2013 BetonKalender - Ernst-und-Sohn.de · 2013 2013 BetonKalender 1 1 Beton Kalender Mobilität und...

2013 BetonKalender2013

11

Beto

nK

alender

Mobilität undInfrastrukturen

Bahnhofs-bauwerke

Parkbauten

Explosion und Impakt

Anprall undAufprall nach

DIN EN 1991-1-7

Beton

Lebensdauer und InstandsetzungBrandschutz

Inhaltsubersicht

1Inhaltsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII

Anschriften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVII

Beitrage fruherer Jahrgange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIX

I Sicherheit, Risikoakzeptanz, Nutzungs-, Lebensdauerund das richtige Maß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Johann-Dietrich Worner, Konrad Bergmeister

II Lebensdauerorientierter Entwurf, Konstruktion, Nachrechnung . . . . . . . . . . . . 17Mark Alexander Ahrens, Alfred Strauss, Konrad Bergmeister, Peter Mark,Friedhelm Stangenberg

III Lebensdauer von Stahlbetonbauteilen –Empfehlungen fur eine modifizierte deskriptive Bemessung . . . . . . . . . . . . . . . . 223Christoph Gehlen, Stefanie von Greve-Dierfeld

IV Die Nachrechnung von bestehenden Straßenbrucken aus Beton . . . . . . . . . . . . 271Gero Marzahn, Reinhard Maurer, Konrad Zilch, Daniel Dunkelberg,Agnieszka Kolodziejczyk

V Instandsetzung von Betontragwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345Michael Kuchler

VI Geklebte Verstarkung mit CFK-Lamellen und Stahllaschen . . . . . . . . . . . . . . . . 469Konrad Zilch, Roland Niedermeier, Wolfgang Finckh

Stichwortverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

VInhaltsubersicht

Beton-Kalender 2013: Lebensdauer und Instandsetzung – Brandschutz.Herausgegeben von Konrad Bergmeister, Frank Fingerloos und Johann-Dietrich Wornerc 2013 Ernst & Sohn GmbH & Co. KG. Published 2013 by Ernst & Sohn GmbH & Co. KG.

Inhaltsubersicht

2Inhaltsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V

Anschriften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII

VII Konstruktiver Brandschutz nach den Eurocodes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Dietmar Hosser, Ekkehard Richter, Bjorn Kampmeier

VIII Sicherheit und Brandschutz im Tunnelbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Konrad Bergmeister

IX Ultrahochfester Beton UHPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117Ekkehard Fehling, Michael Schmidt, Joost Walraven, Torsten Leutbecher,Susanne Frohlich

X Holz-Beton-Verbund. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241Klaus Holschemacher, Ricky Selle, Jorg Schmidt, Hubertus Kieslich

XI Normen und Regelwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289Frank Fingerloos

Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

VI Inhaltsubersicht


Inhaltsverzeichnis

1I Sicherheit, Risikoakzeptanz, Nutzungs-, Lebensdauer und das richtige Maß . . 1

Johann-Dietrich Worner, Konrad Bergmeister

1 Begriffsbestimmungen undEinfuhrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1 Nutzungsdauer, Lebensdauer . . . . . . . . 31.2 Sicherheit – Risiko . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Verbleibendes Risiko,

F-N-Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 Lebensqualitatsparameter . . . . . . . . . . . 8

2 Zuverlassigkeit undSicherheitskonzepte imKonstruktiven Ingenieurbau . . . . . . . . 10

2.1 Zuverlassigkeitsmethoden . . . . . . . . . 10

2.2 Nachweiskonzepte imIngenieurbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Sicherheitskonzept fur geklebteGlasfassaden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Vereinfachung und Transparenz derSicherheitsnachweise . . . . . . . . . . . . . . 12

3.1 Sicherheit und gesellschaftlicheRelevanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2 Das richtige Maß . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4 Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

VIIInhaltsverzeichnis


II Lebensdauerorientierter Entwurf, Konstruktion, Nachrechnung . . . . . . . . . . . . 17Mark Alexander Ahrens, Alfred Strauss, Konrad Bergmeister, Peter Mark,Friedhelm Stangenberg

1 Ziele/Aufgaben/Einleitung . . . . . . . . . 19

2 Lebensdauer vonIngenieurbauwerken . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Anforderungen der modernenNormengeneration anBetonbauwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1 Begriffsdefinitionen . . . . . . . . . . . . . . 243.2 Einfuhrung der Eurocodes auch als

nationale Normen . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4 Lebensdauerorientierter Entwurfund Abschatzung von Restnutzungs-dauern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.1 Einfuhrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.2 Auslegungskonzepte . . . . . . . . . . . . . . 324.3 Restnutzungsdauer bei bestehenden

Bauten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3.1 Erfassung der Alterungsgeschichte

bis dato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3.2 Prognose und Steuerung der

Restnutzungsdauer . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.4 Bezuge zu Nachhaltigkeit undGewahrleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.5 Optimierungsaspekte derNutzungsdauer von Tragwerken. . . . . 36

4.5.1 Numerisches Optimierungskonzept . . 364.5.2 Optimierungsaufgabe . . . . . . . . . . . . . 374.5.3 Losungen mit dem Antwortflachen-

verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.5.4 Grundsatzliche �berlegungen . . . . . . 384.5.5 Zusammenfassung des Konzepts . . . . 384.5.6 Grundsatzliches zur Extrapolation . . . 39

5 Grundlagen numerischer Simulation . 395.1 Modellierung von Stahlbeton-

strukturen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.1.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.1.2 Elemente der nichtlinearen

Analyse vs. realitatsnahesStrukturverhalten. . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.1.3 Grundlegende Prinzipien dernichtlinearen Berechnungen . . . . . . . . 41

5.1.4 Nichtlineare Betrachtungenvs. Lebensdauerbewertungen . . . . . . . 42

5.2 Geometriemodellierung . . . . . . . . . . . 42

5.3 Materialmodellierung . . . . . . . . . . . . . 435.3.1 Zeitunabhangiges Material-

verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.3.1.1 Phanomenologie von Beton . . . . . . . . 455.3.1.2 Drucktragverhalten . . . . . . . . . . . . . . . 465.3.1.3 Zugtragverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.3.1.4 Betonstahl und Verbund . . . . . . . . . . . 495.3.2 Zeitabhangiges Materialverhalten . . . 505.3.2.1 Kriechen, Schwinden und

Relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.3.2.2 Empirische Kriechmodelle . . . . . . . . . 545.3.2.3 Modelle auf Basis der Theorie

linearer Viskositat . . . . . . . . . . . . . . . . 545.3.2.4 Nichtlineares Kriechmodell auf

Basis der viskoelastischen elasto-plastischen Kontinuums-schadigungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.3.2.5 Schwind- und Kriechprognosen aufBasis des B3-Modells nach Bazant. . . 56

5.4 Schadigungsmodellierung . . . . . . . . . 595.4.1 Ermudung von Beton- und

Spannstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.4.2 Ermudung von Beton . . . . . . . . . . . . . 655.4.2.1 Direkter Nachweis. . . . . . . . . . . . . . . . 655.4.2.2 Nachweis der Schadigungsent-

wicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.4.2.3 Einstufige Ermudungs-

beanspruchung – EnergetischerAnsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.4.3 Ermudungsnachweise nachEN 1992. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.4.3.1 Mehrstufige Ermudungs-beanspruchung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.4.4 Stahlkorrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.5 Stochastische Modellierung . . . . . . . . 725.5.1 Sampling-Techniken . . . . . . . . . . . . . . 735.5.1.1 Korrelationen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.5.1.2 Fallstudie Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.5.2 Berucksichtigung von

Inspektionsergebnissen mittelsbedingter raumlicher Zufallsfelder . . . 79

5.6 Strukturelle Performance undPerformance-Indikatoren . . . . . . . . . . 82

5.6.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.6.2 Einzelbauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.6.3 Tragwerkstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . 865.6.3.1 Tragsicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.6.3.2 Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . . 915.6.3.3 Robustheit, Redundanz –

progressiver Kollaps . . . . . . . . . . . . . . 935.6.3.4 Ausfallsicherheit – Resiliency . . . . . . 98

6 Ingenieurwissenschaftliche undbaupraktische Methoden . . . . . . . . . . . 99

6.1 Stufen des Sicherheitskonzeptes . . . . 996.1.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 996.1.2 Grundgesamtheit vs. Stichprobe . . . 1006.1.3 Verteilungsdichtefunktionen. . . . . . . 1006.1.4 Parameterschatzung . . . . . . . . . . . . . 1006.1.4.1 Stichproben und Punktschatzung . . . 100

6.1.5 Probabilistische Verfahren derZuverlassigkeitsbewertung . . . . . . . . 104

6.1.5.1 Versagenswahrscheinlichkeit undZuverlassigkeitsindex . . . . . . . . . . . . 104

6.1.5.2 Teilsicherheitsbeiwerte . . . . . . . . . . . 1056.1.5.3 Stufen der probabilistischen

Nachweisverfahren . . . . . . . . . . . . . . 1066.1.5.4 Semiprobabilistisches

Sicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . 1066.1.5.5 Normenspezifische Festlegungen

nach EN 1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076.1.5.6 Einwirkungen und Einwirkungs-

kombinationen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076.1.5.7 Einwirkungskombination –

Reprasentative Werte . . . . . . . . . . . . 1096.1.6 Tragfahigkeitsbewertung

bestehender Strukturen . . . . . . . . . . . 1096.1.6.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.1.6.2 Bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.1.6.3 Stufen der Tragfahigkeitsbewertung

nach der NachrechnungsrichtlinieBMVBS:2011-05 . . . . . . . . . . . . . . . 111

6.1.6.4 Stufen der Tragfahigkeitsbewertungnach ONR 24008. . . . . . . . . . . . . . . . 112

6.2 Wirklichkeitsnahe AnpassungsemiprobabilistischerTeilsicherheitsfaktoren . . . . . . . . . . . 114

6.2.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.2.2 Anpassungsvorgang . . . . . . . . . . . . . 1156.3 Inspektions- und Monitoring-

strategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1196.3.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1196.3.2 Begriffsdefinitionen im

Zusammenhang mit derBruckenerhaltung . . . . . . . . . . . . . . . 119

6.3.3 Rechtliche Grundlagen in�sterreich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6.3.3.1 Normen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.3.3.2 Richtlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.3.4 Rechtliche Grundlagen in

Deutschland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.3.4.1 Normen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.3.4.2 Richtlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.3.5 Bauwerksuberwachung. . . . . . . . . . . 1216.3.5.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.3.5.2 Laufende �berwachung . . . . . . . . . . 1216.3.5.3 Kontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.3.5.4 Prufung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.3.5.5 Bewertungssystem des Zustands

einer Struktur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.3.5.6 Monitoring. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.3.5.7 Zusammenfassung und

Archivierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286.3.6 Zuverlassigkeitsbewertung auf

Basis der Bauwerksuberwachung. . . 1296.3.6.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.3.6.2 Modellunsicherheiten aus der

Bauwerksprufung . . . . . . . . . . . . . . . 1296.3.6.3 Normierte Grenzzustands-

funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

VIII Inhaltsverzeichnis

IXInhaltsverzeichnis

6.3.7 Zuverlassigkeitsbewertung aufBasis von Monitoring-informationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.3.7.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.3.7.2 Zuverlassigkeitsmethode fur die

Bewertung von Sensor-informationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.3.7.3 Fallstudie: Zuverlassigkeits-bewertung mittelsMonitoringdaten . . . . . . . . . . . . . . . . 133

6.3.7.4 Monitoring basierte Bewertungder Beanspruchung in Bezug aufdie Stahlstreckgrenze . . . . . . . . . . . . 133

6.3.7.5 Monitoring-basierte Bewertungder Ermudungsbeanspruchung . . . . . 133

6.3.7.6 Zusammenfassung. . . . . . . . . . . . . . . 1346.3.7.7 Kostenmodell fur Monitoring-

systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1346.4 Modellanpassungen und

Prognosemodelle . . . . . . . . . . . . . . . . 1346.4.1 Inverse Analysetechniken. . . . . . . . . 1346.4.1.1 FEM Updating – Allgemeines . . . . . 1356.4.1.2 Verfahren der Modellbewertung/

Modellanpassung . . . . . . . . . . . . . . . 1366.4.2 Markov-Prognosemodelle. . . . . . . . . 1446.4.2.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1446.4.2.2 Monitoring-basierter Markov-

Entscheidungsprozess . . . . . . . . . . . . 1446.4.2.3 Fallstudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.4.2.4 Markov-Ketten . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.4.2.5 Theorie zur Instandhaltungs-

optimierung mithilfe desallgemeinen POMDP in Verbindungmit Entscheidungsprozessen. . . . . . . 147

6.4.2.6 Anwendungsbeispiel . . . . . . . . . . . . . 1486.4.2.7 Berechnung der optimalen Kosten

fur die Instandhaltung . . . . . . . . . . . . 1506.4.3 Gamma-Prognosemodelle. . . . . . . . . 1506.4.3.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506.4.3.2 Gamma-Prozesse zur Beschreibung

der Degradationseigenschaften. . . . . 1526.4.3.3 Eigenschaften stochastischer

Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.4.3.4 Modellierung von Gamma-

Prozessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.4.3.5 Gamma-Prozesse fur

Verschlechterungsvorgange . . . . . . . 1536.4.3.6 Fallstudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1546.4.3.7 Wahl des Inspektionsverfahrens . . . . 1546.5 Versuchsbasierte Modellanpassung

und Bemessung . . . . . . . . . . . . . . . . . 1566.5.1 Versuchsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . 1566.5.2 Ausreißertests . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576.5.2.1 David-Hartley-Pearson-Test . . . . . . . 1576.5.2.2 Grubbs-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586.5.3 Modellbemessungswerte. . . . . . . . . . 1586.5.3.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586.5.3.2 Bemessungswerte auf Basis

charakteristischer Werte nachEN 1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

6.5.3.3 Direkte Bestimmung derBemessungswerte . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.5.4 Bemessungsmodellkalibrierungnach EN 1990 Anhang D . . . . . . . . . 161

6.5.4.1 Standardisiertes Verfahren . . . . . . . . 1616.5.4.2 Berucksichtigung von

Vorinformationen . . . . . . . . . . . . . . . 1666.6 Kostenmodelle fur die

Lebenszyklusbewertung . . . . . . . . . . 1666.6.1 Zustandserfassung mittels

Bayesian Network . . . . . . . . . . . . . . . 1676.6.2 Zustandserfassung mittels

Fehlerbaum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1686.6.3 �konomisches Risiko . . . . . . . . . . . . 1696.6.4 Zustandsbeschreibung. . . . . . . . . . . . 1696.6.4.1 Normenvorschriften . . . . . . . . . . . . . 1696.6.4.2 Zustandsindikator S nach RVS. . . . . 1706.7 Lebenszykluskosten –

Grundlagen nach�BBV-Richtlinie . . . . . . . . . . . . . . . . 172

6.7.1 Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726.7.2 Ablosung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1746.7.3 Abzinsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1746.7.4 Abzinsungsfaktor 1/qm . . . . . . . . . . . 1746.7.5 Aufzinsungsfaktor qm . . . . . . . . . . . . 1746.7.6 Baukosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1746.7.7 Barwert und Endwert . . . . . . . . . . . . 1756.7.8 Zinsfaktor der Kapitalisierung q. . . . 1756.7.9 Zinssatz z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

7 Fallstudien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1757.1 Haufige Schaden an Brucken . . . . . . 1757.2 Hunxer Brucke . . . . . . . . . . . . . . . . . 1767.2.1 Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.2.1.1 Vorstellung des Referenzbauwerks

Hunxer Brucke . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.2.1.2 Finite-Elemente-Modellierung des

Tragwerks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1797.2.1.3 Modellierung der Belastungen . . . . . 1807.2.1.4 Ermittlung von Material-

kennwerten aus Bauwerks-dokumentation und Bohrkern-untersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

7.2.1.5 Stochastische Aufbereitung derMaterialinformation . . . . . . . . . . . . . 182

7.2.2 Sensitivitat der Nutzungsdauerhinsichtlich einzelnerEinflussgroßen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

7.2.3 Optimierung eines Tragwerks-entwurfs im Hinblick auf einemaximale Nutzungsdauer . . . . . . . . . 188

7.2.4 �berprufung der Ergebnisse durchdeterministische Simulationen . . . . . 191

7.3 Neumarktbrucke . . . . . . . . . . . . . . . . 1917.3.1 �bersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1917.3.2 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1927.3.3 Technische Grundlagen. . . . . . . . . . . 1927.3.4 Inspektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1927.3.5 Zuverlassigkeitsanalyse . . . . . . . . . . 1947.3.5.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

X Inhaltsverzeichnis

7.3.5.2 Chloridionenkonzentration ander Oberflache der V-Balken . . . . . . 195

7.3.5.3 Cellular-Automata-Technik . . . . . . . 1967.3.5.4 Chloridionenkonzentration in der

Tiefe des Bewehrungsstahls . . . . . . . 1977.3.5.5 Nichtlineare Finite-Elemente-

Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

7.3.5.6 Probabilistische Zuverlassigkeits-bewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

8 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

9 Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

III Lebensdauer von Stahlbetonbauteilen –Empfehlungen fur eine modifizierte deskriptive Bemessung . . . . . . . . . . . . . . . . 223Christoph Gehlen, Stefanie von Greve-Dierfeld

1 Einfuhrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2251.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2251.2 Normative Entwicklung . . . . . . . . . . 2251.3 Forschungsentwicklung . . . . . . . . . . 226

2 Modellierung von korrosions-auslosenden Mechanismen . . . . . . . . 227

2.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2272.2 Carbonatisierungsinduzierte

Bewehrungskorrosion . . . . . . . . . . . . 2272.3 Chloridinduzierte

Bewehrungskorrosion . . . . . . . . . . . . 229

3 Zustandsprognosen . . . . . . . . . . . . . . 2303.1 Zustandsprognose (a priori) . . . . . . . 2303.1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2303.1.2 Zuverlassigkeit gegenuber

korrosionsauslosendenMechanismen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

3.2 Verbesserung der Zustands-prognosen mittels Bauwerks-untersuchungen (a posteriori) . . . . . . 231

3.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2313.2.2 Verbesserung der Zustands-

prognosen bei carbonatisierungs-bzw. chloridinduzierter Korrosion . . 232

3.3 Flachenbetrachtung –raumliche Variabilitat . . . . . . . . . . . . 233

3.4 Anwendungsbeispiel . . . . . . . . . . . . . 2333.4.1 Bauwerksbeschreibung . . . . . . . . . . . 2333.4.2 Zustandsprognose . . . . . . . . . . . . . . . 2343.4.3 Durchgefuhrte Untersuchungen . . . . 2353.4.4 Verbesserung der

Zustandsprognose –raumliche Variabilitat . . . . . . . . . . . . 237

3.5 Folgerungen fur die Analysedeskriptiver Regeln . . . . . . . . . . . . . . 238

4 Analyse deskriptiver Regeln . . . . . . . 2384.1 Zusammenstellung deskriptiver

Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2384.1.1 Dauerhaftigkeitsrelevante

Konstruktionsregeln . . . . . . . . . . . . . 2384.1.2 Wahl der Lander . . . . . . . . . . . . . . . . 2394.1.3 Konstruktionsregeln . . . . . . . . . . . . . 239

4.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2434.2.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2434.2.2 Erzielbare Zuverlassigkeiten –

Bemessung (a priori) . . . . . . . . . . . . . 2434.2.3 An 20 Bauwerken erzielte

Zuverlassigkeiten – Bauteil-zuverlassigkeiten (a posteriori) . . . . 245

4.3 Zuverlassigkeiten a priori –a posteriori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

4.3.1 Zuverlassigkeiten in denExpositionsklassen XC2–XC4 . . . . . 249

4.3.2 Zuverlassigkeiten in denExpositionsklassen XD1–XD3 undXS1–XS3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

4.4 Zusammenfassung. . . . . . . . . . . . . . . 2504.5 Folgerungen fur ein modifiziertes

deskriptives Bemessungskonzept . . . 251

5 Entwicklung eines modifiziertendeskriptiven Bemessungskonzeptes . . 251

5.1 Das Konzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2515.2 Klassifizierung des Material-

widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2525.2.1 Dauerhaftigkeits-Widerstands-

klassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2525.2.2 Klassifizierung in

Carbonatisierungs-Widerstandsklassen . . . . . . . . . . . . . . 253

5.2.3 Klassifizierung in Chlorid-Widerstandsklassen . . . . . . . . . . . . . . 257

5.2.4 Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2615.3 Anforderungen an die

Betondeckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2625.3.1 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . 2625.3.2 Bemessungskriterien fur ein

modifiziertes deskriptivesBemessungskonzept . . . . . . . . . . . . . 263

5.3.3 Anforderungen an dieBetondeckung – Carbonatisierung . . 264

5.4 Diskussion der Ergebnisse undAusblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . 267

7 Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

XIInhaltsverzeichnis

IV Die Nachrechnung von bestehenden Straßenbrucken aus Beton . . . . . . . . . . . . 271Gero Marzahn, Reinhard Maurer, Konrad Zilch, Daniel Dunkelberg,Agnieszka Kolodziejczyk

1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2731.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2731.2 Allgemeiner Aufbau der Richtlinie . 2741.3 Konzept der Nachrechnungs-

richtlinie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

2 Bestandserfassung . . . . . . . . . . . . . . . 2762.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2762.2 Umfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

3 Durchfuhrung der Nachrechnungvon bestehenden Straßenbrucken . . . 277

3.1 Ablauf der Nachrechnung. . . . . . . . . 2773.2 Auswertung der Ergebnisse und

Dokumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

4 Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2784.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2784.2 Ziellastniveaus fur vertikale

Verkehrseinwirkungen . . . . . . . . . . . 2784.3 Horizontale Verkehrseinwirkungen . 2804.4 Verkehrseinwirkung zur Nachweis-

fuhrung gegen Ermudung . . . . . . . . . 280

5 Werkstoffkennwerte fur dieNachrechnung von Betonbrucken . . . 282

5.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2825.2 Rechenwerte der Werkstoff-

kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2845.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2845.2.2 Rechenwerte fur historische

Betone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2845.2.3 Rechenwerte fur historische

Betonstahle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2875.2.4 Rechenwerte fur historische

Spannstahle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2895.3 Werkstoffuntersuchungen . . . . . . . . . 2915.3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2915.3.2 Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2925.3.3 Betonstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2925.3.4 Spannstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2925.4 Werkstoffkennwerte fur den

Nachweis gegen Ermudung . . . . . . . 2935.4.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2935.4.2 Betonstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2935.4.3 Spannstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2985.4.4 Zusammenfassung. . . . . . . . . . . . . . . 305

6 Nachrechnung der �berbautenvon Betonbrucken . . . . . . . . . . . . . . . 305

6.1 Schnittgroßenermittlung . . . . . . . . . . 3056.1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3056.1.2 Schnittgroßenermittlung fur die

Nachweise im GZG. . . . . . . . . . . . . . 3066.1.3 Schnittgroßenermittlung fur die

Nachweise im GZT . . . . . . . . . . . . . . 3066.2 Angepasste Teilsicherheits-

beiwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3116.2.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3116.2.2 Hintergrunde zum Sicherheits-

konzept des DIN-Fachberichts 102fur Neubauten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

6.2.3 Moglichkeiten zur Anpassung desSicherheitskonzepts fur dieNachrechnung bestehenderBruckenbauwerke . . . . . . . . . . . . . . . 315

6.2.4 Angepasste Teilsicherheitsbeiwertefur die Einwirkungsseite . . . . . . . . . . 317

6.2.5 Angepasste Teilsicherheitsbeiwertefur die Widerstandsseite . . . . . . . . . . 318

6.3 Rechnerische Nachweise derTragfahigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318

6.3.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3186.3.2 Biegung mit Langskraft . . . . . . . . . . 3196.3.3 Querkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3196.3.4 Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3256.4 Rechnerische Nachweise der

Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . 3256.5 Qualitative Bewertung der

Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . 3266.6 Nachweis gegen Ermudung . . . . . . . 3266.7 Ankundigungsverhalten . . . . . . . . . . 3306.7.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3306.7.2 Ankundigungsverhalten von

Bauwerken mit spannungsriss-korrosionsgefahrdetemSpannstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

7 Nachrechnung der Unterbauten . . . . 3367.1 Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3367.2 Rechnerische Nachweise . . . . . . . . . 338

8 Zusammenfassung und Ausblick. . . . 338

9 Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

XII Inhaltsverzeichnis

V Instandsetzung von Betontragwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345Michael Kuchler

1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

2 Volkswirtschaftliche Bedeutung . . . . 3502.1 Altersstruktur von Hoch- und

Ingenieurbauwerken . . . . . . . . . . . . . 3502.2 Erfassung, Kategorisierung und

Bewertung von Schaden . . . . . . . . . . 3512.3 Darstellung der Ergebnisse,

Schadenskataloge, Schadens-kataster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

2.4 Dokumentation des Bauwerks-bestandes, Hausakte des BMVBS . . 353

2.5 Bauwerksprufungen undZustandsnoten bei Brucken-bauwerken nach DIN 1076 . . . . . . . . 353

2.6 Bauwerksmanagementsysteme inDeutschland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

3 Technische Baubestimmungen. . . . . . 3553.1 Stand der Harmonisierung

DIN EN 1504. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3553.2 Konformitat durch CE-Kenn-

zeichnung und �bereinstimmungs-nachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

3.3 Regelwerke fur den Schutz unddie Instandsetzung von Beton-bauwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

3.4 Regelwerke fur das Verstarkenvon Betonbauteilen . . . . . . . . . . . . . . 358

4 Strategien der Bauwerkserhaltung . . 3584.1 Planungsgrundlagen der Bauwerks-

erhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3584.2 Zielsetzungen der Bauwerks-

erhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3624.3 Strategievarianten der

Instandhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3634.4 Alterung von Werkstoffen und

Tragwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3664.5 Lebenszyklus und Lebensdauer-

analyse von Bauwerken . . . . . . . . . . 3694.6 Betrachtungen zur Bauwerks-

sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3714.6.1 Ausfallwahrscheinlichkeit . . . . . . . . 3714.6.2 Risikoanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3724.6.3 Sicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . 373

5 Wartungs- und Instandhaltungs-planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373

5.1 Maßnahmen aus der Bauwerks- undBauschadensanalyse . . . . . . . . . . . . . 373

5.2 Bauwerksmanagementsysteme undNachhaltigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

5.3 Monitoring an Bauwerken . . . . . . . . 3745.4 Aufstellen bauwerksspezifischer

Wartungs- undInstandhaltungsplane . . . . . . . . . . . . 375

6 Schadensursachen . . . . . . . . . . . . . . . 3766.1 Schaden an Hoch- und

Ingenieurbauwerken . . . . . . . . . . . . . 3766.1.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3766.1.2 Zeitabhangige Veranderungen der

Werkstoffeigenschaften. . . . . . . . . . . 3776.1.3 Witterungs- und

Temperatureinflusse . . . . . . . . . . . . . 3806.1.4 Mangelhafte Nachbehandlung . . . . . 3816.1.5 Innere Zwangsbeanspruchungen . . . 3826.1.6 �ußere (Zwangs-)

Beanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . 3836.1.7 Fugen in Betonkonstruktionen . . . . . 3846.1.8 Planungs- und Ausfuhrungsfehler . . 3866.1.9 Mangelnde Wartung und Instand-

setzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3866.1.10 Konstruktionsbedingte Defizite . . . . 3876.1.11 Nutzungsanderung und

Umnutzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3886.2 Schaden an Verkehrs- und

Infrastrukturbauwerken. . . . . . . . . . . 3886.2.1 Schadensbilder und deren

Ursachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3886.2.2 Entwicklung der Verkehrsstarke. . . . 3906.2.3 Entwicklung der Guterverkehrs-

leistung, Schwerverkehr,�berladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

6.2.4 Modulare Guterverkehrskonzepte(GIGA-Liner) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

6.3 Physikalische Einwirkungen aufBetonkonstruktionen. . . . . . . . . . . . . 393

6.3.1 Gefugeschaden des Frischbetons . . . 3936.3.2 Gefugeschaden durch

mechanische Beanspruchungen . . . . 3946.3.3 Gefugeschaden durch Abwitterung,

Frost- und Frost-Tausalz-Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

6.3.4 Gefugeschaden durchBrandeinwirkung. . . . . . . . . . . . . . . . 399

6.4 Chemische Einwirkungen aufBetonoberflachen . . . . . . . . . . . . . . . 401

6.4.1 Schadliche Bestandteile imFrischbeton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

6.4.2 Schaden durch losende Angriffe . . . 4026.4.3 Schaden durch treibende Angriffe . . 4036.5 Schadigende Einflusse auf

Beton- und Spannstahl . . . . . . . . . . . 4076.5.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4076.5.2 Karbonatisierung . . . . . . . . . . . . . . . . 4086.5.3 Chloride . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4096.5.4 Spannungsrisskorrosion und

Wasserstoffversprodung . . . . . . . . . . 4106.6 Wirkungsketten verschiedener

Schadenseinflusse . . . . . . . . . . . . . . . 411

XIIIInhaltsverzeichnis

7 Bauwerks- undBauschadensanalyse . . . . . . . . . . . . . 412

7.1 Analysemethoden am Bauwerk . . . . 4127.1.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4127.1.2 Einfache Mess- und Aufnahme-

verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4127.1.2.1 Beurteilung nach Augenschein. . . . . 4127.1.2.2 Manuelle Oberflachenprufung . . . . . 4127.1.2.3 Prufung des Wassergehalts von

Beton nach der Calciumcarbid-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412

7.1.2.4 Wassereindringprufung anBauteiloberflachen . . . . . . . . . . . . . . 413

7.1.2.5 Messung von Rissbreiten undRissbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . 413

7.1.2.6 Messung der Karbonatisierungstiefe 4147.1.3 Mess- und Aufnahmeverfahren

mit einfachem Gerateeinsatz. . . . . . . 4147.1.3.1 Messung der Bauteilfeuchte . . . . . . . 4147.1.3.2 Ruckprallhammer nach Schmidt . . . . 4147.1.3.3 Prufung der Haftzugfestigkeit . . . . . 4157.1.3.4 Bestimmung des Chloridgehalts. . . . 4157.1.3.5 Bewehrungsortung . . . . . . . . . . . . . . 4167.1.4 Mess- und Aufnahmeverfahren

mit aufwendigem Gerateeinsatz . . . . 4167.1.4.1 Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4167.1.4.2 Radarortung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4167.1.4.3 Impact-Echo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4177.1.4.4 Endoskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4177.2 Analytische Untersuchungen . . . . . . 4187.2.1 Besonderheiten bei der

Strukturanalyse bestehenderMassivbauwerke . . . . . . . . . . . . . . . . 418

7.2.1.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4187.2.1.2 Charakteristische Festigkeiten

von Baustoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . 4187.2.1.3 Bestimmung der charakteristischen

Betondruckfestigkeiten inBestandsbauwerken. . . . . . . . . . . . . . 418

7.2.1.4 Vorgehen zur Bestimmung dercharakteristischen Betonstahl-festigkeiten in Bestandsbauwerken . 420

7.2.2 Nachweis der Standsicherheit beimBauen im Bestand (ARGEBAU) . . . 421

7.2.2.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4217.2.2.2 Hinweise der Fachkommission

Bautechnik der Bauminister-konferenz (ARGEBAU) . . . . . . . . . . 421

7.2.2.3 Modifikation von Teilsicherheits-beiwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

7.2.3 Richtlinie zur Nachrechnungbestehender Straßenbrucken . . . . . . . 423

7.2.3.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4237.2.3.2 Grundlagen der Nachrechnung. . . . . 4237.2.3.3 Schnittgroßenermittlung . . . . . . . . . . 4247.2.3.4 Sicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . 4247.2.3.5 Bemessung im GZT . . . . . . . . . . . . . 4247.2.3.6 Nachweise im GZG. . . . . . . . . . . . . . 4257.2.3.7 Qualitative Bewertung der

Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . 426

7.2.3.8 Ausblick zur Bewertung derGebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . 426

7.2.4 Handlungsanweisung spannungs-rissgefahrdeter Spannstahle . . . . . . . 426

7.3 Richtlinien fur die Erhaltung vonIngenieurbauwerken . . . . . . . . . . . . . 429

7.3.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4297.3.2 RI-EBW-PR�F . . . . . . . . . . . . . . . . . 4297.3.3 Leitfaden Objektbezogene

Schadensanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . 4297.3.4 RI-WI-BR� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4307.3.5 RPE-ING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4307.3.6 RI-ERH-KOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431

8 Instandsetzungs- undVerstarkungsmaßnahmen . . . . . . . . . 431

8.1 Eigenschaften und Besonderheitender Betonrandzone . . . . . . . . . . . . . . 431

8.1.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4318.1.2 Einflussfaktoren auf die Entstehung

der Betonrandzone . . . . . . . . . . . . . . 4318.1.3 Einflussfaktoren auf die

Eigenschaften der Betonrandzone . . 4328.1.4 Maßnahmen zur Qualitatssicherung

der Betonrandzone . . . . . . . . . . . . . . 4328.2 Planung von Instandsetzungs- und

Verstarkungsmaßnahmen . . . . . . . . . 4338.3 Instandsetzungs- und

Verstarkungsmaßnahmen nachRili-SIB-2001 des DAfStb . . . . . . . . 433

8.4 Instandsetzungs- und Verstarkungs-maßnahmen nach ZTV-ING . . . . . . . 434

8.5 Instandsetzungs- undVerstarkungsmaßnahmen nachDIN EN 1504. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

8.5.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4348.5.2 Instandsetzungsprinzipien bei

Schaden am Beton. . . . . . . . . . . . . . . 4358.5.2.1 Instandsetzungsprinzip 1 (PI):

Schutz gegen das Eindringen vonStoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

8.5.2.2 Instandsetzungsprinzip 2 (MC):Regulierung des Wasserhaushaltesdes Betons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

8.5.2.3 Instandsetzungsprinzip 3 (CR):Betonersatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

8.5.2.4 Instandsetzungsprinzip 4 (SS):Verstarkung des Betontragwerks . . . 438

8.5.2.5 Instandsetzungsprinzip 5 (PR):Erhohung des physikalischenWiderstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

8.5.2.6 Instandsetzungsprinzip 6 (RC):Erhohung des Chemikalien-widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

8.5.3 Instandsetzungsprinzipienbei Schaden an Beton- undSpannstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

8.5.3.1 Instandsetzungsprinzip 7 (RP):Erhalt oder Wiederherstellung derPassivitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

XIV Inhaltsverzeichnis

8.5.3.2 Instandsetzungsprinzip 8 (IR):Erhohung des elektrischenWiderstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441

8.5.3.3 Instandsetzungsprinzip 9 (CC):Kontrolle kathodischer Bereiche . . . 441

8.5.3.4 Instandsetzungsprinzip 10 (CP):Kathodischer Schutz . . . . . . . . . . . . . 441

8.5.3.5 Instandsetzungsprinzip 11 (CA):Kontrolle anodischer Bereich . . . . . . 441

8.5.4 Beschreibung der Verfahren nachDIN EN 1504. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

8.5.4.1 Hydrophobierung . . . . . . . . . . . . . . . 4428.5.4.2 Impragnierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4438.5.4.3 Beschichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4438.5.4.4 �rtliche Abdeckung von Rissen

(Bandagen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4448.5.4.5 Fullen und Injizieren von Rissen,

Hohlraumen oder Fehlstellen . . . . . . 4448.5.4.6 Umwandlung von Rissen in

Dehnfugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4468.5.4.7 Montage von Vorsatzplatten . . . . . . . 4468.5.4.8 Aufbringen von Membranen . . . . . . 4468.5.4.9 Elektrochemische Behandlung . . . . . 4468.5.4.10 Mortelauftrag von Hand . . . . . . . . . . 4468.5.4.11 Querschnittserganzung durch

Betonieren mit Mortel oder Beton . . 4478.5.4.12 Beton- oder Mortelauftrag durch

Spritzverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . 4478.5.4.13 Zufugen oder Auswechseln von

eingebetteten oder außenliegendenBewehrungsstaben . . . . . . . . . . . . . . 448

8.5.4.14 Einbau von Bewehrung inAussparungen oder gebohrteLocher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

8.5.4.15 Mortel- oder Betonauftrag . . . . . . . . 4488.5.4.16 Ersatz von schadstoffhaltigem oder

karbonatisiertem Beton . . . . . . . . . . . 448

8.5.4.17 Realkalisierung vonkarbonatisiertem Beton durchDiffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449

8.5.4.18 Anstrich der Bewehrung durch aktivpigmentierte Beschichtungen . . . . . . 449

8.5.4.19 Anstrich der Bewehrung mitBeschichtungen nach dem Barriere-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449

8.5.4.20 Anwendung von Korrosions-inhibitoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450

8.6 Verstarkung von Beton-konstruktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 450

8.6.1 Ausgangslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4508.6.2 Arten von Klebebewehrung . . . . . . . 4508.6.3 Rahmen- und Anwendungs-

bedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4528.6.4 Biegeverstarkung mit oberflachig

geklebter Bewehrung . . . . . . . . . . . . 4538.6.5 In Schlitze geklebte Bewehrung. . . . 4548.6.6 Querkrafttragfahigkeit. . . . . . . . . . . . 4548.6.7 Stutzenumschnurungen. . . . . . . . . . . 455

9 Einsatz neuer Werkstoffe beiInstandsetzung und Verstarkung . . . 455

9.1 Entwicklung neuer Werkstoffe furdie Instandsetzung vonBetontragwerken . . . . . . . . . . . . . . . . 455

9.2 Wesentliche Steuerungsparameterzum optimierten Werkstoffeinsatz . . 456

9.3 Verankerung von Spanngliedernmit ultrahochfestem Feinmortel . . . . 457

10 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . 461

11 Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461

VI Geklebte Verstarkung mit CFK-Lamellen und Stahllaschen . . . . . . . . . . . . . . . . 469Konrad Zilch, Roland Niedermeier, Wolfgang Finckh

1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4711.1 Anlass fur den Beitrag . . . . . . . . . . . 4711.2 Verstarkungen mit geklebter

Bewehrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

2 DAfStb-Richtlinie. . . . . . . . . . . . . . . . 4712.1 Anlass zur Erstellung einer

Richtlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4712.2 Vorarbeit zur Richtlinie. . . . . . . . . . . 4722.3 Richtlinienarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . 4722.4 Aufbau und Inhalt der Richtlinie . . . 4722.4.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4722.4.2 Bemessung und Konstruktion . . . . . 4732.4.3 Produkte und Systeme . . . . . . . . . . . 4732.4.4 Ausfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4732.4.5 Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4732.5 Sicherheitskonzept . . . . . . . . . . . . . . 4732.6 Anwendungsgebiet . . . . . . . . . . . . . . 474

2.6.1 Zu verstarkendes Bauteil . . . . . . . . . 4742.6.2 Verstarkungssysteme. . . . . . . . . . . . . 4742.6.3 Umgebungsbedingungen . . . . . . . . . 4752.6.4 Brandschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4752.7 Bezug zu anderen Regelwerken . . . . 4752.8 Dokumentation und Hilfe fur die

Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

3 Bemessung von Verstarkungen mitaufgeklebten CFK-Lamellen . . . . . . . 476

3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4763.2 Nachweis der Biegetragfahigkeit . . . 4783.3 Verbundnachweis . . . . . . . . . . . . . . . 4803.3.1 Grundlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4803.3.2 Vereinfachtes Verfahren . . . . . . . . . . 4803.3.3 Genaueres Verfahren . . . . . . . . . . . . . 4813.3.3.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4813.3.3.2 Ermittlung des Rissabstandes . . . . . . 482

XVInhaltsverzeichnis

3.3.3.3 Genauer Nachweis amZwischenrisselement . . . . . . . . . . . . . 483

3.3.3.4 Vereinfachter Nachweis amZwischenrisselement . . . . . . . . . . . . . 485

3.3.4 Endverankerungsnachweis . . . . . . . . 4853.3.4.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4853.3.4.2 Endverankerungsnachweis an

dem Momentennullpunktnachstgelegenen Biegeriss . . . . . . . . 485

3.3.4.3 Verankerungsnachweis an einembeliebigen Zwischenrisselement. . . . 487

3.3.4.4 Endverankerungsnachweis mitBugelumschließung. . . . . . . . . . . . . . 487

3.4 Querkraftnachweise . . . . . . . . . . . . . 4883.4.1 Querkrafttragfahigkeit. . . . . . . . . . . . 4883.4.2 Querkraftverstarkung . . . . . . . . . . . . 4893.4.3 Endverbugelung zur Vermeidung

eines Versatzbruches . . . . . . . . . . . . . 4913.5 Ermudungsnachweis . . . . . . . . . . . . . 4923.6 Nachweise in den Grenzzustanden

der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . 4933.7 Konstruktionsregeln . . . . . . . . . . . . . 4933.7.1 Lamellenabstande . . . . . . . . . . . . . . . 4933.7.2 Verbugelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4933.7.3 Ausbildung der Stahllaschenbugel . . 494

4 Beispiel 1: Verstarkung einer Plattemit aufgeklebten CFK-Lamellen . . . . 494

4.1 System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4944.1.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4944.1.2 Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4944.1.3 Baustoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4954.2 Schnittgroßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4964.3 Ermittlung der Vordehnung . . . . . . . 4964.4 Vereinfachter Nachweis . . . . . . . . . . 4974.5 Genauer Nachweis . . . . . . . . . . . . . . 4984.5.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4984.5.2 Nachweis der Biegetragfahigkeit . . . 4984.5.3 Ermittlung des Rissabstandes . . . . . . 4994.5.4 Genauer Nachweis am

Zwischenrisselement . . . . . . . . . . . . . 4994.5.5 Endverankerungsnachweis . . . . . . . . 5044.6 Nachweis der Querkraft-

tragfahigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5064.7 Grenzzustand der Gebrauchs-

tauglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506

5 Bemessung von Verstarkungen mitin Schlitze verklebten CFK-Lamellen 507

5.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5075.2 Nachweis der Biegetragfahigkeit . . . 5085.3 Verbundnachweis . . . . . . . . . . . . . . . 5085.4 Querkraftnachweise . . . . . . . . . . . . . 5105.5 Ermudungsnachweis . . . . . . . . . . . . . 5115.6 Nachweise in den Grenzzustanden

der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . 5115.7 Konstruktionsregeln . . . . . . . . . . . . . 511

6 Beispiel 2: Verstarkung einesBalkens mit in Schlitze verklebtenCFK-Lamellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

6.1 System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5126.1.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5126.1.2 Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5126.1.3 Baustoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5136.2 Schnittgroßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5146.3 Ermittlung der Vordehnung . . . . . . . 5146.4 Nachweis der Biegetragfahigkeit . . . 5156.5 Verbundnachweis . . . . . . . . . . . . . . . 5166.5.1 Nachweispunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . 5166.5.2 Einwirkende Lamellenkraft . . . . . . . 5176.5.3 Verbundwiderstand . . . . . . . . . . . . . . 5186.5.4 Verbundnachweis . . . . . . . . . . . . . . . 5186.6 Querkraftnachweise . . . . . . . . . . . . . 5186.6.1 Querkrafttragfahigkeit. . . . . . . . . . . . 5186.6.2 Querkraftverstarkung . . . . . . . . . . . . 5196.6.3 Nachweis gegen Versatz-

bruchbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5206.7 Nachweise in den Grenzzustanden

der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . 521

7 Bemessung von Stutzen-verstarkungen durch CF-Gelege . . . . 521

7.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5217.2 Bemessungsrelevante Eigenschaften

der CF-Gelege . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5247.3 Querschnittstragfahigkeit . . . . . . . . . 5267.4 Bauteiltragfahigkeit. . . . . . . . . . . . . . 5297.5 Kriechen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5327.6 Nachweise im Grenzzustand der

Tragfahigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5337.7 Nachweise im Grenzzustand der

Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . 538

8 Beispiel 3: Stutzenverstarkung . . . . . 5408.1 System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5408.1.1 Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5408.1.2 Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5408.1.3 Baustoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5418.2 Schnittgroßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5428.3 Ermittlung der Querschnittswerte . . 5428.4 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . 5438.5 Nachweis der Stutzentragfahigkeit. . 5438.5.1 Kriechen des umschnurten Betons . . 5438.5.2 Eigenschaften des Geleges . . . . . . . . 5448.5.3 Querdruckverteilung . . . . . . . . . . . . . 5448.5.4 Mehraxialer Spannungszustand

des Betons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5458.5.5 Berechnung der Stutzentragfahigkeit 5458.6 Grenzzustand der Gebrauchs-

tauglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547

9 Zusammenfassung und Ausblick. . . . 547

10 Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

Beim �berbau treten nur knapp 4 % der Schadenbei Bruckenseilen und Kabeln auf. Diese sindmeist Korrosionsschaden. Die restlichen 96 %der Schaden traten am Stahlbeton-, Stahl-, undHolztragwerk auf. Hierbei handelt es sich beiStahlbetonbrucken hauptsachlich um Abplat-zungserscheinungen, die auf zu geringe Beton-uberdeckung in der Vergangenheit zuruckzufuh-ren sind. Auffallend ist, dass Betonschaden amTragwerk in der Folge von Unfallen haufig auftre-ten. Bei Stahltragwerken sind Korrosionsschadenebenfalls uberwiegend. Oft wurde schon vor demAuftreten sichtbarer Korrosion zusatzliche Be-schichtung gefordert. Auch das wird in diesemZusammenhang als „Schaden“ definiert. Neuher-stellung einzelner Tragwerksteile oder des gesam-ten Tragwerks wurde einige Male vermerkt.

Zielfuhrend ist es, auf der Grundlage solcher Un-tersuchungen eine gezielte Vorsorge zur Vermei-dung von bestimmten Bruckenschaden und mit-tels eines geeigneten Verfahrens den Umfang derBruckensanierung festzulegen.

7.2 Hunxer Brucke

In diesem Abschnitt werden Ergebnisse stochasti-scher Nutzungsdauersimulationen am Beispiel desReferenztragwerks Hunxer Brucke vorgestellt.Neben der obligatorischen Tragwerks- und Mo-dellbeschreibung werden Untersuchungen zur Ge-winnung originarer Materialinformationen, ihrAbgleich mit der Plan- und Bauwerksdokumenta-tion sowie ihre stochastische Aufbereitung behan-delt. Ausgehend von einem, den ungeschadigtenNeuzustand des Spannbetontragwerks abbilden-den Referenzzustand wird durch Zeitinkrementie-rung der nichtlinearen Finite-Elemente-System-formulierung die Degradation der Brucke biszum Versagen numerisch simuliert. Zwei Schadi-gungsmechanismen, die Korrosion und Ermu-dungsbeanspruchung der Spannglieder, pragendie zeitliche Deterioration der Brucke. Die Nut-zungsdauer ist dabei als die Zeit definiert, welchedas Tragwerk unter zunehmender Schadigungden außeren Einflussen und Belastungen erfolg-reich widerstehen kann ohne zu versagen. Trag-werksversagen ist dabei assoziiert mit dem Verlustdes globalen Gleichgewichtes in den Finite-Ele-mente-Simulationen. Andere Definitionen derNutzungsdauer sind jedoch ebenso kompatibel zudiesem Ansatz. Alternativ konnen z. B. Ge-brauchstauglichkeitskriterien wie ein �berschrei-ten von Spannungs- oder Verformungsgrenzenvorgegeben werden. Den mit Unsicherheiten be-hafteten Eingangsgroßen der numerischen Mo-delle aus den Bereichen der Material-, Geometrie-und Schadigungsparameter durch raumliche Zu-fallsfelder Rechnung tragend, wird ein fur die pro-babilistische Analyse hinreichend großer Satz dis-kreter Nutzungsdauerschatzungen durch Simula-tion erzeugt. Dieser kann anschließend mit derMethodik des Antwortflachenverfahrens in einekontinuierliche analytische Funktion der Nut-zungsdauer uberfuhrt werden. Somit sind an dieSimulationen angeschlossene Zuverlassigkeits-betrachtungen von zeitaufwendigen und zugleichrechenintensiven Strukturberechnungen entkop-pelt. Durch Sensitivitatsanalysen einzelner sto-chastisch modellierter Modellparameter wird de-ren spezifischer Beitrag auf die Streuung der Prog-nose der Nutzungsdauer herausgearbeitet. Zudemsind diese Schatzungen mit einem stochastischenVertrauensintervall versehen, das eine Beurteilungder Prazision der Schatzung erlaubt. Ferner er-laubt die mathematisch geschlossene, analytischeForm der Nutzungsdauer eine Strukturoptimie-rung im Hinblick auf eine Maximierung der Nut-zungsdauer bereits im Planungsprozess neuerTragwerke durch Vorhaltung formbeeinflussenderOptimierungsvariablen.

176 Lebensdauerorientierter Entwurf, Konstruktion, Nachrechnung

Bild 92. �bersicht der Schadenskostenverteilung,aus [250]

Bild 93. Verteilung der Schaden nach Haufigkeit ih-res Auftretens, bezogen auf 100 % der �berbauscha-den, aus [250]

7.2.1 Modellbildung

7.2.1.1 Vorstellung des ReferenzbauwerksHunxer Brucke

Im Folgenden wird das Referenztragwerk HunxerBrucke (vgl. Bild 94), eine Straßenbrucke uberden Wesel-Datteln-Kanal, kurz vorgestellt. DieseBogenbrucke mit einer Spannweite von 62,50 mist im Jahre 1951 als eine der ersten Brucken inDeutschland in Spannbetonbauweise ausgefuhrtworden. Ihre Fahrbahnbreite einschließlich derseitlich auskragenden Gehwege betragt 12,70 m.Alle Konstruktionsglieder mit Ausnahme der bei-den schlaff bewehrten Bogen sind mittels Stab-spanngliedern (St 60/90, Ø 26 mm) in der Technikdes nachtraglichen Verbundes vorgespannt wor-den. Bild 95 zeigt die Bewehrungsarbeiten an derHunxer Brucke im Jahre 1952. Diese Konstruk-tionsform der Brucke wurde damals gleich anmehreren Standorten (z. B. in Hiltrup und

Dinslaken, vgl. Bild 96) unter geringen Variatio-nen der Abmessungen errichtet, wie schon der Be-ton-Kalender 1958 berichtet [249].

Aus dem statischen System Bogenbrucke (Lan-ger’scher Balken) kann ferner direkt auf die Trag-funktion der einzelnen Komponenten geschlossenwerden. Die Haupttragfunktion erfullen die nachder Stutzlinie fur Eigengewicht geformten Bogen,die vorgespannte Fahrbahnplatte und die beidenebenfalls vorgespannten Langstrager. Die Bogendienen vornehmlich der Aufnahme von Drucknor-malkraften. Sie verlaufen vom Auflager zur Bru-ckenmitte hin konisch, wobei sich der Querschnittvon b/d w 0,60/1,50 m am Auflager bis auf b/d w

1,45/0,58 m im Scheitel verandert. Zusammenmit den beiden Langstragern bildet die Fahrbahneinen Plattenbalkenquerschnitt, der die auf ihnwirkenden Lasten uber beidseitig gelenkig ange-schlossene Betonhanger an die Bogen weiterleitet.

177Fallstudien

II

Bild 94. Hunxer Brucke kurz vor dem Ruckbau

Bild 95. Bewehrungs-arbeiten an der HunxerBrucke im Jahre 1951,Bildquelle: Bundesanstaltfur Wasserbau (BAW)[30]

Eine Versteifung der Fahrbahnplatte wird durchQuertrager in Hohe der aquidistant angeordnetenBetonhanger erreicht. In Querrichtung ergebensich folglich 10 steife Halbrahmen aus Betonhan-gern und Quertragern, die das Einleiten der Wind-lasten in die Fahrbahnplatte bewirken. Die Lage-rung der Brucke erfolgt im Schnittpunkt derLangstrager mit den Endquertragern durch festeStahl-Linienkipplager im Norden und beweglicheWalzenlager im Suden.

Die Langsvorspannung resultiert bei dieser Kon-struktionsform direkt aus der Funktion des Plat-tenbalkens als Zugband des Gesamttragwerks.Sie wurde durch insgesamt 65 Spannglieder jeQuerschnittshalfte, 51 in der Fahrbahnplatte sowie14 im unteren Bereich der Langstrager, realisiert(vgl. Bild 97). In Querrichtung der Innenfelder

wurden zusatzlich je 3 Spannglieder in der Fahr-bahnplatte angeordnet, erganzt um je 8 parabelfor-mig verlaufende Spannglieder in den Quertragernsowie 16 Stuck in den Endquertragern. Die Beton-hanger wurden durch je 4 Spannglieder zentrischvorgespannt.

Im Zuge von turnusgemaßen Bruckenuntersu-chungen wurden im Jahre 1988 erstmals unge-wohnlich große Lagerwege und Risse im ostlichenLangstrager festgestellt. Fortan stand das Bau-werk unter kontinuierlicher Beobachtung. Es folg-ten eingehende Untersuchungen. Ein umfassendesGutachten fuhrt die zunehmende Schadigung derSpannglieder auf Korrosion unter zyklischer Be-anspruchung aus Verkehrsnutzung des Bauwerkszuruck. Fortschreitende Korrosion verursachtdemnach den Ruckgang der Vorspannkraft einher-


Bild 96. Baugleiche Bogenbrucken; a) Hiltruper Brucke, b) Brucke in Dinslaken,Bildquelle: Bundesanstalt fur Wasserbau (BAW) [30]

gehend mit den erhohten Lagerwegen und charak-teristischen Rissbildern. Progressive Schadigungfuhrt schließlich im Jahre 2006 zu der Entschei-dung eines Ruck- und Ersatzneubaus.

7.2.1.2 Finite-Elemente-Modellierung desTragwerks

Ein vereinfachtes, ebenes Strukturmodell derHunxer Brucke, welches unter Ausnutzung derSymmetrie in Querrichtung die Biegetragfahigkeitunter Eigengewicht, Verkehrslasten und Vorspan-nung erfassen kann, ist zur numerischen Simula-tion der Schadigungsgeschichte erstellt worden(vgl. Bild 98). Mit lediglich 258 Schalenelemen-ten sowie 180 Stabelementen sind die drei wesent-lichen Haupttragkomponenten der Brucke –Langstrager, Bogen und Betonhanger – in einemFinite-Elemente-Modell diskretisiert worden, wo-bei die Stabelemente speziell der Modellierungder gelenkigen Anschlusse der Betonhanger anLangs- und Bogentrager dienen. Das Langssystemaus Fahrbahnplatte und Versteifungstrager ist hier

als Plattenbalken mit 4 Elementen im Querschnittnach Bild 99 diskretisiert worden. Mit nur zweiSchalenelementen uber die Tragerhohe stehennach dem Schichtenkonzept der Elementformulie-rung insgesamt 42 Gaußpunkte zur Abbildungauch stark nichtlinearer Spannungsverlaufe zurVerfugung. Einige der Schichten werden zudemgenutzt, um Betonbewehrung und Spannstahle inentsprechender Lage in das Modell zu integrieren.Die Abmessungen des Plattenbalkens, speziellseiner mittragenden Plattenbreite, ergeben sichaus linearelastischen Vergleichsrechnungen zu inden Bauwerksunterlagen dokumentierten Verfor-mungsverlaufen, auch im Vergleich zu Verfor-mungsprognosen hoherwertiger Tragwerksmo-delle (Bild 99). Weitere Verifikationsmoglichkei-ten bestehen zu Normalkraften und Biegemomen-ten die bereits der Berechnung der Brucke in derOriginalstatik zugrunde gelegt wurden. Detailsdazu finden sich in [6].

Durch gezielte Parametrisierung der Diskretisie-rung wird zudem die Geometrie des Modells flexi-

179Fallstudien

II

Bild 97. Querschnittsabmessungen und Lage der Spannglieder in Fahrbahnplatte sowie Langs- und Quer-tragern der Brucke

Bild 98. Finite-Elemente-Modell der Hunxer Brucke

bilisiert. Zusatzliche Geometrieparameter wie Ho-hen- oder Breiteninkremente von Bogen (Dbb,Dbt) und Plattenbalken (Dhb, Dk), welche dieQuerschnittsabmessungen direkt beeinflussen,konnen einerseits genutzt werden, ungewollte Ab-weichungen des Fertigungsprozesses stochastischzu beschreiben, und andererseits, um als sog. freieVariable im Rahmen einer Formoptimierung zufungieren. Beide Varianten werden in den folgen-den Abschnitten durch Anwendung am Referenz-tragwerk demonstriert.

7.2.1.3 Modellierung der Belastungen

Im Zuge der weiteren Abstimmung des Berech-nungsmodells auf lediglich uniaxiale Biegebean-spruchungen wird die Querverteilung von Eigenge-wichts-, Ausbau- und Verkehrslasten der Brucke zuje 50 % auf beide Langstrager angenommen. Wind-lasten, die vornehmlich eine Belastung des Quer-systems verursachten, finden demnach keine Be-rucksichtigung. Weiterhin sind alle außeren Ein-wirkungen vereinfachend deterministisch und zeit-lich unveranderlich mit charakteristischen Wertenin die Berechnungen eingefuhrt worden. Der Bau-werksdokumentation folgend, lasst sich die Bruckehinsichtlich von Verkehrslasten in die Lastenklasse30/30 bzw. Nachrechnungsklasse 45 nach DIN1072 einordnen [117]. Die spezifische Laststellungvon Schwerlastfahrzeug und verteilten Lasten inHaupt- und Nebenspur ergibt sich dann aus derEinflusslinie fur maximale Biegebeanspruchungdes Langstragers.

7.2.1.4 Ermittlung von Materialkennwerten ausBauwerksdokumentation undBohrkernuntersuchungen

Im Gegensatz zur vereinfachten Modellierung vonTragwerk und Lasten, erfolgt die Erfassung desTragwerkswiderstands voll stochastisch unter Ver-

wendung direkt am Bauwerk bestimmter Mate-rialfestigkeiten und deren Streuungen. Dazu sindaus verschiedenen Bauwerksbereichen Bohrkerneentnommen worden, an denen u. a. die Druckfes-tigkeit des Konstruktionsbetons nach etwa 50 Jah-ren Nutzung ermittelt werden kann. Diese lasstsich unter Beachtung der zeitlichen Entwicklungaus Nacherhartung auf ihren ursprunglichen Wertzum Zeitpunkt der Bauwerkserrichtung zuruck-rechnen. Der Model Code definiert dazu einen Pa-rameter bcc(t), der die Entwicklung der mittlerenBetondruckfestigkeit fcm in Abhangigkeit von Ze-mentart und Umgebungsbedingungen wie Feuch-tigkeit und Temperatur nach Gl. (336) beschreibt,wobei der �bergang von charakteristischem (In-dex k) zu mittlerem Festigkeitswert pauschal zu8 N/mm2 angegeben wird [90].

fcm tð Þwbcc tð Þ � fcm

mit: fcm w fck S 8 N=mm2 (336)

Liegen keine Informationen zu den spezifischenUmgebungsbedingungen des Bauwerks oder derverwendeten Zementart vor, konnen alternativoder in Erganzung langzeitige Untersuchungenaus der Literatur [490, 492, 493] herangezogenwerden, um den zeitlichen Einfluss abzuschatzen.Aus den bislang vorliegenden Ergebnissen derTestserie C der Langzeitversuche von Washa, Cra-mer und Saeman ist in [9] ein mittlerer Festigkeits-zuwachs von rund 60 % nach 50 Jahren ermitteltund in Bild 100 den Verlaufen in Abhangigkeitvon der Erhartungsgeschwindigkeit des Zementesnach Model Code gegenubergestellt worden.Beide Alternativen zeigen einen deutlichen An-stieg der Festigkeit in den ersten Jahren, gefolgtvon einem naherungsweise konstanten Verlauf,wobei der aus den Versuchsdaten ermittelte Ver-lauf stets etwas oberhalb der Verlaufskurven desModel Codes liegt. Schon Walz weist darauf hin,


Bild 99. a) Parametrisierte Diskretisierung des Plattenbalkens, b) Bestimmung der Plattendicke aus linear-elastischen Vergleichsrechnungen

dass gerade Probekorper aus alteren Zementenvergleichsweise grober Mahlung und hohen Di-calciumsilikatgehalten (C2S) bei Lagerung imFreien hohere Festigkeiten aufweisen, als unterVerwendung heutiger Zemente zu erwarten ware[490]. Tabelle 63 beinhaltet eine Aufstellung deraus Bohrkerndaten verschiedener Bauwerksberei-che ermittelten Zylinderdruckfestigkeiten und ih-rer zeitlichen Ruckrechnung mit einem Faktorvon 1,60.

Weitere Information zur stochastischen Aufberei-tung der Materialdaten lasst sich aus den Be-standsunterlagen zum Bruckenbauwerk gewin-nen. Alle Bauwerksteile bis auf die Widerlagerund die Betonhanger sind in Beton der damaligenFestigkeitsklasse B 450 ausgefuhrt worden. Ausder Konformitat zu dieser Festigkeitsklasse kannder Bauwerksbeton, unter Beachtung der in denletzten Jahrzehnten mehrfachen geanderten Klas-senbezeichnung, einem heutigen Beton der Festig-keitsklasse C30/37 zugeordnet werden [169, 170,419]. Unter Annahme einer Normalverteilung so-wie einer mittleren Standardabweichung derDruckfestigkeit von s w e 5 N/mm2 fur typischeBaustellenbetone nach [405] kann aus dem heutenamensgebenden 5%-Fraktilwert mit denGln. (337) bis (339) auf einen mittleren Wert derZylinderdruckfestigkeit geschlossen werden.

fc,zyl,5% w fc,zyl w 30 N=mm2 (337)

fcm,zyl w 30S 1 � 1,645 � sz 38 N=mm2 (338)

fc,zyl,95% w 30S 2 � 1,645 � sz 46 N=mm2 (339)

Der symmetrische obere Fraktilwert fc,zyl,95 % er-gibt sich dann in doppeltem Streuungsabstandvom unteren, namensgebenden Fraktilwert derFestigkeitsklasse. Der Faktor von 1,645 zwischenFraktil- und Mittelwert ist hierbei sowohl vertei-lungstypabhangig (Normalverteilung) als auchvon der Stichprobengroße. Diese ist bei voriger�berlegung theoretisch unendlich groß angenom-men worden. Fur kleinere Stichprobenumfange istdieses Maß mit den k-Faktoren z. B. nach Fischerzu modifizieren [175, 511].

In Bild 100 ist ein Histogramm der Betondruck-festigkeit eines C30/37 mittels Latin-HypercubeSampling (vgl. Abschn. 5.5.1) erstellt worden.Die zeitlich ruck- und auf Zylinderform umge-rechneten Festigkeitswerte aus den Bohrkerndatenlassen sich in diese Darstellung integrieren. Dieoft beobachtete Tendenz von Probekorpern, einegeforderte Festigkeit im Sinne einer „Mindestfes-tigkeit“ eher zu uberschreiten als zu unterschrei-ten, wird auch hier deutlich.

Zwei andere Materialkenngroßen konnten imZuge der Bohrkernuntersuchungen weiterhin di-rekt festgestellt werden. Der Großtkorndurchmes-ser des Zuschlags wurde zu 32 mm, die der maxi-malen Druckfestigkeit zugehorige Betondehnungec zu rund 2,20 ‰ bestimmt [441].

181Fallstudien

II

Bild 100. Histogramm der aus Bohrkernproben ruckgerechneten Verteilung der Druckfestigkeit sowie derenzeitlicher Verlauf nach Ansatzen aus [90, 490, 492, 493]

Tabelle 63. Ruckrechnung der Bohrkerndaten auf den Zeitpunkt der Bauwerkserstellung

Bauteil Quertrager Langstrager �stl. Bogen Westl. Bogen

Einheit N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2

fc,zyl,50a 65,6 63,4 44,0 81,8 77,2 70,4 75,5

fc,zyl,0a 41,0 39,6 27,5 51,1 48,2 44,0 47,2

7.2.1.5 Stochastische Aufbereitung derMaterialinformation

Weitere Materialkenngroßen, wie der Elastizitats-modul von Beton Ec oder die mittlere Betonzug-festigkeit fctm, konnen entweder aus eigenstandi-gen experimentellen Untersuchungen oder aberin Abhangigkeit von der Druckfestigkeit ermitteltwerden. Auf erstem Weg sind dazu wiederum hin-reichend viele experimentelle Untersuchungennotwendig, um die stochastischen Kenngroßenwie Mittelwert, Standardabweichung und auchdie Verteilungsfunktion sicher aus den Daten be-stimmen zu konnen. Die Alternative erfolgt mit-tels funktionaler Kopplung an empirische Glei-chungen, die z. B. wiederum aus dem ModelCode entnommen werden konnen [92]. Fur denElastizitatsmodul von Beton lasst sich Gl. (340)in Abhangigkeit der charakteristischen Beton-druckfestigkeit verwenden.

Ec fckð Þw 21500 � fck S 8

10

� �1=3

(340)

In gleicher Quelle ist zudem der Zusammenhangvon mittlerer Betonzugfestigkeit und charakteris-tischer Betondruckfestigkeit nach Gl. (141) ange-geben.

fctm fckð Þw 1,40 � fck

10

� �2=3

(341)

Wird diese funktionale Abhangigkeit der Mate-rialparameter genutzt, um die Anzahl der stochas-tischen Parameter im numerischen Modell zubegrenzen, was im Hinblick auf die Sensitivitatvon Nutzungsdauerprognosen unter Verwendungkomplexer Modelle stets angeraten ist [365], fuhrtdas Vorgehen auf stochastisch abhangige, d. h.vollstandig korrelierte Parameter. Die Streuungder funktional abhangigen Großen ergibt sichdann einfach uber die Bildung des totalen Diffe-renzials des funktionalen Zusammenhangs, d. h.eine Taylor-Reihenentwicklung, welche mit hin-reichender Genauigkeit nach den Termen ersterOrdnung abgebrochen wird. Detaillierte Ableitun-gen zu diesem Vorgehen und auch eine Auswei-tung auf Funktionen mehrerer Veranderlicher fin-den sich in [6].

Im Fall der funktional abhangigen MaterialgroßenElastizitatsmodul und mittlere Betonzugfestigkeitnach Gln. (340) und (341) ergeben sich die Funk-tionen der Mittelwerte beider Großen nachGl. (342):

mEcw 21500 � fck S 8

10

13

bzw.

mfctmw 1,40 � fck

10

23

(342)

bzw. die Funktionen ihrer Standardabweichungnach Gl. (343) jeweils in Abhangigkeit des„freien“ Materialparameters Betondruckfestig-keit.

sEc w

2150

3� fck S 8

10

s

23

� sfck bzw.

sfctm w

2,80

3� 1

10

23

� fs

13

ck � sfck (343)

Da der Variationskoeffizient als Verhaltnis vonMittelwert m zu Standardabweichung s definiertist, folgt fur diesen ebenfalls ein funktionaler Zu-sammenhang nach Gl. (344):

VEc w

sEc

mEc

w

sfck

3 � fck S 8ð Þ bzw.

Vfctmw

sfctm

mfctm

w

2 � sfck

3 � fck(344)

Somit sind lediglich fur den „freien“ ParameterDruckfestigkeit stochastische Kenndaten ausExperimenten oder Annahmen erforderlich, diegleichzeitig genutzt werden konnen, die Streu-ungscharakteristika abhangiger Großen zu erfas-sen. Bei Annahme einer Normalverteilung derDruckfestigkeit, welche fur Festigkeiten „hinrei-chend weit rechts der Null“ nach Rusch durchausgetroffen werden kann [405], verbleiben durchdie Kopplung von Mittelwert und Standardabwei-chung uber den Variationskoeffizienten zwei un-abhangige stochastische Kenngroßen, um die Ver-teilung mathematisch eindeutig zu beschreiben.Fur die folgenden Untersuchungen sind hierzudie mittlere Druckfestigkeit mfck und ihr Varia-tionskoeffizient Vfck fixiert worden.

Die �bertragung der Streuungseigenschaften aufdas Finite-Elemente-Modell erfolgt sodann mitdem Konzept der raumlichen Zufallsfelder (vgl.Abschn. 5.5.2). Unter Verwendung der stochasti-schen Kenngroßen Mittelwert und Standardab-weichung sind unbedingte Gauß’sche Zufallsfel-der verschiedener Einflussgroßen nach Tabelle 64separat in Simulationssatzen vom Umfangnsim w 50 mit dem zuvor dargestellten Berech-nungsmodell, bis zum Tragwerksversagen ge-kennzeichnet durch globalen Gleichgewichtsver-lust, nichtlinear berechnet worden. Die Diskreti-sierung der Zufallsfelder erfolgt dabei nach derMittelpunktmethode, die jedem finiten Elementin jeder Simulationsrechnung einen fixiertenWert zuweist. Diese Materialdaten werden voraberzeugt und zur Laufzeit der Simulation an dieMaterialroutine der Finiten Elemente Softwareubergeben. Die Autokorrelation jeder Material-große auf umliegende Elemente wird in diesemFall durch eine exponentielle Funktion, in Abhan-gigkeit von der Entfernung der Elementmittel-


punkte und einer Korrelationslange gleich derBruckenlange von 62,50 m, abgebildet. Ein sol-ches Zufallsfeld ist am Modell der Hunxer Bruckebeispielhaft fur den Elastizitatsmodul in Bild 101dargestellt.

7.2.2 Sensitivitat der Nutzungsdauer hinsichtlicheinzelner Einflussgroßen

Um die Auswirkung einzelner streuender Mate-rialparameter auf die Nutzungsdauer zu untersu-chen, sind Simulationen berechnet worden, in de-nen bis auf jeweils einen streuenden Parameteralle anderen Einflussgroßen konstant auf ihren je-weiligen Mittelwerten nach Tabelle 65 belassen

183Fallstudien

II

Tabelle 64. Statistische Kenngroßen der Simulationssatze

Satz Parameter m s s/m nsim Kn W2

N/mm2 N/mm2 %

A Ec 35 000 e 1400 4 50

B fck 35,0 e 5,250 15 50

C fctm 3,22 e 0,322 10 50 0,098 0,957

D fctm 3,22 e 0,644 20 50

E fctm 3,22 e 0,161 5 50

m/a m/a

F ks 6,0e–5e 1,8e–5 30 50 0,090 0,986

Bild 101. Darstellung von raumlichen Zufallsfeldern am FE-Modell

wurden. Die Tragwerksschadigung erfolgte in die-sen Berechnungen ausschließlich durch eine in al-len Elementen konstante Korrosionsrate, die zu-dem auf einen verhaltnismaßig großen Wert vonks w 1 · 10–4 m/a gesetzt wurde, um die Ergeb-nisse in moglichst wenigen Berechnungsschrittenuber die Zeit zu erhalten. Auf diese Weise konnenGroßen identifiziert werden, die keinen Einflussauf die Nutzungsdauer der Hunxer Brucke besit-zen und deren deterministische Behandlung folg-lich hinreichend ist. In weitergehenden Simulatio-nen kann daraufhin die Gesamtzahl der stochasti-schen Großen deutlich beschrankt werden.Bild 102a zeigt die fur eine streuende Betondruck-festigkeit erhaltenen 50 Zeit-Verformungsver-laufe. Mit zeitlich zunehmender Schadigung, hiereiner korrosionsbedingt kontinuierlichen Reduk-tion der Stahlquerschnittsflache, nimmt die maxi-male Durchbiegung des Tragwerks zu. Alle 50Kurven liegen außerst dicht beieinander und fol-gen einem gleichartigen Verlauf. Nach etwa 48Jahren ist die maximale Nutzungsdauer unter dengegebenen Bedingungen erreicht. Eine wesentli-

che Streuung der Nutzungsdauer wird nicht fest-gestellt. In Bild 102b sind die Verlaufe fur denElastizitatsmodul des Betons gezeigt. Neben dererwarteten zeitlichen Zunahme der Verformungenfallt im Vergleich zur Druckfestigkeit auf, dasshier die einzelnen Kurven zueinander versetzt ver-laufen. Dies ist auf die direkte Variation der Stei-figkeit des Tragwerks durch die Streuung desElastizitatsmoduls zuruckzufuhren. Die Nut-zungsdauer hingegen weist wiederum kaumStreuung auf. Auch in diesem Fall ergibt sicheine Prognose von etwa 48 Jahren. Beide Parame-ter haben folglich keinen entscheidenden Einflussauf die Nutzungsdauer der untersuchten Brucke.Die Interpretation der Ergebnisse auf physikali-scher Ebene ist wie folgt: Solange die Quer-schnittsflachen der Stahleinlagen im Zugband derBrucke die Krafte aufnehmen konnen, konnen imDruckbogen vorhandene Tragfahigkeitsreservendurch Umlagerung aktiviert werden. LokaleSchwachstellen durch „zufallig“ niedrige Festig-keiten oder Steifigkeiten konnen von anderenTragwerksbereichen aufgefangen werden.


Bild 102. Zeit-Verformungsverlaufe von a) Betondruckfestigkeit fck und b) Elastizitatsmodul Ec

Tabelle 65. Mittelwerte und Standardabweichungen der Nutzungsdauer der einzelnen Simulationssatzesowie zugehorige Konfidenzintervalle (symmetrisch fur den Mittelwert und unsymmetrisch bei derStandardabweichung)

Satz Parameter m (TND) s (TND) KI m KI ss KI sS

a a a A a

A Ec 48,32 e 0,65

B fck 47,98 e 0,32

C fctm 48,48 e 4,21 e 1,17 0,69 9,46

D fctm 44,42 e 7,96 e 1,41 1,31 17,88

E fctm 48,63 e 2,52 e 2,21 0,42 5,67

F ks 87,37 e 7,77 e 2,23 1,29 17,48

Anders verhalt es sich bei der Betrachtung derZeit-Verformungsverlaufe bei streuender Zugfes-tigkeit (Fall C–E) bzw. beim Sonderfall der Einpa-rameterstudien (Fall F), in welchem lediglich dieKorrosionsrate selbst als Zufallsfeld modelliertwurde, wobei dann samtliche Materialparameterauf ihren Mittelwerten verblieben. Die erhaltenenZeit-Verformungsverlaufe fur diese Falle sind inBild 104 gegeben. In allen Fallen tritt eine deutli-che Streuung der Nutzungsdauer auf. Im Vergleichder drei Falle streuender Zugfestigkeit untereinan-der kann der Einfluss zunehmender Varianz aufdie Nutzungsdauer erfasst werden. Je großer dieUnsicherheit in der Große der Betonzugfestigkeitist, desto breiter streut die Nutzungsdauerantwortin der Simulation. Eine statistische Auswertungaller Ergebnisse in Form von Mittelwerten, Stan-dardabweichungen und zugehorigen Konfidenz-intervallen (KI) der Einparameterstudien zeigt Ta-belle 63.

Fur den Fall F der Korrosionsrate, modelliert alsZufallsfeld, sind zusatzlich zwei deterministischeBerechnungen mit Minimal- und Maximalwertder Rate aus der Generierung der Zufallsfelderdurchgefuhrt worden. Die beiden resultierendenZeit-Verformungsverlaufe bilden in diesem einfa-chen Fall ohne Interaktionen zu anderen Schadi-gungsmodellen oder weiteren stochastischen Pa-rametern die erwarteten Grenzkurven der Nut-zungsdauerstreuung. Um ausschließlich die Streu-breite zu erfassen, waren folglich zweiBerechnungen hinreichend. Fur hoherwertigePrognosen, die etwa mit einem Fraktilwert derNutzungsdauer verknupft sind, d. h. beispiels-weise eine 5 %ige Unterschreitung zulassen, ist je-doch zusatzlich die Kenntnis der Verteilungsfunk-tion der Nutzungsdauer notwendig.

Diese lasst sich mittels statistischer Testverfahrender Beurteilung der Anpassungsgute an hypotheti-

sche Verteilungen (goodness-of-fit-tests) ermit-teln [105]. Die zahlreichen Alternativen, die inder einschlagigen Literatur zur Verfugung stehen(z. B. [13, 14, 258, 282, 283, 426, 431]), lassensich hinsichtlich ihrer Aussagegute und ihrer Fa-higkeit, mit verschiedenen Verteilungshypothesenumzugehen, klassifizieren [137]. Zwei Alternati-ven wurden zur Verteilungsanpassung der Simula-tionsdaten der Satze C und F herangezogen. DieErgebnisse finden sich in Tabelle 64, wohingegenin Bild 103 Histogramme der Nutzungsdauer undangepasste Normalverteilungen beider Falle ge-zeigt sind.

Der erste Test nach Shapiro und Wilk [426] ist alsaußerst trennscharf bekannt [137]. Er verwendetein Linearitatsmaß, berechnet aus zwei Schatzernder Varianz nach Gl. (345), um die Anpassung aneine Normalverteilung zu beurteilen.

W2w

Xn

iw 1

aix ið Þ

!2

=Xn

iw 1

xi s �xð Þ2 (345)

Weicht die Testgroße W2 signifikant (z. B. beieinem Signifikanzniveau a w 5 %) von eins ab,muss dies als Indiz dafur gewertet werden, dassdie Daten vom Umfang n nicht normalverteiltsind. Der zweite Test ist eine Modifikation desKolmogorov-Smirnov-Tests nach Lilliefors, der furdie Nutzung großer Datensatze erweitert wordenist [282, 283, 401]. Die Testgroße Kn nachGl. (346), die hier ein Abstandsmaß zwischen em-pirischer (Fn) und theoretischer (F0) Verteilungs-funktion darstellt, wird gegen tabellierte Werte inAbhangigkeit des Datenumfangs zu einem ge-wahlten Signifikanzniveau verglichen.

Kn w supx2R

F0 xð ÞsFn xð Þj j (346)

185Fallstudien

II

Bild 103. Histogramme der Nutzungsdauer bei a) streuender mittlerer Betonzugfestigkeit fctm und b) Korro-sionsrate ks

In beiden Fallen kann die Nullhypothese – die ge-testeten Daten entstammten einer Normalvertei-lung – nicht abgelehnt werden.

Mit bekannter Verteilungsfunktion ist es stetsmoglich, Konfidenzintervalle fur die statistischenKenngroßen der Verteilung anzugeben, also dieGenauigkeit des Mittelwertes und der Standardab-weichung der Nutzungsdauerprognose zu beurtei-len. Konfidenzintervalle konnen zudem genutztwerden um Genauigkeitsgrenzen fur diese beidenKenngroßen selbst festzulegen und daraus einenotwendige Anzahl an numerischen Simulationenabzuleiten [359]. Dazu sind die folgenden Zusam-menhange lediglich invers anzuwenden.

Ein Konfidenzintervall eines unbekannten Mittel-wertes m bei ebenso unbekannter Varianz ist durchGl. (347) gegeben.

�xs c � sffiffiffinp JmJ �xS c � sffiffiffi

np (347)

worin n den Datenumfang des Simulationssatzessowie s bzw. x die Schatzer der Standardabwei-chung und des Mittelwertes bezeichnen, die ausden diskreten Nutzungsdauerdaten zu berechnensind. Der Grenzwert c ergibt sich aus Gl. (348) un-

ter Verwendung tabellierter Werte der Student-T-verteilten Große T mit f w n – 1 Freiheitsgraden.

P s cJTw

�xs m

s=ffiffiffinp J c

w g (348)

Das Konfidenzintervall fur die unbekannte Vari-anz, welche das Quadrat der Standardabweichungist, wird nach Gl. (349) erhalten.

ns 1ð Þ � s2

c2J s2

J

ns 1ð Þ � s2

c1(349)

In diesem Fall ergeben sich die beiden Grenzen c1

und c2 des unsymmetrischen Intervalls unter Ver-wendung tabellierter Werte der Chi-Quadrat-ver-teilten Große Z nach Gl. (350).

P c1 JZw ns 1ð Þ � s2

s2J c2

w g (350)

Die Interpretation ist in beiden Fallen gleich. Derwahre Mittelwert bzw. die wahre Varianz liegenzu einem Vertrauensniveau von g · 100 % inner-halb des Intervalls, wobei das Vertrauensniveauuber Gl. (351)

gw 1sa (351)


Bild 104. Zeit-Verformungsverlaufe von mittlerer Betonzugfestigkeit fctm auf Grundlage zunehmenderStreuung und der Korrosionsrate ks mit deterministischen Grenzkurven

mit dem gewahlten Signifikanzniveau a verknupftist. Die berechneten Intervallgrenzen sind wiede-rum in Tabelle 65 angegeben. Allgemein gilt: Jegroßer der Datenumfang n ist, desto enger ergebensich diese Grenzen. Die Grenzen des Mittelwertesder Nutzungsdauerprognosen werden hier bei einerSimulationsanzahl von nsim w 50 bereits recht pra-zise erhalten, die der Standardabweichung stellensich jedoch gerade bei wachsender Streuung derEingangsgroße noch verhaltnismaßig groß dar.

Um Voraussagen auf Grundlage der erhaltenen dis-kreten Nutzungsdauerdaten treffen zu konnen, kanndas Antwortflachenverfahren [326] verwendet wer-den. Im Fall der Nutzungsdauer, die im hier be-trachteten Beispielfall lediglich von einer unsiche-ren Große, z. B. Satz F, abhangt, degeneriert es zueiner einfachen linearen Regressionsrechnung.Ohne weitere nichtlineare Simulationen zu bedin-gen, konnen die bestehenden Nutzungsdauerschat-zungen in eine analytische Funktion der Nutzungs-dauer, hier in Abhangigkeit von der streuendenKorrosionsrate ks, uberfuhrt werden. Dieses Vorge-hen, detailliert dargestellt in [6], fuhrt auf Gl. (352)

TND ksð Þw 181,2s 2 � 106 � ks (352)

deren Verlauf mitsamt den diskreten Nutzungs-dauerschatzungen dieses Satzes in Bild 105 gra-fisch dargestellt ist. Zusatzlich finden sich in die-ser Darstellung zwei Konfidenzintervalle, wiede-rum zum Signifikanzniveau a w 5 %. Das engere,welches nach Gl. (353) aus [326] berechnet ist,

E TNDjks0ð Þwby ks0ð Þ

e ta2,ns2 � s �

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1

nS

ks0 s ks

�2Pniw 1 ksi s ks

�2

vuutmit: s2

w

Pniw 1 yi sbyið Þ2

ns 2(353)

stellt das Konfidenzintervall des Nutzungsdauer-erwartungswertes zu einem Korrosionsratenni-veau ks0 dar. Die Interpretation ist wie folgt: Je en-ger es in seinem Verlauf um den Mittelwert liegt,desto praziser ist dieser in seiner Lage an dem be-trachteten Ort (x w ks0) durch die bislang berech-neten Simulationen gestutzt.Das zweite, in seinem Verlauf weitere, ist fur denbeabsichtigten Anwendungsfall einer Prognosejedoch interessanter. Es lasst sich nach gleicherQuelle bzw. nach Gl. (354) berechnen.

Eneu TNDjks0ð Þwby ks0ð Þ

e ta2,ns2 � s �

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1S

1

nS

ks0 s ks

�2Pniw 1 ksi s ks

�2

vuut (354)

Es beschreibt den Erwartungswert der Nutzungs-dauer zu einer neuen, z. B. vor Ort gemessenenKorrosionsrate ks0, die bislang nicht mit demTragwerksmodell simuliert und folglich auchnicht zur Bestimmung der analytischen Nutzungs-dauerformel nach Gl. (352) herangezogen wurde.Dieses Intervall beschreibt somit die tatsachlicheVoraussagequalitat der analytischen Nutzungs-dauerfunktion. Es ist jedoch, genau wie auch dieNutzungsdauerfunktion selbst, nur innerhalb derGrenzen der Korrosionsrate, die schon zum Auf-bau der Funktion verwendet wurden, gultig(Interpolationseigenschaft des Modells). EineExtrapolation uber diesen durch Stutzstellen gesi-cherten Bereich sollte nicht unternommen werden,bzw. ist dann eine Genauigkeitsaussage nichtmehr gegeben. Auch hier gilt wieder, je mehr Si-mulationen zum Aufbau des Regressionsmodellsverwendet wurden, desto enger stellen sich beideKonfidenzintervalle ein. Methoden zur Qualitats-beurteilung dieses Regressionsmodells sowie wei-tere Untersuchungen zu Modellen mit mehrerenstreuenden Großen finden sich in [6, 9].

187Fallstudien

II

Bild 105. Konfidenzintervalle des Mittel-wertes und der Voraussagefahigkeit deranalytischen Nutzungsdauerfunktion beiunsicherer Korrosionsrate ks

7.2.3 Optimierung eines Tragwerksentwurfs imHinblick auf eine maximale Nutzungsdauer

Mithilfe einmal erstellter Antwortflachen, die imFall mehrerer streuender Eingangsgroßen allge-mein Hyperflachen im n-dimensionalen Raumdarstellen, steht ein analytischer Zusammenhangzwischen diesen und der Tragwerksnutzungsdauer

zur Verfugung. Wird z. B. bereits in der Entwurfs-phase eines neuen Tragwerks ein solches stochas-tisches Modell erstellt, konnen in die Gruppe derEingangsgroßen gezielt auch Entwurfsvariablen,etwa Geometrieparameter der Querschnittsformoder Vorspanngrade, integriert werden. Mit die-sem konnen dann Fragen einer optimalen Trag-werkskonfiguration beantwortet werden. Zwei


Tabelle 66. Deterministische Mittelwerte aller Parameter des Modells

Art Parameter Einheit Trageroben

Tragerunten

Bogen Hanger Tragerseitlich

Beton Ec N/mm2 33 000 33 000 33 000 31 900 33 000

n – 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18

fcm N/mm2 43,0 43,0 43,0 38,0 43,0

ec m/m 0,0022 0,0022 0,0022 0,0022 0,0022

m – 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

B – 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

Gcl MN/m 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02

fct N/mm2 3,20 3,20 3,20 2,90 3,20

Gf MN/m 0,000 760 0,003 460 0,001 000 0,000 076 0,00 076

Stahl Es N/mm2 205 000 205 000 205 000 205 000

as m2/m 0,02 301 0,0204 0,02 301 0,02 301

z m s0,20 0,323 0,280 s0,17

a – 0,00 0,00 0,00 0,00

fy N/mm2 600,00 600,00 500,00 600,00

fs N/mm2 900,00 900,00 550,00 900,00

eh m/m 0,01 0,01 0,01 0,01

ef m/m 0,008 0,008 0,008 0,008

V N/mm2 110 000 110 000 110 000 110 000

v – 0,65 0,65 0,65 0,65

B N/mm2 10 000 10 000 10 000 10 000

eT

m/m 0,00 184 0,00 184 0,00 184 0,00 184

Schadigung ks m/a 0 0 0 0

d0 m 0,026 0,026 0,020 0,026

tz s/Fz T T T T

ks – 5 5 5 5

Rs – 0,65 0,65 0,65 0,65

us – 5 5 5 5

Anwendungsfalle aus [6] werden im Folgendenkurz dargestellt.– Optimierung der Tragwerksnutzungsdauer in

Abhangigkeit einer Gruppe von 6 Variablen,die Entwurfs-, Material-, und Schadigungs-großen umfasst.

– Die Gewichtsoptimierung des Tragwerksent-wurfes unter der Forderung einer Mindestnut-zungsdauer als Nebenbedingung.

Fur den Fall der Hunxer Brucke bieten sich alsEntwurfsparameter die bereits in Abschnitt7.2. 1.2 vorgesehenen Variationen der Quer-schnittsflachen von Bogen Dbb und LangstragerDbt an. Zusatzlich, da von hoher Relevanz fur dieBiegetragfahigkeit der Brucke, findet die Vor-spannung in Langsrichtung, modelliert durcheine aquivalente Vordehnung der Spannstahle ep,Berucksichtigung. Neben diesen Entwurfsvariab-len sind aufseiten der Materialparameter wiede-rum die Druckfestigkeit des Betons fck sowie –aus den Schadigungsmodellen nach Abschnitt5.4 – die Korrosionsrate ks und die Neigung derWohlerline ks als streuende Großen durch normal-verteilte Zufallsfelder berucksichtigt worden. Da-mit sind Vertreter aller Teilmodelle, der Geomet-rie, der Schadigung und des Materials, enthalten.

Diese insgesamt sechs Großen (j w 1...6) werdennun als Optimierungsvariable xj bezuglich derZielfunktion f(x) der maximalen Nutzungsdaueraufgefasst. Das Optimierungsproblem kann dannmit Gl. (355) mathematisch formuliert und durchNegation in ein gleichwertiges Minimierungs-problem uberfuhrt werden.

max f(x)jgi(x)J 0, iw 1 . . . 12f gamin sf(x)jgi(x)J 0, iw 1 . . . 12f g (355)

Die Grenzen der Wertebereiche aller Optimie-rungsvariablen aus ihrer stochastischen Erzeu-gung stellen dabei die Restriktionen gi der Opti-mierungsaufgabe dar. Eine Transformation derVariablen in einen Einheitsraum von s1 ... 1nach Gl. (356) ist einerseits numerisch vorteilhaft,um die Verrechnung kleiner und großer Zahlen ausden unterschiedlichen Dimensionen der einzelnenVariablen zu vermeiden,

xj wjj s max jj

�S min jj

�� =2

max jj

�s min jj

�� =2

(356)

andererseits lassen sich die Restriktionen, zwei jeOptimierungsvariable, dann einheitlich mitGl. (357) angeben [326]. In Gl. (356) bezeichnetjj Variablen im physikalischen Bedeutungsraumund xj die transformierten Variablen im Einheits-raum.

gi(x)w gi(xj)w xj s 1,0J 0 und

gi(x)w gi(xj)wsxj s 1,0J 0 (357)

Eine Zusammenstellung aller Mittelwerte sowieder Minimal- und Maximalwerte, die bei der sto-chastischen Erzeugung der Felder aufgetretensind, ist in Tabelle 67 angegeben. Letztere stellenhier abermals die Grenze zwischen Inter- und Ex-trapolationsbereich des Prognosemodells dar. Da-ruber hinaus trennen sie durch die zugehorigenRestriktionen, den zulassigen vom unzulassigenLosungsraum. Alle ubrigen Parameter des Mo-dells werden wiederum auf ihren deterministi-schen Mittelwerten nach Tabelle 66 belassen. Mitdiesen Eingangsdaten erfolgen erneut nichtlineareStruktursimulationen uber die Zeit, die nun durcheine Antwortflache mit vollwertig quadratischemAnsatz in eine analytische Nutzungsdauerfunk-tion nach Gl. (358) uberfuhrt werden konnen [6].

TND xð Þw f xð Þw f xið Þw f Dbb,Dbt,ep,fck,ks,ks

�w 29,362S 6,098Dbb S 14,478Dbt

s 3,240ep S 6,834fck s 0,086ks

s 14,594ks s 3,431DbbDbt S 4,825Dbbep

S 7,251Dbbfck s 6,446Dbbks s 1,663Dbbks

s 4,321Dbtep S 4,473Dbtfck s 2,683Dbtks

s 0,455Dbtks s 10,220epfck s 16,669epks

S 2,526epks s 6,210fckks s 1,638fckks

S 8,354ksks s 3,073Db2b s 7,295Db2

t

S 0,562e2p s 3,685f2

ck s 2,041k2s s 2,052k2

s

(358)

Nach Prufung ihrer Qualitat, beurteilt mit ein-schlagigen Testverfahren [326], dient sie alsGrundlage der Optimierungsaufgabe. In diesemersten Anwendungsfall wird die optimale Parame-terkombination sodann an der Stelle x*

w [1,0,9826, 1, 1, s1, s1] im normierten Raum, durcheinen gradientenbasierten Loser in der Software-umgebung MATLAB [302], gefunden. Die maxi-male Nutzungsdauer ergibt sich zu TND(x*) w

90,79 Jahren, wobei alle Parameter grenznaheWerte in ihren Intervallen angenommen haben.Im zweiten Anwendungsfall ist die Zielfunktionder Optimierungsaufgabe nicht langer die maxi-male Nutzungsdauer der Brucke. An ihre Stelletritt die Gewichtsfunktion des Tragwerks nachGl. (359) [6],

f(x)w f(Dbt,Dbb)

wGTr€ager(Dbt)SGBogen(Dbb)J 0 (359)

die lediglich von beiden GeometrieparameternDbb und Dbt abhangt. Ferner besteht diese Funk-tion aus zwei Summanden, dem Eigengewichtdes Tragers (Gl. 360) und des Bogens (Gl. 361).

GTr€ager wAQ � lTr€ager � gc

w (1,767S 4,98Dbt S 4,00Db2t ) � 62,50 � 25

(360)

189Fallstudien

II

GBogen wAQ � lTr€ager � gc

w (0,999S 4,14Dbb S 4,00Db2b) � 62,50 � 25

(361)

Der Eigengewichtsanteil der Betonhanger alsdritte Tragwerkskomponente muss beim Gewichthingegen nicht berucksichtigt werden, da er vonkeiner der beiden Variablen beeinflusst wird.Bild 106 zeigt den nichtlinearen Verlauf der Ge-wichtsfunktion uber den Wertebereich der beidenGeometrievariablen wiederum in normierter Dar-stellung, d. h. in den Grenzen e 1.

Die bekannte analytische Nutzungsdauerfunktionnach Gl. (358) wird sodann uber die Forderungeiner Mindestnutzungsdauer von hier 40 Jahren ineine nichtlineare Nebenbedingung (quadratischerAnsatz der Antwortflache) nach Gl. (362) uberfuhrtund in das Optimierungsproblem integriert.

g13 xð ÞwTND xð Þs 40J 0 (362)

Zusammen mit den Parametergrenzen aller Ent-wurfsparameter in ihren normierten Grenzen stelltsie dann die Restriktionen dar, unter denen die op-timale, d. h. in diesem Fall die leichteste, Trag-werkskonfiguration gefunden wird. Durch denEinsatz mathematischer Software [293, 302] wirddas Optimum in diesem Anwendungsfall bei x*

gefunden.

x*w

Dbb

Dbt

ep

fck

ks

ks

26666664

37777775w

s 0,239s 0,765

S 1,000s 0,095

s 1,000s 1,000

2666664

3777775 �!Transformation

weitgehend reduziertweitgehend reduziert

maxohne Einfluss

minmin

26666664

37777775 (363)

Der Wert der Zielfunktion an dieser Stelle ergibtsich zu 3480,28 kN. �bertragen in den physikali-schen Bedeutungsraum der Optimierungsvariab-len ergibt sich folgende Interpretation: Alle Para-meter, die Schadigungseinflusse steuern (ks, ks)sind minimal. Damit die Tragfahigkeit der Bruckebei weitestgehend reduzierten Querschnittsfla-chen erhalten bleibt, muss die Vorspannung ep hin-gegen einen maximalen Wert annehmen. Die redu-zierten Querschnittsvariablen sind schließlich di-rekte Konsequenz der Gewichtsreduktion.

In einer letzten Variante kann die deterministischeRestriktion einer Mindestnutzungsdauer von 40Jahren auch stochastisch nach Gl. (364) formuliertwerden.

pakt g13 xð ÞI 40½ �s pzul J 0 (364)

Ein solches Vorgehen ermoglicht die Integrationvon Zuverlassigkeitsaussagen in das Prognose-konzept. Wird eine Wahrscheinlichkeit eines Un-terschreitens der Mindestnutzungsdauer pakt von


Bild 106. Verlauf der Gewichtsfunktion im normier-ten Raum der Entwurfsparameter Dbb und Dbt

Tabelle 67. Grenz- und Mittelwerte aller Entwurfsparameter

Parameter Dbb Dbt ep fck ks ks

Einheit cm cm ‰ N/mm2 m/a –

Minimum s11,63 s11,63 1,773 25,61 0,090 3,950

Mittelwert s0,011 0,00 1,858 33,78 0,100 4,845

Maximum 9,40 11,63 1,944 41,95 0,110 5,739

pzul w 5 % zugelassen, kann unter Verwendungeines Variationskoeffizienten dieser Wahrschein-lichkeit von Vp w 10 % mit Gl. (365) nach [418]eine notwendige Anzahl von nsim w 2000 Simula-tionen bestimmt werden.

Vpz1ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

nsim � pzulp p nsimz

1

V2p � pzul

w

1

0,01 � 0,05w 2000 (365)

Diese Simulationen sind jedoch mitnichten mehrnichtlineare Tragwerkssimulationen, wie sie zurErstellung der Antwortflache erforderlich waren,sondern lediglich Funktionsauswertungen deranalytischen Nutzungsdauerfunktion in jedem Lo-sungsschritt der Optimierungsaufgabe und dahervergleichsweise effizient numerisch zu ermitteln.Konkret sind dazu in jedem Losungsschritt nsim

Realisationen der streuenden Variablen z. B. mit-tels Latin-Hypercube Sampling (vgl. Abschn.5.5) zu generieren und die Anzahl der Versuchezu ermitteln, die die Mindestnutzungsdauer von40 Jahren unterschreiten. Ist deren Anteil großerals 5 %, ist noch kein zulassiges Optimum gefun-den. Eine stochastisch zulassige Losung ist folg-lich nur dann gegeben, wenn 95 % der Funktions-auswertungen eine Nutzungsdauer großer als 40Jahre ergeben. In dieser Variante findet sich dasOptimum unter x*

w [s0,136, s0,200, 0,835,s0,465, s1,000, s0,940]. Tabelle 68 stellt dieErgebnisse von deterministischer und stochasti-scher Losung gegenuber. Die Werte der Optimie-rungsvariablen stellen sich erwartungsgemaß imstochastischen Fall weniger grenznah dar als inder deterministischen Variante. Das minimale Ge-wicht ergibt sich hier zu 3985 kN.

7.2.4 �berprufung der Ergebnisse durchdeterministische Simulationen

Alle gefundenen optimalen Parameterkombinatio-nen konnen abschließend durch deterministischeNachrechnung der jeweiligen Paramaterkombina-tionen mittels nichtlinearer Simulation verifiziertwerden. Im Fall der maximalen Nutzungsdauer inAbhangigkeit von sechs Parametern, in dem sicheine Nutzungsdauer von rund 90 Jahren ergibt,fuhrt die deterministische Simulation auf eine

Nutzungsdauer von 70 Jahren. Die zugehorige Pa-rameterkombination entspricht hier einer extrema-len Kombination, welche im Datensatz der Simu-lationsrechnungen zur Erzeugung der Antwortfla-che nicht enthalten ist. Das heißt, dass der in derRegressionsrechnung gefundenen analytischenFunktion der Nutzungsdauer bei dieser Prognoseeine Extrapolationsfahigkeit zugeschrieben wird,die nicht durch Daten abgesichert ist. Auch wenndie absolute Abweichung von 20 Jahren zwischenPrognose und Simulation verhaltnismaßig groß er-scheint, so ist doch eine weitaus großere Nut-zungsdauer als in den Simulationen zur Erzeu-gung der Antwortflache selbst erreicht worden.Gleiches gilt bezuglich der Gewichtsoptimierung,bei der sich eine Differenz von 10 Jahren zwischenPrognose und deterministischer Nachrechnung er-gibt.

7.3 Neumarktbrucke

7.3.1 �bersicht

Die Sicherstellung eines ausreichenden Zuverlas-sigkeitsniveaus im Rahmen der Erhaltung vonBauwerken und insbesondere Betonbrucken, wel-che durch Verkehrs- und Umwelteinflussen imLaufe ihrer Lebenszeit einer kontinuierlichen Ver-schlechterung unterliegen, ist in der Regel einekomplexe und finanziell aufwendige Angelegen-heit. Besonders in Regionen mit winterlichemStreusalzeinsatz beeinflusst die Chloridbelastungwegen ihres Einflusses auf die Dauerhaftigkeit so-wohl den Entwurf als auch die Erhaltung der Bau-werke wesentlich. In diesem Fallbeispiel wird eineBewertungsstrategie fur die durch die Chloridbe-lastung hervorgerufen Zustandsverschlechterungvon Betonstrukturen und deren Auswirkung aufdas Sicherheitsniveau sowie die verbliebene Le-benszeit am Beispiel der Neumarktbrucke vorge-stellt. Hierbei werden die Entnahme von Proben,deren Untersuchung, die inverse Analyse des Ein-dringverhaltens von Chloriden und die Prognoseder Chloridkonzentration im Bauteil, die Vorher-sage der Korrosionsentwicklung uber die Zeitund schließlich die Bestimmung des gegenwarti-gen und zukunftigen Zuverlassigkeitsniveaus un-ter Beachtung der normativ festgelegten Grenzzu-stande fur Tragfahigkeit und Gebrauchstauglich-keit beleuchtet.

191Fallstudien

II

Tabelle 68. Gegenuberstellung von deterministischer und stochastischer Losung

Art der Restriktion Parameter Dbb Dbt ep fck ks ks

Einheit cm cm ‰ N/mm2 m/a –

deterministisch s3,63 s8,90 1,944 33,03 0,090 3,950

stochastisch s2,55 s2,32 1,930 29,98 0,090 4,003

7.3.2 Einleitung

Im Allgemeinen unterliegen Betonbauwerkeeinem aus mechanischen, umgebungsbedingtenund chemischen Belastungen resultierendem Al-terungsprozess mit einhergehender kontinuierli-cher Abnahme des Sicherheitsniveaus. Um dasFortschreiten dieser Prozesse kontrollieren unddie Planung von Erhaltungsmaßnahmen entspre-chend anpassen zu konnen, existieren heute inden meisten Landern Vorschriften und Normen[122, 187, 193], welche die regelmaßige Untersu-chung von Bauwerken mit entsprechend festge-legten Inspektionsintervallen und klarer Beschrei-bung des Untersuchungsumfangs regeln [458].

Gegenwartig basieren die meisten Untersuchungs-programme auf einer visuellen Beurteilung derBauteile und Bauwerksausrustung durch geschul-tes Fachpersonal, welche allerdings entsprechendinternationalen Studien als subjektiv einzustufensind [375] und in der Regel nur bedingt Auf-schluss uber die Tragfahigkeit bzw. Gebrauchs-tauglichkeit des Bauwerks geben. Ferner basiertdie Abschatzung der Restlebensdauer lediglichauf Erfahrungswerten, welche vom Zustand derBetonoberflache ausgehen. Dies kann insbeson-dere fur bewehrte und vorgespannte Stahlbetonbe-tonstrukturen wie Brucken, die aggressiven Um-gebungsbedingungen ausgesetzt sind (z. B. durchmassive Streusalzbeaufschlagung), zu deutlichenFehleinschatzungen der verbliebenen Lebens-dauer fuhren. Aus diesem Grund und der nicht im-mer optimalen Planung und Durchfuhrung von Er-haltungsmaßnahmen kann die tatsachliche ge-samte Lebensdauer mitunter signifikant von derprojektierten abweichen [457]. Die wesentlichenEinflussgroßen auf die Entwicklung des Bau-werkszustands mit der Zeit und die erreichbare Le-bensdauer sind die in Betracht gezogenen Erhal-tungsstrategien, durchgefuhrte Erhaltungs- undVerstarkungsmaßnahmen und letztlich die vomBauwerkseigner eingesetzten Managementwerk-zeuge, welche diversen budgetaren und gesell-schaftlichen Randbedingungen unterliegen.

Im Rahmen dieser Fallstudie wird ein handhabba-res Konzept fur die Inspektion, Bewertung undPrognose des Bauwerkszustands unter Beruck-sichtigung von zeitabhangigen Degradationspro-zessen wie Stahlkorrosion und Karbonatisierungvorgestellt, welches als Entscheidungshilfe furdie Optimierung des Bauwerksentwurfs und vorallem der Erhaltungsplanung dienen kann. Es wer-den somit Moglichkeiten eroffnet, um (a) die Rest-lebensdauer genauer als mit den klassischen Me-thoden zu erfassen, (b) die Inspektionszeitraumenzu optimieren, (c) kritische Bauteile fur den Ge-samtzustand zu identifizieren, und (d) somit einewirtschaftliche Erhaltung der bestehenden Infra-struktur zu ermoglichen.

Die vorgeschlagene Vorgehensweise ist bei einervorgespannten Fertigteilbrucke uber die italieni-sche Brennerautobahn A22 zum Einsatz gelangt,welche im Jahr 2008 abgerissen wurde. Obwohldie angewandten Verfahren und Softwarepaketeseit langerer Zeit verfugbar sind, werden diese bis-her in der Praxis noch selten eingesetzt, da sie zumTeil komplexe Verfahren der Stochastik und dernichtlinearen Modellierung enthalten. Die vorlie-gende Fallstudie gibt einen �berblick uber dasentwickelte Konzept und erlaubt den Zugang fureine breitere Anwendung.

7.3.3 Technische Grundlagen

Die Neumarktbrucke ist eine vorgespannte Fertig-teilbrucke mit drei Feldern. Sie uberquert die A22,den italienischen Teil der Brennerautobahn, zwi-schen den Ortschaften Neumarkt und Auer in Sud-tirol und stellt eine typische Konstruktion dieserRegion dar. Die vier nebeneinanderliegenden vor-gespannten, V-formigen Fertigteiltrager trageneine dunne Ortbetonplatte, welche die Lastenquerverteilt.

In Bild 107 sind die wichtigsten geometrischenAbmessungen im Aufriss und im Querschnitt dar-gestellt. Das Hauptfeld der Brucke ist 27,0 mlang, die Außenfelder jeweils 9,14 m. Jeder derV-Trager des Hauptfeldes ist sowohl in seinerLangsachse als auch in Querrichtung gelenkig ge-lagert. Durch die 0,14 m starke Ortbetonauflagesind die Trager gegen Kippen und die Tragerstegegegen seitliches Ausweichen gesichert. Aus die-sem Grund kann die Struktur als orthotrop mitden V-Tragern als Hauptelementen bezeichnetwerden. Auf der Brucke verlaufen zwei 3,75 mbreite Fahrstreifen und zwei je 1,0 m breite Geh-steige.

7.3.4 Inspektion

Der Zustand der in der Provinz Bozen/Sudtirol ge-legenen Brucke war bereits nach 38 Jahren starkbeeintrachtigt, wie im Rahmen mehrmaliger In-spektionen festgestellt wurde [246, 247]. Die an-getroffenen schwerwiegenden Probleme undSchaden konnten vor allem auf die starke Chlorid-belastung durch Streusalz zuruckgefuhrt werden,da die Abdichtung des Tragwerks und – darausfolgend – der Bereich der Fahrbahnubergangeund der darunterliegenden Stutzen betroffen war.Die Betonoberflache zeigte in vielen Bereichendeutliche Abplatzungen und die Bewehrung wardurch Korrosion in ihrer Funktion gefahrdet. Diewichtigsten Ergebnisse und Vorkommnisse imZuge der einzelnen Inspektionen waren folgende:– Probleme mit der Abdichtung wurden im Jahr

1990 festgestellt.– 1996 wurden zur Langsachse parallel ver-

laufende Risse in den V-Tragern festgestellt.


193Fallstudien

II

Bild 107. Neumarktbrucke uber die A22 in Sudtirol, Norditalien

Bild 108. Unteransicht der Neumarktbrucke uber die A22; a) Untersicht der Neumarktbrucke, die die vierPfeiler zwischen Haupt- und Seitenspannen zeigt, b) Verstarkung der Pfeilerenden und Korrosionsproblemeinfolge schadhafter Abdichtung

Außerdem zeigten die Stutzen massive Scha-den in Form von deutlichen Rissen und Beto-nabplatzungen im Bereich der Stutzenkopfe,weswegen provisorische Verstarkungsmaß-nahmen durchgefuhrt wurden (s. Bild 108).

– 1999 wurde aufgrund der weiteren Ver-schlechterung des Zustandes der Abbruch desBauwerks empfohlen.

– Im Fruhjahr 2008 wurde die Struktur abgeris-sen; dabei bestand die Moglichkeit zur Pro-benentnahme (Bohrkerne und Bohrmehlpro-ben).

– Es gab keine Belastungstests vor dem Ab-bruch.

– Der Chloridgehalt an der Oberflache des Bau-werks konnte aus Kosten- und Zeitgrundenweder wahrend des Betriebs noch zum Zeit-punkt des Abbruchs erhoben werden.

Die Neumarktbrucke wurde letztlich lange vordem Erreichen der geplanten Lebensdauer abge-

rissen. Maßgebend hierfur war die starke Schadi-gung des Stutzensystems, wahrend der Zustandder Trager und der Ortbetonplatte als nicht maßge-bend angesehen wurde. Neben dem komplettenAustausch des Tragwerks hatte folglich auch einErsatz des Stutzensystems als Alternativszenariobetrachtet werden konnen. Voraussetzung hierfurware eine Quantifikation der Restlebensdauer desTragersystems, fur welche der im Folgenden dar-gestellte Ansatz gewahlt wurde.

7.3.5 Zuverlassigkeitsanalyse

7.3.5.1 Allgemeines

Vor der Zerstorung der Brucke wurden zuverlas-sigkeitsbasierte Untersuchungen angestellt, nichtnur um die Zerstorungsentscheidung zu bestati-gen, sondern auch um Informationen fur Ent-wurfsmethoden und Normgebungen zu erhalten.Zum Beispiel wurden bei diesem Entwurfskon-zept die Bruckenpfeiler bereits 1996 beschadigt


Bild 109. Dokumentierte Schaden an den Stutzenreihen

Bild 110. Lage der entnommenenProben: Bohrmehl (DP) und Bohr-kerne (DC)

und hatten einen Wiederaufbau benotigt, um dieverbleibende Nutzungsdauer der Brucke zu ver-langern – die mogliche verbleibende Nutzungs-dauer war demnach von den V-Balken abhangig.Aufgrund dieser �berlegung lag der Schwerpunktder folgenden Zuverlassigkeitsuntersuchungenauf den V-Balken-Elementen, wobei die Analysenauf den folgenden Betrachtungen und Erhebungengegrundet wurde:

a) Vor der Zerstorung wurden Stichproben an un-terschiedlichen Bereichen der V-Balken ge-nommen und die Bruckenfahrbahn aufge-schlagen, um Profile und deren Chloridgehaltmit der Tiefe zu nehmen. Chemische Analysenaus dem Labor erlaubten einen Vergleich mitnumerischen Chlorideintrittssimulationen, ba-sierend auf dem zweiten Fick’schen Gesetz.Weitere Informationen konnten aus den pH-Werten des Betons erhalten werden. So wurdefestgestellt, dass wahrend der letzten 38 Jahrekeine signifikanten Karbonatisierungstiefenaufgetreten sind. Aufgrund von Zugangs- undZeitbeschrankungen wahrend der Bruckenin-spektion konnten keine direkten Messungender Chloridkonzentration auf der Betonober-flache durchgefuhrt werden.

b) Die Chloridkonzentration an der Oberflachewurde an mehreren Stellen durch inverse Ana-lysen, basierend auf einem 1-D-Chlorideint-ragsmodell, welches in Kombination mit denLaborergebnissen benutzt wurde, ermittelt[470].

c) Die Cellular-Automata-Technologie (CA)diente zur Identifikation jener Regionen derV-Balken, bei denen die Chloridbelastung desBetons im Bereich der Bewehrung bzw. desvorgespannten Stahls uber jenem Grenzwertlag, der auf beginnende Korrosion bei einge-bettetem Stahl hinweist (0,065 % der Beton-masse [138]).

d) Die Software FREET-D erlaubte eine probabi-listische Prognose des Stahlkorrosionsprozes-ses. Die zuvor bestimmte Chloridkonzentra-tion an der Oberflache der V-Balken, im Betonselbst und in der Tiefe der Bewehrung dientenals Eingangsparameter, bestimmt mithilfe derCA-Technik.

e) Eine nichtlineare Finite Elemente Analyse(z. B. mit der Software ATENA [94]) erlaubteeine realitatsnahe Evaluierung der strukturel-len Antwort sowohl unter ungeschadigten Be-dingungen als auch im geschadigten Zustand(z. B. mit einer Reduktion der effektiven Be-wehrungsflache durch Korrosion).

f) Die Unsicherheiten der Eingangsdaten wurdenmittels statistisch basierten probabilistischenZuverlassigkeitsbewertungen durch das Soft-ware-Paket SARA [54, 275, 384] in die Ana-

lyse des Strukturverhaltens involviert. DieEN 1990 [151] klassifiziert diese Technikenals Level 3. Dieses bietet Informationen uberdas Strukturverhalten in Form von Versagens-wahrscheinlichkeiten pf bzw. in Form der Si-cherheitsindexe b.

g) Mit der probabilistischen Zuverlassigkeitsbe-wertungen wurden entsprechend EN 1990[151] die wesentlichen Tragsicherheits- undGebrauchstauglichkeitsbewertungen fur Be-ton, Betonstahl und Spannstahl der EN 1992durchgefuhrt.

h) Schlussendlich wurde die verbleibende Struk-turlebensdauer auf Basis der mit Korrosion as-soziierten zeitabhangigen Versagenswahr-scheinlichkeiten pf untersucht. Diese wurdemithilfe von diskreten zeitbasierten probabi-listischen Analysen bestimmt, welche speziellauf die effektive Reduktion der Bewehrungs-querschnitte durch Korrosion gestutzt war.

Im Folgenden wird auf diese hier skizziertenSchritte im Detail eingegangen.

7.3.5.2 Chloridionenkonzentration an derOberflache der V-Balken

Auf Basis der Inspektionsergebnisse und einigenvorlaufigen Simulationen wurde offensichtlich,dass nicht alle Bereiche der V-Balken in gleichemAusmaß der Chloridbelastung ausgesetzt waren.Wie zuvor erwahnt war es nicht moglich, das au-ßerliche Chloridangebot wahrend der Inspektionder Neumarktbrucke zu messen. Die Neumarkt-brucke fuhrt uber die Autobahn A22 mit Schwer-verkehr auf beiden Fahrstreifen, wobei beideFahrstreifen eine erhebliche Menge an Tausalzlo-sung von der Fahrbahnoberflache in Form vonSpruhnebel auf die Laibungen der V-Balken brin-gen und aufgrund der Luftturbulenzen zwischenden V-Balken die Chloridionen ungleichmaßigverteilen.

Die folgenden Methoden wurden zur Bestimmungder Chloridionenkonzentration an der Oberflacheder V-Balken verwendet:

a) Fur verschiedene Bereiche (s. Bild 110) undTiefen im Beton wurden im Labor die Chlorid-konzentrationen ermittelt. Das 1-D-Modell[470] erlaubte die Ruckrechnung auf die Chlo-ridkonzentration an der Betonoberflache. Das1-D-Modell wurde zur Bestimmung der Chlo-ridionenanzahl fur jeden angebohrten Bereichan der Oberflache bestimmt.

b) Durch die Verwendung der Ergebnisse vom V-Balken T1, der als einziger eine vollstandig er-fasste Querschnittsflache aufweist (s.Bild 110), konnten die Effekte der Luftturbu-lenzen auf die Chloridionenverteilung undden Gehalt im Beton auf die unteren Bereiche

195Fallstudien

II

der V-Balken bestimmt werden. Dies zeigte,dass die dem ankommenden Verkehr zuge-neigte Seite des V-Tragers T1 und die Lai-bungszone einen merkbar hoheren Chloridio-nenanteil aufwiesen als die dem abfließendenVerkehr zugewandte Seite. Dieser Effekt istin Bild 111 anschaulich dargestellt.

c) Die Chloridionenkonzentration an der Ober-flache zum Zeitpunkt der Erhebung wurdemittels Ausgleichs- und Mittelungsverfahrenbestimmt. Insbesondere wurde von ahnlichenTurbulenzerscheinungen zwischen allen V-Tragern ausgegangen. Die Erhebungen zeig-ten unter anderem, dass die Analyse des V-Tragers T1 der maßgebende Fall in Bezug aufdie Chloridbelastung und die mechanischenBelastungen ist. Bild 111 zeigt die aus den La-borversuchen und den aus dem 1-D-Modellabgeleiteten Chloridbelastungen auf der Ober-flache des V-Tragers T1 und im Querschnittzum Inspektionszeitzeitpunkt von 38 Jahren.

Zusammenfassend zeigten die Laborergebnisse– in den meisten Fallen eine Chloridionenkon-

zentration TF/TR großer als 1,0, wobei:TF ist jener Chloridionengehalt auf der demankommenden Verkehr zugewandten Seite,TR ist jener Chloridionengehalt, der auf derdem abfließenden Verkehr zugewandten Seitedes V-Tragers auftritt.Dieses Ergebnis bestatigt die getroffene An-nahme in Bezug auf den Effekt der Luftturbu-lenzen, die durch den Verkehr hervorgerufenwerden und den Einfluss der Verkehrsrichtungauf die Chloridionenkonzentration.

– Aus den Stichproben zeigte sich, dass derChloridionengehalt mit der Eindringtiefe inden Beton stieg und die pH-Werte sanken.

Nutzung der Laborergebnisse

Die Daten der Chloridionenkonzentration (fur ver-schiedene Bereiche und in verschiedenen Tiefendes Beton erhalten) wurden zur Ruckrechnungder Chloridionenkonzentration an der Betonober-flache verwendet. Die ermittelte Oberflachenkon-zentration stellt eine langfristige, theoretischemittlere Konzentration dar, die nicht kurzfristigenSchwankungen folgt und als Eingangsinformationfur die Langzeitsimulationen dient. Dieser Ansatzist einfach anwendbar und stellt eine gute Infor-mationsquelle fur Falle dar, in welchen eine repra-sentative direkte Messung an der Oberflache zuaufwendig oder nicht moglich ist.

7.3.5.3 Cellular-Automata-Technik

Ausgehend von den geschatzten Oberflachenkon-zentrationen wurde unter Zuhilfenahme der Cellu-lar-Automata-Technik das Eindringverhalten derChloride mittels der Software CATES simuliert(s. Bild 113). Bei der Cellular-Automata-Technikhandelt es sich um ein spezielles mathematischesNaherungsverfahren zur Modellierung raumlichdiskreter dynamischer Systeme – physikalischerProzesse, welche sich uber Differenzialgleichun-gen beschreiben lassen. Die Modellierung basiertauf der raumlichen und zeitlichen Diskretisierungdes Prozesses, indem Zellen eines Netzes ein zeit-diskreter Zustandswert zugeordnet wird. Die�nderung der Zustandswerte wird durch eine lo-kale �berfuhrungsfunktion bestimmt und ergibtsich in Abhangigkeit der zelleigenen und benach-barten Zustandsgroßen im vorherigen Simula-tionsschritt sowie der Randbedingungen. Einemogliche Anwendung stellt die Beschreibung desEindringvorgangs von Chlorid in Beton dar [66,378], wobei die Ansatze der klassischen Diffu-


Bild 111. Oberflachenchloridionenkonzentration an der Unterseite des V-Tragers der Neumarktbruckea) Ermittelte Chloridionenkonzentration an der Unterseite des V-Tragers T1, b) ermittelte Chloridionen-konzentration nach 38 Jahren Nutzungsdauer

sionstheorie (Massenerhaltungssatz, 2. Fick’schesDiffusionsgesetz) zur Formulierung der �berfuh-rungsfunktion herangezogen werden. Als Zu-standsgroße dient die Chloridkonzentration zumZeitpunkt ti. Die gewahlte Vorgehensweise ist miteinigen Vereinfachungen bezuglich der im Zeit-verlauf schwankenden Beaufschlagung mit Streu-salz und Veranderungen in den maßgebendenBetoneigenschaften (Betonfeuchte durch Wechselvon Trocken- und Nasszyklen, hydratationsbe-dingten Verdichtungen der Porenstruktur mit zu-nehmendem Alter [197] verbunden. AndereTransportprozesse auf Basis von Konvektionoder hydrodynamischer Dispersion von Chloridin Beton wurden bei der Neumarktbrucke ver-nachlassigt. Der haufig vor allem in der Anfangs-phase dominante Eindringvorgang des kapillaresSaugens, wie von Conciatori, Sadouki et al. [101]untersucht, war fur die vorgestellte Fallstudienicht maßgebend, da die Beaufschlagung nuruber Streunebel und nicht uber Spritzwasser er-folgt. Trotz dieser Vereinfachungen stellt die ge-wahlte Vorgehensweise aufgrund der beschrank-ten Eingangsinformationen eine akzeptable Nahe-rung dar, wie auch Gehlen, Schießl et al. [197] fest-stellten.

Im vorliegenden Beispiel wurde der Diffusionsko-effizient aufgrund der eingeschrankten Eingangs-informationen vereinfachend uber die Simula-tionsperiode und fur den gesamten Querschnittkonstant angesetzt. Die Berucksichtigung vondessen Variabilitat ware allerdings durch den ge-wahlten CA-Ansatz moglich [378]. Die Zellen-große lag bei 7 mm und die Dauer eines Zeit-schritts wurde mit 35 Tagen angesetzt. Ein Bei-spiel fur die Berechnungsergebnisse fur ein Trag-

werksalter von 38 Jahren ist in Bild 111bdargestellt [166], wobei die schwarz gefarbten Zo-nen eine kritische Chloridkonzentration von0,065 % der Masse uberschritten haben. DieserWert wird fur mitteleuropaische Klimaverhalt-nisse als Grenzwert fur die Depassivierung undsomit Initiierung der Korrosionsprozesse angese-hen [138]. Obwohl dieser Grenzwert mit Unsi-cherheiten behaftet ist und folglich als streuendeGroße aufgefasst werden sollte, wie beispiels-weise von Gehlen et al. [195, 197] festgestellt,wurde in der vorliegenden Untersuchung ein de-terministischer Ansatz gewahlt, um eine klare Lo-kalisierung gefahrdeter Bewehrungselemente furdie nachfolgende mechanische Modellierung zuerreichen.

7.3.5.4 Chloridionenkonzentration in der Tiefe desBewehrungsstahls

Fur jene Querschnittsbereiche, fur die eine �ber-schreitung der kritischen Chloridkonzentrationprognostiziert wird, ist mit Stahlkorrosion zurechnen, welche zu einer zeitabhangigen Reduk-tion der mechanisch aktiven Stahlquerschnittsfla-che fuhrt. Im vorliegenden Fall wurde fur die vor-gespannten Stahle der Neumarktbrucke Lochfraß-korrosion als ausschlaggebender Prozess identi-fiziert und ein dementsprechendes Modell zurBeschreibung der Querschnittsreduktion angew-endet [107, 466], wobei die einer Wahrscheinlich-keitsverteilung unterliegenden Eigenschaften dereffektiven Querschnittsverminderung des Beweh-rungsstahls fur Zeitschritte von 5 Jahren nach Ein-setzen der Korrosionsprozesse abgeschatzt wer-den konnten. Die entsprechenden Simulationenwurden in Freet-D [465], einem Werkzeug fur pro-

197Fallstudien

II

Bild 112. Simulierte Querschnittsreduktion derSpannstahllitzen in der Mitte des Hauptfeldes

babilistische Berechnungen von Degradations-prozessen, durchgefuhrt. Bild 112 zeigt die simu-lierte Querschnittsreduktion der Spannstahllitzenin der Mitte des Hauptfeldes, wobei der Beginndes Korrosionsprozesses mit einem Bauwerksaltervon 8 Jahren abgeschatzt wurde. Die zu diesemZeitpunkt mechanisch aktiven Flachen sind je-weils weiß dargestellt und relativ zum Ursprungs-querschnitt angegeben.

7.3.5.5 Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse

Effiziente Techniken zur Durchfuhrung von nicht-linearen numerischen und stochastischen Metho-den der Strukturbewertungsanalyse wurden imForschungsprojekt „SARA“ kombiniert [56, 384,456]. Dieses Paket bietet die Moglichkeit zur zu-verlassigkeitsabhangigen Beurteilung des realenVerhaltens von Stahlbetonstrukturen. Im Rahmendieser komplexen Betrachtungsweise wurde dieAufmerksamkeit auf die Modellierung der Degra-dationsphanomene in der zuvor beschriebenen Artgelenkt. Die betrachteten Schadigungsmechanis-men inkludierten die Karbonatisierung des Be-tons, die Korrosion der Bewehrung, die chloridin-duzierte Bewehrungskorrosion etc. Alle Elementeder Analyse (Strukturanalyse, Zuverlassigkeitsbe-urteilung, inverse Analyse und Degradationsmo-dellierung) sind Teil der SARA (safety and reliabi-lity assessment) Software.

Der Aufbau der SARA-Software-Pakete und dieInteraktionen zwischen den diversen Programm-modulen sind schematisch in Bild 113 dargestellt.

Das Software-Paket enthalt die folgenden Mo-dule:

SARA:Eine Software-Shell, welche die Kommunikationzwischen den individuellen unten angefuhrtenProgrammen regelt [54, 56, 384, 454].

ATENA:Erlaubt nichtlineare FEM-Analysen von Stahlbe-tonbauteilen [94, 95].

FREET:�bernimmt den probabilistischen Teil im Softwa-resystem. FREET verwendet die Latin HypercubeSimulation (LHS) Technik [341, 342].

DLNNET:Kunstliche neuronale Netzwerksoftware [275]

FREET-D:Das Betondegradationsmodul basierend aufFREET [465].

CATES:Das Cellular-Automata Degradations-Simulations-Modul [378]

Zur Bestimmung des Sicherheitsniveaus einerStruktur mussen (a) die Grenzzustandsfunktionenaufgestellt, (b) stochastische Modelle fur alle Ein-gangsgroßen auf der Widerstandsseite R bzw. derEinwirkungsseite S formuliert, und (c) durch ge-eignete probabilistische Berechnungstools die sta-tistischen Kennwerte der Strukturantwort fur jedesbetrachtete Bauwerksalter ti ermittelt werden. ImFalle der Neumarktbrucke sind sowohl der Grenz-


Bild 113. Elemente des SARA (Safety And Reliability Assessment) Software-Systems

zustand der Tragfahigkeit (ULS) als auch jener derGebrauchstauglichkeit (SLS) im Hinblick aufDurchbiegung, Rissbreite und Betonspannungenbetrachtet worden. Die Formulierung der Grenz-zustande und stochastischen Modelle erfolgte inFREET [342], die Steuerung der Berechnungenin SARA [54, 56] und schließlich die Berechnungder Zuverlassigkeitsniveaus wieder in FREET.Die Zuverlassigkeitsbewertung wurde mehrmalsfur den ungeschadigten Ausgangszustand als Re-ferenzwert sowie fur ein Bauwerksalter von 38und 58 Jahren (30 bzw. 50 Jahre nach Korrosions-beginn) durchgefuhrt. Weitergehende Informatio-nen zu den verwendeten Grenzzustanden und denstochastischen Modellen finden sich in [457].

7.3.5.6 Probabilistische Zuverlassigkeitsbewertung

Allgemeines

Die Zuverlassigkeitsanalyse von Strukturen erfor-dert die Definition von:– stochastischen Modellen fur relevante streu-

ende Modelleingangsgroßen;– mechanischen analytischen oder numerischen

Modellen, welche die Zusammenhange zwi-schen den Modelleingangsgroßen und derModellantwort wirklichkeitsnah abbilden;

– Grenzzustandsgleichungen in der Gebrauchs-tauglichkeit und der Tragsicherheit.

Die Zuverlassigkeitsanalyse fur komplexe Inge-nieurstrukturen wird in der Praxis meist durch effi-ziente Simulationstechniken durchgefuhrt. DasSoftwarepaket SARA inkludiert das Latin Hyper-cube Sampling (LHS) [309, 310] Methode, wel-che eine relativ kleine Anzahl an Simulationen be-notigt und sich daher fur probabilistische nichtli-neare Finite Elemente Analysen sehr gut eignet[454].

Materialmodelle

Die Vorbereitung eines nichtlinearen Finite-Ele-mente-Modells (z. B. die Neumarktbrucke) fureine probabilistische Zuverlassigkeitsanalyse er-fordert u. a. die Definition:– der geometrischen und mechanischen Eigen-

schaften der Bewehrung aufgrund der Anga-ben aus Konstruktionsplanen, Inspektionenoder Labor-Untersuchungen

– der geometrischen und mechanischen Eigen-schaften, z. B. des Werkstoffs Beton, aufgrundder Angaben in konstruktiven Planen, derAngaben in Prufprotokollen, der Inspektions-ergebnisse, von Labor-Untersuchungen undaus Literaturangaben.

– und Ermittlung von Bauprozessen, z. B. desVorspannprozesses, bei der Neumarktbrucke.Zum Beispiel dienen im Zusammenhang mit

dem Vorspannprozess der V-Trager dieGrenzzustande in den Randspannungen alswesentliche Informationen fur die iterativeAnpassung der nichtlinearen Modellbildung.

Tabelle 69 zeigt die aufgrund der hier skizziertendurchgefuhrten Schritte an der Neumarktbruckeund der Erhebungen entsprechend Abschnitt7.3.4 ermittelten stochastischen Materialmodelle,welche in Folge fur die Zuverlassigkeitsanalyseherangezogen wurden.

Modellbildung und Diskretisierung

Fur die Neumarktbrucke erfolgte eine zweidimen-sionale nichtlineare Finite-Elemente-Analyse alseffektive und zielfuhrende Nachbildung des realenVerhaltens. Insbesondere wurden die Modell-eigenschaften aus dem ursprunglichen Design,der Baudokumentation und den Inspektionsbe-richten abgeleitet [246, 247]. Die mechanischenCharakteristika des Vorspannsystems, welchesdurch Korrosionsprozesse nachteilig schwer be-einflusst werden kann, wurden aus den ursprungli-chen Planungsunterlagen ermittelt und als 0,5“-Durchmesser Strange mit einer Streckgrenze von1540 MPa und einer Zugfestigkeit von 1770 MPaidentifiziert. Die V-Trager wurden im Werk vorge-spannt und ein vollkommener Verbund zwischenden Strangen und dem Beton darf angenommenwerden.

Aus Bild 114 sind folgende Modellcharakteristikazu erkennen:– Unterteilung der Haupt V-Trager in 87

Makroelemente.– Unterteilung des V-Tragers in 6467 finite

Elemente und 29.689 Knoten mit einer durch-schnittlichen Elementgroße von 0,05 m.

– Die Fuhrung der Vorspannglieder im ideali-sierten 2-D-V-Trager.

– Die fur das ATENA 2-D-Modell verwendeteidealisierte V-Trager-Sektion.

Die große Anzahl der verwendeten Makroele-mente war erforderlich um die Bewehrung in hori-zontaler und vertikaler Richtung (Bugelbeweh-rung) durch die Verwendung von verschmiertenBewehrungsmodellen hinreichend zu erfassen[95]. Die Verwendung von 0,05-m-Elementen er-laubte die Entwicklung eines gut konditioniertenFiniten-Elemente-Netzes, das eine zufriedenstel-lende Definition der mechanischen Charakteris-tika der Quertrager und der Bodenplatte ermog-lichte. Die Dicke, die mit der Lange der V-Tragervariiert, ist in Bild 114a dargestellt. Die in derATENA [95] Library zur Verfugung stehenden re-alitatsnahen hochentwickelten Materialmodelledes Betons und der Bewehrung wurden iterativ an-gepasst, wobei der dokumentierte Vorspannpro-zess (Aktivieren des Eigengewichts – Absenken

199Fallstudien

II


Tabelle 69. Stochastische Materialeigenschaften fur Beton, Bewehrungsstahl und vorgespannten Stahl,die im Finite-Elemente-Modell zur Zuverlassigkeitsbeurteilung des V-Tragers T2 in der Hauptachse derNeumarktbrucke verwendet worden sind

Mat. Eigenschaften Einheit PDF Mittelwert Standard-abweichung

COV Lit.

Beton Wurfeldruckfestigkeitfcu

MPa Normal 60 [451]

Elastizitatsmodul E MPa Lognormal 39 270 1964 0,05 [451]

Poissonzahl m – – 0,20 [451]

Zugfestigkeit ft MPa Lognormal 3,68 0,29 0,08 [451]

Druckfestigkeit fc MPa Normal 5100 3,06 0,06 [451]

Spezifische Bruch-energie Gf

MN/m Weibull 9,2 · 10–5 1,6 · 10–5 0,18 [451]

Krit. DruckverschiebungWd

m – s5 · 10–4 [95]

Druckspannung bei(ultimativer) Druck-festigkeit ec

– 2,6 · 10–3 [95]

Reduzierung der Druck-festigkeit aufgrund vonRissen

– 0,80 [95]

Spezifisches Material-gewicht r

kg/m3 2500

Warmeausdehnungs-koeffizient a

1/K 1,2 · 10–5 [95]

Vorge-spannterStahl

Elastizitatsmodul E MPa Lognormal 210 000 1964 0,05 [451]

Zugsfestigkeit fy MPa Lognormal 1540 [451]


kg/m3 7850 [95]

Warmeausdehnungs-koeffizient a

1/K 1,2 · 10–5 [95]

Ver-schmierteBewehrung

Verhaltnis r As/Ac – Lognormal variable 0,000 295 0,05 [451]

Elastizitatsmodul Es MPa Lognormal 210 000 6300 0,03 [95]

Zugsfestigkeit fy MPa Lognormal 440 22 0,05 [95]

Normal-Stahl

Elastizitatsmodul Es MPa Lognormal 210 000 6300 0,03 [451]

Zugsfestigkeit fy MPa Lognormal 440 77 0,05 [451]


kg/m3 7,850 [95]

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