Date post: | 06-Apr-2015 |
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(9) Strahlung 2:Terrestrische Strahlung
„Treibhauseffekt“
Meteorologie und Klimaphysik
Meteo 128
Wiensches Verschiebungsgesetz
Meteo 129
Anhand des Plankschen Strahlungsgesetzes (Folie 68 + 69) haben wir schon gesehen, dass sich das Maximum der spektralen Verteilung bei niedrigeren Temperaturen zu größeren Wellenlängen verschiebt. Dieser Zusammenhang war schon zuvor als Wiensches Verschiebungsgesetz bekannt (Wilhelm Wien, 1893):
λmax ist die Wellenlänge, bei der das Maximum der Energie abgestrahlt wird.(Übungsbeispiel für Mutige: Erste Ableitung = 0 setzen)Damit ergibt sich für:
Sonne: λmax = 0.5 µm – Sichtbares LichtErde: λmax = 10 µm – Thermisches InfrarotDie Erde strahlt daher fast ausschließlich im infraroten Spektralbereich.
T
Kμm8982max
Kirchhoffsches Gesetz
Meteo 130
Ein Schwarzer Körper ist so definiert, dass er Strahlung jeder Wellenlänge vollkommen absorbiert. Reale Körper sind nicht vollständig „schwarz“ – sie können nicht alle Wellenlängen vollständig absorbieren, sondern weisen ein wellenlängen-abhängiges Absorptionsvermögen ε(λ) auf (das < 1 ist).
Nach dem Kirchhoffschen Gesetz (Gustav Kirchhoff, 1859) gilt für die Emission eines Körpers, Eλ (im thermischen Gleichgewicht):
Für eine gegebene Wellenlänge und Temperatur ist das Verhältnis aus Emission und Absorptionsvermögen gleich der Schwarzkörperemission. Das bedeutet auch, dass Körper in jedem Wellenlängenbereich, in dem sie absorbieren, auch emittieren.
)()(
)(TB
TE,
ε
,
Kirchhoffsches Gesetz
Meteo 131
Wir formen das Kirchhoffsche Gesetz um, und sehen:
Reale Körper strahlen bei gegebener Temperatur weniger ab als Schwarze Körper (ε < 1). Damit darf man ε(λ) auch als ein Emissionsvermögen auffassen. Oft findet man das Kirchhoffsche Gesetz daher auch in der Form:
Emissionsvermögen = Absorptionsvermögen
Wichtig ist: es gilt wellenlängen-abhängig.
Im Infraroten sind natürlich vorkommende Oberflächen in sehr guter Näherung „schwarz“ - sogar Schnee! (der im sichtbaren Wellenlängen-bereich aber (meist) alles andere als schwarz ist).
Für die gesamte Erde (im IR): ε = 0.95 („grauer Körper“)
)()()( TBTE ,ε,
Strahlungsbilanz
Meteo 132
An seiner „Oberfläche“ kann ein Planet (im Normalfall) Energie nur durch Strahlung aufnehmen bzw. abgeben. Im Gleichgewicht gilt:
Einstrahlung = Ausstrahlung
Solare Einstrahlung
Terrestrische Ausstrahlung
Bilder: NASA
Strahlungsbilanz
Meteo 133
Damit können wir ein Null-dimensionales Strahlungsbilanz-Modell basteln (Erde als Punkt). Die Erde nimmt kurzwellige Sonnenstrahlung mit ihrer Querschnittsfläche (= Kreisfläche) auf, aber sie strahlt (langwellige) terrestrische Strahlung von ihrer gesamten Oberfläche (= Kugelober-fläche) ab:
2E
4Ef f
2E 4ε1 RTRAS 0
4Ef fε1
4TA
S 0
Damit erhalten wir eine effektive Temperatur der Erde – von –16 °C (!). Das ist doch relativ weit entfernt von der globalen Mitteltemperatur von (mittlerweile) +15 °C. Was ist falsch?
Infrarotaktive Gase
Meteo 134
Wenn man die „Oberfläche“ von Folie 132mit der Erdoberfläche gleich setzt, muss man die Erdatmosphäre berücksichtigen – sie ist zwar für Sonnenstrahlung (weitgehend) durchsichtig, für die terrestrische Strahlung aber nicht, da sie infrarotaktive Gase enthält (Quelle: C.D. Ahrens).
„Treibhauseffekt“
Meteo 135
Infrarotaktiv sind (hauptsächlich) drei- und mehratomige Gase, die Rotations-Schwingungsbanden im Infrarot aufweisen*: H2O, CO2, O3, N2O, CH4. Sie werden meist als Treibhausgase bezeichnet – obwohl dieser Begriff unglücklich ist (da es in einem Treibhaus nur zu einem geringen Teil durch den „Treibhauseffekt“ wärmer ist). „Treibhausgase“ geben auch wieder Infrarotstrahlung ab, einen Teil nach oben, einen Teil nach unten. Der Teil, der nach unten abgestrahlt wird, erwärmt die Erdoberfläche.
Mit zunehmender Temperatur der Erdoberfläche wird immer mehr IR-Strahlung abgegeben. Auf der Erdoberfläche stellt sich schließlich eine Temperatur ein, bei der der Teil der IR-Strahlung, der die Atmosphäre verlassen kann, die Sonnenstrahlung genau ausgleicht.
„Treibhauseffekt“
Meteo 136
In unserem Null-dimensionalen Modell können wir den Einfluss der infrarotaktiven Gase durch die Transmissivität im Infraroten (τIR) darstellen:
4Ef fIRε1
4TA
S 0
Mit einem Wert von 0.634 ergibt sich eine mittlere Temperatur von +15 °C.
Ohne die selektive Absorption im IR wäre die Temperatur also um mehr als30 °C niedriger.
Durch anthropogene CO2-Emissionen wird der natürliche Treibhauseffekt, bei dem Wasserdampf – H2O dominiert, (gefährlich) verstärkt.
Mit einer Atmosphäre „ohne Treibhausgase“ gäbe es auch weder Wolken noch Schnee, dadurch wäre die Albedo geringer (A = 0.15) – die mittlere Temperatur läge bei (immer noch frostigen) –2°C.
„Treibhauseffekt“
Meteo 137
Sobald man etwas genauer hinsieht, wird es gleich noch einmal komplizierter (IPCC, 2007 nach Kiel and Trenberth, 1997).
Langwellen–Strahlung
Meteo 138
Netto-Langwellenstrahlung = LWabwärts – LWaufwärts auf der Erdoberfläche. Absolutwerte und Schwankung sind überraschend gering, insbesondere auf dem Ozean: Mit der Temperatur steigt zwar die von der Wasseroberfläche abgestrahlte Energie stark an, ebenso steigt aber der Wasserdampf-Partialdruck über dem Ozean und damit die „Gegenstrahlung“.
Netto-Kurzwellenstrahlung
Netto-Strahlung
Netto-Langwellenstrahlung
Netto-Kurzwellenstrahlung = KWabwärts – KWaufwärts
Netto-Langwellenstrahlung = LWabwärts – LWaufwärts
Netto-Strahlung = Netto-KW – Netto-LW
Strahlungsbilanz – Jahresgang
Meteo 139
Netto-Strahlung
Oberflächentemperatur
Die Vergrößerung des Abstandes der Isothermen in den östlichen Bereichen der Ozeanbecken, besonders deutlich im Nordatlantik, wird durch Meeres-ströme verursacht (Nordatlantikstrom + Kanarenstrom).
Strahlung und Temperatur
Die Oberflächentemperatur (unten) folgt (grob) der Netto-Strahlung (links). Auffällig ist die viel geringere meridionale Wanderung des Temperaturmaximums aufgrund der thermischen Trägheit der Ozeane.
Meteo 140