Flugzeugtriebwerke

3., vollst. überarb. u. erw. Aufl.

Willy J. G. Bräunling

Flugzeugtriebwerke

Grundlagen, Aero-Thermodynamik, ideale und reale Kreisprozesse, Thermische Turbomaschinen, Komponenten, Emissionen und Systeme

3., vollst. überarb. u. erw. Aufl.

1 3

Prof. Dr.-Ing. Willy J. G. BräunlingHAW-HamburgDep. Fahrzeugtechnik und FlugzeugbauBerliner Tor 920099 HamburgDeutschlandwilly.braeunling@haw-hamburg.de

ISBN 978-3-540-76368-0 e-ISBN 978-3-540-76370-3DOI 10.1007/978-3-540-76370-3Springer Dordrecht Heidelberg London New York

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Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg

Gedruckt auf säurefreiem Papier

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Mit begeisterter Bewunderung für die beiden Deut-schen, die – jeder auf seine Art – Triebwerksge-schichte geschrieben haben: Hans-Joachim Pabst von Ohain und Gerhard Neumann

Die Eleganz des Fliegens

Eine Viertelstunde hörte ich selbst mit meinen eige-nen Ohren zum ersten Mal jenes merkwürdige heu-lende und pfeifende Geräusch, das heute für uns alle fast schon zur Selbstverständlichkeit geworden ist.

Der Flugzeugbauer Ernst Heinkel über das Trieb-werk des Erfinders Pabst von Ohain

Vorwort zur dritten Auflage

Da sich die bisherigen Auflagen dieses Buches schneller als geplant verkauften, wurde ich mehr oder weniger überraschend mit der Anfertigung einer weiteren Auflage konfrontiert. Und da bekanntlich keiner mit nichts zufrieden ist, so wie auch ich bisher noch nie mit einer der Auflagen meines fertigen Buches wirklich zufrieden war, habe ich das gesamte Buch kurzerhand noch einmal vollständig neu überarbeitet, korrigiert, aktualisiert und erweitert. Leider hat das etwas mehr Zeit in Anspruch genommen, als ich ursprünglich dachte.

Die Erweiterungen des Buches betreffen insbesondere die realen Kreisprozesse und die Triebwerkssysteme, da diese beiden thematischen Vervollständigungen des Buches häufig an mich herangetragen wurden. Ich hoffe, dass die Art und Weise, wie ich diese Ergänzungen als Autor angegangen bin, dem Leser nach wie vor die Möglichkeit bieten, den Stoff selbstständig inhaltlich und detailliert nachzuarbeiten, was gerade bei den realen Kreisprozessen nicht immer leicht ist, da es an vielen Stellen fast unmöglich ist, Rechenbeispiele zum Thema so anzubieten, dass sie vom Leser auch „von Hand“ nachvollzogen werden können. Ich habe dennoch versucht, diesen fachlichen „Spagat“ in angemessener Weise anzugehen und deswegen den entsprechenden Stoff zusätzlich mit einem einfachen Programmier-Quellcode verse-hen, sodass die vorgestellten Rechnungen in jedem Fall für einen Leser vollständig nachvollziehbar bleiben, auch wenn er dazu nun auf einen PC oder Laptop zugreifen und den Quellcode wie auch immer dorthin übertragen muss. Eine wirkliche Hürde ist hierin wohl nicht zu sehen.

Das Buch ist nach wie vor so angelegt, dass es insbesondere der Studentenschaft von Fachhochschulen, Technischen Hochschulen und Universitäten und sonst wie Interessierten an dem Fachgebiet der Flugzeugantriebe und Turbomaschinen einen übersichtlichen und möglichst einfachen aber dennoch vollständigen Weg in die Thematik aufzeigt. Der angebotene Stoff kann dabei zusätzlich anhand einiger konzentrierter Beispiele selbstständig eingeübt und vertieft werden. Das Buch ist damit also als eine Art Kompendium (oder als ein etwas zu umfangreich geratenes Vademekum) anzusehen, dessen Inhalte und didaktischer Aufbau sich in meinem ganz persönlichen alltäglichen Hochschulbetrieb als sehr erfolgreich herausgestellt haben. Damit wäre vielleicht aber auch gesagt, was dieses Buch ganz ausdrücklich nicht sein will, nämlich eine fachlich tief gehende Monografie hoch spezialisierten Detailwissens. Dieses zu vermitteln bleibt der weiterführenden Literatur überlassen.

In der jetzt vorliegenden Form des Buches soll es die Leserschaft in die Lage ver-setzen, ein Turbojet- und/oder ein Turbofantriebwerk zu verstehen und durch- bzw. nachzurechnen, und das sowohl ohne als auch mit Einbeziehung von verlustbehafte-ten Vorgängen. Dabei gehen die Berechnungen ganz bewusst und gezielt nicht über ein vereinfachendes Basiskonzept hinaus, um so die Übersichtlichkeit der Dinge,

VIII Vorwort dritten Auflage

insbesondere für fachliche Einsteiger, in erfass- und überschaubaren Grenzen zu halten.

Mit dem Buch möchte ich der Leserschaft ein übersichtliches Grundlagenwissen vermitteln, auf dem sie aufbauen und anschließend ihr Wissen entsprechend ihrer Bedürfnisse selbst erweitern kann. Basierend auf diesem Konzept, das ich persön-lich als Grundlage des Lehrens und Lernens ansehe, soll das Buch nicht dazu die-nen, zu zeigen, welchen Grad an fachlicher Kompetenz ich selbst erworben habe und in welchem Maße ich die Leserschaft mit Details „fachlich zu erschlagen“ weiß. Schrieb doch vor gut 350 Jahren der französische Mathematiker, Physiker, Literat und Philosoph Blaise Pascal bereits: „Die besten Bücher sind die, von denen jeder Leser meint, er habe sie selbst machen können“. Daran hat sich bis heute nichts geändert, aber nur dann, wenn man als Autor in der Lage bleibt, sich in seine Leser-schaft versetzen zu können, und da ist die Lehre eine für den Lehrenden sehr lehr- und hilfreiche Basis: „Docendo discimus1 Lehrend lernen wir“. Hamburg, im Januar 2009 Willy J.G. Bräunling

1 Lucius Annaeus Seneca, genannt Seneca der Jüngere. Römischer Philosoph, Dramatiker, Na-

turforscher und Staatsmann.

Vorwort IX

Vorwort zur zweiten Auflage

Die erste Auflage dieses Buches ist vergleichsweise gut angenommen worden, so-dass es sich schneller als erwartet ergab, eine weitere Auflage des Buches anzuferti-gen. Dabei ist das gesamte Buch noch einmal vollständig neu überarbeitet und kor-rigiert worden, wobei mehr als 80 % aller Bilder überarbeitet bzw. durch aktualisier-te Inhalte ersetzt wurden. Unklarheiten und Ungenauigkeiten in einzelnen Formulie-rungen wurden ebenso nachgearbeitet wie auch einige Unschönheiten bei den Sei-tenumbrüchen. Hierbei waren mir die diversen Hinweise von Lesern sehr hilfreich.

Trotz mehrfacher Durchsicht enthielt die erste Auflage des Buches zahlreiche Schreibfehler, was für den Leser ärgerlich und den Autor ein wenig peinlich ist. Mit der zweiten Auflage wurde nun versucht, alle bis dahin bekannt gewordenen Errata zu beseitigen. Es steht aber zu befürchten, dass immer noch nicht alle ge-funden und durch die Überarbeitung evtl. sogar noch neue hinzugekommen sind. Die hier im Buch vorliegenden Texte sind zwar durch die Rechtschreib- und Grammatikkontrolle von Microsoft® WORDTM 2003 gelaufen, ebenso wie durch die Rechtschreibkontrolle des Programms KORREKTOR des Duden-Verlages (http://www.duden.de), aber das ist noch lange keine Garantie für Fehlerfreiheit. Das KORREKTOR-Programm ist in seiner derzeitigen Version 2 zwar eine viel Geduld erfordernde und an den Nerven zerrende Leistungsbremse, dafür findet es aber sehr viele Schreib-, Grammatik- und Satzzeichenfehler. Bezogen auf den vorliegenden Buchtext schätze ich, dass das KORREKTOR-Programm sage und schreibe noch weit mehr als 3 000 kleinere und größere Fehler gefunden haben dürfte, die der WORD Rechtschreibkontrolle noch entgangen waren. Der Text des Buches ist nach der neuen deutschen Rechtschreibung verfasst. Als Schreibstil wurde die progressive Variante gewählt, die für die Schreibweise jeweils die neus-te Form benutzt, also die, die vor der Rechtschreibreform noch nicht existierte.

Was einem Fachbuchautor an Reaktionen von Lesern auf Schreibfehler so alles an Seltsamkeiten widerfahren kann, hat David Gordon Wilson vortrefflich im Vorwort der zweiten Auflage seines Buches zusammengefasst, Wilson u. Koraki-anitis (1998). Was er so aus seinem Erfahrungsschatz zu berichten weiß, ist schier unglaublich, und ich bin froh, dass ich das nicht so erfahren musste. Er hat dabei auch beschrieben, wie ungeheuer schwierig es ist, trotz aller modernen Hilfsmittel der Textverarbeitung die Fehlerteufel zu verbannen. Wer es nur einmal versucht hat, einen Text von dem hier vorliegenden Umfang auf Fehlerfreiheit hin zu korri-gieren, wird sehr schnell sehr demütig.

Bei der Überarbeitung der einzelnen Kapitel ergab es sich, einige von ihnen konzeptionell vollständig umzuarbeiten und andere mehr oder weniger umfang-reich zu ergänzen und hinsichtlich des ständigen Fortschritts der technischen Ent-wicklungen zu aktualisieren. Zusätzliche Kapitel zum Triebwerkslärm und zu

X Vorwort zweiten Auflage

einer mehr oder weniger allgemein verständlichen Beschreibung der aero- und thermodynamischen Grundlagen vervollständigen die neue Auflage des Buches. Der thermodynamische Teil des Buches wurde um ein sehr aktuelles Triebwerks-konzept, den rekuperativen Turbofan mit Zwischenkühlung, erweitert.

Für die Durchsicht des Kapitels über den Triebwerkslärm und für die hilfrei-chen Anregungen dazu möchte ich Herrn Dr. Ulf Michel vom Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR), Institut für Antriebstechnik, Abteilung Turbu-lenzforschung Berlin, recht herzlich danken. Des Weiteren bedanke ich mich ganz ausdrücklich bei Herrn Flugkapitän Dipl.-Ing. Claus Cordes von der Deutschen Lufthansa für seine fliegerisch-fachliche Beratung zu allen Themen im Buch, die das Triebwerk und seine Bedienung von der Warte eines Flugzeugführers aus behandeln.

Mehrfach ist die Bitte an mich herangetragen worden, zu erläutern, wie das Buch und seine Bilder im Einzelnen entstanden sind. Eine Bitte, der ich hiermit nachkommen möchte. Der Text wurde von mir persönlich auf einem PC unter Verwendung von Microsoft® WORDTM (http://www.microsoft.com) verfasst, wobei Texte, Formeln, Bilder und Diagramme bereits im Textverarbeitungspro-gramm entsprechend der endgültigen Druckversion zusammengesetzt, gestaltet und angeordnet wurden. Hierzu stellt der Springer-Verlag seinen Autoren neben einer persönlichen Beratung auch eine sehr hilfreiche Broschüre zur Buchgestal-tung am PC zur Verfügung. Es hat sich dabei gezeigt, dass eine solchermaßen durchzuführende Texterstellung für ein Buch der vorliegenden Größenordnung für einen Autor nur dann wirtschaftlich durchführbar ist, wenn ein PC überdurch-schnittlicher Leistungsfähigkeit zur Verfügung steht, der hinsichtlich Prozessor, Hauptspeicher, Festplatte, Bildschirmgröße und Back-up-System (zur permanen-ten Datensicherung) nicht mit Ausstattungsmerkmalen geizen muss. Die Formeln im Text wurden mit der so genannten Profiversion des Formel-Editors MathTypeTM (http://www.dessci.com) erstellt. Zu jedem Bild und Diagramm, dem eine Berech-nung zu Grunde liegt, existiert ein in FORTRAN 95 (http://www.lahey.com und http://www.getsoft.com) geschriebenes Programm, das unter Verwendung der kommerziell erwerbbaren Plotsoftware DISLINTM (http://www.dislin.com) der Max-Planck-Gesellschaft, die entsprechenden Diagramme ausgibt. Eine abschlie-ßende Feinbearbeitung aller Bilder und Diagramme wird zu guter Letzt mit dem Programm Corel® DESIGNERTM (http://www.corel.com) vorgenommen. Fotos wurden entweder von der Triebwerksindustrie digital zur Verfügung gestellt oder mittels eines Scanners digitalisiert und anschließend mit Adobe® PHOTOSHOPTM (http://www.adobe.com) nachbearbeitet.

Für jedes einzelne Kapitel des Buches wurden so separate Textdateien angelegt, deren Größen – je nach Anzahl der Bilder im Kapitel – zwischen 10 und 305 MB schwanken. Mittels des Programms Adobe® DISTILLERTM erfolgte dann die Umwandlung dieser Textdateien in das PDF-Format, aus dem heraus der Druck des Buches schließlich vorgenommen wird. Der Aufwand, der hier hinsichtlich Hard- und Software erforderlich wird, ist nicht unerheblich und verlangt einen sicheren Umgang mit diesen Technologien, denn die üblen Überraschungen zu beschreiben, die einem Autor hierbei begegnen können, würden ein tragisch-komisches Buch für sich füllen können.

Vorwort XI

Trotz des hohen Eigenarbeitsanteils an diesem Buch wäre es ohne das freundliche Entgegenkommen und die vertrauensvolle Unterstützung der Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Springer-Verlages nie wirklich zu Stande gekommen, denen ich deswegen hiermit meinen ausdrücklichen Dank aussprechen möchte. Mein ganz besonderer Dank gilt Herrn Thomas Lehnert (Planung Technik Fachbuch), der immer ein offenes Ohr für meine Anliegen hatte.

Einmal mehr bedanke ich mich ganz innig bei meiner Frau und meinem Sohn, die in relativ kurzem Abstand erneut die aus der Bucherstellung resultierenden familiären Belastungen mit weiterhin beeindruckender äußerlicher Ruhe ertragen haben. Hamburg, im April 2004 Willy J.G. Bräunling

XII Vorwort zur ersten Auflage

Vorwort zur ersten Auflage

Das vorliegende Buch ist eine zusammengefasste, und z.T. erweiterte Ausarbei-tung der Vorlesungen Flugzeugtriebwerke und Turbomaschinen, die ich seit 1992 an der HAW-Hamburg (Hochschule für angewandte Wissenschaften) im Fachbe-reich Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau vor Studentinnen und Studenten des Flugzeugbaus im 4. und 5. Semester halte. Wesentliche Grundlagen der Höheren Mathematik, Strömungsmechanik und Thermodynamik können dabei vorausge-setzt werden.

Ergänzend zu den Vorlesungen habe ich den Studenten in den letzten Jahren ein sehr ausführliches Skript zur Verfügung gestellt, mit dem sie – wenn sie es denn wollten – den Stoff erheblich vertiefen konnten. Dieses Skript ist Grundlage des vorliegenden Buches. Auf Grund des Lernprozesses, den auch Lehrende in der Arbeit mit Studierenden erfahren, haben sich Aufbau und Inhalt der Vorlesungen und damit auch des Skripts häufig gewandelt, sodass ich glaube, dass die hier vor-liegende Gliederung des zu vermittelnden Stoffes in sich so logisch ist, dass die notwendige Wissensvermittlung folgerichtig Kapitel für Kapitel aufeinander auf-baut.

Im ursprünglichen Skript wurden hinsichtlich der Bedürfnisse der Studenten al-le mathematischen Ableitungen vollständig und sehr detailliert dargestellt. Um aber den Umfang des hier vorliegenden Buches in Grenzen zu halten, musste auf diese ausführliche Art der Darstellung verzichtet werden.

Flugzeugtriebwerke sind technisch sehr weit entwickelte und komplexe Ma-schinen, denen man sich nicht unbedingt sofort mit vollem theoretischem Elan annähern sollte. Eine mehr „populärwissenschaftliche“ Einführung vereinfacht den Einstieg in die Theorie ganz erheblich und schafft eine breite Grundlage, auf der später auch komplizierteste Dinge, mal mehr und mal weniger verständlich, aufgebaut werden können. Aus diesem Grunde habe ich das Buch mit einigen eher beschreibenden Kapiteln beginnen lassen, die es erlauben, eine sehr große Anzahl von grundlegenden Begriffen und technisch/physikalischen Zusammenhängen anschaulich zu definieren. Erst späteren Kapiteln ist es dann vorbehalten, die je-weils erforderliche Theorie hinzuzufügen.

Aero- und Thermodynamik sind die physikalischen Grundlagen für eine Trieb-werksauslegung und gehören zu den durchaus anspruchsvolleren ingenieurwissen-schaftlichen Fächern. Nur wer eine gewisse Affinität zu diesen Fächern zu verspü-ren vermag, dem kann es schließlich auch gelingen, einen tieferen Einblick in die grundlegende Physik der Flugzeugtriebwerke zu erlangen.

Ich selbst habe die Grundlagen der in diesem Buch vorgestellten aero-thermodynamischen Betrachtungsweise der Flugzeugtriebwerke erstmals in den Vorlesungen von Prof. Dipl.-Ing. Otto David(†) an der RWTH-Aachen kennen und

Vorwort XIII

schätzen gelernt und später mit den bemerkenswerten Büchern von Prof. Dr. Gordon C. Oates(†) von der University of Washington in Seattle erheblich erweitern können.

Ein weiterer wichtiger Bestandteil der Flugzeugtriebwerke sind die thermischen Turbomaschinen, deren Grundlagen ich in den anspruchsvollen Vorlesungen von Prof. Dr.-Ing. H. E. Gallus(†) an der RWTH-Aachen kennen gelernt habe, bei dem ich später auch promovieren konnte. Meine 13-jährige Tätigkeit im DLR (Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt) in Göttingen hat ganz erheblich zum tieferen Verständnis der Aero-Thermodynamik und der Turbomaschinen beigetragen. Hier hat mich gerade die sehr angenehme und erfolgreiche Zusammenarbeit mit Herrn Dr.-Ing. F. Lehthaus nachhaltig davon überzeugt, dass Gas- und Thermodynamik eine gediegene und anschauliche Einheit sein können.

Für die Durchsicht des Kapitels über die Thermischen Turbomaschinen und für die hilfreichen Anregungen dazu möchte ich meinem ehemaligen Kollegen Herrn Dr. rer. nat. F. Kost vom DLR Göttingen herzlich danken. Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Zingel von der HAW-Hamburg bin ich zu ausdrücklichem Dank für die kritische Durchsicht der Kapitel 1, 2 und 4, 5 sowie A und C verpflichtet. Seine Anregun-gen zu den einzelnen Kapiteln habe ich gerne aufgenommen. Bei meinem Kolle-gen Herrn Prof. Dr.-Ing. L. Schwarz von der HAW-Hamburg bedanke ich mich ganz besonders und sehr herzlich für die unkomplizierte Zurverfügungstellung seines Vorlesungsmaterials über hochwarmfeste Legierungen für Turbinen.

Für die freundliche Genehmigung zum Abdrucken diverser Bildquellen (voll-ständig oder auch nur partiell) möchte ich mich ausdrücklich bei den folgenden Firmen bedanken:

– CFM International S.A., Melun, Frankreich – General Electric Aircraft Engines, Cincinnati, Ohio, USA – International Aero Engines (IAE), East Hartford, Connecticut, USA – MTU Aero Engines, München – Pratt & Whitney (United Technologies), East Hartford, Connecticut, USA – Pratt & Whitney Canada Corp., Longueuil, Quebec, Canada – Rolls-Royce Deutschland, Dahlewitz – Rolls-Royce International Ltd., London, United Kingdom – Snecma S.A., Paris, Frankreich

Die Ausarbeitung und Erstellung des fertigen Buchmanuskripts, der Bilder, Dia-gramme und Beispielaufgaben aus dem bereits bestehenden Vorlesungsmaterial hat neben den alltäglichen und umfangreichen Verpflichtungen in der Lehre weit über ein Jahr an sehr konzentrierter Arbeit erfordert. In diesem Zusammenhang bedanke ich mich ganz innig bei meiner Frau und meinem Sohn, die die daraus resultierenden familiären Belastungen mit einer beeindruckenden äußerlichen Ruhe ertragen und außerdem auch noch alle zusätzlichen Lasten von mir fern gehalten haben, sodass ich das Buch mehr oder weniger unbeschwert fertig stellen konnte. Hamburg, im Juni 2000 Willy J.G. Bräunling

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung 1

1.1 Physikalisches Prinzip des Strahlantriebs 1 1.2 Strahltriebwerke sind Wärmekraftmaschinen 4 1.3 Geschichtlicher Werdegang des Strahlantriebs 5 1.3.1 Frühe Projekte 5 1.3.2 Sir Frank Whittle 10 1.3.3 Prof. Dr. Hans-Joachim Pabst von Ohain 13 1.3.4 Die ersten Schritte der Strahltriebwerksentwicklung in den USA 15 1.4 Technische Methoden des Strahlantriebs 16 1.5 Einteilung der Flugantriebe 22 1.6 Der Strahlantrieb als bevorzugter Flugzeugantrieb 24 1.7 Welches Triebwerk bei welcher Geschwindigkeit? 27

2 Klassifizierung der Flugzeugtriebwerke 29

2.1 Turbostrahltriebwerke 31 2.1.1 Einstromtriebwerke 32 2.1.2 Zweistromtriebwerke 37 2.1.3 Turbo-Strahltriebwerke mit Nachbrenner 56 2.2 Wellenleistungstriebwerke 60 2.2.1 Hilfstriebwerke 60 2.2.2 Propellerturbinentriebwerke 65 2.2.3 Hubschraubertriebwerke 69 2.3 Zusammenfassung 72

3 Was man weiß was man wissen sollte 75

3.1 Energie, Arbeit und Wirkungsgrad 75 3.2 Thermodynamischer Arbeitsprozess 78 3.3 Statischer Druck und Totaldruck 81 3.4 Temperatur und Wärme 84 3.5 Statische Temperatur und Totaltemperatur 85 3.6 Reynoldssches Ähnlichkeitsgesetz 89 3.7 Strömungsgrenzschichten 92 3.7.1 Der Begriff der Grenzschicht 92 3.7.2 Laminare und turbulente Grenzschichten 93 3.7.3 Strömungsablösungen von Grenzschichten 95 3.8 Widerstand umströmter Körper 97

XVI Inhaltsverzeichnis

3.9 Auftrieb umströmter Körper 101 3.10 Kompressible Gasströmungen 105 3.11 Düsen und Diffusoren 110 3.12 Wie und wo entsteht der Schub? 113 3.13 Änderungen von Geschwindigkeit, Druck und Temperatur innerhalb eines Triebwerks 117 3.14 Wie viel Schub braucht ein Triebwerk? 119 3.15 Fluggeschwindigkeit, Knoten und Machzahl 121 3.16 Schub, Leistung und äquivalente Leistung 123

4 Hauptkomponentenbeschreibung und zugehörige Technologien 125

4.1 Triebwerkseinlauf 125 4.1.1 Subsonischer Einlauf 126 4.1.2 Supersonischer Einlauf 128 4.1.3 Turbopropeinlauf 130 4.1.4 Sonderformen von Triebwerkseinläufen 131 4.1.4.1 Standeinlauf 131 4.1.4.2 Fremdkörperabscheider 132 4.1.4.3 Vortex Dissipater 133 4.2 Verdichter 134 4.2.1 Fan-Sektion bei Turbofantriebwerken 134 4.2.2 Radialverdichter 138 4.2.3 Axialverdichter 141 4.2.3.1 Einwellenverdichter 141 4.2.3.2 Mehrwellenverdichter 143 4.2.3.3 Verdichterbeschaufelung 146 4.2.4 Abblasen und Entnahme von Verdichterluft 149 4.2.5 Hilfsgeräteantriebe 151 4.2.6 Der Axialverdichter als bevorzugter Verdichter für Strahltriebwerke mit höherem Luftmassendurchsatz 155 4.3 Brennkammer 157 4.3.1 Arten von Brennkammern 158 4.3.2 Hauptkomponenten einer Brennkammer 160 4.3.3 Luftverteilung in einer Brennkammer 164 4.3.4 Abgasemission aus der Brennkammer 166 4.4 Turbine 167 4.4.1 Turbinenbeschaufelung 170 4.4.2 Mehrwellenturbinen 174 4.4.3 Besondere Anforderungen an Turbinenbeschaufelungen 178 4.4.3.1 Turbinenmaterialien 179 4.4.3.2 Turbinenkühlung 183 4.5 Schubverstärkung 187 4.5.1 Wassereinspritzung 188 4.5.1.1 Grundlagen 188 4.5.1.2 Schadstoff mindernder Effekt 190

Inhaltsverzeichnis XVII

4.5.1.3 Historisches zur Wassereinspritzung bei Flugtriebwerken 191 4.5.2 Nachverbrennung 195 4.5.3 Arbeits- und Wirkungsweise von Nachbrennern 196 4.6 Schubdüse 202 4.6.1 Konvergente Schubdüsen 202 4.6.2 Mischer 205 4.6.3 Chevron-Düsen 207 4.6.4 Konvergent-divergente Schubdüsen 208 4.6.5 Schubvektorsteuerung 212 4.6.5.1 Schubdüsenverstellung an Nachbrenner- triebwerken 212 4.6.5.2 Weitere Konzepte der Schubvektorsteuerung 215 4.7 Schubumkehrer 220 4.8 Zukünftige Technologien 227 4.8.1 Werkstoffe 228 4.8.2 Getriebefan und schnelllaufende Niederdruckturbine 232 4.8.3 Numerische Rechenverfahren 235 4.8.4 Hochdruckverdichter mit aktiver Pumpfrüherkennung 237 4.8.5 Rekuperative Triebwerke 238 4.8.6 Das „mehr-elektrische“ Triebwerk (More-Electric Engine) 241

5 Triebwerksschub 245

5.1 Impulssatz 245 5.2 Allgemeine Schubgleichungen 247 5.2.1 Allgemeine Schubgleichung für Turbojettriebwerke 247 5.2.2 Simplifizierte Form des Impulssatzes 254 5.2.3 Die Schubdüse liefert „negativen“ Schub 258 5.2.4 Allgemeine Schubgleichung für Turbofantriebwerke 259 5.2.5 Allgemeine Schubgleichung für Triebwerke mit Schubvektorumlenkung 261 5.3 Sonderfälle der Schubgleichungen 269 5.3.1 Ideale Expansion und angepasste Schubdüse 269 5.3.2 Vernachlässigbare Brennstoff- und Zapfluftmassenströme 271 5.3.3 Bodenstandfall 271 5.4 Zulauf- und Gondelwiderstand 272 5.4.1 Einige Erkenntnisse aus den Gleichungen für den Zulauf- und den Gondelwiderstand 273 5.4.2 Zulaufwiderstand und Gondelvorkörperkraft 275 5.4.3 Überlaufwiderstand 280 5.5 Äußere Einflüsse auf den Triebwerksschub 283 5.5.1 Umgebungsdruck, Umgebungstemperatur und Massenstrom 283 5.5.2 Atmosphärische Umgebung und Schubkonstanz 286 5.5.3 Geschwindigkeitseffekt und Staueffekt 287 5.6 Triebwerksleistungsstufen 292 5.6.1 Messung und Beurteilung der Triebwerksleistung im Flug 292

XVIII Inhaltsverzeichnis

5.6.2 FADEC Triebwerkleistungsregelung 295 5.6.3 ACUTE Schubanzeige 298 5.6.4 Typische Leistungsstufen ziviler Triebwerke 299 5.6.5 Typische Leistungsstufen militärischer Triebwerke 302 5.6.6 Maximal zulässige Abgastemperatur 303 5.6.7 Die Triebwerksschonung im Alltagsbetrieb durch den so genannten de-rated oder flat-rated Schub 304 5.6.8 FLX-Thrust und FLX-Temperature 307 5.6.9 Über die Anzeige der Triebwerksdrehzahlen in Prozent 309

6 Definitionen und Grundlagen 311

6.1 Bezeichnungen und Bezugsebenen 311 6.2 Spezifischer Schub 314 6.2.1 Turbojet 314 6.2.2 Turbofan 315 6.3 Spezifischer Brennstoffverbrauch 316 6.3.1 Turbojet 317 6.3.2 Turbofan 318 6.4 Einheitsmasse, Stirnflächenschub und Schubverhältnis 318 6.5 Charakteristische Kenngrößen am Beispiel ausgeführter Turbojet- und Turbofantriebwerke 320 6.6 Wellenvergleichsleistung von Turboproptriebwerken 324 6.6.1 Wellenvergleichsleistung im Flugfall 326 6.6.2 Wellenvergleichsleistung im Startfall 326 6.7 Spezifischer Brennstoffverbrauch und Einheitsmasse bei Wellenleistungstriebwerken 328 6.8 Idealer Kreisprozess und spezifische Nutzarbeit 330 6.9 Nutz-, Schub- und Verlustleistung 340 6.10 Thermischer Wirkungsgrad 342 6.11 Arbeitsverhältnis 346 6.12 Vortriebswirkungsgrad 348 6.13 Gesamtwirkungsgrad 351 6.14 Beispielrechnungen 352 6.15 Einige wissenswerte Zusammenhänge und Anmerkungen 361 6.15.1 Zusammenhang zwischen spezifischem Schub, spezifischem Brennstoffverbrauch und thermischem Wirkungsgrad 361 6.15.2 Reichweite und Gesamtmassenaufwand 363 6.16 Basisauslegung eines einfachen Turbojettriebwerks 370 6.17 Basisauslegung eines einfachen Turbofantriebwerks 376

7 Parametrische Kreisprozessanalyse idealer Flugzeugtriebwerke 385

7.1 Turbojet ohne Nachbrenner 386 7.1.1 Spezifischer Schub 386 7.1.2 Spezifischer Brennstoffverbrauch 390 7.1.3 Thermischer Wirkungsgrad 391 7.1.4 Vortriebswirkungsgrad 393

Inhaltsverzeichnis XIX

7.2 Ramjet 395 7.3 Ergebnisdarstellung für Turbo- und Ramjet 397 7.3.1 Optimales Verdichterdruckverhältnis und maximaler spezifischer Schub 410 7.4 Turbojet mit Nachbrenner 417 7.4.1 Spezifischer Schub 417 7.4.2 Spezifischer Brennstoffverbrauch 419 7.4.3 Thermischer Wirkungsgrad 422 7.4.4 Vortriebswirkungsgrad 423 7.4.5 Vergleich zwischen Turbojet mit und ohne Nachbrenner bei optimalem Verdichterdruckverhältnis 424 7.5 Turbofan mit separaten Schubdüsen 427 7.5.1 Leistungsgleichgewichte und Kreisprozess 430 7.5.2 Spezifischer Schub 433 7.5.2.1 Ergebnisdarstellung zum spez. Schub des Turbofan 436 7.5.3 Spezifischer Brennstoffverbrauch 440 7.5.3.1 Ergebnisdarstellung zum spez. Brennstoff- verbrauch des Turbofan 440 7.5.4 Schubverhältnis 443 7.5.4.1 Ergebnisdarstellung zum Schubverhältnis des Turbofan 443 7.5.5 Thermischer Wirkungsgrad und Vortriebswirkungsgrad 446 7.5.5.1 Ergebnisdarstellung zu den Wirkungsgraden des Turbofan 449 7.5.6 Optimales Bypassverhältnis und optimales Fandruck- verhältnis 453 7.5.6.1 Optimales Bypassverhältnis 454 7.5.6.2 Ergebnisdarstellung zum optimalen Bypass- verhältnis 457 7.5.6.3 Optimales Fandruckverhältnis 460 7.5.6.4 Ergebnisdarstellung zum optimalen Fandruck- verhältnis 462 7.6 Turbofan mit Strahlmischung 470 7.6.1 Kreisprozess, Eigenschaften und Voraussetzungen 470 7.6.2 Spezifischer Schub 476 7.6.3 Spezifischer Brennstoffverbrauch 477 7.6.4 Vortriebswirkungsgrad und thermischer Wirkungsgrad 477 7.6.5 Ergebnisdarstellung zum Turbofan mit Strahlmischung 478 7.7 Turbofan mit Strahlmischung und Nachverbrennung 483 7.7.1 Ergebnisdarstellung zum Turbofan mit Strahlmischung und Nachverbrennung 487 7.8 Turboprop 492 7.8.1 Grundlagen der Schuberzeugung durch einen Propeller (Rankinesche Strahltheorie) 495 7.8.2 Leistungskoeffizienten 499

XX Inhaltsverzeichnis

7.8.3 Bezugsebenen und Kreisprozess 500 7.8.4 Spezifische Arbeit und spezifischer Schub 502 7.8.5 Spezifischer Brennstoffverbrauch 505 7.8.6 Vortriebswirkungsgrad, thermischer Wirkungsgrad und Gesamtwirkungsgrad 505 7.8.7 Optimales Turbinentemperaturverhältnis 506 7.8.8 Ergebnisdarstellung zum Turboprop 508 7.9 Turboshaft 513 7.10 Turboshaft mit Rekuperator 516 7.10.1 Maximal mögliches Verdichterdruckverhältnis 519 7.10.2 Spezifische Arbeit und spezifischer Brennstoffverbrauch 521 7.10.3 Thermischer Wirkungsgrad 524 7.10.4 Ergebnisdarstellung zum Turboshaft mit und ohne Rekuperator 524 7.11 Rekuperativer Turbofan mit Zwischenkühlung 531 7.11.1 Zwischenkühlung und Positionierung des Zwischenkühlers 535 7.11.2 Bezugsebenen, Kreisprozess und Erwärmung des Sekundärstroms 538 7.11.3 Turbinentemperaturverhältnis 544 7.11.4 Maximal mögliches Verdichterdruckverhältnis 545 7.11.5 Spezifischer Schub 547 7.11.6 Spezifischer Brennstoffverbrauch 552 7.11.7 Thermischer Wirkungsgrad, Vortriebs- und Gesamt- wirkungsgrad 557

8 Thermische Turbomaschinen 569

8.1 Grundlagen und Begriffe 569 8.1.1 Gitterströmungen 570 8.1.2 Energieumsetzung in einem Laufrad 575 8.1.3 Vorzeichenvereinbarungen 577 8.1.4 Momentenbetrachtung an einem Rotor 581 8.1.5 Eulersche Hauptgleichung der Turbomaschinen 584 8.1.6 Absolute und relative Strömung 587 8.1.6.1 Vorbetrachtung über die Relativität der Bewegung 587 8.1.6.2 Galilei-Transformation für Geschwindigkeiten 588 8.1.7 Geschwindigkeitsdreiecke 590 8.1.8 Diskussion der Eulerschen Hauptgleichung 595 8.1.8.1 Globale Eigenschaften 595 8.1.8.2 Erweiterte Form der Euler-Gleichung 597 8.1.8.3 Rothalpie 597 8.1.8.4 Bedeutung der einzelnen Terme in der erweiterten Euler-Gleichung 599 8.2 Axialmaschinen 603 8.2.1 Verdichter- und Turbinenstufen 604 8.2.2 Typische Formen der Beschaufelung 610 8.2.2.1 Verdichter 610

Inhaltsverzeichnis XXI

8.2.2.2 Turbinen 612 8.2.3 Grenzen der Arbeitsumsetzung in einer Stufe 613 8.2.3.1 Fliehkrafteinfluss 614 8.2.3.2 Machzahleinfluss 616 8.2.3.3 Gitterbelastungskriterien für Verdichter 622 8.2.4 Stufenkenngrößen 638 8.2.4.1 Normalstufe, mittlerer Radius und Euler-Radius 640 8.2.4.2 Durchflusskenngröße 643 8.2.4.3 Enthalpiekenngröße 643 8.2.4.4 Reaktionsgrad 644 8.2.4.5 Zusammenfassen der Kenngrößen von Normalstufen 646 8.2.5 Normalstufen mit unterschiedlichen Reaktionsgraden 652 8.2.5.1 Stufen mit 0 % Reaktion 652 8.2.5.2 Stufen mit 50 % Reaktion 655 8.2.5.3 Stufen mit 100 % Reaktion 662 8.2.6 Parameteranalyse für eine einfache Axialverdichterstufe 664 8.2.6.1 Auswahlkriterien für einige Stufenparameter 671 8.2.7 Parameteranalyse für eine einfache Axialturbinenstufe 675 8.2.7.1 Teilungsverhältnis nach Zweifel 680 8.3 Radialmaschinen 688 8.3.1 Radialverdichterstufen 690 8.3.1.1 Relativer Kanalwirbel und Minderleistung 693 8.3.1.2 Minderleistungsfaktor und Schaufelanzahl 696 8.3.1.3 Über die Strömung durch Impeller von Radialverdichtern 702 8.3.1.4 Aufgenommene Arbeit, Stufendruckverhältnis und zulässige Drehzahl 705 8.3.1.5 Diffusor (Leitrad) 708 8.3.2 Basisauslegung von Radialverdichterimpellern 714 8.3.3 Zulässiges Verzögerungsverhältnis in Radialverdichtern 721 8.3.4 Radialturbinenstufen 724 8.3.4.1 Schaufelanzahl 727 8.3.4.2 Abgegebene Arbeit, Stufendruckverhältnis und zulässige Drehzahl 729 8.3.4.3 Basisauslegung von Radialturbinenlaufrädern 732 8.4 Dreidimensionale Strömungen 745 8.4.1 Einfaches Radiales Gleichgewicht 746 8.4.1.1 Potenzialwirbelgesetz (Free Vortex Design) 749 8.4.1.2 Weitere Drallgesetze 753 8.4.2 Stromlinienkrümmungsverfahren 756 8.4.2.1 Allgemeine Bewegungsgleichungen 759 8.4.2.2 Allgemeines Radiales Gleichgewicht 775 8.4.2.3 Theorie der Wirkenden Scheibe 777 8.4.2.4 Quasi-dreidimensionale Strömung auf S1- und S2-Stromflächen 781

XXII Inhaltsverzeichnis

8.5 Verluste in thermischen Turbomaschinen 782 8.5.1 Mechanische Verluste und Massenverluste 783 8.5.2 Strömungsverluste 783 8.5.2.1 Profilverluste 784 8.5.2.2 Spaltverluste 792 8.5.2.3 Sekundärströmungsverluste 794 8.5.2.4 Seitenwandreibungsverluste 796

9 Triebwerkseinlauf 799

9.1 Subsonischer Einlauf 800 9.1.1 Basiseigenschaften 800 9.1.2 Externe Einlaufverluste 802 9.1.3 Interne Einlaufverluste 805 9.1.4 Notwendige Kompromisse bei der Einlaufgestaltung 808 9.1.5 Berechnung einer einfachen Basisgeometrie 810 9.1.6 Aspekte zur dreidimensionalen und zur überkritischen Auslegung 821 9.2 Supersonischer Einlauf 832 9.2.1 Interne Kompression 833 9.2.1.1 Über das so genannte Starten von Überschalldiffusoren 834 9.2.2 Externe Kompression 839 9.2.2.1 Schräge Verdichtungsstöße 839 9.2.2.2 Stoßbedingte Einlaufgestaltung 842 9.2.2.3 Massenstromcharakteristik 843 9.2.2.4 Abschätzen der Einlaufquerschnitte 848 9.2.3 Einläufe variabler Geometrie 851 9.2.4 Festlegung der Basisgeometrie 854

10 Verdichter 859

10.1 Einleitung 859 10.2 Verdichterwirkungsgrade 863 10.2.1 Isentroper Verdichterwirkungsgrad 863 10.2.2 Isentroper Verdichterstufenwirkungsgrad 863 10.2.3 Polytroper Verdichterwirkungsgrad 869 10.3 Auslegungsgesichtspunkte für Axialverdichter 874 10.3.1 Grundlegendes zur Entwicklung von Triebwerksverdichtern 874 10.3.2 Hauptabmessungen und Drehzahl 875 10.3.3 Anzahl der Stufen 877 10.3.4 Weitere Stufeneigenschaften 882 10.3.4.1 Stufen ohne Drall in der Zuströmung 886 10.3.4.2 Stufen mit Drall in der Zuströmung 887 10.3.5 Räumliche Schaufelgestaltung 892 10.3.5.1 Festkörperwirbelgesetz (solid body design) 892 10.3.5.2 Gesetz konstanten Dralls (exponential design) 895 10.3.6 Profil-, Gitter- und Schaufelgeometrie 903

Inhaltsverzeichnis XXIII

10.3.6.1 Axiale Gitterbreite 905 10.3.6.2 Radiales Auffädeln der Einzelprofile zu einer Schaufel 907 10.3.6.3 Teilungsverhältnis 908 10.3.6.4 Schaufelhöhenverhältnis 909 10.3.6.5 Schaufelanzahl 912 10.3.6.6 Supersonische Profile im Gehäuseschnitt transsonischer Verdichter 915 10.3.6.7 Subsonische Profile 918 10.3.6.8 Fortschrittliche Methoden der Schaufelgestaltung 920 10.3.7 Anmerkungen zu aktuellen und zu zukünftigen Aspekten der Verdichtertechnologie 921 10.3.7.1 Gestaltung 921 10.3.7.2 Anlaufbeläge 921 10.3.7.3 Fertigungsverfahren 923 10.3.7.4 Werkstoffe 924 10.3.7.5 Auslegungsverfahren und numerische Methoden 926 10.3.7.6 Entwicklungskosten und -wege 929 10.4 Verdichterkennfeld 930 10.4.1 Drossel- oder Drehzahlkurven 931 10.4.2 Reduzierte Kennfeldgrößen 933 10.4.2.1 Reduzierter Massenstrom 934 10.4.2.2 Reduzierte Drehzahl 935 10.4.3 Grundlegender Aufbau des Verdichterkennfeldes 937 10.4.3.1 Axialverdichter 937 10.4.3.2 Radialverdichter 938 10.5 Instabile Verdichterzustände 942 10.5.1 Drehzahlabhängiges Verdichterverhalten 942 10.5.1.1 Drehzahlen kleiner als die Auslegungsdrehzahl 942 10.5.1.2 Drehzahlen größer als die Auslegungsdrehzahl 945 10.5.2 Rotierende Ablösung 946 10.5.3 Verdichterpumpen 948 10.5.4 Schaufelflattern 951 10.5.5 Stabilisierende Maßnahmen 952 10.5.5.1 Leitschaufelverstellung 954 10.5.5.2 Abblasen von Verdichterluft 958 10.5.5.3 Mehrwelligkeit 961 10.6 Fortschrittliche Verfahren der Axialverdichtergestaltung 962 10.6.1 Über die Stufen- und Schaufelanzahl 962 10.6.2 Einige aerodynamische Aspekte 964 10.6.3 Einige mechanische Aspekte 971

11 Brennkammer 973

11.1 Einleitung 973 11.2 Eigenschaften von Flugzeugbrennstoffen 976 11.2.1 Dampfdruck 976

XXIV Inhaltsverzeichnis

11.2.2 Flammpunkt 977 11.2.3 Flüchtigkeit, Siedegrenzen und Gefrierpunkt 978 11.2.4 Schwefel-, Gum- und Wassergehalt 979 11.3 Basiseigenschaften von Brennkammern 980 11.3.1 Physikalische Bedeutung der Brennkammerkomponenten 981 11.3.1.1 Allgemeines 981 11.3.1.2 Spezielles 982 11.3.1.3 Diffusoren 985 11.3.1.4 Primärzone 987 11.3.1.5 Drallgeber 988 11.3.1.6 Mischluftzone 989 11.3.2 Wandkühlung 992 11.3.2.1 Werkstoffe und thermische Überzüge 992 11.3.2.2 Wandkühlungstechniken 994 11.4 Brennstoffdüsen und Zündung 999 11.4.1 Druckzerstäubung 999 11.4.2 Luftstrahlzerstäubung 1002 11.4.3 Verdampfer 1005 11.4.4 Zündung 1006 11.5 Schadstoffemissionen 1008 11.5.1 Umwelt und Luftfahrtantriebe 1009 11.5.1.1 ACARE 1010 11.5.1.2 Clean Sky 1011 11.5.1.3 Mögliche Alternativen zu Kerosin 1012 11.5.2 ICAO Regularien 1014 11.5.3 Schadstoffreduzierung in konventionellen Brennkammern 1018 11.5.4 Schadstoffreduzierung durch Steuerung der Primärzonen- temperatur 1021 11.5.4.1 Luftstufung oder variable Geometrie 1021 11.5.4.2 Brennstoffstufung 1023 11.5.5 Schadstoffreduzierung durch Fett-mager-Stufung 1026 11.6 Charakteristische Kenngrößen 1027 11.6.1 Brennstoff-Luft-Verhältnis und Luftüberschusszahl 1027 11.6.2 Flammrohrhöhe, Flammrohrlänge und Injektorteilung 1030 11.6.3 Referenzstaudruck sowie Referenz-, Ringraum- und Primärzonengeschwindigkeit 1031 11.6.4 Brennkammerdruckverlust 1033 11.6.4.1 Totaldruckverlust infolge Wärmezufuhr (heiße Verluste) 1034 11.6.4.2 Totaldruckverlust infolge Reibung (kalte Verluste) 1038

12 Turbine 1043

12.1 Einleitung 1043 12.1.1 Zum aktuellen Stand konventioneller Turbinentechnologie 1043 12.1.2 Clocking-Effekt 1045

Inhaltsverzeichnis XXV

12.1.3 Schnelllaufende Niederdruckturbine 1046 12.2 Turbinenwirkungsgrade 1049 12.2.1 Isentroper Turbinenwirkungsgrad 1049 12.2.2 Isentroper Turbinenstufenwirkungsgrad 1051 12.2.3 Polytroper Turbinenwirkungsgrad 1054 12.3 Auslegungsgesichtspunkte für Axialturbinen 1056 12.3.1 Transsonische Turbinenbeschaufelungen 1056 12.3.2 Anzahl der Stufen 1061 12.3.3 Schaufelhöhenverhältnis und Schaufelanzahl 1064 12.3.4 Turbinenaustrittsgrößen 1065 12.3.5 Gegenläufige Turbinen 1070 12.4 Turbinenkennfeld 1073 12.4.1 Reduzierte Kennfeldgrößen 1073 12.4.2 Grundlegender Aufbau des Turbinenkennfeldes 1075 12.4.3 Smith-Korrelation für isentrope Turbinenwirkungsgrade 1082 12.5 Turbinenmaterialien 1083 12.5.1 Turbineneintrittstemperatur 1083 12.5.2 Hochwarmfeste Legierungen 1087 12.5.2.1 Legierungen auf Nickel-Basis 1091 12.5.2.2 Legierungen auf Kobalt-Basis 1094 12.5.2.3 Weitere Möglichkeiten der Entwicklung 1095 12.5.2.4 Einkristalline Werkstoffe 1096 12.5.2.5 Hochtemperaturkorrosion 1100 12.5.2.6 Oberflächenbeschichtung (Coatings) 1101 12.6 Turbinenkühlung 1104 12.6.1 Methoden der Turbinenkühlung 1105 12.6.2 Abschätzung der erforderlichen Kühlluftmenge 1115 12.7 Festigkeit von Rotorschaufeln 1119

13 Schubdüse 1123

13.1 Eigenschaften und Aufgaben 1123 13.2 Rückwirkung der Schubdüse auf die Triebwerksleistung 1129 13.3 Konvergente Schubdüse 1134 13.3.1 Unterkritisch durchströmte Schubdüse 1134 13.3.2 Kritisch und überkritisch durchströmte Schubdüse 1137

14 Reale Triebwerkskreisprozesse 1141

14.1 Thermodynamische Betrachtung des realen Turbojetkreisprozesses 1144 14.1.1 Polytrope Expansions- und Kompressionsarbeit und Bruttoarbeit 1144 14.1.2 Kompressions- und Expansionswirkungsgrad und Nutzarbeit 1147 14.1.3 Der Einfluss der aero-thermodynamischen Parameter auf den realen Kreisprozess 1152 14.1.3.1 Spezifische Nutzarbeit, maximale spezifische Nutzarbeit und optimales Verdichterdruck- verhältnis 1152

XXVI Inhaltsverzeichnis

14.1.3.2 Spezifischer Schub und maximaler spezifischer Schub 1156 14.1.3.3 Spezifischer Brennstoffverbrauch 1159 14.1.3.4 Thermischer Wirkungsgrad, Vortriebs- und Gesamtwirkungsgrad 1172 14.2 Synthesebasiertes Berechnungsverfahren für Turbojet- und Turbofantriebwerke 1178 14.2.1 Syntheseverfahren für ein einwelliges Turbojettriebwerk mit konvergenter Schubdüse 1179 14.2.1.1 Basisgleichungen und grundlegende Vorgehens- weise 1181 14.2.1.2 Rechnungsgang am Beispiel des Turbojet- triebwerks 1183 14.2.2 Eine kurze Parameterstudie für ein reales Turbojet- triebwerk 1213 14.2.3 Syntheseverfahren für ein zweiwelliges Turbofan- triebwerk 1216 14.2.4 Parameterstudie für ein reales Turbofantriebwerk 1235

15 Triebwerkslärm 1253

15.1 Akustische Grundlagen zum Triebwerkslärm 1253 15.1.1 Übergreifende Grundbegriffe 1253 15.1.2 A-Bewertung des Schalldruckpegels 1256 15.1.3 Empfundener Schallpegel und Lästigkeit 1258 15.1.4 Tonkorrektur 1260 15.1.5 Effektiver empfundener Schallpegel 1261 15.2 Lärmregularien 1262 15.3 Schallquellen 1266 15.3.1 Strahllärm 1269 15.3.2 Fan- und Verdichterlärm 1280 15.3.3 Turbinenlärm 1295 15.3.4 Subalterne Schallquellen 1299 15.3.4.1 Brennkammerlärm 1299 15.3.4.2 Lärm infolge variabel verstellbarer Trieb- werksbauteile 1299 15.3.4.3 Lärm infolge passiver Triebwerksbauteile 1300 15.4 Schallreduzierende Maßnahmen 1301

16 Triebwerkssysteme 1317

16.1 Hilfseinrichtungen und Hilfsgeräte 1317 16.1.1 Zapfluft 1317 16.1.2 Hilfsgeräteträger 1322 16.1.3 Startermotor und Triebwerksstart 1323 16.2 Elektronische Triebwerksregelung 1329 16.2.1 Generelle Aufgaben und Eigenschaften von Triebwerks- regelungen 1330

Inhaltsverzeichnis XXVII

16.2.2 Generelle Regelgrundsätze für eine Triebwerksregelung 1331 16.2.3 Komponenten eines Triebwerksregelungssystems 1333 16.2.3.1 EEC – Electronic Engine Control 1333 16.2.3.2 FADEC – Full Authority Digital Engine Control 1338 16.2.3.3 Messstellen und Sensoren 1342 16.3 Triebwerkleistungssteuerung 1350 16.4 Brennstoffsystem 1356 16.4.1 Flugzeugbrennstoffsystem 1356 16.4.2 Triebwerksbrennstoffsystem 1363 16.5 Ölsystem 1376 16.6 Wärmemanagementsystem 1392 16.7 Internes Triebwerksluftsystem 1396 16.7.1 Kühlung 1396 16.7.2 Axialkraftausgleich 1400 16.7.3 Aktive Spaltkontrolle 1402 16.8 Verdichterluftregelsystem 1408 16.8.1 Transiente Vorgänge 1408 16.8.2 Verstellbare Verdichterleitschaufeln 1413 16.8.3 Variable Abblaseventile am Niederdruckverdichter 1416 16.8.4 Abblaseventile am Hochdruckverdichter 1417 16.9 Triebwerksvereisungsschutz 1421 16.9.1 Allgemeines zur Eisbildung und zur Enteisung 1421 16.9.2 Vereisungsschutz für den Nasenkonus oder Spinner 1423 16.9.3 Vereisungsschutz für die Gondeleinlauflippen 1424 16.10 Gondelbelüftung und Schutz vor Überhitzung und Feuer 1426 16.10.1 Kühlung und Belüftung 1426 16.10.2 Prävention, Detektion und Löschung von Triebwerksfeuern 1427

Anhang A Thermodynamik thermischer Turbomaschinen sowie idealer und realer Arbeitsfluide 1437

A.1 Thermodynamik thermischer Turbomaschinen 1437 A.1.1 Energieerhaltungssatz bei Turbomaschinen 1437 A.1.2 Gibbssche Hauptgleichung bei Turbomaschinen 1441 A.1.3 Wirkliche und polytrope Zustandsänderungen 1444 A.1.4 Grundlegende Definitionen von Wirkungsgraden 1447 A.1.4.1 Totaler Wirkungsgrad 1447 A.1.4.2 Statischer Wirkungsgrad 1448 A.1.4.3 Polytroper Wirkungsgrad 1449 A.1.4.4 Isentroper Wirkungsgrad 1450 A.1.4.5 Vergleich zwischen polytropen und isentropen Wirkungsgraden 1453 A.1.4.6 Erhitzungsfaktor 1458 A.1.4.7 Wirkungsgrade passiver Turbomaschinenteile 1459 A.1.4.8 Mechanischer Wirkungsgrad 1461 A.1.4.9 Maschinenwirkungsgrad 1462

XXVIII Inhaltsverzeichnis

A.2 Thermodynamik idealer und realer Arbeitsfluide 1462 A.2.1 Zustandsgrößen, Zustandsgleichungen und Zustands- änderungen 1462 A.2.1.1 Zustandsgrößen 1462 A.2.1.2 Zustandsgleichungen 1464 A.2.1.3 Zustandsänderungen und spezifische Wärme- kapazitäten 1465 A.2.2 Ideale Gase und ideale Gasgemische 1469 A.2.3 Berechnung isentroper und polytroper Zustandsänderungen 1477 A.2.4 Mittelwertbildung der spezifischen Wärmekapazitäten 1482 A.2.5 Zusammenhang zwischen isentropen und polytropen Wirkungsgraden 1488 A.2.6 Reale Arbeitsfluide 1490 A.2.6.1 Grundlagen zu den Unterschieden zwischen idealen und realen Gasen 1490 A.2.6.2 Die Zustandsgleichung realer Gase 1496 A.2.7 Einige Eigenschaften heißer Verbrennungsgase 1497 A.3 Einige Grundlagen rechtsläufiger Kreisprozesse 1502 A.3.1 Carnotprozess und Carnotfaktor 1503 A.3.2 Thermodynamische Mitteltemperatur 1506

Anhang B Kompressible, isentrope Strömungen idealer Gase 1511

B.1 Schallgeschwindigkeit 1511 B.2 Kompressibilität 1514 B.2.1 Dichteänderung 1514 B.2.2 Machzahl 1517 B.2.3 Temperaturerhöhung 1520 B.3 Machsche Linie, Verdichtungsstoß und Expansionswelle 1521 B.4 Formeln für kompressible, isentrope Strömungen idealer Gase 1528 B.4.1 Thermische und kalorische Zustandsgleichung 1528 B.4.2 Alternative Formen der Energiegleichung 1530 B.5 Stetig verlaufende isentrope Strömungen 1532 B.5.1 Eulersche Bewegungsgleichung und Bernoulligleichung 1532 B.5.2 Kontinuitätsgleichung 1535 B.5.3 Stromdichte 1537 B.5.4 Ausfluss aus einem Kessel 1539 B.5.5 Kritische Werte 1541 B.5.6 Kritische Machzahl 1543 B.5.7 Massenstromparameter 1544 B.5.7.1 Massenstromparameter 1. Art 1544 B.5.7.2 Massenstromparameter 2. Art 1545 B.5.7.3 Massenstromparameter 3. Art 1546 B.5.7.4 Massenstromparameter 4. Art 1546

Inhaltsverzeichnis XXIX

Anhang C Impulssatz für stationäre Strömungen 1551

C.1 Impuls 1551 C.2 Masse 1551 C.3 2. Newtonsches Axiom 1551 C.4 Substanzielle Änderung von Strömungsgrößen 1552 C.5 Allgemeiner Impulssatz der Mechanik 1557 C.6 Schwerpunktsatz der Mechanik 1558 C.7 Differenzialquotient nach Leibniz 1559 C.8 Reihenentwicklung nach Taylor 1559 C.9 Äußere Kräfte 1562 C.10 Gewichtskraft 1562 C.11 Druckkräfte an den freien Flächen 1563 C.12 Stütz- oder Haltekräfte 1564 C.13 Wahl der Kontrollfläche 1565

Anhang D Umrechnungsfaktoren zwischen physikalischen Dimensionen aus dem englisch/amerikanischen und dem deutschen Sprachbereich 1571

Anhang E Daten ausgeführter Flugtriebwerke 1575

Anmerkungen zur Bezeichnung von Triebwerken 1584 Amerikanische Militärtriebwerke 1584 Zivile Triebwerke 1585

Anhang F Bestimmung der thermodynamischen Eigenschaften von Verbrennungsgasen 1589

F.1 Reaktionsstöchiometrie 1589 F.2 Spezifische Wärmekapazität 1590 F.3 Molmasse und spezifische Gaskonstante 1592 F.4 Enthalpieänderung 1593 F.5 Entropiefunktion 1595 F.6 Der FORTRAN 95 Quellcode 1598

Literatur 1603

Sachverzeichnis 1617

Formelzeichen

Auf Grund des thematischen Umfanges des Buches ließ es sich nicht vermeiden, gewissen Buchstaben verschiedene Bedeutungen zuzuordnen. Die Gebiete und Buchstaben wurden aber so gewählt, dass es praktisch zu keinen Kollisionen kom-men kann. Das folgende Verzeichnis enthält die am häufigsten verwendeten Buch-staben und ihre Bedeutungen. Einige wenige Abweichungen davon, die in einzelnen Kapiteln fachlich notwendig waren, sind dort gesondert gekennzeichnet worden.

a m/s Schallgeschwindigkeit A m² Fläche AP – Auslegungspunkt b m Breite, Spannweite bax m axiale Schaufelerstreckung br m radiale Schaufelerstreckung, Schaufelhöhe br/s – Schaufelhöhenverhältnis BP – Betriebspunkt BS (kg/h)/kN spezifischer Brennstoffverbrauch c m/s Absolutgeschwindigkeit cA – Auftriebsbeiwert cd – konvergent-divergent cW – Widerstandsbeiwert c0 m/s Fluggeschwindigkeit c9 m/s Triebwerksaustrittsgeschwindigkeit (Primärkreis) c19 m/s Fandüsenaustrittsgeschwindigkeit (Sekundärkreis) cp Nm/(kg K) spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck cv Nm/(kg K) spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen C dB Tonkorrekturfaktor

Nm/(kmol K) molare Wärmekapazität Cp – Druckbeiwert CU – Kraftbeiwert nach Zweifel D m Durchmesser D – Diffusionszahl bei Turbomaschinen D dB Korrektur der Dauer der Lärmeinwirkung e m, m² engster Abstand/Querschnitt E N/m² Volumen-Elastizitätsmodul EGT K Heißgasaustrittstemperatur (Tt5) EPR – Druckverhältnis über das gesamte Triebwerk (pt5/pt2) F N Schub

XXXII Formelzeichen

F dB Schallpegeldifferenz FA kN/m² Stirnflächenschub FS N/(kg/s) spezifischer Schub – Freiheitsgrad V, T – Erhitzungsfaktor bei Verdichter oder Turbinen

g m/s² Erdbeschleunigung, hier: 9.81 GM kg/kN Einheitsmasse h Nm/kg statische Enthalpie ht Nm/kg Totalenthalpie H0 m bzw. km Flughöhe Hu Nm/kg spezifischer Heizwert, hier meist: 4.31 107 i – Anzahl von Bauteilen I N s Impuls I N Impulsstrom IS N/(kg/s) spezifischer Impuls iS – Schaufelanzahl in Turbomaschinen j Nm/kg spezifische Dissipationsenergie, Dissipation m Länge, Sehnenlänge

Lp dB Schalldruckpegel LP dB Schallleistungspegel

pL dB Schalldruckpegel, lokales Hintergrund-Lärmniveau LPN PNdB empfundener Schallpegel LTPN TPNdB Ton korrigierter empfundener Schallpegel LEPN EPNdb effektiver empfundener Schallpegel

Nm/kg Boltzmann-Konstante k m Durchmesser, Kanalwirbel bei Radialmaschinen k/d – konvergent/divergent Kges – Gesamt-Leistungskoeffizient bei Turboprops KGG – Restschub- Leistungskoeffizient bei Turboprops KProp – Propeller-Leistungskoeffizient bei Turboprops KWL Wellen-Leistungskoeffizient bei Turboshafts m kg Masse m kg/s Massenstrom M Nm Moment M kg/kmol Molmasse Ma – Machzahl Ma0 – Flugmachzahl Ma9 – Triebwerksaustrittsmachzahl (Primärkreis) Ma19 – Fandüsenaustrittsmachzahl (Sekundärkreis) n – Polytropenexponent n – Normalenvektor n min 1 Drehzahl ns – spez. Drehzahl bei Radialmaschinen N – Anzahl von Stufen in Turbomaschinen NA – Avogadro-Konstante N1 min 1 bzw. % Drehzahl der Niederdruckwelle

Formelzeichen XXXIII

N2 min 1 bzw. % Drehzahl der Hochdruckwelle OAT K Außentemperatur (T0) p N/m² statischer Druck p0 N/m² Umgebungsdruck (Barometerdruck) pt N/m² Totaldruck p N/m² Schalldruck P Nm/s Leistung PF Nm/s Schubleistung PF – Profile Factor PN Nm/s Nutzleistung Pr – Prandtl-Zahl PTF – Peak Temperature Factor (Pattern Factor) PVerl Nm/s Verlustleistung q Nm/kg spezifische Wärmeenergie qab Nm/kg spez. Wärmeenergie bei der Kreisprozessschließung qB Nm/kg im Brennstoff enthaltene spez. Wärmeenergie qzu Nm/kg in der Brennkammer zugeführte spez. Wärmeenergie Q Nm Wärmeenergie Q/t Nm/s Wärmestrom r m Radius rE m Euler-Radius rG m Gehäuseradius rN m Nabenradius r1 m Eintrittsradius in ein Laufrad r2 m Austrittsradius aus einem Laufrad rF – Recovery-Faktor rm m mittlerer Radius eines Laufrades R Nm/(kg K) spezielle Gaskonstante, hier: 287 Re – Reynolds-Zahl Rm, Nm/(kmol K) universelle Gaskonstante, hier: 8314.51 RW m bzw. km Reichweite s Nm/(kg K) Entropie s m Sehnenlänge von Turbomaschinenbeschaufelungen s m Weg su m Weg in Umfangsrichtung bei Turbomaschinen SN – Smoke Number St – Stanton-Zahl s/t – Solidity, Kehrwert des Teilungsverhältnisses t/s t s Zeit t m Teilung bei Turbomaschinen t/s – Teilungsverhältnis T K statische Temperatur (thermodynamische Temperatur)T0 K Umgebungstemperatur Tt K Totaltemperatur T K thermodynamische Mitteltemperatur TIT K Turbineneintrittstemperatur (Tt4)

XXXIV Formelzeichen

U Nm innere Energie Nm/(kmol K) molare innere Energie

u m/s Umfangsgeschwindigkeit u Nm/kk spezifische innere Energie v m/s Relativgeschwindigkeit v m³/kg spezifisches Volumen (1/ ) V m³ Volumen

m³/kmol Molvolumen w W/(kg/s) spezifische Arbeit, spezifische Strömungsarbeit wN W/(kg/s) spezifische Nutzarbeit wt W/(kg/s) totale spezifische Strömungsarbeit wtech W/(kg/s) spezifische technische Arbeit WMTOW lbm maximales Startgewicht z – Faktor bei realen Kreisprozessen Z – Realgasfaktor

Nm/(m² K s) Wärmeübergangszahl ° Anstellwinkel – Zapfluft/Luft-Verhältnis ° absoluter Strömungswinkel bei Turbomaschinen ° Öffnungswinkel des konvergenten Teils einer k/d-Düse

A/C ° Anstellwinkel des Flugzeugs G ° Neigungswinkel der Frontfläche einer Gondel

– Brennstoff/Luft-Verhältnis ˆ – Luftkomponente/Luft-Verhältnis in Anhang F

° relativer Strömungswinkel bei Turbomaschinen S ° Staffelungswinkel

° Schaufelwinkel (Konstruktionswinkel) – Zirkulation bei Turbomaschinenschaufeln

– infinitesimale Änderung einer thermodyn. Prozessgröße2 – Impulsverlustdicke – Differenz / Deltawert

i ° Inzidenzwinkel D ° Deviationswinkel

– Minderleistungsfaktor – Gleitzahl ˆ – cW / cA, mittlere Gleitzahl – Verlustbeiwert von Beschaufelungen – Wirkungsgrad / polytroper Wirkungsgrad BK Ausbrenngrad, Brennkammerwirkungsgrad ges – Gesamtwirkungsgrad L – Verlustwirkungsgrad bei einem Propeller m, mech – mechanischer Wirkungsgrad Prop – Propellerwirkungsgrad s – isentroper Wirkungsgrad T – polytroper Turbinenwirkungsgrad Ts – isentroper Turbinenwirkungsgrad