Post on 05-Apr-2015
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Überblick Physik- kurz vor dem Abi
Teil IV: Optik - Quantenphysik
Erstellt von J. RudolfÜberarbeitet von H.Brehm
Inhalt Optik Quantenphysik Atommodelle
Optik (1) Licht ist eine EM-Welle
Also schwingende E- und B-Felder c 3,0 . 108 m/s Im Medium langsamer : 400 - 800 nm für sichtbaren Bereich Reflexion und Brechung Elementarwellenmodell von Huygens Interferenz:
Konstruktiv: Gangunterschied = k mit k=0,1, ... Destruktiv: Gangunterschied = (k+0,5) mit
k=0,1, ...
Optik (2) Interferenz am Doppelspalt
1. Idealisierung: Punktförmige Spalte also Ausgangspunkt von Elementarwellen Gangunterschied: = |s1 –s2| mit Satz von Pythagoras berechnen.
(bei Licht kann man immer von parallelenStrahlen ausgehen – siehe 2)
2. Vereinfachung: a >>g beide Strahlen "so gut wie" parallel Gangunterschied = g sin() Auf Schirm gilt: d = a tan () Maxima für: = k
Evtl.: 3. Vereinfachung: kleine Winkel: sin() = tan() k-tes Maximum für: dk = a/g k
Zwischen zwei Maxima: Minimum = (k+0.5) Erklärungen mit Zeigern/Spektrale Aufspaltung /
Überlappung ...
Optik (3)
Interferenz am Gitter 1. Idealisierung: Punktförmige Spalte ...
2. Vereinfachung: a >>g parallele Strahlen = g sin() und d = a tan () Maxima für: = k
Manchmal: 3. Vereinfachung: kleine Winkel: sin() = tan() k-tes Maximum für: k = g/a dk
Gitter mit n Spalten: Überlagerung von Zeigern! Zwischen zwei Maxima:
n-1 Minima (Zeigeraddition – erklären) n-2 Zwischenmaxima
Schärfere Maxima als beim Doppelspalt (Erklären mit Zeigern) Zwischenmaxima bei großem n deutlich unterdrückt
Überlegung mit Zeigern
Ordne die Zeigerdiagramme zu!
Optik (4) Interferenz am Einzelspalt (mit Zeigern)
Aufgabe der 1. Idealisierung: Punktförmige Spalte (viele Elementarwellen)...
= 0: Hauptmaximum 2. Vereinfachung bleibt: a >>g
= l sin() (l: Einzelspaltbreite) Erklärungen mit Zeigeraddition Minima für: = k
sin(k) = k / l Dazwischen Maxima (ohne Formel) Abnahme der Helligkeit der Maxima
Manchmal: 3. Vereinfachung: kleine Winkel: sin() = tan()
Optik (5) Interferenz am Gitter mit Einzelspaltüberlagerung
Aufgabe der 1. Idealisierung: Punktförmige Spalte ... 2. Vereinfachung bleibt: a >>g
= g sin() bzw. = l sin() k-tes Maximum des Gitters für:
= k (k = 0,1,..) k‘-tes Minimum des Einzelspaltes für:
= k‘ (k‘ = 1,2..) Maximum des Gitters = Minimum Einzelspalt
Minimum (kein Spalt lässt ja Licht durch) Bei k = g/l k‘: kein k-tes Maximum Bsp.: g = 3 l jedes 3. Maximum fällt aus
Einzelspaltkurve ist die Einhüllende der Gitterkurve
Optik (6) Schiefes Gitter (um )
vor Gitter: = g sin()
0-tes Maximum bleibt unverändert
Optik (7) Röntgen-Licht (X-Rays)
Erzeugung: Elektronen aus Glühdraht Mit z. B. 30 kV beschleunigt zu Anode Dort Aufprall: X-Rays entstehen
Klassische Deutung: Bremsstrahlung: EM-Welle
Quantenphysik: e- geben Energie ab, Photonen entstehen
Untersuchung am Gitter: klein (Pikometer) kleines g notwendig Kristallgitter
Bragg-Reflexion Konstruktive Interferenz: 2 d sin() = k
Quanten (1)
Klassisch: Licht als EM-Welle Quantenphysik: auch Teilchencharakter
Photonen mit WPhoton = h f Quantisierung der Energie: Wlicht = n Wphoton
Quanten (2) Photoeffekt
Metallplatte (z. B. Cäsium) mit Licht bestrahlen Kleines f: nichts passiert –
unabhängig von der Lichtintensität großes f: Elektronen werden herausgeschlagen Müssen gegen Spannung anlaufen, I messen
bei I = 0 gilt: Kinetische Energie der Elektronen = elektrische Energie Wel = h f – WA Steigung der Geraden: h = 6,6 .10-34 Js (Planck-Konstante) y-Achsenabschnitt: WA (Austrittsarbeit aus Platte)
Grenzfrequenz: 0 = h fgr – WA
Quanten (3)
Bestätigung der Photonenvorstellung durch die Röntgen Grenzwellenlänge Elektronen auf Anode: Photonen entstehen Kontinuierliches Spektrum (Bremsstrahlung)
Kleinstes Wellenlänge abhängig von Beschleunigungsspannung
Vorstellung: Elektron gibt gesamt Energie e U an ein Photon an
min = c / fmax
mit h fmax = e U Dies bestätigt die Photonenvorstellung
Quanten (4)
Einstein-Gleichung: W = m c² Masse äquivalent zu Energie
Masse von Photonen h f = m c² m = h f /c² = h / ( c)
Impuls von Photonen: p = m c h f = m c² p = h / (De-Broglie-Formel)
Quanten(5) Weitere Bestätigung der Photonenvorstellung
(Lichtquanten) Strahlteiler Spiegelchen schaukelt aus Compton-Effekt
Stoß von Photon an Elektronen Photon gibt Energie ab Frequenz sinkt: „weicher“
Interferenzen am Doppelspalt bei stark ausgedünntem Licht (einzelne Photonen)
Klickerfilm Stochastische Vorhersagbarkeit Fähigkeit zur Interferenz einzelner Quantenobjekte
Quanten (6) Elektron als Quantenobjekt:
Interferenzerscheinungen Experiment: Elektronenbeugungsröhre
Bragg-Reflexion: 2 d sin() = k Debey-Scherrer-Verfahren: polykristallin tan(2) = R/L (L: Abstand Kristall-Schirm)
Experiment: Doppelspalt-Experiment (Jönsson) Wellenlänge von Elektronen:
= h / p = h / (m v) (De-Broglie-Formel) Abhängig von Geschwindigkeit der Elektronen
Quanten(7) Doppelspaltexperiment für einzelne Elektronen
Vergleiche mit dem Verhalten von Kugeln oder Farbtröpfchen
Stochastische Vorhersagbarkeit, Fähigkeit zur Interferenz
Einführung der Ψ-Zeiger (Wahrscheinlichkeitsamplituden)(analog zu den E-Zeigern bei Licht normaler Intensität)
Begriff der Antreffwahrscheinlichkeit (Aufenthaltswahrscheinlickeit)
Quanten (8)
Wahrscheinlichkeits-Interpretation: : Wahrscheinlichkeits-Amplitude / Wellenfunktion
Abhängig vom Weg und Wellenlänge Verschiedene klassisch denkbare Wege: - Zeiger
interferieren ||² ist ein Maß für P: Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit des Auftreffens in einem Gebiet Zwei Wege:
1 und 2 interferieren Quantenobjekt legt nicht Weg 1 oder Weg 2 zurück, sondern
Beide gleichzeitig / keinen von beiden
Die vier Wesenszüge von Quantenobjekten Stochastische Vorhersagbarkeit
Klassische Mechanik: Determiniertheit, strenge KausalitätQuantenmechanik: Zufall, eingeschränkte Kausalität (Wahrscheinlichkeitsaussagen)Der Alte würfelt nicht
Fähigkeit zur Interferenz einzelner Objekte Es muss mehrer klassisch denkbare (ununterscheidbare) Wege für
das Quantenobjekt geben. Keine dieser Möglichkeiten wird aber realisiert (Unbestimmtheit). Ψ-Zeiger der klassischen Möglichkeiten werden addiert.
Mögliche Messergebnisse Messergebnisse sind stets eindeutig, auch wenn sich das Objekt in
einem unbestimmten Zustand befindet Komplementarität
Interferenzmuster und welcher Weg Information schliessen sich aus („je mehr desto..“
Quanten (8) Der phantastische Knallertest
Schon die Möglichkeit zu einer Messung führt zu einem anderen Versuchsergebnis
Verschränkte Quantenobjekte Die Quantenphysik ist „nichtlokal“. Ein zweites
verschränktes Objekt ändert seinen Zustand momentan mit dem Ersten.
Heisenbergsche Unbestimmheits-Relation Δx*Δpx h Ort und Geschwindigkeit nicht zusammen
bestimmbar Nicht wegen schlechter Messung sondern
prinzipiell Bahnbegriff ist nicht mehr sinnvoll Bei makroskopischen Körpern wirkt sich diese
Unbestimmtheit nicht aus
Atommodelle (1) Atommodelle:
Rutherford: „Planetenbahnen“Widersprüche!: Strahlung, nicht stabil
Bohr: Bohrsche Postulate (Polizeiverordnungen für Atome)Richtige Vorhersagen nur beim Wasserstoffatom
Quantenphysik: Orbitale = „Wahrscheinlichkeitswolken“ Stehende Wahrscheinlichkeitswellen im linearen
Potentialtopf(Aufhebung der klassischen Widersprüche)
Geordnet mit Quantenzahlen, z. B. n = 1, 2 ... Diskrete Energie-Niveaus: E(n) Orbitale beim komplizierteren Wasserstoffatom
Lösung der Schrödingergleichung mit den richtigen Randbedingungen („weiche Wände“)
Atommodelle (2) Absorption („Anregung von Atomen“)
Atom nimmt Energie auf: Wärme / Stoß / Photon Elektron „springt“ in eine äußere Schale
Die Orbitale wandeln sich um, höhere Energie Absorptionsspektren: „schwarze Striche“
Emission Atom sendet Photon aus Elektron „springt“ in eine innere Schale
Die Orbitale wandeln sich um, niedrigere Energie h f = W= En – Em
Franck Hertz Versuch (nur im Überblick) Anregung von freien Quecksilberatomen
nur diskrete Energieaufnahme der Atome
Ende von Teil IV
Zum Schluss noch eine letzte Rechnung:Intensives Lernen der Theorie
+Fleißiges Üben von Abi-Aufgaben
=Viel Erfolg beim Abi
Wünscht euch H.Brehm ;-))