5. Bennen Sie die dargestellten Linsen gemäß ihrer Form. Geben Sie zudem an, bei welcher Linse es sich um einen positiven bezie- hungsweise negativen Meniskus handelt. a) b) c) a) konkav-konvex (positiver Meniskus) b) plan-konkav c) bikonvex 6. Nennen Sie Merkmale, mit deren Hilfe sich Plusgläser auch ohne Messgeräte von Minus- gläsern unterscheiden lassen. Plusgläser • sind in der Mitte dicker als am Rand, • vergrößern und • verursachen Gegenläufigkeit. 7. Die Abbildung zeigt das Resul- tat einer Verschiebekontrolle, bei der das Glas waagerecht nach links über eine senkrechte Linie geführt wurde. Welche Aussage lässt sich über die Wirkung des- Brillenglases machen? Da die Linie sich gegen die Verschieberich- tung bewegt hat, handelt es sich um eine Pluslinse. 8. Skizzieren Sie das Ergebnis einer Verschiebekontrolle, bei der ein Glas mit einer Wirkung von 2,50 dpt senkrecht nach unten über eine horizontale Linie geführt wurde. 58 handwerk-technik.de Korrektionsmittel
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5. Bennen Sie die dargestelltenLinsen gemäß ihrer Form. GebenSie zudem an, bei welcher Linsees sich um einen positiven bezie-hungsweise negativen Meniskushandelt.a) b) c)
a) konkav-konvex (positiver Meniskus)b) plan-konkavc) bikonvex
6. Nennen Sie Merkmale, mitderen Hilfe sich Plusgläser auchohne Messgeräte von Minus-gläsern unterscheiden lassen.
Plusgläser• sind in der Mitte dicker als am Rand,• vergrößern und• verursachen Gegenläufigkeit.
7. Die Abbildung zeigt das Resul-tat einer Verschiebekontrolle, beider das Glas waagerecht nachlinks über eine senkrechte Liniegeführt wurde. Welche Aussagelässt sich über die Wirkung des-Brillenglases machen?
Da die Linie sich gegen die Verschieberich-tung bewegt hat, handelt es sich um einePluslinse.
8. Skizzieren Sie das Ergebniseiner Verschiebekontrolle, beider ein Glas mit einer Wirkungvon� 2,50 dpt senkrecht nachunten über eine horizontale Liniegeführt wurde.
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Korrektionsmittel
46. Eine Linse mit einem Brech-wert von�14,25 dpt erzeugt einvirtuelles Bild, das 30 mm großist und sich 5 cm von der Linseentfernt befindet. BerechnenSie Lage und Größe des Gegen-standes.
D =�14,25 dpt, y' = 3 cm, a' =�5 cm
f’ ¼ 1D¼ 1
�14,25 1m
¼ �0,07 m ¼ �7 cm
a ¼ f ’ � a’f ’� a’
¼ �7 cm � ð�5 cmÞ�7 cm� ð�5 cmÞ
¼ �17,5 cm
y ¼ y’ � aa’¼ 3 cm � ð�17,5 cmÞ
�7 cm¼ 7,5 cm
47. Eine Linse bildet einen 30 mmgroßen Gegenstand, der sich0,1 m vor der Linse befindet, alsvirtuelles Bild mit einer Größevon 1 cm ab. Bestimmen Sie denAbbildungsmaßstab sowie denBrechwert der Linse.
y = 3 cm, a =�10 cm, y' = 1 cm
b’ ¼ y’y¼ 1 cm
3 cm¼ 0,3
b’ ¼ y’y¼ a’
a) a’ ¼ b’ � a
a’ ¼ 0,3 � ð�10 cmÞ ¼ �3,3 cm
f ’ ¼ a � a’a� a’
¼ �10 cm � ð�3,3 cmÞ�10 cm� ð�3,3 cmÞ
¼ �5 cm
D ¼ 1f ’¼ 1�0,05 m
¼ �20 dpt
48. Bei einer Minuslinse mitD = �10 dpt befindet sich ein Ge-genstand im bildseitigen Brenn-punkt. Bestimmen Sie die Lagedes Bildes.
f ’ ¼ 1D¼ 1
�10 1m
¼ �0,1 m
a = f' =�0,1 m
a’ ¼ a � f ’aþ f ’
¼ �0,1 m � ð�0,1 mÞ�0,1 mþ ð�0,1 mÞ ¼ �0,05 m
Der Ausdruck10 ist mathematisch nicht defi-
niert. Wird stattdessen 1 durch etwas „un-endlich kleines“ (also fast 0) geteilt, so er-gibt sich ein unendlich großes Ergebnis. DasBild liegt demnach in einer unendlich großenEntfernung mit positivem oder negativemVorzeichen.
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Abbildungskonstruktion und -berechnung
93. Ergänzen Sie die folgende Abbildungum die fehlenden deutschen Fachbegriffe.
95. Wo befinden sich die Ansatz-stellen der Augenmuskeln und woenden sie?
Die geraden Augenmuskeln setzen im vor-deren Drittel und die schiefen im hinterenDrittel der Sclera an. Der schiefe untere Au-genmuskel endet als einziger im unterenBereich des Nasenbeins, alle anderen imhinteren Teil der Augenhöhle in einer alsZinn’scher Ring bezeichneten ringförmigenSehne. Der schiefe obere Augenmuskel wirdüber eine Sehnenschlaufe umgelenkt, dieTrochlea genannt wird.
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Aufbau des Auges
47. Mit dem Ophthalmometerwurde in der Vertikalen ein Horn-hautradius von 7,85 mm undin der Horizontalen einer von7,9 mm gemessen. Welcher Horn-hautastigmatismus resultiert ausdiesen Angaben?
A a ¼ 376mmm� 1
rsteil� 1
rflach
� �
¼ 376mmm� 1
7,85 mm� 1
7,9 mm
� �
¼ þ0,301m
A180�
Der Hornhautastigmatismus beträgtþ0,30 dpt mit einer Achslage von 180°.
48. Berechnen Sie den vor-liegenden Gesamtastigmatismus,wenn der äußere Astigmatismusþ3,0 dpt A 30° und derinnere�2,0 dpt A 30° beträgt.
A G ¼ A a þ A i ¼ 3,0 dpt� 2,0 dpt
¼ þ0,5 dpt A 30�
Der Hornhautastigmatismus wird zum gro-ßen Teil durch den inneren Astigmatismusausgeglichen, sodass nur noch ein Gesamt-astigmatismus von +0,5 dpt A 30° verbleibt.
2.49. Die Fernpunktrefraktioneines Auges beträgt sphþ2,0cyl�1,5 A 0°, der äußere Astig-matismusþ2,0 dpt in 90°.Berechnen Sie den innerenAstigmatismus.
DRD sph�2,0 cylþ1,5 A 0°= DRD sph�0,5 cyl�1,5 A 90°
A i ¼ A G � A a ¼ �1,5 dpt� 2,0 dpt
¼ �3,5 dpt A 90�
In diesem Fall wird der innere Astigmatis-mus von �3,5 dpt A 90°zum Teil durch denHornhautastigmatismus kompensiert.
50. Welcher Hornhautastig-matismus liegt vor, wenn dasRefraktionsdefizit eines Augessphþ2,25 cyl�1,75 A 60° beträgtund ein innerer Astigmatismusvonþ1,75 in einer Achslage von150° ermittelt wurde?
DRD sphþ2,25 cyl�1,75 A 60°= DRD sphþ0,5 cylþ1,75 A 150°
A a ¼ A G � A i ¼ 1,75 dpt� 1,75 dpt
¼ �0 dpt
Weil kein Hornhautastigmatismus vorhan-den ist, lässt sich der Gesamtastigmatismusin voller Höhe auf den inneren Astigmatis-mus zurückzuführen.
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Astigmatismus
30. Bestimmen Sie den vertikal-prismatischen Wirkungsverlauffür das vorgegebene BifokalglasC28 mit einer Verordnung vonsph�2,5 Add.: 4,0.
prismatische Wirkung am oberen Glasrand:
P ¼ c � S’j j ¼ 72
cm � 2,51m¼ 8,75
cmm
B 90�
Abstand zwischen OA und Trennkante:
t ¼ h� b2¼ 1,9 cm� 2,8 cm
2¼ 0,5 cm
oberer Bildsprung:
J o ¼ t � Z ¼ 0,5 cm � 4 1m¼ 2
cmm
B 270�
31. Erläutern Sie, wie sichbildsprungfreie Bifokalgläserherstellen lassen.
Da der Bildsprung ausschließlich durch dieprismatische Wirkung der Additionslinse ver-ursacht wird, ist dafür zu sorgen, dass dieNahteiloberkante mit dem optischen Mittel-punkt der Additionslinse zusammenfällt.
32. Bestimmen Sie den vertikal-prismatischen Wirkungsverlauffür das vorgegebene BifokalglasS40 mit einer Verordnung vonsphþ2,5 Add.: 3,0.
prismatische Wirkung am oberen Glasrand:
P ¼ c � S’j j ¼ 72
cm � 2,51m¼ 8,75
cmm
B 270�
Abstand zwischen OA und Trennkante:
t u ¼ h ¼ 2 cm
unterer Bildsprung:
Ju ¼ tu � Z ¼ 2 cm � 3 1m¼ 6
cmm
B 90�� �
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Korrektion der Presbyopie
10. Konstruieren Sie den zentra-len Öffnungsstrahlengang für dasabgebildete Galilei-System undkennzeichnen Sie darin die Lageder Zwischenbilder.
Lösung Seite 355
11. Konstruieren Sie den voll-ständigen Strahlengang für dasabgebildete Kepler-System undkennzeichnen Sie darin die Lageder Zwischenbilder.
Lösung Seite 356
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