5) Das Auge

5.1 Aufbau und Übersicht5.2 Geometrische Optik5.3 Bildentstehung5.4 Signalverarbeitung

AufbauKonjunktiva

SchlemmscherKanal

Linse Glaskörper

Iris

Kornea

vordereAugenkammerhintereAugenkammer

Ziliarmuskel Ora serrataretinae

Papille

Fovea

Sehnerv

Macula lutea

Photorezeptorschicht

Retina (Netzhaut)

Chorioidea (Aderhaut)

Sklera (Lederhaut)

M. rectus sup.

M. rectus inf.

AufbauEigentliches Sehorgan:Augapfel mit Sehnerv;

GlaskörperAugeninnendruck 2-3 kPa

Netzhaut:Umwandlung Licht -> elektrische Impulse

Hilfseinrichtungen wieAugenlieder, Tränenapparat,äußere Augenmuskeln

Netzhaut (Retina)Menschliche Retinadurch Ophthalmoskop Querschnitt

Sehzellen

Zapfen: Farbsehenca. 6 Mio, v.a. im gelben Fleck

Außensegment

Stäbchen : Hell/Dunkelca. 110 Mio

retinalesPigmentepithel

Verbindungs-cilium

Inneres Segment

Synapsen

100

0 20 40Exzentrizität [Grad]

G R B10

50

Z

S

Photorezeptorendichte. [1000 = Rezeptoren pro mm2]

0

60∞

75∞

90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 608070

90 1001 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

2 0

1 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

Gesichtsfelddes rechten Auges

nasal

temporal

blinder Fleck

60∞100 ∞

nasalte mpora l

Gesichtsfeld

Lichttechnische Größen

Umrechnung:bei 555 nm: 1W = 683 lm.

Standard Wellenlängenabhägigkeit

Brechung an sphärischer Oberflächen1 n2

g b

n1g

n2b

n2-n1R

+ =

R

Abbildungn1 n3

b

n2

Abbildungsformel:

Brechkraft : Einheit : m-1 = Dioptrie

Optische KonstantenOptische Konstanten desschematischen AugesDurchschnittswerte für erwachseneEuropäer

Medizinische Physik, Band 3: Medizinische LaserphysikJ. Bille, W. Schlegel (Hrsg.)

Krümmungsradius [mm]Vorderfläche der Hornhaut 7,72Rückfläche der Hornhaut 6,5Vorderfläche der Linse 10,2Rückfläche der Linse -6

Dicke [mm]Hornhaut 0,55vordere Augenkammer 3,05Linse 4Glaskörper 16,4

BrechungsindexHornhaut 1,3672vordere Augenkammer 1,3374Linse 1,42Glaskörper 1,336

Linse GlaskörperHornhaut

vordereAugenkammerhintereAugenkammer

Papille

Fovea

Sehnerv

Macula lutea

Das schematische Auge

BrechungsindizesKrümmungsradien [mm]

Abstand vomHornhautscheitel [mm]

optische Achse

24.47.25.6

Linse

0.50

Kornea1.376 1.336 1.414 1.336

6.87.7 -6.010.0

Glaskörper Retina

Geometrie des Auges1.35 1.60 7.10 24,4

F1

K'KF2

H'H

7.35

Gegen-stand

0

optische Achse

Bild

Kardinalpunkte

Das reduzierte Auge

Medizinische Physik, Band 3: Medizinische LaserphysikJ. Bille, W. Schlegel (Hrsg.)

Hauptpunkt

Objekt-brennpunkt

17 mm

n0 = 1

bildseitigerBrennpunkt

nB = 1.336

d ~λ

2 sinθ

AuflösungsgrenzeBeugungsbegrenzung

θ

AbbildungsfehlerSphärische Aberration

Chromatische Aberration

Retina

Ziliarmuskelkontrahiert

Zonulafasernentspannt

Nah-punkt

Nahakkommodation

Fernakkommodation

RetinaZiliarmuskelentspannt

Zonulafaserngespannt

Fern-punkt

Akkommodation

AkkommodationFormveränderung Linse=> Brechkraft variieren=> unterschiedlich weit entfernte Objekte

scharf auf Netzhaut abbilden

Aufhängebänder

Ziliarmuskel

Linse

Ferneinstellung:erschlaffter Ziliarmuskelangespannte Aufhängebänderflache Linse

Naheinstellung:angespannter Ziliarmuskellockere Aufhängebänderstärker gewölbte Linse

0,07

0

4

10

14

2

8

12

•

0,25

0,10

0,50

0,16

0,08

0 30 40 50 70Alter [Jahre]

Akkommodations-bereich [dpt]

Nahpunkt für normal-sichtiges Auge [m]

6

10 20 60

0,12

∞ 0

emmetrop(normalsichtig)

Strahlengang

Akkommodationsbereich(Bereich des scharfen Sehens)

N

Fehlsichtigkeit

0

myop(kurzsichtig)

∞

0

dpt

∞

korrigiert

0

hyperop(weitsichtig)

0

+ dpt

∞

∞

Astigmatismusastigmatische Linse: Krümmungsradius rvertikal < rhorizontal

Punkt

horizontalerBrennpunktvertikaler

Brennpunkt

fhorizontal

fvertikal

Normales Auge AstigmatischesAuge

Zellen der Netzhaut

Der Körper des MenschenA. Faller, M. Schünke

Sehnerv3. Neuron

Ganglienzellen

2. NeuronBipolare Zellen

1. NeuronZapfen und

Stäbchen

Pigmentepithel

Zapfen Stäbchen

Lichteinfall

Err

egun

g

Zapfen: Farbsehenhöchste Dichte in der Foveaca. 6 MioStäbchen: Hell / Dunkelhöchste Empfindlichkeitca. 120 Mio

Struktur der Sehzellen

Zellkern

Synapse

Disk

Außenglied

Innenglied Zilie

Stäbchen

Zapfen

ca. 16 nm dickca 104 Farbstoffmoleküle

Sehpigment der Stäbchen

Rhodopsin

Opsin

Retinal

Lipidmembran

Stäbchen: Sehpurpur (Rhodopsin)Zapfen: 3 Farbstoffe mitunterschiedlichen Absorptionsspektren

Farbstoffe

Rhodopsin

CH3

all-trans-Retinal

all-trans-Retinol (Vitamin A)

11-cis -RetinalC

4

O H

3

21

5

68

7

10

9 11

12

13

14

15

C

H

O

CH3

CH3CH3

CH3

H C3

CH3

CH3H C3CH3 CH3

CH3H C3CH3 CH3

CH OH2

hν

Inte

nsitä

t/(k

W/m

2µm

)

Wellenlänge / µm

Sonnenspektrum im Weltraum

Sonnenspektrum auf Erdoberfläche

Spektrale Empfindlichkeit

Pigm

enta

bsor

ptio

n/%

Frequenz / 1014 Hz

Bes

trah

lung

sstä

rke

/%

Wellenlänge / nm

Spektrum des Tageslichteswird bestimmt durch- Planck’sches Gesetz- Absorption in der Atmosphäre

2 h c2

λ51

ehc

kTλ -1P ~

Wellenlänge / nm

aufd

ieC

orne

aau

ftre

ffend

esL

icht

/%

Verluste im Auge sindwellenlängenabhängig

Hell-Dunkel Adaptation

0 10 20 30

1

Adaptationszeit / min

Test

leuc

htdi

chte

/cd

m-2

10 –1

Zapfen

Stäbchen

Kohlrausch-Knick

Tagessehen

Dämmerungs-sehen

10 –2

10 –3

10 –4

10 –5

Pupille:Durchmesser 1 - 4 mmLichtmenge variiertum Faktor 16

Empfindlichkeit derSinneszellen variiert um 104

Tagsehen

Nachtsehen

spek

tral

erH

elle

mpf

inlic

hkei

tsgr

adSpektrale EmpfindlichkeitAugenempfindlichkeit: 350..700nm

Purkinje Effekt (nach Jan Evangelista Purkinje):unterschiedliches Helligkeitsempfinden von Farben bei Tag und Nacht

Experimentalphysik Band ? OptikBergmann, SchäferWellenlänge / nm

Farbsehen

rotempfindlich grünempfindlichblauempfindlich

schematisiertes Mosaik der drei Zapfentypen

S

G

R

B

4

3

0

2

1

1

2

400 600 700Wellenlänge [nm]

log. rel. spektrale Empfindlichkeit

500

Farbblindheit- Ein Zapfensystem fehlt

Protanopen / Deuteranopen / Tritanopenbei Ausfall des 1. / 2. / 3. farbempfindlichen Systems

- Reduzierte Empfindlichkeit eines Zapfensystems

Rot-Grün-Sehschwäche, -Blindheit:>99% der Farbfehlsichtigkeiten, dieumgangssprachlich als Farbblindheitbezeichnet werden;angeboren (9% aller Männer, 0,8%aller Frauen)

Der Körper des MenschenA. Faller, M. Schünke

A13

OPL

INL

IPLOff-KanalOn-Kanal

Stäbchen

ab

Off On

A II SB

Ganglien-zellen

IB FB

Zapfen

OffOn

H ZeitOn-Antwort

Zeit

500 ms

500 ms

Lichtreiz

Off-Antwort

Signalweiterleitung

rezeptives Feld

+

Axon

Gc

IN2

IN1

IN2

Photorezeptoren

Rezeptives Feld

Zentrum

Umfeld

0 0,5 1 1,5 [s]

Zeit500 msLichtreiz

+++

Kontrast und Bewegung

+

+

+++++

++++

++ +

++

+ + +

+

+++++

++

+

+

++ +

+

+++++

++++

++ +

++

+ + +

+

B (R G )+G+R

B (R G )

R+ G

G+R

On-Zentrum

Off-Zentrum

+++G R

Die häufigsten Farbkombinationen

(selten)

+++

++

+++

+++

+

++ +

+

+

nicht farb-antagonistisch

Differenzielle Wahrnehmung

Gesichtsfeld

Gehirn

Sehbahn

Chiasmaopticum

linkes Auge rechtes Auge

1

2

3

4

5

1

23

4

5

Gesichtsausfälle

Künstliche Retina

rezeptives Feld

+++

Lichtreiz

optimale Reizorientierung

Zeit

Verarbeitung

Orientierungsspezifizität

+++

+++

optimaleBewegungsrichtung

Zeit

Richtungsspezifizität