Post on 05-Apr-2015
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Schall – Töne, Klänge und Geräusche
Was ist Schall?
Versuche
Was kann man vom Schall sehen und fühlen?
• Was kann man sehen und fühlen ...
• 1. Versuch: hüpfenden Kügelchen
• 2. Versuch: 2 Tambolines mit Pendel http://www.quarks.de/hoeren/0202.htm
• 3. Versuch: Stimmgabel ins Wasser halten
• Andere Versuche?
• -> Schall hat etwas mit Bewegung zu tun
Wellenberg http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/waves-intro/waves-intro.html
• Die einzelnen Seilstücke werden transversal ausgelenkt
• An der Wand wird der Wellenberg invertiert = Phasensprung
• Grund für Phasensprung: Die Wand reagiert auf die aufwärts gerichtete Kraft des ankommenden Wellenberges mit einer Gegenkraft in die entgegen gesetzte Richtung.
Longitudinale und transversale Wellen
Longitudinalwelle: Die Auslenkung verläuft parallel zur Ausbreitungsrichtung der Welle
Transversalwelle: Die Auslenkung verläuft senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle (siehe Wellenberg)
Wellen
• Wie kann man Wellen erzeugen?• Eine Welle ist eine Störung, die sich in einem
Medium ausbreitet. • Was für Störungen gibt es?• Wie sieht die Störung beim Tambolinversuch aus
oder beim Versuch mit den hüfenden Kugeln oder beim Schall?
Schallwellen physikalisch gesehen
• Physikalisch gesehen entsteht Schall durch eine wellenförmige Fortpflanzung einer Druck- und Dichteschwankungen in einem Medium.
• Die Störungen pflanzen sich durch Wechselwirkung der Moleküle im Medium aus.
• In Luft breiten sich longitudinale Wellen aus.
• Ton
• Klang
• Geräusch
Physiker unterscheiden
Ton• Physikalisch gesprochen ist ein echter
Ton ein Schallereignis, das nur aus einer Sinuswelle besteht.
Klang
• Wird die E-Saite auf einer Gitarre gezupft, hört der Physiker nicht nur den Ton “E”, sondern einen Klang.
• Bei einem Klang überlagern sich verschiedene, bestimmte Wellen
Versuche: Ton und Klang mit Cassy
Tonentstehung bei Stimmgabel
• Die Stimmgabel erzeugt eine Sinusschwingung
Schwingung der Stimmgabel sichtbar machen
Sinuswelle
Tonentstehung bei Xylophon
Beim Klang überlagern sich: Grundton und Obertöne
• Die Flöte (oder Klarientee, oder…) produziert nicht nur den Ton E, sondern neben der Grundschwingung so genannte "Obertöne“ oder “Harmonische”.
• Obertöne haben ein Mehrfaches der Frequenz des jeweiligen Grundtons.
• Die Gesamtheit von Grundton und Obertönen ergibt das Frequenzspektrum eines Klangs.
Überlagerung von Wellen
• Die Wellen addieren sich zu einer resultierenden Welle.
• Je nach Situation, wird der relative Wert jeder einzelnen Amplitude An eingehen.
Charakteristische Klang
• Das Spektrum der Obertöne bestimmt den charakteristischen Klang eines Instruments.
• Ein “Klang" klingt umso voller und wärmer, je mehr Obertöne ihn begleiten.
• Bei einer Geige sind es mehr und stärkere Obertöne als bei einer Flöte.
Obertöne oder Harmonische bilden sich entsprechend den
geometrischen Randbedingungen aus
Versuch : Stehende Seilwellen
Obertöne oder Harmonische bei beidseitig eingespannter Seite
• Versuchsergebnis: • Es bilden sich stehende Wellen, die je nach
Erregerfrequenz unterschiedliche Wellenlängen besitzen.
• An den Enden befinden sich Schwingungsknoten• Je größer die Frequenz, umso kleiner die
Wellenlänge, da v = f*λ. (v = Geschwindigkeit, f = Frequenz, λ = Wellenlänge)
Stehende Wellen bei beidseitig eingespannten Seil
• Freihandversuch: fest gebundenes Seil
Entstehung einer stehenden Wellehttp://www.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition.html
• Stehende Wellen entstehen durch Reflektion,
• das heißt, es überlagern sich zwei Wellen, die sich addieren:
• Y(x,t) = Asin (kx-ωt) + A sin (kx+ωt).
• Additionstheorems:
sinθ1 + sinθ2 =
2 * cos 0,5 (θ1-θ2) sin 0,5 (θ1+θ2),
(θ1 = kx+ ωt und θ2 = kx-ωt)
• -> Y(x,t) = 2A cos (ωt) sin (kx)
• Dies ist eine stehende Welle, da Zeit- und Ortsterm voneinander unabhängig sind.
Stehende Wellen bei beidseitig eingespannten Seil und beidseitig
geschlossenem Rohr• Für alle Wellenlängen λn gilt:
L = n* (λn/2)
• Entsprechend gilt für die Frequenzen:
νn= n*(v/2L) = n* ν1
• L = Länge des Rohres, • v = Schallgeschwindigkeit, • n= 1,2,3,…,
• νn = Frequenz in Abhängigkeit von n,
• λn = Wellenlänge in Abhängigkeit von n
Versuch: Stehende
Wellen bei einseitig
offenem Rohr
Stehende Wellen bei einseitig offenem Rohr
Geschlossenes Ende: Schwingungsknoten
Offenes Ende: Schwingungsbauch
Welche Bedingung gilt für die Wellenlänge?
Bedingung für stehende Wellen bei einseitig offenem Rohr und einseitig
eingespanntem Seil:
L = n* (λn/4)
υn = n*(v/4L)
n = 1,3,5, ...
(L = Länge des Rohres, λ = Wellenlänge, υ = Frequenz, v = Geschwindigkeit n = 1,3,5,...)
L
Versuch: Stehende Welle bei beidseitig offenemRohr
Bedingungen für stehende Wellen bei beidseitig offenem Rohr
• Schwingungs-bäuche an beiden Seiten des Rohres
• L = n*(λ/2)
Chladni-Figuren
Die Figuren entstehen, indem man mit einem Geigenbogen am Rand des Metalltellers streicht
Stehende Wellen in Abhängigkeit von der Frequenz
• Die holographischen Interferemnzaufnahmen zeigen die stehenden Wellen oder Schwingungsmoden einer Tischglocke.
• Die „bullaugenähnlichen“ Gebiete sind Schwingungsbäuche.
Zusammenfassung
• Die durch die Geometrie vorgegeben Grundtöne und Obertöne sind stehende Wellen.
• Die stehenden Wellen überlagern sich und bilden so einen für die Geometrie des Körpers charakteristischen Klang