Spektrale Eigenschaften und

Asymptotik für Flüsse auf Netzwerken

oderein Märchen von Tübingen…

Der Anfang:

1/2

1

1/√2

Vermutung:

Das Problem: G=(V,E) Graph

uj=uej : Funktionen über den Kanten

wk=wek= wvi,vj=wi, j : Proportionen

ck=cek= cvi,vj=ci, j : Geschwindigkeiten

qk=qek= qvi,vj=qi, j : Absorptionen

Generator(en) Halbgruppe(n)

Spektrum? Spektraler Abbildungssatz? Asymptotisches Verhalten?

Theoreme: G ist stark zusammenhängend

Charakteristische Gleichung (-2):

KirchhoffRegel

FourierTransformation

Ecke Funktionen

periodischeLösung

Charakteristische Gleichung (-1) :

Charakteristische Gleichung:

Matrix

Vector von Fourier

Koeffizienten

Lemma für Matrizen:

Korolläre:

Lemma für Eigenwerten: Da gibt’sviel!!!

Korolläre:

NUR!!! NUR!!!

Ende:

Vielen Dank fürVielen Dank fürdiese Semester!!!diese Semester!!!