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Methoden des internationalen

Vergleichs

Galton‘s Problem

Annina Singer7.4.2009

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Ablauf Wer war Galton? Methode

Räumliche Regressionsmodelle Beispiel eines Galton Problems

Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

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Galton‘s Problem Sir Francis Galton (1822-1911) Britischer Naturforscher und Schriftsteller Prägte den Begriff „Regression“ und

zusammen mit Pearson den Begriff „Korrelationskoeffizient“

Gilt als Mitbegründer der Differenzialpsychologie und zusammen mit Wilhelm Wundt der experimentellen Psychologie

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Galton‘s Problem Problem der Autokorrelation bei cross-

cultural studies Verweist auf das Problem, dass die

beobachteten Fälle einer Stichprobe nicht unabhängig voneinander sind, sich somit gegenseitig beeinflussen

Problem, da viele herkömmliche statistische Verfahren Unabhängigkeit der Variablen postulieren

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Methode:

Räumliche Regressionsmodelle

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Räumliche Regressionsverfahren

Geographisch organisiert Erklärungen von politischen Phänomenen basieren

auf gegenseitiger Beeinflussung der Untersuchungseinheiten

Als Grad der Einflussnahme fungiert die Distanz Grundannahme von unabhängigen Beobachtungen

in konventionellen statistischen Verfahren können zu ineffizienten und verzerrten Resultaten führen

Räumliche Regressionsmodelle berücksichtigen diese gegenseitigen Abhängigkeiten

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Räumliche Regressionsverfahren

Komplikationen bei raumbezogenen Daten durch: Räumliche Abhängigkeit

Beobachtung y an einem Ort i ist zumindest teilweise Funktion f von Beobachtungen an anderen Orten j

Messung räumlicher Abhängigkeit setzt Vorgabe einer gewissen räumlichen Struktur voraus

Erstes Gesetz der Geographie (Tobler):→ „Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things“.

Die gegenseitige Beeinflussung ist somit auf benachbarte Objekte beschränkt

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Räumliche Regressionsverfahren

Räumliche Abhängigkeit kann entstehen durch: Soziale Prozesse

Soziale Interaktion, Nachbarschaftseffekt, Diffusion, Imitation

Artefakte der Datenaggregation: Z.B. wenn sich Messfehler über die Grenzen

benachbarter Gebiete hinweg fortpflanzen, führt dies zu artifiziellen räumlichen Abhängigkeiten

Relevante Erklärungsfaktoren werden ausser Acht gelassen

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Räumliche RegressionsverfahrenDarstellung räumlicher Struktur Räumliche Struktur durch Polygone gebildet Als Nachbarn werden Polygone definiert, die eine gemeinsame

Grenze oder einen Berührungspunkt haben

Turmkonzeption: Gemeinsame Grenzlinie (Polygon 3 wäre einziger Nachbar von

Polygon 2) Läuferkonzeption:

Polygone mit gemeinsamen Eckpunkt (nur Polygon 1 und 2) Königinnenkonzeption

Beinhaltet sowohl Turmkonzeption, als auch Läuferkonzeption

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1

2

3

4 5

Wasser

Polygone erster Ordnung: z.B. 1 und 2Polygone zweiter Ordnung: z.B. 1 und 3Allgemein: i und j Nachbarn k-ter Ordung, wenn j einen Nachbarn ersterOrdnung hat, der gleichzeitig auch Nachbar (k-1)-ter Ordnung von i ist.

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis(White D. R., Burton M. L. & Dow M. M.)

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

Einflüsse: Anbauart (Wurzeln,

Getreide) Notwendigkeit, dass

Frauen im Ackerbau arbeiten (z.B. geringer wenn Sklaverei vorhanden)

Konsequenzen: Gewählter Wohnort

(virilocal, uxorilocal, bilocal, neolocal)

Polygamie und Heiratssystem

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

Problem: Autokorrelation Annahme, dass Zusammenhänge von

Eigenschaftsmessungen in cross-cultural studies problematisch sind, da die Beobachtungen von einen Fall zum andern nicht unabhängig sind

→ Galton‘s Problem

Räumliche Autokorrelation

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

Annahme:Einfache Regressionsgleichung:Y = A + ΣBiXi + U

Unter Berücksichtigung der Autokorrelation:Y - P(Y) = A + Σ(Xi – P(Xi))Bi + V→ Der Fehlerwert wirddadurch minimiert

Zufallsfehlerterm

Nicht autokorrelierter Zufallsfehlerterm

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

2 Annahmen über Beziehungen zwischen Gesellschaften:

Räumliche Distanz (Matrix) gewichteter Faktor, exponentiell abnehmend mit

zunehmender räumlicher Distanz

Historisch sprachliche Verwandtschaft (Matrix) 43 Sprachen, als Mass dient die Entfernung der Knoten im

Baum

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

Prüfung des Einflusses von Anbauart und Sklaverei auf die Arbeitsteilung im Ackerbau

Mit einfacher Regression (OLS) Mit der language autocorrelation analysis (matrix) Mit der spatial correlation analysis (matrix)

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

Ergebnisse:Einfache Regression: Starke Zusammenhänge

Language autocorrelation analysis (matrix): Signifikante linguistische Autokorrelation

Spatial autocorrelation analysis (matrix): Signifikante räumliche Autokorrelation

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

Einfache RegressionT = 24.4 – 4.75C – 2.64S R² = .47

p < .001 p < .005

Language autocorrelation analysis (matrix)T* = 19.2 – 3.19C* – 1.86S* R² = .67 ρ = .69

p < .005 p < .005 p < .001

Spatial autocorrelation analysis (matrix)T* = 21.8 – 4.44C* – 1.78S* R² = .61 ρ = .49

p < .001 p < .005 p < .05

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

Ergebnisse unter Berücksichtigung der Zugehörigkeit zur Bantusprache: Einfache Regression:

Starke Zusammenhänge Language autocorrelation analysis (matrix):

Reduzierte linguistische Autokorrelation (immer noch signifikant), aber signifikanter Effekt für Zugehörigkeit zur Bantusprache

Spatial autocorrelation analysis (matrix): Keine räumliche Autokorrelation mehr! Vorherige räumliche

Autokorrelation im Zusammenhang mit Gebieten mit Bantusprache zu sehen

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

Einfache RegressionT = 16.4 – 4.06C – 1.79S + 3.41B R² = .63 p < 001 p < .05 p < .001

Language autocorrelation analysis (matrix)T* = 15.3 – 3.25C* - 1.58S* + 2.52B* R² = .72 ρ

= .59 p < .001 p < .05 p < .01 p < .05

Spatial autocorrelation analysis (matrix)T* = 16.4 – 4.06C* - 1.79S* - 3.41B*R² = .67 ρ =.19

p < .001 p < .005 p < .001 n.s

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Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation AnalysisFazit

Es wird angenommen, dass in der Erklärung für die Arbeitsteilung in afrikanischen Gesellschaften Abhängigkeiten zwischen den Variablen bestehen, somit Autokorrelationen bestehen

Mit einer einfachen Regression werden die Effekte überschätzt

Mittels Verwendung einer räumlichen sowie einer sprachlichen Verwandtschaftsmatrix werden die Zusammenhänge um die Autokorrelation bereinigt

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Zusammenfassung Bei cross-cultural studies existiert das

Problem der Autokorrelation, d.h. die Variablen sind untereinander nicht unabhängig

Räumliche Regressionsmodelle berücksichtigen dieses Problem

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Literatur: Selb, P. (2006). Räumliche Regressionsmodelle. In Behnke et al

(Hrsg.), Methoden der Politikwissenschaften. Neuere qualitative und quantitative Analyseverfahren. Baden-Baden: Nomos.

White, D. R., Burton, M. L. & Dow, M. M. (1981). Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis. American Anthropological Assiciation, 83, 824-849.