Was sind 2m²?

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Entwurf II ·zweiquadratmeter

Dokumentation zum Vordiplom SS 2009Fachbereich Gestaltung·Hochschule DarmstadtProf. Sandra Hoffmann RobbianiChristina LöberMatrikelnr. 713 552

Vorwort

Was sind 2qm?

Das ist die alles umfassende Frage in meinem Vordiplomsprojekt.Ich wollte herausfinden was das Wort oder die Bezeichnung 2qm bedeuetet, besser gesagt was steht hinter diesen zwei Worten „2qm“?Aus diesem Grund habe ich einen Fragenkatalog erstellt. Durch eine Recherche beantworte ich die Fragen und analysiere diese im Anschluss, um sie auch visuell darzustellen. Die Ergebnisse und Umstetzungen meiner Suche, finden sich hier in meiner Dokumentation wieder.

Ich möchte zeigen, was 2qm sein können.

Wir haben täglich Kontakt mit 2qm, nehmen diese Fläche aber nicht bewußt wahr. Genauso denken wir nicht über die Bezeichnung 2qm nach. Wir sind uns bewußt, dass es eine Fläche sein muss. Vielleicht fällt uns auch ein, wie die Flä- che zu berechnen ist, denn wir haben es in der Schule gelernt. Doch weiter denken wir meist nicht über dieses Thema nach.

2qm sind also „unbeobachtet“!

Ich möchte dass meine Umwelt erfährt, was 2qm sind und diese nicht länger un-beobachtet bleiben. Durch meine Umsetzungen und gefundenen Antworten, zei-ge ich den Anderen etwas von meiner Eigenwelt, wie im Text von Olaf Breitbach beschrieben. Diese Zitate von Breitbach werden meine Suche zu den 2qm stehts begleiten.

Sind 2qm austauschbar?

Ja. Die Fläche ist austauschbar. Der Wert der Fläche, also die Begrenzug der Flä-che (Flächeninhalt) bleibt immer gleich, auch wenn man der Fläche andere Namen gibt z.B. Zoll, inch, Tagewerk usw.

Ich wünsche viel Spaß bei meiner Entdeckungsreise zu den 2qm.

Christina Löber

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Wie sehen andere 2qm? Welche Assoziationen hast du zu 2qm?Welche Farbe haben für dich 2qm?Warum heißt es Quadratmeter?Wie ist die Ausschreibung m² zustande gekommen?Wer hat die Ausschreibung m² erfunden?Wann ist die Ausschreibung m² zum ersten mal aufgtaucht?Warum heißt es Meter und wer hat ihn erfunden?Was bedeutet Quadratmeter?Was sind Si-Einheiten?Welche anderen Flächenbezeichnungen können 2qm tragen?Welche Si-Flächenbezeichnungen gibt es? In weche Maßeinheiten lassen sich 2qm umrechnen?Was bedeuten diese Maßheinheiten?Wie kann ich 2qm messen?Mit welchen Meßinstrumenten kann ich 2qm messen?Mit welchen Mitteln kann ich 2qm messen?Welche Formen können 2qm annehmen?Wie kann man das 2qm „m“ noch reproduzieren?Wieviel Druckfarbe braucht man für 2qm?Welche Maße in Länge und Breite können 2qm annehmen?Mit welchen Gegenständen kann man 2qm füllen?Wie sehen wir 2qm?Was sind meine liebsten 2qm?Warum die Decke?Wo habe ich meine Decke gefunden?Welche Assoziationen gibt es zur Decke?An welchen ungewöhnlichen Orten kann eine Decke sein?Das sind 2qm!

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Hallo,

wie Ihr sicher schon gehört habt, mache ich dieses Semester mein Vordiplom.

Zu diesem Anlass wollte ich Euch um Eure Hilfe bitten. Es wäre super

wenn Ihr mir folgende Fragen beantwortet:

Analyse zu 2 qm:

1. Was assoziierst du mit 2 qm? (Was fällt dir spontan dazu ein?)

2. Was denkst du über das Wort 2 qm?

a) rechnest du die Fläche in einen anderen Wert um?

b) sind 2 qm für dich einfach nur 2 qm?

c) sind 2 qm für dich immer nur eine Fläche?

d) oder kann die Fläche auch oben, unten, links, rechts

und ein mittendrin haben?

3. Sind 2 qm für dich

a) klein

b) groß

und wenn ja, warum?

4. Was sind deine liebsten 2 qm?

5. Was hast du mit oder in deinen 2 qm erlebt?

6. Wenn dir zu alle dem nichts einfällt, welche Farbe haben für dich 2 qm?

So das war´s. Mit den Antworten auf meine Fragen könnt Ihr Euch richtig

austoben. Je verrückter und spontaner Eure Antworten sind, desto besser ist es.

Eine Bedingung habe ich, die Antworten müssen bitte ehrlich sein und in

die Realität umsetzbar.

Außer Ihr sprecht von einer Phantasiewelt, die nur in Eurem Kopf existiert, dann

können die Antworten natürlich dem entsprechen. Wenn Ihr von einer imaginären

Welt ausgeht, dann hätte ich gerne eine kleine Beschreibung, wie diese Eigenwelt

aussieht.

Danke schon mal und ich würde mich echt riesig über zahlreiche Antworten freuen.

Liebe Grüße

Tina

Wie sehen andere 2qm?

Abb. oben Fragebogen zur Analyse

Abb. unter beantwortete Fragebögen

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Welche Assoziationen hast du zu 2qm?

Auf der Abbildung zeigt die Größe der Objektzeichnung die Häufigkeit der Assoziation

40%

25%

20%

7,5% 7,5%

Welche Farbe haben für dich 2qm?

Das Diagramm zeigt wie oft eine Farbe mit 2qm assoziiert wurde.

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Warum heißt es Quadratmeter?

Um einen Flächeninhalt zu ermitteln, multipliziert man die Länge mit der Breite ei-nes Längenmaß z. B. Meter (m). Dann erhält man ein Flächenmaß z. B. m² (jetzt heißt es hoch zwei, sprich: quadrat).

Wie ist die Ausschreibung m² zustande gekommen?

Schon lange, bevor die Schrift entwickelt wurde, dürfte der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und auch systematisch verwendet haben. Die Natur bietet dem Auge eine vielfältig gekrümmte Linien, doch ein Graßhalm oder ein Baum-stamm legen den Gedanken der Geraden ebenso nahe wie denjenigen des Kreises (als Querschnitt). Beim Weben und Flech-ten entstehen einfache zweidimesionale Muster, die dann absichtlich modifiziert, aber auch als Schmuck auf Tongefäßen nachgebildet wurden. Solche in bestimm-ter Weise mit geometrischen Formen ge-staltete Ornamente sind für eine Zeit um 40.000 v. Chr. nachweisbar. Sie können für Kulturgemeinschaften so Charakteris-tisch sein, daß sie es den Prähistorikern erlauben, deren Wanderung anhand der aufgefundenen Gefäßreste zu rekonstru-ieren. So finden sich z. B. Faltbandmus-ter auf jungsteinzeitlichen Tongefäßen oder sechs kongruente Kreise, die um ei-nen zentralen, gleichgroßen herumgelegt sind und diesen wie je zwei benachtbarte berühren, in der kretischen Kultur. Das gleichseitige Dreieck, das Quadrat (mit den vor anderen Winkeln ausgezeichne-ten vier rechtwinkligen Ecken) oder auch das regelmäßige Sechseck müssen früh als Sonderfälle ebener Figuren aufgefal-len sein und spielerisches Interesse ge-weckt, aber auch erste theoretische Über-legungen angeregt haben.Weitere Anstöße gaben die Bedürfnisse

und Tätigkeiten des Alltags: beim An-legen von Gräbern und Dämmen, beim Hausbau, bei der Feldmessung kommen elementarische geometrische Beziehun-gen zur Anwendung — sicher anfangs den Menschen eher weniger unbewußt, bis sich die ersten logischen Überlegungen einzustellen begannen. Ohne dreidimen-sionale Körper (Quader, Würfel, Pyrami-de, Säule) war keine Bautätigkeit möglich; die Beobachtungen des Laufs der Gestir-ne legte den Übergang von dem ebenen Dreieck zum sphärischen Dreieck nahe. Dass die Diagonale das Quadrat oder das Rechteck, der Durchmesser den Kreis hal-biert, schien klar zu sein. Alle vorgriechi-schen Kulturen haben solche unmittelbar einsichtigen Beziehungen gekannt und in der Praxis benutzt. Erst die Griechen be-gannen nach einer Begründung zu fra-gen und gelangten so schließlich zu einem axiomatischen Aufbau der geometrischen Theorie, die wie sie uns in den „Elemen-ten“ des Euklid überliefert ist.Wenn nachfolgend auch in erster Linie die ägyptische und babylonische Geome-trie skizziert werden sollen, so muss doch betont werden, dass keine Kultur exis-tiert, in der nicht geometirsche Elemen-te in vielfältiger Weise zu Tage treten. Die Gestaltung von Schmuck ist häufig stark von religiösen Vorstellungen be-stimmt: den Götter geweihte Gefäße wer-den reicher als üblich verziert, die Altäre in besonderer Form ausgestaltet, die Riten

Scriba Christoph J. Scriba; Schreiber Peter: 5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen. Berlin 2004. S. 7-16

(man denke auch an den Tanz) in geome-trischen Formen vollzogen.Auch das Spiel als Quelle für die Beschäf-tigung mit geometrischen Eigenschaften sollte nicht übersehen werden. Nicht nur Brettspiele, denen ja fast immer gewisse symmetrisch angelegte Muster zugrun-de liegen, ist zu denken. Die Ethnomath-matik, die sich in jüngster Zeit den impli-ziten mahtematischen Vorstellungen bei den Naturvölkern zugewandt hat, lieferte erstaunliche Forschungsergebnisse. Eine weitere Inspiration, elementargeometri-sche Betrachtungen anzustellen, lieferte der Menschheit seit Anbeginn Beobach-tungen der Veränderungen des gestirn-ten Himmels. Wanderung des Schattens eines Baumstupfes oder aufragenden Stei-nes im Tages- und Jahresablauf bildete die Grundlage für eine einfache Sonnenuhr. Wird die Bahn der Spitze des Schattens systematisch aufgezeichnet, ergeben sich Projektionen des Sonnenlaufs am Himmel Kurven in der Ebene, die Anlaß zum Nach-denken bieten. Wohin das führen kann, zeigen die goßen Megalithenbauten aus dem 3. und 2. Jahrtausend v. Chr. Ston-henge bei Salsbury in Südengland ist die bekannteste dieser Anlagen. Forschungen der letzten Jahrzehnte erga-ben, dass sich in ihrer Anlage wahrschein-lich neben astronomischen Kenntnissen

auch solche elementarer geometrischenr Beziehungen — z. B. des sog. Satzes den Pythagoras — niedergeschlagen haben. Mann kann allerdings nur vermuten, das pythagoreische Dreieck mit den Seiten-längen, sei schon früh zur Erzeugung rechter Winkel herangezogen worden. In der Konstruktikon der Holzanlage von Woodhenge (um 1800 v. Chr.) glauben Forscher, sogar die Mitverwendung des pytagoreischen Dreiecks nachweisen zu können.

Die InduskulturAls eine der ältesten Hochkulturen der Menschheit gilt die Siedlung der Mohen-jo-Daro am Indus. Nahezu genauso alt wie das am Nil gelegene ägyptische Reich und das zwischen den Stromtälern von Euph-rat und Tigris erstreckende Mesepotami-en, erlebte die zur Harappa-Kultur gehö-renden Stadt von rund 40.000 Enwohnern um 2500 v. Chr. ihre Hochblüte. In allen Fundstätten dieser Kultur haben Ziegel-steine das gleiche Seitenmaß, und die Ge-wichte waren genormt.

Grundriss von Woodhenge

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Wer hat die Ausschreibung m² erfunden?

Wann ist die Ausschreibung m² zum ersten mal aufgtaucht?

Genauer sind wir über die geometi-schen Kenntnisse im alten Äygpten und Mesopaotamien (auch Babylonien genannt) unterrichtet, haben doch bei-de in der Jungsteinzeit enstandenen Kulturen schriftliche Quellen hinte-lassen, die seit der Mitte des 19. Jahr-hunderts eingehend studiert wurden. Im straff organisierten, zentralen verwal-teten Äygpten wurde seit etwa 2900 v. Chr. die Hieroglyphenschrift entwickelt. Quellen für unsere Kenntnisse der ägypti-schen Geometrie sind neben dem imposan-ten Bauwerken der Pyramiden, vor allem zwei mathematischen Papyri aus der Zeit des Mittleren Reiches. Ihr Inhalt gibt den Wissensstand um oder bald nach 2000 v. Chr. wieder. Es handelt sich offensichtlich um Texte — die beiden wichtigsten sind der Papyrus Rhind und der Moskauer Papyrus —, die von Lehrern in den Beamtenschu-len als Unterrichtshandbücher verfaßt wurden. Sie sind Aufgabensammlungen mit den zugehörigen Lösungsanweisun-gen. Der Papyrus Rhind war ursprünglich 5,34m lang und 33cm breit, der Moskau-er Papyrus hat eine Länge von 5,44m ist aber nur 8cm hoch. Letzterer enthält 25, erstrer 84 nach sachlichen Gesichtspunk-ten geordnete Aufgaben, denen gelegent-lich veranschaulichende Skizzen beigege-ben sind. Geometrische Körper werden dabei durch ihren Grund- oder Seitenriß dargestellt, denn perspektivisches Zeich-nen kannten die Ägypter nicht. Manch-mal werden auch auf demselben Bild das Wichtigste im Grundriß, einzelne Teile im Aufriß wiedergegeben, wie z. B. die Darstellung eines rechteckigen Teiches, der am Rand mit Bäumen bestanden ist: diese sind jeweils nach außen geklappt.Zu den einfachen Aufgaben gehört die Berechnung der Fläche F von Dreiecken, Trapezen und Rechtecken. Für ein belie-biges Viereck mit den Seitenlängen a, b, c, d findet sich diese Näherungsformel

F = a+c·b+d 2 2

also eine doppelte Mittelwertbildung aus den gegenüberliegenden Seiten. Interes-santerweise wird sie auch einemal auf ein Dreick angewandt, indem die vierte Seite gleich Null gesetzt wird, denn die Ägypter kannten den Begriff Null nicht. Neben den Figuren werden in den ägyp-tischen Texten auch Volumina berech-net, sei es bei bautechnischen Aufgaben oder wenn das Fassungsvermögen von Gefäßen und Speichern ermittelt werden sollte. Bemerkenswert ist dabei die Er-wähnung des Schichtmaßes für Raumin-halte — in analoger Weise kommt bei Flä-chenberechnungen ein Streifenmaß vor. Offensichtlich liegt die Vorstellung näher, den Inhalt eines Ziegelsteines dadurch zu ermitteln, dass man eine seiner Grundflä-chen entsprechende Schicht, deren Höhe das Einheitsmaß ist, mehrfach übereinan-der legt, als der Gedanke, seinen Raum-inhalt durch Ausfüllen mit Einheitswür-feln zu berechnen. Übrigens werden Alle Aufgaben rezeptartig immmer nur mit konkreten Zahlenwerten berechnet; in dieser frühen Zeit stand werder eine For-melsprache noch die Möglichkeit, Größen abstrakt auszudrücken, zur Verfügung.Bei Körperberechnungen kommen außer den quaderförmigen vorwiegend zylinder-förmige Behältnisse vor, wobei die erwähn-te Formel für die Kreisfläche eingesetzt wird. Die großartigen Pyramidenbauten legen die Vermutung nahe, im alten Ägyp-ten müsse man auch die Inhaltsformel für die Pyramide bekannt gewesen sein. Dafür gibt es leider keine eindeutigen Beweise.Dagegen enthält das Papyrus in Aufgabe 14 die korrekte Anweisung zur Berech-nung eines quadratischen Pyramieden-stumpfes gemäß der richtigen Formel:

V=(a²+ab+b²)·h 3

Man kann diese Formel gewinnen, falls diejnige für das Pyramiedenvolumen bekannt ist; wie gesagt ist eine Ver-wendung derselben aber in spärlich

Scriba Christoph J. Scriba; Schreiber Peter: 5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen. Berlin 2004. S. 7-16

erhaltenen Texte nicht nachgewiesen.Viel reichaltiger als die Quellen zur ägyp-tischen Mathematik sind diejenigen über die babylonische, da als Schreibmaterial in Mesapotamien Tontafeln verwendet wur-den. Sie überstanden die Zeiten wesentlich besser als der Papyrus. Zahlreiche Texte stammen aus der Zeit von ca. 1900-1600 v. Chr. In der Seleukidenzeit sind Fort-schritte in der Mahtematik zu verzeich-nen — insbesondere in der Astronomie. Denn die Mathmatik diente dem Alltag, also Handel, Bauwesen, Wirtschaft usw. Diese Beschäftigung regte zu mathemati-schen Überlegungen an. Insbesondere be-gannen die Forscher 1916 aufzuhorchen, als in den Texten der pythagoreische Lehrsatz und ein Verfahren zur Berech-nung der Quadratwurzel entdeckt wurde.

Papyrus Rhind ca. 2000 v. Chr.

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Warum heißt es Meter und wer hat ihn erfunden?

Die Längeneinheit Meter ist seit Ende des 18. Jahrhunderts in Gebrauch. Der Ur-sprung dieser Längeneinheit ist der Be-schluss der französischen Nationalver-sammlung, ein einheitliches Längenmaß zu definieren.Der heutigen Definition des Meters gin-gen einige Vorschläge für die Definiti-on einer universellen Längeneinheit vo-raus, die nicht — wie vorher oft üblich — von der Länge menschlicher Gliedma-ßen (Fuß, Elle) abgeleitet war. So schlug der Abt Jean Picard 1668 als Längenein-heit das Sekundenpendel vor — also die Länge eines Pendels, das eine halbe Pe-riodendauer von einer Sekunde hat. Im Schwerefeld von Europa hätte ein solches Pendel die Länge von etwa 0,994m und käme der heutigen Definition eines Meters ziemlich nahe. Der Begriff Meter für die-se Längeneinheit wurde bereits 1675 von Tito Livio Burattini verwendet. Er bezeich-nete die Länge des Sekundenpendels als Metro Cattolico (allgemeines Maß; „Catto-lico“ die griechische Grundbedeutung, das Ganze betreffend, allgemeingültig).Internationaler Meterprototyp, Standard-barren aus Platin-Iridium, der Standard bis 1960. Maßgebend für eine internationale Län-geneinheit wurde jedoch nicht das Sekun-denpendel, sondern die Erdfigur. 1735 entsandte die Pariser Akademie zwei Ex-peditionen zur Gradmessung nach Peru und Lappland, um die genauen Abmessun-gen der Erde festzustellen. Im Jahr 1793 setzte der französische Nationalkonvent — neben einem neuen Kalender – auch ein neues Längenmaß fest: Der Meter sollte den 10-millionsten Teil des Erdquadran-ten auf dem Meridian von Paris betragen — also den zehnmillionsten Teil der Ent-fernung vom Pol zum Äquator. Ein Pro-totyp dieses Meters wurde 1795 in Mes-sing gegossen. Er erwies sich später als außerordentlich genau — gemessen am gesteckten Ziel war er nur 0,013% oder 0,13 Millimeter zu lang.Zwischen 1792 und 1799 bestimmten

Delambre und Méchain die Länge des Me-ridianbogens zwischen Dünkirchen und Barcelona. Aus einer Kombination mit den Peru-Lappland-Resultaten ergab sich ein neuer Wert, der 1799 für verbindlich er-klärt und als ein Platinstab, das Urmeter realisiert wurde. Im 19. Jahrhundert ka-men allerdings genauere Vermessungen der Erde zum Ergebnis, dass das Urme-ter etwa 0,02% zu kurz geraten war. Den-noch wurde an dem 1799 definierten Me-ter festgehalten – mit dem Ergebnis, dass der Erdmeridianquadrant nicht 10.000, sondern 10.001,966 km lang ist. Das Me-ter richtete sich nicht mehr nach der Ver-messung der Erde, sondern entsprach nun — bis 1960 — der Länge eines konkreten Gegenstands. Alle späteren Definitionen hatten das Ziel, die Länge des Urmeters präziser zu realisieren.1889 wurde vom BIPM der internationale Meterprototyp eingeführt; es ist ein Stab mit kreuzförmigem Querschnitt aus einer Platin-Iridium-Legierung im Verhältnis 90:10. Die Länge des Meters wurde fest-gelegt als der Abstand der Mittelstriche zweier Strichgruppen bei einer Tempera-tur von 0°C. Kopien dieses Meterprototyps wurden an die Eichinstitute in vielen Län-dern vergeben.Obgleich bei der Herstellung des Meter-prototyps größter Wert auf Haltbarkeit und Unveränderbarkeit gelegt worden war, war doch klar, dass er grundsätzlich vergänglich ist. Auch gab es keine ein-fache Möglichkeit, die Übereinstimmung der verwendeten Längeneinheit mit dem Urmeter in einem beliebigen physikali-schen Labor sofort zu überprüfen.Um dem Abhilfe zu schaffen, wur-de 1960 festgelegt: Ein Meter ist das 1.650.763,73-fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids 86Kr beim Über-gang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbrei-tenden Strahlung. Das Verständnis dieser Definition setzt Kenntnisse in Atomphysik voraus. Waren diese und die nötige Aus-rüstung vorhanden, so konnte die Länge

http://de.wikipedia.org/wiki/Meter

von einem Meter damit aber an jeder be-liebigen Stelle des Weltalls reproduziert werden. Der Zahlenwert (1.650.763,73) wurde dabei so gewählt, dass das Ergeb-nis dem bis 1960 gültigen Meter mit denk-bar größter Genauigkeit entsprach.Deutschland trat 1872 der Internationalen Meterkonvention, welche in Frankreich gegründet wurde, bei. im selbigen Jahr wurde das Meter auch als einheitliches Längenmaß im Deutschen Reich einge-führt. 1889 erhielten die damals 27 betei-ligten Staaten jeweils eine Kopie des Ur-meters. Das Deutsche Reich bekam - durch Los entschieden - die Kopie Nummer 18, die sich heute in Berlin befindet.Nach Messungen der Franzosen Delam-bre und Mechain Ende des 18. Jahrhun-derts wurde das Meter als 10.000.000ster Teil des Erdmeridianquadranten, welcher durch Paris verläuft, festgelegt.Vereinfacht definiert stellt das Meter den 40.000.000sten Teil des erdumfangs dar. Dies war - mit den damaligen Möglichkei-ten und Aufgaben verglichen — eine aus-reichend genaue Angabe.

Aktuelle Definition des MetersLänge der Strecke, die das Licht im Vaku-um während der Dauer von 1/299792458 Sekunden durchläuft.

Abb. der Urmeter

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Was dedeutet Quadratmeter?

Quadratmeter ist eine kohärente SI-Einheit der Fläche. Sie dient zur Messung von Flächen. Ein Quadratmeter ist ein Flächenmaß und entspricht der Fläche eines Qua-drats mit der Seitenlänge von ein Meter.Das Einheitenzeichen für Quadratmeter ist m2. Die oft verwendeten Abkürzungen qm oder m^2 sind entsprechend dem SI-Einheitensystem nicht zulässig. Diese Bezeichnungen stammen aus der Frühzeit der Schreibmaschine bzw. des Computers, alsdie hochgestellte 2 noch nicht darstellbar war. Umgangssprachlich wird der Qua-dratmeter auch Meter im Quadrat oder Geviertmeter (veraltet) genannt.

Was sind Si-Einheiten?

Einführung des metrischen SystemsDie Einführung des metrischen Systems begann in Frankreich. 1799 wurde der Meter in Paris gesetzlich eingeführt. Die Einführung wurde zeitweise auch wieder rückgängig ge-macht. Die radikale Umstellung der Uhr-zeiten und des Kalenders auf ein Dezimal-system setzte sich jedoch nicht durch (u. a. sollte eine Woche aus zehn Tagen beste-hen).Im 19. Jahrhundert wurde das metrische System in den meisten europäischen Staa-ten eingeführt: in den Niederlanden, Belgi-en und Luxemburg 1820, in der Schweiz ab 1835, in Spanien in den 1850ern, in Italien 1861, in Deutschland 1870 (am 1. Januar 1872 gesetzlich eingeführt), in Österreich 1876 (verbindlich, Gesetzesveröffentli-chung 1871) und schließlich 1907 in Dä-nemark. Als letztes europäisches Land be-findet sich das Vereinigte Königreich in der Umstellung, in Irland wurde sie am 20. Januar 2005 mit der Umstellung der Stra-ßenschilder abgeschlossen. Im englisch-sprachigen Raum wird die Einführung als „Metrication“ oder „Metrification“ be-zeichnet. Heute wird das metrische Sys-tem in fast allen Ländern verwendet. Nur die USA sowie Myanmar und Liberia ha-ben es noch nicht verbindlich eingeführt,

wobei es jedoch in der Praxis von den bei-den letztgenannten genutzt wird.Widerstand gegen die Einführung, meist aus traditionellen oder ästhetischen Grün-den, gab oder gibt es im Wesentlichen nur in den USA, dem Vereinigten Königreich, Kanada und Japan. Relikte alter Systeme finden sich in vielen Ländern, z. T. in Form umdefinierter („metrifizierter“) Einheiten (z. B. Pfund zu 50g) und teilweise durch den Einfluss der US-Wirtschaft (Zoll, z. B. bei Bildschirmgrößenangaben). Aller-dings verlangen US-Bundesbehörden in der Regel die Verwendung des metrischen Systems bei Auftragsvergaben (wenn z. B. bei Ausschreibungen technische Unterla-gen eingereicht werden müssen).

http://de.wikipedia.org/wiki/SI-Einheiten

Welche anderen Flächenbezeichnungen können 2qm tragen?

Welche Si-Flächenbezeichnungen gibt es?

Flächenbezeichnung: Wert in 2 qm: Zeichen:Quadratfemeter 2×1030 fm²

Barn 2×1028 b

Megabarn 2×1022 mb

Qadratnanometer 2×1018 nm²

Quadratmillimeter 2 000 000 mm²

Quadratzentimeter 20 000 cm²

Quadratdezimeter 200 dm²

Qudratmeter 2 m²

Qudratkilometer 0,000 000 2 km²

Hektar 0,002 h

Are 0,02 a

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In weche Maßeinheiten lassen sich 2qm umrechnen?

Was bedeuten diese Maßheinheiten?

Maße: eine Einheit: im Quadrat: in 2m²: Bedeutung:

Fuß 25cm 625cm² 32 Fuß² altes Längenmaß, abgeleitet von der länge des Fußes

Elle 69cm 4761cm² 0,9522 Elle² altes Längenmaß, meist vom Abmessen von Tuchen verwende (Länge des Unterarms, später Entfernung zwischen Zeigefinger u. Achsel)

Hufe 7ha 70000m² 0,0000286 Hufe auch Hube, alter Ackerlos ist die Ackerfläche, die man mit einem Pflug bestellen kann

Morgen 0,225ha 2250m² 0,000784 Morgen bäuerliches Feldmaß, regional unterschiedlich, auch Tagewerk, Juchart oder Joch

Faden 1,85m 3,423 m² 0,584 Faden² altes Längenmaß, in der Seefahrt für die Tiefenseemessung verwendet

Linie 2,5mm 6,25mm² 320000 Linien² altes Längenmaß, entspricht einzwölftel Zoll beiduodezimaler Teilung

Rute 4,76m 21,809m² 0,917 Rute² altes Längenmß, regional unterschiedlich, Wert hier von Hannover

Wehe 328m² 0,0061 Wehe alters bergmännisches Flächenmaß, enstspricht der Fläche die einem Bergmann zugeteilt wurde

Stab 1,18cm 1,39m² 1,437 Stab² altes Längenmaß

Spanne 20cm 400cm² 50 Spanne² Längenmaß, Länge der ausgestreckten Hand bis zur Spitze des Mittelfingers

Spann 24cm 576cm² 37,72 Spann² altes bergischmännisches Längenmas

Schuh 28cm 784cm² 2,67 Schuh² altes Länganmaß, nach Fußmaß, regional unterschiedlich

Strich 1mm 1mm² 2000000 Strich² Längenmaß bis 1884 = 1mm; Winkeleinheit der Winkelrose

Mad 34ar 3400m² 0,0059 Mad² auch Mannsmad, Landmaß für Wiesen

Klafter 1,80m 3,24m² 0,618 Klafter² altes Längenmaß, Spannweite der waagerecht ausgestreckten Arme

Lachter 1,96m 3,841m² 0,524 Lachter² altes Längen- oder Flächenmaß, z. T. auch für Brennholz

Schwenk, Ernst: Maßmenschen.Von Ampere bis Watt und Weber. Wer den internationalen Maßeinheiten seinen Namen gab.Zürich 2008. S.215-225

Die Maße aus der Tabelle oben sind alle aus dem deutschen Sprachraum.

Maße: eine Einheit: im Quadrat: in 2m²: Bedeutung:

Fuß 25cm 625cm² 32 Fuß² altes Längenmaß, abgeleitet von der länge des Fußes

Elle 69cm 4761cm² 0,9522 Elle² altes Längenmaß, meist vom Abmessen von Tuchen verwende (Länge des Unterarms, später Entfernung zwischen Zeigefinger u. Achsel)

Hufe 7ha 70000m² 0,0000286 Hufe auch Hube, alter Ackerlos ist die Ackerfläche, die man mit einem Pflug bestellen kann

Morgen 0,225ha 2250m² 0,000784 Morgen bäuerliches Feldmaß, regional unterschiedlich, auch Tagewerk, Juchart oder Joch

Faden 1,85m 3,423 m² 0,584 Faden² altes Längenmaß, in der Seefahrt für die Tiefenseemessung verwendet

Linie 2,5mm 6,25mm² 320000 Linien² altes Längenmaß, entspricht einzwölftel Zoll beiduodezimaler Teilung

Rute 4,76m 21,809m² 0,917 Rute² altes Längenmß, regional unterschiedlich, Wert hier von Hannover

Wehe 328m² 0,0061 Wehe alters bergmännisches Flächenmaß, enstspricht der Fläche die einem Bergmann zugeteilt wurde

Stab 1,18cm 1,39m² 1,437 Stab² altes Längenmaß

Spanne 20cm 400cm² 50 Spanne² Längenmaß, Länge der ausgestreckten Hand bis zur Spitze des Mittelfingers

Spann 24cm 576cm² 37,72 Spann² altes bergischmännisches Längenmas

Schuh 28cm 784cm² 2,67 Schuh² altes Länganmaß, nach Fußmaß, regional unterschiedlich

Strich 1mm 1mm² 2000000 Strich² Längenmaß bis 1884 = 1mm; Winkeleinheit der Winkelrose

Mad 34ar 3400m² 0,0059 Mad² auch Mannsmad, Landmaß für Wiesen

Klafter 1,80m 3,24m² 0,618 Klafter² altes Längenmaß, Spannweite der waagerecht ausgestreckten Arme

Lachter 1,96m 3,841m² 0,524 Lachter² altes Längen- oder Flächenmaß, z. T. auch für Brennholz

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Wie kann ich 2qm messen?

Mit welchen Meßinstrumenten kann ich 2qm messen?

FlächenmessungUnter Planimetrierung (lat. „planis“ => eben, griech. „metrein“ => messen, wörtlich: Flächenmessung) oder Flächeninhaltsmessung versteht man die Ermittlung des Flächeninhaltes von vor allem unregelmäßig geformten Flächen, deren Konturen nur sehr mühselig durch mathematisch definierte Kurven oder Kurventeile beschrie-ben werden können.Die Planimetrierung kann durch Abzählen der Flächenelemente auf Millimeterpa- pier, durch Ausschneiden der Figur und deren Wägung auf einer genauen Waage oder durch ein mechanisches Hilfsgerät, dem so genannten Planimeter erfolgen.Flächeninhalte lassen sich messtechnisch sehr schlecht erfassen. Die Flächeninhalts-berechnung erfolgt meist rechnerisch im Rahmen der Plani-metrie oder Stereometrie.PlanimeterEin Planimeter (wegen seiner Form in Fachkreisen auch „Mogelkutsche“ genannt) ist ein mathematisches Instrument und ein Analogrechner, also ein mechanisches Messgerät, zur Ermittlung beliebiger Flächeninhalte in Landkarten oder Zeichnun-gen. Man fährt den Rand der zu messenden Fläche mit einem Fahrstift oder einer Lupe mit Fadenkreuz o. ä. entlang, wobei ein Messrad die Fläche integriert. Der Rand ist eine geschlossene Kurve, Anfangs- und Endpunkt der Messfahrt ist derselbe. Das Vorzeichen der Messung wird dadurch bestimmt, ob der Rand im Uhr-zeiger- oder Gegenuhrzeigersinn abgefahren wird.Die zu messenden Flächen können fast beliebige Form haben (unregelmäßige Poly-gone, andere unregelmäßige Flächen, Höhenlinien oder Grundstücke), müssen aber stetige und stückweise glatte Ränder haben. Die ganze Fläche muss in der Reichweite des Fahrarmes liegen, d. h. einen Durchmesser haben, der kleiner ist als das Doppelte der Fahrarmlänge (meist 20–30cm). Die Genauigkeit liegt bei typ-ischerweise ca. 1 Promille, bei speziellen Geräten auch höher.Andere Möglichkeitenum eine Fläche zu errechnen kann man, die Fläche z. B. in Quadrate, Rechtecke, Dreiecke usw. zerlegen, dann die Einzelflächen berechnen und addieren.Zudem gibt es die Möglichkeit die Fläche mit verschiedenen Meßinstrumenten zu messen und die Fläche durch eine Formel zu bestimmen.Als ich mich mit diesem Thema beschäftigt habe, kam die Idee ein Computerprogramm zu schaffen, das die bedruckte Fläche auf dem Papier messen u. errechenen kann. Dank meines Freundes ist diese Programm entstanden und hab maßgeblich zu meiner arbeit beigetragen, wie ich in den folgenden Seiten noch genauer beschreiben werde. Zunächst auf den folgenden Seiten Bilder forn Messinstrumenten.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/dewiki/452360http://de.wikipedia.org/wiki/Planimeter

Planimeter

Millimeterpapier

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Mit welchen Meßinstrumenten kann ich 2qm messen?

PantographDas Wort Pantograph kommt aus dem Griechischen und bedeutet etwa Allesschrei-ber, Alleszeichner. Es steht für ein einfaches, leicht zu bedienendes Zeichengerät, mit dessen Hilfe Abbildungen in einem bestimmten Verhältnis verkleinert oder vergrö-ßert, oder auch einfach kopiert werden können. Im Deutschen ist der Pantograph auch als Storchschnabel /Storchenschnabel oder Affe bekannt.Etwa 400 Jahre lang war der Pantograph in den verschiedensten Ausführungen als universelles Vervielfältigungsgerät weit verbreitet. Erst das Aufkommen des Personalcomputers und die Entwicklung leistungsstarker Software am Ende des vergangenen Jahrhunderts lösten den Pantographen als Zeichengerät weitge- hend ab. Erhalten hat sich jedoch in vielen technischen Anwendungen das Prinzip des Pantographen. So zum Beispiel bei Graviermaschinen und Schreitrobortern. Darüber hinaus findet man noch heutein Spielzeugläden einfache Pantographen aus Holz oder Kunststoff mit denen Kinder spielerisch die Anfangsgründe der Geome-trie erlernen können.

http://www.mathematik.uni-halle.de/institute/didaktik/pantograph/index.html

Pantograph

meine Meßinstrumente auf einer Fläche von 2qm

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Mit welchen Mitteln kann ich 2qm messen?

Zum Beispiel mit dem vorhin genannten Computerprogramm, Namens „Blackarea“. Hier eine kurze Beschreibung der Funktionsweise:

Als erstes wird die PDF Datei geladen (über die JPodRenderer Bibliothek http://open-source.intarsys.de/home/en/index.php?n=OpenSourcJPodRenderer). Anschließend wird für jede Seite ein Raster angelegt, also sämtliche Linien und Schriften als Raster umgewandelt.Dann wird jedes Pixel betrachtet und in die RGB Komponenten zerlegt. Ist eines der Komponenten kleiner als 255 wird das Pixel gezählt. Im RGB Farbraum wird Weiß durch 255, 255, 255 dargestellt. Ist eines der Komponenten nicht 255 wird es gezählt. Anschließend wird die Anzahl der nicht weißen Pixel mit einem Faktor multipliziert. Dieser Faktor errechnet sich die die verwendete Auflösung des Bilder (am Bild- schirm 72dpi) und der Ausdehnung in Pixel. Dadurch wird eigentlich bestimmt wie groß ein Pixel in der Wirklichkeit ist.

Das erscheint beim öffnen des Terminals

...dann gibt man ./runpdfblack.sh ein

...danach einfach das PDF per drag and drop ins Terminal ziehen und mit Enter bestätigen

...das Programm berechnet die Farbflächen auf den einzelnen PDF-Seiten

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Welche Formen können 2qm annehmen?

Durch das Blackareaprogramm kann man fast alle erdenklichen Formen am PC als PDF erstellen und die Fläche berrechnen. So kam ich auch auf die Idee ein 2qm großes „m“ zu visuallisieren. Zuerst habe ich einige Versuche gebraucht um die Fläche von 2qm zu ermitteln. Anschließend habe ich das „m“ ausgedruck, aus A4 Blätter wieder zusammengeklebt und so eine Papierschablone erstellt.Durch diese Papierschablone konnte ich das „m“ wiederum auf ein Papier reprodu- zieren. Die Fotos der einzelnen Arbeitsschritte zeige ich gleich im Anschluss.Auf diese Art und Weise habe ich auch das Repro für meinen Siebdruck erstellt.

Diese vier PDF ergeben zusammen 2qm

erste Papierschablone für Reproduktion

Schablone als Ganzes

ausgeschnittenes „m“ zum Schriftvergleich

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Welche Formen können 2qm annehmen?

negativ Schablone mit Arylfarbe auf Papier gewalzt

erste Reproduktion des 2qm „m“

Skizzen zur Siebdruckreproduktion

Umsetztung des „m“ im Siebdruck

Welche Formen können 2qm annehmen?

Papierschablone für Siebdruckrepro

einzelne Repros zum Sieb belichten

„m“ mit 2qm Fläche im Siebdruck gedruckt

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Wie kann man das 2qm „m“ noch reproduzieren?

Hier habe ich verschiedene Techniken ausprobiert. Es folgen die Scans.

Frottage mit Cóntekreide Schattierung mit Marker

Farbauftrag mit Zahnbürste und Sieb Farbauftrag durch tupfen mit Schwamm

gewalzt mit Ölfarbe Schattierung mit Bunstift

Farbauftrag mit Pinsel und Tusche Ölkreideschattierung mit Cutter gekratzt

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Wieviel Druckfarbe braucht man für 2qm?

Um dies herauszufinden, habe ich Druckfarbe auf 32 A4 Bögen gewalzt.Die Farbe wurde portionsweise abgewogen und die einzelnen Portionen hinterher addiert, dann noch 10% Frabe subtrahiert, für Farbreste an Walze und Spachtel.

Welche Maße in Länge und Breite können 2qm annehmen?

1,44m

1,4

0m

1,54m

2,5m

1,3

0m

0,8

0m

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Welche Maße in Länge und Breite können 2qm annehmen?

0,10m

20

,00

m

8,0

0m

6,7

5m

0,25m

0,29,7m

Mit welchen Gegenständen kann man 2qm füllen?

210,5 Äpfel

41

102 Stück

Mit welchen Gegenständen kann man 2qm füllen?

1642 Stück

43

10582 Stück

45

258 Stück

44 Stück

47

370 Stück

Wie sehen wir 2qm?

Sehen heißt in Erfahrung bringen. Ins Sehen wird eine ›vor‹sicht von Welt mitge-mommen, diese Weltansicht bringt sich in das Betrachten ein. Wir bezeugen, nicht was das Bild ist, das heißt was sich in ihm wiederspiegelt, sondern was wir derart in dieser Sicht wiedergefunden habe. Das Bild steht uns gegenüber als das, was wir in ihm sehen. Dabei hat es einen Rahmen, in dem es sich uns objekti-viert. Das was wir in ihm von unserer Eigenwelt erkannt haben, das was uns an ihm ins auge(ge)-gällig geworden ist, sehen wir in ihm auf eine Bühne gebracht; haben wir uns so im Bild selbst gefunden, ist es ein Bild von uns geworden. Es ist nunmehr ein Teil von uns selbst, der Teil unserer Selbst, den wir Erinnerung nennen. von Olaf Breitbach

So wie Olaf Breitbach hier schreibt ist finde ich eine passende Definition für unsere Sicht auf die 2qm. Wir suchen uns eine Fläche, ein Territorium und schauen es an, dabei gleichen wir das, was wir sehen mit unserem Inneren ab und erfassen da-bei etwas Neues was uns ins Auge fällt. Dieses Neue nimmt jeder individuell warund speichert es in seiner Eigenwelt als gesehen ab, er behält das was ihm persön-lich wichtig ist. Danach können wir das Wahrgenommene, das wir in Gedanken weiter verarbeiten, aus unserer Eigenwelt heraus wieder an die Welt und an die an-deren weitergeben.

Breidbach, Olaf: Das Anschauliche oder die Anschauung über die Welt. Wien 2000.Breidbach, Olaf: Deutungen. Weilserwist 2001:

So ist auch der zweite Blick auf ein gerahmtes Bild nicht mehr der Blick in ein Fremdes: Wir haben im Bild die Form gefunden, die wir selbst sind. Wir haben uns das Bild zugeeigent. Und mehr, das was wir uns das zugeeignet finden, das was wirwir ins Bild gesetzt erblicken, ist nicht ein starres Abbild, das was wir uns zugeeignet finden, das was mir ins Bild gesetzt erblicken, ist nicht ein starres Bild, das wir in unserer hirneigenes Archiv versetzen. Das Bild, das wir uns zugeeignet haben, bildet uns selbst, es formt eine Matrix, ein Erwartungsbild. Das was wir wissen, ist die Form, in der wir uns vergewissern. Das Bild in uns ist demnach kein Archivbild, es ist eine Folie auf der und in der wir das, was wir noch erfahren werden, in uns ordnen. Das Neue ist neu, weil wir Altes haben. Das Neue wird uns neu im Vergleich mit dem, was wir schon besitzten. Wir assoziieren uns unseren Bildraum. Darin, in dieser Art des Erinnerns, durchschreiten wir den Rahmen, den das Bild im ersten Blick hat. In dem wir es uns zueignen,bewegen wir uns im den Bildraum, nicht dadurch, dass wir uns in das Objektive setzen, sondern dadurch, dass wir das Bild in uns bewegen. von Olaf Breitbach

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Was sind meine liebsten 2qm?

Warum die Decke?

Das ist meine Decke. Sie ist 1,20cm·1,70cm groß, das entschpricht 2,04m².

Die Decke ist ein Alltagsgegenstand. Diesen benutzte ich täglich ohne mir Gedanken darüber zu machen, dass er vielleicht 2qm groß ist. Die Decke ist immer da, wenn ich sie brauche, wenn sie sonst auch unbeobachtet bleibt. Die Decke hat viele Namen, weckt Assoziationen und man kann sie in vielerei Art gebrauchen. Hier ein Beispiel zur Decke, was ich im Lexikon gefunden habe:Decke (Textilie)Eine Decke ist ein meist rechteckiges oder quadratisches Stück Stoff, die häufigste Anwendung findet sie bei uns als warmhaltende Zudecke und als Tischdecke.Zuweilen wird im allgemeinen Sprachgebrauch auch ein Tuch als Decke bezeichnet (Tischdecke), doch kann zur Differenzierung gesagt werden, dass die leichteste Decke immer noch stärker ist als das dickste Tuch. Während Decken nahezu immer der Erhaltung der Körperwärme dienen, werden Tücher oft als Schmuck und aus Hygienegründen verwendet.Decken unterscheiden sich sowohl in der Machart, als auch in Stärke und Verwend- barkeit. Sie bestehen oft aus Wolle (Wolldecke) und anderem wärmespeichernden Materialien. Manchmal werden Decken auch zusammengenäht und dann mit weichem Material gefüllt. Eine nicht textile Decke ist die aus Fellen zusammen- gesetzte Pelzdecke.Eine spezielle Decke ist die in Mitteleuropa weit verbreitete mit Daunen, Federn oder Schafwolle, ferner auch mit anderen Natur- oder Kunstmaterialien gefüllte Bettdecke (s. Bettware). In englischsprachigen Ländern wie den USA dagegen liegt man traditionell zwischen zwei straff gespannten Laken, mit einer Wolldecke ohne Bezug obenauf. In Großbritannien breitet sich die bezogene Bettdecke, dort duvet genannt, zunehmend aus. Auch in der Schweiz wird der Begriff Duvet häufig für Bettdecke (gem. Duden auch ugs. Zudecke, Feder- oder Deckbett) verwendet.

http://de.wikipedia.org/wiki/Decke_(Textilie)

Deckenarten· Pferdedecke· Ein Quilt (Zierdecke)· Eine Rettungsdecke ist eine extrem dünne, reißfeste, wasserdichte und wärmeisolierende Folie, die bei der Ersten Hilfe Anwendung findet.· Die Krankenhausdecke kommt als Unterlage oder gegen Wärmeverlust bei Rettungsdienst und Feuerwehr zum Einsatz.· Eine Bettdecke wird zum Zudecken beim Schlafen benutzt.· Der Quilt ist eine meist handgemachte Zierdecke.· Die Kuscheldecke soll möglichst flauschig sein. Ein bekannt gewordener Träger einer solchen Decke ist Linus aus der Comicserie Die Peanuts.· Eine Pferdedecke ist eine dünne Decke zum Schutz vor dem Aufscheuern durch den Sattel. Die Abschwitzdecke wird dem Pferd nach dem Reiten aufgelegt, um es vor Wind und Wetter zu schützen.· Eine Tagesdecke wird zum Bedecken von Betten genutzt.· Die Tischdecke kann zum Schutz von hochwertigen Tischoberflächen, wie Holz oder Marmor, oder aus gestalterischen Gründen verwendet werden

RedewendungenMit jemandem unter einer Decke stecken besagt, mit jemandem gemeinsam ein unlauteres Ziel verfolgen.

Sich nach der Decke strecken meint, dass man mit dem auskommen soll, was man besitzt. Ist meine Decke kurz, so ist es vernünftig, wenn ich mich der Decke anpasse.

Sich die Decke über den Kopf ziehen heißt, ich nehme ab jetzt nichts mehr zur Kennt-nis, es ist jetzt mir nun egal was passiert.

Pferdedecke Quilt

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Wo habe ich meine Decke gefunden?

Raumskizzen unserer Wohnung

Welche Assoziationen gibt es zur Decke?

Stranddecke

Picknickdecke

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An welchen ungewöhnlichen Orten kann eine Decke sein?

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Das sind 2qm!