Post on 05-Apr-2015
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Systemhydraulik
Ziele: Elemente eines Wasserverteilsystems Hydraulische Bedingungen der Elemente Abbilden der Verteilsysteme Aufstellen der Gleichungen Einfache Lösungsansätze Berechnen der Zustandsgrössen des Systems
Systemhydraulik: Elemente
Leitungen Pumpen Knoten Regelorgane
Reservoir Bezug Einspeisung Havarie
Zustand eines Verteilnetzes
Lage der Energielinien Durchflüsse in allen Leitungen Leistung aller Pumpen Betriebszustand aller Regelorgane
Leitung
Zustandsgrösse: Q (gerichtet) Anfang, Ende Leitungskonstante = L Hydraulische Bedingung:
QQHH EA
Knoten
Zustandsgrösse: Energiehöhe H Leitungen mit Anfang oder Ende Einspeisung oder Bezug Hydraulische Bedingung:
Q Q Q QEinspeisun g Ende Bezug Anfang
Pumpen
Zustandsgrösse: QP = Fördermenge
Saug- und Druckleitung (Anfang, Ende) Hydraulische Bedingung: Q - H Beziehung
H H H QD S P P ( )
häufig eine graphische Darstellung
Regelorgane
Druckbrecherschacht Druckreduzierventil Windkessel Rückschlagklappe ...
Zustandsgrösse: Q oder H je nach OrganHydraulische Bedingung je nach Organ
Randbedingungen, Fixpunkte
Reservoir H = HR
Grundwasser H = HGW ev. H = H(Q)
Bezug Q = QBez ev. Q = Q(H)
Einspeisung Q = QEin ev. Q = Q(H)
Rohrbruch H = HStrasse
Revision Q = 0
Je eine Zustandsgrösse und eine Bedingung
Für jedes Element gilt:
Es gibt eine unbekannte Zustandsgrösse:Q oder H
Es gibt eine hydraulische Bedingung Es gibt ev. mehrere Attribute:
Leitungskonstante, Anfang, Ende,Zuflüsse, Abflüsse, ...
Aufgabe der Netzberechnung
Für verschiedene Lastfälle: Druck in allen Knoten Durchfluss in allen Leitungen Fördermengen aller Pumpen Betriebszustand aller Regelorgane
Statische Berechnung
600 müM
QB=0.05 m3s-1 QB=0.05 m3s-1
A
B C
D
12
3
600 müM
4 5
Leitungen 1 - 5, Knoten A - D
600 müM
D=0.15mL=500ms2m-6
D=0.25mL=400m=2 s2m-6
D=0.25mL=2000m s2m-6
QB=0.05 m3s-1 QB=0.05 m3s-1
A
B C
D
12
3
600 müM
4 5
Leitungen 1 - 5Knoten A - DFliessrichtung
Beispiel einerNetzberechnung
Lastfälle
Höchstverbrauch: Qh,max,max
Nachtförderung: QP,max
Minimaler Verbrauch: Qh,min,min
Brandfall: QFeuerwehr
Havarien: Q = 0, H = HStrasse
Revisionen: Q = 0 ...
Hydraulische Betriebsziele
Energiehöhe oder Betriebsdruck40 - 100 mWs über der Strasse
Druckschwankung < 5 - 15 mWs Alter des Wassers < 1 - 2 Tage Unterdruck vermeiden bei Feuer ist ev. ein geringerer
Betriebsdruck zulässig
Berechnungen von Hand Ausgleich der Energiehöhe in Maschen.
Linearisieren nach Hardy Cross. Heute kaum mehr angewendet
Berechnungen mit EDV Ausgleich der Wassermengen in den Knoten
durch Anpassen der Energiehöhen Für einfache Systeme: Nutzen von ‘SOLVER’
Routinen in Tabellenkalkulationsprogrammen
Instationärer Betrieb
Schnelle Änderungen im Wasserfluss: Schliessen eines Schiebers Zu- und abschalten von Pumpen Ausfall von Elektrizität Leitungsbruch Schliessen und Öffnen eines Hydranten ...
ProblemstellungÄndert sich der Durchfluss in einer Leitung, so
ändert sich die kinetische Energie des Wassers.
Die Durchflussänderung geht von einem Punkt aus.
Die kinetische Energie entspricht einer Grösse, die über das ganze System integriert wird.
Die Information, dass sich der Durchfluss geändert hat, breitet sich mit Schallgeschwindigkeit im System aus.
Kinetische Energie
E L Fu
kin ,002
2
Potenzielle Verformungsenergie
dLL
dPEW
EL FE
Ppot
W
2
2
Energieerhaltung
E Ekin pot, ,max0 uP
EW02
2 max
Druckstoss nach Joukowski
P u EWmax 0
gilt nur bei sehr schnellem Stop des Wasserflusses
Druckhöhe
HP
g
Schallgeschwindigkeit
aEW
Druckstoss nach Joukowski
Hu a
gmax
0
Starres Rohr Elastisches Rohr
aEW
a
ED fd EW Wand Wand
1
1 1 ( ( ))
= Poisson Zahl (0.3 für Stahl)f() = 0 - 0.2
Rohr-material
Schall-geschwindigkeit
Änderung derFliessgeschwindigkeit
a in m s-1 u0 = 0.5 m s-1 u0 = 2.0 m s-1
Starres RohrGuss RohrStahl RohrStahlbetonPolyäthylen
140012001000800300
H = 70 m
H = 50 m
H = 15 m
H = 420 m
H = 300 m
H = 90 m
Druckstoss nach Jouwkowski
Gegenmassnahmen
Langsame Änderung des Durchflusses:Z.B. langsames Schliessen von Armaturen.
Einsatz von gespeicherter Energie:Pumpen mit Schwungrad, Druckwindkessel
Umwandlung von Energie: Wasserschloss
Der hydraulische Wider
Druckluft
Steigleitung
Ausfluss
Treibwasser
Zufluss
Überlauf
Treibwasserleitung
Steigwasserleitung
Hydraulischer Wider
Auslauf
Förder-höhe
Treib-höhe
Entwerfen Sie eine Anlage, die mit Hilfe eineshydraulischen Widers Drainagewasser
evakuieren kann.
Drainage, tiefliegend, geringe Wassermenge
Vorflut mitWehrschwellegrosse Wassermenge
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Gef
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g
Um
lenk
ungs
-kr
äfte
Verästelungsnetz:Hydraulisch bestimmt
Netz mitRingleitungen:Hydraulischunbestimmt
Reservoir
Reservoir
Reservoir
EinspeisungAbgabe
Grundwasser
HmüM
470
500
560
600
640
Hangzone
Talzone