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Wasserwirtschaft, Hydrologie und Flussgebietsmanagement

816.102 – Übungen

Ao.Univ.-Prof. Dipl.Ing. Dr. Hubert Holzmann

Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologieund Konstruktiven Wasserbau

Universität für Bodenkultur Wien

6. Übungseinheit Nutzen Kosten Analyse

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Nutzen-Kosten Analyse

• Veranlassung zur NK-Analyse

• Einführung in die NK-Analyse

• Diskontierung

• Zahlungsströme

• Begriffserläuterungen

• Wirtschaftlichkeitskriterien

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Notwendigkeit der Kosten Nutzen Analyse:

• aus betriebswirtschaftlichen Gründen

• aus volkswirtschaftlichen Gründen

• anhand Gesetzeslage

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Gesetzesmaterie mit Bezug auf NK-Analyse

• WasserbautenförderungsgesetzWirtschaftlichkeitsuntersuchungen sind notwendig bei- Projekten, wo Gesamtbausumme größer als 25 Mio ats,- bei volkswirtschaftlich weitreichenden Auswirkungen- bei Projekten, die der Bewilligung durch die Staubeckenkommission unterliegen

• BundesverfassungsgesetzVerpflichtet zu Sparsamkeit, Wirtschaftlichkeit und Zweckmäßigkeit, außer- bei Sofortmaßnahmen im Zuge von Hochwasserereignissen,- bei Schutzbauten an Grenzgewässer,- falls NK-Analyse im generellen Projekt enthalten ist.

• Weitere Bezüge zur NK-Analyse finden sich im- Landwirtschaftsgesetz, - Bundesministeriengesetz, - Naturschutzgesetz und - Raumplanungsgesetz.

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Planungsinstrumente von Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen:

•Kapitalwertmethode•Annuitätenmethode•Nutzen KostenVerhältnis•Amortisationsdauer•Interner Zinsfuß

•Nutzwertanalyse

•Kostenwirksamkeitsanalyse

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1 Mio

0.74 Mio

1.34 Mio

0.61 Mio

1.63 Mio

10 Jahre 10 Jahre

Bezugszeitpunkt

Verzinsung i = 3%

Verzinsung i = 5%

Verzinsung einmaliger Zahlungen

1 Mio

Aufzinsung

Akkumulation

Abzinsung

Diskontierung

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Finanzmathematische Umrechnungsfaktoren 1/2

1

Xni)(1

1X

Diskontierungsfaktor

für eine einmalige Zahlung

1

X

ni)(1X Akkumulationsfaktorfür eine einmalige Zahlung

1

X

11111111

n

n

i)(1i

1i)(1X

Diskontierungsfaktorfür eine uniforme, jährliche Zahlungsreihe

Zeitachse Bezeichnung

0 nJahre

FormelX = 1 FAKTOR

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Finanzmathematische Umrechnungsfaktoren 2/2

1

X

Kapitalwiedergewinnungsfaktor

Akkumulationsfaktorfür eine uniforme, jährliche Zahlungsreihe

Rückstellungsfaktor(Sinking Fund Faktor)

Zeitachse Bezeichnung

0 nJahre

FormelX = 1 FAKTOR

XXXXXXXX1i)(1

i)(1iX

n

n

1

X

11111111

i

1i)(1X

n

1

XXXXXXXXX1i)(1

iX

n

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Begriffserläuterung

• Kalkulatorische Lebensdauer KL: Zeitabschnitt bis zum Planungshorizont PH (=Diskontierungszeitraum bzw. Kalkulationsperiode).

• Wirtschaftliche Lebensdauer WL: Zeitraum, ab dem das Projekt nicht mehr wirtschaftlich arbeitet (Kosten > Nutzen).

• Technische Lebensdauer TL: Zeitraum, ab dem die Anlage (physikalisch) nicht mehr funktioniert.

Zeit

WL TL

Es gilt: TL > WL > KL

KL

PH

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Begriffserläuterung• Kalkulatorischer Zinssatz i:

Entspricht bei langer Kalkulationsperiode der Realverzinsung: In der Wasserwirtschaft 3 - max. 5 %; Realverzinsung = Nominalverzinsung minus Inflation

• Barwert (Gegenwartswert): Ist der auf den Bezugszeitpunkt bezogene Nutzen bzw. Kosten. Zurückliegende Zahlungen werden aufgezinst (akkumuliert), zukünftige abgezinst (diskontiert).

• Restwert: Wert der am Ende der Kalkulationsperiode KP besteht, bei linearer Abschreibung der Investitionskosten IK.RW= (1 - (KP/WL)) • IK.

• Altwert: Wert am Ende der Wirtschaftlichen Lebensdauer bzw. Schrottwert.

Bezugszeitpunkt

1 Mio

0.74 Mio

1.34 Mio

1.63 Mio

0.61 Mio

10 Jahre 10 Jahre

i = 3%i = 5%

IK

RW

WL

KP

Zeit

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BegriffserläuterungReinvestionskosten:

Kosten für Teile, die innerhalb der

Kalkulationsperiode ersetzt werden müssen.

Meistens besteht eine Anlage aus verschiedenen Teilen

mit unterschiedlich langer wirtschaftlicher Lebensdauer.

Wenn einzelne Anlagenteile eine geringere

Lebensdauer als die kalkulatorische Lebensdauer der

Gesamtanlage haben, dann sind sie innerhalb der

Kalkulationsperiode zu ersetzen (Reinvestition RI). Für

diese Ersatzinvestitionen sind Rücklagen zu bilden, die

sich als jährliche Kosten äußern. Der für die

Berechnung dieser Kosten verwendete

Reinvestitionsfaktor liegt ebenfalls tabelliert vor.

KP Zeit

Umwandlung der Barwerte von RI und RW inAnnuitäten ARI:

IK

KPZeit

RI1 RI2 RI3RW

tRI

ARI = REFAK RI

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Kosten- und Nutzenreihe

Bez

ugsz

eitp

unkt

Pla

nun

gsho

rizon

t

Investitionsphase Betriebsphase

Akkumulation Diskontierung

Kos

ten

/ N

utze

n

Kosten: Investition (Planung, Bauausführung), Betrieb, Unterhaltung, Reinvestition

Nutzen: Direkter und indirekter Nutzen

Zeit (a)

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Nutzen/Kosten:

Direkete

Nutzen Kosten

•Schadensminderung•Wertsteigerung•Steigerung der Funktionalität

•Projektierungskosten•Baukosten•Instandhaltungskosten•Betriebskosten

Indirekete•Vorteile die dritten entstehen•Volkswirtschaftlicher Nutzen

•Ablösen•Entschädigungen•Ersatzmaßnahmen

Intangible•Erholung •Beeinträchtigung der Landschaft

•Gefährdung historischer Bauwerke

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Wirtschaftlichkeitskriterien• KAPITALWERT:

Nutzenbarwert – Kostenbarwert > 0

• ANNUITÄT: Kapitalwert in eine uniforme, jährliche Reihe umgewandelt > 0.

• NUTZEN-KOSTEN VERHÄLTNIS: Nutzenbarwert / Kostenbarwert > 1

• INTERNER ZINSFUSS: Jener Zinssatz, bei dem der Kapitalwert (Barwert) eines Projektes gleich null ist. (iintern > ikalk)

• AMORTISATIONSDAUER: Wird durch jenen Zeitpunkt charakterisiert, bei dem die Nutzenbarwerte die bis dahin aufgewendeten Kostenbarwerte erreichen. Die Investition ist daher umso vorteilhafter, je schneller das investierte Kapital durch die laufenden Betriebsüberschüsse zurückgezahlt werden kann.

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KOSTEN_NUTZEN ANALYE: Kapitalwert 1Var1 Var2

ZinssatzVariante 1 Variante 2 1 401.8934 286.4596

Investitionskosten: 100 100 2 280.1212 217.0319Betriebskosten /a (fix): 2 1.5 3 190.3621 166.0059Bk/a - kapazitätsabhängig: 0 0.7 4 122.8724 127.7817Lebensdauer: 45 30 5 71.10493 98.59687Reinvestitionsfaktor: 0.002281 0.044614 6 30.60519 75.89121Reinvestitionskosten/a: 0.06843 3.56912 7 -1.69664 57.90054Kalk. Zinssatz: 3 3 8 -27.9437 43.39324KW-Leistung: 860 780 9 -49.6518 31.49809Nutzen: 2 2.5 10 -67.9077 21.59061Kalkulationsperiode: 50 50Betriebsstunden: 6800 8460

Jahresarbeit: 5.848 6.5988Jahresertrag: 11.696 16.497Diskontierungsfaktor: 25.72976 25.72976Akkumulationsfaktor: 1.03 1.03ges. Betriebskosten/a: 2 6.11916

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Bar

wer

t

-2 8 18 28 38 48

Jahre

Nutzen- u. KostenbarwerteVariante 2

Kosten

Nutzen

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Übungsbeispiel 2: Nutzen-Kosten AnalyseKOSTEN_NUTZEN ANALYE: Kapitalwert 1

Var1 Var2Zinssatz

Variante 1 Variante 2 1 401.8934 286.45955Investitionskosten: 150 60 2 280.12123 217.03194Betriebskosten /a (fix): 0 0 3 190.36208 166.00589Bk/a - kapazitätsabhängig: 0 0.5 4 122.87236 127.78175Lebensdauer: 45 15 5 71.104933 98.596873Reinvestitionsfaktor: 0.002281 0.044614 6 30.605193 75.891206Reinvestitionskosten/a: 0.102645 2.141472 7 -1.696636 57.900542Kalk. Zinssatz: 3 3 8 -27.94366 43.393243KW-Leistung: 860 780 9 -49.65182 31.49809Nutzen: 2 2 10 -67.90773 21.590606Kalkulationsperiode: 50 50Betriebsstunden: 6800 8460

Jahresarbeit: 5.848 6.5988Jahresertrag: 11.696 13.1976Diskontierungsfaktor: 25.729764 25.729764Akkumulationsfaktor: 1.03 1.03ges. Betriebskosten/a: 0 3.2994

Variante 1: Variante 2:

AMORTISATIONAufsummierte Projektbarwerte

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-2 8 18 28 38 48

Jahre

Bar

wer

t

Variante 1

Variante 2

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Aufgabenstellung Zwei alternative Hochwasserschutzmaßnahmen A (z.B. Mobiler Hochwasserschutz) und B (z.B. Hochwasserrückhaltebecken) sind durch folgende Kenngrößen charakterisiert: Alternative A Alternative B Investitionskosten 20.000.- 50.000.- Laufende jährliche Kosten 4.000.- 3.000.- Altwert 2.000.- 10.000.- Nutzen / Jahr 5.000.- 5.000.- Nutzungsdauer in Jahren 15 30 Der kalkulatorische Zinssatz beträgt 3%. Die Erstellung der Baumaßnahme beträgt 3 Jahre mit gleichverteilten Investitionskostenanteilen. Als Bezugspunkt wird das Ende der Bauphase angenommen. Frage:

(1) Wie hoch ist der Kapitalwert der beiden Varianten, welche Variante ist wirtschaftlicher? Gilt dieselbe Aussage bei einem Zinssatz von 5%?

(2) Wie hoch müssten die jährlichen Rücklagen für eine Ersatzinvestitionen bei Alternative A (fällig nach 15 Jahren) sein, damit beide Varianten bei einer Kalkulationsdauer von 30 Jahren und 3% Zinssatz wirtschaftlich gleichwertig einzustufen wären?

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Bezugspunkt

Variante A

Bezugspunkt

Variante B

KostenNutzen

Jährliche Rücklagenfür Ersatzinvestition

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Berechnungsablauf

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Literatur zur Nutzen Kosten AnalyseBrent, Robert J. : Applied cost-benefit analysis / Robert J. Brent . - Paperback ed., repr. . - Cheltenham, Glos. [u.a.] : Elgar , 1997

Fleischer, Gerd : Ansätze zur Erweiterung der Kosten-Nutzen-Analyse (CBA) am Beispiel der Bewässerungslandwirtschaft / Gerd Fleischer ;Hermann Waibel. [Hrsg.: Bundesministerium für Wirtschaftl. Zsarbeit u. Entwicklung. 1994 .

Gramlich, Edward M. : A guide to benefit-cost analysis / Edward M. Gramlich . - 2. ed. . - Englewood Cliffs, NJ : Prentice-Hall , 1990 .

Hanusch, Horst : Nutzen-Kosten-Analyse / von Horst Hanusch. Unter Mitarb. von Thomas Kuhn und Uwe Cantner . - 2., überarb. Aufl. . -München : Vahlen , 1994 .

KEMMERLING, W.; KAUPA, H.; HONSOWITZ, H.: Kosten-Nutzen Untersuchung in der Schutzwasserwirtschaft und in der Lawinenverbauung.Pilotstudie für den Flußbau (Teil KNA). Hrsg.: BM für Land- und Forstwirtschaft, Wien 1986

LAWA-Arbeitsgruppe, Nutzen-Kostenuntersuchung in der Wasserwirtschaft: Leitlinien zur Durchführung von Kosten-Nutzen Analysen in derWasserwirtschaft. Hrsg.: Länderarbeitsgemeinschaft Wasser (LAWA), Stuttgart 1979

LAWA-Arbeitsgruppe, Nutzen-Kostenuntersuchung in der Wasserwirtschaft: Grundzüge der Kosten-Nutzen Untersuchungen in derWasserwirtschaft. Hrsg.: Länderarbeitsgemeinschaft Wasser (LAWA), Bremen 1981

Maier, Volkhard : Theoretische Grundlagen und praktische Anwendung von Nutzen-Kosten-Analyse und Kosten-Wirksamkeits-Analyse beiNationalparks in den USA und Österreich 1996 .

Nutzen-Kosten-Analysen in der Wasserwirtschaft : Vortragstagung, 4./5. Juni 1975 in Zürich . - Zürich : ETH , 1975 . - 220 S. . - (Mitteilungen derVersuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie an der Eidgenössischen TechnischenHochschule Zürich ; 18 )

Nutzen-Kosten-Untersuchungen im Verkehrswesen - Entscheidungshilfen in der Verkehrsplanung / von Josef R. Dorfwirth... . - Wien :Bundesministerium für Bauten und Technik, Bundesstraßenverwaltung , 1982 .

Rommel, Kai : Methodik umweltökonomischer Bewertungsverfahren : Kosten und Nutzen des Biospärenreservates Schorfheide-Chorin / von KaiRommel . - Regensburg : Transfer-Verl. , 1998 .

Schmid, Alfred Allan : Benefit-cost analysis : a political economy approach / A. Allan Schmid . - Boulder [u.a.] : Westview Press , 1989 .

SCHMIDTKE, R.F.: Kompendium Nutzen-Kosten Untersuchungen in der Wasserwirtschaft. Eigenverlag des Institutes für Wasserbau, TechnischeHochschule Darmstadt, Ausgabe Oktober 1984

Worch, Barbara : Die Anwendung der Kosten-Nutzen-Analyse im Umweltbereich - Darmstadt : DDD, Dr. und Verl. , 1996 . Cost-benefit analysisof the different municipal solid waste management systems : objectives and instruments for the year 2000 ; final report, March 1996

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Internet-Adressen zur Nutzen Kosten Analyse

Grundlagen der Investitionsrechnung

http://www.pd-verlag.de/buecher/41-8.html

Kalkulationshilfe Investitionsentscheidungen Finanzierungsentscheidungen

http://www.landwirtschaft-mv.de/invkalkh.mv

Lernzettel Investitionsrechnung

http://www-stud.uni-essen.de/~sw0136/Lernzettel/Lern_IR.html#Sachen zum Auswendig-lernen

Methodik der Kostenermittlung

http://www.eva.wsr.ac.at/publ/pdf/lcp-b.pdf

Partialmodelle

http://www.uni-magdeburg.de/bwl1/invcon/folien34.pdf

Cost Benefit Analysis

http://www.cnie.org/nle/rsk-4.html

Library: Cost Benefit Analysishttp://www.rff.org/methods/cost_benefit.htm