27 Modellbildung zur Abschätzung derErschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen

PD DrAng. Stefan Lutzenberger 44

Prof. Dr.-Ing. Gerhard Müller 45

Basierend auf physikalischen Effekten des Systems Transrapid sowie an­hand verschiedener Messungen an den Strecken in Shanghai und auf derTVE wird ein numerisches Simulationsmodell zur Prognose der Erschütte­rungsemission des Transrapid entwickelt. Das Modell beinhaltet das Emis­sionssystem Fahrzeug-Fahrweg sowie das Transmissionssystem Unter­grund.

Verschiedene physikalische Effekte bestimmen die Erschütterungsemis­sion des Transrapid. Es werden geeignete Modelle, welche in der Lagesind diese Effekte abzubilden, für die Teilsysteme Fahrzeug, Fahrweg undUntergrund entworfen und diskutiert. Eine ausreichend genaue Abbildungder einzelnen Teilsysteme ist für eine zuverlässige Prognose der Erschütte­rungen von großer Bedeutung.

• Fahrzeug: Beim Transrapid werden die Kräfte über zahlreiche re­gelmäßig angeordnete Magnete übertragen. Vor allem die imLastbild enthaltenen Regelmäßigkeiten sowie die dynamischenRegelkräften bewirken eine harmonische Anregung des Fahrwegs.

• Fahrweg: Der Fahrweg wirkt als mechanischer Filter für die einge­leiteten Kräfte. Im Bereich dessen Eigenfrequenzen werden diedynamischen Kräfte verstärkt. Um auch hohe Eigenfrequenzen ab­bilden zu können, ist eine detaillierte Abbildung des Fahrwegsvonnöten. Bei der Übertragung der Kräfte vom Fahrzeug auf denFahrweg ergeben sich Periodizitäten aus der Nut-Zahn Ausbildungdes Langstators.

• Baugrund: Der Baugrund ist über seine frequenzabhängige Stei­figkeit und Dämpfung mitbestimmend für das Übertragungsverhal-

44 Müller-BBM GmbH, Planegg45 TU München, Lehrstuhl für Baumechanik

436 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen

ten der Fahrwegträger. Im Baugrund breiten sich die eingeleitetenKräfte über Scher-, Kompressions- und Oberflächenwellen aus,welche auf angrenzende Gebäude einwirken.

Das Simulationsmodell wird anhand von Messungen kalibriert. EinVergleich mit gemessenen Erschütterungsemissionen zeigt die Tauglich­keit des Modells für Erschütterungsprognosen.

Anhand des Simulationsmodells werden verschiedene Aspekte zur Mo­dellbildung sowie zur Erschütterungsemission diskutiert. Mit Hilfe durch­geführter Simulationsrechnungen werden die Auswirkungen veränderterFundamentimpedanzen im Hinblick auf die Erschütterungsemission unter­sucht.

Die Übertragbarkeit von Erschütterungsprognosen auf neue Fahrzeug­generationen wird untersucht

27.1 Einleitung

Im Zuge der Planung der Anwendungsstrecke des Transrapid in Münchenergeben sich Fragestellungen hinsichtlich der emittierten Erschütterungensowie des Erschütterungsschutzes. Für das Planfeststellungsverfahrenwurden Erschütterungsprognosen aufgrund von Messungen auf der TVEsowie einer Umrechnung auf Verhältnisse im Tunnel bzw. an einem Gleis­trog getroffen. Aufgabe ist es, die hier prognostizierten Emissionen zu prä­zisieren und Grundlagen für die Planung von Masse-Feder Systemen zuschaffen. Aussagen über Emissionen an der geplanten Strecke in Münchensowie zur Wirkung von Masse-Feder Systemen werden sind Inhalt von [I].

Wie alle Fahrzeuge übt auch der Transrapid zeitlich veränderliche Kräf­te au(den Fahrweg aus. Diese werden auf die Fundamente übertragen (E­missionssystem) und bedingen die Ausbreitung von Wellen im Boden(Transmissionssystem). Auf Gebäudestrukturen einwirkende Baugrund­schwingungen rtihren zu Schwingungen von Gebäudekomponenten und zuabgestrahltem sekundären Luftschall (Immissionssystem). Die Übertra­gung der Wechselkräfte aus dem Fahrzeug über den Fahrweg auf dieGründung sowie die Übertragung der dadurch hervorgerufenen Schwin­gungen auf Gebäude wird in [2] und [3] näher besprochen.

437

/Abb. 1: Emissions-, TransmissiQns- und Immissionssystem, vgl. [1]

Im Vergleich zur Eisenbahn kann beim Transrapid auf wesentlich weni­ger Erfahru~gen über die maßgebenden Mechanismen zurückgegriffenwerde~. Darüber hinaus sind die auftretenden Effekte bei der berührungs­losen Ubertragung der Fahrzeugkräfte auf den Fahrweg über Tragmagnete,Statorpakete sowie Steuerung der Magnetkräfte über einen Regelkreisschwerer zu beschreiben. Für die Prognose der Erschütterungen von Mag­netschwebefahrzeugen ist ein Verständnis der relevanten Mechanismen zurBildung physikalisch sinnvoller Modelle von großer Bedeutung,

Auf Basis eines vorhandenen Rechenmodells [4] wird ein Simulations­modell für eine Zeitbereichsberechnung des Emissionssystems unter Be­rücksichtigung des Transmissionssystems erstellt.

Theoretische Modelle bedürfen einer Überprüfung bzw. Kalibrierungdurch Messungen des Systemverhaltens. Dazu wurden exemplarischeMessungen an einzelnen Trägem auf der TVE sowie auf der Anwendungs­strecke in Shanghai durchgefiihrt. Das Simulationsmodell wird anhand derMessungen überprüft und kalibriert.

Die Zuverlässigkeit der Prognose ist neben der Modellgüte von derKenntnis der Systemparameter abhängig. Zur Abschätzung kritischer Pa­rameter ermöglicht das Modell entsprechende Parameterstudien.

27.2 Mechanismen der Erschütterungsanregung

Für die Entstehung von Erschütterungen beim Transrapid sind verschiede­ne Anregemechanismen ursächlich. Die wichtigsten Mechanismen sind:

Abb. 2: Für Schwingungsanre u . .Anregung (Mechanismen a, b ~n~gc~lChhge charakteristische Längen der

439

Nut Zahn Abstand

FahrgeschwindigkeitVFzg+-1>11 Ii 11 11

Länge der Tragmagneten +L TM +

Stützweite LSt,--~~---+-

steifigkeit am Ort der Tra ma '.. .retisch bei FahrgeSChwinJigk~~:~e ~nodlsch. H~era~s können theo-ometrie ergebenden Anreg f ,r ~elche, dIe SIch aus der Ge-

e requenzen m der Näh d .quenz des Fahrzeugs b d e .er Elgenfre-S h . zw. es Fahrwegs lieg ··b

c wmgun~en resultieren. Es handelt sich h' en, u erhöhteregte. Schwmgungen. Parametererregt S Ie~ um sog. parameterer­lang m den Erschütterungsmessu e. hchwmgungen wurden bis-ngen mc t beobachtet.

"Fahrwegrauhigkeiten" an d SLangstators von der Idealla en ta.torpaketen (Abweichungen desStatorpakete bei Fahrzeugübgef; s::rw)le elastisch.e Verformungen derdes Fahrwegs führen b . Vb"er~ahrtt un~ ungleIchmäßige Setzungend el erla zu emer d . h

es Fahrzeugs und damit zu F hr . ynamlsc en Anregung. a zeugschwmgungen.

DynamIsche Effekte aus der Regelung des Fahrzeugs

Sektionslänge LMS, LES

Eine Rückkopplung vom lmrnissionss t f . .für die Erschütterungseml'ssl'on . ht YSlem au das Emlsslonssystem ist

d. mc re evant Es ist d h .

as Emlssionssystem sowie d . . . a er ausrelchend,schlussimpedanzen) zu betraCh~:n~ransmlsS10nSSystem (über dessen An-

27;3 Gesamtmoden

e)

a) Die Überfahrt des Fahrzeugs bewirkt eine transiente, d. h. "stoßarti­ge" Belastung der Fahrwegträger, und damit der Fundamente unddes Untergrunds. Ein unendlich langes Fahrzeug mit ideal gleichmä­ßig verteilten Kräften würde aus diesem Anregemechanismus keineWechselkräfte hervorrufen. Die endlichen Abmessungen des Fahr­zeugs führen jedoch zu einem Auf- und Abklingen der Belastung.Dadurch hervorgerufene Schwingungen hängen von der Fahrzeug­länge, _gewichtsverteilung, der Fahrgeschwindigkeit sowie vomFahrweg ab. Bei einfachen Systemen bzw. bei dominierenden Eigen-formen können <liese d'jnamischen ReaKtionen ü.ber StoßsileKtren~51, ~61 beschrieben werden. Dieser Anregemechanismus Kann auenfür neue Fahrzeuge mit bekannter Geometrie und Masse gut einge­grenzt werden. Bei vorliegenden Fahrzeuglängen, Fahrweggeomet­rien und Fahrgeschwindigkeiten steigt die Größe der dynamischenBelastung und der dadurch hervorgerufenen Erschütterungen mit der

Fahrgeschwindigkeit an.b) Geometrische Regelmäßigkeiten im Lastbild (Länge des Tragmag­

nets LTM bzw. Sektionslänge des Fahrzeugs LS) führen zu periodi­schen Anregungen des Fahrwegs, deren Frequenz von der Fahrge­schwindigkeit und vom Wiederholabstand der Regelmäßigkeitabhängen (Abb. 5). Die Regelmäßigkeiten ergeben sich im Wesentli­chen aus der Länge des Tragmagnetes bzw. der Sektionslänge deFahrzeugs. Wenn eine Eigenfrequenz des Fahrwegs in der Nähe ei­ner der sich auS der charakteristischen Länge L der Lastregelmäßig­keit und der Fahrgeschwindigkeit vFzg ergebenden Anregung

Sfr­

quenzen fn = n • vFzg I L liegt, können hieraus überhöhte Fahrweg-schwingungen resultieren. Dieser Anregemechanismus kann auch fürneue Fahrzeuge mit bekannter Geometrie und Masse gut eingegrenzt

werden.c) Periodische Schwankungen in den übertragenen Magnetkräften

durch die Nut- Zahnausbildung des Langstators bewirken eine perio­dische Anregung des Fahrwegs, deren Frequenz von der Fahrge­schwindigkeit abhängt: rnfolge der kurzen Abstände zwischen denNuten und Zähnen sind diese Effekte vor allem bei geringen Ge­schwindigkeiten VFzg < 100 kmlh zu beachten. Dieser Anregemecha­nismus kann auch für neue Fahrzeuge mit bekannter Geometrie und

Masse gut eingegrenzt werden.

d) Nachdem die Steifigkeit des Fahrwegs unterhalb des Fahrzeugs vonder position des Fahrzeugs abhängig ist - über der Stütze liegt einehöhere Steifigkeit als in Trägermitte vor - ändert sich die Fahrweg-

438 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung bei

Magnetschwebefahrzeugen

440 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen 441

Abb. 3: Emissionssystem

(1L.l_---U}------A~-----;""F:;----_----LJU Impedanz des Bodens

W&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (Transmissionssystem)

x(m]80

Endsektion

lastbild TRüB

MittelsektionBugsektion

0.5

Last [N/ml

27.4.1.1 Vertikale "quasistatische"Last aus dem Eigengewicht desFahrzeugs

Für die Untersuchungen wurde speziell ein Lastbild aus der gemessenenGeWichtsverteilung des TR08 zugrunde gelegt. Dieses ist in Abb. 4 darge­stellt.

Fundamente

Fahrweg

Fahrzeug01111 1I il 11 1I Ir !IO~

Zur Prognose der Erschütterungsemission muss ein Modell erstellt wer­den das, ausgehend von den zwischen Fa~zeug und Fahrweg auftretendendynamischen Wechselkräften über das Ubertragungs.verhalten des Fa~­

weges, die Schwingungseinleitung im Gründungsbereich zutreffend abbl.l­den kann. Ein derartiges Modell ist skizzenhaft in Abb. 3 dargestellt. DieTeilmodelle für Fahrzeug, Fahrweg und den Boden werden in den folgen­den Abschnitten beschrieben.

27.4 Fahrzeugmodell Abb. 4: Beispielhaftes Lastbild des TR08 in vertikaler Richtung

Das Fahrzeug wird über die vom Fahrzeug auf den Fahrw~g üb~rtra?enen

Kräfte abgebildet. Neben den statischen Gewichtskräften smd hIer die dy­namischen Wechselkräfte aus der Spaltregelung zu berücksichtigen.

27.4.1 Quasistatische46 Lastbilder

Das statische Lastbild Po kann aus [7] abgeleitet werden. Hier sind Kenn­werte wie Gewicht, Gewichtsverteilung sowie die Geometrie der Trag­und Führmagnete zur Bestimmung der statischen Lastbilder für den TR 08/TR 09 angegeben.

Die Kraftübertragung erfolgt dabei über die Polkerne der einzelnenTragmagnete. Der Regelabstand zwischen zwei Polkernen beträgt266,5 mm bei einer Polkernlänge von 166,5 mm. Am Beginn und Ende je­des Tragmagneten sind Endpole angeordnet, die eine geringere Last über­tragen und eine geringere Länge sowie geänderte Abstände zueinanderaufweisen. Das regelmäßige geometrische Muster wird hier "verstimmt".Maßgebende geometrische Abstände können daher nicht direkt aus demLastbild abgelesen werden. Zu deren Identifikation wird eine Fourier­(Spektral-)analyse durchgeführt. Abb.5 zeigt ein typisches Fourier­Spektrum des Lastbildes, dargestellt über der Wellenzahl k

x•

46 Mit "quasistatisch" werden im Folgenden Lasten beze~chnet, .die i~ mit demFahrzeug mitbewegten Bezugssystem abschnittsweise zeltmvanant smd(Zentrifugalkräfte bei Kurvenfahrten, Gewichtskräfte)

442 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung bei

Magnetschvvebefahrzeugen

443

27.4.1.3 Berechnung der in der Schnittstelle Fahrzeug Fahrwegwirkenden Kräfte bei geneigten Trägern und Kurvenfahrt

Bei geneigten Trägem wirken die vertikalen (Gewichtskräfte G) und diehorizontalen (Fliehkräfte Fay), nicht parallel zu den Achsen des Trägerko­ordinatensystems. Die Bestimmung der in der Schnittstelle wirkendenKräfte erfolgt dann unter Berücksichtigung der Quemeigung des Trägersgünstigerweise im Trägerkoordinatensystem.

Abb. 6: Umrechnung der Fahrzeuglasten auf das Fahrwegkoordinatensystem

27.4.1.2 Horizontale "quasistatische" Last aus dem Fahrzeug

Im Gegensatz zu den regelmäßig angeordneten diskreten Tragmagnetensind die Führmagnete des Fahrzeugs weitgehend kontinuierlich ausgebil­det. In horizontaler Richtung sind daher aus der Geometrie der Kraftüber­tragung keine signifikanten harmonischen Anregungen zu erwarten.

Harmonische Anteile können damit hauptsächlich aus der Verteilungder Last in Längsrichtung resultieren. Eine derartige Lastverteilung liegt

. insbesondere bei den anzusetzenden Zwangskräften bei engen Kurvenra­dien (Lastbild Kurvenzwang) vor. Ausgeprägte harmonische Anteile erge­ben sich hier aus den Wellenlängen entsprechend der Sektionslänge vonLMs = 24,768 m bzw. ganzzahligen Bruchteilen davon. Daraus ergebensich -analog zur vertikalen Last - harmonische Anregungen.

Lastbilder die keine ausgeprägten harmonischen Anteile enthalten sindjedoch trotzdem -abzubilden, um u. a. Stoßeffekte 2 a) richtig zu berück­sichtigen.

b'ld I 10 Sektionen

215

In = n .V Fz / L .(l)

105o

X 10'Fouriertransformation Last I -

A.,=3.\ m=LTM \ Alo-.31 m AIIIO J/,,1\=.28 m=/",/\\ J

A.2= 1.54 m = A.112 IA.12=.258 m = /",/\2 IA.3~1.03 m = AI /3 \

AI3=.238 m = A,/13 I1 Jc.=.~75 m = /,,/4 \

/"14=.22\ m = /",/14 I1..,=.62 m = /,,/5 \

\5

L45 Sl

30 35 400 0 25

mitGrundwellenlänge der geometrischen Regelmäßigkeit (Sektions-

länge LMs, Länge der Tragmagnete LTM)

Ordnung, n=1,2, ...

Für kx gilt dabei: kx = 2 1r n / L.

Dabei sind harmonische Anteile bis hin zu sehr klheinen W~llenAlännrgeeg:~Ugh d b . kt das Fa rzeug eme

berücksichtigen. Demen~sprec enA

ew~ uenzen über einen sehr breitendes Fahrwegs in vielen dIskreten nrege reqFrequenzbereich.

n

L

o.

2,5

2

Abb. 5: Typisches Fourier-Spektrum eines Lastbildes

I L tbild sind die in Abb. 5 dargestellten geometri~chen Reg~lmäßdig-m as .' d d' anzzahligen Bruchteile der Lange er

keiten 'enthalten. Dies sm Ie) g . d Sektl'onslänge des Fahrzeugs(L = 3 096 m SOWie er

Tragu:a~~e~~; m ~Mnicht'jedoch der Regelabstände .zweier Polkeme. Aus

~~sgeom~trisch~n Regelmäßi~keit~n ergib~ sich b~1d~e~:g::e~:~:a~~~

~:':::~ft ~~:eaFbuaes~n~~:J::~g=;~;~~~!~:r~e;;:~:;:~d:~:;quenzen n ergf 1:

E~ 1.5Ql

-g~E«

444 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen

27.4.1.4 Abbildung der Zeitveränderlichkeit der Magnetkräfte desbewegten Fahrzeugs

R h d 11 wurden die unter 4.1 be-Im Zuge der Kalibrierung des eßc en~o ~rksende Lasten direkt auf das· L t P als von au en emwischnebenen as en 0 '" d T" ange-

Rechenmodell bestehend ~us ~rei hmteremander he:el~Oe~:~::::n übersetzt. Bei FahrgeschwindigkeIten oberhalb ~a.:~ an der TVE gut ab­diese Lasten die gemessene Erschütterungsem~lr. g. 50 km/h

. B' . dieren FahrgeschwmdlgkeIten VFzg < .gebIldet werden. e~ me r g . k 't deutlich Es treten in der 81-verschlechtert sich die PrognosegenaUlg el .mulation breitbandig zu geringe Pegel auf.

. b .. det dass hier das Lastmodell zur Be-Dies liegt vor allem dann egrun, . h d' t Bei geringen Ge-d F hr eugs nicht mehr ausrelc en IS.

schreibung es a ~ . d' A ng aus bewegten statischenschwindigkeit,en vern~ge~ sl~~nml~del;r::rsPiegelt. Die Tatsache. dassLasten, was sich auc~ dl~k ~tC . den Messungen höhere Pegel auftreten,für niedrige Geschwm Ig el en m. ..kann nur über zusätzliche Lastanteile erklart werden. .

über eine harmonisch oszillierende Last können die Abweichungen er-klärt werden. . .

• Während bei hohen Fahrgeschwindigkeiten aufgrund der ~urZZ~I~

t' Einwirkung der Last der Einschwingvorgan~ re e:,an ~

~~~:ingungen bei niedrigeren Amplituden rasch wieder m emAusschwingen übergeht,

• kann die Einwirkdauer der Last bei niedrigen Fahrge~chwindigkei-

ten bis zum vollständig eingeschwungenen Zustand führen. ,

. - km/h und 50 km/h sind spektral deuth-In den Messungen mit VFzg - 5 .. L = 1 032 m _che Peaks mit einer zug.eo~d~~.ten Grundwe;~~~la~~:t::~ e;ke~bar. Beizugehörig zu ein~r ~eno.dlZ1tat.~~~ ~~~i;die ~nter 2 e) und f) beschrie­niedrigen Geschwmdl~kelten sPIR h' k iten (bzw. Verformungen) desbenen Anregemechamsmen - . a~ Ig eLangstators und Regelung eine slgmfikante Rolle. .

d h . che Gleichlasten mIt denZur Abbildung die~~r Effek~ ~~~2e~ r~s~~~~enden Frequenzen einge-

aus der Grundwellenlange ~sp .' fI 1 e dieser harmonischen Gleichlastenführt. Die Anregung des Tragers m ~g, d' keiten und somit reduzierternimmt mit zunehmenden Fahrges~ wm Ig n der Last ab Aus der Kalib­Einwirkdauer bzw. höheren Anre~edreqpuenze 100 N/m U~ter Berücksich-

. h' L t mphtu e . von .rierung ergab SIC .eme as a 2H des Fahrzeugs korrespondierttigung einer AbstImmfrequenz unter z

445

diese mit einer periodischen Rauhigkeit bzw. elastischen Verfonnung inder Größenordnung von einigen Zehntel Millimetern.

Diese Anregung kann über ein Modell eines über ein Rauhigkeitsbandfußpunkterregten Schwingers interpretiert werden. Bei konstanter, d. h.frequenzunabhängiger Masse und Federsteifigkeit ergeben sich oberhalbder Abstimmfrequenz des Fahrzeugs geschwindigkeitsunabhängige Kraft­amplituden in den einzelnen Hannonischen.

Die hannonischen Lasten wirken bei einer Fahrgeschwindigkeit von 5kmlh bis zu einer Grenzfrequenz von 40 Hz, bei einer Fahrgeschwindigkeitvon 50 kmlh ist keine obere Grenzfrequenz direkt erkennbar. Es wird da­her eine obere Frequenzgrenze entsprechend dem 2.S-fachen der Nut-ZahnFrequenz, maximal jedoch 320 Hz bei hohen Fahrgeschwindigkeiten ange­setzt. Die obere Grenze ergibt sich aus der Vermeidung von Aliasingeffek­ten.

Die Lasten werden in lokaler Fahrweg z-Richtung wie in senkrecht zumFahrweg stehender horizontaler y-Richtung angesetzt. Damit können diebeobachteten Fundamentschwingungen für die zur Verfügung stehendenFahrgeschwindigkeiten gut abgebildet werden. Diese aus der Kalibrierungdes Rechenmodells ennittelte Korrekturlast ist bei Simulationsrechnungenmit zu berucksichtigen. Mittels einer derart gewählten Last kann eine guteÜbereinstimmung zwischen Messung und Rechnung erreicht werden. Diekalibrierten Lasten konnten an einem zweiten Träger bestätigt werden. .

27.4.2 Abbildung der Zeitveränderlichkeit der Magnetkräfte desstehenden Fahrzeugs (Anregemechanismus V)(Standschweben v < 5 km/h)

Für den Fall des Standschwebens müssen derzeit die in der Ausfuhrungs­grundlage Fahrweg, Teil II Bemessung [7]) angegebenen Wech­selbeanspruchung in Höhe von .1pz = .1py = ± I kN/m im Frequenzbereichvon 0 bis 30 Hz angesetzt werden.

Anband gemessener Kräfte im Standschweben konnten Rückschlüsseauf die Magnetregelkräfte gezogen werden. Derartige Messungen wurdenim Rahmen der deutsch-chinesischen Zusammenarbeit am Hybridträgerder Strecke Shanghai durchgeführt [8]. Dabei wurden unter anderem Be­schleunigungen am Träger bei Standschweben des Transrapids gemessen.Vergleichsrechnungen ergaben eine deutlich geringere als die nach [7] an­zusetzende Last von 1 kN/m. Wenngleich nicht ausgeschlossen werdenkann, dass am betrachteten Träger höhere als die berechneten Interaktions-

447

40353025Ordnung

Spektrum der Schraubenkraft C % d·5 In 0 er statischen Schraubenkraftj

I Summe der Schraubenkräfte mitllere Tra",rse

0

5

V~ V lLL j J 11 . !AllJ

0 5 10 15 20

2

2

5

o

Abb 8' Schraub k ..ftrale E~twickIun:n ra e an der mittleren Traverse des Statorpakets, spekt-

Es sind hohe dynamische Anregungen der er fün .~ragmagnet1änge, der lO.-ten bis 13.-ten Ham:~e~sch:n~rm~ntSchen der

~~~;e5~~el~nlänge~bereich der Hauptpolregelabstände) sO~ie ~;n;;~~:~Nut-Z~~~Aba~~~nt)schen der Tragma.gnetlänge (Wellenlängenbereich d~r

. san e zu erkennen. DIes bedeutet, dass bei einem Fahr-

::~~:;:~~h~~~li~d:/m h~~onische Anteile .mit, je nach Wellenlän-gen.' von IS zu ca. 5 kN/m dIe Fahrwegstruktur anre-

27.6 Fahrweg

~e~ahrweg -:.irkt als mechanischer Filter. Die vom Fahrzeug auf dena eg aus~~ubten Wechselkräfte werden im Bereich dessen Eigenfre-

~u~nzen verstarkt. Besonders hohe Schwingungen am Fundament köel r~so?ant~r Anregung des Fahrwegs auftreten. Da das Fahrzeu nnen

s~hwI~dIgkeltsabhängige Frequenzanteile bis hin zu hohen F g ~e­SItzt, 1st es erforderlich, die Eigenformen des Fahrwe .. requ~nzen e-Frequenz~ere~ch zumindest im Mittel über die Terzbän::;~1~~~i I:bhoh~nd~n..Im U1edn?e~ Frequenzbere~ch sind die Terzbänder schmale;. H~~b:~;für eme zuverlasslge Prognose dle richtige Abbildung der Eigenfrequenzen

Magnetpole des Fahrzeugs

Statorpaket

-+--t 0,086 m

~

J JO.1665m

Abb. 7: Statorpaket und Magnetpole des Fahrzeugs

Die magnetischen Kräfte des Fahrzeugs werden fahrwegseitig über denLangstator aufgenommen. Der Langstator ist über Nuten und Zähne aus­gebildet, da in den Nuten die Wicklungen des Linearmotors aufgenommenwerden. Bewegen sich die Tragmagnete des Fahrzeugs entlang des Fahr­wegs, so ändert sich die Eisenüberdeckung fortlaufend mit der Position derTragmagnete. Auf der sicheren Seite liegend kann hier angenommen wer­den, dass die Kraftübertragung nur über die Zähne des Statorpakets erfolgt.Damit ergibt sich aus der wechselnden Eisenüberdeckung eine weitereGrundwellenlänge der Anregung mit LNZ '= 0,086 m.

1,032

Abb. 8 zeigt exemplarisch berechnete Schraubenkräfte an der mittlerenTraverse des Statorpakets infolge der Überfahrt des Transrapid. Dargestelltsind die Schraubenkräfte in % der mittleren statischen Schraubenkraft überder Ordnung der harmonischen Anregung mit der GrundwellenlängeLTM = 3,096m

kräfte auftreten, so zeigt die Abschätzung jedoch, dass die in [7] angege­bene Grenzkraft auf der sicheren Seite liegt. Exemplarische Messungen aneinem Träger rechtfertigen andererseits keine Abminderung der anzuset­zenden Grenzkräfte. Es wird daher empfohlen für Erschütterungsemissi­onsuntersuchungen zum Standschweben die Grenzkraft von 1 kNlm zuverwenden, solange keine genaueren Werte bekannt sind.

27.5 Übertragung der Kräfte auf den Fahrweg

446 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen

448 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung bei

Magnetschwebefahrzeugen

.' .' U tersuchun die Parameter des Fahrwegträgers (vorWIchtIg. J?~ b:~i:~~e~ienE-Modul ~d. Steifigkeit von El~st.omerlagem b~.w'allem Stel Ig , ) b' ht exakt prognostIzIert werden kon-d' I edanz des Bodens vora mc . d

n~:, ~J eine messtechnische Id~~tifik~~~;r:n~:~a:e~S~~~~=:~ll:~;:g~e~~u~~~:~~ee:~:;~:~b~~::e;:'der Bereich der Eigenfrequenzen von,

Gebäudedecken von ca. 10Hz bis 50 Hz relevant. .'ld . t darüber hinaus dass eme

Die Untersuchungen des Lastbl es zelg .en d Effektefeine Diskretisierung des La~t~il.des :~r Zbb~~:;::r:~e~:e;neindrei_aus dem Fahrze~g. erforderlIc 1St. ur ~neinem ebenfalls feinen geomet­dimensionales Flm~~ Element,e ~~~~~~e der Lasteinleitung und die Stüt­rischen Raster gewa?lt, ~m d~ld k"nnen Darüber hinaus ist diesezung des !rägers r~chdtIgl~bh 1 end~: M~dend'ichte im betrachteten Fre-feine AbbIldung erlor er lC um. ..

b 'ch bl'S ca 300 Hz richtig abbIlden zu konnen.quenz erel .

27.6.1 Fahrwegträger 2217 b der TVE

.. T München der Fa. Bögl be-Exemplarisc~ wir~ der .Fahrwegt~a::de~nachträglich in die in der Süd­schrieben. VIer Tra.ger dleses(2;~~ -d) Der Fahrweg verläuft hier ebener-schleife der TVE emgeba~t ~ 10'00 Zur Kompensation der

. 't' em RadIUS RH - m. .dlg ml elt~ , km!h besitzt der Träger eine QuemelgungQuerbeschleumgung. bel ca. 160 h beziehen sich auf den Trägervon Cl = 12°. SämtlIche Untersuc ungen

22l7b.

Abb. 9: Lage des Trägers 2217b in der Südschleife der TVE / Träger 2217b

der Fa. Bögl

449

Beim Fahrwegträger 2217 (Abb. 9) handelt es sich um einen Einfeldträ­ger (Typ 11) mit einer Spannweite von 9,3 m. Der Träger besteht aus einemPi-förmigen Querschnitt und ist in Spannbeton ausgeführt. Er weist bezo­gen auf seine kurze Stützweite eine, verglichen mir anderen Trägertypen,hohe Steifigkeit auf und kann als kurzer Träger mit hoher Steifigkeit cha­rakterisiert werden.

Der Träger ist auf Elastomerlagern über Lagerkeile auf dem Fundamentgelagert, wobei jeweils zwei benachbarte Träger auf einem gemeinsamenFundament aufliegen. Die Fundamente sind auf vier vertikalen Bohrpfah­!en tiefgegründet. Die Abtragung der vertikalen Kräfte erfolgt großteilsüber die Bohrpfahle und in geringerem Maß über die Flächenpressungzwischen Fundament und Boden. Die vertikalen Bohrpfahle weisen in Ho­rizontalrichtung eine geringe Steifigkeit auf. Der Träger wurde über eindetailliertes Finite Elemente Modell (siehe Abb. 10) dreier aufeinanderfolgender Träger (2217 a-c) abgebildet.

Der Boden wird über Feder- und Dämpferelemente, welche die Funda­mentbettung und die Bohrpfähle repräsentieren, abgebildet. Die Parameterdieser Federn und Dämpfer wurden aus Messungen der dynamischen Stei­figkeiten [9] unterhalb der Fundamente bestimmt. Die gemessenen dyna­mischen Steifigkeiten weisen im gemessenen Frequenzbereich bis ca.100 Hz eine weitgehend konstante Steifigkeitscharakteristik auf. DieDämpfungscharakteristik wurde anband von Ersatzmodellen [10] ange­setzt.

Unwägbarkeiten im Zuge der ModelIierung von Fahrwegträgem erge­ben sich dadurch, dass einzelne Parameter des Trägers, wie z. B. die Stei­figkeit der Elastomerlager nicht hinreichend genau bekannt sind. Auch derdynamische E-Modul des Betons kann in gewissen Bereichen streuen. AmTräger 2217 wurden in Auftrag der Fa. Bögl umfangreiche Messungen un­ter Fahrzeugüberfahrt [11] durchgeführt. Mit Hilfe dieser Messergebnissewar es möglich, einzelne Parameter des Fahrwegträgers genauer zu identi­fizieren und somit die Aussagegenauigkeit des Modells zu verbessern. Mitdieser Vorgehensweise konnte ein Modell erstellt werden, welches einesehr gute Prognosequalität ermöglicht. Das Finite Elemente Modell ist inder folgenden Abbildung dargestellt.

451

• Transiente dynamische Zeitschrittberechnung.

• Auswertung der Ergebnisse, Bestimmung der Terzpegel derSchwingschnelle am Fundament.

• Bestimmung der auf den Träger wirkenden Lastverteilung in Trä­ger z- und y-Achse unter Berücksichtigung der Geometrie derTrag- und Führmagnete.

• Digitaler Tiefpassfilter der Lastfunktionen (in Abhängigkeit vonFahrgeschwindigkeit und Zeitschrittgröße) um Aliasingeffekte ausder Digitalisierung der Last zu vermeiden.

• Bestimmung des zeitlichen Verlaufs der Schraubenkräfte der Sta­torpakete infolge der bewegten (vertikalen) Last.

• Addition der harmonischen (Ersatz-) Lasten.

• Aufbringen der Schraubenkräfte bzw. der in horizontaler Richtungwirkenden FE - Knotenkräfte auf das FE-Modell.

Abb. 12: Simulationsmodell

Mit diesem Modell wird eine transiente Zeitschrittberechnung durchge­führt. Dabei kann die Berechnung wie folgt durchgeführt werden:

• Bestimmung der statische Lasten des Fahrzeugs unter Berücksich­tigung von Fahrzeuggewicht, Fahrzeuglänge, Fahrzeuggeschwin­digkeit, Geometrie der Trag- und Führmagnete, Querneigung derTräger und Kurvenradius RH.

• Ermittlung der in der Schnittstelle Fahrzeug - Fahrweg wirkendenKräfte.

'" (2'ff'V)P(t)=l{, + L. p'·sin --·i;=1.2.3 l.032m

Die Simulationsrechnung zur Erschütterungsemission erfolgt, indem dieFahrzeuglasten über das Fahrwegmodell bewegt werden. Um die Wech­selwirkung zwischen den Trägern zu berücksichtigen und die Auflager­kräfte der Träger an den Lagern phasenrichtig zu addieren, wird jeweilsdie Überfahrt mit konstanter Geschwindigkeit über drei Felder simuliert.Das Simulationsmodell ist in der folgenden Abb. 12 dargestellt:

27.7 Simulationsmodell

Abb. 11: Träger 259, Finite Elemente Modell Träger 259

Zur Kontrolle der Lastansätze wird als zweiter Träger ein relativ weicher,weitgespannter Träger (Träger 259, der Fa. Dywidag) modelliert. Der Trä­ger sowie das FE-Modell sind in der nächsten Abbildung dargestellt.

27.6.2 Fahrwegträger 259 der TVE

Abb. 10: Finite-Elemente-Modell: Träger 2217b der Fa. Bögl

450 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen

453

f[Hz]80 100 125 160 200 250 3153.15 4

b) mittlere und geringe Fahrgeschwindigkeiten

Bei mittleren Fahrgeschwindigkeiten ergibt der Ansatz statischer Lastenz~ niedrige Schwingpegel. Nur unter zusätzlichem Ansatz der Ersatzlaststunmen bei einer Fahrgeschwindigkeit von VFzg =50 km/h die Schmal­ba~dspektren (Fourieranalyse) und der Terzschnellepegel am FundamentZWIschen Messung und Rechnung gut überein.

Die Fourieranalyse der Zeitsignale wird von den Antworten der harmo­nischen Anregungen des Fahrzeugs (fn = 4,5 Hz • n) und der Anregung ausder Nut- Zahnausbildung des Langstators (f= 161,5 Hz) dominiert.

Weitere durchgeführte Simulationsrechnungen zeigen, dass bei einerF~geschwindigkeit von VFzg = 5 km/h die Antwort im Frequenzbereichb~s 40 Hz maß~ebli~h von der Ersatz1ast dominiert wird. Hier ergibt sicheme konservativ hegende Abschätzung der gemessenen Schwingge­schwindigkeiten.

Abb. 14: Schwingschnelle am Fundament des Trägers 2217b in vertikaler z­~chtung: Vergleic~ von Zeitverlauf, Fourierspektrum und dB Bewertungfur Messung und SImulationsrechnung für VFzg =180 km/h

III"0

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1~ii~ 10.~

ii.",

w

~ 0.5'

I ~"~~!~,lb...~..l...............~~--"--~j-!J-~~---L~~~00 50 100 150 200 250 300 f [Hz]

~ 901,---,_T~errZS:t:pe'lk~tru~mTde""S-"'SCrh~"'4ng~SC~hn~e~lle!",pef'9el~S~jn~d~B!ire25·:.!.H~l'rrV~Slf(F""Un~da~m~en~t:2-z::';.'F'I::-~18~Ok,!!,mIh~)1.-~~

"b 80

~ 70~

a) hohe Fahrgeschwindigkeiten

Bei hohen Fahrgeschwindigkeiten (VFzg= 180 km/h) ergibt sich eine g~­te Übereinstimmung zwischen Messung (12] und Rechnung. In Abb. 14 1stder Vergleich der Zeitschriebe der Schwinggeschwindigkeit am F~nd~­ment während der Überfahrt, das dazugehörige Fourierspektrum SOWIe dIedB Bewertung in Terzbändern dargestellt. Die Berechnungen wmden da­bei sowohl mit dem kalibrierten Lastmodell wie auch mit statischen Fahr-

zeuglasten durchgeführt.Bei hohen Fahrgeschwindigkeiten sind die kalibrierten Ersatzlast~n im

Vergleich zu den bewegten statischen Lasten vemachlässigbar. Im ZeItver­lauf sind deutlich die Periodizitäten der einzelnen Tragmagnete(ßt = 0,06 s) zu erkennen. Die langsamer ablaufenden Vorgän~e(ßt = 0,5 s) resultieren aus dem Auf- und Abfahren des Fahrzeugs sowIe

dessen Gewichtsverteilung.

Die Fourieranalyse der Zeitsignale wird von den Antworten der harmo~nischen Anregungen des Fahrzeugs dominiert (fn = 16,1 HZ· n~ welche belder vorliegenden Geschwindigkeit von 1SO kmlh den geometnschen Wel­lenlängen entsprechend der Tragmagnetabstände ( "'TM ~ '3.096 m) zuzu­ordnen sind. Daneben ist unterhalb von 5 Hz der Anteü aus dem Fahr-

zeuggewicht erkennbar.Dementsprechend gut ist auch die Übereinstim~ung der für die Be­

trachtung der Erschütterungen relevanten AufbereItung al~ Terzs~hnelle.pegel. Sowohl die Amplituden wie auch die Frequenzen stlmmen m Mes-

sung und Rechnung gut überein.

Abb. 13: Träger mit Messpunkt

Abb. 13 zeigt die Träger 2217 a-c und den zur Beurteilung herangezoge-nen Messpunkt am zweiten Fundament. .

27.8 Simulationsrechnungen

452 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung bei

Magnetschwebefahrzeugen

454 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen 455

90 ,---r--'--'-T"""'+=-r=-.::r=F"+=F=..:r":'='T-"~-":':':-'i--"=;::::c:::::r--'=',r---:~='4----r----,80

70

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• ':' • : - - ; • ~:- - -: - - ; - • :•• -;. - ; - • ;- - -:. - - Messung

20 - -,-', -',' ',-' ',- - i' - -,- - -," 'i -',' ',' - ---. Simulationsrechnung 3D (sial. last)10 • -:•• ~ -. ~ - .:-. -: •. ~ -. ~ - _:_. ~ .• ~ __:.. . .. Sim~lation,srech,nung ~D (sI~t. la,st)

I , Ir! I! I I I I f [HzJ3.15 4 5 63 10 12.5 16 20 25 31.5 40 50 63 80. 100 125 160 200 250 315

Biegung 21 Hz

Abb. 16: Vergleich zwischen Messung und Simulationsrechnung mit einemzwei- und dreidimensionalen Modell

die Untersuchungen mit der bewegten statischen Last durchgeführt wer­den.

Rotation 16.45Hz

Das zweidimensionale Balkenmodell liefert im tieffrequenten Bereichbis ca. 25 Hz deutlich zu kleine Pegel. Dies liegt unter anderem an den imModell nicht enthaltenen tieffrequenten Eigenformen des Trägers wie dieTrägerrotation bei 16 Hz bzw. Torsionsmoden bei ca. 18 Hz. Ab der erstenBiegeeigenfrequenz von ca. 21 Hz ergibt sich eine bessere Übereinstim­mung, da diese Moden und deren Anregung im 2D Modell richtig abgebil­det sind. Im Bereich hoher Frequenzen treten lokale Trägereigenformenaus. Diese können in einem 2D Modell nicht beschrieben werden.

Abb.17: Ausgewählte Eigenformen des Fahrwegträgers

i"6

'"~CD."

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q;@'Cl.

"f [Hz) ~c:-0~

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-5(J)

f[Hzj250 3155 6.3 8 10 12.5 16 203.15 4

Abb 15' Schwingschnelle am Fundament des Trägers 2217dbdiBnBveerwtiekrta~:gZ-.. . . I f Fourierspektrum unRichtung: Vergleich von Zeltver au ,

f " -50 km/hfür Messung und Simulationsrecbnung ur VFzg-

27.9 Untersuchungen

27.9.1 Balkenmodell des Fahrwegs

E' bahnen werden häufig Bal-Für Erschütterungsuntersuchungen an . lsen h b b hnen führenkenmodelle (2D-Modelle) eingesetzt. Bel Magnetsc we e a

• die bei Balkenmodellen nicht abgebildeten Eigenformen derFahrwegträger,

• eine nicht genau abgebildete Geometrie der Lasteinleitung und derLagerung

zu Abweichungen vom tatsächlichen Systemverhalten. Abb. 16 ;~e~licht dies. Hier sind Simulationsrech~u~gen Messung~n ~uJ. d~r't könnenVFzg = 180 kmIh gegenübergestellt. Bel dieser Fahrgesc Will Ig el

~ 90 ~.----'-:~~~~~~'-"'P'~'"--T9'-"--'"t=;i~~ 80to:!'co."c

456 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen

457

4 5 6.3 8 tO 12.5 16 20 25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 2lXl

- _' - - \ - - \ \ \ \ \ I , \\ ,. r - -\ - - .,. - - ,- - -\ - - i - - \- _ _ _ \ __ \ _ _ \ __ \ \ \ I \ \

• \ \ \ \ \ \ \ \ "\ i \ "' T - - ,- - l - - .,. __ \__ .., _

\:'\---\ ~~,;--:,(~x,_~,,::~o;~-;2!:::\~:!~:~:'t\.::::/(;\-\~g 40 - - - - .!.. __ 1 I _ I \ ! ! I I ~ I \ \ \ 1 I - - \- -g. r I I -T--,---I--r--I--------l-_....! __ !. __ l__ ~_ I , I= 30 __ !_! ! , I ! I! I!! I ! ! 1 - 1 - -1- - - -~ I - T - - ,- - -, - - T - -,- - _, - - T __ I I , I ! I I I , t I

~ 20 - -:__ ~ __ ~ __; __ ~ __ : 1__ J •••••• S~mulat~onsrechnung(halbe Bodendämpfung).~ I I I J j , : ; - - - S~mulat~onsrechnung (NE)

! 10 - -,- - +. -,- - -,- - + __ / ,__ + __ ~-_----;-~s_'m_u;-'a_t_'on;-s_re_=_c;__hn:::u:..:;ng~(c::do':!:.p~pe::'t:.e.:::B:':'od:':e~nd::ä~m'!?~fun~gl!.lo I j J , I I r

(/) , ! [ t t ~ J , I , r I

3.15 4 5 6.3 8 10 12.5 16 20 2~ 3~.5 4~ ~ 6'3 810 f [Hz]

100 125 160 200 250 315

Abb. 20: EmissionspegeJ bei Variation der Bodendämpfung

de;i~e ye:dopplung .(Halbierung) der Bodendämpfung verringert (erhöht)

4 dBml~slOnspegel 1m FrequenzbereIch zwischen 16 und 63 HzDIe Bodend·' fu b' fl um ca.

mittl' F amp. ng eeIn usst die Impedanz hauptsächlich imaß er~n requenzbereIch. Dessen ungeachtet wird die Bodendämpfu~ g: ~nd dur~h den. "Wellenrnix" der abgestrahlten Wellen bestim~~

r wie erum eInen Emfluss auf die Abnahme zwisch 'Irnmissionpunkt aufweist [10J, [4]. en Fundament und

~ 90 Terzspektrum des SchwingsChneliepegels in dB r~ 5'10-8 ml (F dE s un ament - z. V:180km/h)b 80 - _1_ 1 I I I 1 I I r

i~ ,tfJ~~-+~H:~H~, };),::~;:~/~, -: -!~ ~; ..•1.~ 30 ! 1 'I 1 1 I .••••• S , ! J ! J IC " ",. - r - .,.. -, -. ' ..'. _ '" ' 'muallonsrechnung (halbe BOdenste'figke'l)

.c. r!,,;:' -r - - S~mulahonsrechnung (TVE)~ 20 - -,'- -,. - -/- -.., __ .. __,. _ ~"_ ~. --- S,mulationsrechnung (doppelte Bodensle,.figke.,l)

., g> 10 I I I 1 ! !

~ --i--:--r-:-.:--;--~ --~ "~--~ --!- -~ --~ -":. -~ "-:- --:--~ --:_ ~3.15 4 5 6.3 8 10 125 1~ 2~ 2~ I 4~ 5'0 613 : : ~ , / ,

31.5 80 100 125 160 200 250 31J [Hz]

Abb. 19: EmissionspegeJ bei Variation der Bodensteifigkeit

F" d -ur en exemplarisch untersuchten F 11 .

dopplung (Halbiehlng) der Steifi keit d a v~rr.lllgert (erhöht) eine Ver-F!equenzbereich bis ca. 30 Hz. garübee~.EmISSI?nSpeßel.umca. 6 dB im:lOander. Ab ca 125 Hz hat d' St 'fi k

r. legen dIe EmlsslOnen nahe bei­

hing melu· auf Schnell le el Ig elt des Untergrunds keine Auswir-

die Masse des Fundam:~~g;~;~:i~~nd~mdent, da hier die Impedanz durchwir .

• 90 Terzspektrum des Schwingschnellepegels in dB re 5'10-8 m/s (F dun amenl - z, v:180km/h)

(2)2(w):::= k(w) + i·w·c(w) - w 2 ·m

Abb. 18: Untersuchungen zur Empfindlichkeit des Ergebnisses in Abhängig­keit von der Fahrgeschwindigkeit

Die Geschwindigkeitsänderungen um ca. 5 % verursachen hier relativgeringe Schwankungen in den Pegeln, wenngleich infolge von Resonanz­effekten in einzelnen Terzen höhere Pegel auftreten können. Es kann da­von ausgegangen werden, dass Variationen in den Systemparametern nurgeringe Auswirkungen auf den Imissionspegel zeigen.

Die Anschlussimpedanz des Fahrwegträgers, welche sich aus der Stei­figkeit k und der Dämpfung c der Gründungssituation sowie der Funda­mentmasse m ergibt, hat eine erhebliche Auswirkung auf den Emissions­pegel. Die Anschlussimpedanz Z kann vereinfachend über

abgeschätzt werden. Dies zeigt dass die Steifigkeit der Gründung vor al­lem bei niedrigen Frequenzen, die Dämpfung bei mittleren Frequenzenund die Fundamentmasse bei hohen Frequenzen maßgeblichen Einflussauf den Emissionspegel besitzen. Variationen dieser Parameter sind in denfolgenden Abbildungen dargestellt:

TerzspektNm des SclTwingschneliepegeis in dB I'Q 5'100

'" mts (Fundament· Z, v=185kmJ1l)

90 -.-\---,\c--'-"\--'\--'\-"'-\---r---\ \ \~\__ 1__ j __ ..l __ L __ \__ .J __ .1 __ L __1__ ...1 __ ~ __ L __I- __, __ i __ , ,__ J __ 1 -

\ \ I \ I I I 1 \ \ I \ \ 1 \ I \ \ 1__ 1__ J __ 1 __ L __ ' __ J __ .1 __ L __1__ J __ ..!. __ \ ' ' __ 1 __ ' 1__ -' __ L_

I I 1 \ I I I I I \ \ \ \ \ \ \

- - '1- _. ..1 - - 1.. - - '- - - \- - "'i - - - ~- - I" - _.- - - - - :.. ~ -'I t \ I l I \ \ I I 1 I 1 , I

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- -,- -.., - - 1" - - ,. - -,- - ., - - i - - r - -,- - "'l - - 1 - - r - -\- - -\- - T - -,- - -,- -.., - - T-

- \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I \ \ ,~ 1(1 - - \- - 1-- , - - r - -1- - .., - - -, - - l - -\- - .. - - "t - - l"' - -\~ - -\ - - _ Simu\a\ioosrechool'Yi1\'y"\7Q~\

';, \ \ \ \ \ \ \ \ , \ \ \ \ \ - Si«\u\a\\()fIstQC'tInungl",,'60 ~~ 'll.'l - -\- - ...... - - + - - \- - -\- - -\ - - --\ - -"I- - -\- - -\ - - -\: - -"I- - -\- - ---\- - _ Simu\a\\oot,Iec.M\mgllF'~

1 \ \ I I \ \ I I \ \ \ \ \ \ _ S\l'l\\l\a\ioM~t'F'~iJ>'\1.'l - -1- - -l. __ 1. __ \- __ 1__ -1 __ .1 __ \-_ -\-- -1 __ ..1 --\- - -\- - -\--'---===="'--'---'

I I \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ , \ \! 1 \ I I I I , \ I I I 1 \ \ \ , ,

Infolge der Unsicherheiten und Streuungen in den Systemparametemweichen berechnete Eigenfrequenzen von gemessenen Eigenfrequenzenab. Dies ist vor allem von Bedeutung, wenn Anregensfrequenzen aus demFahrzeug mit Eigenfrequenzen der Fahrwegstruktur zusammenfallen. Dieskann durch Variation der Anregefrequenzen des Fahrzeugs über dessenFahrgeschwindigkeit abgebildet werden (Abb. 18).

458 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung bei

Magnetschwebefahrzeugen

Terzspektrum des Schwingschnellepegels In dB re 5'10-8 m/s (Fundament - z, v=180km/h)

{ : ••:. j••~•t •:•t.:,j•.'~•j:~;~:~\::j~/~~tl~::;}.~ 60~ - + - - -,- - I ._._~ -, I I ',~__- ---"',J/; I ", '

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o§ 10 --:--~--~--:--~--~---:--~--I I .f[Hzloe , 63 80 100 125 160 200 250 315(j, 3.15 4 5 6.3 8 10 12.5 16 20 25 31.5 40 50

Abb, 21: Emissionspegel bei Variation der Fundamentmasse

Die Variation der Fundamentmasse ändert den Emissionspegel ab ca.

40 Hz um in etwa 4-5 dB.

27.10 Bewertung

Magnetschwebefahrzeuge lösen im ~ngrenzend~n.Bau~d dynamischeReaktionen hervor. Wichtige Mechamsmen dabei smd dIe

t . nte d h stoßartige" Belastung der Fahrwegträger bedingt• ranSle , . ."durch die Überfahrt des Fahrzeugs,

• periodische Anregung ~es Fahrwegs infolge geometrischer Re­gelmäßigkeiten im Lastbl1d des Fahrzeugs,

• eriodische Schwankungen in den übertragenen Magnetkräften,hervorgerufen durch die Nut-/Zahnausbildung des Langstators und

• dynamische Schwankungen in den Magnetkräften, welche aus pa­rametererregten Schwingungen, Abweichungen des Langstat~r~von der Ideallage sowie elastischen Verformungen der Statorpa ete bei Fahrzeugüberfahrt und dynamischen Effekte aus der Rege-

lung des Fahrzeugs resultieren können.

Z Abbildung diese Effekte wurde ein Prognosemodell ent~i~ke1t,wel;~es das Emissionssystems unter Berücksich~igung des. Trantml~lOns­systems abbildet. Bei der Modellierung der Teilsysteme 1st fo gen es zu

beachten:

459

• Fahrzeug: Feine Abbildung des Fahrzeuglastbildes um kurze Wel­lenlängen der Anregung richtig abzubilden. Dynamische Schwan­kungen in den Magnetkräften können über die Kalibrierlasten ab-gebildet werden. .

• Übertragung der Kräfte von Fahrzeug auf den Fahrweg unter Be­rücksichtigung der Nut-Zahn Ausbildung des Langstators.

• Abbildung des Fahrwegs als fein diskretisiertes 3D Modell. Zurphasenrichtigen Summation der Kräfte am Fundament sind mehre­re aufeinander folgende Träger zu modellieren.

• Die Anschlussimpedanz des Untergrunds hat entscheidenden Ein­fluss auf die Erschütterungsemission. Eine zuverlässige Prognoseerfordert deren möglichst genaue Bestimmung. Die Impedanz desUntergrunds kann mit verschiedenen Methoden wie (Impulsham­mermessung, Anregung über eine Unwucht) bestimmt werden.

Es konnte gezeigt werden, dass derartige Simulationsmodelle gutePrognoseergebnisse liefern.

Verbesserungen der Emissionspegel können im unteren Frequenzbe­reich maßgeblich durch eine Erhöhung der Steifigkeit unterhalb des Fun­daments z. B. durch eine Vergrößerung der Fundamentfläche oder durchTiefgründung des Fundaments über Bohrpfähle erreicht werden. Im mittle­ren Frequenzbereich wirkt sich eine erhöhte Bodendämpfung, im hohenFrequenzbereich eine Erhöhung der Fundamentmasse günstig aus. DieFrequenzgrenzen sind von den Fahrwegträgern und der geplanten Grün­dung abhängig. Absolute Grenzwerte können hierfür nicht angegeben wer­den.

Die Emissionspegel hängen darüber hinaus stark von der Anregbarkeitder einzelnen Eigenmoden der Fahrwegträger ab. Welche Eigenmodenstark angeregt werden können, kann über die generalisierte Last der Ei­genmoden bestimmt werden [4].

Bei hohen Fahrgeschwindigkeiten (VFzg > 180 krnIh) hängt die Anregungaus dem Fahrzeug stark von der Geometrie der Tragmagnete ab. Ändertsich diese bei einer neuen Fahrzeuggeneration nicht signifikant und über­tragen die Endpole der Tragmagneten die gleichen Lasten, so sind keinehöheren Erschütterungsemissionen zu erwarten. Da hier vom TR08 zumTR09 keine signifikanten Änderungen vorliegen, können beide Fahrzeugebei hohen Fahrgeschwindigkeiten in erschütterungstechnischer Hinsichtals gleichwertig eingeschätzt werden. Bei geringeren Fahrgeschwindigkei­ten (VFzg< 180 krnIh) haben dynamische Lasten aus der Regelung od. aus

460 27 Modellbildung zur Abschätzung der Erschütterungseinleitung beiMagnetschwebefahrzeugen

der Rauheit der Statorlage einen größeren Einfluss. Ein Vergleich der Er­schütterungsemissionen kann nur im Zusammenhang mit der Regelung be­trachtet werden.

Die nach [7] anzusetzenden Grenzkräfte der Magnetregelung sind aufder Basis durchgeführter Abschätzungen konservativ. Es wird daher emp­fohlen, diese weiter einzugrenzen.

Die Erschütterungsemission bei niedrigen Fahrgeschwindigkeiten sowieim Stand ist in Verbindung mit der Fahrzeugregelung zu betrachten.

27.11 Referenzen

[1] Müller, Lutzenberger: Prognose der in den Untergrund eingeleitetenWechselkräfte an der geplanten Ausführungsstrecke München, 6.Dresdner Fachtagung Transrapid, 2007

[2] Wettschureck, R.G. et. al.: Geräusche und Erschütterungen aus demSchienenverkehr, in Müller, G. Möser, M.; Taschenbuch der Techni­schen Akustik, Springer, 2004.

[3] VDI 3727 Blatt 2, Ausgabe März 2006: Erschütterungen in der Um­gebung von oberirdischen Schienenverkehrswegen, spektrales Prog­noseverfahren

[4] Müller, Lutzenberger: Ein Verfahren zur Beschreibung der durch dieFahrzeugüberfahrt induzierten Erschütterungen bei Magnetschwebe­fahrzeugen, 5. Dresdner Fachtagung Transrapid, 2005

[5] Petersen: Dynamik der Baukonstruktionen, Vieweg

[6] Lutzenberger, J. Lutzens: Weiterführende Grundsatzuntersuchungenzur Bestimmung des vertikalen globalen Schwingbeiwertes <PBg,z vonTransrapid Fahrwegträgern für Lastbild - NEU, Endbericht, Stati­sches System Einfeldträger mit Lst= Lsys = 12.384 und 24.768 m.

[7] MSB-Richtlinie: Ausführungsgrundlage Fahrweg, Teil-II Bemes­sung, Fachausschuss Fahrweg.Transrapid International. Berlin, 2007

[8] Thyssen Krupp Transrapid GmbH: Prüfprotokoll, Messung am Hyb­ridträger und Stütze 976 "Shanghai Maglev Transportation Project",2004

[9] Jaquet, T.: Transrapid Messprogramm an der TVE in Lathen, Doku­mentation der Schwingungsmessung bei normierter Anregung, Inge­nieurbüro Dr. Heiland, 2006

461

[10] Gazetas, G.: Analysis ofM h" .the Art. Soil Dynamics and~ ~~e Fak°undEatlOn .vib~ations - State of1983. a qu e ngemeenng, Vol. 2 No.l,

[l1J IABG: Versuchsbericht La tmMax Bögl. Teil 1: Messko:fig~::~~~~~Betonträger Typ III 9,3m Fa.samtdarstellung TechnI'sche M'tt '1 ' Tersuchsdurchführung; Ge-

, I el ung -TM05050[12J Jaquet, T.: Transrapid Mess ro ra .

mentation der SChwingungs~ g mm ~ ?er TVE In Lathen, Doku­ten, Ingenieurbüro Dr. Heilan~~~~~~en el Transrapid - Vorbeifahr-

Die durchgeführten Betrachtungen wurde .. '.Untersuchungen für die DB M b h n großtenteIls un Rahmen von. agnet a n GmbH du h füh .

nIsse werden mit freundliche G hm' rc ge rt. DIe Ergeb-stellt. Daten des Standschwebrene d Igung der DB Magnetbahn vorge-GmbH & Co. KG, Messdaten:~ ~~ en2~oln der Transrapid InternationalVerfügung gestellt. rager 7b von der Fa. Max Bögl zur

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