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WAS IST KAVITATION?2.4 Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP
2 Von der Kavitation zur Sonochemie
21 Industrieller Einsatz von Ultraschall
22 Physikalische Grundlagen I – Was ist Ultraschall?
23 Einführung in die Technik des Leistungsultraschalls (LUS)
24 Physikalische Grundlagen II – Was ist Kavitation?
25 Applikationen des LUS
FOLIE 1
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WAS IST KAVITATION?2.4 Kavitation -Entstehung
FOLIE 2
Unter Kavitation versteht man die Bildung von Blasen und deren Oszillation
unter Einfluß hochfrequenter Druck- bzw. Dichteschwankungen in
Flüssigkeiten. Nichtelastisches Medienverhalten führt zum Aufreissen der
kontinuierlichen Fluidphase und zur Bildung von Blasen. Im Fluid vorhandene
Inhomogenitäten begünstigen die Kavitation. Nach Enstehung der Blasen
diffundieren sukzessive Dampf aus der umgebenden Flüssigkeit oder in der
Flüssigkeit gelöste Gase in die Blase. Bei der „Dampfkavitation“ (harte/
transiente Kavitation) implodieren die Blasen bereits nach wenigen
Oszillationen unter punktueller Freisetzung hoher Energie-intensitäten. Bei
der weichen (stabilen) Kavitation das in vielen Oszillationszyklen in die Blase
eindiffundierende Gas den Kollaps. Zwischen diesen beiden grundsätzlich
verschiedenen Phänomenen existieren in der Realität zahllose
Übergangsformen.
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FOLIE 3
Kavitation - Entstehung
Lebensphasen einer kavitierenden Blase im akustischen Feld
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WAS IST KAVITATION?2.4
FOLIE 4
Kollabierende Einzelblase in
der Nähe einer Oberfläche [1]
Filamentstruktur eines
Kavitations-feldes in einem
zylindrischen Resonator, in
Achsenrichtung gesehen
(Aufnahme: A. Billo).
Kavitation -Enstehung
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FOLIE 5
Mechanismen der Entstehung von Kavitation
durch mechanische Scherspannung:
■ hydrodynamische Kavitation: Blasen entstehen durch Scherung von
Fluidelementen an Kanten und abrupten Querschnittsänderungen
(z.B. Pumpenlaufräder, Propeller, Düsen)
■ Sonokavitation: Blasen entstehen durch Ultraschallwellen
durch thermoakustischen Energieeintrag (Schockwellen):
■ Auftreffen von Laserstrahlen oder ionisierender Strahlung in einem Fluid
■ Auftreffen von Hochgeschwindigkeitspartikel in einem Fluid
Kavitation -Entstehung
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FOLIE 6
Kavitationsschwelle und Kavitationskeime
Hypothesen für das Erreichen der Kavitationsschwelle
(a) Homogene Keimbildung (theoretisch vorhergesagte Schwelle)Erzeugung von Scherkräften zur Überwindung der theoretischen
Oberflächenspannung und des hydrostatischen Druckes
Berechnung der theoretisch vorhergesagten Kavitationsschwelle
Kritischer Druck pK zur Überwindung der kohäsiven Kräfte zur Erzeugung einer Blase mit Radius Re
Mit wird die Berechnung des Blake´schen Schwellen- druckes pB möglich, der dem Unterdruck entspricht, der aufgebracht werden muss, um eine Blase mit Radius Re zu erzeugen:
Näherungslösungen:
große Blasen
kleine Blasen
Versuche, den Einfluß von Partikeln (Ultrafiltration) zu eliminieren, um die theoretischeKavitationsschwelle von 1500 bar zu erreichen, schlugen fehl. In der Regel kavitiertWasser bei Drücken weit unter 20 bar.
p K≈−23 2 /Re
3 pH2/Re 1 /2
p K= pH−pB
2/Re≪ pH :
2/Re≫ pH :
p B≃pH89 3
2 pH Re3
1 /2
p B≃pH0,77 /Re
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FOLIE 7
Kavitationsschwelle und Kavitationskeime
(b) Heterogene Keimbildung
Heterogenitäten hervorgerufen
- durch Phasengrenzen (Partikel, Blasen, Tropfen)
- durch chemisch stabilisierte Grenzflächen (Micellen)
- durch Gastaschen in Partikeln
Vorstellung der Reduzierung der Kavitationsschwelle in der Gegenwart von Partikeln
R
Gas
Feststoff
Flüssigkeit
pL
pG + pV
2β
AR α
Tensidhaut
Kavitationskeim
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FOLIE 8
Kavitationsschwelle und Kavitationskeime
Einflussfaktoren auf die Kavitationsschwelle
- Viskosität der Flüssigkeit
- Schallfrequenz: Dauer des Unterdrucks bei 20 kHz: 25 µs
Dauer des Unterdrucks bei 20 MHz: 0,025 µs
-> Erhöhung der Schallintensität
- Temperatur : Mit abnehmender Temperatur steigt die
Kavitationsschwelle
Temperatur beeinflußt Grenzflächenspannung, Viskostität
und Dampfdruck
Füssigkeit Viskosität Dichte
[poise] [g cm-3] [m s-1] [atm]Castor Öle 6.30 0.969 1.477 3.90Olivenöle 0.84 0.912 1.431 3.61Mais Öl 0.63 0.914 1.463 3.05Leinsamenöl 0.38 0.921 1.468 2.36CCl4 0.01 1.60 0.926 1.75
Schall-geschwindigkeit
Schall-druck
Tabelle Notwendiger Schalldruck p zur Generierung von Kavitation bei einem hydrostatischen Druck von 1 atm
Abhängigkeit der Kavitations-schwellenintensität von der Frequenz:(a) begastes Wasser(b) entgastes Wasser
Frequenz [Hz]10 102 103 104 105 106 107
Intensität [W/cm²]
105
103
10
10-1
a
b
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FOLIE 9
Blasenoszillation im akustischen Feld
Schwingungsgleichung für die Blase (z.B. RAYLEIGH-PLESSET)
mit der Blasenwandgeschwindigkeit
der Beschleunigung der Wand
und dem Radius der Blase R
Resonanzfrequenz fr bei Resonanzradius R
r
Kollapszeit einer mit Dampf gefüllten Blase:
Druck im Abstand R von der kollabierenden Blase
=0.915Rm pm
1/2
1pV / pm
pm= pH pA sin 2 f t
p / p0=1R/3 r Z−4−R4/3r4Z−1
R R3 /2 R2=1/[ pH 2Re
− pV ReR 3 K
−2R
−4 RR− pHp Asin wa t]
R=dRdt
R
f r=1
2Rr [3 pH 2
Rr ]1 /2
m
c d
F = F0 cosΩtx
FF = -cx FD = dx
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WAS IST KAVITATION?2.4 Blasenoszillation im akustischen Feld
Die Tendenz eines Blasenkollaps ist umso wahrscheinlicher
je geringer die Schallfrequenz und je länger die Kompressionszeit.
Zeitlicher Verlauf des Blasenradius für eine Luftblase im Schallfeld
bei (a) 5 Mhz und (b) 15 Mhz; Re = 8x 10-5 cm, pA = 4 atm pH = 1 atm
Zeit [µs]
0 0,1 0,2 0,3
Bla
senr
adiu
s [µ
m]
Dru
ck [a
tm]
+4
-4
1,0
0,5
0
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FOLIE 11
Stabile Kavitation
Stabil über einen längeren Zeitraum und viele Druckamplituden
oszillierende Blasen füllen sich im Laufe der Zeit mit Gas und nehmen an
Größe zu. Die Blasenoszillation befindet sich dabei in Resonanz mit dem
applizierten akustischen Feld. Die Intensität des Blasenkollaps liegt mit 1-3 W/cm2 weitaus geringer als bei
transienten Blasen. Ab einer bestimmten Größe werden die Auftriebskräfte
so groß, daß die Blasen über die Oberfläche entweichen. Die Intenstität des Kollaps wird durch die Gasfüllung gedämpft. Es wird
allgemein angenommen, daß die Wirkung stabil oszillierender Blasen in
erster Linie hydrodynamischer Natur ist (Fluidstreaming) und wenig zur
Radikalbildung beiträgt. GRIFFING leitete für die maximale Temperatur folgende Beziehung ab:
Q: Verhältnis zwischen Resonanzamplitude und
Vibrationsamplitude der Blase
pm = pH – pA
Beispiel:
In einer Blase gefüllt mit einem
einatomigen Gas (γ = 1.666) wird
bei Umgebungstemperatur
(T0 = 300K) und pm/pH = 3.7
(entspricht 2.3 W cm-2)
und Q = 2.5 eine maximale
Temperatur von 1665 K erzeugt.
T 0
T max={1Q[ pHpm ]
1 /3
−1}3−1
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FOLIE 12
Transiente Kavitation
Transiente Kavitationsblasen sind Vakuumhohlräume oder mit Dampf
gefüllte Blasen, die durch eine sehr kleine Zahl von Druckoszillationen
(1-2 x) mit einer Expansion des Volumens bis zur zweifachen Größe mit
anschließendem Kollaps bei hoher akustischer Intensität gekennzeichnet
sind. Die kurze Lebensdauer verhindert das Eindringen von Gas in die Blasen,
was zu besonders hohen Schalldrücken und zu akustischen Intensitäten
größer 10 W/cm2 führt. Die hohe Energieintensität bei der Implosion führt insbesondere zur Bildung
freier Radikale und zur Bildung neuer Blasenkeime in den darauffolgenden
Oszillationszyklen.
Berechnung der maximalen Temperaturen Tmax und Drücke pmax in der
Blase zum Zeitpunkt des Kollaps (NEPPIRAS et al., FlYNN )Beispiel:
Bei der Implosion einer Stickstoff-
blase (Κ = 1,33) in Wasser bei
einer Temperatur von 20°C und
einem Umgebungsdruck von 1 bar
ensteht eine Temperatur von
4200 K und ein Druck von 975 bar.
T max=T 0 pM K−1p
pmax=p pm K−1p
K / K−1
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WAS IST KAVITATION?2.4
FOLIE 13
Einflussfaktoren auf die Kavitation
Ob eine Blase stabil oszilliert oder in einen transienten Zustand (Kollap)
übergeht, hängt von folgenden Faktoren ab:
Frequenz fMit Zunahme der Frequenz nimmt die Produktion von Kavitationsblasen und
damit die Kavitationsintensität in der Flüssigkeit ab.
Lösemittel Bei der Generierung der Blasen im Unterdruckgebiet müssen die kohesiven
Kräfte im Lösemittel überwunden werden. Mit steigender Viskosität und
höherer Oberflächenspannung müssen höhere akustische Kräfte erzeugt
werden.
TemperaturDie Temperatur beeinflußt sowohl die Dichte, die Viskostität als auch den
Dampfdruck des Lösemittels. Mit steigender Temperatur sinkt die notwendige
akustische Intensität zur Erzeugung von Kavitation.
Maximaler Kollapsdruck in
Abhängigkeit der Frequenz
(Re = 3.2x10-4 cm, pA = 4 bar)
Frequenz [kHz]200 400 600 800 1000 1200
maximaler Flüssigkeitsdruck [atm]
106
104
102
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WAS IST KAVITATION?2.4
FOLIE 14
Einflussfaktoren auf die Kavitation
Gasart – und -gehalt (CV /CP, λG)
Aufgrund der Abhängigkeit vom Adiabatenkoeffizient γ steigen die
sonochemischen Effekte mit γ . Es besteht eine Präferenz für monoatomige
Gase (He, Ar, Ne). Darüberhinaus spielt auch die thermische Leitfähigkeit des
Gases eine Rolle: Je größer die Wärmeleitfähigkeit, desto mehr Wärme
dissipiert über die Phasengrenzflächen ins umgebende Medium.
Die Erhöhung des Gasgehaltes führt zu einer Absenkung der Kavitations-
schwelle und der Intensität der Schockwelle, die durch den Blasenkollaps
entsteht.
Externer Druck pHMit Zunahme des externen Druckes steigt die Kaviationsschwelle, aber auch
die Intensität des Blasenkollaps. Die Erhöhung des statischen Druckes führt
zu schnellerem, aber auch heftigerem Blasenkollaps.
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FOLIE 15
Einflussfaktoren auf die Kavitation
Akustische Intensität IGrundsätzlich nehmen die sonochemischen Effekte mit einer Zunahme der
akustischen Intensität und damit mit einer Zunahme des Schalldruckes pA zu.
Jedoch kann die Wirkung nicht immer weiter gesteigert werden, da die
maximale Blasengröße ebenfalls eine Funktion der Druckamplitude pA ist.
Mit einer Steigerung der Druckamplitude wächst die Blasengröße in der
Unterdruckphase so stark an, dass die Zeit für den Blasenkollaps nicht mehr
ausreicht und die Blase den kritischen Kollapsdurchmesser überschreitet.
Beispiel:
Bei 20 kHz und einer Druckamplitude von 2 atm kann eine Blase mit Rmax = 1.27x10-2 cm erzeugt werden, die in ungefähr 6.8 µs implodiert. Dies entspricht weniger als T/5 und damit der Annahme, daß die Blase einem transienten Kollaps unterliegt. Die Erhöhung der
Druckamplitude führt zu einer Blasengröße Rmax = 2,31x10-2 cm und einer Kollapszeit von 10.7 µs > T/5. Die Blase hat damit nicht genug Zeit um in den transienten Zustand überführt zu werden.
Rmax=4
3wa pA− pH 2
p A1 /2
[12 pA− pH 3 pH ]
1 /3
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WAS IST KAVITATION?2.4 Blasendynamik
nondimensional pressure pA/p0
nond
imen
sion
al ra
dius
R/R
r A
B
C
Vorhersage der Kavitationbei f
A = 1.0 MHz, p
0 = 1.0
bar und Resonanzradius Rr
= 3.25 µm:
Die Ordinate zeigt den Schwellenradius dividiert durch den Resonanzradius, auf der Abszisse ist der normalisierte akustische Druck dargestellt.Die schraffierten Flächen kennzeichnen Gebiete mit unterschiedlichem Kavitationsverhalten:In Region A wachsen die Blasen stabil.In Region C werden die Blasen transient.In Region B dominiert die stabile Kavitation, die Blasen können jedoch transient werden, wenn sie auf Resonanzgröße anwachsen.
Schwellenradien: RD, R
B,
RI,R
T
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WAS IST KAVITATION?2.4 Dynamik von Blasenfeldern im akustischen Feld
(a) Stehendes akustisches Feld ohne Wandeinfluss
Die Beschreibung von Kaviationsfeldern ist Gegenstand aktuellerphysikalischer Grundlagen-forschung [3,4 ]
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WAS IST KAVITATION?2.4 Dynamik von Blasenfeldern im akustischen Feld
(b) Konisches Blasenfeld in unmittelbarer Nähe zur Spitze einer Sonotrode (akustisches Wanderwellenfeld 20 KHz)
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WAS IST KAVITATION?2.4 Mechanische und Chemische Wirkungder Kavitation
Möglichkeiten des Angriffs sonochemischer Reaktionen
(A) Wirkung implodierender Kavitationsblasen in homogenen Flüssigphasen:
- der sprungartige Anstieg von T und p führt zu einer Spaltung der Moleküle und zur Bildung reaktiver Species
- z.B. führt die sonolytische Spaltung von H2O zur Bildung von H* und OH* Radikalen, die zu einer Reihe von Folgereaktion, u.a. der Bildung von H2O2 führen
- die OH*-Radikale haben letztlich transienten Charakter, führen aber
in der unmittelbaren Umgebung der Blasen zu einer Reihe signifikanter chemischer oder biologischer Wirkungen
z.B. Synthese/Degradation von PolymerenOrganische ReaktionenEntkeimung/Sterilisation
(B) Wirkung implodierender Kavitationsblasen in zweiphasigen Flüssigsystemen:
- die Kavitationsintensität kann zur Emulgierung und Phasentransfer- katalyse genützt werden
- Sonoinduzierte Emulsionen sind häufig stabiler als konventionell hergestellte und benötigen weniger oder kein Tensid
hohe Scherkräfte in der Bulk-Flüssigkeit
Zwischen- temperaturen und -drücke an der Grenzfläche
sehr hohe Temperaturen und Drücke im Zentrum der kollabierenden Blase
Emulgierung der Phasen
Aufbrechen der Grenzfläche
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WAS IST KAVITATION?2.4
Möglichkeiten des Angriffs sonochemischer Reaktionen
(C) Wirkung implodierender Kavitationsblasen an Grenzflächen
Die Implosion von Kavitationsblasen an oder in der Nähe von festen
Grenzflächen führt zur Generierung von Flüssigkeitsjets, die letztlich zu
Schockwellen und einer mehr oder starken Erodierung der
Feststoffoberfläche führen.
Derartige Prozesse sind in der homogenen Sonochemie unerwünscht,
ermöglich jedoch die Reinigung chemisch passivierter Oberflächen
oder die Entfernung von Foulingschichten (Entkalkung, Biofilme etc.)
Sowohl in der heterogenen Katalyse als auch in der Elektrochemie
kann der Effekt zur Verbesserung des Stofftransportes an der reaktiven
Grenzschicht genutzt werden.
Mechanische und Chemische Wirkungder Kavitation
Blasenkollaps Blasenkollapsan einer in der Nähe Oberfläche einer
Oberfläche
Der Flüssigkeitsjet stößt durch die Blase
feste OberflächeGrenzflächenzone
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WAS IST KAVITATION?2.4 Mechanische und Chemische Wirkungder Kavitation
Möglichkeiten des Angriffs Sonochemischer Reaktionen
(D) Wirkung implodierender Kavitationsblasen in Flüssigkeiten mit
suspendierten Partikeln
Bei der Beschallung von Feststoffoberflächen in der Form von Pulver-
dispersionen kann mit Hilfe des Kavitationskollaps eine effiziente Art der
Oberflächenabrasion von Metallpulvern durchgeführt werden.
Darüber hinaus zeigen tribochemische Effekte ( Erzeugung freier
Elektronen durch Auftreffen mechanischer Schockwellen) Hinweise auf
die Erhöhung der Reaktivität heterogener katalytischer Systeme. Dies
kann z.B. vorteilhaft bei der heterogenen Polymerisation eingesetzt
werden.
kleine Partikel unterliegenAbrasion oder Fusion
eingeschlossenes Gas wirkt als Keim
Partikelfusion nach Kollision Oberflächen abrasion
nach Kollision
Partikel mit Oberflächen-
schicht
große Partikel werden fragmentiert
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WAS IST KAVITATION?2.4
Sonochemie und Sonolumineszenz
Bis jetzt existiert keine konsistente und experimentell validierte Theorie zur
Erklärung der Erzeugung reaktiver Spezies in kavitierenden Flüssigkeits-
systemen. Die beiden grundlegenden Konzepte sind die „Hot-Spot“-Theorie
und die „Elektrische Entladungstheorie“.
Erstere wurde bereits kurz erläutert, letztere ist auf der molekularen Ebene
nicht ausgearbeitet, und im Hinblick auf die Erklärung experimentell
beobachteter sonochemischer Reaktionen und der Sononlumineszenz
zurückgewiesen worden.
Sonolumineszenz bezeichnet den Effekt, dass praktisch bei allen
kavitierenden Flüssigkeiten während des Blasenkollaps mehr oder weniger
intensive Lichtblitze beobachtet werden können.
Bis jetzt existiert keine einheitliche wissenschaftliche Erklärung.
Mechanische und Chemische Wirkungder Kavitation
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WAS IST KAVITATION?2.4 Hydrodynamische Kavitation
Prinzip der hydrodynamischen Kavitation
Erzeugung von Scherspannungen durch Düsen im Rohrkreislauf mit un-
vollständiger Druckwiederherstellung
Kavitationszahl zur Bestimmung des Kavitationsbeginns
p2 Downstream Druck
pV Dampfdruck Wasser
ρ Dichte Wasserv Querschnittsgeschwindigkeit an der Düse
Merkmale σC
(1) unabhängig von der Rohr- geschwindigkeit, aber abhängig von der Düsenöffnung
(2) linear abhängig vom Durchmesser- verhältnis Düse/Rohr
(3) Kavitation beginnt bei σC ~ 1..2.5
Kavitationszahl
C=p2− pV
1 /2v2
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WAS IST KAVITATION?2.4
Vorteile Nachteile
+ einfache Auslegung (Düsen) - hohe Pumpleistung erforderlich
+ keine Erosionsprobleme
+ hohe Energieeffizienz - geringere Intensität und damit
Wirkung, besonders bei hoch-
viskosen Medien (rel. zu Wasser)
+ Langzeit- bzw. Fernwirkung
der Kavitationsblasen im
Reaktionsvolumen
Hydrodynamische Kavitation
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WAS IST KAVITATION?2.4 Akustische Kavitation
Vorteile Nachteile
+ Übergtragung hoher - Nahfeldwirkung der Schall-
akustischer Intensitäten intensität
und damit Energiedichten
in Reaktionsvolumen
- Erosionsprobleme an Schallwandlern
+ Sonoinduzierte Reaktionen (bes. bei Booster/Sonotroden-
möglich schwingern)
+ Fokussierung der akustischen - bis jetzt ist eine Auslegung
Intensität (Sonotrodenspitze) von Geräten auf der Basis
möglich deterministischer Konzepte nicht
möglich
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WAS IST KAVITATION?2.4 Experimenteller Nachweis der Kavitation
Elektrische Energie
Akustische Energie
Kavitation
RadikalbildungWärme
Reaktionsprodukte
fluidmech.Bewegung
Ziele- Sicherstellung der Kavitationsschwelle (z.B. Schalldrücke)- Ausbeute an transienten Kavitationsblasen (freigesetzte Energie)- Quantifzierung der freien Radikale (Nachweisreagenz)- Untersuchung der Oberflächenerosion (z.B. Alufolie)
Stand der Technik/WissensEine etablierte (standardsierte) Methode zum Nachweis von Kavitation existiert gegenwärtig nicht. Verfahren sind Gegenstand der Forschung
Barrieren- Überlagerung verschiedener Effekte auf verschiedenen Längenskalen- Nichtlineare Kopplung der Effekte - Räumliche Inhomogenität von Kavitationsfeldern
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WAS IST KAVITATION?2.4 Experimenteller Nachweis der Kavitation
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WAS IST KAVITATION?2.4 Experimenteller Nachweis der Kavitation
Messung von Schalldrücken
- z.B. mit piezobasierten oder faseroptischen Hydrophonen - thermoelektrische Messung zur Bestimmung der Schallintensität
Nachweis von Blasen
- durch Messung subharmonischer Schwingungen (abweichend von der Anregungsfrequenz (Hydrophon)- durch Messung von Schallabsorption und -streuung - durch Sonolumineszenzmessungen
Nachweis von Radikalen
- mit Nachweisreagenzien (z.B. Weisslers Reagenz)
Nachweis der Wechselwirkung mit Feststoffoberflächen
- electrochemische Messung des verbesserten Stofftransportübergangs Flüssigkeit und Feststoffoberfläche
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WAS IST KAVITATION?2.4 Literatur
[1] T.J. Mason, J.P. LorimerApplied Sonochemistry, The Use of Power Ultrasound in Chemistry and Processing , Wiley-VCH Verlag GmbH, Weinheim 2002
[2] Suslick, K.Ultrasound: its chemical, physical and biological effectsVCH-Verlagsgesellschaft ISBN-3-527-26645-3, 1988
[3] R. Mettin Creation, Properties und Modelling of Bubble Structures
Workshop on Cavitation, Bad Honnef Oktober 2007
[4] T. Kurz, U. Parlitz, and U. Kaatze (eds.)Oscillations, Waves and Interactions, Universitätsverlag Göttingen (2007),
[5] V.S. Moholkar*, P. Senthil Kumar, A.B. PanditHydrodynamic cavitation for sonochemical effects
Ultrasonics Sonochemistry 6 (1999) 53–65
[6] Birkin, P. R., Leighton et al. Electrochemical, luminescent and photographic characterisation of cavitation, Ultrasonics Sonochemistry 10 (2003) , 203- 208
[7] Faid, F. Delmas, H. et al.A comparative study of local sensors of power ultrasound effects: electrochemical, thermoelectrical and chemical probes Ultrasonics Sonochemistry 5 (1998) 63–68