Post on 28-Oct-2019
transcript
Stabilitätsuntersuchungen von elektrischen
Microgrids mit mehreren dezentralen
Erzeugern
Technische Hochschule Kölna
Cologne Institute for Renewable Energiesb
Fraunhofer Institut für Solare Energiesystemec
Vorgelegt am: 17.09.2018 in Köln
Im Studiengang Erneuerbare Energien (Ba.-Eng.)
Reg.Nr.: BA EE 63/18.
Referent: Prof. Dr.-Ing. Eberhard Waffenschmidta,b
Betreuer: Dr.-Ing. Ammar Salmanc
Verfasser: Tom Rüther
E-Mail: Ruether.Tom@t-online.de
Matr.Nr.: 11105504
B
a
c h
e
l o
r
a
r b
e
i t
Erklärungen
Name: Tom Rüther
Matrikel-Nummer: 11105504
Erklärung zum eigenständigen Verfassen
Hiermit erkläre ich an Eides statt, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig verfasst habe.
Ich habe keine anderen außer den von mir angegeben Quellen und Hilfsmittel verwendet.
Die Arbeit wurde bisher in gleicher oder ähnlicher Form keiner anderen Prüfungsbehörde
vorgelegt und auch nicht veröffentlicht.
Köln, 17.September 2018
Tom Rüther
Erklärung zur Veröffentlichung
Ich bin damit einverstanden, dass meine Abschlussarbeit ausgeliehen werden darf. Sie darf
von meinem Betreuer im Internet veröffentlicht werden.
Köln, 17.September 2018
Tom Rüther
Erklärung zu Bildrechten
Außer den im Folgenden Genannten habe ich alle Bilder und Diagramme dieser Abschlussar-
beit selbst erstellt.
Die Nutzungsrechte der folgenden Bilder sind mir vom Autor der Bilder persön-
lich/mündlich/schriftlich/per E-Mail erteilt worden:
Bild 22: Vergleich des PowerFacory Modells von [7] mit dem MatLab Modell von [42]
Bild 32: Messwerte der Ströme eines Synchrongenerators im Falle eines dreiphasigen
Kurzschlusses
Bild 33: Laboraufbau der Messkampagne des Projektes Zukunftskraftwerk PV
Bild 35: Messergebnisse beim ohmschen Lastsprung an der Lastbank
Bild 38: Messergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung des CRI im PV Modus
Bild 41: Messergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb
Bild 44: Messergebnisse des Fehlerhandlings beim des Ausfall des CRI im PV Modus
Köln, 17.September 2018
Tom Rüther
I
Kurzfassung
Diese Arbeit umfasst die Untersuchung von Voltage Regulated Inverters in verschiedenen
Betriebsfälle. Hierfür werden Synchrongeneratoren und Wechselrichter in PowerFactory
DIgSILENT angewandt und modelliert. Es werden verschiedene Betriebsfälle simuliert, mit
Messwerten verglichen und bewertet. Die angewandten Reglermodelle gewährleisten die
Stabilität eines Microgrids. Der Vergleich zeigt mittlere Abweichungen des Wechselrichters
im quasi stationären Bereich des Stroms zwischen der Simulation und den Messwerten von
0,01 p.u. bis 0,33 p.u.. Die Abweichungen sind auf das ideale Verhalten der Wechselrichter-
regelung zurückzuführen. Als Lösungsansatz wird eine detaillierte Wechselrichterregelung in
der DIgSILENT Simulation Language konzeptioniert. Die durchgeführten Simulationen wei-
sen auf ein korrektes Verhalten der Regelstrecke hin.
Abstract
This work comprises the investigation of voltage regulated inveters using the example of
different study cases. Therefore synchronous generators and inverters are applied and mod-
elled in PowerFactory DIgSILENT. Various study cases are simulated, compared with meas-
ured values and evaluated. The applied control models guarantee the stability of a microgrid.
The comparison shows average deviations of the inverter in the quasi stationary area between
the simulation and the measured values from 0,01 p.u. to 0,33 p.u.. The deviations are at-
tributed to the ideal behaviour of the inverter control. Consequently, a detailed inverter con-
trol is conceptualized in the DIgSILENT Simulation Language. The performed simulations
indicates a correct behaviour of the controlled system.
II
III
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung ........................................................................................................ 1
1.1 Motivation ................................................................................................................... 1
1.2 Zielsetzung der Arbeit ................................................................................................. 1
1.3 Struktur der Arbeit ....................................................................................................... 2
2 Das Microgridkonzept..................................................................................... 5
2.1 Prinzipieller Aufbau und Funktion .............................................................................. 5
2.2 Kontrollhierarchien ...................................................................................................... 6
3 Synchrongeneratoren ...................................................................................... 9
3.1 Funktion einer Dieselsynchrongeneratoreinheit .......................................................... 9
3.2 Parallelbetrieb von Synchrongeneratoren mittels droop-control ............................... 10
4 Wechselrichter .............................................................................................. 15
4.1 Kategorisierung und Funktion von Wechselrichtern ................................................. 15
4.2 Pulsweitenmodulation ............................................................................................... 16
4.3 Clark- und Park-Transformation als Grundlage der Vektorregelung ........................ 17
4.4 Wechselrichterarten ................................................................................................... 21
Regelung von netzbildenden Wechselrichtern .................................................... 22 4.4.1
Regelung von netzspeisenden Wechselrichtern .................................................. 22 4.4.2
Regelung von netzerhaltenden Wechselrichtern ................................................. 23 4.4.3
5 Netzstabilität ................................................................................................. 25
5.1 Rotorwinkelstabilität ................................................................................................. 26
5.2 Frequenzstabilität....................................................................................................... 28
5.3 Spannungsstabilität .................................................................................................... 28
6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT ........... 31
6.1 Simulation von Synchrongeneratoren ....................................................................... 31
Automatic Voltage Regulator (AVR) ................................................................. 32 6.1.1
Turbine Govener Modell (GOV) ........................................................................ 34 6.1.2
6.2 Simulation von Wechselrichtern ............................................................................... 36
Wechselrichter als Stromquelle .......................................................................... 36 6.2.1
Wechselrichter als ideale Spannungsquelle mit regelbarer Impedanz ................ 36 6.2.2
Detaillierte Simulationsansätze ........................................................................... 38 6.2.3
IV
7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells ........................................ 39
7.1 Aufbau des Modells ................................................................................................... 39
7.2 Ergänzende Strombegrenzung ................................................................................... 40
7.3 Überprüfung des Modells .......................................................................................... 41
Parallelverhalten.................................................................................................. 42 7.3.1
Kurzschlussstrombegrenzung ............................................................................. 44 7.3.2
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells .......................... 47
8.1 Ohmscher Lastsprung ................................................................................................ 48
8.2 Einbruch der PV-Leistung des CRI ........................................................................... 51
8.3 Übergang zwischen Netz- und Inselbetrieb ............................................................... 54
8.4 Fehlerhandling ........................................................................................................... 56
8.5 Diskussion der Simulationsergebnisse ...................................................................... 59
9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters .......... 63
9.1 Aufbau des Modells ................................................................................................... 63
Droop-control ...................................................................................................... 64 9.1.1
Spannungsregler .................................................................................................. 65 9.1.2
Stromregler ......................................................................................................... 66 9.1.3
9.2 Überprüfung des Modells .......................................................................................... 67
10 Zusammenfassung und Ausblick .................................................................. 71
Abkürzungen und Formelzeichen ........................................................................ V
Abbildungsverzeichnis ..................................................................................... VIII
Tabellenverzeichnis .............................................................................................. X
Literaturangaben .................................................................................................. XI
Anhang ............................................................................................................ XVII
1 Einleitung 1
1 Einleitung
Microgrids (MG) erfahren eine immer höhere Aufmerksamkeit im Diskurs über die Stabilität
von Verbundnetzen und werden daher vom Fraunhofer Institut für Solare Energiesysteme im
Forschungsprojekt VerbundnetzStabil untersucht [1]. In dieser Arbeit werden Simulationsmo-
delle zur Stabilitätsanalyse von MG mittels der Software PowerFactory der Firma DIgital
SImuLation and Electrical NeTwork calculation program GmbH (DIgSILENT) geliefert. Es
werden erste Simulationen durchgeführt und mit Messwerten verglichen. Zusätzlich wird ein
detailliertes Regelmodell für die Simulation eines netzerhaltenden Wechselrichters in der
DIgSILENT Simulation Language (DSL) entwickelt.
1.1 Motivation
Im Rahmen des Forschungsprojektes VerbundnetzStabil (Fördernummer 020E-100307421),
gefördert vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie, wird die Aufrechterhaltung
eines stabilen Verbundnetzes bei einer hohen Durchdringung von Umrichtern untersucht.
Durch den Ausbau der erneuerbaren Energien und der damit verbundenen Erhöhung des
Anteils von Leistungselektronik wandeln sich die technologischen Grundlagen der Netztech-
nik sowie der Netzbetrieb fundamental [1]. Dies führt bei Verwendung der momentanen
Struktur des Energiesystems zwangsweise zu einem physikalischen Ausbau des Netzes [2].
Ein Grund hierfür ist die Bidirektionalität der Energieflüsse zwischen den Spannungsebenen,
die durch die erneuerbare Erzeugung entsteht [3]. Im Forschungsprojekt VerbundnetzStabil
werden die Anforderungen an ein solches Netz analysiert und entsprechende Simulationsmo-
delle entwickelt. Hierbei werden unter anderem netzerhaltende Wechselrichter betrachtet,
welche das Verbundnetz bei einer Auftrennung in mehrere Teilnetze (System Split) weiterbe-
treiben können. Netzerhaltende Wechselrichter können sowohl im Netz- als auch im Inselbe-
trieb Systemdienstleistungen bereitstellen [1]. Der System Split wird anhand verschiedener
Betriebsfälle in dieser Arbeit mittels eines MGs untersucht. MG können sich im Fehlerfall
vom Verbundnetz trennen und weiterbetrieben werden, neben der Zuverlässigkeit ist auch der
lokale Verbrauch der erzeugten Energie ein wirtschaftlicher Vorteil dieser [4 bis 7].
1.2 Zielsetzung der Arbeit
In dieser Arbeit wird ein MG mit mehreren dezentralen Erzeugern simuliert. Hierfür werden
Simulationsmodelle für Wechselrichter und Synchrongeratoren in PowerFactory DIgSILENT
angewandt. Zusätzlich erfolgt eine Entwicklung eines Simulationsmodells für netzerhaltende
spannungsgeregelte Wechselrichter. Die Simulationsmodelle werden mit Messwerten aus
dem Forschungsprojekt Zukunftskraftwerk PV verglichen und auftretende Differenzen analy-
siert.
2 1 Einleitung
Des Weiteren werden Aufgabenpunkte des Forschungsprojektes Verbundnetzstabil in dieser
Arbeit behandelt. Hierfür erfolgt eine Literaturrecherche zu bestehenden Regelungsansätzen
für spannungsgeregelte Wechselrichter. Nachfolgend wird eine Regelungsstruktur für einen
spannungsgeregelten Wechselrichter definiert und für den Parallelbetrieb ausgelegt.
Die Arbeit dient als Grundlage für die Entwicklung von Simulationsmodellen für die Stabili-
tätsanalyse von MGs in PowerFactory DIgSILENT. Der Fokus der Zielsetzung liegt auf der
Beantwortung der Frage:
Wie können netzerhaltende Voltage Regulated Inverter (VRI) in PowerFactory DIgSILENT
dargestellt werden?
1.3 Struktur der Arbeit
Die Arbeit ist in zehn Kapitel unterteilt. Kapitel eins bietet eine Einleitung in die Thematik.
Die Kapitel zwei bis fünf behandeln die Grundlagen zur Durchführung der geplanten Simula-
tionen. Kapitel sechs stellt den Stand der Technik der Simulation in PowerFactory
DIgSILENT dar. Der entwickelte Regler wird in Kapitel sieben erörtert. Die Simulationser-
gebnisse der Stabilitätsuntersuchung werden in Kapitel 8 dargestellt und anschließend disku-
tiert. Auf dieser Basis wird ein DSL Modell für einen netzerhaltenden Wechselrichter auf
Basis eines netzformenden Wechselrichters in Kapitel 9 entwickelt. Zuletzt wird in Kapitel
zehn ein Fazit gezogen und ein Ausblick für zukünftige Arbeiten geliefert.
Im Kapitel zwei wird das Konzept eines MGs näher erörtert. Neben dessen prinzipiellen
Aufbau wird zudem dessen Funktionsweise beschrieben. Es wird auf die Vorteile dieses
Konzeptes eingegangen und eine Übersicht über die verschiedenen Kontrollmechanismen
gegeben, welche zum Betrieb eines MGs erforderlich sind.
Da Synchrongeneratoren und Wechselrichter ein maßgeblicher Bestandteil eines MGs sind,
werden diese detailliert in den Kapiteln zwei und drei erörtert. Zunächst wird die Funktion
von Dieselsynchrongeneratoren erklärt. Anschließend wird darauf eingegangen, welche
Schritte notwendig sind, um Synchrongeneratoren parallel zu betreiben. Hierbei wird auf das
Konzept der droop-control eingegangen. Die Wechselrichter werden nach deren Funktions-
weise kategorisiert. Nachfolgend werden die Pulsweitenmodulation sowie der Pulsweitenmo-
dulationsindex erörtert, letzteres ist eine entscheidende Regelgröße für Wechselrichter.
Zusätzlich werden die Grundlagen der Vektorregelung gemäß der Park-Transformation erör-
tert, diese werden benötigt, um die anschließenden Regelkonzepte von Wechselrichtern zu
verstehen. Es erfolgt eine Aufteilung der verschiedenen Wechselrichterarten.
Zur Untersuchung der Stabilität von MGs erfolgt eine Unterteilung in verschiedene Bewer-
tungskategorien in Kapitel fünf. Hierin wird zwischen Rotorwinkelstabilität, Frequenzstabili-
1 Einleitung 3
tät und der Spannungsstabilität unterschieden. Diese verschiedenen Kategorien werden er-
klärt, ebenso wird auf eventuelle Einflussparameter dieser eingegangen.
Einen Überblick über den Stand der Technik der Simulationsansätze zur Darstellung von
Synchrongeneratoren und Wechselrichtern enthält Kapitel sechs. In diesem Punkt wird unter
anderem ein Ansatz für die Begrenzung des Kurzschlussstromes von Wechselrichtern be-
schrieben.
In Kapitel sieben wird ein Modell eines netzerhaltenden VRI in PowerFactory DIgSILENT
entwickelt. Hierbei wird das regulär entwickelte Modell zusätzlich mit einer Kurzschluss-
strombegrenzung erweitert und nachfolgend mit dem Modell aus Kapitel sieben verglichen.
Die Stabilitätsuntersuchung wird anhand des in Kapitel sieben entwickelten Modelles durch-
geführt. Hierbei werden die Simulationsergebnisse mit Messdaten verglichen, um sie an-
schließend zu analysieren. Die entsprechenden Betrachtungen sind dem Kapitel acht zu
entnehmen.
Das als Ideal entwickelte Modell aus Kapitel sieben wird in Kapitel neun weiterentwickelt.
Dabei wird ein detailliertes Wechselrichtermodell für einen netzerhaltenden Wechselrichter
auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters verwendet. Dieses wird in der DSL program-
miert und anschließend eine erste Überprüfung mit diesem Modell durchgeführt.
Das Kapitel zehn bietet eine Zusammenfassung der Ergebnisse und stellt zukünftige Ansätze
für Untersuchungen dar. In diesem Punkt werden unter anderem gezielte Entwicklungsvor-
schläge für den detaillierten Regler sowie alternative Lösungsansätze für die Entwicklung von
Simulationsmodellen dargestellt.
4 1 Einleitung
2 Das Microgridkonzept 5
2 Das Microgridkonzept
MGs bieten eine Reihe von Vorteilen gegenüber dem herkömmlichen Aufbau von Netzen [4
bis 7]. Der Aufbau sowie die Funktion von MGs wird in diesem Kapitel erklärt und die jewei-
ligen Vorteile dargestellt. Zusätzlich werden die benötigten Kontrollhierarchien erörtert.
2.1 Prinzipieller Aufbau und Funktion
MGs weisen eine singuläre Verbindung mit dem überlagerten öffentlichen Stromnetz auf. An
diesem Netzverknüpfungspunkt kann das MG im Fehlerfall des Netzes getrennt werden und
zum Inselnetzbetrieb wechseln [4]. Hierin liegt der maßgebliche Vorteil gegenüber herkömm-
lichen Netzen, da durch die Nutzung von dezentralen Erzeugungsressourcen sowie des öffent-
lichen Stromnetzes die Systemzuverlässigkeit erhöht wird. Derzeit werden als Erzeuger
üblicherweise Mikroturbinen, Brennstoffzellen, Photovoltaikanlagen, Blockheizkraftwerke,
Windturbinen und kleinere Wasserkraftwerke genutzt. Ebenfalls werden zum Ausgleich der
Volatilität der erneuerbaren Erzeuger beispielsweise Speicher verwendet. Hierzu zählen Bat-
terien, Schwungradspeicher, supraleitende magnetische Energiespeicher und Superkondensa-
toren. In einem MG werden per Definition mindestens zwei dieser Generationseinheiten
verwendet, welche mehrere Lastzentren oder Endnutzer mit Strom versorgen. [5]
Zu den grundlegenden Bedingungen und Vorteilen eines MGs im Niederspannungsnetz zäh-
len folgende Faktoren:
- Nutzung von Leistungselektronik zur Leistungs- und Frequenzregelung für die schnel-
le Anpassung an Laständerung ohne die Abhängigkeit eines Kommunikationssystems
[4]
- Bereitstellung von Leistung in Abhängigkeit der örtlichen Last sowie der örtliche Er-
zeugung, was folglich einen ökonomischen Vorteil aufweist (reduzierte Transportver-
luste, ggf. Reduktion des Ausbaubedarfs von Netzinfrastrukturen im öffentlichen
Stromnetz) [4 bis 6]
- Reduktion von Spannungsschwankungen durch Spannungsreglung [5]
- Verbesserung der Systemstabilität durch Blindleistungsbereitstellung für Lasten in-
nerhalb des MGs [5]
- Möglichkeit der Bildung von zellulären Netzen [7]
Zur Anwendung von MGs eignen sich vor allem Gebiete mit hohem Anteil dezentraler Er-
zeuger. [7]
Es wird zwischen MGs mit und ohne Kommunikationstechnik unterschieden. Unter der Ver-
wendung einer Primärsteuerung auf Basis der Statik (vgl. Kapitel 3.2) erfolgt eine Realisie-
6 2 Das Microgridkonzept
rung des MGs, ohne die Notwendigkeit von Kommunikationstechnik. [4] Durch die Verwen-
dung von Kommunikationstechnik wird eine Optimierung des Betriebes sowie der Wirtschaft-
lichkeit erzielt. Die Frequenz- und Spannungsabweichungen werden zusätzlich minimiert. [4]
Der schematische Aufbau eines MGs mit mehreren Verbrauchern, einem Synchrongenerator
und einer PV-Einheit wird im Bild 1 dargestellt.
Bild 1: Schematischer Aufbau eines Microgrids
2.2 Kontrollhierarchien
In der Literatur gibt es verschiedenste Ansätze für die Kontrollsysteme von MGs. Einen guten
Überblick hierzu liefern A. Rahman und R. Islam in [8]. Übergeordnet werden diese in die
folgenden drei Kategorien unterteilt:
1. Dezentrale Regelung jedes Erzeugers und Speichers
2. Zentraler Regler des MGs
3. Laderegler.
In dieser Arbeit wird auf die dezentrale Regelung der Erzeuger mittels droop eingegangen
(vgl. Kapitel 3.2). Der Grund hierfür ist der Vorteil, dass keine Kommunikationseinrichtun-
gen verwendet werden müssen, da die Regelung intern in den Erzeugereinheiten geschieht.
Im Allgemeinen wird die Regelung von MGs in drei Ebenen unterteilt, in die Primär-, Sekun-
där- und Tertiärregelung. Die Primärregelung reguliert die lokale Leistung, den Strom und die
Spannungen. Im Normalfall erhält diese von den überlagerten Regelungen Einstellpunkte. Bei
der Primärregelung kommt es bei Laständerungen zu bleibenden Frequenz- bzw. Spannungs-
abweichungen. Die Sekundärregelung überlagert die Primärregelung. Hierbei wird sowohl die
Qualität der Stromversorgung und die Spannungs- und Frequenzwiederherstellung, als auch
das Spannungsungleichgewicht und die Oberschwingungskompensation berücksichtigt. Des
Weiteren ist diese für die Synchronisation und den Energieaustausch mit anderen Energienet-
zen verantwortlich. Die Tertiärregelung optimiert die Effizienz und die Wirtschaftlichkeit des
(Eigendarstellung)
2 Das Microgridkonzept 7
MGs. Hierzu werden Entscheidungsfindungsalgorithmen eingesetzt, um die entsprechenden
Optimierungen des Energieflusses durchzuführen [9]. Dementsprechend ist für die Tertiärre-
gelung beim jetzigen Stand der Technik eine Kommunikationseinrichtung notwendig.
8 2 Das Microgridkonzept
3 Synchrongeneratoren 9
3 Synchrongeneratoren
Heutige Micro- oder Inselnetze werden meist mit einer Dieselgeneratoreinheit versehen, diese
wird vor allem dazu verwendet, um Lastpeaks oder Erzeugungslücken auszugleichen. Diesel-
generatoren werden standardmäßig als Synchrongenerator realisiert. In diesem Kapitel wird
auf die Funktion eines solchen eingegangen und erörtert, wie ein Synchrongenerator über eine
droop-control parallel mit anderen Erzeugern betrieben werden kann.
3.1 Funktion einer Dieselsynchrongeneratoreinheit
Ein Synchrongenerator wandelt mechanische Leistung in elektrische um. In einer Dieselgene-
ratoreinheit stellt beispielsweise ein Verbrennungsmotor über eine Welle dem Synchrongene-
rator mechanische Leistung mit entsprechender Drehzahl zur Verfügung. Der
Synchrongenerator wandelt die mechanische Leistung in die elektrische Leistung um. Die
Kopplung zum elektrischen Netz erfolgt über den Spannungswinkel 𝜗, die Spannung u und
die Netzfrequenz f.
Prinzipiell besteht ein Synchrongenerator aus einem Rotor und einem Stator. Der Stator be-
steht hierbei aus mindestens drei, um 120 ° versetzten und zueinander montierten, Wicklun-
gen. Der Rotor besteht im verwendeten Beispiel aus einem Elektromagneten, dieser ist
ebenfalls von Wicklungen umgeben. Wird auf die Wicklungen des Rotors Gleichstrom gege-
ben und dieser in Bewegung gesetzt, rotiert das Gleichstrommagnetfeld. An den tertiär vor-
kommenden Wicklungen des Stators kann dementsprechend dreiphasiger Wechselstrom
abgegriffen werden. Die hierfür aufzuwendende Drehzahl ist abhängig von der gewünschten
Netzfrequenz und der Polpaarzahl. Der schematische Aufbau eines Synchrongenerators ist
dem Bild 2 zu entnehmen.
10 3 Synchrongeneratoren
Bild 2: Aufbau eines Synchrongenerators
3.2 Parallelbetrieb von Synchrongeneratoren mittels droop-control
Das Störverhalten eines Synchrongenerators wird in Bild 3 in Form einer Kennlinie darge-
stellt. Eine Änderung der Netzfrequenz hat eine Änderung der Drehzahl zur Folge, welche
wiederum Einfluss auf die Frequenz der vom Synchrongenerator erzeugten Ströme bzw.
Spannungen hat. Die ungeregelte Kennlinie (I) beschreibt einen Generator mit konstanter,
mechanischer Leistung PTurb und konstanter Erregerspannung UErr. Bei Regelung mit Propor-
tionalverhalten (II) entspricht die Ausgangsgröße zu jedem Zeitpunkt einem Vielfachen der
Eingangsgröße. Hierbei bleibt eine Regelabweichung bestehen. Diese wird durch die Rege-
lung mit Integralverhalten (III) aufgehoben, hierfür wird ein PI-Regler verwendet. Dieser
Regler mit Integralverhalten stellt aufgrund der nicht vorhandenen Regelabweichung somit
den optimalen Regler für den Alleinbetrieb dar. [10]
(Eigendarstellung)
3 Synchrongeneratoren 11
Bild 3: Störverhalten eines Synchrongenerators
Im Parallelbetrieb zweier Synchrongeneratoren, welche mit einer Regelung durch Integral-
verhalten betrieben werden, kommt es zu einer Überlastung des einen Generators und zu einer
Unterlastung des anderen. Grund hierfür ist die Unbestimmtheit der Drehzahl bzw. der
Wirkleistung, da die Kennlinie keine Steigung aufweist. Es wird dementsprechend ein Pro-
portionalverhalten (und damit eine Steigung der Kennlinie) vorausgesetzt. Unter der Verwen-
dung einer sogenannten droop Aufschaltung wird eine Steigung der Kennlinie eines PI-
Reglers erzeugt und dieser für den Parallelbetrieb einsetzbar gemacht. [10]
Aufgrund der vorhandenen Steigung der Generatorkennlinien erfolgt eine eindeutige Auftei-
lung der Last für die jeweiligen Generatoren, dargestellt im Beispiel des Bild 4 [10]. Als Maß
für das Proportionalverhalten dient die Leistungszahl oder die droop. Die droop repräsentiert
die Steigung, bezogen auf das relative Verhältnis der Drehzahl zur Wirkleistungskennlinie
(vgl. Bild 4). Der absolute Wert der Steigung entspricht der Leistungszahl für das jeweilige
Verhältnis. Die droop-control wird in der deutschen Literatur auch als Statik bezeichnet. [10]
Bild 4: Lastaufteilung im Parallelbetrieb von zwei Synchrongeneratoren
auf Basis von [10])
(Eigendarstellung auf Basis von [10])
(Eigendarstellung
12 3 Synchrongeneratoren
Kommt es aufgrund einer Wirkleistungsänderung zu einer Änderung der Frequenz, wird diese
aufgrund der vorhandenen droop-control über die Anpassung der Drehzahl kompensiert. Es
verbleibt jedoch eine stetige Frequenzabweichung ∆𝑓 . Im Beispiel des Bild 5 wird diese
durch die Anpassung durch den Generator SII eliminiert. Die zusätzlich nötige Last wird
hierbei durch eine Parallelverschiebung der Kennlinie zur X-Achse bewirkt. Somit lässt sich
eine beliebige Frequenz einstellen. [10]
Bild 5: Reaktion der Statik Regelung bei Wirklaständerungen
Das zuvor beschriebene Verfahren lässt sich ebenfalls für die Blindleistungsspannungsbezie-
hung anwenden. Für die Kennlinien droop-control ergeben sich 3-1 für die Wirkleistungs-
Frequenz und 3-2 für die Blindleistungsspannungsbeziehung. Eine Darstellung der zwei
Regelungen erfolgt in Bild 6.
Basis von [10])
(Eigendarstellung auf
3 Synchrongeneratoren 13
𝑓 = 𝑓∗ − 𝑚(𝑃 − 𝑃∗) 3-1 [11] 𝐸 = 𝐸∗ − 𝑛(𝑄 − 𝑄∗) 3-2 [11] 𝑓 Frequenz 𝑓∗ Frequenzsollwert 𝑚 𝜔 -P droop-Koeffizient 𝑃 Wirkleistung 𝑃∗ Sollwirkleistung 𝐸 Spannung 𝑛 E-Q droop-Koeffizient 𝑄 Blindleistung 𝑄∗ Sollblindleistung 𝐸∗ Sollspannung
Bild 6: Frequenz-Wirkleistung droop (links), Spannungs-Blindleistung droop (rechts)
(Eigendarstellung auf Basis von [11])
14 3 Synchrongeneratoren
4 Wechselrichter 15
4 Wechselrichter
Wechselrichter werden in einer Vielzahl von erneuerbaren Erzeugern verwendet, um die
vorliegende DC-Spannung in eine AC-Spannung umzuwandeln. In diesem Kapitel erfolgt
eine Unterteilung der Wechselrichterarten in Abhängigkeit von der Regelung dieser. Zusätz-
lich wird der Begriff des Pulsweitenmodulationsindexes erörtert, welcher als Steuersignal für
die verschiedenen Wechselrichterregelungen dient. Des Weiteren wird auf die Clark- und
Park- Transformation eingegangen, welche für die nachfolgend erörterten Wechselrichterre-
gelungen eines netzbildenden, netzspeisenden und netzerhaltenden VRI benötigt wird.
4.1 Kategorisierung und Funktion von Wechselrichtern
Erneuerbare Erzeuger werden üblicherweise über einen Wechselrichter mit dem Netz verbun-
den. Hierbei wird Leistungselektronik genutzt, um aus einem DC-Signal ein AC-Signal zu
erzeugen [12]. Wechselrichter können als VRI oder als Current Regulated Inverter (CRI)
realisiert werden, diese werden in Tabelle 1 verglichen.
Tabelle 1: Vergleich von VRI und CRI
VRI CRI
Eingangssignal Konstante Spannung [13] Konstanter Strom [13]
Energiezwischenspeicherung Kapazitiv [14] Induktiv [14]
Schaltgeräte Transistor(IGBTs, MOSFETS) [13, 15] Thyristor(GTOs, SGCTs) [13]
Oberschwingungsströme
(ohne Filter) Niedriger [16] Höher [16]
Verluste (Summe) Niedriger [16, 17] Höher [16, 17]
Regelbares Ausgangssignal Spannung mit regelbarer Größe und
Frequenz [13] Regelbarer Strom [13]
Leistungsklasse Niedriger [13] Höher [13]
Die folgenden Kapitel beziehen sich auf VRIs, diese bilden den Fokus der Untersuchungen im
Forschungsprojekt Verbundnetzstabil und somit auch dieser Arbeit. Prinzipiell erfolgt durch
Anpassung der Spannungsamplitude die Regelung der Blindleistung. Durch die Änderung der
Frequenz erfolgt die Regelung der Wirkleistung [11]. Da der VRI über eine Induktivität mit
dem Netzanschlusspunkt (PCC) verbunden ist, gilt für die Wirkleistung 𝑃 = 0 kW, bei einem
Phasenverschiebungswinkel von 𝜑 =𝜋
2 [18]. Dementsprechend muss eine Anpassung des
Winkels 𝜑 erfolgen, um einen Wirkleistungsfluss zu gewährleisten. Da 𝜑 = 2𝜋𝜔∆𝑡 gilt, kann
16 4 Wechselrichter
über die Anpassung der Frequenz 𝜔 über die Zeit 𝑡 die Wirkleistung geregelt werden [19].
Die Blindleistung an der Induktivität wird anhand der Gleichung (4.1) ermittelt. Hierbei ist
diese quadratisch abhängig von der Spannungsamplitude (über den Effektivwert der Span-
nung) und kann somit über diese geregelt werden.
𝑄 =𝑢𝑒𝑓𝑓
2
𝜔𝐿
(4.1) [18]
𝑄 Blindleistung 𝑢𝑒𝑓𝑓 Effektivwert der Spannung
𝜔 Frequenz 𝐿 Induktivität
4.2 Pulsweitenmodulation
Die Pulsweitenmodulation (PWM) wird beispielhaft an einem Rechteckswechselrichter erör-
tert. Dieser besteht aus vier Ventilen, welche über einen Transformator mit dem Wechsel-
stromnetz gekoppelt sind. Durch Öffnen der Ventile eins und drei, beziehungsweise zwei und
vier, kann ein rechteckförmiger Wechselstrom erzeugt werden. Durch das mehrmalige Schal-
ten der entsprechenden Ventile pro Halbwelle mit unterschiedlich breiten Pulsen kann somit
ein näherungsweise sinusförmiges Signal nachgebildet werden. Dies wird als Pulsweitenmo-
dulation bezeichnet. Das Ausgangssignal kann über weitere Filter bereinigt werden und die
endstehenden Oberschwingungen verringern. Der entsprechende Aufbau der Schaltung sowie
das dargestellte Spannungssignal sind Bild 7 zu entnehmen. [20]
(a)
(b)
Bild 7: Pulsweitenmodulation (a) B2-Brückenschaltung (b) Spannungsverlauf bei PWM
Der PWM Index beschreibt das Verhältnis der AC-Spannungsamplitude zur DC-Spannung.
Der maximal Wert für den PWM Index in der Standardanwendung beträgt 1 und wird gemäß
Gleichung (4.2) ermittelt.
(Eigendarstellung)
u
t
uPWM uDC
4 Wechselrichter 17
𝑝𝑚𝑖 =��𝑃𝑊𝑀
𝑈𝐷𝐶
(4.2) [21]
𝑝𝑚𝑖 PWM Index ��𝑃𝑊𝑀 Spannungsamplitude PWM
𝑈𝐷𝐶 DC-Spannung
4.3 Clark- und Park-Transformation als Grundlage der Vektorregelung
Die Regelung von Wechselrichtern mit herkömmlichen Regelgliedern erfordert DC-Signale,
welche im Dreiphasendrehstromsystem nicht vorhanden sind. Durch eine Clark-
Transformation mit anschließender Park-Transformation kann ein, für das Dreiphasendreh-
stromsystem repräsentatives, DC-Signal im d-und q-System erzeugt werden. Hierfür wird in
der Clark-Transformation das dreiphasige Signal in ein zweiphasiges Signal mit Imaginär-
und Realanteil umgewandelt. Der schematische Verlauf dieses Umwandlungsprozesses für
einen spezifischen Zeitpunkt ist in Bild 8 dargestellt.
3~ AC NetzClark-
TransformationPark-
Transformation
a
b
c
α
β
d
q
θ
Bild 8: Übersicht der Transformationen
Die dreiphasigen Spannungen und Ströme werden üblicherweise anhand eines Raumzeiger-
diagrammes dargestellt. In diesem stellen die Achsen A, B und C jeweils eine, der um 120 °
versetzten Statorphasen, als Analogie zu einem Synchrongenerator dar [22] (vgl. Kapitel 3).
An den Achsen liegen, im Hinblick auf die Ströme, 𝑖𝑎, 𝑖𝑏 und 𝑖𝑐 an. Das Raumzeigerdia-
gramm sowie die entsprechenden zeitlich abhängigen Ströme zeigt das Bild 9.
(Eigendarstellung)
18 4 Wechselrichter
Bild 9: Raumzeigerdarstellung des A, B, C Frames
Der Raumvektor 𝑖�� dreht sich über die Zeit in positiver Richtung und wird anhand der Glei-
chung (4-1) definiert.
𝑖�� = 𝑖𝑎 + 𝛼𝑖𝑏 + 𝛼2𝑖𝑐 (4-1) [23]
𝑖�� Raumvektor 𝑖𝑛 Strom des Stators n
𝛼 Dreh-Operator (∝= 𝑒𝑗2
3𝜋; ∝2= 𝑒𝑗
4
3𝜋)
Mithilfe der Clark-Transformation werden die Systemgrößen des Dreiphasendrehstromsys-
tems (A, B, C) in ein zweiachsiges Koordinatensystem mit dem Realteil auf der α-Achse und
dem Imaginäranteil auf der β-Achse übertragen. Hierbei wird die Annahme getroffen, dass die
Summe der Ströme der drei Außenleiter immer Null ergibt, d.h. es findet eine symmetrische
Einspeisung des Wechselrichters statt [24, 25]. Die Transformation wird grafisch im Bild 10
dargestellt.
(Eigendarstellung)
4 Wechselrichter 19
Bild 10: Clark-Transformation a, b ,c -> α, β
Die Clark-Transformation wird anhand der Matrix (4-2) durchgeführt, die reverse Transfor-
mation von dem zwei- in das dreiachsige Koordinatensystem erfolgt anhand der Matrix (4-3).
[𝐼𝛼𝐼𝛽
] =2
3[ 1 −
1
2−
1
2
0√3
2−
√3
2 ]
[𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐
]
(4-2) [24, 25]
[𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐
] =
[
1 0
−1
2
√3
2
−1
2−
√3
2 ]
[𝐼∝𝐼𝛽
]
(4-3) [24, 25]
Sofern ein unsymmetrisches Dreiphasendrehstromsystem vorliegt, ist die Nullbedingung nicht
gegeben. In diesem Fall muss die Clark-Transformation gemäß Matrix (4-4), bzw. invers über
die Matrix (4-5), vollzogen werden. Hierbei repräsentiert 𝐼0 als homopolare Komponente die
Asymmetrie des Systems orthogonal zur α, β - Achse. [26]
[
𝐼𝛼𝐼𝛽𝐼0
] =2
3
[ 1 −
1
2−
1
2
0√3
2−
√3
21
2
1
2
1
2 ]
[𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐
]
(4-4) [26]
(Eigendarstellung)
20 4 Wechselrichter
[𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐
] =
[
1 0 1
−1
2
√3
21
−1
2−
√3
21]
[
𝐼∝𝐼𝛽𝐼0
]
(4-5) [26]
Auf Grundlage der durchgeführten Clark-Transformation erfolgt anschließend die Park-
Transformation. Bei dieser wird das ortsfeste α-β-Koordinatensystem in ein, sich mit der
Winkelgeschwindigkeit des Rotors drehendes, Koordinatensystem übertragen. Hierzu wird
der Winkel 𝜃 verwendet. Dieses rotorfeste Koordinatensystem wird auch als d-q-
Koordinatensystem beziffert. Hierbei beschreibt die d-Koordinate die direct axis und die q-
Koordinate die quadrat axis. Als Grundlage hierfür wird die Analogie zum Synchrongenera-
tor genutzt, bei welchem die Frequenz eine Funktion der Winkelgeschwindigkeit des Rotors
ist. Durch die Park-Transformation ergeben sich die Raumzeigergrößen id und iq zu der äqui-
valenten Gleichstromgröße is. Die Funktionsweise der Park-Transformation wird in Bild 11
dargestellt. [24]
Bild 11: Park-Transformation α, β -> d, q
Sofern die Nullbedingung gegeben ist, wird die Park-Transformation anhand der Matrix (4-6)
durchgeführt. Sollte diese nicht gegeben sein, so wird die Matrix (4-7) genutzt. In dieser wird
die zuvor ermittelte homopolare Komponente des α-β-Koordinatensystems in das d-q-
Koordinatensystem unverändert übertragen. [26]
[𝐼𝑞𝐼𝑑
] = [−sin (𝜃) cos (𝜃)cos (𝜃) sin (𝜃)
] [𝐼𝛼𝐼𝛽
] (4-6) [26]
[
𝐼𝑞𝐼𝑑𝐼𝑜
] = [−sin (𝜃) cos (𝜃) 0
cos (𝜃) sin (𝜃) 00 0 1
] [
𝐼𝛼𝐼𝛽𝐼0
]
(4-7) [26]
Für die inverse Park-Transformation wird die Matrix (4-8) verwendet, sofern die Nullbedin-
gung zutrifft. Anderenfalls wird die Matrix (4-9) verwendet.
(Eigendarstellung)
4 Wechselrichter 21
[𝐼𝛼𝐼𝛽
] = [sin (𝜃) cos (𝜃)cos (𝜃) −sin (𝜃)
] [𝐼𝑞𝐼𝑑
] (4-8) [24, 27]
[
𝐼𝛼𝐼𝛽𝐼𝑜
] = [sin (𝜃) cos (𝜃) 0cos (𝜃) −sin (𝜃) 0
0 0 1
] [
𝐼𝑞𝐼𝑑𝐼0
]
(4-9) [27]
4.4 Wechselrichterarten
Sofern der Wechselrichter im Netz als einziger Erzeuger vorliegt, beispielsweise in einem
MG, wird dieser als ideale Spannungsquelle mit konstanter Frequenz und Spannung betrie-
ben. Diese Wechselrichterart wird als netzbildend bezeichnet. Sollte dieser jedoch in einem
Verbundnetz betrieben werden, so speist dieser als netzspeisender Wechselrichter, wie eine
ideale Stromquelle, in das Netz ein.
Netzerhaltende Wechselrichter werden in MGs verwendet, die mehr als einen Erzeuger auf-
weisen. Diese müssen sowohl die Aufgaben des netzbildenden als auch des netzspeisenden
Wechselrichters übernehmen. Hierbei wird die Wirk- und Blindleistung über die droop-
control aufgeteilt. Darüber hinaus wird die Netzspannung und Frequenz bereitgestellt. Netz-
erhaltende Wechselrichter agieren als nicht ideale Spannungs- oder Stromquelle. Eine Über-
sicht zu den verschiedenen Wechselrichtertypen wird in Tabelle 2 gegeben. [28]
Tabelle 2: Elektrisches Verhalten von Wechselrichtern
Netzbildend Netzspeisend Netzerhaltend
Quelle Ideale Spannungsquelle Ideale Stromquelle
Nicht ideale
Spannungsquelle oder
Stromquelle
Regelung Konst. Frequenz / Spannung PQ-Regelung droop-control
Ausgangsimpedanz 0 ∞ Endlich, ≠ 0
Ausgangsfrequenz Konst. Frequenz Netzfrequenz Frequenz droop
Anwendung Inselbetrieb isoliert Netzbetrieb Netzbetrieb oder
isoliert
Für die Untersuchung des MGs, das in dieser Arbeit behandelt wird, ist der netzerhaltende
Wechselrichter relevant, da dieser sowohl im Netz- als auch im Inselbetrieb verwendet wird.
Auf die Regelung von netzbildenden und netzspeisenden Wechselrichtern wird dennoch
eingegangen, da diese die Grundlage für netzerhaltende Wechselrichter legen.
[28]
22 4 Wechselrichter
Regelung von netzbildenden Wechselrichtern 4.4.1
Ein netzbildender Wechselrichter besteht aus einem Spannungsregler (VR) und einem Strom-
regler (CR). Durch die in Kapitel 4.3 erörtere Park-Transformation werden die entsprechen-
den Signale in ein DC-Signal umgeformt. Infolgedessen ist es möglich, den PI-Regler zu
verwenden. Dies gilt ebenso für die in Kapitel 4.4.2 und 4.4.3 beschriebenen Regler. Die
Regelung der q-Komponente der Spannung auf 0 V führt dazu, dass die d-Komponente der
Amplitudenspannung entspricht. Folglich entspricht die d-Komponente des Stroms dem
Wirkstrom und die q-Komponente dem Blindstrom.
Der in Bild 12 dargestellte Regler bildet ein Netz mit der Amplitudenspannung Uref und der
Frequenz fref. Hierbei wird die Spannung mit einer Nullfehlerabweichung über den VR und
den CR geregelt. Die entsprechende Ausgangsspannung des CR wird nachfolgend in das
Alpha-Beta-System übertragen und in den PWM Index umgeformt. Der Messpunkt für den
Strom wird hinter der Impedanz platziert, um den Stromabfall dieser zu berücksichtigen. Der
Messpunkt für die Spannung berücksichtigt den Spannungsabfall über dem parallel geschalte-
ten Kondensator (C1). [4]
Regelung von netzspeisenden Wechselrichtern 4.4.2
Der Aufbau eines netzspeisenden Wechselrichterreglers ist im Bild 13 dargestellt. Da in
diesem die Ausgangsspannung nicht weiter geregelt werden muss, umfasst dieser nur den VR.
Zur Synchronisation mit dem Netz wird ein phase locked loop angewendet, der den konstan-
Bild 12: Regelung eines netzbildenden Wechselrichters
(Eigendarstellung auf Basis von
[1])
4 Wechselrichter 23
ten Phasenverschiebungswinkel ermittelt und für die entsprechende Park-Transformation
weiterleitet. Durch den phase locked loop entspricht die q-Komponente der Spannung wiede-
rum 0 V und die oben genannten Bedingungen treffen zu. Infolgedessen können der Referenz-
, Wirk- und Blindstrom durch die d-Komponente der Spannung dividiert werden, um die
entsprechenden Referenzströme der d- und q-Achse zu ermitteln.
Regelung von netzerhaltenden Wechselrichtern 4.4.3
Netzerhaltende Wechselrichter können als Variation eines netzbildenden oder eines netzspei-
senden Wechselrichters entwickelt werden. Hierbei weist der netzerhaltende Wechselrichter
auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters Parallelen zur Regelung eines Synchrongenera-
tors auf, weshalb dieser in der Fachliteratur am häufigsten verwendet wird. Aus diesem Grund
wird in dieser Arbeit ebenfalls der netzerhaltende Wechselrichter auf Basis eines netzformen-
den Wechselrichters umgesetzt. Der schematische Aufbau wird im Bild 14 dargestellt. Dieser
unterteilt sich in droop-control, VR und CR. In der droop-control werden die Ströme der d-
und q-Komponente mit der Spannung der d-Komponente multipliziert, um die Wirk- und
Blindleistung zu ermitteln. Unter Berücksichtigung des droop-Koeffizienten werden die
Werte für die Spannungsamplitude und die Frequenz ermittelt. Anschließend wird die Soll-
Bild 13: Regelung eines netzspeisenden Wechselrichters
(Eigendarstellung auf Basis von [1])
24 4 Wechselrichter
Spannungsamplitude und Frequenz auf diese Werte addiert. Die Frequenz wird zusätzlich
über die Zeit integriert und ergibt somit den Winkel θ, welcher in der Park-Transformation
berücksichtigt wird und somit die Wirkleistungsabgabe anpasst. [4]
Die in dieser Arbeit untersuchte Regelung stellt eine Basisvariante dar. Die Stabilität dieser
kann durch eine Vielzahl von Methoden spezifisch verbessert werden, eine Übersicht hierzu
wird von a.M. Bouzid et al. sowie von M.P. Kazmierkowski und L.Malesani in [11, 29] aufge-
führt. Der Aufbau eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzspeisenden
Wechselrichters ist dem Anhang A zu entnehmen.
Bild 14: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzbildenden
Wechselrichters (Eigendarstellung auf Basis von [1])
5 Netzstabilität 25
5 Netzstabilität
Die Stabilität eines elektrischen Netzes ist dessen Fähigkeit, bei einer anfänglichen Betriebs-
bedingung nach einer physikalischen Störung einen Zustand des Betriebsgleichgewichtes zu
erreichen, wobei die meisten Systemvariablen derart begrenzt bleiben, dass praktisch das
gesamte System intakt bleibt [30]. Eine Modellvorstellung der Stabilität wird in Bild 15 dar-
gestellt
a) b) c)
Bild 15: Modellvorstellung der Stabilität a) stabil, b) indifferent, c) instabil
Bei einem elektrischen Netz handelt es sich um ein hochgradig nichtlineares System. Es
finden ständige Änderungen der Lasten, Generatorleistungen und anderer Betriebsparameter
statt. Im Falle einer Störung ist somit die Stabilität des Systems von dem anfänglichen Be-
triebszustand sowie von der Art der Störung abhängig [30]. Störungen können sowohl unge-
plant, wie z.B. bei Laständerungen, Blitzeinschlägen oder Kurzschlüssen, als auch geplant,
wie bei Schalthandlungen, auftreten [5].
Ein System wird als stabil bezeichnet, sofern alle Generatoren synchron zueinander einspei-
sen und eine gemeinsame Netzfrequenz aufrechterhalten [5].
Es erfolgt eine Klassifizierung in Stabilitätskategorien anhand folgender Kriterien [31]:
1. Die physikalischen Grundlagen der resultierenden Stabilität und der daraus bezogenen
Hauptparameter
2. Die Größe der zu betrachteten Störung
3. Die technischen Einheiten, Prozesse und Zeitspannen, die benötigt werden, um die
Stabilität zu ermitteln.
Bild 16 zeigt die entsprechende Unterteilung in diese verschiedenen Kategorien. Hierbei liegt
nicht zwingender Weise ein isolierter Fehler vor. Eine Störung der Spannung an einer Sam-
melschiene kann beispielsweise zudem einen großen Einfluss auf die Rotorwinkelstabilität
und die Frequenz haben. Aufgrund Korrelation untereinander liegt der Fokus dieser Arbeit
auf der Analyse von Wirkleistungsänderungen. [32]
(Eigendar-
stellung auf Basis von [10] )
26 5 Netzstabilität
Bild 16: Stabilität von elektrischen Netzen
5.1 Rotorwinkelstabilität
Die Rotorwinkelstabilität bezieht sich auf die Fähigkeit von Synchronmaschinen eines Sys-
tems, nach einer Störung weiterhin synchron zu bleiben [30]. Diese hängt von der Fähigkeit
aller Synchronmaschinen in einem System ab, das Gleichgewicht zwischen mechanischem
und elektromagnetischem Drehmoment aufrechtzuerhalten bzw. wiederherzustellen [30].
Der Rotorwinkel ist der Winkel, in welchem die Achse des Läufers einer Synchronmaschine
dem synchron rotierenden elektrischen Drehfeld voreilt.
Bild 17 zeigt den Rotorwinkel δ in Abhängigkeit der Winkelgeschwindigkeit des Läufers ω
und der Winkelgeschwindigkeit des synchron rotierenden elektrischen Drehfeldes ω0. Der
Winkel ϑL gibt die momentane Lage des Läufers und der Winkel α0 die momentane Lage des
elektrischen Drehfeldes gegenüber des Bezugspunktes an [33].
(Eigendarstellung auf Basis von [30])
5 Netzstabilität 27
Bild 17: Drehbewegung des Läufers einer Synchronmaschine
Die Leistungsabgabe einer Synchronmaschine variiert mit dem Rotorwinkel. Kommt es zu
einer Störung des Systems, so führt dies zu einer Beschleunigung oder Verlangsamung des
Rotors. Bei einer Erhöhung der Winkelgeschwindigkeit ω kommt es zu einer Erhöhung des
Rotorwinkels δ. In einem System mit mehreren Generatoren ist nun die Winkelposition des
Läufers der schnelleren Synchronmaschine vor dieser mit der geringeren Geschwindigkeit
vorgerückt. Diese resultierende Winkeldifferenz führt zu einer Übertragung der Last der
langsameren zur schnelleren Maschine. Hierdurch wird die Geschwindigkeitsdifferenz und
folglich die Winkeldifferenz verringert. Dementsprechend lässt sich die Aussage treffen, dass
die Leistungsrotorwinkelbeziehung hochgradig nichtlinear ist. [30]
Es erfolgt zusätzlich eine Unterteilung in geringe Störungen (Eng. small signal rotor angle
stability) und große Störungen (Eng. transient stability) [30, 33].
Auslöser für eine geringe Störung der Rotorwinkelstabilität können das Zu- und Abschalten
von kleineren Lasten sowie Fehler in Leitungen oder kleineren Generatoren sein [32]. Es wird
hierbei ein Zeitfenster von 10 bis 20 Sekunden betrachtet [30]. Das Abschalten von großen
Lasten oder Fehler an größeren Generatoren können Auslöser für eine große Störung sein [30,
32]. Als Betrachtungsgrundlage dient jedoch meistens der dreiphasige Kurzschluss [33].
Das Kippmoment beschreibt das maximal mögliche Drehmoment eines Synchrongenerators.
Überschreitet das Lastmoment den entsprechenden Kippmoment, so verhält sich der Genera-
tor nicht mehr synchron [20].
(Eigendarstellung auf
Basis von [33])
28 5 Netzstabilität
Ein Großteil der im Energienetz verwendeten Synchrongeneratoren verfügt über eine Erreger-
spannungsregelung [30]. Durch diese kann ein künstlicher Stabilitätsbereich geschaffen wer-
den und das Kippmoment entsprechend verschoben werden [33].
5.2 Frequenzstabilität
Die Frequenzstabilität bezieht sich auf die Fähigkeit eines Systems, nach einer Störung zwi-
schen Erzeugung und Last eine konstante Frequenz aufrecht zu erhalten [32].
Bei einer Störung der Frequenzstabilität kommt es zu Frequenzabweichungen von der Nenn-
frequenz, die zu Störungen an Erzeugungseinheiten und Lasten führen kann [30, 32]. Die
Frequenz erweist sich als stabil, sofern Erzeugung und Last den gleichen Betrag aufweisen.
Auslöser für eine Frequenzabweichung sind dementsprechend alle Ereignisse, die einen Ein-
fluss auf das Verhältnis zwischen Erzeugung und Last haben [30]. In Übertragungsnetzen
wird die Frequenzstabilität mittels Kontroll- und Schutztechnik sowie zur Verfügung stehen-
der Regelenergie erhalten [30]. Gerade in Inselnetzten, in welchen dieses nur zum Teil oder
gar nicht vorhanden ist, haben Last oder Erzeugungsänderungen einen hohen Einfluss auf die
Frequenzstabilität [30].
Der relevante Zeitraum für die Frequenzstabilität wird in kurzfristige und langfristige Störun-
gen unterteilt. So können im kurzfristigen Bereich Ereignisse wie der Unterfrequenz-
Lastabwurf, Schutzvorrichtungen und Regelungen von Geräten berücksichtigt werden, die nur
wenige Sekunden in Anspruch nehmen. Hier kann beispielsweise ein Inselnetz mit zu gerin-
ger Erzeugungsleitung bei einer hohen Laständerung einen starken Frequenzeinbruch ver-
zeichnen, der dementsprechend zu einem Blackout führt. Langfristige Ereignisse sind
beispielsweise die Bereitstellung von Regelenergie und Spannungsregelung, welche mehrere
Minuten in Anspruch nehmen und über den gesamten Zeitraum störend auf die Netzfrequenz
wirken [30].
Die Frequenzauslenkungen haben einen direkten Einfluss auf die Spannungsstabilität des
Systems. Ein überlastetes System führt zu niedrigeren Spannungen, ein unterlastetes System
zu höheren Spannungen. Die prozentuale Veränderung des Nennwertes der Spannung kann
hierbei höher sein als die der Frequenz [30].
5.3 Spannungsstabilität
Als Spannungsstabilität wird die Fähigkeit des Systems bezeichnet, an allen Systembussen
stationäre Spannungen aufrechtzuerhalten, wenn es einer Störung ausgesetzt ist [32].
Bei einer Störung der Spannungsstabilität kommt es zu einem Ab- oder Anstieg der Spannung
im System. Diese ist abhängig von der Lastversorgung und dem Lastbedarf des Systems [30].
Ungleich zur Rotorwinkel- und Frequenzstabilität sind hier die Blindleistungen, nicht die
5 Netzstabilität 29
Wirkleistungen, entscheidend. Entsprechend haben beispielsweise Lasten, Störungen oder
regelbare Transformatoren einen großen Einfluss auf die Spannung. Die Spannungsänderun-
gen können, bedingt durch die verbauten Schutzsysteme, zum Abschalten von Lasten und
Störungen in den Leitungen oder anderen Elementen führen. Es kann zu sogenannten Kaska-
denausfällen führen, was einen Einfluss auf die Winkelstabilität von Synchrongeneratoren
haben kann (da einzelne Generatoren vom Netz getrennt werden). Spannungseinbrüche kön-
nen ebenfalls durch Rotorwinkelinstabilität entstehen. [30]
Die Spannungsstabilität wird in die Kategorien geringe und große Störung der Spannungssta-
bilität unterteilt [30]. Eine große Störung entsteht beispielsweise bei Kurzschlüssen oder
großen Generationsverlusten. Die Stabilität ist hierbei abhängig von dem System und den
Lasteigenschaften sowie den Interaktionen von kontinuierlichen und diskreten Steuerungs-
und Schutzsystemen. Der relevante Betrachtungszeitraum ist individuell von ein paar Sekun-
den bis zu mehreren Minuten. [32]
Inkrementelle Änderungen der Systemlast sind ein Beispiel für geringe Änderungen der
Spannung. Die Stabilität ist hierbei von den Lasteigenschaften sowie den kontinuierlichen und
diskreten Steuerungsmomentanwerten abhängig. Hierbei wird der Momentanwert der Span-
nungsänderung betrachtet. [32]
Die Spannungsstabilität weist dementsprechend eine Abhängigkeit gegenüber der Zeit auf,
somit erfolgt ebenfalls eine Klassifizierung in kurzzeitige und langfristige Störungen. Hierbei
handelt es sich bei kurzfristigen Störungen um einen Betrachtungszeitraum von mehreren
Sekunden, beispielsweise bei einem Kurzschluss in der Nähe von Lasten. Längerfristige
Störungen betrachten einen Zeitraum von mehreren Minuten, wie beispielsweise ein anhal-
tender Lastaufbau gemäß einer Kennlinie [32].
30 5 Netzstabilität
6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT 31
6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory
DIgSILENT
Zur Simulation wird die Software PowerFactory der Firma DIgSILENT verwendet. Es han-
delt sich hierbei um eine Netzplanungssoftware, welche zur Planung, Entwicklung und Ana-
lyse von Energieversorgungssystemen verwendet wird. Hierbei können sowohl statische als
auch dynamische Analysen durchgeführt werden. Es können sowohl Stabilitätsberechnungen,
Zuverlässigkeitsanalysen als auch Lastflussanalysen durchgeführt werden. Die Software
benutzt hierfür eine einzelne Datenbank, welche eine objektorientierte Hierarchie aufweist. Es
ist möglich, Objekte in Gruppen zusammenzufassen und über einen Datenbankmanager zu
organisieren.
Grundsätzlich erfolgen die Berechnungen
über drei verschiedene Ebenen, welche mit-
einander in Beziehung stehen. Eine Über-
sicht über diese ist Bild 18 zu entnehmen.
Die Hauptberechnung kann sowohl mit DSL-
Modellen als auch über automatisierte Skrip-
te der DIGsILENT Programming Language
(DPL) erweitert werden. In dieser Arbeit
wird detailliert auf die DSL Modelle einge-
gangen. DSL Modelle unterteilen sich in
Common und Competive Modelle. Die Com-
petive Modelle bilden eine übergeordnete
Ebene, in welcher einzelne Common Modelle
integriert werden können. Dies ermöglicht
die übersichtliche Programmierung von
Regelungen oder Steuerungen.
6.1 Simulation von Synchrongeneratoren
Als Grundlage für die Simulation dient das Park´sche Synchrongeneratormodell in
PowerFactory. In diesem Modell werden die Eigenschaften der netzseitigen Wicklungen des
Synchrongenerators in die zwei Ersatzwicklungen d und q übernommen. Die Übertragung
dreiphasiger Größen in ein zweiachsiges Koordinatensystem wird als Park- oder d-q-
Transformation bezeichnet. Hierbei dreht sich das Koordinatensystem dieser transformierten
Wicklungen in der Winkelgeschwindigkeit des Rotors. Die d-q-Achsen werden mittels zweier
Ersatzschaltbilder, bestehend aus Widerständen und Induktivitäten, dargestellt und sind im
Bild 18: Berechnungsebenen von
PowerFactory DIgSILENT
(Eigendarstellung)
32 6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT
Anhang B aufgeführt. Auf Basis der Ersatzschaltbilder können die relevanten Parameter für
die Simulation ermittelt werden. [34, 35]
Die Modellierung eines Synchrongenerators inklusive Regelung in PowerFactory wird sche-
matisch im Bild 19 dargestellt. Hierbei werden ein Turbine Govener Model (GOV) zur Dreh-
zahlregelung und ein Automatic Voltage Regulator (AVR) zur Regelung der Erregerspannung
verwendet. Der AVR kann zusätzlich von einem Power System Stabilizer(PSS) unterstützt
werden, um die Genauigkeit zu erhöhen. Die GOV-Regelung dient hierbei der Frequenzrege-
lung und der AVR der Spannungsregelung an der Sammelschiene. [36]
Der GOV ermittelt anhand der Winkelgeschwindigkeit ω des Synchrongeneratormodells eine
Anpassung der mechanischen Leistung PTurb. Hingegen verwendet der AVR die Spannung U
zur Ermittlung der gewünschten Erregerspannung UErr. Hierbei findet mittels der PSS eine
Stabilisierung des AVR statt. Hierzu werden die elektrische Leistung Pel und der Leistungs-
faktor Cosn als Eingangsgröße der PSS verwendet und das Hilfsstabilisierungssignal Vs als
Ausgangssignal der PSS an den AVR übertragen. Der PSS und die damit verbundene Stabili-
sierung wird in den nachfolgenden Betrachtungen vernachlässigt. Hierdurch wird die Anzahl
der verwendeten Parameter minimiert, was die spätere Analyse im Forschungsprojekt Ver-
bundnetzstabil vereinfacht.
Bild 19: Modellierung eines Synchrongenerators in PowerFactory inklusive Regelung
Automatic Voltage Regulator (AVR) 6.1.1
In der Praxis wird die Erregerspannung eines Synchrongenerators mithilfe eines AVR gere-
gelt, um die Spannung an den Sammelschienen im Toleranzband zu halten. Das Institute of
(Eigendarstellung)
6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT 33
electrical and electronic Engineers stellt hierfür in [37] eine Übersicht an Modellen von
Erregersystemen für die Stabilitätsuntersuchung von elektrischen Netzen zusammen. Es wird
hierbei zwischen DC-, AC- und statischen Erregerspannungsmodellen unterschieden. In
dieser Arbeit wird ein AC-System für den Dieselgenerator verwendet. Diese AC-Modelle
verwenden eine Wechselstrommaschine in Kombination mit einem Gleichrichter, um die
entsprechende DC-Erregerspannung zu erzeugen. Es erfolgt eine Unterteilung in die AC-
Modelle AC1 bis AC8, aus denen der verwendete AVR ausgewählt wird. [37]
Die Modelle AC1 und AC2 beschreiben eine fremderregte, bürstenlose Erregung, bei welcher
die Haupterregung mit einem ungesteuerten Gleichrichter erfolgt. Das Modell AC2 ist hierbei
im Vergleich zu AC1 um Erregerzeitkonstanten und Erregerfeldstrombegrenzungen erweitert.
Eine selbsterregte Synchronmaschine wird mittels eines Diodengleichrichters, anhand des
Modells AC3, beschrieben. Es wird hierbei eine Selbstregelung der Erregerspannung verwen-
det, welche von der Ausgangsspannung abgeleitet wird. Ein System mit Thyristorgleichrichter
wird anhand des Modells AC4 beschrieben. In diesem wird über die Spannungsregelung die
Schaltrate der Thyristorbrücken gesteuert und die Spannung somit auf einem Konstanten
Nennwert gehalten. Das Modell AC5 beschreibt kleine Erregersysteme, welche anhand eines
Permanentmagneten betrieben werden. Hierbei wird ein Permanentmagnet am Rotor anstelle
des Innenpolgenerators angebracht, welcher ein konstantes Erregerfeld erzeugt. Mittels des
Modells AC6 wird ein Erregersystem beschrieben, welches einen gesteuerten Gleichrichter
verwendet, welcher die maximale Regler-Ausgangsspannung anhand der Spannung der Sam-
melschiene ermittelt. Die Erregersysteme des Typs AC7 beinhalten einen starren oder auf der
Welle montierten Diodengleichrichter. Das Modell AC8 beschreibt eine bürstenlose Erregung
wie im Modell AC2, welches mit einem statischen digitalen VR erweitert ist. [37]
Der AVR des Synchrongenerators wird anhand des Modell AC4 dargestellt. Dieses entspricht
dem, in der Bibliothek von PowerFactory DigSILENT implementierten Modell EXAC4,
welches in Bild 20 dargestellt ist.
Bild 20: EXAC4 Regelkreis (Eigendarstellung auf Basis von [38])
34 6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT
B1 stellt in diesem Fall die Verzögerung der Signalaufnahme dar. Im Block B2 wird das
Signal auf den Bereich Vimax > V > Vimin limitiert. Nachfolgend stellt B3 ein PDT1-Glied dar,
welches je nach Parametrierung der Zeitkonstanten Tb und TC ein verstärkendes oder dämp-
fendes Verhalten aufweist. B4 beschreibt ein PT1-Glied in Abhängigkeit des Verstärkungs-
faktors Ka und der Regelungszeitkonstanten Ta. Die Blöcke B3 und B4 bewirken zusammen
eine dynamische Verstärkung des Eingangssignals. Im Block B5 wird das Ausgangssignal in
Abhängigkeit des Erregerstromkompensationsfaktors Kc in den Bereich Vrmax > V > Vrmin
limitiert. Die Grenzen sind hierbei entsprechend der Abhängigkeit von Kc. [38]
Die entsprechenden Parameter sowie die verwendeten Werte sind in Tabelle 3 aufgeführt. Die
mathematische Beschreibung der Blöcke ist im Anhang D dargestellt.
Tabelle 3: Parametrierung EXAC4
Parameter Wert Einheit Beschreibung
Tr 0,05 [s] Messverzögerung
Tb 5,0 [s] Filter-Zeitverzögerung
Tc 1,0 [s] Filter -Differentialzeitkonstante
Ka 100,0 [p.u.] Regelungs-Verstärkungsfaktor
Ta 0,004 [s] Regelungs-Zeitkonstante
Kc 0 [p.u.] Erregerstromkompensationsfaktor
Vimin -1,0 [p.u.] Minimaler Eingangswert der Regelung
Vrmin -3,4 [p.u.] Minimaler Ausgangswert des Erregers
Vimax 1,0 [p.u.] Maximaler Eingangswert der Regelung
Vrnax 4,0 [p.u.] Maximaler Ausgangswert des Erregers
Turbine Govener Modell (GOV) 6.1.2
Eine Zusammenfassung der GOV-Modelle für die Analyse von elektrischen Netzen wird vom
Institute of Electrical and Electronics Engineers in [39] gegeben. Da hier nur indirekt über
eine Parameteranpassung von Dieselgeneratoren simuliert werden kann, wird in dieser Arbeit
auf die Bibliothek von PowerFactory DigSILENT zurückgegriffen. Eine Zusammenfassung
der, in PowerFactory DigSILENT hinterlegten, GOV-Modelle ist der Tabelle 10 des Anhangs
C zu entnehmen. Hierbei können für einen Dieselgenerator die Modelle DEGOV sowie
DEGOV1 verwendet werden. Das Modell DEGOV verwendet hierbei einen isochronen Dreh-
zahlregler, wohingegen DEGOV1 über eine droop geregelt wird. Da der isochrone Drehzahl-
regler nicht für den im MG auftretenden Parallelbetrieb geeignet ist, wird das Modell
DEGOV1 verwendet.
Die Blöcke B1 bis B3 des Bild 21 beschreiben den Dieselmotor des DEGOV1 Modells, die
Blöcke B5 bis B8 die droop-control. Der Block B1 stellt hierbei den Geschwindigkeitssensor
des Dieselgenerators anhand der Zeitkonstanten T1, T2 und T3 dar. Anhand dieses werden im
Block B2 über den hydromechanischen Stellmotor die Ventilstellungen der Kraftstoffzufuhr
[38]
6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT 35
gemäß des Verstärkungsfaktors K sowie den Zeitkonstanten T4, T5 und T6 angepasst. Im
Block B3 wird die Verbrennungsverzögerung über die Zeitkonstante TD berücksichtigt. Die
Nennleistung des Antriebsgenerators wird im Block B4 ermittelt. Die derzeitige elektrische
Leistung des Generators wird im Block B5 festgestellt. Diese wird durch das PT1-Glied im
Block B6 verzögert. Im Block B7 wird zwischen einem Feedback der droop-control über die
Ventilstellung und der elektrischen Leistung gewählt. Der droop-Koeffizient wird im Block
B8 berücksichtigt, bevor das entsprechende Stellsignal der Leistung an den Summenpunkt
weitergegeben wird.
Bild 21: DEGOV1 Regelkreis
Eine Übersicht der Parameter und der verwendeten Werte für diese ist Tabelle 4 zu entneh-
men. Eine mathematische Beschreibung der Blöcke wird im Anhang C dargestellt.
Tabelle 4: Parametrierung DEGOV1
Parameter Wert Einheit Beschreibung
K 3 [p.u.] Verstärkungsfaktor hydromechanischer Stellmotor
T4 0,1 [s] Abgeleitete Zeitkonstante hydromechanischer Stellmotor
T5 0,1 [s] Erste Zeitkonstante hydromechanischer Stellmotor
T6 0,01 [s] Zweite Zeitkonstante hydromechanischer Stellmotor
TD 0,043 [s] Zeitkonstante der Verbrennungsverzögerung
R 0,05 [p.u.] Droop-Koeffizient
TE 0,2 [s] Zeitkonstante des Leistungsfeedbacks
T1 0,01 [s] Erste Zeitkonstante des Geschwindigkeitssensors
T2 0 [s] Zweite Zeitkonstante des Geschwindigkeitssensors
T3 2 [s] Abgeleitete Zeitkonstante des Geschwindigkeitsensors
Droop-Cntrl 1 - Droop-Art (1=Ventilstellung, 0=Leistung)
Tmin -0,08 [p.u.] Minimale Ventilstellung
Tmax 1,14 [p.u.] Maximale Ventilstellung
(Eigendarstellung)
[39]
36 6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT
6.2 Simulation von Wechselrichtern
Die Simulation von Wechselrichtern kann zum jetzigen Stand der Technik in PowerFactory
DIgSILENT in zwei Varianten durchgeführt werden. Zum einen als netzspeisender Wechsel-
richter, welcher das Verhalten einer idealen Stromquelle aufweist, und zum anderen als netz-
erhaltender Wechselrichter, welcher das Verhalten einer idealen Spannungsquelle mit
regelbarer Impedanz aufweist. Die Impedanz wird hierbei verwendet, um den Kurzschluss-
strom des Wechselrichters zu begrenzen. Diese Begrenzung weist eine zentrale Rolle in der
Entwicklung, Analyse und Konzeptionierung von Schutzeinrichtungen auf. Weitere Informa-
tionen zu diesem Thema werden M. Bader in [7] entnommen.
Wechselrichter als Stromquelle 6.2.1
Wechselrichter als Stromquelle werden in PowerFactory DIgSILENT als Teil eines Photovol-
taik (PV) Systems dargestellt. Dieses basiert auf dem Modell des Static Generators. Es weist
zusätzlich die Option auf, je nach Standort, Datum und Uhrzeit der Simulation die entspre-
chende Wirkleistung des Wechselrichters anzupassen [40].
Der Wechselrichter weist, in den hier relevanten Simulationen, das Verhalten einer konstanten
Stromquelle auf. Diese speist eine vorgegebene Wirk- und Blindleistung in das Netz ein. Der
lokale Regler ist auf konstante Blindleistung eingestellt. Es ist möglich, mit dem hinterlegten
Modell ebenfalls die folgenden weiteren lokalen Regler zu verwenden [41]:
- Konstante Spannung
- Spannungs Q-droop
- Spannungs Iq-droop
- Q(P)
- Q(U)
- Konstanter CosPhi
- CosPhi(P).
Weitere Informationen hierzu sind der DIgSILENT GmbH in [41] zu entnehmen. In dem PV
System besteht zusätzlich die Möglichkeit, den Wechselrichter als Spannungsquelle, als
Modell mit konstanter Impedanz oder als Modell mit konstanter Leistung zu betreiben. Bei
dem Modell als Spannungsquelle ist es allerdings nicht möglich, den Wechselrichter im
Stand-alone Betrieb zu betreiben. [41]
Wechselrichter als ideale Spannungsquelle mit regelbarer Impedanz 6.2.2
VRI können als Spannungsquelle mit begrenztem Strom dargestellt werden. In [7] wird dieses
Verhalten in PowerFactory DIgSILENT anhand einer idealen Spannungsquelle mit serieller
Reaktanz dargestellt. Im Normalzustand weist die Reaktanz 0 Ω auf und wird im Falle der
6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT 37
Überschreitung des Grenzstromes entsprechend erhöht, um dem Strom zu begrenzen. Dies
tritt z.B. im Fall eines Kurzschlusses auf.
Da die Netzimpedanz 𝑍𝑔 hierfür berücksichtigt werden muss, wird diese gemäß
Gleichung (6.1) ermittelt. Die Impedanz bei maximalem Strom und Nennspannung 𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥
wird gemäß Gleichung (6.2) festgelegt. Die entsprechende Differenz dieser wird nach Glei-
chung (6.3) verwendet, um die serielle Reaktanz bei Überschreitung des maximalen Stroms
anzupassen, damit der Strom begrenzt wird.
|𝑍𝑔| =𝑈𝑁
√3 ∙
1
𝑖1
(6.1) [7]
|𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥| =𝑈𝑁
√3 ∙
1
𝑖𝑚𝑎𝑥
(6.2) [7]
|𝑍𝑟𝑒𝑎| = |𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥| − |𝑍𝑔| (6.3) [7]
𝑍𝑔 Netzimpedanz 𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥 Impedanz bei maximalem Strom und Nennspannung
𝑢𝑁 Nennspannung 𝑖1 Mitsystemstrom
𝑖𝑚𝑎𝑥 Maximalstrom 𝑍𝑟𝑒𝑎 Impedanzdifferenz (≙ serieller Reaktanz)
Mit dem beschriebenen Modell werden nur Effektivwerte dargestellt, das elektromagnetisch
transiente (EMT) Verhalten kann nicht betrachtet werden. Ebenfalls kann es nicht für den
Parallelbetrieb in einem MG verwendet werden, da keine droop-control für den Inselbetrieb
vorhanden ist.
Im Bild 22 wird das PowerFactory DIgSILENT Modell von [7] mit dem Matlab Modell von
[42] verglichen. Das Matlab Modell erfüllt hierbei, bis auf wenige Einschränkungen, die
Anforderungen an Modellierung und Validierung von Erzeugungsanlagen gemäß Förderge-
sellschaft Windenergie Technische Richtlinie 03. Nähere Informationen hierzu sind [7] zu
entnehmen.
Bild 22: Vergleich des PowerFacory Modells von [7] mit dem MatLab Modell von [42]
[7]
Lastsprung
Kurzschluss
38 6 Stand der Technik der Modellierung in PowerFactory DIgSILENT
Es ist erkenntlich, dass das PowerFactory Modell ein Strompeak zu Beginn des Kurzschlus-
ses aufweist. Zusätzlich weist die EMT-Simulation des Matlab Modells keine sinusförmige
Begrenzung des Stroms im Kurzschlussfall auf.
Detaillierte Simulationsansätze 6.2.3
In der Fachliteratur sind bereits detaillierte Simulationsansätze zur Darstellung von Wechsel-
richtern in PowerFactory DIgSILENT vorhanden.
In [12] wird ein detailliertes Modell eines netzspeisenden Wechselrichters entwickelt. Mit
diesem ist es möglich, die Oberschwingungen zu analysieren. Es wird der Effekt von L und
LCL Filtern untersucht. Das Modell ist so konzeptioniert, dass es mit einer Ergänzung einer
droop-control zu einem netzerhaltenden Wechselrichtermodell auf Basis eines netzspeisenden
Wechselrichters wird. Der Modellaufbau ähnelt der in Kapitel 4.4.2 dargestellten Wechsel-
richterregelung.
Ebenfalls wird in [43] ein netzspeisendes Wechselrichtermodell entwickelt. Dieses Modell
bietet die Möglichkeit, Wechselrichter mit größerer Leistung detailliert zu simulieren. Der
Regler-Aufbau und dessen Implementierung in PowerFactory DIgSILENT wird erörtert.
In der betrachteten Fachliteratur gibt es zum Wissenstand des Autors keine detaillierten
Wechselrichtermodelle für netzerhaltende Wechselrichter zur Stabilitätsanalyse in PowerFac-
tory DIgSILENT.
Ein detailliertes Modell für einen Batteriewechselrichter bietet [44]. Hierbei wird der Einfluss
der Batterietemperatur auf die verschiedenen Batterieparameter berücksichtigt. Das Batte-
riemodell ist in das Batterie Energy Storage System eingebunden. Der simulierte Wechsel-
richter dieses Systems berücksichtigt dementsprechend die Batteriekapazität bei der
Simulation und ist vorrangig für längerfristige Untersuchungen gedacht.
7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells 39
7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells
In diesem Kapitel wird ein netzerhaltendes VRI Modell in PowerFactory DIgSILENT entwi-
ckelt. Das Modell beruht hierbei auf der in Kapitel 6 beschriebenen Hauptberechnung der
Software. Ein DSL Modell wird zu diesem Zeitpunkt noch nicht erstellt.
7.1 Aufbau des Modells
Der Aufbau des Modells in PowerFactory DIgSILENT ist dem Bild 23 zu entnehmen. Dieses
besteht aus einer idealen DC-Spannungsquelle sowie einem PWM-Element mit einem DC-
Eingang und einem AC-Ausgang.
Bild 23: VRI Modell in PowerFactory DIgSILENT
Das PWM Element wird als Two-Level-Converter dargestellt. Dieses Modell besteht aus
IGBTs, welche die Pulsweitenmodulation durchführen. Der Ersatzschaltplan ist dem Bild 24
zu entnehmen. Die Kapazität wird verwendet, um die DC-Spannung zu stabilisieren und wird
daher auch als Cell-Capacity bezeichnet. In der Simulation wird sie zur Vereinfachung des
Modells vernachlässigt.
(Eigendarstellung)
AC-Ausgang PWM
PWM DC-Eingang PWM
DC-Spannungsquelle
40 7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells
Bild 24: Ersatzschaltbild eines two level converter in PowerFactory DIgSILENT
Das Ausgangssignal des PWM kann entweder als Sinus- oder Rechtecksform gewählt wer-
den. Zur Anwendung als Erzeugungseinheit wird die Sinusform gewählt. Als Regelung wird
der Modus Vac-Phi gewählt. Hierbei wird die Belastung des Wechselrichters über die Anpas-
sung des Transformationswinkel sowie der Amplitude der Spannung geregelt. Die entspre-
chenden Anpassungen werden im realen und imaginären Anteil des
Pulsweitenmodulationsindexes gemäß Gleichung (7.1) und (7.3) verarbeitet, welche als Re-
gelgrößen dienen. Diese Regelung stellt das Verhalten eines VRI dar (vgl. Kapitel 4.1).
𝑢𝐴𝐶,𝑟 =√3
2 ∙ √2 ∙ 𝑃𝑚𝑟 ∙ 𝑢𝐷𝐶,0
(7.1) [35]
𝑢𝐴𝐶,𝑖 =√3
2 ∙ √2 ∙ 𝑃𝑚𝑖 ∙ 𝑢𝐷𝐶,0
(7.2) [35]
𝑢𝐴𝐶,𝑟 Real-Anteil der AC Spannung 𝑃𝑚𝑟 Realanteil des Pulsweitenmodulation-
sindexes
𝑢𝐴𝐶,𝑖 Imaginäranteil der AC Spannung 𝑃𝑚𝑖 Imaginäranteil des Pulsweitenmodu-
lationsindexes
𝑢𝐷𝐶,0 DC-Spannung inklusive Verluste
Für die EMT Simulation muss das Modell der Controlled Voltage Source gewählt werden, um
die zuvor beschriebenen Methoden zu verwenden.
7.2 Ergänzende Strombegrenzung
Die Begrenzung des Stroms erfolgt über eine in Reihe geschaltete Impedanz. Diese ist im
PWM Element integriert und kann über die Kurzschlussspannung 𝑢𝑘 angepasst werden. Es
besteht ebenfalls die Möglichkeit, über den Parameter 𝑃𝐶𝑢 auftretende Kupferverluste in
(Eig-
endarstellung)
7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells 41
dieser Impedanz zu berücksichtigen. Diese werden aufgrund der Schwerpunktsetzung dieser
Arbeit vernachlässigt. Die Impedanz wird gemäß Bild 25 in Reihe geschaltet. Der vorhandene
DC-seitige Widerstand wird zur Vereinfachung vernachlässigt, da dieser die Schaltverluste
der Transistoren darstellt, welche in dieser Betrachtung keine Relevanz aufweisen.
Bild 25: Serielle Impedanz des PWM in PowerFactory DIgSILENT
Die nötige Impedanz zur Begrenzung des Stroms wird gemäß Gleichung (6.3) ermittelt. Hier-
bei muss analog zu Kapitel 6.2.2 die Netzimpedanz berücksichtigt werden, um eine übermä-
ßige Begrenzung zu vermeiden. Die benötigte Kurzschlussspannung 𝑢𝑘 wird nachfolgend
gemäß Gleichung (7.3) ermittelt.
𝑢𝑘
100%=
𝑍𝑟𝑒𝑎 ∙ 𝑆𝑛
𝑈𝑛2
(7.3) [45]
𝑢𝑘 Kurzschlussspannung 𝑍𝑟𝑒𝑎 Impedanz des Blindwiderstandes
𝑆𝑛 Nennscheinleistung des PWM 𝑈𝑛 Nennspannung Phase-Phase
Da es sich bei der Kurzschlussspannung um einen Berechnungsparameter des PWM handelt,
kann dieser nicht während der Berechnung verändert werden. Daher ist die Anwendung die-
ses Modelles auf die Kurzschlussanalyse und den Überlastfall beschränkt. Die entsprechenden
Kurzschlussspannungen müssen zuvor ermittelt werden.
7.3 Überprüfung des Modells
Es erfolgt eine zweistufige Überprüfung des Modells im Inselnetz. Zu Beginn wird das Ver-
halten des Modells im Parallelbetrieb bei einem einfachen Lastfluss untersucht. Anschließend
erfolgt die Betrachtung des Verhaltens beim Begrenzen des Kurzschlussstroms mittels einer
Erhöhung der Impedanz. Die Betrachtungen erfolgen separat, da sie sich gegenseitig beein-
flussen und die Ergebnisse dadurch verfälscht würden.
(Eigendarstellung)
42 7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells
Parallelverhalten 7.3.1
Zur Überprüfung des Verhaltens des Modells im Parallelbetrieb werden zwei identische
Wechselrichter gemäß Bild 26 parallelgeschaltet.
Bild 26: Modell zur Überprüfung des Parallelverhaltens in PowerFactory DIgSILENT
Zur Überprüfung wird ein Lastsprung von 50 kW nach 0,3 s an der rot markierten Last durch-
geführt. Die Parametrierung der Netzelemente ist Tabelle 5 zu entnehmen.
Tabelle 5: Parameter zur Überprüfung des Parallelverhaltens
UDC,PWM1=UDC,PWM2 [kV] 0,75 Pnenn,PWM1=PnennPWM2 [MVA] 1
UAC,PWM1=UAC,PWM2 [kV] 0,4 PLast1 [kW] 100
Die Phasenströme der Ausgänge der beiden PWM Elemente sind dem Bild 27 zu entnehmen.
Die Phasenströme und Spannungen, welche an der Lastbank anliegen, sind dem Bild 28 zu
entnehmen. Die zusätzlichen Ströme, welche durch den Lastsprung entstehen, teilen sich auf
die beiden Elemente gleichmäßig auf. Die Reaktion geschieht innerhalb von einer Phase,
welches dem rot hinterlegten Zoomausschnitt zu entnehmen ist. Dies entspricht dem Verhal-
ten eines realen Wechselrichters. Die Spannungen an der Lastbank bleiben während des Last-
sprungs konstant.
(Eigendarstellung)
Lastbank
7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells 43
Bild 27: Phasenströme der PWM Elemente im Parallelbetrieb
Bild 28: Phasenströme- und Spannungen an der Lastbank (Eigendarstellung)
(Eigendarstellung)
44 7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells
Die elektrische Frequenz an der Lastbank ist dem Bild 29 zu entnehmen. Hierbei wird ein
ideales Verhalten dargestellt. Es kommt zu einem geringen Frequenzeinbruch ohne bleibende
Frequenzabweichung. Die Detailansicht zeigt das Verhalten des Frequenzeinbruches.
Bild 29: Elektrische Frequenz an der Lastbank
Mit dem verwendeten Wechselrichtermodell können ideale Vorgänge beschrieben werden. Da
mit diesem Simulationsmodell eine Anpassung des droop-Koeffizienten nicht möglich ist,
kann die Aufteilung der Ströme nicht verändert werden, was die Analyse einschränkt. Zusätz-
lich kann nicht auf interne Regelparameter zugegriffen werden und beispielsweise Einregel-
zeiten, Regelabweichungen oder entstehende Ripple Effekte nicht analysiert werden.
Kurzschlussstrombegrenzung 7.3.2
Die Überprüfung der Strombegrenzung erfolgt anhand des in Bild 30 vorhandenen PoweFac-
tory DIgSILENT Modells. Hierbei wird der Extremfall des Überstroms anhand eines dreipha-
sigen Kurzschlusses dargestellt.
(Eigendarstellung)
7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells 45
Bild 30: Modell zur Überprüfung der Strombegrenzung in PowerFactory DIgSILENT
Die Parameter der zugrundeliegenden Berechnung sind Tabelle 6 zu entnehmen. Zur Berück-
sichtigung des Transformators werden die Impedanz und der Maximalstrom der Mittelspan-
nungsebene ermittelt.
Tabelle 6: Parameter der Kurzschlussberechnung zur Validierung des PWM-Modelles
AC-Spannung PWM [kV] 0,375 Zg [Ω] 1443,375
DC-Spannung PWM [kV] 0,75 Zrea [Ω] 866,025
Nennleistung PWM [MVA] 0,5265 Un, load [kV] 20
uk PWM [%] 113,9 Imax [kA] 0,02
Zimax [Ω] 577,35 Lkabel [km] 1
X’Kabel [Ω
km] 0,1193805 R’Kabel [
Ω
km] 0,2567
HVTrafo [kV] 20 LVTrafo [kV] 0,375
uk, Trafo [%] 6
Zur Überprüfung wird ein dreiphasiger Kurzschluss simuliert, welcher eine Restspannung von
0 % aufweist. Der Kurzschluss wird in der Leitung zu den Verbrauchern angenommen (roter
Blitz). Der Punkt des Kurzschlusses liegt auf 50 % der Leitungslänge. Die Ergebnisse der
Simulation sind dem Bild 31 zu entnehmen.
(Eigendarstellung)
20 kV
0,375 kV
0,375 kV
46 7 Entwicklung eines netzerhaltenden VRI Modells
(a)
(b)
Bild 31: Kurzschlussströme des VRI Modells (a) RMS-Darstellung (b) EMT-Darstellung
Das in [7] auftretende Strompeak kann mithilfe des entwickelten Modells entfernt werden.
Ebenfalls ist es möglich, die Momentanwerte zu betrachten. Im Vergleich zu [42] ist die
Strombegrenzung sinusförmig möglich.
Die EMT Werte eines VRI im Kurzschlussfall weisen ein ähnliches Verhalten wie die eines
Synchrongenerators auf. Die Simulationsdaten des Bild 31 werden daher mit den Messdaten
des Bild 32 verglichen. Der Synchrongenerator durchfährt ebenfalls einen dreiphasigen Kurz-
schluss mit einer Restspannung von 0 %. Es wird deutlich, dass das EMT Verhalten der
Ströme ähnlich ist. Die Phasenamplituden weisen ebenfalls die charakteristische Versetzung
zueinander auf. [46]
Bild 32: Messwerte der Ströme eines Synchrongenerators im Falle eines dreiphasigen
Kurzschlusses
(Eigendarstellung)
[46]
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 47
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
Im Zuge des Forschungsprojektes Zukunftskraftwerk Photovoltaik ist eine Messkampagne, in
dem im Bild 33 aufgeführten MG, erfolgt. Das Projekt wurde vom Fraunhofer ISE ausgeführt
und durch das Bundesministerium für Wirtschaft und Energie (Fördernummer 0325768E)
gefördert. Hierbei wurden verschiedene Szenarien durchgeführt und Momentanwertmessun-
gen an den jeweiligen Erzeugern und der Lastbank durchgeführt. Als Erzeuger stehen ein
Synchrongenerator mit droop oder Netzeinspeisefunktion, ein netzerhaltender Wechselrichter
mit droop-control und Wechselrichter mit wahlweiser netzeinspeisender Strom- oder netzer-
haltender droop-control zur Verfügung. Hierbei werden die Szenarien des ohmschen Last-
prungs, des Einbruchs der PV-Leistung am CRI, der Übergang zwischen Netz- und
Inselbetrieb sowie das Fehlerhandling in PowerFactory DIgSILENT nachgestellt und mit den
Messergebnissen verglichen [47]. Ziel ist es hierbei, die Stabilität bezüglich der schnellen
Änderung der Frequenz zu untersuchen.
Bild 33: Laboraufbau der Messkampagne des Projektes Zukunftskraftwerk PV
Die elektrischen Daten der relevanten Komponenten sind der Tabelle 7 zu entnehmen. Die
Erzeugungseinheiten werden gemäß Kapitel 6 und 7 simuliert und äquivalent zur Messkam-
pagne parametriert. Der Wechselrichter 1 wird auf einer Nennspannung von 400 V betrieben
und die Transformatoren vernachlässigt. Diese Annahme kann getroffen werden, da das all-
gemeine Verhalten der einzelnen Erzeuger untersucht wird und nicht die absoluten Werte der
jeweiligen Parameter. Ziel ist es, das allgemeine Verhalten der jeweiligen Komponenten
darzustellen.
[47]
48 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
Tabelle 7: Parameter der Erzeugungseinheiten der Messkampagne
Parameter Wechselrichter 1 Wechselrichter 2 Diesel-SG
Messung
Nennspannung [V] 550 (400 ) 400 400
Nennfrequenz [Hz] 50 50 50
Nennscheinleistung [kVA] 1000 725 275
Nennleistung [kW] 900 600 220
Cos(ϕ) [-] 0,9 0,83 0,8
Regelmethode PV-Modus, droop droop droop, Netzeinspeisung
Der Aufbau des Simulationsmodells in PowerFactory DIgSILENT wird in Bild 34 dargestellt.
Hierbei können die entsprechenden Lasten je nach Simulationsfall beliebig parametriert wer-
den.
Bild 34: Aufbau des Simulationsmodells zur Stabilitätsuntersuchung in PowerFactory
DIgSILENT
8.1 Ohmscher Lastsprung
Die Messergebnisse des ohmschen Lastsprunges werden im Bild 35 dargestellt. Hierbei wird
die Last an der Lastbank von 500 kW auf 1000 kW sprungartig erhöht. Beide Wechselrichter
werden hierbei als netzerhaltende Wechselrichter mit droop-control betrieben, der Dieselge-
nerator als netzeinspeisend ohne droop-control. Der Netzschalter ist geöffnet, das MG ist
folglich vom Verbundnetz getrennt. Der Dieselgenerator weist zu Beginn eine Wirkleistung
von 220 kW auf, der erste Wechselrichter von 190 kW und der zweite Wechselrichter von
(Eigendarstellung)
[47]
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 49
60 kW. Der Strom steigt durch den Lastschritt am Verbraucher an. Die Wechselrichter über-
nehmen gemäß der droop-control einen Teil des auftretenden Stromes. Der Dieselgenerator
weist ein geringes Peak auf und schwingt sich nachfolgend wieder auf den Sollwert ein. Das
Netz weist bei einem ohmschen Lastsprung ein stabiles Verhalten auf.
Bild 35: Messergebnisse beim ohmschen Lastsprung an der Lastbank
Die Simulationsergebnisse sind dem Bild 36 zu entnehmen. Hierbei kann in der Simulation
die Leistung der netzerhaltenden Wechselrichter nicht vorgegeben werden, diese wird somit
gleichmäßig mit 125 kW pro Einheit verteilt. Verglichen mit den Messwerten weist das Ver-
halten der Simulation ein idealeres Verhalten auf. Der Anstieg des Stroms an der Last wird
gleichmäßig von den beiden Wechselrichtern übernommen. Der Dieselgenerator speist mit
konstantem Strom und konstanter Spannung ein, es kommt zu keinen erkennbaren Schwin-
gungen. Die Frequenz weist einen Einbruch auf, welcher unverzüglich von den Wechselrich-
tern abgefangen wird. Auch im Simulationsmodell erweist sich das MG als stabil.
[47]
50 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
(a)
(b)
(c)
(d)
Bild 36: Simulationsergebnisse ohmscher Lastsprung (a) VRI 1 mit droop,(b) VRI 2 mit
droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator als Netzeinspeiser
Zur übersichtlichen Darstellung des Verhaltens der VRIs werden RMS-Werte herangezogen.
Die Darstellung des Verhaltens des Stroms und der Spannung des VRI 1 erfolgt in Bild 37.
Die Spannung weist eine maximale Abweichung im Spannungseinbruch von ca. 0,007 p.u.
auf, welcher in der Simulation nicht dargestellt wird. Es kommt zu einer vernachlässigbaren
Spannungsdifferenz im quasi stationären Bereich der Spannung. Der Strom weist eine mittle-
re Abweichung im quasi stationären Bereich von ca. 0,01 p.u. auf.
Strom
Spannung
Strom
Spannung
Strom
Spannung
Strom
Spannung
[p.u.] [p.u.]
[p.u.] [p.u.]
(Eigendarstellung)
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 51
(a)
(b)
Bild 37: RMS Darstellung beim ohmschen Lastsprung am VRI 1 (a) Spannung (b)Strom
Das Verhalten am VRI 2 weist ein ähnliches Verhalten wie das des VRI 1 auf. Die maximale
Abweichung im Spannungseinbruch beträgt bei diesem ca. 0,008 p.u.. Die mittlere Abwei-
chung des Stroms im quasi stationären Bereich beträgt ca. 0,015 p.u.. Die Darstellung der
Abweichungen des Stroms und der Spannung des VRI 2 sind dem Bild 57 und Bild 58 des
Anhangs E zu entnehmen.
8.2 Einbruch der PV-Leistung des CRI
Der Einbruch der PV-Leistung des netzspeisenden Wechselrichters im PV-Modus wird an-
hand der Messergebnisse im Bild 38 dargestellt. Der netzerhaltende Wechselrichter und der
Dieselgenerator werden hierbei im droop betrieben. Der Netzschalter ist geöffnet. An der
Lastbank liegt eine ohmsche Last von 800 kW an, welche zu einem großen Teil vom netz-
speisenden Wechselrichter bereitgestellt wird. Der Dieselgenerator speist eine Leistung von
etwa 30 kW und der netzerhaltende Wechselrichter eine Leistung von etwa 7 kW ein. In der
Messung wird die Last des netzspeisenden Wechselrichters um 600 kW reduziert. Hierbei
verbleiben die Ströme und Spannungen am Verbraucher nahezu konstant. Der Lastsprung
wird hauptsächlich vom netzerhaltenden Wechselrichter abgefangen, während sich die Last
am Dieselgenerator nach einem leichten Peak langsam bei einem höheren Wert einschwingt.
Das Peak entspricht der Momentanreserve, welche durch die kinetische Energie der rotierende
Masse der Welle des Synchrongenerators abgefangen wird. Die Spannungen und Ströme am
Verbraucher bleiben stabil. Die Stabilität des MGs ist gewährleistet.
∆Umax quasi stationärer
Bereich
(Eigendarstellung)
52 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
Bild 38: Messergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung des CRI im PV Modus
In der Simulation wird die entfallende Last des netzspeisenden Wechselrichters allein vom
netzerhaltenden Wechselrichter übernommen. Dieser reagiert ideal und fängt somit die auftre-
tenden Ströme unmittelbar ab. Die Frequenz weist dementsprechend ein Peak auf, welches
sofort vom netzerhaltenden Wechselrichter ausgeglichen wird. Dies führt dazu, dass der
Synchrongenerator aufgrund der langsameren Regelung keinen Anteil an der anfallenden Last
aufweist und im Ausgangsmodus verweilt. An der Last kommt es weder zu Schwingungen
der Spannung noch des Stroms. Die Simulationsergebnisse sind dem Bild 39 zu entnehmen,
das MG verhält sich stabil.
[47]
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 53
(a)
(b)
(c)
(d)
Bild 39: Simulationsergebnisse Einbruch CRI (a) CRI im PV Modus,(b) VRI mit droop,
(c) Lastbank, (d) Dieselgenerator mit P-droop (Eigendarstellung)
Der Verlauf der RMS-Spannung und des Stroms des VRI ist dem Bild 40 zu entnehmen. Die
maximale Differenz der Spannungseinbrüche zwischen Simulation und der Messung aus dem
Forschungsprojekt Zukunftskraftwerk PV beträgt ca. 0,89 p.u.. Die Abweichung der Span-
nung im quasi stationären Bereich beträgt im Mittel ca. 0,01 p.u.. Die Peaks des Stroms wei-
sen eine zeitliche Versetzung von ca. 328 ms bei einer Amplitudendifferenz von ca. 0,33 p.u.
auf. Die Differenz des Stroms im quasi stationären Bereich beträgt ebenfalls im Mittel ca.
0,33 p.u.. Die Simulation weist ein Einschwingen auf einen Sollwert des Stroms auf. Die
Messung weist ein Peak auf, welches nachfolgend linear abfällt und schließlich auf einen
konstanten Wert verharrt.
[p.u.] [p.u.] [p.u.]
[p.u.] [p.u.]
Strom
Spannung
Strom
Spannung
Strom
Spannung
Strom
Spannung
54 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
(a)
(b)
Bild 40: RMS Darstellung beim Einbruch der Leistung des CSI (a) Spannung (b)Strom
8.3 Übergang zwischen Netz- und Inselbetrieb
Der Übergang zwischen Netz und Inselbetrieb wird mittels zwei netzerhaltenden Wechsel-
richtern im droop geregelten Betrieb und dem Dieselgenerator im netzeinspeisenden Modus
dargestellt. Es liegt eine Last von 500 kW an der Lastbank an, wobei 100 kW vom Netz über
den geschlossenen Netzschalter bezogen werden. Der Dieselgenerator weist eine Leistung von
220 kW auf. Nach der Trennung vom Netz wird die entsprechende Leistungsdifferenz von
den netzerhaltenden Wechselrichtern abgefangen. Das Verhalten am Verbraucher und dem
Synchrongenerator verbleibt konstant. Das MG zeigt ein stabiles Verhalten. Die Messergeb-
nisse sind dem Bild 41 zu entnehmen.
Bild 41: Messergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb [47]
∆UPeak peak
quasi stationä-
rer Bereich
(Eigendarstellung)
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 55
Analog zum Verhalten der Messwerte werden Ströme und Spannungen am Verbraucher
sowie am Dieselgenerator konstant gehalten. In der Simulation werden die zu kompensieren-
den Ströme, die durch den Übergang zum Inselnetz entstehen, ebenfalls durch die beiden
netzerhaltenden Wechselrichter abgefangen. Die Simulationsergebnisse sind dem Bild 42 zu
entnehmen. Das MG wird in der Simulation stabil betrieben.
(a)
(b)
(b)
(c)
Bild 42: Simulationsergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb (a) VRI
1 mit droop, (b) VRI 2 mit droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator als Netzein-
speiser
Die Abweichung der RMS-Werte der Spannung und des Stroms wird beispielhaft für den VRI
2 in Bild 43 dargestellt, dieser weist ein ähnliches Verhalten zum VRI 1 auf.
Die mittlere Spannungsabweichung beträgt ca. 0,0006 p.u. beim VRI 1 und VRI 2 und ist
somit vernachlässigbar gering. Die Wechselrichter weisen ebenfalls einen zu vernachlässigba-
ren Spannungseinbruch während des Übergangs von Netz- zum Inselbetrieb, sowohl bei der
Messung als auch bei der Simulation auf. In der Messung liegen fluktuierende Spannungen
vor, wohingegen die Spannungen der Simulationen konstant sind. Allerdings sind die
Schwankungen der Spannung der Messung vernachlässigbar gering. Es wird darauf hingewie-
sen, dass die Schwankungen ggf. auf die Messungenauigkeit zurückzuführen sind.
[p.u.]
[p.u.] [p.u.]
Strom
Spannung
Strom
Spannung
Strom
Spannung
Strom
Spannung
(Eigendarstellung)
56 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
Die mittlere Abweichung des Stroms im quasi stationären Bereich beträgt am VRI 1 ca.
0,02 p.u. und um VRI 2 ca. 0,012 p.u.. Die Simulationen weisen ein Peak des Stroms während
des Untersuchungsfalls auf. Der Strom der Messung regelt ca. 100 ms nach dem Strom des
VRI 1, bzw. ca. 300 ms nach dem Strom des VRI 2 ein. Die detaillierte Darstellung der Ab-
weichungen der Spannung und des Stroms von VRI 1 zu den Messwerten ist dem Bild 59 und
Bild 60 des Anhangs E zu entnehmen.
(a)
(b)
Bild 43: RMS Darstellung beim Übergang vom Netz zum Inselbetrieb des VRI 2(a) Span-
nung (b) Strom
8.4 Fehlerhandling
Die Messergebnisse des Fehlerhandlings beim Ausfall des netzspeisenden Wechselrichters im
PV Modus sind in Bild 38 dargestellt. Der netzerhaltende Wechselrichter und der Dieselgene-
rator werden im droop betrieben. An der Lastbank liegt eine ohmsche Last von 800 kW an,
welche zu einem großen Teil von dem netzspeisenden Wechselrichter bereitgestellt wird. Die
Wirkleistung des netzerhaltenden Wechselrichters ist in etwa 0 kW und der Dieselgenerator
stellt etwa 35 kW bereit, beide Einheiten sind an der Spannungsbildung beteiligt. In der Mes-
sung wird der netzspeisende Wechselrichter vom Netz getrennt. Die Last muss somit voll-
ständig vom Dieselgenerator sowie von dem netzerhaltenden Wechselrichter übernommen
werden. Der netzerhaltende Wechselrichter übernimmt zu Beginn den Hauptanteil der Strö-
me, da dieser schneller reagiert als der Dieselgenerator. Aufgrund der Momentanreserve des
Dieselgenerators ereignet sich dennoch ein Peak an diesem. Der netzerhaltende Wechselrich-
ter wird kurzzeitig überlastet, bis der Dieselgenerator einen Teil der Ströme übernimmt. Es
kommt zu geringen Schwankungen der Ströme an dem Verbraucher, dennoch verbleibt das
MG stabil.
quasi stationärer
Bereich
Spannungseinbruch
(Eigendarstellung)
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 57
Bild 44: Messergebnisse des Fehlerhandlings beim des Ausfall des CRI im PV Modus
Der netzerhaltende Wechselrichter fängt durch sein dynamisches Verhalten auftretende Strö-
me schneller ab als der Dieselgenerator (vgl. Kapitel 8.2). Um eventuelle Überströme an dem
netzerhaltenden Wechselrichter zu berücksichtigen, wird das Simulationsmodell mit der
Strombegrenzung aus Kapitel 7.3.2 ergänzt. Die Kurzschlussstrombegrenzung fungiert in
diesem Fall als Überstrombegrenzung. Es wird eine Kurzschlussspannung von 31,7 % ge-
wählt, um den Strom des Wechselrichters auf 1,8125 kA zu begrenzen.
Die Simulationsergebnisse sind dem Bild 45 zu entnehmen. Der netzerhaltende Wechselrich-
ter übernimmt nach dem Einbruch der PV-Leistung des netzstützenden Wechselrichters den
Großteil der Leistung und es kommt, wie die Messung zeigt, zu einer kurzfristigen Überlas-
tung von diesem. Hierdurch erfolgt der Frequenzeinbruch gemäß Bild 46. Dies führt zu einer
Reaktion des Dieselgenerators, der nun auch in der Simulation das Peak der Momentanreser-
ve sowie die Übernahme der Last nach einem kurzen Einschwingen darstellt. Es kommt zu
geringen Schwingungen am Verbraucher sowie am VRI und am Dieselgenerator. Das MG
verbleibt stabil und weist ein ähnliches Verhalten wie das vermessene MG auf.
[47]
]
58 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
(a)
(b)
(c)
(d)
Bild 45: Simulationsergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung (a) CRI im PV-Modus,
(b) VRI mit droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator mit P-droop
Bild 46: Frequenz der Simulation des Einbruchs der PV-Leistung
[p.u.] [p.u.]
[p.u.]
(Eigendar-
stellung)
[p.u.]
Strom
Spannung
Strom
Spannung
Strom
Spannung
Strom
Spannung
(Eigendarstellung)
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 59
Der Verlauf der RMS-Spannung und des Stroms des VRI beim Fehlerhandling ist dem Bild
47 zu entnehmen. Die mittlere Abweichung der Spannung im quasi stationären Bereich be-
trägt ca. 0,014 p.u.. Die maximale Differenz der Spannungseinbrüche zwischen Simulation
und der Messung beträgt ca. 0,88 p.u..
Die Peaks des Stroms bei jeweils 1,0 p.u. weisen eine Zeitversetzung von ca. 340 ms auf. Die
nachfolgende Strombegrenzung weist in der Simulation ein Peak mit nachfolgender Einrege-
lung auf, wohingegen die Strombegrenzung der Messung nach dem Peak linear abfällt und
folglich die Steigung der Geraden reduziert. Die Differenz des Stroms im quasi stationären
Bereich beträgt im Mittel ca. 0,06 p.u..
(a)
(b)
Bild 47: RMS Darstellung beim Fehlerhandling des VRI (a) Spannung (b) Strom
8.5 Diskussion der Simulationsergebnisse
Mittels dem angewandten Simulationsverfahren ist es möglich, ideale MGs darzustellen. Es
kommt zu Abweichungen von den Messwerten. Die Schwingungen der Reglung des netzer-
haltenden Wechselrichters sowie das Verhalten im Parallelbetrieb mit einem Synchrongenera-
tor mit droop-control werden nicht korrekt dargestellt. Aufgrund der schnellen Reaktion
durch den netzerhaltenden Wechselrichter kommt es zu sehr kurzzeitigen Frequenzeinbrü-
chen, welche verhindern, dass der entsprechende Dieselgenerator reagiert. Sobald eine Über-
lastung des Wechselrichters vorherrscht, kommt es zu dem entsprechend realen
Frequenzeinbruch und somit zu einer genaueren Darstellung des Synchrongenerators. Der
Fokus dieser Diskussion liegt auf der Analyse der RMS-Werte der netzerhaltenden VRIs.
Grund hierfür ist die Korrelation zwischen dem untersuchten Modell und den anderen Einhei-
ten im Netz.
Der Spannungseinbruch beim ohmschen Lastsprung kann mithilfe des verwendeten Simulati-
onsmodells nicht dargestellt werden. Dieser weist mit 0,07 p.u. einen sehr geringen Wert auf
und kann daher in Stabilitätsuntersuchungen ggf. vernachlässigt werden. Der Spannungsein-
bruch ist evtl. auf die im Simulationsmodell nicht vorhandenen Transformatoren bzw. Leitun-
quasi stationärer Bereich
Spannungseinbruch quasi stationärer Bereich
(Eigen- darstellung)
60 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
gen zurückzuführen. Im untersuchten Szenario kommt es zu vernachlässigbar kleinen Abwei-
chungen im quasi stationären Bereich der Spannungen und des Stroms. Allerdings kann das
Regelverhalten des Stroms am Wechselrichter nur ideal dargestellt werden. Prinzipiell kann
das Regelungsmodell aufgrund der geringen Abweichungen für die Stabilitätsuntersuchung
dieses Szenarios verwendet werden.
Im Falle des Einbruchs der PV-Leistung des CRI kommt es zu einem Spannungseinbruch von
0,89 p.u.. Aufgrund dieses Verhaltens ist das Modell nicht geeignet, um das transiente Verhal-
ten der Spannung zu analysieren. Ebenfalls kommt es zu einem deutlich höheren Peak als in
der Messung, welches zeitlich versetzt ist. Dieses Peak ist auf die schnelle Reaktion des Mo-
dells zurückzuführen, durch welche keine Frequenzänderung entsteht. Hierdurch übernimmt
der VRI die zusätzliche Last vollständig. Hingegen wird in der Simulation zuerst der Großteil
der Last vom VRI übernommen und dieser nachfolgend vom Synchrongenerator entlastet. Die
zeitliche Verschiebung des Peaks wird auf die geringe Auflösung der Messpunkte zurückge-
führt, dies gilt ebenso für die folgenden Untersuchungen. Das Modell weist sowohl im quasi
stationären Zustand nach dem Wegfall des CRI als auch im transienten Bereich deutliche
Unterschiede zu den Messwerten auf und sollte daher für diesen Anwendungsfall nicht ver-
wendet werden.
Das Verhalten des VRI während des Übergangs von Netz- zum Inselbetrieb kann mittels des
verwendeten Simulationsmodells dargestellt werden. Hierbei kommt es aufgrund der geringen
Differenzen zwischen Simulationsmodell und Messung zu keiner Einschränkung bezüglich
der Spannung. Es entsteht eine mittlere Abweichung des Stroms im quasi stationären Bereich
von ca. 0,02 p.u. am VRI 1 und von 0,012 p.u. am VRI 2. Diese können ggf. auf die Verluste
der Transformatoren und Kabel zurückgeführt werden, welche in der Simulation nicht be-
trachtet wurden. Es handelt sich dennoch um eine geringe Abweichung, welche die Verwen-
dung des Modells nur geringfügig bezüglich der Betrachtung der Ströme einschränkt.
Während des Fehlerhandlings kommt es beim betrachteten Modell zu deutlichen Abweichun-
gen der Amplitude des Spannungseinbruches sowie dem Verhalten der Strombegrenzung. Die
Spannungsamplitude weist eine Differenz von ca. 0,88 p.u. auf. Das transiente Verhalten der
Spannung kann somit nicht dargestellt werden. Die Strombegrenzung bei 1 p.u. wird sowohl
vom Simulationsmodell als auch in der Messung ausgeführt. Das transiente Verhalten weist
deutliche Unterschiede auf, weshalb das Modell trotz der geringen Abweichung im quasi
stationären Zustand von ca. 0,06 p.u. nicht verwendet werden sollte.
Durch eine detaillierte Darstellung des netzerhaltenden Wechselrichters über die DSL können
die entsprechenden Abweichungen des transienten und quasi stationären Verhaltens des VRI
ggf. behoben werden. Hierzu muss ein entsprechender Regler entwickelt und in die DSL
übertragen werden. Dies ergibt die Möglichkeit, Regelparameter anzupassen und evtl.
Schwingungen oder Einregelzeiten zu berücksichtigen. Ebenfalls kann der droop Koeffizient
für netzerhaltende Wechselrichter angepasst werden. Die verschiedenen Elemente des Reglers
8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells 61
können je nach Bedarf ergänzt oder geändert werden. Es können beispielsweise verschiedene
droop-controls analysiert und verglichen werden. Eine Grundlage für die Programmierung
eines detaillierten netzerhaltenden Wechselrichters bietet Kapitel 9. Es wird darauf hingewie-
sen, dass derzeit kein Standard für die Abweichung von Wechselrichtermodellen im MG-
Betrieb vorhanden ist, vergleichbar mit der TR4 der Fördergesellschaft für Windenergie
(Anforderungen an Modellierung und Validierung von Simulationsmodellen der elektrischen
Eigenschaften von Erzeugungseinheiten und –anlagen) für Erzeugungsanlagen.
62 8 Stabilitätsuntersuchung zur Validierung des VRI Modells
9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters 63
9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechsel-
richters
Das in Kapitel 7 entwickelte Simulationsmodell stellt gemäß Kapitel 8 das Verhalten eines
netzerhaltenden VRI Ideal dar. Das in diesem Kapitel entwickelte DSL Modell berücksichtigt
die reale Reglung eines netzerhaltenden VRI. Hierfür wird der Regler auf der Basis des in
Kapitel 4.4.3 dargestellten Ansatzes entwickelt. Es erfolgt zusätzlich eine erste Überprüfung
des Modells.
9.1 Aufbau des Modells
Der allgemeine Aufbau des DSL-Modelles ist in Bild 48 dargestellt, es handelt sich hierbei
um einen kaskadierten netzerhaltenden Regler für einen VRI auf Basis eines netzformenden
VRI. Der abgebildete Regler ist das Composite Modell. Es beschreibt dessen Grundfunktion
und besteht aus verschiedenen Common Modellen. Der Measurement Block misst am PCC
die Spannung und den Strom im α-β System. Nachfolgend werden die entsprechenden Grö-
ßen, über die im Kapitel 4.3 beschriebene Park-Transformation, in das d-q System übertra-
gen. Hierbei wird die Nullbedingung vorausgesetzt. Hierdurch können die gemessenen Werte
in DC-Werte umgewandelt werden und in einem PI-Regler verwendet werden. Der droop-
Block ermittelt sowohl den Transformationswinkel für die Park-Transformation, als auch die
Spannungsamplitude für den VR. Der Transformationswinkel wird hierbei als Sinus- und
Cosinus-Signal ausgegeben und zu Beginn der Park- bzw. inversen Park-Transformation
gemäß Gleichung (9.1) wieder in den Winkel phi umgewandelt. Dies ermöglicht eine durch-
gehende Signalübergabe.
𝜃 = 𝑎𝑡𝑎𝑛2(𝑠𝑖𝑛𝑝ℎ𝑖, 𝑐𝑜𝑠𝑝ℎ𝑖) (9.1)
𝜃 Transformationswinkel der Park-Transformation
𝑐𝑜𝑠𝑝ℎ𝑖 Transformationswinkel der Park-Transformation als Cosinus
𝑠𝑖𝑛𝑝ℎ𝑖 Transformationswinkel der Park-Transformation als Sinus
Zur Dämpfung des Ausgangssignals und zur Vermeidung von Hochfrequenzstörungen wer-
den sowohl ein VR als auch ein CR verwendet. Diese beinhalten PI-Regler, die einen Nullfeh-
ler im stabilen Betriebszustand garantieren und das transiente Verhalten des Modells
verbessern [48]. Der VR ermittelt die Referenzströme für den CR, der anschließend die einzu-
stellenden Spannungen ermittelt. Diese werden zuerst zurück in das α-β-System übertragen
und nachfolgend zu dem Real- und Imaginär-Anteil des Pulsweitenmodulationsindexes um-
gewandelt, welcher anschließend im PWM Element verarbeitet wird.
64 9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters
Bild 48: Allgemeiner Aufbau des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbil-
denden Wechselrichters
Droop-control 9.1.1
Die droop-control wird in den Wirkleistungs (P)- und Blindleistungs (Q)- droop unterteilt. Im
P-droop wird zu Beginn die anliegende Wirkleistung aus dem Produkt der d-Komponente der
Spannung und des Stromes gebildet. Dieser wird von dem Sollwert der Wirkleistung subtra-
hiert, welcher im Normalfall im MG 0 kW beträgt. Der Sollwert kann > 0 kW gewählt wer-
den, sofern eine kontinuierliche Einspeisung des Wechselrichters unabhängig von der
Frequenz erfolgen soll. Die Differenz der Wirkleistungen wird in B1 über ein P-Glied mit
dem entsprechenden droop-Koeffizienten m gemäß Gleichung (9.2) multipliziert.
𝑓 = 𝑚 ∙ ∆𝑃 (9.2)
𝑓 Frequenz m Droop-Koeffizient
∆𝑃 Wirkleistungsdifferenz
Das Ausgangssignal fdiff dieses Blockes bildet somit die Frequenzdifferenz, welche nachfol-
gend von der Sollfrequenz subtrahiert wird. Diese wird im B2 über ein I-Glied anhand Glei-
chung (9.3) integriert. Dies wandelt die Frequenz in den benötigten Winkel
𝜃 um.
𝜃 =1
𝑇𝑛,𝑃∫𝑓𝑠𝑒𝑡 𝑑𝑡
(9.3)
𝜃 Winkel der Park-Transformation 𝑓𝑠𝑒𝑡 Frequenz Setpoint der droop-control
𝑇𝑛,𝑃 Nachstellzeit
(Eigendarstellung)
9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters 65
In B3 wird der entsprechende Winkel gemäß Gleichung (9.4) und (9.5) in eine Sinus- und
Cosinus- Funktion eingesetzt, um eine stabile Übertragung des Signals zu gewährleisten.
Zusätzlich findet in diesem Block die Initialisierung statt.
𝑠𝑖𝑛𝑝ℎ𝑖 = sin (𝜃) (9.4)
𝑐𝑜𝑠𝑝ℎ𝑖 = cos (𝜃) (9.5)
Die Ermittlung der Blindleistung anhand der d-Komponente der Spannung und der q-
Komponente des Stroms erfolgt zu Beginn des Q-droops. Nachfolgend wird analog zum P-
droop die Blindleistung von dem Sollwert der Blindleistung abgezogen und die entsprechende
Differenz mit dem droop-Koeffizienten n multipliziert. Die somit ermittelte Spannung
𝐸∗∗ wird von der Soll-Spannung subtrahiert und ergibt den einzustellenden Spannungswert.
Dieser wird in B5 initialisiert.
Bild 49: Droop des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden Wechsel-
richters
Spannungsregler 9.1.2
Der Spannungsregler (VR) besteht aus dem Regelstrang für die d-Komponente und dem für
die q-Komponente. Der Aufbau des Reglers ist dem Bild 50 zu entnehmen. Beispielhaft wird
hier der Strang der d-Komponente beschrieben. In diesem wird zu Beginn von der einzustel-
lenden Spannung der 𝐸∗∗ der droop-control die Spannung der d-Komponente subtrahiert.
Nachfolgend wird diese in B1 in einem PI-Regler gemäß Gleichung (9.6) in den Referenz-
strom der d-Achse umgewandelt. Zusätzlich findet in B1 die Initialisierung statt.
(Eigendarstellung)
66 9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters
𝑖𝑟𝑒𝑓,𝑑 = 𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓 ∙ 𝑘𝑝,𝑣 +1
𝑇𝑛 𝑑,𝑉∫𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓
(9.6)
𝑖𝑟𝑒𝑓,𝑑 Referenzstrom der d-Komponente 𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓 Differenzspannung des VR
𝑘𝑝,𝑣 Proportionalglied des Regel-
strangs der d-Komponente des VR
𝑇𝑛 𝑑,𝑉 Nachstellzeit des Regelstrangs der
d-Komponente des VR
Die q-Komponente wird analog zu diesem berechnet, hierbei wird anstelle der Spannung des
𝐸∗∗ des droops, der Sollwert auf 0 V gesetzt. Sofern uq = 0 V gilt, entspricht ud der Amplitude
der Spannung [4] .
Bild 50: Spannungsregler des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden
Wechselrichters
Die entsprechende Regelung kann mit einer virtuellen Impedanz ergänzt werden. Mit dieser
wird die Ausgangsimpedanz des Wechselrichters erhöht. Hierfür wird die Impedanz anhand
des sich einstellenden Netzstroms ermittelt. Aus dieser wird eine entsprechende Spannung
ermittelt, welche von den beiden Eingangsspannungen des Reglers subtrahiert wird [11].
Stromregler 9.1.3
Ähnlich wie der VR besteht der CR aus zwei Regelsträngen, dem Regelstrang der d-
Komponente und dem der q-Komponente. Diese verarbeiten die Signale analog zueinander,
beispielhaft wird der Regelstrang der d-Komponente erörtert.
Zu Beginn wird der Strom der d-Komponente von dem Referenzstrom des VR abgezogen.
Die entsprechende Differenz wird gemäß Gleichung (9.7) in B1 in einem PI-Regler zu der
Sollspannung der d-Komponente umgewandelt.
(Eigendarstellung)
9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters 67
𝑢𝑠𝑒𝑡,𝑑 = 𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓,𝑑−𝑐 ∙ 𝑘𝑑,𝑐 +1
𝑇𝑑,𝑐∫𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓,𝑑−𝑐 𝑑𝑡
(9.7)
𝑢𝑠𝑒𝑡,𝑑 Sollspannung der d-Komponente 𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓,𝑑−𝑐 Differenzstrom der d-
Komponente des CR
𝑘𝑑,𝑐 Proportionalglied Regelstrang
der d-Komponente des CR
𝑇𝑑,𝑐 Nachstellzeit des Regelstrangs
der d-Komponente des CR
Die Spannung der d-Komponente wird anschließend auf die Sollspannung dieser addiert.
Hierdurch ergibt sich die einzustellende Spannung am PWM-Element. Diese wird zuletzt in
B3 initialisiert. Der entsprechende Regler ist in Bild 51 dargestellt.
Bild 51: Stromregler des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden
Wechselrichters
9.2 Überprüfung des Modells
Die Überprüfung des Entwicklungsmodells erfolgt anhand der Zuschaltung des Wechselrich-
ters an eine Last mit 600 kW. Der netzerhaltende VRI weist eine Scheinleistung von 725 kVA
auf. Die DC-Spannung beträgt 750 V und die Nenn AC-Spannung 400 V.
Das Verhalten des Wechselrichters wird in den betriebsbereiten Bereich (I), dem Zuschaltbe-
reich (II) und dem Betriebsbereich (III) gemäß Bild 52 unterteilt. Der betriebsbereite Bereich
wird mit einer entsprechenden Vorregelung erreicht. Sofern der VRI betriebsbereit ist, kann
dieser zugeschaltet werden, was zu einer Veränderung der Parameter im Zuschaltbereich
führt. Der Bereich des quasi stationären Zustandes des Reglers nach dem Zuschalten wird als
Betriebsbereich definiert, in diesem Bereich kann der Regler zu Stabilitätsuntersuchungen
verwendet werden.
(Eigendarstellung)
68 9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters
Bild 52: Verhalten der Parameter ud und vset des detaillierten VRI Modells
Das Wechselrichterverhalten wird am Beispiel des Zuschaltbereiches erörtert. Der Wechsel-
richter detektiert eine Änderung der Spannung ud. Die Änderung der Spannung erfolgt durch
das Zuschalten der Last, da der Wechselrichter zunächst weiterhin einen konstanten Strom
bereitstellt. Die Sollspannung vset als Ausgangssignal der droop-control sinkt um 0,01, wäh-
rend die Spannung ud auf 0,11 abfällt. Durch die angewandte Regelung wird der Spannungs-
einbruch vom CR abgefangen. Dies erfolgt über den Parameter id_ref.
Der Parameter Id_Ref weist im Ausgangszustand einen Betrag von 0 auf. Aufgrund der auf-
tretenden Spannungsänderung wird dieser vom VR gemäß Bild 53 angepasst. Die Anpassung
des Referenzstroms im CR erzeugt eine Änderung der Stromdifferenz als Eingangssignal.
Infolgedessen erhöht sich der gemessene Strom id und die Leistung wird mit der Sollspannung
bereitgestellt. Es wird erkenntlich, dass der Regler den gewünschten Sollwert für Id ohne
Überschwingungen oder Regelabweichung erreicht.
Bild 53: Verhalten der Parameter id_ref und id des detaillierten VRI Modells
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Par
ame
terw
ert
[-]
Zeit [s]
udvset
I III
-2
0
2
4
6
8
10
2,96 2,97 2,98 2,99 3 3,01 3,02 3,03 3,04
Par
ame
terw
ert
[-]
Zeit [s]
id_refid
(Eigendarstel-
lung)
II
(Eigendarstel-
lung)
9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters 69
Das Verhalten der Ausgangsspannung des Wechselrichters wird im Bild 54 dargestellt. Hier-
bei ist erkenntlich, dass die Regelung innerhalb einer Periode reagiert. Ebenfalls kommt es zu
dem im Bild 52 dargestellten Spannungseinbruch.
Bild 54: Phasenspannungen zur Überprüfung des detaillierten VRI Modells
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,96 2,97 2,98 2,99 3 3,01 3,02 3,03 3,04
Fre
qu
en
z [H
z]
Zeit [s]
Phasenspannung B Phasenspannung A Phasenspannung C
(Eigendarstel-
lung)
70 9 Netzerhaltender VRI auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters
10 Zusammenfassung und Ausblick 71
10 Zusammenfassung und Ausblick
In dieser wissenschaftlichen Arbeit wird ein Ansatz zur Simulation von MGs in PowerFacto-
ry DIgSILENT geliefert. Hierzu werden Simulationsmodelle für Wechselrichter und Syn-
chrongeneratoren in einem MG vorgestellt und analysiert. Die Analyse erfolgt mit dem Ziel
der Durchführung einer Stabilitätsuntersuchung hinsichtlich verschiedener Betriebsfälle im
MG. Es werden entsprechende Regler vorgestellt und ausgewählt.
Zur Begrenzung des Stroms im Überlastungsfall des Wechselrichters wird der dreiphasige
Kurzschluss beobachtet, da dieser den Extremfall des Überstroms darstellt. In dieser Arbeit
wird eine Begrenzung für den Überstrom anhand einer physikalischen Impedanz im PWM
Element entwickelt und mit vorhandenen Simulationsergebnissen verglichen. Die vorhande-
nen Simulationen weisen ein Überschwingen auf. Zusätzlich ist es nicht möglich, das EMT
Verhalten darzustellen. Der in dieser Arbeit entwickelte Regler weist kein Überschwingen auf
und erlaubt die Darstellung des EMT-Verhaltens. Dies ermöglicht die EMT-Simulation und
Analyse des Überlastfalls des Wechselrichters im MG. Herstellerspezifische Strombegren-
zungen können nicht integriert werden.
In der Stabilitätsanalyse wird die Netzstabilität anhand von einem ohmschen Lastsprung, dem
Einbruch eines netzspeisenden PV-Systems, dem Übergang zwischen Netz- und Inselnetz
sowie dem Fehlerhandling überprüft. Das entwickelte Regler-Modell gewährleistet in der
Simulation die Stabilität des Netzes. Die Analyse der Simulationsergebnisse zeigt die Anpas-
sung der Leistung der Wechselrichter innerhalb einer Netzperiode. Dies führt zu einer Stabili-
sierung des Netzes, bevor die Regelung des Synchrongenerators die Betriebsänderung im
Netz detektiert. Dementsprechend wird die Netzerhaltung allein durch die Wechselrichter
gewährleistet. Ausnahme ist der Fall der Wechselrichterüberlastung beim Fehlerhandling, hier
unterstützt der Synchrongenerator die Erhaltung der Netzstabilität.
Der Vergleich zwischen den Simulationsergebnissen und Messwerten in dem Forschungspro-
jekt Zukunftskraftwerk PV zeigt ein abweichendes Verhalten der Regelung. In der Realität
weisen die netzerhaltenden Wechselrichter eine langsamere Reaktionszeit mit Regelabwei-
chung auf. Sowohl das transiente als auch das quasi stationäre Verhalten der Wechselrichter
unterscheidet sich. Hierbei kann aufgrund der geringen Abweichungen des Verhaltens beim
netzerhaltenden VRI während des ohmschen Lastsprungs mit dem Simulationsmodell darge-
stellt werden. Es kommt zu einer Differenz der Spannungsamplituden von 0,08 p.u. und zu
vernachlässigbar kleinen Differenzen im quasi stationären Bereich der Spannung und dem
transienten und quasi stationären Bereich des Stroms. Der Einbruch der PV-Leistung kann
aufgrund der Abweichung der Amplituden während des Spannungseinbruches von 0,89 p.u.
sowie des differenten transienten Verhaltens des Stroms nicht verwendet werden. Der Über-
72 10 Zusammenfassung und Ausblick
gang zwischen Netz- und Inselbetrieb kann mit einer mittleren Abweichung des Stroms im
quasi stationären Bereich von 0,02 p.u. bzw. 0,012 p.u. an den Wechselrichtern dargestellt
werden. Das Fehlerhandling weist aufgrund der Differenz der Spannungsamplitude von
0,88 p.u. sowie den deutlichen Unterschieden in der Strombegrenzung zu hohe Differenzen
auf und kann somit nicht dargestellt werden.
Die Abweichungen zwischen den Simulationsergebnissen und den Messwerten können durch
die Implementierung eines detaillierten DSL-Regler-Modells in PowerFactory DIgSILENT
minimiert werden. Im Rahmen des Forschungsprojektes Verbundnetzstabil wird in dieser
Arbeit ein Konzept für einen Regler eines netzerhaltenden VRI auf Basis eines netzformenden
Reglers vorgestellt. Der Regler soll hierbei für den Parallelbetrieb mehrerer netzerhaltender
Erzeugungseinheiten in einem MG geeignet sein. Grundlage für dieses Konzept ist eine Lite-
raturrecherche, aus welcher die Komponenten droop-control, VR und CR hervorgehen. Die in
der Arbeit durchgeführten Simulationen zeigen ein korrektes Verhalten der Regelstrecke.
Die Sensitivitätsanalyse der Parameter des entwickelten DSL-Regler-Modells entspricht dem
anschließenden Aufgabenpunkt des Forschungsprojektes, welches in zukünftigen wissen-
schaftlichen Arbeiten untersucht werden soll. Das Modell soll das Verhalten eines realen
netzerhaltenden VRI mit möglichst geringer Abweichung darstellen. Es bietet sich die Mög-
lichkeit, die angewandten Reglungsmodelle hinsichtlich des Verhaltens der Rotorwinkel- und
der Spannungsstabilität in MG zu untersuchen. Das DSL-Regler-Modell kann mit einer virtu-
ellen Impedanz im VR erweitert werden, um das Verhalten der Regelung zu verbessern. Die
Implementierung eines LCL-Filters in allen Wechselrichtermodellen bietet weiteres Optimie-
rungspotential der Modelle. Die herstellerspezifische Strombegrenzung der Wechselrichter-
modelle kann zusätzlich in den Regelkreis implementiert werden, dies vermeidet das
Anpassen der Ausgangsimpedanz und entspricht dementsprechend eher dem realen Verhalten
eines Wechselrichters.
V
Abkürzungen und Formelzeichen
Abkürzungen
AC Wechselstrom
AVR Automatic Voltage Control
CR Stromregler
CRI Current Source Inverter
d Direct Axis
DC Gleichstrom
DIgSILENT Digital Simulation and Electrical Network Calculation Program
DPL DIgSILENT Programming Language
DSL DIgSILENT Simulation Language
EMT Elektromagnetisch Transient
GOV Turbine Govener Modell
GTO Gate Turn-Off Thyristor
IGBT Insulated-Gate Bipolar Transistor
MG Microgrid
MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor
PCC Netzanschlusspunkt
PSS Power System Stabilizer
PV Photovoltaik
PWM Pulsweitenmodulation
q Quadrat Axis
SGCT Symmetric Gate-Commutated Thyristor
VR Spannungsregler
VRI Voltage Regulated Inverter
Formelzeichen
𝑖�� Raumvektor
��𝑃𝑊𝑀 Spannungsamplitude PWM
𝐸∗ Sollspannung
𝐸∗∗ Ermittelte Spannungsamplitude der droop-control
𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓 Differenzspannung des VR
𝑃∗ Sollwirkleistung
𝑃𝑇𝑢𝑟𝑏 Mechanische Leistung des Synchrongenerators
𝑃𝑚𝑖 Imaginäranteil des PWM Indexes
𝑃𝑚𝑟 Realanteil des PWM Indexes
𝑄∗ Sollblindleistung
VI
𝑆𝑛 Nennscheinleistung
𝑇𝑑,𝑐 Nachstellzeit des Regelstrangs der d-Komponente des CR
𝑇𝑛 𝑑,𝑉 Nachstellzeit des Regelstrangs der d-Komponente des VR
𝑇𝑛,𝑃 Nachstellzeit P-droop
𝑈𝐸𝑟𝑟 Erregerspannung des Synchrongenerators
𝑍𝑖𝑚𝑎𝑥 Impedanz bei maximalem Strom und Nennspannung
𝑍𝑟𝑒𝑎 Impedanzdifferenz ≙ Impedanz des Blindwiderstandes
𝑓∗ Frequenzsollwert
𝑓𝑠𝑒𝑡 Frequenz Setpoint der droop-control
𝑖∝ Real-Komponente des Stroms
𝑖0 Homopolare-Komponente des Stroms
𝑖𝑑 d-Komponente des Stroms
𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓,𝑑−𝑐 Differenzstrom der d-Komponente des CR
𝑖𝑚𝑎𝑥 Maximal Strom
𝑖𝑛 Strom des Stators n
𝑖𝑞 q-Komponente des Stroms
𝑖𝑟𝑒𝑓,𝑑 Referenzstrom der d-Komponente
𝑖𝛽 Imaginär-Komponente des Stroms
𝑘𝑑,𝑐 Proportionalglied des Regelstrangs der d-Komponente des CR
𝑘𝑝,𝑣 Proportionalglied des Regelstrangs der d-Komponente des VR
𝑝𝑚𝑖 Pulsweitenmodulationsindex
𝑢𝑁 Nennspannung
𝑢𝑎𝑐,𝑖 Imaginäranteil der AC-Spannung
𝑢𝑎𝑐,𝑟 Realanteil der AC-Spannung
𝑢𝑑 d-Komponente der Spannung
𝑢𝑑𝑐,0 DC-Spannung inklusive Verluste
𝑢𝑑𝑐 DC-Spannung
𝑢𝑒𝑓𝑓 Effektivwert der Spannung
𝑢𝑘 Kurzschlussspannung
𝑢𝑞 q-Komponente der Spannung
𝑢𝑠𝑒𝑡,𝑑 Sollspannung der d-Komponente
𝑧𝑔 Netzimpedanz
α0 Momentane Lage des elektrischen Drehfeldes gegenüber dem Bezugspunkt
δ Rotorwinkel
ϑL Momentane Lage des Läufers gegenüber dem Bezugspunkt
ω Winkelgeschwindigkeit des Läufers des Synchrongenerators
ω0 Winkelgeschwindigkeit des synchron rotierenden elektrischen Drehfeldes
𝐸 Spannung
VII
𝐿 Induktivität
𝑃 Leistung
𝑄 Blindleistung
𝑐𝑜𝑠𝑝ℎ𝑖 Cosinus des Transformationswinkels der Park-Transformation
𝑓 Frequenz
𝑚 𝜔 − 𝑃 droop-Koeffizient
𝑛 𝐸 − 𝑄 droop-Koeffizient
𝑠𝑖𝑛𝑝ℎ𝑖 Sinus des Transformationswinkels der Park-Transformation
𝑡 Zeit
𝛼 Dreh Operator
𝜃 Transformationswinkel der Park-Transformation
𝜑 Phasenverschiebungswinkel
𝜗 Spannungswinkel
VIII
Abbildungsverzeichnis
Bild 1: Schematischer Aufbau eines Microgrids ..................................................................................... 6
Bild 2: Aufbau eines Synchrongenerators ............................................................................................. 10
Bild 3: Störverhalten eines Synchrongenerators .................................................................................... 11
Bild 4: Lastaufteilung im Parallelbetrieb von zwei Synchrongeneratoren ............................................. 11
Bild 5: Reaktion der Statik Regelung bei Wirklaständerungen ............................................................. 12
Bild 6: Frequenz-Wirkleistung droop (links), Spannungs-Blindleistung droop (rechts) ....................... 13
Bild 7: Pulsweitenmodulation (a) B2-Brückenschaltung (b) Spannungsverlauf bei PWM ................... 16
Bild 8: Übersicht der Transformationen ................................................................................................ 17
Bild 9: Raumzeigerdarstellung des A, B, C Frames .............................................................................. 18
Bild 10: Clark-Transformation a, b ,c -> α, β .......................................................................................... 19
Bild 11: Park-Transformation α, β -> d, q ............................................................................................... 20
Bild 12: Regelung eines netzbildenden Wechselrichters ......................................................................... 22
Bild 13: Regelung eines netzspeisenden Wechselrichters ....................................................................... 23
Bild 14: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzbildenden
Wechselrichters .......................................................................................................................... 24
Bild 15: Modellvorstellung der Stabilität a) stabil, b) indifferent, c) instabil .......................................... 25
Bild 16: Stabilität von elektrischen Netzen .............................................................................................. 26
Bild 17: Drehbewegung des Läufers einer Synchronmaschine................................................................ 27
Bild 18: Berechnungsebenen von PowerFactory DIgSILENT ............................................................... 31
Bild 19: Modellierung eines Synchrongenerators in PowerFactory inklusive Regelung ......................... 32
Bild 20: EXAC4 Regelkreis .................................................................................................................... 33
Bild 21: DEGOV1 Regelkreis ................................................................................................................. 35
Bild 22: Vergleich des PowerFacory Modells von [7] mit dem MatLab Modell von [42] ...................... 37
Bild 23: VRI Modell in PowerFactory DIgSILENT ................................................................................ 39
Bild 24: Ersatzschaltbild eines two level converter in PowerFactory DIgSILENT ................................. 40
Bild 25: Serielle Impedanz des PWM in PowerFactory DIgSILENT ...................................................... 41
Bild 26: Modell zur Überprüfung des Parallelverhaltens in PowerFactory DIgSILENT ........................ 42
Bild 27: Phasenströme der PWM Elemente im Parallelbetrieb ............................................................... 43
Bild 28: Phasenströme- und Spannungen an der Lastbank ...................................................................... 43
Bild 29: Elektrische Frequenz an der Lastbank ....................................................................................... 44
Bild 30: Modell zur Überprüfung der Strombegrenzung in PowerFactory DIgSILENT ......................... 45
Bild 31: Kurzschlussströme des VRI Modells (a) RMS-Darstellung (b) EMT-Darstellung ................... 46
Bild 32: Messwerte der Ströme eines Synchrongenerators im Falle eines dreiphasigen Kurzschlusses . 46
IX
Bild 33: Laboraufbau der Messkampagne des Projektes Zukunftskraftwerk PV .................................... 47
Bild 34: Aufbau des Simulationsmodells zur Stabilitätsuntersuchung in PowerFactory DIgSILENT .... 48
Bild 35: Messergebnisse beim ohmschen Lastsprung an der Lastbank ................................................... 49
Bild 36: Simulationsergebnisse ohmscher Lastsprung (a) VRI 1 mit droop,(b) VRI 2 mit droop,
(c) Lastbank, (d) Dieselgenerator als Netzeinspeiser ................................................................. 50
Bild 37: RMS Darstellung beim ohmschen Lastsprung am VRI 1 (a) Spannung (b)Strom .................... 51
Bild 38: Messergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung des CRI im PV Modus ................................. 52
Bild 39: Simulationsergebnisse Einbruch CRI (a) CRI im PV Modus,(b) VRI mit droop, (c) Lastbank,
(d) Dieselgenerator mit P-droop (Eigendarstellung) .................................................................. 53
Bild 40: RMS Darstellung beim Einbruch der Leistung des CSI (a) Spannung (b)Strom ....................... 54
Bild 41: Messergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb ........................................... 54
Bild 42: Simulationsergebnisse beim Übergang von dem Netz in den Inselbetrieb (a) VRI 1 mit droop,
(b) VRI 2 mit droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator als Netzeinspeiser ............................... 55
Bild 43: RMS Darstellung beim Übergang vom Netz zum Inselbetrieb des VRI 2(a) Spannung
(b) Strom .................................................................................................................................... 56
Bild 44: Messergebnisse des Fehlerhandlings beim des Ausfall des CRI im PV Modus ........................ 57
Bild 45: Simulationsergebnisse beim Einbruch der PV-Leistung (a) CRI im PV-Modus, (b) VRI mit
droop, (c) Lastbank, (d) Dieselgenerator mit P-droop ............................................................... 58
Bild 46: Frequenz der Simulation des Einbruchs der PV-Leistung ......................................................... 58
Bild 47: RMS Darstellung beim Fehlerhandling des VRI (a) Spannung (b) Strom ................................. 59
Bild 48: Allgemeiner Aufbau des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden
Wechselrichters .......................................................................................................................... 64
Bild 49: Droop des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden Wechselrichters ........ 65
Bild 50: Spannungsregler des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden
Wechselrichters .......................................................................................................................... 66
Bild 51: Stromregler des netzerhaltenden VRI Modells auf Basis eines netzbildenden
Wechselrichters .......................................................................................................................... 67
Bild 52: Verhalten der Parameter ud und vset des detaillierten VRI Modells ........................................... 68
Bild 53: Verhalten der Parameter id_ref und id des detaillierten VRI Modells ....................................... 68
Bild 54: Phasenspannungen zur Überprüfung des detaillierten VRI Modells ......................................... 69
Bild 55: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzspeisenden
Wechselrichters ....................................................................................................................... XIX
Bild 56: Ersatzschaltbild eines Synchrongenerators a) d-Achse b) q-Achse ......................................... XX
Bild 57: RMS Darstellung der Spannung beim ohmschen Lastsprung am VRI 2 .......................... XXVIII
Bild 58: RMS Darstellung des Stroms beim ohmschen Lastsprung am VRI 2 ............................... XXVIII
Bild 59: RMS Darstellung des Stroms beim Übergang von Netz- zu Inselbetrieb am VRI 1 ........... XXIX
Bild 60: RMS Darstellung der Spannung beim Übergang von Netz- zu Inselbetrieb am VRI 1 ....... XXIX
X
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Vergleich von VRI und CRI ...................................................................................................... 15
Tabelle 2: Elektrisches Verhalten von Wechselrichtern ............................................................................. 21
Tabelle 3: Parametrierung EXAC4 ............................................................................................................. 34
Tabelle 4: Parametrierung DEGOV1 .......................................................................................................... 35
Tabelle 5: Parameter zur Überprüfung des Parallelverhaltens .................................................................... 42
Tabelle 6: Parameter der Kurzschlussberechnung zur Validierung des PWM-Modelles ........................... 45
Tabelle 7: Parameter der Erzeugungseinheiten der Messkampagne ........................................................... 48
Tabelle 8: Parameter des Ersatzschaltbildes eines Synchrongenerators ................................................... XX
Tabelle 9: Kurzschlussparameter eines Synchrongenerators .................................................................... XX
Tabelle 10: GOV-Modelle in DigSILENT PowerFactory ......................................................................... XXI
XI
Literaturangaben
[1] Bundesministerium für Wirtschaft und Energie:
"Verbundvorhaben: VerbundnetzStabil - Stabiles Verbundsystemverhalten bei um-
richterbasierter Erzeugung; Teilvorhaben: Erforschung von Ansätzen für spannungsein-
prägende Regelungskonzepte für Wechselrichter sowie deren Demonstration und
Simulation"
01.08.2017, abgerufen am 17.08.2018
https://www.enargus.de/pub/bscw.cgi/?op=enargus.eps2&id=26581900&v=10&q=Verb
undnetzStabil
[2] Deutsche Energie Agentur:
"dena-Netzstudie II - Integration erneuerbarer Energien in die deutsche Stromversorgung
im Zeitraum 2015-202 mit Ausblick 2025"
01.11.2010, abgerufen am 13.08.2018
https://www.dena.de/fileadmin/user_upload/Download/Dokumente/Studien___Umfragen
/Endbericht_dena-Netzstudie_II.PDF
[3] Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt:
"Positionspapier. zum 7. Energieforschungsprogramm der Bundesregierung"
20.12.2017, abgerufen am 13.08.2018
https://www.energieforschung.de/lw_resource/datapool/systemfiles/elements/files/61C68
E0209A8193CE0539A695E861D0D/current/document/Deutsches_Zentrum_f%C3%BCr
_Luft-_und_Raumfahrt.pdf
[4] K. de Brabandere:
"Voltage and frequency droop control in low voltage grids by distributed generators with
inverter front-end"
Katholieke Universiteit Leuven, Leuven, Belgien 2006
[5] O. Osika:
"Stability of micro-grids and inverter-dominated grids with high share of decentralised
sources"
Kassel Univ. Press, Kassel, Germany, 11.06. 2005
[6] B. Wille-Haussmann:
"Einsatz der symbolischen Modellreduktion zur Untersuchung der Betriebsführung
im "Smart Grid""
Fern Universität in Hagen, Hagen, Germany, 11.01.2011
[7] M. Bader:
"Untersuchung zur Mittelspannungs-Schutztechnik in Microgrids".
Karlsruher Institut für Technologie, Karlsruhe, Germany, 21.04. 2016
XII
[8] A. Rahman, R. Islam:
"Different Control Shemes of Entire Microgrid: A Brief Overview. Piscataway"
3rd
International Conference on Electrical Engineering and Information Communication
Technology, Dhaka, Bangladesh, 22-24.09.2016
[9] L. Meng et al.:
"Microgrid supervisory controllers and energy management systems. A literature review"
Renewable and Sustainable Energy Reviews ,60, 16.03.2016, S. 1263–1273
[10] A.J. Schwab:
"Elektroenergiesysteme. Erzeugung, Transport, Übertragung und Verteilung elektrischer
Energie"
Springer Vieweg, 2. Auflage, Berlin, Germany, 2009
[11] A. M. Bouzid et al.:
"A survey on control of electric power distributed generation systems for microgrid
applications"
Renewable and Sustainable Energy Reviews, 44, 28.01.2015, S.751-766
[12] K. Hackel, C. Farkas, A. Dán:
"Inverter Control Modeling in DIgSILENT PowerFactory to Analyze the Effect of DG
Units on the Distribution Grid"
5th
International Youth Conference on Energy, Pisa, Italy, 27-30.05.2015
[13] L. Eitel:
"What are current source inverters and voltage source inverters?"
16.09.2016, abgerufen am 08.07.2018
https://www.motioncontroltips.com/faq-what-are-current-source-inverters-and-voltage-
source-inverters/
[14] S.A. Azmi et al.:
"Comparative Analysis between voltage and current source inverters in grid-connected
application"
IET Conference on Renewable Power Generation, Edinburgh, UK, 6-8.09.2011
[15] A. Hossain et al.:
"Overview of AC MIcrogrid Controls with Inverter-Interfaced Generations"
Energies, 10, 30.08.2017, S.1300
[16] P. Kumar, N. Kumar, A.K. Akella.:
"Comparative analysis of voltage and current source inverters based DSTATCOM sys-
tems"
Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 24, 20.06.2016, S.3838-
3851
XIII
[17] M. Mohr, F. W. Fuchs:
"Comparison of Three Phase Current Source Inverters and Voltage Source Inverters
linked with DC to DC Boost Converters for Fuel Cell Generation System"
11th
European Conference on Power Electronics and Applications, Dresden, Germany,
11.-14.09.2005
[18] P. Kurzweil, B. Frenzel, F. Gebhard.:
"Physik Formelsammlung. Mit Erläuterungen und Beispielen aus der Praxis für Ingenieu-
re und Naturwissenschaftler".
Vieweg + Teubner, 1. Auflage, Wiesbaden, Germany, 2008
[19] H. Bernstein.:
"Elektrotechnik/Elektronik für Maschinenbauer. Grundlagen und Anwendungen"
Springer Vieweg, 2.Auflage, Wiesbaden, Germany, 2012
[20] V. Quaschning.:
"Regenerative Energiesysteme. Technologie ; Berechnung ; Simulation ; mit 119 Tabel-
len"
Hanser, 9.Auflage, München, Germany,2015
[21] R. Kennel:
"Power Electronics. Exercise: Pulse Width Modulation Methods"
2013, abgerufen am 09.08.2019
https://www.eal.ei.tum.de/fileadmin/tueieal/www/courses/PE/tutorial/2013-2014-
W/07_PWM.pdf
[22] J. Specovius:
"Grundkurs Leistungselektronik. Bauelemente, Schaltungen und Systeme ; mit 33 Tabel-
len"
Vieweg, 2.Auflage, Wiesbaden, Germany, 2008
[23] Texas Instruments Europe:
"Field Orientated Control of 3-Phase AC-Motors"
1998, abgerufen am 21.08.2018
http://www.ti.com/lit/an/bpra073/bpra073.pdf
[24] B. Ternes, J. Feldkamp:
"Modellbasierte Implmenetierung einer Vektorregelung für Synchronmaschinen"
Hochschule Bochum, Bochum, Germany, 25.02. 2015
[25] J. Wurster:
"Entwurf einer zeitdiskreten Stromregelung für einen Permanentmagnet-Synchronmotor"
Hochschule Ulm, Ulm, Germany, 2.11.2011
[26] J. L. Domínguez-García et. al:
"Power Control Of Voltage Source Converter For Distributed Generation"
Physcon, León, Spain, 5-8.09.2011
XIV
[27] The MathWorks Inc.:
"Documentation: Alpha-Beta-Zero to dq0, dq0 to Alpha-Beta-Zero"
2018, abgerufen am 05.07.2018
https://www.mathworks.com/help/physmod/sps/powersys/ref/alphabetazerotodq0dq0toal
phabetazero.html
[28] S. Reichert, B. Stickan, G. Griepentrog:
"Comparison between Grid-feeding and Grid-supporting Inverters regarding Pow-
er Quality"
8th
International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems,
Florianopolis, Brazil, 17-20.03.2017
[29] M. P. Kazmierkowski, L. Malesani:
"Current Control Techniques for Three-Phase Voltage-Source PWM Converters: A
Survey"
IEEE Transactions on industrial electronics , 45, 10.1998, S. 691-703
[30] P. Kundur et al.:
"Definition and Classification of Power System Stability"
IEEE Transactions on Power Systems, 19, 02.08.2004, S.1387-1401
[31] R. G. Farmer:
"Power System Dynamics and Stability"
In: L.L. Grigsby: " Power systems. The electric power engineering handbook"
CRC Press, 1.Auflage, Boca Raton, USA, 2001
[32] K. Kumar:
"Power System Stability and Control"
Indian Institute of Technology Madras, Chennai, India, 02.2014
[33] B.R. Oswald:
" Elektrische Energieversorgung II"
Universität Hannover, Hannover, Germany 2005
[34] DIgSILENT GmbH:
"Benutzerhandbuch"
DIgSILENT GmbH, Gomaringen, Germany, 02.2018
[35] DIgSILENT GmbH:
"Technical Referenece Documentation PWM"
DIgSILENT GmbH, Gomaringen, Germany, 04.12.2017
[36] DIgSILENT GmbH:
"Technical Referenece Documentation Synchronous Machine"
DIgSILENT GmbH, Gomaringen, Germany, 04.12.2017
[37] Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE):
"Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Stud-
ies"
IEEE, Piscataway Township, USA, 21.03.2006
XV
[38] A. Salman:
"Daten-Erfassungssysteme und deren Anwendung in der Elektrotechnik: Blindleistungs-
Spannungsregelung zur optimierten Einbindung dezentraler Energieerzeugungsanlagen
in das Stromversorgungssystem "
Universität Kassel, Kassel, Germany, 04.10.2017
[39] Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE):
"Technical Report - Dynamic Models for Turbine-Governors in Power System Studies"
IEEE, Piscataway Township, USA, 01.2013
[40] DIgSILENT GmbH:
"Technical Reference Documentation PV-System"
DIgSILENT GmbH, Gomaringen, Germany, 04.12.2017
[41] DIgSILENT GmbH:
"Technical Regerence Documentation Static Generator"
DIgSILENT GmbH, Gomaringen, Germany, 04.12.2017
[42] S. Reichert:
"Simulationsergebnisse zum Verhalten eines Spannungsgeregelten Wechselrichters"
Unveröffentlichtes Material
[43] R. Kabiri, G. Holmes, B. Mcgrath:
"DigSILENT Modelling of Power Electronic Converters for Distributed Genera-
tion Networks"
PowerFactorys Users Conference and Future Networks Technical Seminar, Sydney,
Australia, 5.-6.09.2013
[44] M.K. Salem:
"Development of a comprehensive battery energy storage system model for grid analysis
application"
University of Kassel, Kassel, Germany, 03.2013
[45] DIgSILENT GmbH:
"Technical Referenece Documentation Series Reactor"
DIgSILENT GmbH, Gomaringne, Germany, 04.12.2017
[46] A. Salman:
"Projekttreffen Verbundnetzstabil"
Unveröffentlichtes Material
[47] Fraunhofer Institut für Solare Energiesysteme:
"Projekt Zukunftskraftwerk PV. Zwischenbericht 2. Halbjahr 2017"
Unveröffentlichtes Material
[48] A. Khaledian, M.A. Golkar:
"Analysis of droop control method in an autonomous microgrid"
Journal of Applied Research and Technology, 15, 09.03.2017, S. 371–377
XVI
XVII
Anhang
XVIII
Anhangsverzeichnis:
Anhang A: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzspeisenden
Wechselrichters (1 Seite)
Anhang B: Ersatzschaltbild eines Synchrongenerators (1 Seite)
Anhang C: Zusammenfassung der GOV-Modelle in DigSILENT PowerFactory (3 Seiten)
Anhang D: Mathematische Grundlagen der Simulationsmodelle des Synchrongenerators (4
Seiten)
Anhang E: VRI der Stabilitätsuntersuchungen als RMS Darstellung (2 Seiten)
XIX
Anhang A: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf
Basis eines netzspeisenden Wechselrichters
Bild 55: Regelung eines netzerhaltenden Wechselrichters auf Basis eines netzspeisen-
den Wechselrichters (Eigendarstellung auf Basis von [1])
XX
Anhang B: Ersatzschaltbild eines Synchrongenerators
Bild 56: Ersatzschaltbild eines Synchrongenerators a) d-Achse b) q-Achse
Tabelle 8: Parameter des Ersatzschaltbildes eines Synchrongenerators
Bezeichnung Einheit Beschreibung
rstr p.u. Statorwiderstand
xl p.u. Statorleckwiderstand
xrld p.u. Koppelreaktanz zwischen Feld- und Dämpferwicklungen
xrlq p.u. Koppelreaktanz zwischen q-Achsendämpferwicklungen
xσD p.u. Reaktanz der d-Achse
xσQ p.u. Reaktanz der q-Achse
xhd p.u. Streuinduktivität der d-Achse
xhq p.u. Streuinduktivität der q-Achse
xσe p.u. Reaktanz der Erregerwicklung
rD p.u. Widerstand der d-Achse
rQ p.u. Widerstand der q-Achse
re p.u. Widerstand der Erregerwicklung
Tabelle 9: Kurzschlussparameter eines Synchrongenerators
Bezeichnung Einheit Beschreibung
rstr p.u. Statorwiderstand
xl p.u. Statorleckwiderstand
xrld p.u. Koppelreaktanz zwischen Feld- und Dämpferwicklungen
xrlq p.u. Koppelreaktanz zwischen q-Achsendämpferwicklungen
xd p.u. Synchrone Reaktanz der d-Achse
xq p.u. Synchrone Reaktanz der q-Achse
x‘d p.u. Transiente Reaktanz der d-Achse
x‘q p.u. Transiente Reaktanz der q-Achse
x‘‘
q p.u. Subtransiente Reaktanz der d-Achse
x‘‘
q p.u. Subtransiente Reaktanz der q-Achse
t‘d s Transiente Zeitkonstante der d-Achse
t‘q s Transiente Zeitkonstante der q-Achse
t‘‘
q s Subtransiente Zeitkonstante der d-Achse
t‘‘
q s Subtransiente Zeitkonstante der q-Achse
[36]
XXI
Anhang C: Zusammenfassung der GOV-Modelle in DigSILENT
PowerFactory
Tabelle 10: GOV-Modelle in DigSILENT PowerFactory
Name Beschreibung
BBGOV1 Brown-Boverie PI-Regler mit Geschwindigkeits- und Leistungsfeedback
BBGOV1v1 Modifizierte Version des BBGOV1, in welchem das Integral- und Proportional-
glied des PI-Reglers Kp/Tn bzw. 1 entsprechen
BBGOV1B Modifizierte Version des BBGOV1, in welchem der Regler aus einem P-Glied,
sowie einer Verzögerung erster Ordnung besteht
CRCMGV Turbinen, welche mehrere Wellen aufweisen, welche an einen Generator ange-
schlossen sind und aus einem oder mehreren Turbinenabschnitten bestehen und
dennoch als einzelne Erzeugungseinheit betrieben werden
CRCMGVwd Modifizierte Version des CRCMGV, in welcher die mechanische Trägheit berück-
sichtigt wird
DEGOV Isochroner Regler für einen Diesel-Motor, basierend auf einem Woodward Regler,
bestehend aus elektrischem Geschwindigkeitssensor, hydromechanischem Stellmo-
tor und dem Dieselmotor. Der Stellmotor steuert die Ventil-Positionierung der
Kraftstoffzufuhr
DEGOV1 Ähnlich wie DEGOV, nur dass hier eine droop-control verwendet wird, welche
entweder mit Leistungs- oder Ventildrosselungsfeedback betrieben werden kann
GAST Stellt die dynamischen Eigenschaften einer industriellen Gasturbine dar. Das
Modell beinhaltet eine Regelstrecke mit Regler-Zeitkonstante, Brennkammerzeit-
konstante und einem leistungslimitierenden Feedback. Die Leistungslimitierung ist
hierbei abhängig von der Turbinenabgastemperatur und der Zeitkonstante, um die
Abgasmessung des Systems darzustellen
GAST2A Detaillierteres Modell als GAST ist dazu geeignet, in der Nähe der Nenndrehzahl
zu arbeiten. Der Geschwindigkeitsregler kann entweder als droop- oder Isochorer
control ausgeführt werden. Der Temperaturregler reagiert, sofern die Abgastempe-
ratur den Nennwert überschreitet
GASTWD Dieses Modell weist die gleichen Eigenschaften wie GAST2A auf, jedoch wird
hier ein Woodward-Regler, bestehend aus einem elektrischen Geschwindigkeits-
sensor mit Proportional-, Integral- und Ableitungsglied.
GGOV1 Allgemeines Turbinen-Regler-Modell
HYGOV Stellt dem Regler ein einfaches Wasserkraftwerk dar, mit einfacher hydraulischer
Darstellung der Druckleitungen mit uneingeschränktem Pump- und Turbinenbe-
trieb und ohne Druckausgleichsbehälter da
HYGOV2 Enthält die gleichen grundlegenden Elemente wie HYGOV, berücksichtigt jedoch
leicht unterschiedliche Darstellungen der Verzögerungen des hydraulischen Servo-
systems und des Filters des Geschwindigkeitssensors. Das Druckrohr-Modell wird
vereinfacht und kann nur kleine Abweichungen der Torpositionen von den Aus-
gangsbedingungen berücksichtigen
HYGOVM Der Fokus liegt auf dem Hydrauliksystem, eine detaillierte Darstellung des Druck-
ausgleichsystems einschließlich der Druckrohrdynamik, der Kammerdynamik des
Druckausgleichsbehälters, sowie die Tunneldynamik werden berücksichtigt
[34]
XXII
HYGOVMmodif Modifizierte Version des HYGOVM, weist jedoch eine andere Implementierung
der Elemente auf, bei welcher jedes der Elemente spezifisch ausgewählt werden
kann
IEEEG1 Generelles Modell für alle gängigen Dampfturbinenkonfigurationen
IEEEG2 Alternative Darstellung von IEEEG1, mit alternativer Darstellung für Drehzahlre-
gelungssysteme für Hydroturbinen
IEEEG3 Alternative Darstellung von IEEEG1, mit alternativen Darstellung für Drehzahlre-
gelungssysteme für Hydroturbinen
IEEESGO Allgemeines Turbinenregler-Modell, welches in verschiedensten Programmen für
Stabilitätsanalysen verwendet wird. Mit sorgfältiger Parametrierung kann entweder
eine Nacherhitzungsdampfturbine oder ein Wasserkraftwerk mit einfacher Konfi-
guration dargestellt werden
IVOGO Herstellerspezifisches Modell
PIDGOV Repräsentiert Wasserkraftwerks-Turbinenregler von Kraftwerken mit einfacher
Druckstockkonfiguration und Woodward-Regler. Das Modell verwendet einen
vereinfachten Turbinenregler und Druckmodelle. Die Veränderung des Wasser-
flusses durch den Trägheitseffekt der Toröffnung wird nicht berücksichtigt
TGOV1 Simples Modell, welches den Turbinenregler und die Zwischenüberhitzerzeit-
konstante berücksichtigt. Das Verhältnis von T2/T3 ist proportional zur Turbinen-
leistung der Hochdruckturbine
TGOV2 Ein Modell mit schnellen Ventilaktionen einer Dampfturbine, welches den Turbi-
nenregler, die Wiedererwärmungszeitkonstante und die Auswirkungen der schnel-
len Ventilschließung zur Verringerung der mechanischen Leistung berücksichtigt
TGOV3 Modifizierte Version des IEEEG1, welches die nichtlineare Beziehung zwischen
Volumenstrom und Ventilposition berücksichtigt
TGOV4 Modell einer Dampfturbine inklusive Kessel, welches die Regler-Funktion, Ventil-
steuerung für Regelung und Ableitventile, Haupt-, Nacherwärmung und Nieder-
druckdampfeffekte sowie Kesseleffekte berücksichtigt. Ein Schräglast-Relay und
ein Relay zur Frühauslösung der Ventile, welches eine schnelle Veränderung der
Regelungs- und Abfangventile führt, sind implementiert
TGOV5 Modifizierte Version des IEEEG1 mit Kessel-Regelung
TGOV5ntd Modifizierte Version des TGOV5, in welcher die Verzögerung der Kesselregelung
nicht berücksichtigt wird
TURCZT Allgemeines Turbinenregler-Modell für Thermal- und Wasserkraftwerke. Es kann
zwischen einer Thermal- oder Wasserkraftturbine gewählt werden. Die Druck-
rohrdynamik ist nicht im Modell enthalten
TWDM1T Ähnliches Modell wie HYGOV, jedoch mit zusätzlicher Darstellung des Stauwas-
serunterdrückungssystems.
TWDM1Tdgl Modifizierung des TWDM1T, mit anderer Implementation der Torregelung
TWDM2T Ähnliches Modell wie HYGOV, jedoch mit zusätzlicher Darstellung eines Stau-
wasserunterdrückungssystems und eines PID-Reglers
URGS3T Spezifisches Gas-Turbinen Modell
WEHGOV Woodward Wasserkraftwerkregler, mit Proportional- Integral- und Ableitungsglie-
dern. Die Turbine wird anhand eines nichtlinearen Modells der Druckrohrdynamik,
ähnlich wie bei HYGOV, dargestellt. Es weist jedoch Tabellen für den Volumen-
XXIII
fluss zur Torposition und mechanische Leistung zu Volumenfluss Nicht- Linearitä-
ten auf. Es kann über drei droop-Feedbacks betrieben werden: elektrische Leistung,
Torposition, PID-Ausgangssignal
WESGOV Ähnlicher Regler wie WEHGOV, jedoch von Westinghouse
WPIDHY Woodward Wasserkraftwerksregler mit Proportional-, Integral und Ableitungs-
glied. Weist eine temporäre droop-control auf, welche eine schnellere Sprungant-
wort als bei hydraulischen Regler ermöglicht
WPIDHYnwu Modifizierte Version des WPIDHY, in welcher eine andere Einbindung der Torpo-
sitions- Ausgangssignale verwendet wird
WSHYDD Modell für Wasserkraftwerke, welches zwei Totbänder beinhaltet. Zusätzlich weist
es eine nichtlineare Beziehung zwischen Torposition und Leistung auf sowie eine
lineare Beziehung zwischen dem Turbinen- und Druckrohrmodell
WSHYGP Wasserkraftwerksmodell mit PID-Regler. Die Druckrohrdynamik wird wie beim
WSHYDD dargestellt
WSIEG1 Modifizierte Version des IEEEG1, mit zusätzlichen Geschwindigkeits- und Servo-
totband. Die Ventil-Eigenschaften werden ebenfalls detaillierter dargestellt
XXIV
Anhang D: Mathematische Grundlagen der Simulationsmodelle
des Synchrongenerators
D 1 – EXAC4
Block 1
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Zustandsvariablen x
Parameter T
limfix(T)=[0,)
x.=selfix(T>0,(yi-x)/T,0.0)
yo=selfix(T>0,x,yi)
Block 2
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Limiting Parameters y_max, y_min
Yo=lim(yi,y_min,y_max)
Block 3
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Zustandsvariablen x
Parameter Ta, Tb
Interne Variablen dx
limfix(Ta)=[0,)
dx=selfix(Ta>0,(yi-x)/Ta,0)
x.=dx
yo=selfix(Ta>0,x+Tb*dx,yi)
Block 4
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Zustandsvariablen x
XXV
Parameter K, T
limfix(T)=[0,)
x.=selfix(T>0,(K*yi-x=/T,0.0)
yo=selfix(T>0,x,K*yi)
Block 5
Ausgangssignal yo
Eingangssignal Yi, I
Parameter Kc
yo=lim(yi,y_min-Kc*I,ymax-Kc*I)
D 2 – DEGOV 1
Block 1
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Zustandsvariablen x1, x2
Parameter T1, T2, T3
Interne Variablen dx1
limfix(T1)=[0,)
dx1=selfix(T2>0.0,x2,(yi-x1)/T1)
x1.=dx1
x2.=selfix(T2>0.0,(yi-x1-x2*T1)/(T1*T2),0.0)
yo=x1+T3*dx1
Block 2
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Zustandsvariablen x4, x5, x6
Parameter K, T4, T5, T6
Interne Variablen x6out, x5out, dx5
Limiting Parameters y_max, y_min
dx5=selfix(T5>0,(K*yi-x5)/T5,0)
x5.=dx5
x5out=selfix(T5>0.0,x5+T4*dx5,K*yi)
XXVI
x6.=selfix(T6>0,(x5out-x6)/T6,0
x6out=selfix(T6>0,x6,x5out)
x4.=x6out
yo=limstate(x4,y_min,y_max)
limfix(T5)=(0,)
Block 3
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Parameter Td
yo=selfix(Td<0.001,yi,delay(yi,Td)
Block 4
Ausgangssignal pt
Eingangssignal Pturb, sgnn, cosn
Parameter PN
inc(pturb)=selfix(PN>0.0,pt*sgnn*cosn/PN,pt)
pt=selfix(PN>0.0,pturb*PN/(sgnn*cosn),pturb)
Block 5
Ausgangssignal pmech
Eingangssignal pg, sgnn, cosn
Parameter PN
inc(pmech)=selfix(PN>0.0,pg*sgnn*cosn/PN,pg)
pmech=selfix(PN>0.0,pg*sgnn*cosn/PN,pg)
Block 5
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Zustandsvariablen x
Parameter T
limfix(T)=[0,)
x.=selfix(T>0,(yi-x)/T,0.0)
yo=selfix(T>0,x,yi)
XXVII
Block 6
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi1, yi2
Parameter Switch
yo=selfix(Switch,yi2,yi1)
Block 7
Ausgangssignal yo
Eingangssignal yi
Parameter K
yo=K*yi
XXVIII
Anhang E: VRI der Stabilitätsuntersuchungen als RMS Darstel-
lung
Bild 57: RMS Darstellung der Spannung beim ohmschen Lastsprung am VRI 2
Bild 58: RMS Darstellung des Stroms beim ohmschen Lastsprung am VRI 2
(Eigendarstellung)
(Eigendarstellung)
XXIX
Bild 59: RMS Darstellung des Stroms beim Übergang von Netz- zu Inselbetrieb am VRI 1
Bild 60: RMS Darstellung der Spannung beim Übergang von Netz- zu Inselbetrieb am
VRI 1
(Eigendarstellung)
(Eigendarstellung)