Qualitätssicherung von Software (SWQS) Prof. Dr. Holger Schlingloff Humboldt-Universität zu Berlin...

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Qualitätssicherung von Software (SWQS)

Prof. Dr. Holger Schlingloff

Humboldt-Universität zu Berlinund

Fraunhofer FOKUS

6.6.2013: Statische Analyse

Folie 2H. Schlingloff, Software-Qualitätssicherung

Fragen zur Wiederholung

• Was ist der Unterschied Software-HW Model Checking?

• Was versteht man unter Zustandsraumexplosion?

• Was kann dagegen tun?

statische Analyse

• ohne semantische Konsequenzen Coding Rules Checker, Linker, …

• mit semantischer Bedeutung Variableninitialisierung Range and Bounds Checker Pointer and Storage Allocation Race Condition

• Verifikationswerkzeuge Modellprüfer, Äquivalenzprüfung interaktive Beweisverfahren

zunehm

Statische Analyse: Compiler

• Typkorrektheit

• Initialisierung von Variablen

• Programmflussgraph Unerreichbarer Code Unveränderliche Felder Konstante Terme und Bedingungen

• Feldgrenzenverletzung ?

• Nullzeiger-Dereferenzierung ?

• Synchronisationsfehler ?

statische Analysewerkzeuge

• Es gibt „viele“http://en.wikipedia.org/wiki/

List_of_tools_for_static_code_analysis

• einfache Tools, in Compiler oder IDE integriert

• Spezialwerkzeuge zur tiefergehenden Analyse Lint (Splint, PCLint,…) ESC/Java2 PolySpace Verifier …

• Unterschiedliche Analysetiefe, unterschiedliche Ergebnisrate

• Hauptproblem: false positives

• Grundidee Programmierer annotiert das Programm Lint prüft ob Annotationen erfüllt sind

• Einfache (schnelle!) Datenflussanalyse!Beispiel:

anderes Beispiel: only

•einzige Referenz zu besagtem Objekt

•explizite Abgabe der Besitzrechte am Objekt

Buffer Overflow

• Verantwortlich für viele Sicherheitslücken• Annotation der Puffergröße in Splint

Probleme bei Abstraktionen

• falsche Positive Überapproximation des Programms Bsp.: if (p&&q) ... if (p) ... mangelnde Korrektheit: Fehler die evtl. keine sind erhöhter QS-Aufwand

• falsche Negative• Unterapproximation des Programms• Bsp.: if (p) ... if (p&&q) ...• mangelnde Vollständigkeit: manche Fehler werden nicht

erkannt• trügerische Sicherheit

Bsp.: Cppcheck

Bsp.: ESC/Java2

Abstrakte Interpretation

• Wie findet man solche Probleme? Ausführung des Programms mit symbolischen

Werten (bzw. „Mengen von Werten“) Berechnung der möglichen Werte jeder

Variablen an jeder Programmstelle („collecting semantics“)

•Was kann man daraus ableiten? Initialisierungen, Überlauf, Division durch Null,

Indexüberschreitung, … Keine Aussage über Terminierung oder

korrekte Funktionalität

Beispiel

•{x{2,4,6}} x=3*x+1 {x{7,13,19}}

allgemeine Vorgehensweise

• ergibt ein (rekursives) Gleichungssystem• Lösung als kleinster Fixpunkt

Fixpunktsatz von Knaster und Tarski

• jede monotone Funktion f in einem vollständigen Verband hat einen kleinsten Fixpunkt, nämlich inf{x|x≤f(x)}

• wenn f stetig ist, so ist der kleinste Fixpunkt gegeben durch lim fn(0)

• Für die statische Analyse bedeutet das starte mit allen Gleichungswerten undefiniert berechne den Wert der (n+1)-ten Iteration einer

Gleichung aus den Werten der n-ten Iteration solange, bis sich nichts mehr ändert

Probleme

•Terminierung des Verfahrens ist nicht garantiert!(Limesbildung über transfinite Ordinalzahlen)

•Rechnen mit symbolischen Zustandsmengen z.B. Menge der Quadratzahlen, symbolische

Ausdrücke wie x2+3x+5 usw. Gleichheit von beliebigen

Mengenausdrücken unentscheidbar!

nochmal: Abstraktion

• Beispiel x*y=z (xmod n * ymod n) mod n = zmod n

• „mod n“ ist eine Abstraktion, die einen unendlichen Wertebereich auf {0,1,...,n-1} abbildet

• um zu prüfen, ob eine Multiplikation korrekt ausgeführt wurde, kann man die Abstraktion prüfen 8*7=56 2 * 1 = (8mod 3 * 7mod 3) mod 3 = 56mod 3

(8mod 3 * 7mod 3) mod 3 57mod 3 8*757 aber: 8*7 65, obwohl (8mod 3 * 7mod 3) mod 3 = 65mod 3

• „false positives“: Der abstrakte Check findet keinen Fehler, obwohl noch einer enthalten ist (vgl. Test)

• Datenabstraktion x x mod 3 x*y ((x mod 3) * (y mod 3) mod 3)

• eigentlich Rechnen mit Mengen von Werten konkreter Datenraum wird partitioniert in Mengen

von Restklassen 0, 1, 2 konkrete Operationen werden abgebildet auf

abstrakte; Rechnen mit Repräsentanten

• Eigenschaftserhaltung C erfüllt P A erfüllt P A verletzt P C verletzt P

Wie abstrahieren?

•Restklassen

•Positiv/Null/Negativ (vgl. Grenzwertanalyse)

•Polyeder-Verband Konjunktionen linearer Ungleichungen z.B. 17≤x≤32 & 1≤y<100

•Rechnungen in diesem Verband lassen sich in polynomialer Zeit (schnell!) nachvollziehen z.B. x = x+y ergibt 18≤x≤132

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