30 40 50 · 30 40 50 Vermessen leicht gemacht von Dipl. Ing. Karl Zeiske Bauvermessung Druck neuest...

30 40 50 Vermessen leicht gemachtvon Dipl. Ing. Karl Zeiske

Bauvermessung Druck neuest 13.06.2000 11:30 Uhr Seite 1

Vorwort

Die vorliegende Broschüresoll den Einstieg in die Vermessung erleichtern.

Jeder, der sich für dieGrundlagen der Vermes-sung interessiert und dieEinsatzmöglichkeiten vonNivellieren und Tachyme-tern, den wichtigstenVermessungsinstrumenten,mit denen die täglich anfal-lenden Vermessungs-aufgaben gelöst werdenkönnen, kennenlernenmöchte, der findet hierAntworten auf seineFragen.

• Was sind die Charak-teristika dieser Instrumente?

• Was ist beim Messen miteinem Nivellier oder mit einem Tachymeter zu beachten?

• Wie wirken sich Instru-mentenfehler aus?

• Wie können diese erkannt, bestimmt und ausgeschaltet werden?

• Wie lassen sich einfache Vermessungsaufgaben lösen?

Das Messen mit Nivellierund Tachymeter wird aneiner Reihe von prakti-schen Beispielen erläutert.Außerdem werdenAnwendungsprogrammegezeigt, die in den moder-nen Tachymetern von LeicaGeosystems integriert sindund mit deren HilfeVermessungsaufgabennoch einfacher und elegan-ter gelöst werden können.Mit Hilfe der jeweiligenGebrauchsanweisung undaufgrund der in dieserBroschüre gegebenenHinweise, sollte jedermannin der Lage sein, einfacheVermessungsaufgabensicher und optimal zu

lösen. Die aktuelleInstrumentenpalette vonLeica Geosystems, sowie dieLeistungsmerkmale der ver-schiedenen Instrumente wer-den hier nicht behandelt.Dafür gibt es ausführlicheProspekte, Verkaufsberater inden Leica GeosystemsVertretungen und dasInternet.www.leica-geosystems.com

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Inhaltsverzeichnis

Das Nivellier 4

Der Tachymeter 5

Koordinaten 6Winkelmessung 7

Messvorbereitungen 8

Aufstellen des Instruments auf einem beliebigen Standpunkt 8Horizontieren des Instruments 8Aufstellen des Tachymetersüber einem Bodenpunkt 9

Messen mit dem Nivellier 10

Höhenunterschied zwischen zwei Punkten 10Optische Distanzmessung mit dem Nivellier 11Das Liniennivellement 12Abstecken der Höhe eines Punktes 13Längs- und Querprofile 14Das Digitalnivellier 15Der Rotationslaser 15

Messen mit dem Tachymeter 16

Verlängerung einer Geraden 16Polares Abstecken eines Punktes 16Herabloten eines Hochpunktes 17Geländeaufnahme (Polarverfahren) 18

Reflektorlose Distanzmessung 19Automatische Zielerfassung 19Absteckung eines Schnurgerüsts 20

Instrumentenfehler 22

Überprüfung der Ziellinie (Nivellierprobe) 22Überprüfen des EDM des Tachymeters 23Instrumentenfehler des Tachymeters 24

Einfache Vermessungsaufgaben 26

Fluchten aus der Mitte 26Messen von Neigungen 27Messen rechter Winkel 28

Anwendungsprogramme 29

Flächenberechnung 29Absteckung 30Höhenbestimmung unzugänglicher Punkte 31Spannmaß 32Freie Stationierung 33

Verfügbare Anwendungsprogramme 34

GPS Vermessung 34

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Das NivellierEin Nivellier besteht imwesentlichen aus einem umeine Vertikalachse drehbaren Fernrohr, beidem eine horizontaleZiellinie erzeugt werdenkann, mit deren HilfeHöhenunterschiedebestimmt oder abgestecktwerden können.

Die Leica GeosystemsNivelliere sind zusätzlichmit einem Horizontalkreisausgestattet, der sich sehrgut zum Abstecken rechterWinkel z.B. bei Quer-profilaufnahmen eignet.Außerdem können mit demNivellier Distanzen optisch,mit einer Genauigkeit von0,1-0,3 m gemessen wer-den.

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Der Tachymeter

Tachymetrie heißt "Schnell-messung". Ein Tachymeterist also ein "Schnell-messer", ein Theodolit mitintegriertem Distanzmes-ser, mit dem Winkel undDistanzen gleichzeitiggemessen werden können.Die heutigen elektronischenTachymeter verfügen alleüber einen elektro-opti-schen Distanzmesser (EDM)und einen elektronischenWinkelabgriff. Dabei wird die codierteTeilung von Horizontal-und Vertikalkreis elektro-nisch abgetastet. Dadurchwerden Winkel undDistanzen digital angezeigt,Horizontaldistanz, Höhen-unterschied und Koordina-ten werden automatischberechnet und alleMesswerte und Zusatz-informationen können registriert werden.

Die Leica-Tachymeter sindmit einem Softwarepaketausgestattet, mit derenHilfe die meistenVermessungsaufgabenleicht, schnell und elegantgelöst werden können. Die wichtigstenProgramme werden imAbschnitt “Anwendungs-programme” vorgestellt.

Überall, wo die Lage oderLage und Höhe vonPunkten bestimmt oderabgesteckt werden müs-sen, wird ein Tachymetereingesetzt.

Das Nivellier • Der Tachymeter

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P

Dα

Y

X

P

X

Y

α

D

Py

x

Koordinaten

Zur Beschreibung der Lageeines Punktes benötigtman zwei Koordinaten.Bei Polarkoordinaten: Eine Strecke und einenWinkel.Bei rechtwinkligenKoordinaten: Zwei Strecken in einemrechtwinkligen System.Der Tachymeter misstPolarkoordinaten, die imInstrument oder nachträg-lich im Büro in rechtwinkli-ge Koordinaten des ent-sprechenden Koordinaten-systems umgerechnet werden.

Umrechnung

gegeben: d,a gesucht: x,y

Y = d sin a X = d cos a

gegeben: x,ygesucht: d,a

d = ÷ √y2 + x2sin a = y/d odercos a = x/d

Polarkoordinaten Rechtwinklige Koordinaten

Nullrichtung Abszisse (x)

Ordinate (y)

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Das Nivellier • Der TachymeterWinkelmessung

Ein Winkel ist die Differenzzweier Richtungen.

Der Horizontalwinkel a zwi-schen den beidenRichtungen zu P1 und P2ist unabhängig von demHöhenunterschied der bei-den Punkte, vorausgesetzt,dass das Fernrohr beimKippen in jeder Richtungeine Vertikalebenebeschreibt, was nur imIdealfall so ist.

Der Vertikal- oderZenitwinkel ist die Differenzzwischen einer vorgegebe-nen Richtung, nämlich derRichtung zum Zenit undder Richtung zu dembetreffenden Punkt.

Der Vertikalwinkel ist dahernur richtig, wenn dieNullablesung des Vertikal-kreises tatsächlich exakt imZenit liegt. Was auch nurim Idealfall so ist.Abweichungen vom Ideal-fall sind bedingt durchAchsfehler des Instrumentsund ungenügenderHorizontierung (sieheAbschnitt:Instrumentenfehler).

P1

Z1Z2 P2

α

Zenit

Z1 = Zenitwinkel zu P1Z2 = Zenitwinkel zu P2

α = Horizontalwinkel zwischen den beiden Richtungen zu P1 und P2, d.h. Winkel zwischen den beiden Vertikalebenen durch P1 und P2

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Aufstellen desInstruments auf einem beliebigenStandpunkt

1.Stativbeine auf diegewünschte Länge aus-ziehen und Schrauben fest anziehen.

2.Stativ so aufstellen, dass der Stativteller möglichsthorizontal ist und die Stativbeine fest in den Boden eintreten.

3.Erst dann das Instrumentaufsetzen und fest-schrauben.

Horizontieren des Instruments

Nach dem Aufstellen wirddas Instrument durchEinspielen der Dosenlibellegrob horizontiert.

Zunächst werden zweiFußschrauben gleichzeitiggegenläufig gedreht.

Dabei gibt der Zeigefingerder rechten Hand dieRichtung an, in die die Blase der Dosenlibelle lau-fen soll (Bild rechts oben).Mit der dritten Fußschraubewird dann die Libelle zumEinspielen gebracht (Bild rechts unten).

Zur Kontrolle wird dasInstrument um 180°gedreht. Die Libellenblasesollte danach immer nochinnerhalb des Einstell-kreises stehen. Ragt sie dar-über hinaus, muß siejustiert werden (sieheGebrauchsanweisung).

Bei einem Nivellier erfolgtdie Feinhorizontierungautomatisch durch denKompensator. Dieserbesteht im Prinzip auseinem an Fäden aufge-hängten Spiegel, der denhorizontalen Lichtstrahltrotz einer Restneigung desFernrohrs auf dieFadenkreuzmitte lenkt (Bild unten). Tippt man leicht an einStativbein, so sieht man(bei eingespielterDosenlibelle) wie dieZiellinie um dieLattenablesung schwingtund sich immer auf densel-ben Wert einstellt. So kann man prüfen, obder Kompensator freischwingt.

BA

C

BA

C

8


MessvorbereitungenAufstellen des Tachymeters über einen Bodenpunkt

1.Stativ grob über den Bodenpunkt stellen

2.Durch Betrachten von verschiedenen Seiten die Position des Stativs korrigieren, bis der Stativteller einigermaßensenkrecht über dem Bodenpunkt liegt und horizontal ist (Bild oben links).

3.Stativbeine fest in den Boden eindrücken und Instrument auf das Stativschrauben.

4.Laserlot einschalten oderbei älteren Instrumenten durch das optische Lot schauen und durch Drehen der Fußschrau-ben den Laserpunkt oder das optische Lot auf den Bodenpunkt zentrieren (Bild oben rechts).

5.Durch Verändern der Länge der Stativbeine dieDosenlibelle einspielen (Bild unten).

6. Nach der Feinhorizontie-rung die Zentralanzug-schraube lösen und das Instrument auf dem Stativteller verschieben, bis der Laserpunkt exakt auf dem Bodenpunkt zentriert ist.

7.Zentralanzugschraube wieder anziehen!

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Höhenunterschied zwischen zwei Punkten

Der Höhenunterschiedberechnet sich aus derDifferenz der Lattenab-lesungen auf den PunktenA und B

B

A

∆H

27

26

25

24

23

15

14

13

12

11

Ablesung: 2.521 Ablesung: 1.345

V=Vorblick

∆H = R -V = 2.521 - 1.345 = 1.176

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Das Grundprinzip desNivellierens ist dieBestimmung desHöhenunterschieds zwi-schen zwei Punkten.

Die Abstände vomInstrumentenstandpunkt zuden beiden Punkten solltenetwa gleich sein, um syste-matische Einflüsse durchdie Atmosphäre und einerrestlichen Ziellinienschiefeauszuschalten.


Messen mit dem NivellierOptische Distanzmessung mit dem Nivellier

Auf der Strichplatte sindzwei Distanzstriche sym-metrisch zum Fadenkreuzangeordnet. Deren Abstandist so gewählt, dass derentsprechende Latten-abschnitt mit 100 multipli-ziert die Distanz ergibt.(Das Bild zeigt eine schematische Darstellung).

Genauigkeit der Distanz-messung: 10 – 30 cm.

Beispiel:

Ablesung am oberenDistanzstrich B = 1.829Ablesung am unterenDistanzstrich A = 1.603Lattenabschnitt

l = B-A = 0.226 Distanz = 100 l = 22.6 m

B

A

D

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R

AB

∆H

V

R V

R V

H

Stand Pkt. Nr. Rückblick R Vorblick V Höhe Bemerkungenpunkt

A 420.3001 A +2.806

1 -1.328 421.778 = Höhe A+R-V2 1 +0.919

2 -3.376 419.3213 2 +3.415

B -1.623 421.113Summe +7.140 -6.327

-6.327 +0.813 = Höhe B – Höhe A∆ H +0.813 = Höhenunterschied AB

Das Liniennivellement

Liegen die Punkte A und Bweit auseinander, so wirdderen Höhenunterschiedmit einem Liniennivelle-ment bestimmt, wobei dieZielweiten in der Regel zwischen 30 m und 50 mliegen sollten.

Instrumenten- undLattenstandpunkte sinddurch Abschreiten so zuwählen, dass die Abständevom Instrument zu den bei-den Latten etwa gleich sind(d1 ~ d2).

1. Instrument bei I1 aufstellen

2.Nivellierlatte auf Punkt A lotrecht aufstellen, Höhe ablesen und notieren (Rückblick R).

3. Latte auf Wechselpunkt 1(Lattenuntersatz oder markanter Bodenpunkt)

aufstellen, Höhe ablesen und notieren (Vorblick V).

4. Instrument bei I2 auf-stellen (Latte bleibt auf Wechselpunkt 1 stehen)

5.Latte auf Wechselpunkt 1 vorsichtig zum Instrument drehen.

6.Rückblick ablesen.... etc.

Der Höhenunterschied zwi-

schen A und B ist gleich

Summe Rückblick – Summe

Vorblick

Im Feldbuchbeispiel sindzusätzlich die Höhen derWechselpunkte berechnet.

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Messen mit dem Nivellier

9

9

9

9

9

9

99

99

99

99

99

9

9

9

9

9

9

9

99

99

99

99

99

9

Abstecken der Höhe eines Punktes

In einer Baugrube soll einPunkt B höhenmässig um∆H = 1.00 m unterStrassenniveau (Punkt B)abgesteckt werden.

1. Nivellier so aufstellen, dass die Zielweiten zu A und B etwa gleich sind.

2. Nivellierlatte auf A auf-stellen und Rückblick R = 1.305 ablesen.

3. Latte auf B aufstellen und Vorblick V = 2,520 ablesen.

Die Differenz h zur Sollhöhe bei B errechnet sich zu:h = V – R - ∆H = 2.520 – 1.305 – 1.00 = +0.215m

4.Bei B einen Pflock ein-schlagen und die Sollhöhe ( 0.215m über dem Boden) markieren.

V=2.520

A

∆H

B

R=1.305

h= +0.215 m

∆H= 1.00 md d

Bei einer anderen häufigangewendeten Methodewird die Soll-Lattenab-lesung vorberechnet:V= R - ∆H = 1.305 - (-1.000)

= 2.305Die Nivellierlatte wird dannso lange nach oben oderunten verschoben, bis amNivellier der berechneteWert abgelesen wird.

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423.

50

424.00

100

125

150

175

423.

5042

4.00

200

Längs-und Querprofile

Längs- und Querprofile bilden die Grundlagen fürdie Feinplanung und Detail-absteckung von Verkehrs-wegen (z.B. einer Strasse),für die Erdmassenberech-nung und die optimale An-passung des Verkehrswe-ges an das Gelände.Bei der Planung wirdzunächst die Längsachse(Trasse) abgesteckt undstationiert, d.h. in regel-mäßigen Abständen wer-den Punkte festgelegt undvermarkt. Längs der Trassewird dann ein Längsprofilaufgenommen, wobei dieHöhen der Stationspunktedurch ein Liniennivelle-ment bestimmt werden.Bei den Stationspunktenund markanten Gelände-punkten werden dannQuerprofile senkrecht zurTrasse aufgenommen. DieBerechnung der Gelände-höhen der Querprofilpunk-

te geschieht mit Hilfe desInstrumentenhorizonts. Die Latte wird als erstesauf einen bekanntenStationspunkt aufgehalten.Der Instrumentenhorizontist gleich Lattenablesungplus Stationspunkthöhe.Subtrahiert man nun dieLattenablesungen auf denQuerprofilpunkten vomInstrumentenhorizont, soerhält man die Höhen derbetreffenden Punkte.Die Distanzen vomStationspunkt zu denQuerprofilpunkten werdenmit dem Messband oderoptisch mit dem Nivelliergemessen. Bei der Kartier-ung eines Längsprofilswerden die Höhen derStationspunkte in einemz.B. 10-fach größerenMaßstab als die Stationier-ung der Längsrichtung voneiner runden Bezugshöheaus abgetragen (Bild oben).

Trasse(Entwurf)

Gelände

Bezugshöhe: 420 m

Bezugshöhe: 420 m

25 m

(Ent

wur

fshö

he)

Längsprofil

Querprofil 175

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Messen mit dem NivellierDas Digitalnivellier

Der Rotationslaser Die Leica GeosystemsDigitalnivelliere sind dieweltweit ersten Nivellieremit digitaler elektronischerBildverarbeitung zurHöhen- und Distanz-bestimmung. Hierbei wirdeine codierte Latte vollauto-matisch elektronisch abge-lesen (Bild).

Lattenablesung und Distanzwerden digital angezeigtund können registriert wer-den. Die Höhen der

Sind z.B. auf einer grossenBaustelle viele Punktehöhenmässig abzusteckenoder zu überwachen, ist esoft sinnvoll, einenRotationslaser einzusetzen.Bei diesem beschreibt einrotierender Laserstrahl eineHorizontalebene, die alsReferenzebene zurHöhenabsteckung (z.B.Meterrissen) oder zurHöhenüberprüfung dient.

Ein Detektor wird dann aneiner Nivellierlatte verscho-ben, bis ihn der Laserstrahltrifft. Die Höhe kann danndirekt an der Latte abgele-sen werden.

Ein Beobachter amInstrument ist hierbei nichterforderlich.

Lattenstandpunkte werdenfortlaufend berechnet.Damit entfallen Ablese-,Schreib- und Rechenfehler.Für die Weiterverarbeitungder registrierten Daten wer-den von Leica GeosystemsSoftwarepakete angeboten.

Ein Digitalnivellier ist zuempfehlen, wenn viel nivel-liert werden muß. Damitkann bis zu 50% Zeitgespart werden.

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Verlängerung einer Geraden

1. Instrument auf Punkt B aufstellen

2.Punkt A anzielen, Fernrohr durchschlagen und Punkt C1 markieren.

3. Instrument um 200 gon (180°) drehen und Punkt A wieder anzielen.

4.Fernrohr wieder durch-schlagen und Punkt C2 markieren. Punkt C, die Mitte zwischen C1 und C2 ist exakt die Verlängerung von A B.

Der Grund dafür, dass C1und C2 nicht zusammenfal-len, ist ein Ziellinien-fehler.

Bei geeigneten Visuren istder Fehlereinfluss eineKombination von Ziel-,Kippachs- und Stehachs-fehler.

Die AbsteckelementeWinkel und Distanz bezie-hen sich hier auf einenbekannten Punkt A und aufeine bekannteAusgangsrichtung von Anach B.

1. Instrument auf Punkt A aufstellen und Punkt B anzielen.

2.Horizontalkreis auf "Null" stellen (siehe Gebrauchs-anweisung).

3. Instrument drehen bis αin der Anzeige erscheint.

4.Reflektorträger in die Fernrohrrichtung einwei-sen und Horizontal-distanz messen bis PunktP erreicht ist.

A B

C1

C2

C

B

P

D

A

α

Polares Abstecken eines Punktes

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A

BC

Messen mit dem TachymeterHerabloten eines Hochpunktes

Das Herabloten einesHochpunktes, das Hoch-loten eines Bodenpunktesoder das Überprüfen einersenkrechten Linie an einemBauwerk ist in einerFernrohrlage nur dannexakt möglich, wenn dasFernrohr beim Kippen eineVertikalebene beschreibt.Um das zu überprüfen,geht man wie folgt vor:

1.Einen Hochpunkt A anzielen, Fernrohr nach unten kippen und Bodenpunkt B markieren.

2.Fernrohr durchschlagen und in der zweiten Lage dasselbe wiederholen. Punkt C markieren.

Die Mitte zwischen den bei-den Punkten ist der exakteLotpunkt.

Der Grund dafür, dassbeide Punkte nichtzusammenfallen, ist einKippachsfehler und/odereine Stehachsschiefe.

Bei solchen Arbeiten istdarauf zu achten, dass derTachymeter genau horizon-tiert ist, damit der Einflussder Stehachsschiefe beisteilen Visuren möglichstgering bleibt.

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Geländeaufnahme (Polarverfahren)

Durch Winkel- und Distanz-messung wird die Lageund die Höhe von Objekt-punkten erfasst, z.B. umeinen Situationsplan zuerstellen. Dazu wird ineinem lokalen Koordi-natensystem das Instru-ment auf einen beliebigenmarkanten Punkt aufge-stellt. Zur Orientierungwird ein zweiter markanterPunkt gewählt, nach des-sen Anzielung derHorizontalkreis auf "Null"gestellt wird (sieheGebrauchsanweisung).

Liegt bereits ein Koordina-tensystem vor, so ist dasInstrument auf einenbekannten Punkt aufzustel-len und der Horizontalkreiszu einem zweiten bekann-ten Punkt zu orientieren.(siehe Gebrauchsan-weisung).

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Messen mit dem TachymeterReflektorlose Distanzmessung

In den TCR-Tachymeternvon Leica Geosystems istneben dem konventionel-len Infrarotdistanzmesser,mit dem auf Prismengemessen wird, ein reflek-torlos messenderLaserdistanzmesser inte-griert. Zwischen beidenDistanzmessern kann aufKnopfdruck umgeschaltetwerden. Das bietet dort großeVorteile, wo Messpunktenicht oder nur schwerzugänglich sind, beiFassadenaufnahmen, beimEinmessen vonRohrleitungen und beiMessungen überSchluchten oder Zäune.

Der sichtbare rote Lasereignet sich auch zurZielpunktmarkierung fürProfilaufnahmen im Tunneloder bei Messung inInnenräumen.

Ein anderes, einfaches,reflektorlos messendesInstrument mit einem sicht-baren Laserstrahl ist derHand-Lasermeter "DISTO"von Leica Geosystems, dersich besonders für Messungen in Gebäudenzur Erfassung vonAbständen, Flächen undVolumen eignet.

Automatische Zielerfassung

Die TCA-Tachymeter vonLeica Geosystems sind miteiner automatischen Ziel-erfassung ATR ausgestat-tet, die das Anzielenerleichtert und beschleu-nigt. Dabei genügt es, dasFernrohr grob auf denReflektor auszurichten. Auf Knopfdruck erfolgtdann automatisch dieFeinzielung, die Winkel-und Distanzmessung unddie Registrierung allerMesswerte. Diese Technikermöglicht es auch,Messungen durch einenComputer gesteuert, voll-automatisch auszuführen.

Die ATR kann auch in einenModus geschaltet werden,bei dem bewegte Ziele ver-

folgt und gemessen wer-den können, d.h. dasInstrument verfolgt denReflektor nach der erstenMessung automatisch.Diese Möglichkeit kann z.B.zur genauen Steuerungvon Baumaschinen einge-setzt werden.

Vorteil der ATR: HoheMessgeschwindigkeit beikonstanter Messgenauig-keit unabhängig vomBeobachter.

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1 mm


Absteckung eines Schnurgerüsts

Bei Gebäudeabsteckungenhat es sich bewährt, dieGebäudeseiten bis über diemutmaßliche Ausdehnungder Baugrube zu verlän-gern und dort einSchnurgerüst zu erstellen,auf dem die genauenVerlängerungen mit Nägelnmarkiert werden. So kön-nen durch Einhängen vonSchnüren oder Drähten dieGebäudeseiten währenddes Baus jederzeit wiederhergestellt werden (Bildoben).

Im folgenden Beispiel istfür ein großes Gebäudemit den parallelenGrenzabständen a und bein Schnurgerüst abzu-stecken (Bild links).

1.Festlegen einer Basislinie AB parallel zur linken Grenze in frei wählbarem Abstand c.

2.Markieren des Punktes A im definierten Abstand d von der oberen Grenze als ersten Standpunkt des Tachymeters.

3.Markieren des Punktes B am Ende der Basislinie mit einem Fluchtstab.

4.Tachymeter auf Punkt A aufstellen, Punkt B anzie-len und in dieser Flucht die Punkte A1, A2 und A3abstecken entsprechend der geplanten Seiten-längen des Gebäudes.

5.Bei angezieltem Punkt B den Horizontalkreis auf "Null" stellen, den Tachymeter um 100 gon (90°) drehen und die zweite Linie AC mit den Punkten A4, A5 und A6 abstecken.

6.Die Schnurgrüstpunkte werden dann von den Standpunkten A1 bis A6 analog abgesteckt.

Ist die Baugrube noch nichtausgehoben, können dieGebäudeseiten H1H2 undH1H3 direkt abgestecktwerden und von dort ausdie Schnurgerüstpunktemarkiert werden.

Bei kleineren Bauten kanndas Schnurgerüsts ein-facher mit Winkelprismaund Messband abgesteckt werden.In vielen Tachymetern vonLeica-Geosystems ist einSchnurgerüstprogrammintegriert, das es gestattet,ein Schnurgerüst voneinem beliebigenInstrumentenstandpunktaus abzustecken.

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Messen mit dem Tachymeter

a

b

dA

B

A1

A2

A3

A4

H1 H3

H2

A5 A6

�Q¢��QQ¢¢��QQ¢¢��QQ¢¢��QQ¢¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢��QQ¢¢��QQ¢¢�Q¢��QQ¢¢��QQ¢¢��QQ¢¢�Q¢��QQ¢¢ �Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢��QQ¢¢��QQ¢¢��QQ¢¢��QQ¢¢��QQ¢¢�Q¢�Q¢��QQQQ¢¢¢¢�Q¢�Q¢ �Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢�Q¢

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1.549 1.404

A B

∆H∆H

d d30m

Soll 1.351

∆H

Ist 1.496

A B

Überprüfung der Ziellinie (Nivellierprobe)

Bei einem neuen Nivellierwird der Kompensator beiRaumtemperatur justiert,so dass die Ziellinie – auchbei leicht geneigtemInstrument – horizontal ist.Das ändert sich jedoch beigrößeren Temperatur-unterschieden (>10 -15°),nach längeren Transportenund starken Vibrationen.Deshalb ist in solchenFällen und vor allem dann,wenn nicht immer mit glei-chen Zielweiten gearbeitetwerden kann, die Zielliniezu überprüfen.

1. In flachem Gelände zwei Nivellierlatten im Abstand von max. 30 m aufstellen.

2.Das Instrument so auf-stellen, dass die Abstände zu den beiden Latten gleich sind (abschreiten genügt).

3.Beide Latten ablesen und Höhenunterschied berechnen (Bild oben).Lattenablesung A = 1.549Lattenablesung B = 1.404DH = A – B = 0.145

4. Instrument ca. 1m vor Latte A aufstellen und Latte ablesen. (Bild unten).Lattenablesung A = 1.496

5.Sollablesung B berechnen:Lattenablesung A = 1.496- DH = 0,145Sollablesung B = 1.351

6.Latte B ablesen. Ist die Differenz zur Sollab- lesung größer als 3 mm, sollte die Ziellinie justiert werden (siehe Gebrauchsanweisung).

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InstrumentenfehlerÜberprüfen des EDMdes Tachymeters

Drei bis vier Streckeninnerhalb des für denBenutzer typischenDistanzbereichs (z.B. zwi-schen 20 m und 200 m)fest vermarken.

Mit einem neuen oder aufeiner Prüfstrecke kalibrier-ten Distanzmesser dieseStrecken dreimal messen.Die Mittelwerte – atmo-sphärisch korrigiert (sieheGebrauchsanweisung) –können als Sollwertebetrachtet werden.

Mindestens zweimal imJahr sind mit jedemDistanzmesser diese vierStrecken zu messen.Solange keine systemati-schen Abweichungen auf-treten, die größer sind alsdie erwartete Messun-sicherheit, ist derDistanzmesser in Ordnung.

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Instrumentenfehler des Tachymeters

Im Idealfall erfüllt derTachymeter folgendeBedingungen:

a) Die Zielachse ZZ ist senk-recht zur Kippachse KK

b) Die Kippachse KK ist senkrecht zur Stehachse VV

c) Die Stehachse VV steht streng lotrecht

d) Die Vertikalkreisablesung ist im Zenit exakt "Null"

Sind diese Bedingungennicht erfüllt, so spricht manvon folgenden Fehler

a) Ziellinien – oder Kollimationsfehler c (Ab-weichung vom rechten Winkel zwischen Ziel- und Kippachse)

b) Kippachsfehler a (Ab-weichung vom rechten Winkel zwischen Kipp-und Stehachse).

c) Stehachsschiefe (Winkel zwischen Lotlinie und Stehachse)

Die Einflüsse dieser dreiFehler auf die Horizontal-winkelmessung wachsen mitdem Höhenunterschied zwischen den Zielpunkten.

Ziellinien- und Kippachs- fehler werden durch Messenin beiden Fernrohrlagen eli-miniert. Der Ziellinienfehler(bei genauen Tachymeternauch der meistens sehr klei-ne Kippachsfehler) kann auchbestimmt und abgespeichertwerden. Er wird dann beijeder Winkelmessung auto-matisch berücksichtigt,wodurch auch in nur einerFernrohrlage annähernd feh-lerfreie Messungen möglichsind.

Die Bestimmung undAbspeicherung der Fehlersind ausführlich in der jeweiligen Gebrauchs-anweisung beschrieben.Die Stehachsschiefe ist kein

Instrumentenfehler, er ent-steht durch mangelhafteHorizontierung desInstruments und wird durch Messen in beidenFernrohrlagen nicht eliminiert. Sein Einfluss aufdie Winkelmessungen HZund V wird durch denZweiachskompensator auto-matisch korrigiert.

d) Höhenindexfehler i (Winkel zwischen der Zenitrichtung und der "Null"- Ablesung des Vertikalkreises), d.h. die Vertikalkreisablesung bei horizontaler Ziellinie ist nicht 100 gon (90°), sondern 100 gon + i.

Durch Messen in beidenFernrohrlagen und Mittelungwird der Indexfehler elimi-niert. Er kann auch bestimmtund abgespeichert werden.

Hinweis:

Die Instrumentenfehlerändern sich mit derTemperatur, durchVibrationen und auf länge-ren Transporten. Wenn nurin einer Fernrohrlagegemessen werden soll,sind unmittelbar vor denMessungen die Instrumen-tenfehler zu bestimmenund abzuspeichern.

V

V

K

K

Z

Z

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Instrumentenfehler

i

a

Kippachsfehler (a)

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Fluchten aus der Mitte

Sind in eine MessungslinieZwischenpunkte einzu-fluchten, wobei die beidenEndpunkte gegenseitignicht sichtbar sind, ist fol-gendermaßen vorzugehen:

1.Ungefähr in der Flucht zwei Punkte 1 und 2 wäh-len, von denen aus beideEndpunkte A und E zu sehen sind. Die Punkte werden durch Fluchtstäbe markiert.

2.Punkt 2 von Punkt 1 aus in die Gerade 1 – A ein-

fluchten

3.Punkt 3 von Punkt 2 aus in die Gerade 2 – E ein-fluchten

4.Punkt 4 von Punkt 3 aus in die Gerade 3 – A ein-fluchten ; usw. bis an beiden Zwischenpunkten keine seitlichen Abweich-ungen mehr sichtbar sind.

A

E1

32

4

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Einfache VermessungsaufgabenMessen von Neigungen

Sind Neigungen in % zubestimmen oder abzu-stecken, z.B. bei Wasser-rinnen, Rohrleitungen oderFundamenten, so bietensich hier zwei verschiedeneMethoden an.

1. Mit einem Nivellier

Man misst den Höhen-unterschied und die Distanz (optisch mit den Distanzfäden oder mit dem Messband). Die Neigung berechnet sich dann aus:100 ∆h / D = Neigung in %

2. Mit einem Theodolit

oder Tachymeter

Man stellt das Instrument auf einen Punkt der Geraden, des-sen Neigung man bestimmen will und eineMesslatte auf einen zweiten Punkt

der Geraden.Mit dem Fernrohr wird dieInstrumentenhöhe i an derLatte eingestellt. Die Vertikalkreisablesungkann von Zenitwinkel inGon oder Grad auf %umgestellt werden (sieheGebrauchsanweisung), sodass die Neigung in %direkt abgelesen werdenkann. Die Entfernung spielthier keine Rolle.

Anstelle der Messlatte kannauch ein Reflektorstock mitaufgesetztem Prisma ver-wendet werden. Der Reflektorstock wirddann bis zur Instrumenten-höhe i ausgezogen und mitdem Fernrohr die Mitte desPrismas angezielt.

∆H

D

ii

V%

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Messen rechter Winkel

Die genaueste Methodeeinen rechten Winkel abzu-setzen ist die Verwendungeines Theodolits oderTachymeters. Dabei stelltman das Instrument aufden Punkt der Messungs-linie auf, von dem aus derrechte Winkel abgesetztwerden soll, zielt denEndpunkt der Messungs-linie an, stellt denHorizontalkreis auf "Null"(siehe Gebrauchsan-weisung) und dreht denTachymeter bis dieHorizontalkreisablesung100 gon (90°) beträgt.

Für das Absetzen einesrechten Winkels mit gerin-geren Genauigkeitsanfor-derungen, z.B. bei kleine-ren Bauten oder bei derBestimmung von Längs-und Querprofilen, eignetsich auch der Horizontal-kreis eines Nivelliers. Dabei

wird das Nivellier mit Hilfeeines Schnurlots, das in dieZentralanzugschraube desStativs eingehängt werdenkann, über den betreffen-den Punkt derMessungslinie aufgestelltund der Horizontalkreis inRichtung derMessungslinie bzw. desLängsprofils von Hand auf"Null" gedreht. DasNivellier wird danngedreht, bis am Index desKreises 100 gon (90°) ein-gestellt sind.

Für das orthogonaleAufmessen eines Punktesauf eine Messungslinieoder umgekehrt, für dasrechtwinklige Absetzeneines Punktes imNahbereich eignet sich ambesten ein Winkelprisma.Hierbei wird der Lichtstrahlvom Objektpunkt durch einPentagonprisma rechtwink-

lig zum Beobachter abge-lenkt. Ein Winkelprisma –auch Doppelpentagongenannt – besteht aus zweiübereinander angeordne-ten Pentagonprismen. DasGesichtsfeld des einenPrismas zeigt nach rechts,das des anderen nachlinks. Zwischen denPrismen ist ein freierDurchblick zum Objekt-punkt. Der Beobachterkann sich selbst in eineMessungslinie, die durchzwei senkrechte Fluchtstan-gen ausgesteckt ist, ein-fluchten, indem er sichsolange senkrecht zur Liniebewegt, bis er die Bilderder beiden Fluchtstäbeexakt übereinander sieht.Der Beobachter bewegtsich dann entlang derMessungslinie, bis derObjektpunkt und die beidenBilder der Fluchtstäbe koin-zidieren.

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AnwendungsprogrammeFlächenberechnung

��

��

��A

B

C

D

��

��

1. Den Tachymeter so im Gelände aufstellen, dass die gesamte zu messen-de Fläche überblickt werden kann. Eine Orientierung des Hori-zontalkreises ist nicht erforderlich.

2. Die Begrenzungspunkte der Fläche nacheinander im Uhrzeigersinn anmes-sen. Es muß immer eine Distanz gemessen werden.

3. Danach wird auf Knopfdruck die Fläche automatisch berechnet und angezeigt.

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P'

∆DP

N

α

1. Instrument auf einen bekannten Punkt aufstel-len und Horizontalkreis orientieren (siehe Ab-schnitt "Station setzen" in der Gebrauchs-anweisung).

2. Koordinaten des abzu-steckenden Punktes manuell eingeben. Das Programm rechnet auto-matisch die Absteck-elemente Richtung und Distanz.

3. Tachymeter drehen bis die Horizontalkreis-ablesung "Null" ist.

4. Reflektor in diese Richtung einweisen (Punkt P‘).

5. Distanz messen, die Distanzdifferenz ∆D zum Punkt P wird automatisch angezeigt.

Die Koordinaten der abzu-steckenden Punkte könnenauch vorher im Büro vomPC in den Tachymeter gela-den werden. Dann musszum Abstecken nur nochdie Punktnummer eingege-ben werden.

Absteckung

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Anwendungsprogramme

1. Senkrecht unter dem Punkt, dessen Höhe bestimmt werden soll, einen Reflektor aufstel-len. Die Position des Tachymeters ist beliebig.

2. Die Distanz zum Reflektor messen.

3. Hochpunkt anzielen.

4. Auf Knopfdruck wird der Höhenunterschied Hzwischen Bodenpunkt und Hochpunkt berech-net und angezeigt.

Höhenbestimmung unzugänglicher Punkte

H

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AH

D B

Das Programm berechnetDistanz und Höhenunter-schied zwischen zweiPunkten.

1. Tachymeter beliebig aufstellen.

2. Zu beiden Punkten die Distanz messen.

3. Auf Knopfdruck werden Abstand und Höhenunterschied angezeigt.

Spannmaß

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Anwendungsprogramme

N (x) Hz=0

H

E (y)

Das Programm berechnetLage und Höhe desInstrumentenstandpunktes,sowie die Horizontalkreis-orientierung aus Messung-en zu mindestens zweiPunkten mit bekanntenKoordinaten. Die Koordinaten derAnschlusspunkte könnenmanuell eingegeben odervorher im Instrument abge-speichert werden.

Die Freie Stationierung hatden großen Vorteil, dassvor allem bei größerenAufnahme- oderAbsteckungsarbeiten, z.B.auf Großbaustellen, dergünstigste Instrumenten-standpunkt gewählt wer-den kann und man nichtauf einen vielleicht ungünstig gelegenenbekannten Punkt alsInstrumentenstandpunktangewiesen ist.

Freie Stationierung

Messmöglichkeiten undMessablauf sind in denGebrauchsanweisungendetailliert beschrieben.

Hinweis:

Bei allen Messaufgaben,bei denen Höhen bestimmtoder abgesteckt werden,darf nicht vergessen wer-den, Instrumentenhöheund Reflektorhöhe zu berücksichtigen.

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Punktaufnahme

Orientierung und Höhenübertragung

Bogenschnitt

Spannmaß

Absteckung

Höhenbestimmung unzugänglicher Punkte

Freie Stationierung

Bezugslinie (Schnurgerüst)

Kanalmessstab

Flächenberechnung

Satzmessung

Polygonzug

Lokaler Bogenschnitt

COGO (Berechnungen)

Automatische Speicherung

Scannen von Oberflächen

DTM Absteckung

Offset

Verfügbare Anwendungsprogramme

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Vermessen mit GPS

Die GPS – Vermessungnutzt die Signale vonSatelliten derenKonstellation es erlaubt,jede Position auf der Erde24 Stunden am Tag zubestimmen und zwar unab-hängig vom Wetter.DieGenauigkeit derPositionsbestimmung istabhängig von dem Typ desGPS – Empfängers und derangewandtenBeobachtungs- undAuswertetechnik.

Gegenüber derVermessung mit einemTachymeter hat die GPS –Vermessung den Vorteil,dass zwischen den zu ver-messenden Punkten eineSichtverbindung nicht not-wendig ist. Bei sehr vielenVermessungsaufgaben, diebisher mit elektronischenTachymetern gelöst wur-den, können heute GPS –

GPS Vermessung

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Ausrüstungen eingesetztwerden, vorausgesetzt,dass eine weitgehend freieSicht zum Himmel gewähr-leistet ist, damit genügendSatellitensignale empfan-gen werden können.

Mit dem neuen Leica GPSSystem 500 können dievielfältigsten Vermessungs-aufgaben mit Zentimeter-genauigkeit gelöst werden,auf dem Stativ, auf demLotstock, auf Schiffen,Fahrzeugen und Bau-maschinen, bei statischenoder kinematischenAnwendungen.


Leica Geosystems AGCH-9435 Heerbrugg

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Fax +41 71 727 46 73www.leica-geosystems.com

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