3. Das IS-LM Modell: 3. Das IS LM Modell: Die Integration von k f i ti Güt & kurzfristigem Güter- & Finanzmarkt-GleichgewichtFinanzmarkt Gleichgewicht
Blanchard & Illing Kapitel 5
Vorbereitet durch: Florian Bartholomae / Sebastian Jauch / Angelika Sachs
Der Gütermarkt und die IS-Gleichung5-1
Auf dem Gütermarkt herrscht Gleichgewicht, falls die Produktion, Y, gleich der Güternachfrage, Z, d e odu t o , , g e c de Güte ac age, ,ist.In dem einfachen Modell aus der Vorlesung zumIn dem einfachen Modell aus der Vorlesung zumkurzfr. Gütermarkt-GG
( ) GITYCY ++−=
Exogen: I, T, GEndogen: C, Y, Sg , ,
Investitionen, Absatz und Zinssatz
Erster Schritt Endogenisieren I überErster Schritt: Endogenisieren I überInvestitionsfunktion
I I Y i= ( , )
Das Absatzniveau (+)Der Zinssatz (-)
=> Interdependenz zwischen Finanzmarkt-GG und Gütermarkt GGund Gütermarkt GG
Die Bestimmung des Produktionsniveaus
Neue Gütermarkt Gleichgewichtsbedingung:
= c0 + c1(Y-T) +I(Y,i) +GY C Y T I Y i G= − + +( ) ( , )
Diese Gleichung bestimmt für exogene (T,G und c0 c1) die Kombinationen von (Y i) dieund c0, c1) die Kombinationen von (Y,i), die ein Gütermarkt-GG darstellen, d.h. I=S.
Es ist die IS Gleichung & graphisch IS-Kurve !
Die Bestimmung des Produktionsniveaus
Gl i h i ht f d
Die Güternachfrage nimmt
Gleichgewicht auf dem Gütermarkt
45o LinieFür gegebene G,T und i
mit steigendem Einkommen zu. Im Gleichgewicht muss die Nachfrage dem Ei k t h e
(Z)
,
Beachte: Wir nehmen an
Einkommen entsprechen.
achf
rage
ZZ (G,T,i)ABeachte: Wir nehmen an, dass die ZZ Kurve flacher ist als die 45° Linie. Eine Zunahme des Einkommens lässt die
Na
Einkommens lässt die Nachfrage also nicht im Verhältnis 1:1 sondern weniger ansteigen.
Einkommen Y
Die Bestimmung des Produktionsniveaus
Gl i h i ht f dGleichgewicht auf demGütermarkt
45o Linie
Komparative Statik: G,T & i
e (Z
)
G & T: Effekte fürVeränderungen dieserVariablen qualitativ wie im ac
hfra
ge
ZZ (G,T,i)A
Modell mit exogenenInvestitionen.
Welche?
Na
Welche?Quantitativ?
Effekte für i neu… Einkommen Y
Die Ableitung der IS-Kurve
Die Auswirkungen eines Zinsanstiegs auf das Einkommen on
(Y) 45o Linie
Ein Anstieg des Zinssatzes lässt die
das Einkommen
rodu
ktio
ZZfür i
Investitionen und damit das Einkommen zurückgehen.Die
e (Z
), Pr
für i
AZZfü i’ iGüternachfragekurve
verschiebt sich nach unten. ch
frag
e für i’>iN
ac A’
Einkommen YYY’
Die Ableitung der IS-Kurve
Mit steigendem Zinssatz geht im Güt kt l i h i ht d Ei k
Die Ableitung der IS-KurveGütermarktgleichgewicht das Einkommen zurück. Die IS-Kurve hat deshalb einen fallenden Verlauf.
g
ZZ (i )AZ
ZZ (i0)
ZZ1 (i1 > i0)
A
B
i
A
i1B●
Y45° A
Y0Y1IS (G,T)
i0
YY0Y1
Verschiebungen der IS-Kurve
Höhere Staatsausgaben G Wirkung eines Anstiegs
i
gverschieben die IS Kurve nach rechts
g gder Staatsausgaben
i
A A‘i
A A
IS´ (G´ > G T)
YY´
IS (G > G, T)IS (G,T)
Y YYY
Verschiebungen der IS-Kurve
Eine Steuererhöhung
Wirkung einer Steuererhöhung
iEine Steuererhöhung verschiebt die IS-Kurve nach links.
i
AA‘i AA
IS (G,T)IS´ (G,T´ > T)
Y´ YY
Geld- und Finanzmärkte und dieLM Gleichung
5-2
LM-Gleichung
Der Zinssatz ist bestimmt durch die GleichheitDer Zinssatz ist bestimmt durch die Gleichheit von Geldangebot und –nachfrage:
( )M PYL i=
M = nominale GeldmengePYL(i) = GeldnachfragePY = Nominaleinkommeni = nominaler Zinssatz
Exogen: M, P, YEndogen: i
Reale Geldmenge, Realeinkommen und ZinssatzZinssatz
Die LM-Gleichung ist formal die Geldmarkt GG-Die LM-Gleichung ist formal die Geldmarkt GG-Bedingung
MYL i= ( )
PYL i= ( )
.i..nterpretiert als Kombinationen von (Y,i), für exogene(M,P) ein Finanzmarkt-Gleichgewicht implizieren
Diese graphische Darstellung dieser Kombinationenist die LM-Kurve
Die Ableitung der LM-Kurve
Di A i kDie Auswirkungeneines höherenEinkommens auf den
Ms/Pi
Mit steigendem Einkommen steigt bei
b Zi t di
ZinssatzA´i2
gegebenem Zinssatz die Geldnachfrage. Die Wirtschaftssubjekte versuchen Wertpapiere i Aversuchen, Wertpapiere zu verkaufen. Bei gegebenem Geldangebot sinkt der W t i i
Md´(Y´ > Y)/Pi1
Wertpapierpreis. Daraufhin muss im Gleichgewicht der Zinssatz steigen
Md (Y)/P
M/P M/PZinssatz steigen. M/P M/P
Die Ableitung der LM-Kurve
Gleichgewicht auf Geld- und Finanzmärkten Die Ableitung der bedeutet, dass mit steigendem Einkommen der Zinssatz steigt. Die LM-Kurve hat deshalb einen steigenden Verlauf.
gLM-Kurve
Ms/Pii
LM (M/P)
A´
Ms/P
i´ A´i´
Aii
A
i
i
Md (für Y)
Md´ (für Y´ > Y)
YM/P Y´M/P Y
Verschiebungen der LM-Kurve
Ein höheres Geldangebot verschiebtVerschiebunge Ein höheres Geldangebot verschiebtdie LM-Kurve nach unten.
Verschiebungen der LM-Kurve
LM (M/P)iMs
LM´
Ms´i
b bi´i´
LM´(M´/P > M/P)
b´
Md´ (für Y´ > Y) ia aia´
i´2 i´2b
b´
Md (für Y)
M/P
( )
M´/P
i2a
i2 a´
M/P YM/P Y´M´/P Y
Das Zusammenspiel von IS- und LM Gleichung
5-3
LM-Gleichung
IS-Kurve: ( ) ( )Y C Y T I Y i G= − + +
Die IS-Kurve hat einen fallenden Verlauf; die LM
IS-Kurve: ( ) ( , )Y C Y T I Y i G= + +
MLM-Kurve: ( )P
YL i=Das IS-LM Modell
fallenden Verlauf; die LM-Kurve einen steigenden Verlauf. Nur im Punkt A, dem Schnittpunkt beider
P
IS (G,T)i
dem Schnittpunkt beider Kurven, herrscht simultanes Gleichgewicht auf Güter-, Geld- und Finanzmärkten AGeld und Finanzmärkten.
Endogen: Y,i damit auch I, S, CE G T M/P
LM (M/P)Exogen: G, T, M/PIS & LM sind Funktion ex. Var!G,T,M : exogene Politikvariablen
YKurze Frist: P historisch fixiert…
Fiskalpolitik, Einkommen und Zinssatz
Ein Abbau des Budgetdefizits (G T) wirdEin Abbau des Budgetdefizits (G - T) wird durch kontraktive Fiskalpolitik erreicht.Ei A it d B d td fi itEine Ausweitung des Budgetdefizits bezeichnet man als expansive Fiskalpolitik.Steuern beeinflussen die IS-Kurve, jedoch nicht die LM-Kurve.
Fiskalpolitik, Einkommen und Zinssatz
Eine Steuererhöhung verschiebt die IS-Die Auswirkungen gKurve nach links. Im Gleichgewicht gehen sowohl Einkommen wie Zinssatz zurück.
geiner Steuer-erhöhung
i iLM
i A
i
A‘
i
iA
IS (T) A‘i’
IS (T)( )
IS´ (T´ > T)IS´ (T´ > T)
i’
YYY´ Y´Y Y
Geldpolitik, Einkommen und Zinssatz
Eine Verringerung des Geldangebotes wirdEine Verringerung des Geldangebotes wirdkontraktive Geldpolitik genannt.Ei E höh d G ld b t b i h tEine Erhöhung des Geldangebotes bezeichnet man als expansive Geldpolitik.Geldpolitik hat keinen Effekt auf die IS-Kurve, sie wirkt sich lediglich auf die LM-Kurve aus.Beispiel: Durch eine Erhöhung des Geldangebotes verschiebt sich die LM-Kurve gnach unten.
Geldpolitik, Einkommen und Zinssatz
LM (M/P)Die Auswirkungen einer expansiven Geldpolitik
iLM´(M’/P>M/P)
iAEine Erhöhung des
Geldangebotes
Geldpolitik
iGeldangebotes verschiebt die LM-Kurve nach unten. Im Gleichgewicht steigt
i´A´
Y
ISGleichgewicht steigt das Einkommen; der Zinssatz sinkt.
Y´Y YY´
Kombinierter Einsatz von Geld-&Fiskalpolitik5-4
Die Kombination von geld- und fiskalpolitischeng pMaßnahmen wird Politik-Mix genannt.
Tabelle 5.1 Die Wirkung von Fiskal- und Geldpolitik.g
IS-Kurven Verschiebung
LM-Kurven Verschiebung
Einkommen Zinssatz
Steuererhöhung nach links - sinkt sinktSteuersenkung nach rechts - steigt steigtAnstieg der Staatsausgaben
nach rechts - steigt steigt
Rückgang der nach links - sinkt sinktRückgang der Staatsausgaben
nach links sinkt sinkt
Anstieg der Geldmenge - nach unten steigt sinktRückgang der Geldmenge - nach oben sinkt steigt
Der Politik-Mix unter Clinton und Greenspan
Tabelle 5.2 Ausgewählte Makro-Variablen für die USA, 1991-19981991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Budgetüberschuss (% des BIP)(Minus-Zeichen = Defizit)
−3.3 − 4.5 − 3.8 − 2.7 − 2.4 − 1.4 − 0.3 0.8
( us e c e e t)
BIP-Wachstum (%) −0.9 2.7 2.3 3.4 2.0 2.7 3.9 3.7Zinssatz (%) 7.3 5.5 3.7 3.3 5.0 5.6 5.2 4.8
Der Politik-Mix unter Clinton und Greenspan
Defizitabbau und Eine geeignete Kombination von kontraktiver Fiskalpolitik und expansiver Geldpolitik kann
LM
expansive GeldpolitikFiskalpolitik und expansiver Geldpolitik kann einen Defizitabbau ohne negative Effekte auf das Einkommen erreichen.
tz i
LM´
• Ausgangspunkt A: IS & LM; i & Y
Zins
sat
i B
A
• Ausgangspunkt A: IS & LM; i & Y
• IS´: Nach Abbau des Defizits
• B Gleichgewicht ohne Kompensationd h G ld litik
i´
i B
A´
durch Geldpolitik
• Expansive Geldpolitik: Verschiebung nach LM´
• Neues Gleichgewicht bei i´ Y´IS
Y´
i
Y
IS´
• Neues Gleichgewicht bei i , YIS
Einkommen YY
Die deutsche Wiedervereinigung und das Tauziehen zwischen Geld- und FiskalpolitikTauziehen zwischen Geld und Fiskalpolitik
Tabelle 5.2 Ausgewählte Makro-Variablen für Deutschland, 1988-1991
1988 1989 1990 1991
BIP-Wachstum (%) 3.7 3.6 5.7 5.0Anstieg der Investitionen (%) 5.6 7,4 10.1 7.5B d tüb h (% d BIP) 2 2 0 1 2 1 3 3Budgetüberschuss (% des BIP)(Minus-Zeichen = Defizit)
−2.2 0.1 −2.1 −3.3
Kurzfristiger Zinssatz (%) 4.3 7.1 8.5 9.2
Die deutsche Wiedervereinigung und das Tauziehen zwischen Geld- und FiskalpolitikTauziehen zwischen Geld und Fiskalpolitik
Geld- und Fiskalpolitik in Deutschland nach der
LM´ Expansive Fiskalpolitik i
Geld- und Fiskalpolitik in Deutschland nach der Wiedervereinigung
verschiebt IS Kurve nach rechts zu IS‘ LM
A´i´
A
Restriktive Geldpolitik der Bundesbank zur
IS´i
Ader Bundesbank zur Dämpfung der Expansion verschiebt LM K h li kIS
Y Y´
ISLM Kurve nach links zu LM‘
YY Y
Analytische Lösung des IS-LM-Modells
Exogene Variablen: G,T,M (Pol.Variablen) und P
Endogene: Y,i und I (Funktion von i,Y)g , ( , )
Keynesianisches Modell: fehlende Gleichung für ?Keynesianisches Modell: fehlende Gleichung für..?
Analytische Lösung des IS-LM-Modells
Gütermarkt GGGütermarkt-GG
Y c0 c1Y − T G c2Y c3iY
C
c0 c1Y T G
I
c2Y c3i
c0 0 c1 0 c2 0 c3 0 c1 c2 1c0 0,c1 0,c2 0,c3 0,c1 c2 1
1 G Y 11 − c1 − c2
c0 − c1T G c3i
Y a0 a1i a2T a3G IS - Gleichung!ga0 0,a1 0,a2 0,a3 0
Analytische Lösung des IS-LM-Modells
Geldmarkt GGGeldmarkt-GG
MP c4 c5Y c6i
P 0 0 0 0P 0,c4 0,c5 0,c6 0M b0 b1Y b2i LM - Gleichungb0 0,b1 1,b2 1
Analytische Lösung des IS-LM-Modells
2 Gleichungen (IS & LM )=> 2 end Variablen (Y i)2 Gleichungen (IS & LM )=> 2 end. Variablen (Y,i)Y a0 a1i a2T a3G IS - Gleichung
Vektorschreibweise
M b0 b1Y b2i LM - Gleichung
1 −a1
b1 b2
Yi
a0 a2T a3G
M − b0b1 b2 i M b0
Yi
1 −a1
b b
−1a0 a2T a3G
M bi b1 b2 M − b0
Yi
1b2 b1a1
b2 a1
b 1a0 a2T a3G
M bi b2 b1a1 −b1 1 M − b0
Analytische Lösung des IS-LM-Modells
Existenz einer eindeutigen mathematischenExistenz einer eindeutigen mathematischen Lösung:D t i t ≠ 0 b b ≠ 0Determinante ≠ 0 ↔ b2 + a1b1 ≠ 0
Existenz einer eindeutigen & ökonomisch sinnvollen Lösung:g
Zusätzliche Bedingungen so dassZusätzliche Bedingungen so dass Y>0, i>0
Analytische Lösung des IS-LM-Modells
Beispiel für keine Lösung:Beispiel für keine Lösung:Determinante = 01 0 Y
1
Graphisch: IS&LM Parallelenohne Schnittpunkte
−1 0 i
1
Beispiel für unendlich viele Lösungen:Determinante = 0Determinante = 0Graphisch: IS&LM Parallelenund liegen aufeinander
1 12 2
Yi
12 und liegen aufeinander
Determinante ≠ 0: IS & LM keine Parallelen
2 2 i 2
Determinante ≠ 0: IS & LM keine Parallelen…
