8. Messung und Analyse

8.5. Schallquellenortung

8.5.2. Hohlspiegelmikrofone

Dr. Martin Helfer

Forschungsinstitut für Kraftfahrwesen und Fahrzeugmotoren Stuttgart, Stuttgart

8.5.2.1. Funktionsweise und Aufbau von

Hohlspiegelmikrofonen

Hohlspiegelmikrofone bestehen aus einem parabolischen oder ellipsoiden Spiegelkörper, in dessen Brennpunkt ein Mikrofon angeordnet ist, das den von der Spiegeloberfläche reflektierten Schall aufnimmt. Bei Parabolspiegeln werden da-bei parallel zur Spiegelachse einfallende Strahlen registriert (Abb. 8.58), bei Ellipsoidspiegeln die vom zweiten Brennpunkt des Ellipsoids auf der Spiegelachse ausgehenden Strahlen (Abb. 8.59). Da Parabolspiegel wegen ihres Einsatzes in der Nachrichtentechnik deutlich einfacher zu beschaffen sind, als Ellipsoidspiegel (die in der Regel eigens angefertigt werden müssen), wird bei der Entwicklung von Hohlspiegelmikrofonen heute meist auf Parabolspiegel zurückgegriffen. Die etwas schlechtere räumliche Auflösung dieser Bauart kann teilweise durch eine ellipsoid-orientierte Mikrofonpositionierung ausgeglichen werden. Hierzu muss zunächst die Form des gewählten Hohlspiegels exakt ermittelt werden (Abb. 8.60). Ist die mathematische Gleichung der zugrunde liegenden Parabel bekannt, so kann entsprechend Bild 8.61 eine für den Messabstand (Lage des zweiten Brennpunktes Q im Bild) optimale Mikrofonposition (B) ermittelt werden. Die Berechnung erfolgt dabei mittels der Gleichung

)x

mxaarctanmxarctantan(xmxb

22 22

−−−+= π , (8.55)

wobei der Parameter m aus dem in Bild 8.60 angegebenen Zusammenhang ge-wonnen wird.

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Abb. 8.58:Funktionsschema eines paraboloiden Hohlspiegelmikrofons (Helfer 2007)

Abb. 8.59: Funktionsschema eines ellipsoiden Hohlspiegelmikrofons (Helfer 2007)

Wie aus der Gleichung hervorgeht, hängt das Ergebnis vom Reflexionsort am Spiegel (x) ab. Daher kann kein eindeutiges Ergebnis für die Mikrofonposition an-gegeben werden. Aufgrund der Tatsache, dass die Anzahl der reflektierten Strah-len mit dem Abstand vom Spiegelmittelpunkt (x=0) linear ansteigt, kann jedoch zur Ermittlung der optimalen Mikrofonposition eine lineare Wichtung der be-rechneten Mikrofonabstände über dem Parameter x erfolgen. Auf diese Weise kann eine Kennlinie ermittelt werden, die das Verhältnis der Distanzen zwischen optimaler Mikrofonposition und Scheitelpunkt des Parabolspiegels und zwischen Schallquelle und Spiegeloberfläche wiedergibt. Ein Beispiel hierfür ist in Bild 8.62 dargestellt.

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Abb. 8.60: Formbestimmung zur mathematischen Ermittlung der zugrunde liegenden Parabel

(Helfer 2007)

Abb. 8.61: Ermittlung der Mikrofonposition am Hohlspiegel für einen bestimmten Messabstand

(nach Helfer 2007)

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Abb. 8.62: Zusammenhang zwischen Messabstand und Mikrofonposition (Beispiel) (Helfer

2007)

8.5.2.2. Historisches

Geräte zur Schallverstärkung und -ortung, die auf dem Reflexionsprinzip beruhen, sind schon seit Jahrhunderten bekannt. Bereits der römische Arzt Archigenes erwähnte im 2. Jahrhundert ein Hörrohr gegen Schwerhörigkeit und eine Miniatur aus dem 12. Jahrhundert zeigt König Artus mit einem Hörrohr auf der Jagd, das wohl zur Ortung von Geräuschen gedient haben mag. Beschrieben wurde dieses Instrument 1650 erstmals durch Athanasius Kircher, der daher als dessen Erfinder gilt. Im 18. und 19. Jahrhundert wurden Hörrohre dann in viel-fältigen Bauweisen hergestellt, z. T. sogar in Mobiliar (Sessel) integriert. Der letzte Hörrohr-Produzent, F. C. Rein and Son in London, stellte den Betrieb 1963 endgültig ein. Die ersten technischen Anwendungen stammen aus dem 19. Jahrhundert. Am bekanntesten ist wohl das „Topophone“ des amerikanischen Wissenschaftlers Prof. Alfred M. Mayer (1836 – 1897) von 1880, das u. a. aus zwei verschiebbaren Hörtrichtern bestand und es Seefahrern durch räumliche Ausrichtung und Ab-standsveränderung dieser Hörtrichter gestatten sollte, die Nebelhörner von Schif-fen in der Umgebung zu orten (Abb. 8.63).

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Abb. 8.63: Einsatz des „Topophones“ von Alfred M. Mayer (N.N. 1880)

Weitere Systeme dienten im 20. Jahrhundert militärischen Zwecken, z. B. der in Bild 8.64 dargestellte Ringtrichterrichtungshörer (RRH) der deutschen Wehr-macht, der zur Ortung feindlicher Flugzeuge eingesetzt wurde. Auch die ersten wirklichen Hohlspiegelmikrofone entstanden als Frühwarnsysteme zur Erkennung feindlicher Luftschiffe und Flugzeuge. Sie wurden ca. zwischen 1915 und 1930 entlang der englischen Süd- und Ostküste errichtet und bestanden aus einem konkav ausgebildeten Betonkörper mit vorgesetztem Abhörmechanismus.

Abb. 8.64: Ringtrichterrichtungshörer (RRH) der deutschen Wehrmacht (Foto: Helge Fykse, mit

freundlicher Genehmigung)

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Dieser bestand häufig aus einem Auffangtrichter im Brennpunkt des Spiegels, der über Rohrleitungen in einem Unterstand in der Nähe abgehört wurde, teilweise waren jedoch auch schon Mikrofone im Einsatz. Einige dieser Hohlspiegelsysteme sind noch erhalten und können auch besichtigt werden. Bild 8.65 zeigt beispielhaft den Spiegel auf der Landspitze Dungeness (Grafschaft Kent), der bereits mit einem Mikrofon ausgerüstet war.

Abb. 8.65: Hohlspiegelmikrofon mit ca. 9 m Durchmesser auf der Halbinsel Dungeness in Kent,

Südostengland (Foto: Andrew Grantham, mit freundlicher Genehmigung)

In der Fahrzeugakustik werden Hohlspiegelmikrofone heute meist zur Ortung von Geräuschen eingesetzt, wenn eine Messung direkt am Fahrzeug zu aufwändig oder

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unmöglich ist. Besonders in aeroakustischen Windkanälen mit offener Mess-strecke eignen sie sich sehr gut zur Erfassung des nach außen abgestrahlten Umströmungsgeräusches (Helfer 2007), s. Abbildung 8.66. Zur effektiveren Be-dienung sind die Systeme häufig zusätzlich mit einer Video-Kamera zur Beob-achtung des Messgebietes und einem Positionier-Laser zur exakten Ausrichtung ausgerüstet.

Abb. 8.66: Hohlspiegelmikrofon in einem aeroakustischen Windkanal

8.5.2.3. Eigenschaften

Hohlspiegelmikrofone weisen wie Mikrofonarrays (s. Kap. 8.5.1) bestimmte Ort-ungseigenschaften und Signalverstärkungen auf. Diese sind sowohl vom Abstand vom Messobjekt, als auch von der Größe und vom Aufbau des Messsystems abhängig. Je größer der Spiegeldurchmesser ist und je kleiner der Messabstand, desto genauer wird das räumliche Auflösungsvermögen des Hohlspiegelmikro-fons. Daneben spielt auch noch die Frequenz des Messsignals eine bedeutende Rolle. Höhere Frequenzen sind hier sowohl für die räumliche Auflösung als auch für die Signalverstärkung von Vorteil.

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Abb. 8.67: Skizze zur Erläuterung des Zusammenhangs zwischen Spiegeldurchmesser,

Messabstand und Ortungsgenauigkeit (nach Grosche et al. 1975a)

Für eine Punktquelle mit einer bestimmten Frequenz wird vom in Bild 8.67 links dargestellten Hohlspiegelmikrofon bei einer Bewegung in x-Richtung der rechts im Bild dargestellte Verlauf der Signalstärke gemessen. Die Lage der Minima oberhalb und unterhalb der Hauptkeule kann über die Gleichung

D,sin min

λα ⋅= 221

(8.56)

und weiter

mintanAb α⋅= (8.57)

D,Ab

λ⋅⋅≈ 221

(für b << A) (8.58)

ermittelt werden (Sommerfeld 1989). Hieraus kann die Halbwertsbreite der Hauptkeule (Abb. 8.68) abgeschätzt werden (Grosche et al. 1975b, Grosche 1992):

DA,b,w

λ⋅⋅≈⋅≈ 3111

. (8.59)

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Abb. 8.68: Definition der Halbwertsbreite der Hauptkeule bei einer mit einem

Hohlspiegelmikrofon vermessenen Punktschallquelle

Bild 8.69 zeigt die mit zwei unterschiedlichen Hohlspiegelmikrofonen gemes-senen Halbwertsbreiten für eine Punktschallquelle über der Frequenz. Die theo-retische Abschätzung würde z.B. für 2000 Hz eine Halbwertsbreite von ca. 0,45 m ergeben. Die Messergebnisse stimmen also mit den theoretischen Abschätzungen recht gut überein.

Abb. 8.69: Räumliche Auflösung zweier Hohlspiegelmikrofone mit unterschiedlicher Krümmung für A = 4 m Messabstand und einen Spiegeldurchmesser D von 1,5 m (Helfer 2007)

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Die maximale Signalverstärkung eines Hohlspiegelmikrofones verglichen mit einem Mikrofon mit Kugelcharakteristik an der gleichen Position ist frequenz-abhängig. Die geringsten Werte ergeben sich im unteren Frequenzbereich. Größere Verstärkungen können dort nur mit größeren Spiegeldurchmessern er-reicht werden. Theoretisch steigt die Signalverstärkung mit 6 dB/Oktave an (Grosche at al 1975a, Grosche at al 1975b). Dieser Wert lässt sich in den für zwei unterschiedliche Hohlspiegelmikrofone ge-wonnenen Messwerten in Bild 8.70 nur näherungsweise wieder finden. Er ist wohl auch von der Spiegelform, insbesondere dem mittleren Krümmungsradius, ab-hängig.

Abb. 8.70: Verstärkung zweier Hohlspiegelmikrofone mit unterschiedlicher Krümmung für A = 4 m Messabstand und einen Spiegeldurchmesser D von 1,5 m (Helfer 2007)

Bild 8.71 zeigt die Charakteristik eines parabolischen Hohlspiegelmikrofons mit 1,2 m Durchmesser für eine Punktquelle in der 1-kHz-Oktave. Im unteren Teil des Bildes ist das Ergebnis für eine Mikrofonpositionierung entsprechend einem Parabolspiegel dargestellt (Bild 8.71: a � ∞), im oberen für eine Mikrofon-positionierung entsprechend einem Ellipsoidspiegel bei einer Messentfernung von 7,5 m. Die Farbkodierung zeigt die am Mikrofon gemessenen Schalldruckpegel für die Quellpositionen auf der Messfläche. Es zeigt sich, dass sich die Fo-kussierung des Ellipsoidspiegels in Längsrichtung nicht auswirkt. Der Schalldruck sinkt für beide Einstellungen über dem Abstand vom Mikrofon. Für die Ortungs-genauigkeit weist die Ellipsoideinstellung jedoch leichte Vorteile auf: die Breite der Hauptkeule ist hier etwas schmaler und auch der Schalldruck sinkt über die Entfernung nicht so stark ab.

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Abb. 8.71: Richtcharakteristik verschieden konzeptionierter Hohlspiegelmikrofone (Durch-messer D = 1,2 m) in der 1-kHz-Oktave; 0 m „Längsabmessung“ entspricht 3,5 m Abstand vom

Mikrofon; Fokussierung des Hohlspiegelmikrofons bei Ellipsoid-Einstellung: 4 m Längsab-messung (Helfer 1994)

8.5.2.4. Sonderbauformen

Seit einiger Zeit werden auch sogenannte Array-Hohlspiegel eingesetzt (Helfer 2007, Grosche 1997), bei denen mehrere dicht beieinander liegende Mikrofone auf

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einer Ebene senkrecht zur Spiegelachse angeordnet sind. Jedes dieser Mikrofone bildet, wie in Bild 8.72 schematisch gezeigt, einen Brennpunkt innerhalb eines eigenen Ellipsoids, von dem der Hohlspiegel einen Teilbereich bildet. Über diesen Brennpunkt fokussiert also jedes der Mikrofone auf einen eigenen Messpunkt (den zweiten Brennpunkt des zugehörigen Ellipsoids) auf dem Messobjekt. Dies ermöglicht die gleichzeitige Vermessung des Abstrahlverhaltens einer gesamten Fläche, ohne, dass das Hohlspiegelmikrofon bewegt werden muss. Bild 8.73 zeigt den Einsatz eines solchen Systems in einem Aeroakustik-Windkanal.

Abb. 8.72: Schematische Darstellung der Funktionsweise eines Array-Hohlspiegels (Helfer 2007)

Abb. 8.73: Einsatz eines Array-Hohlspiegels im Aeroakustik-Windkanal (Foto: Daimler AG, mit

freundlicher Genehmigung)

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8.5.2.5. Einsatzbeispiele

Hohlspiegelmikrofone werden in erster Linie in Windkanälen mit offener Mess-strecke eingesetzt. Die ersten Messobjekte kamen aus dem Bereich der Luft- und Raumfahrt (Grosche at al 1975a, Grosche at al 1975b). Erst später kam auch die Untersuchung von Schienenfahrzeugen (z. B. an Stromabnehmern (Grosche 1997)) und Straßenfahrzeugen (Helfer 2007) hinzu. Bild zeigt beispielhaft die Schallquellenverteilung an einem umströmten Fahrzeug im Windkanal. Aber auch im Freien wurden Hohlspiegelmikrofone bereits zur Schallquellenortung herange-zogen. Hier dienten sie z. B. in der Ausführung als Array-Hohlspiegel zur Ortung von Geräuschquellen an vorbeifahrenden Zügen (Grosche 1992).

Abb. 8.74: Schallquellenverteilung bei Umströmung eines Fahrzeuges für das 2,5-kHz-Terzband

(Helfer 2007)

Hohlspiegelmikrofone lassen sich auch vorteilhaft einsetzen, wenn nicht die ge-samte Schallquellenverteilung erfasst werden soll. So können z. B. einzelne Bereiche am Fahrzeug im Windkanal bereits akustisch optimiert werden, wenn Innengeräuschmessungen noch nicht möglich sind (z.B. im Modellstadium). Durch Messungen mit einem Hohlspiegel, der über dem Fahrzeug angebracht ist, lassen sich so u. a. die A-Säulen oder Scheibenwischer durch Messung an zwei bis drei Messpositionen akustisch beurteilen. Ergebnisse einer auf diese Weise durch-geführten Untersuchung an der Wasserfangleiste wurden bereits in Kap. 6.3 darge-stellt.

8.5.2.6. Literatur

Grosche F-R (1992) Application Possibilities of Acoustic Mirrors for Noise Source Localization. DGLR-Workshop “Aeroacoustics of Cars”, 16.-17.11.1992 am DNW in Noordoostpolder (NL)

Grosche F-R (1997) Source Location and Investigation of Aerodynamic Sound Sources by the Elliptic-Mirror-Microphone System in the DNW and other Wind Tunnels. First CEAS-ASC Workshop “Wind Tunnel Testing in Aeroacoustics”, 05.-06.11.1997 am DNW in

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Noordoostpolder (NL) Grosche F-R, Stiewitt H, Binder B (1975a) Sound Source Location and Discrimination from

Background Noise in Wind-Tunnel Tests. International Congress on Instrumentation in Aerospace Simulation Facilities (ICIASF’75), Ottawa (CDN), 22.-24.09.1975

Grosche F-R, Jones J H, Wilhold G A (1975b) Measurement of the Distribution of Sound Source Intensities in Turbulent Jets. In: Duct Acoustics (Progress in Astronautics and Aeronautics, Vol. 37, AIAA, 1975), S. 79-92

Helfer M (1994) Beurteilung von Hohlspiegelmikrofonen zur Schallquellenortung. In: Ahmed S R (1994) Akustik und Aerodynamik des Kraftfahrzeugs. Renningen: Expert-Verlag, 1994. ISBN 3-8169-1190-0

Helfer M (2007) Hohlspiegelmikrofone. Workshopunterlagen „Mess- und Analysetechnik in der Fahrzeugakustik“, 09.-10.10.2007 am FKFS in Stuttgart

N.N. (1880) Appareil acoustique pour reconnaître en mer le lieu de production d’un son. La Nature. No. 391, 27.11.1880, S. 401

Sommerfeld A (1989) Vorlesungen über theoretische Physik. Bd. IV. Optik. Frankfurt: Harry Deutsch Verlag, ISBN 978-3871443770