Date post: | 06-Apr-2015 |
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§4-1
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.3 Beleuchtung und Schattierung
Die Grundbestandteile des Renderprozesses
Oberfläche
Reflexion/Transmission/Emission
EmissionAtmosphärische Streuung
§4-2
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.3 Beleuchtung und Schattierung
Beleuchtung / Lichtquellen
- Punktlicht:
Das Licht strahlt von einem Punkt in der Szene gleichmäßigin alle Richtungen.
- Richtungslicht:
Das Licht strahlt (von einem unendlich weit entfernten Punkt aus) in eine bestimmte Richtung.
- Spotlight:
Das Licht strahlt in einem Kegel, ausgehend von derKegelspitze.
- Flächenlichtquellen:
Weiche Ausleuchtung; technisch realisiert durch Ebenen, Kegeloder Zylinder mit „vielen“ Lichtquellen.
§4-3
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.3 Beleuchtung und Schattierung
Die Bestimmung der Intensität (Farbe) derjenigen Pixel, auf die ein Objekt (z. B. in Form eines Polygons) projiziert wird, wird mittels sogenannter Beleuchtungs-, Reflexions- und Schattierungsalgorithmen bzw. -modellen durchgeführt.
Vorsicht vor Begriffswirrwarr in der Literatur!:
illumination model, lighting model, reflection model, shading model
- mit dem Zusatz local ~
Berechnung der Intensität (Farbe) eines Punktes in Abhängigkeit von direktem Lichteinfall einer Lichtquelle
z. B. the Phong local reflection model, physikalisch basierte Modelle
nur direkte Beleuchtung!
§4-4
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.3 Beleuchtung und Schattierung
illumination model (cont.)
- mit dem Zusatz local ~ (cont.)
A B
direkt direkt
indirekt
§4-5
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.3 Beleuchtung und Schattierung
illumination model (cont.)
mit dem Zusatz global ~
Berechnung der Intensität (Farbe) eines Punktes in Abhängigkeit von direktem Lichteinfall einer Lichtquelle und indirekt einfallendem Licht, d. h. nach Reflexion(en) an oder Transmission(en) durch die eigene oder andere Oberflächen
z. B. Ray-Tracing-Verfahren, Radiosity-Verfahren
Globale Beleuchtungsverfahren benutzen oft lokale Reflexionsmodelle oder erweitern diese geeignet.
direkte und indirekteBeleuchtung!
§4-6
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.3 Beleuchtung und Schattierung
shading model
Grundstruktur in die ein Beleuchtungsmodell „eingebettet“ ist
Ein Schattierungsmodell bestimmt, wann ein Beleuchtungsmodell angewendet wird, z. B.
Auswertung eines Beleuchtungsmodells für jedes Pixel z. B. oft bei Ray-Tracing-Verfahren angewendet
kontra
Auswertung eines Beleuchtungsmodells für ausgewählte Pixel,Farben von „Zwischenpixel“ werden per Interpolation bestimmt interpolative shading techniques,
z. B. flat shading, Gouraud shading, Phong shading
§4-7
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.3 Beleuchtung und Schattierung
Gängige Praxis-Kombination:
Weltkoordinaten Bildschirmkoordinaten
local reflection model:berechnet die Lichtintensität anjedem Punkt P auf der Oberflächeeines Objektes
interpolative shading algorithm:interpoliert Pixelintensitäten I aus berechneten Lichtintensitätenin den Polygonecken
§4-8
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.3 Beleuchtung und Schattierung
Gängige Praxis-Kombination: (cont.)
Gibt es hier kein Problem?
- Beleuchtung (und Betrachtung)der Szene erfolgt in Weltkoordinaten
- Interpolation zwischen Intensitätswerten erfolgt in Bildschirmkoordinaten
- Projektionstransformationen sind i. d. R. nicht affin!
wir verwenden beim Interpolationsschema (z. B. linearer Interpolation) automatisch „falsche“ Teilverhältnisse inBezug auf das Weltkoordinatensystem!
Trotz mathematischer Inkorrektheit liefert diese Kombination schnelle und akzeptable visuelle Resultate!
Weltkoordinaten Bildschirmkoordinaten
§4-9
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Geometriebetrachtung:
P Punkt auf ObjektoberflächeN Flächennormalenvektor in P, normiertL Vektor von P zu einer Punktlichtquelle, normiertV Vektor von P zum Augpunkt (Viewing), normierti, i (lokale) sphärische Koordinaten (von L und V)
P
„phi“
„theta“
§4-10
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
Wiederholung: Reflexionsgesetz, (perfekte) spiegelnde Reflexion
R Vektor des reflektierten Strahls, normiert
N
LR R2
R1
Es gilt:L und R liegen in einer Ebeneund = in = ref LNNL
LRLRR
RRR
)(2
2 222
12
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
§4-11
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Wir betrachten zunächst das am häufigsten verwendete lokale Beleuchtungsmodell von Phong (Bui-Thong), 1975
Achtung: Es handelt sich um ein empirisches Modell ohnewirkliche physikalische Basis, aber guten praktischenResultaten!
Das Modell simuliert folgende physikalische Reflexionsphänomene:
(a) perfekte/vollkommene spiegelnde Reflexion
Ein Lichtstrahl wird ohne sich aufzustreuen, perfekt nachdem Reflexionsgesetz reflektiert.
Oberfläche: idealer Spiegel, existiert in der Realität nicht
§4-12
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Simulierte physikalische Reflexionsphänomene: (cont.)
(b) unvollkommene spiegelnde Reflexion
Der Lichtstrahl wird bei der Reflexion „aufgespalten“, es entsteht ein Reflexionskegel um die ausgezeichneteReflexionsrichtung.
Oberfläche: unvollkommener Spiegel, rauhe Oberfläche,ein Oberflächenelement ist mikroskopisch aus vielen kleinenperfekten Spiegeln mit leicht unterschiedlichen Ausrichtungenzusammengesetzt
§4-13
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Simulierte physikalische Reflexionsphänomene: (cont.)
(c) perfekte/vollkommene diffuse Reflexion
Der Lichtstrahl wird bei der Reflexion perfekt gestreut,d. h. mit gleichmäßiger Intensität in alle Richtungen
Oberfläche: ideale matte Oberfläche, existiert in der Realität nicht, annäherungsweise: feine Lage Puder
Das Phong Beleuchtungsmodell sieht vor, dass das reflektierte Licht eines Oberflächenpunktes aus drei Anteilen besteht, die linear kombiniert werden:
reflected light = diffuse component + specular component+ ambient light
„Streulicht + Glanzlicht + Umgebungslicht“
§4-14
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
§4-15
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
ambient light: eine Hilfskonstruktion!
Der ambiente Teil wird oft konstant gewählt und simuliert die globale bzw. die indirekte Beleuchtung! Dies ist notwendig, da einige Objekte die Lichtquelle(n) nicht sehen und somit in dem Modell schwarz dargestellt würden. In der Realität werden solche Objekte aber indirekt beleuchtet.
Hier wird durch das simple Addieren einer Konstanteeine sehr komplexe globale Beleuchtungsberechnung ersetzt.
Welchen Typ von Oberflächen beschreibt nun das Modell?
Die lineare Kombination von diffuser und spiegelnder Reflexionentspricht zum Beispiel der Physik polierter Oberflächen, z. B. poliertem Holz (transparente Schicht: spiegelnd, Oberfläche: diffus)
§4-16
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Polierte Oberflächen:
§4-17
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Das mathematische Modell: (ohne Farbe)
Die Physik der Oberfläche wird über die Verhältnisse der einzelnen Komponenten modelliert. Für diese Konstanten gilt:
- Diffuse Reflexion, der Term :
mit
Ii Intensität des einfallenden Lichts
Winkel zwischen Punktnormale N und Lichtvektor L
d d s s a aI k I k I k I
1d s ak k k
d dk I
cosd iI I
§4-18
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
- Diffuse Reflexion: (cont.)
also
Die diffuse Komponente des
Phong-Modells modelliert
das Kosinusgesetz von Lambert:
Bei ideal diffusen (matten)
Oberflächen ist die Intensität des
(in alle Richtungen gleich) reflektierten
Lichtes eine Funktion des Kosinus
zwischen Oberflächennormale
und Lichtvektor.
)( NLII id
§4-19
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
- Spiegelnde Reflexion, der Term :
Physikalisch gesehen besteht die spiegelnde Reflexionaus einem Abbild der Lichtquelle, das über einen Teilder Oberfläche „geschmiert“ ist - üblicherweise als Highlight bezeichnet.
Ein Highlight kann vom Betrachter nur gesehen werden,wenn seine Betrachtungsrichtung (V) nahe der Reflexionsrichtung (R) liegt. Dies wird simuliert durch:
mit
Winkel zwischen V und Rn simuliert Perfektionsgrad der Oberfläche
(n∞ heißt perfekter Spiegel, d. h. reflektiertes Licht nur in Richtung R)
s sk I
cos ( )ns iI I
§4-20
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
- Spiegelnde Reflexion: (cont.)
also cos ( )ns iI I
n=1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
n=5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
n=10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
n=50
§4-21
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
- Spiegelnde Reflexion: (cont.)
also
Bemerkung:
Für verschiedene L entsteht
(bis auf die Ausrichtung um R)
immer der gleiche Reflexions-
Intensitätskegel.
Dies entspricht nicht der realen
Abhängigkeit von Spiegelungen
von der Ausrichtung des Lichtvektors!
Gravierender Mangel des Models!
nis VRII )(
§4-22
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Das Gesamtmodell:
im 2D-Schnitt:
ambient
diffuse
specular
aan
sdi
aassdd
IkVRkNLkI
IkIkIkI
))()((
§4-23
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Beispiel:ka konstant
zunehmendes ks
zunehmend
es n
§4-24
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Bemerkung:
Aus Geschwindigkeitsgründen stört im bisherigen mathematischen
Modell die Berechnung des Reflexionsvektors R.
Man definiert einen neuen Vektor H (halfway),
mit der Richtung H=(L+V)/2,
und betrachtet statt R∙V jetzt N∙H,
das sich „auf die gleiche Art und Weise wie R∙V
verhält“ (bis auf einen Faktor 1/2, der aber –
da wir sowieso nur mit einem empirischen Modell
arbeiten - durch ein größeres n ausgeglichen
werden kann).
Damit ergibt sich:
aan
sdi IkHNkNLkII ))()((
§4-25
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Das mathematische Modell: (mit Farbe)
Für farbige Objekte (Lichtquellen) wird das Modell getrenntauf die Farbkomponenten Ir, Ig, Ib angewendet:
mit
kdr, kdg, kdb modellieren die Farbe des Objektesksr, ksg, ksb modellieren die Farbe der Lichtquelle
(für weißes Licht ist ksr= ksg = ksb)kar, kag, kab modellieren die Farbe des Umgebungslichtes
aabn
sbdbib
aagn
sgdgig
aarn
srdrir
IkHNkNLkII
IkHNkNLkII
IkHNkNLkII
))()((
))()((
))()((
§4-26
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Bemerkungen:
- Das Beleuchtungsmodell nach Phong ist kein Versuch, optische Gesetze physikalisch exakt zu modellieren. Das Modell ist empirisch!
- Die lokale Beleuchtung ist schnell zu berechnen, die Bildersind gut.
- Außer der Normaleninformation werden keine weiteren Geometrie-Informationen verwendet!
- Diffuser und spiegelnder Anteil werden lokal berechnet.
- Die Farbe des spiegelnden Anteils wird durch die Farbeder Lichtquelle bestimmt (bzw. über die der Lichtquelle zugeordneten Konstanten ksr, ksg, ksb).
§4-27
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Bemerkungen: (cont.)
- Gravierende Mängel des Modells:
Die Intensität der spiegelnden Reflexion hängt nicht wirklich von der Ausrichtung des Lichtvektors ab!
Objektoberflächen wirken „plastikhaft“,zum Beispiel lässt sich kein blankes Metall modellieren.
physikalisch basierte lokale Beleuchtungsmodelle,die versuchen die BRDF korrekt zu simulieren,z. B. Cook-Torrance oder Blinn (hauptsächlich für Metalle!)
oder
gänzlich andere Techniken, wie z. B. Mapping-Verfahren
§4-28
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.4 Lokale Beleuchtungsmodelle
Nachteile „rein“ lokaler Beleuchtungsmodelle:
- spiegeln Idealfall eines einzelnen von einer einzigen Punktlichtquelle beleuchteten Objektes in der Szene wider
- betrachten ausschließlich direkte Beleuchtung(bis auf Hilfskonstruktionen)
- Interaktion mit anderen Objekten nicht modelliert(d. h. keine indirekte Beleuchtung, kein Schattenwurf!)
globale Beleuchtungsverfahren