitfähigkeit [mg (m hPa)-1

Dampfdruckgefälle p/d Pa m-1 Dampfstrom Dampfstromdichte

 

Dampfleitfähigkeit der ruhenden Luft DL ist gleich der Wassermenge mg], die in einer Stunde durch 1 m2 Oberschnittsfläche hindurchtritt, wenn entlang der Diffusionsstrecke von 1 m Luft ein Dampfdruckgefälle von 1 Pa herrscht.

+ 30°C = 0,728 mg (m h Pa) -1

DL bei 0°C = 0,638

- 30°C = 0,581

Für übliche Dampfdiffusionsberechnungen in der Bauphysik wird DL zu 0,64 mg (m h Pa) -1 für Luft bei Normalbedingungen eingesetzt.

3.5.2 Wasserdampfdiffusion durch Baustoffe

Dampfdiffusion in der Luft, lassen sich auch für dampfdurchlässige Stoffe - trotz Kompliziertheit der Wassertransportmechanismen (Verdunstung/Kondensation in Poren, Kapillarleitung in vollen Poren etc.) - Dampfleitfähigkeiten D bestimmen. Diese experimentell bestimmten Größen sind in der Regel sowohl von Temperatur wie auch Feuchtigkeitsgehalt abhängig.

Einige typische Werte:

Dampfleitfähigkeit D mg/m h Pa Dampfdurchlaßwiderst. d/ D m2 h Pa / mg

Beton 0.010 - 0.004 Bitumen-Dichtungsbahnen 200 - 500

Ziegelmauerwerk 0.175 - 0.100 PVC-Folie 7 - 15

Holz (Fichte), | Faser 0.035 - 0.015 Alu-Folie, beschichtet, 0.08 mm 250

Steinwolle 0.640 - 0.320 Anstrich, 0.1 mm 2 - 15

Polystyrolplatte, 15 kg/m3 0.03 - 0.015

Diffusionswiderstand Diffusionswiderstandszahl gibt an, wie vielmal größer der Dampfdiffusionswiderstand eines Stoffes ist als der entsprechende Kennwert einer gleich dicken Luftschicht bei gleicher Temperatur. Für Luftschichten ist = 1, Baustoffe ist > 1: Stahlbeton 70 - 150, Holz 20 - 40, Gips 5 - 10, Steinwollplatten 1-2, Schaumglas 1.000.000 PVC Folien 20.000 – 50.000.

3.5.2 Dampfdiffusion durch Wandkonstruktion

Eine Schichtenfolge dampfdurchlässiger Baustoffe, z.B. eine Gebäudewand, trennt in der Regel zwei Luftmassen unterschiedlicher Temperatur und relativer Luftfeuchte. Konzentrationsgefälle für den Wasserdampf das einen Diffusionsstrom durch die Wandkonstruktion bewirkt. Da Dampfdiffusion und Wärmeleitung formal ähnlichen Gesetzen gehorchen.

analog

Dampfdurchgang durch eine Wandkonstruktion in analoger Weise wie der Wärmedurchgang behandelt werden.

n ... Teilchenkonzentration

T ... Temperatur t ...Zeit

D ... Diffusionskoeffizient

/ c ... Temperaturleitzahl

Dampfdurchgang durch eine Schicht

Laplace-Opertor

Dampfübergang an der Oberfläche

pD Dampfdruckdifferenz über der Schicht

Wasserdampfübergangskoeffizienten ß sind meist groß, bzw. l/ß klein

Wasserdampfübergangskoeffizienten ß und Wasserdampf Übergangswiderstände l/ß

Für eine mehrschichtige Wand ergibt sich somit:

Wasserdampfdurchgangskoeffizient [mg /(m2 h Pa)

Wasserdampfübergangswiderstand

Wasserdampfdurchlasswiderstand der j-ten Schichtwasserdampfdurchlasswiderstand der j-ten Schicht

3.5.4 Kondensation im Wandinnern (Glaser-Verfahren)

Aufgrund der Wasserdampfdiffusion stellt sich im Innern der Wandkonstruktion ein Dampfdruck pD(x) ein, entsprechend dem Feuchtegradienten Innen-Außen und dem Temperaturgefälle. Wird innerhalb der Konstruktion an einer Stelle der Wasserdampfdruck pd(x) größer als der der Wandtemperatur entsprechende Sättigungsdampfdruck ps( (x)), so tritt Kondensation ein.

Für Baukonstruktionen (die Räume unterschiedlicher Luftzustände trennen) folgendes zu überprüfen/beurteilen:- -  mögliche Kondensatausscheidung aufgrund der Wasserdampfdiffusion in der

Konstruktion

-   Ort oder Zone der Kondensatausscheidung

-   Aggregatszustand des Kondensates

-   kondensierende Wassermenge

-   mögliche Austrocknungsmenge- Einfluss der Durchfeuchtung (Verschlechterung der Wärmeleitfähigkeit , Aufquellen/Absprengen, Korrosionsgefahr, Verrottung etc.)

3.5.4.1 Homogene Wand

Auftreffenden Dampfdruckgefällen lassen sich die Dampfmengen berechnen

Während der Dauer t k der Kondensationsperiode sammelt sich somit in der Kondensationszone folgende Wassermenge QK an.

Kondensation

Glaser-Verfahren

Austrocknung

Austrocknungszeit tA

Ist während einer Jahresperiode

QA > QK so trocknet die Konstruktion

immer wieder aus.

Ist QA < QK , so nimmt die Durchfeuchtung im Laufe der Zeit ständig zu.

3.5.4.2 Mehrschichtige Wände

Schichtenfolge Warmseite zur Kaltseite zunehmende Wärmedurch-Lasswiderstände abnehmende Dampfdurchlasswiderstände Wandkonstruktionen warmseitig weniger Dampf eindiffundiert, als auf der kalten Seite austreten kann.

Annahme stationäre Randbedingungen: Gefahr für Kondensatbildung. Ungünstige Witterungsperiode günstigeren Zeitraum wieder Wasser ausdiffundieren können.

Kondensationsperiode: Dauer: Temperaturen: Luftfeuchtigkeiten:

Austrocknungsperiode: Dauer: Temperaturen: Luftfeuchtigkeit:

Normalfall für die Praxis

Ist Kernkondensation in einer Bauteilkonstruktion nicht zu vermeiden, so sind folgende Nebenbedingungen zu beachten

-   Austrocknungsmenge > Kondensatmenge;-   stündliche Kondenswassermenge bei Winterbemessungstemperaturen < 1 g-m-2 h-1 , wobei zusätzlich die Möglichkeit kapillaren Feuchttransportes bestehen muss;

-   ausfallende Wassermenge in der Befeuchtungsperiode normalerweise < 500 g m-2 (Baustoffe, die das anfallende Wasser gut aufsaugen und kapillar weiterleiten); bei - Warmdächern im Winter Kondensationsmenge zwischen Wärmedämmschicht und Unterseite, Dachhaut < 10 gm-2;

-   bei Holzwerkstoffen Kondenswassermenge < 3 Gew.%;

weitere Vorschriften für spezielle Konstruktionen gemäss einschlägigen Normen.

3.5.4.3 Dampfsperren

Dampfsperren sind Schichten mit hohem Dampfdiffusionswiderstand

Dampfdurchgang reduzieren, resp. um Kondensation zu vermeiden.

Wirkung einer Dampfsperre Diffusionswiderstand d/ D [m h Pa mg-1] angegeben.

Wirkung einer Dampfsperre

Um Kondensation zu vermelden, ist eine Dampfsperre auf der Seite des höheren Dampfdruckes (meistens innen) anzuordnen.

Anordnung mehrerer Dampfsperren Verhältnis der Widerstände wichtig. Beispiel: Kiesklebedach

Ist der Widerstand der Dichtungsschicht D1 (Regenhaut) größer als derjenige der Schicht D2 (Dampfsperre), so folgt der Dampfdruck der Linie (T) , es tritt Kondensation in der Wärmedämmschicht ein.

Um Kondensation zu vermeiden, muss die Dampfsperre D2 wesentlich dichter sein, als die Regenhaut (Linie (1), eine Forderung, die in der Praxis oft nicht erfüllt wird.

3.6 Auswirkungen der Dampfdiffusion

a) Feuchtigkeitsverlust des Innenraumes

Wintersituation: Austrocknung der Luft

b) Durchfeuchtung der Wandkonstruktionen (wichtig!)

Erhöhung der Wärmedurchganges (zusätzlicher Energieaufwand)

führt zu: Fäulnis, Pilzbefall, Ablagerung von Mineralstoffen, usw.

Kiesdächer nach einigen Jahren; (Wärmeleitung wird besser)

c) Feuchteabhängige Diffusionszahl

Erhöhung der X-Werte infolge von Durchfeuchtung. Bei Wasseraufnahme steigt der X-Wert poröser Baustoffe stark an und kann den 2 bis 3-fachen Betrag des Normalwertes erreichen. Dementsprechend steigt der k-Wert und damit der Wärmeverlust an. Dieser Effekt hat in der Regel die größten Auswirkungen.

d) Wärmeverluste durch Diffusion

1) durchströmender Dampf transportiert gespeicherte Wärmeenergie (unbedeutend)

2) bei Kondensation des Dampfes Kondensationswärme frei z.T. entsprechend dem Temperaturgefälle nach außen abtransportiert

3) steigt der k-Wert damit der Wärmeverlust an. Dieser Effekt hat in der Regel die größte Auswirkung. (Wichtig!)

3.7 Kommentar zur Dampfdiffusionsberechnung

) D -Werte ändern sich Temperaturverlauf und Dampfkurve ändert sich.

b) Transportmechanismus unterschiedlich: Kapillarbewegung = Dampfdiffusion

c) Vorhandene Wassermenge Wasseraufnahmefähigkeit des Baustoffes

Die heute bekannten, einfachen Berechnungsverfahren zusammen mit einer kritischen, vernünftigen Abschätzung aller Parameter und Randbedingungen genügen in den meisten Fällen, um eine Konstruktion bauphysikalisch richtig beurteilen zu können.