Post on 06-Oct-2020
transcript
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
KPH KPH –– SE Quantitative SE Quantitative ForschungsmethodenForschungsmethoden
Internetplattform zum Seminar:Internetplattform zum Seminar:
http://pro.kphvie.ac.at/rudolf.beer
Die Studienunterlagen dienen wissenschaftlichen Zwecken und sind ausschließlich für den privaten, persönlichenGebrauch der StudentInnen bestimmt und explizit nur für die Verwendung im Rahmen dieser Veranstaltunghergestellt. Die Studienunterlagen sind für den Schul-, Studien- und Unterrichtsgebrauch bestimmt und dahervon der freien Werknutzung zum eigenen Schulgebrauch ausgenommen. Das Zugänglichmachen, Vervielfältigenoder die Weitergabe an Dritte als Ganzes oder auszugsweise ist unabhängig von der Form, wenn nichts anderesvereinbart, untersagt.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
PrüfungsmodalitätenPrüfungsmodalitäten
S e
m e
s t
e r
p l
a n
u n
gS
e m
e s
t e
r p
l a
n u
n g
prüfungsimmanent:prüfungsimmanent:
AnwesenheitAnwesenheit, Mitarbeit (GA, …), Übungen , Mitarbeit (GA, …), Übungen (Testungen im Feld), Abschlussklausur(Testungen im Feld), Abschlussklausur
S e
m e
s t
e r
p l
a n
u n
gS
e m
e s
t e
r p
l a
n u
n g
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Testtheoretische Grundlagen / Testtheoretische Grundlagen / GütekriterienGütekriterien
empirisch … auf Erfahrung beruhendempirisch … auf Erfahrung beruhend
�� qualitative Forschungqualitative Forschung
�� quantitative Forschungquantitative Forschung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Qualitativ oder quantitativ?Qualitativ oder quantitativ?
�� Quantitativer AnsatzQuantitativer Ansatz
�� numerisch beschrieben;numerisch beschrieben;
�� statistische Auswertung von Messwertenstatistische Auswertung von Messwerten
Qua
litat
ive
Fors
chun
gQ
ualit
ativ
e Fo
rsch
ung
Qua
ntita
tive
Fors
chun
gQ
uant
itativ
e Fo
rsch
ung
�� statistische Auswertung von Messwertenstatistische Auswertung von Messwerten
�� OrdinalOrdinal-- und intervallskalierte Datenund intervallskalierte Daten
�� Qualitativer AnsatzQualitativer Ansatz
�� Interpretation von verbalem MaterialInterpretation von verbalem Material
�� Nominaldaten (Häufigkeitsdaten)Nominaldaten (Häufigkeitsdaten)
Qua
litat
ive
Fors
chun
gQ
ualit
ativ
e Fo
rsch
ung
Qua
ntita
tive
Fors
chun
gQ
uant
itativ
e Fo
rsch
ung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
�� Quantitative Sozialforschung:Quantitative Sozialforschung:
„Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, „Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, soziale und psychische Phänomene genau zu soziale und psychische Phänomene genau zu
Qua
ntita
tive
Fors
chun
gQ
uant
itativ
e Fo
rsch
ung
„Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, „Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, soziale und psychische Phänomene genau zu soziale und psychische Phänomene genau zu definieren, sie möglichst objektiv zu definieren, sie möglichst objektiv zu »»messenmessen«« und und anhand dieses Datenmaterials Hypothesen zu anhand dieses Datenmaterials Hypothesen zu überprüfen“. überprüfen“.
(Hannes Mayr)(Hannes Mayr) Qua
ntita
tive
Fors
chun
gQ
uant
itativ
e Fo
rsch
ung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
�� Qualitative Sozialforschung:Qualitative Sozialforschung:
Qualitatives Forschen ist der Versuch Qualitatives Forschen ist der Versuch herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt
Qua
litat
ive
Fors
chun
gQ
ualit
ativ
e Fo
rsch
ung
herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt sehen, welche individuelle Bedeutung er für sie hat sehen, welche individuelle Bedeutung er für sie hat und welche Handlungsmotive in diesem und welche Handlungsmotive in diesem Zusammenhang auftreten. Daraus werden Zusammenhang auftreten. Daraus werden Theorien konstruiert und Folgerungen für die Theorien konstruiert und Folgerungen für die Praxis gezogen.Praxis gezogen.
(Andrea Seel)(Andrea Seel)
Qua
litat
ive
Fors
chun
gQ
ualit
ativ
e Fo
rsch
ung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Qualitative Forschung:Qualitative Forschung:
„Empirische Forschung, die mit besonderen „Empirische Forschung, die mit besonderen Datenerhebungsverfahren in erster Linie Datenerhebungsverfahren in erster Linie qualitative qualitative DatenDaten erzeugt und interpretativ verarbeitet, um erzeugt und interpretativ verarbeitet, um DatenDaten erzeugt und interpretativ verarbeitet, um erzeugt und interpretativ verarbeitet, um dadurch neue dadurch neue EffekteEffekte zu entdecken (Exploration) zu entdecken (Exploration) und (seltener) auch und (seltener) auch HypothesenHypothesen zu überprüfen zu überprüfen (Explanation). Inhaltlich ist es ein besonderes (Explanation). Inhaltlich ist es ein besonderes Anliegen der qualitativen Forschung, soziale und Anliegen der qualitativen Forschung, soziale und psychologische Phänomene aus der Sicht der psychologische Phänomene aus der Sicht der Akteure zu rekonstruieren“ (Bortz u. Döring 2002, S. Akteure zu rekonstruieren“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687).687).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Qualitative Daten:Qualitative Daten:
„1. „1. Nominalskalierte Nominalskalierte quantitative Daten, 2. nichtquantitative Daten, 2. nicht--nummerische Daten, verbales, anschauliches nummerische Daten, verbales, anschauliches nummerische Daten, verbales, anschauliches nummerische Daten, verbales, anschauliches Datenmaterial“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687). Datenmaterial“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687). Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Beobachtungsrealität. Qualitative Variable sind Beobachtungsrealität. Qualitative Variable sind diskontinuierlich, es werden Ereignisse, Personen diskontinuierlich, es werden Ereignisse, Personen gezählt.gezählt.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Qualitative Variable:Qualitative Variable:diskontinuierlichdiskontinuierlich
z.B.: „Lieblingsfarbe“z.B.: „Lieblingsfarbe“
Qua
litat
ive
Fors
chun
gQ
ualit
ativ
e Fo
rsch
ung
es wird gezählt:es wird gezählt:
z.B.: z.B.: 22 44 33 77
blau rotgelbgrün
Qua
litat
ive
Fors
chun
gQ
ualit
ativ
e Fo
rsch
ung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Quantitative Forschung:Quantitative Forschung:
„Empirische Forschung, die mit besonderen „Empirische Forschung, die mit besonderen Datenerhebungsverfahren in erster Linie quantitative Datenerhebungsverfahren in erster Linie quantitative Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um dadurch neue dadurch neue EffekteEffekte zu entdecken (Exploration), zu entdecken (Exploration), Populationen zu beschreiben und Populationen zu beschreiben und HypothesenHypothesen zu zu prüfen (Explanation)“ (Bortz u. Döring 2002, S. prüfen (Explanation)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687).687).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Quantitative Daten:Quantitative Daten:
Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Beobachtungsrealität. Hier wird gemessen. Beobachtungsrealität. Hier wird gemessen. Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder Person wird ein Wert zugeordnet.Person wird ein Wert zugeordnet.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Quantitative Variable:Quantitative Variable:kontinuierlichkontinuierlich
z.B.: „Kompetenz“z.B.: „Kompetenz“
Qua
ntita
tive
Fors
chun
gQ
uant
itativ
e Fo
rsch
ung
4545
es wird gemessen es wird gemessen
z.B.: Pbz.B.: Pb2626: 47 Pkt.: 47 Pkt.
Qua
ntita
tive
Fors
chun
gQ
uant
itativ
e Fo
rsch
ung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Quantitative Methoden der Datenerhebung
�� Zählen Zählen MessenMessen
��
�� MessenMessen�� (Be)Urteilen(Be)Urteilen�� TestenTesten
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Zählen�� KlassifikationsmerkmaleKlassifikationsmerkmale
�� natürlich dichotom/polytomnatürlich dichotom/polytom�� künstlich dichotom/polytomkünstlich dichotom/polytom�� künstlich dichotom/polytomkünstlich dichotom/polytom
�� KategorienKategorien1.1. GenauigkeitsGenauigkeits--KriteriumKriterium2.2. ExklusivitätsExklusivitäts--KriteriumKriterium3.3. ExhaustivitätsExhaustivitäts--KriteriumKriterium
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
ZählenZählen�� KlassifikationsmerkmaleKlassifikationsmerkmale
�� natürlich dichotom/natürlich dichotom/polytompolytom�� künstlich dichotom/künstlich dichotom/polytompolytom
�� KategorienKategorien�� GenauigkeitsGenauigkeits--KriteriumKriterium
� exakt definierte, operationalisierte Indikatoren
�� ExklusivitätsExklusivitäts--KriteriumKriterium� ein Objekt darf nur zu einer Kategorie gehören
�� ExhaustivitätsExhaustivitäts--KriteriumKriterium� jedes Objekt muss einer Kategorie zuzuordnen sein
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Messen��quantitative Variablequantitative Variable
... individuelle Merkmalsausprägungen ... individuelle Merkmalsausprägungen ... individuelle Merkmalsausprägungen ... individuelle Merkmalsausprägungen werden mit einem Messinstrument erhoben werden mit einem Messinstrument erhoben und jedem Objekt bzw. Person zugeordnetund jedem Objekt bzw. Person zugeordnet
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
(Be)Urteilen
... ... Eigenschaften die sich einer direkten Eigenschaften die sich einer direkten physikalischen Messung entziehen können physikalischen Messung entziehen können physikalischen Messung entziehen können physikalischen Messung entziehen können mit Hilfe der menschlichen Urteilsfähigkeit mit Hilfe der menschlichen Urteilsfähigkeit und und --möglichkeit erfasst werdenmöglichkeit erfasst werden
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Test
„1. Ein Verfahren zur Untersuchung eines„1. Ein Verfahren zur Untersuchung einesPersönlichkeitsmerkmals.Persönlichkeitsmerkmals.
2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 3. Die Gesamtheit der zur Durchführung 3. Die Gesamtheit der zur Durchführung
notwendigen Requisiten. notwendigen Requisiten. 4. Jede Untersuchung sofern sie 4. Jede Untersuchung sofern sie
Stichprobencharakter hat.Stichprobencharakter hat.5. Gewisse mathematische5. Gewisse mathematische--statistische Prüfverfahrenstatistische Prüfverfahren
(z.B. Chi(z.B. Chi--QuadratQuadrat--Test)“ (Lienert 1989, S. 7).Test)“ (Lienert 1989, S. 7).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Testen
„Ein Test ist ein wissenschaftliches „Ein Test ist ein wissenschaftliches Routineverfahren zur Untersuchung eines Routineverfahren zur Untersuchung eines Routineverfahren zur Untersuchung eines Routineverfahren zur Untersuchung eines oder mehrerer empirisch abgrenzbarer oder mehrerer empirisch abgrenzbarer Persönlichkeitsmerkmale mit dem Ziel einer Persönlichkeitsmerkmale mit dem Ziel einer möglichst quantitativen Aussage über den möglichst quantitativen Aussage über den relativen Grad der individuellen relativen Grad der individuellen Merkmalsausprägung“ (Bortz u. Döring Merkmalsausprägung“ (Bortz u. Döring 2002, S. 189).2002, S. 189).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
BegriffeBegriffe
�� LeistungstestsLeistungstests�� SpeedSpeed--TestsTests�� PowerPower--TestsTests�� NiveautestsNiveautests�� NiveautestsNiveautests�� Lernzielorientierte TestsLernzielorientierte Tests�� Normorientierte TestsNormorientierte Tests�� Diagnostischen TestsDiagnostischen Tests�� PersönlichkeitstestsPersönlichkeitstests�� Intelligenztests Intelligenztests �� „informelle“ Tests„informelle“ Tests�� „standardisierte“ Tests„standardisierte“ Tests�� ……
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Hauptgütekriterien eines TestsHauptgütekriterien eines Tests
�� ObjektivitätObjektivität�� ObjektivitätObjektivität
�� Reliabilität (Zuverlässigkeit)Reliabilität (Zuverlässigkeit)
�� Validität (Gültigkeit)Validität (Gültigkeit)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Objektivität
„Unter Objektivität eines Tests verstehen wir „Unter Objektivität eines Tests verstehen wir den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests unabhängig vom Untersucher sind“ unabhängig vom Untersucher sind“ (Lienert 1989, S. 13).(Lienert 1989, S. 13).
DurchführungsobjektivitätDurchführungsobjektivitätAuswertungsobjektivitätAuswertungsobjektivität
InterpretationsobjektivitätInterpretationsobjektivität
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Reliabilität
„Unter der Reliabilität eines Tests versteht „Unter der Reliabilität eines Tests versteht man den Grad der Genauigkeit, mit dem er man den Grad der Genauigkeit, mit dem er man den Grad der Genauigkeit, mit dem er man den Grad der Genauigkeit, mit dem er ein bestimmtes Persönlichkeitsein bestimmtes Persönlichkeits-- oder oder Verhaltensmerkmal misst“ Verhaltensmerkmal misst“ (Lienert 1989, S. 14).(Lienert 1989, S. 14).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Validität
„Die Validität des Tests gibt den Grad der „Die Validität des Tests gibt den Grad der Genauigkeit an, mit dem dieser Test Genauigkeit an, mit dem dieser Test dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder diejenigen Verhaltensweisen, das (die) er diejenigen Verhaltensweisen, das (die) er messen soll oder zu messen vorgibt, messen soll oder zu messen vorgibt, tatsächlich misst“ (Lienert 1989, tatsächlich misst“ (Lienert 1989, S. 16).S. 16).
inhaltliche Validitätinhaltliche ValiditätKonstruktvaliditätKonstruktvalidität
kriteriumsbezogenen Validitätkriteriumsbezogenen Validität
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Nebengütekriterien eines TestsNebengütekriterien eines Tests
�� NormierungNormierungVergleichbarkeitVergleichbarkeit�� VergleichbarkeitVergleichbarkeit
�� ÖkonomieÖkonomie�� NützlichkeitNützlichkeit
Für Nebengütekriterien gibt es keine zahlenmäßigen Kennwerte.Für Nebengütekriterien gibt es keine zahlenmäßigen Kennwerte.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
NormierungNormierung
„… versteht man, daß über einen Test „… versteht man, daß über einen Test Angaben vorliegen sollen, die für die Angaben vorliegen sollen, die für die Einordnung des individuellen Testergebnisses Einordnung des individuellen Testergebnisses Einordnung des individuellen Testergebnisses Einordnung des individuellen Testergebnisses als Bezugssystem dienen können “ als Bezugssystem dienen können “ (Lienert 1989, S. 18).(Lienert 1989, S. 18).
•• Einordnung des Pn in die Verteilung (Position)Einordnung des Pn in die Verteilung (Position)•• in Bezug auf die Grundgesamtheit, soziale Gruppe, …in Bezug auf die Grundgesamtheit, soziale Gruppe, …•• individuelle Aussagen (diagnostische Brauchbarkeit)individuelle Aussagen (diagnostische Brauchbarkeit)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
VergleichbarkeitVergleichbarkeit
Ein Test ist dann vergleichbar, wenn:Ein Test ist dann vergleichbar, wenn:1.1. ein oder mehrere Parallelformen vorhanden ein oder mehrere Parallelformen vorhanden
sind,sind,sind,sind,2.2. validitätsähnliche Tests verfügbar sind “ validitätsähnliche Tests verfügbar sind “ (Lienert 1989, S. 18).(Lienert 1989, S. 18).
•• �� intraindividuelle Reliabilitätskontrolleintraindividuelle Reliabilitätskontrolle•• �� interindividuelle Validitätskontrolleinterindividuelle Validitätskontrolle
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
ÖkonomieÖkonomie
Ein Test ist dann ökonomisch, wenn er:Ein Test ist dann ökonomisch, wenn er:1.1. eine kurze Durchführungszeit beansprucht,eine kurze Durchführungszeit beansprucht,2.2. wenig Material verbraucht,wenig Material verbraucht,2.2. wenig Material verbraucht,wenig Material verbraucht,3.3. einfach zu handhaben,einfach zu handhaben,4.4. als Gruppentest durchführbar,als Gruppentest durchführbar,5.5. schnell und bequem auswertbar ist “ schnell und bequem auswertbar ist “ (Lienert 1989, S. 19).(Lienert 1989, S. 19).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
NützlichkeitNützlichkeit
Ein Test ist dann nützlich, wenn er ein Ein Test ist dann nützlich, wenn er ein Persönlichkeitsmerkmal mißt, für dessen Persönlichkeitsmerkmal mißt, für dessen Untersuchung ein praktisches Bedürfnis Untersuchung ein praktisches Bedürfnis Untersuchung ein praktisches Bedürfnis Untersuchung ein praktisches Bedürfnis besteht “ besteht “ (Lienert 1989, S. 19).(Lienert 1989, S. 19).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
WechselbeziehungenWechselbeziehungenObjektivität ≥ Reliabilität ≥ ValiditätObjektivität ≥ Reliabilität ≥ Validität
ValiditätValidität
ReliabilitätReliabilität
ObjektivitätObjektivität
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
grundlegende/weiterführende grundlegende/weiterführende LiteraturLiteratur
�� Bortz, J. u. Döring, N.: Forschungsmethoden und Bortz, J. u. Döring, N.: Forschungsmethoden und Evaluation. Berlin Evaluation. Berlin –– Heidelberg, 2002.Heidelberg, 2002.
Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München ––�� Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München ––Weinheim, 1989.Weinheim, 1989.
�� Brosious, F.: SPSS 11. Bonn, 2002.Brosious, F.: SPSS 11. Bonn, 2002.
�� PonocnyPonocny--Seliger, E. u. Ponocny,I.: Statistik for you. Seliger, E. u. Ponocny,I.: Statistik for you. Wien, 2001Wien, 2001
�� Eder, A.: Statistik für Sozialwissenschaftler. Wien, 2003Eder, A.: Statistik für Sozialwissenschaftler. Wien, 2003
�� Atteslander, P.: Methoden der empirischen Atteslander, P.: Methoden der empirischen Sozialforschung. Berlin Sozialforschung. Berlin –– New York, 2000.New York, 2000.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Deskriptive Statistik: Deskriptive Statistik: Lageparameter / Skalenniveau / Lageparameter / Skalenniveau / Verteilungsformen / Darstellung Verteilungsformen / Darstellung Verteilungsformen / Darstellung Verteilungsformen / Darstellung
empirischer Datenempirischer Daten
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Erfassung / Matrix / TabellenErfassung / Matrix / Tabellen
�� StrichlisteStrichliste
�� FragebogenFragebogen
�� ProtokollProtokoll
�� ListenListen
�� ……
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Beschreiben / Zählen / DarstellenBeschreiben / Zählen / Darstellen
�� HäufigkeitstabellenHäufigkeitstabellen
�� DiagrammeDiagramme
�� ProzenttabellenProzenttabellen
�� ListenListen
�� ……
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
HäufigkeitHäufigkeit
�� absolute Häufigkeitabsolute Häufigkeit
�� relative Häufigkeitrelative Häufigkeit
�� prozentuale Häufigkeitprozentuale Häufigkeit
�� kumulative Häufigkeitkumulative Häufigkeit
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Merkmals-ausprägung
(x i)
absolute Häufigkeit (f)
relative Häufigkeit (f i)
prozentuale Häufigkeit (f i%)
kumulative prozentuale Häufigkeit
(f i%kum )
1 3 0,06 6 6
2 5 0,1 10 16
3 2 0,04 4 20
HäufigkeitstabelleHäufigkeitstabelle
3 2 0,04 4 20
4 1 0,02 2 22
5 6 0,12 12 34
6 8 0,16 16 50
7 5 0,1 10 60
8 9 0,18 18 78
9 8 0,16 16 94
10 3 0,06 6 100
N = 50 1 100
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Körpergröße (cm)
1 2,8 2,8
1 2,8 5,6
3 8,3 13,9
4 11,1 25,0
1 2,8 27,8
3 8,3 36,1
156,00
158,00
160,00
163,00
164,00
165,00
GültigHäufigkeit Prozent
KumulierteProzente Häufigkeitstabelle Häufigkeitstabelle
……
3 8,3 36,1
2 5,6 41,7
2 5,6 47,2
3 8,3 55,6
2 5,6 61,1
1 2,8 63,9
3 8,3 72,2
6 16,7 88,9
1 2,8 91,7
1 2,8 94,4
1 2,8 97,2
1 2,8 100,0
36 100,0
165,00
166,00
167,00
168,00
169,00
171,00
172,00
174,00
176,00
178,00
180,00
183,00
Gesamt
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Geschlecht
32 88,9 88,9 88,9
4 11,1 11,1 100,0
36 100,0 100,0
weiblich
männlich
Gesamt
GültigHäufigkeit Prozent
GültigeProzente
KumulierteProzente
Geschlecht
KreisdiagrammKreisdiagrammBalkendiagrammBalkendiagramm
Häufigkeitstabelle Häufigkeitstabelle ……
Geschlechtweiblich
männlich
weiblich männlich
Geschlecht
0
10
20
30
40
Abs
olut
e W
erte
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
4
5
6
7
Häu
figke
it
HistogrammHistogramm
155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00
Körpergröße (cm)
0
1
2
3
4
Häu
figke
it
Mean = 168,3611Std. Dev. = 6,30715N = 36
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
SkalenniveauSkalenniveau
Rationalskala (Verhältnisskala)Rationalskala (Verhältnisskala)
IntervallskalaIntervallskala
Ordinalskala (Rangskala)Ordinalskala (Rangskala)
NominalskalaNominalskala
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
NominalskalaNominalskala
... polytom/dichotom ... polytom/dichotom
… Geschlecht, Familienstand, Farbe, ja/nein… Geschlecht, Familienstand, Farbe, ja/nein--Entscheidungen, Nationalität, Sprache, Blutgruppe …Entscheidungen, Nationalität, Sprache, Blutgruppe …
�� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Ordinalskala (Rangskala)Ordinalskala (Rangskala)
… Ranginformation… Ranginformation
... Schulnoten, Rangplätze, Ausbildungsabschlüsse, ... Schulnoten, Rangplätze, Ausbildungsabschlüsse, Dienstgrade, Windstärken, Beliebtheit, Dienstgrade, Windstärken, Beliebtheit, Befragungsergebnisse (?) …Befragungsergebnisse (?) …
�� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner größer/kleiner Relationen Relationen
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
IntervallskalaIntervallskala
… Info über Messwertdifferenz… Info über Messwertdifferenz
... Temperaturunterschiede, Testscores, ... Temperaturunterschiede, Testscores, Intelligenzscores (?)Intelligenzscores (?), ,
�� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner größer/kleiner Relationen + Gleichheit von DifferenzenRelationen + Gleichheit von Differenzen
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
RationalskalaRationalskala
… natürlicher Nullpunkt… natürlicher Nullpunkt
... Länge, Gewicht, physikalische Größen... Länge, Gewicht, physikalische Größen
�� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner größer/kleiner Relationen + Gleichheit von Differenzen + Gleichheit Relationen + Gleichheit von Differenzen + Gleichheit
von Verhältnissenvon Verhältnissen
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Anwendung von Rechenverfahren …Anwendung von Rechenverfahren …
RationalskalaRationalskala arithmetisches Mittel, tarithmetisches Mittel, t--Test,Test,
Varianzanalyse,Varianzanalyse,
IntervallskalaIntervallskala
Ordinalskala Ordinalskala
NominalskalaNominalskala
Varianzanalyse,Varianzanalyse,
ev. parametrische Verfahrenev. parametrische Verfahren
ev. nonparametrische Verfahren,ev. nonparametrische Verfahren,
UU--Test, Rangplätze,Test, Rangplätze,
Median, ModalwertMedian, Modalwert
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Deskriptive Statistik: Deskriptive Statistik: Lageparameter / Darstellung Lageparameter / Darstellung
empirischer Datenempirischer Datenempirischer Datenempirischer Daten
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Beschreiben: LageparameterBeschreiben: Lageparameter(Maße der zentralen Tendenz)(Maße der zentralen Tendenz)
�� MittelwerteMittelwerte�� MittelwerteMittelwerte
�� StreuungsmaßeStreuungsmaße
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Modalwert:Modalwert:
„Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene „Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684). Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684).
MittelwerteMittelwerte
Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684). Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684).
z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)
8, 9,8, 9, 1010,, 1010,, 1010, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30
�� 1010
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Median:Median:
„Der Median teilt eine Verteilung mindestens „Der Median teilt eine Verteilung mindestens ordinalskalierterordinalskalierter MeßwerteMeßwerte in Hälften“ (Bortz u. in Hälften“ (Bortz u. Döring 2002, S. 683).Döring 2002, S. 683).
MittelwerteMittelwerte
Döring 2002, S. 683).Döring 2002, S. 683).
„Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe „Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe der Maßzahlen geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. der Maßzahlen geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. 20).20).
z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)
8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 10, 10, 10, 15, 16, 1616, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30
�� 1616
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Arithmetisches Mittel:Arithmetisches Mittel:
„Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) „Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) als Summe aller als Summe aller MeßwerteMeßwerte dividiert durch die Anzahl dividiert durch die Anzahl
MittelwerteMittelwerte
als Summe aller als Summe aller MeßwerteMeßwerte dividiert durch die Anzahl dividiert durch die Anzahl der eingehenden Werte“ (Bortz u. Döring 2002, S. der eingehenden Werte“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684).684).
z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 30��255 : 15 =255 : 15 = 17,0017,00
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Statistiken
36 36
0 0
168,3611 62,1667
168,0000 60,0000
174,00 60,00
Gültig
Fehlend
N
Mittelwert
Median
Modus
Körpergröße(cm)
Körpergewicht (kg)
156,00158,00160,00163,00164,00165,00166,00167,00168,00169,00171,00172,00174,00176,00178,00180,00183,00
Körpergröße (cm)
0
1
2
3
4
5
6
Häu
figke
it
Körpergröße (cm)
50,00
51,00
52,00
53,00
54,00
55,00
56,00
57,00
58,00
59,00
60,00
63,00
65,00
67,00
68,00
69,00
70,00
71,00
73,00
78,00
80,00
Körpergewicht (kg)
0
1
2
3
4
Häu
figke
it
Körpergewicht (kg)
174,00 60,00Modus
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Beispiel 8:Beispiel 8:
In folgender Urliste befinden sich die Ergebnisse (Punktwerte) einer schriftlichen In folgender Urliste befinden sich die Ergebnisse (Punktwerte) einer schriftlichen Leistungskontrolle von 81 SchülerInnen.Leistungskontrolle von 81 SchülerInnen.
Stellen Sie die Häufigkeitsverteilung in einer übersichtlichen Tabelle dar und Stellen Sie die Häufigkeitsverteilung in einer übersichtlichen Tabelle dar und erstellen Sie ein Histogramm.erstellen Sie ein Histogramm.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Spannweite (Spannweite (rangerange, Variationsbreite): , Variationsbreite): ((xxmaxmax –– xxminmin))
„Differenz zwischen der größten und kleinsten „Differenz zwischen der größten und kleinsten Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36). Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36).
StreuungsmaßeStreuungsmaße
Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36). Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36).
z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)
8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30
�� R = 30 R = 30 -- 8 =8 = 2222
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Mittlere Variation: Mittlere Variation:
„Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, „Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, dividiert durch dividiert durch nn“ (Eder 2003, S. 30). “ (Eder 2003, S. 30).
StreuungsmaßeStreuungsmaße
dividiert durch dividiert durch nn“ (Eder 2003, S. 30). “ (Eder 2003, S. 30).
z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)
8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30
�� mV = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =mV = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =104:15 =104:15 = 6,9333…6,9333…
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Standardabweichung (Standardabweichung (standardstandard deviationdeviation): ):
„… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten „… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“
StreuungsmaßeStreuungsmaße
Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ (Resch 2001, S. 36). (Resch 2001, S. 36).
z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)
8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30
s = s = √√¯̄(9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =(9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =
s = s = √√¯̄(81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = = = √√¯̄ 1046: 15 = 1046: 15 = √√¯̄ 69,73… =69,73… = 8,35…8,35…
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Varianz (Varianz (standardstandard deviationdeviation): ):
„… die Summe der quadrierten Abweichungen aller „… die Summe der quadrierten Abweichungen aller Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren
StreuungsmaßeStreuungsmaße
Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren Anzahl“ (Eder 2003, S. 31).Anzahl“ (Eder 2003, S. 31).
z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)
8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30
s²s² = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 == (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =
s²s² = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = 1046 : 15 = = 1046 : 15 = 69,73…69,73…
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Statistiken
Körpergröße Körperge
StreuungsmaßeStreuungsmaße
36 36
0 0
6,30715 8,28596
39,780 68,657
27,00 30,00
156,00 50,00
183,00 80,00
Gültig
Fehlend
N
Standardabweichung
Varianz
Spannweite
Minimum
Maximum
Körpergröße(cm)
Körpergewicht (kg)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Statistiken
Mittelwert und StreuungsmaßeMittelwert und Streuungsmaße
36 36
0 0
168,3611 62,1667
6,30715 8,28596
39,780 68,657
Gültig
Fehlend
N
Mittelwert
Standardabweichung
Varianz
Körpergröße(cm)
Körpergewicht (kg)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Mittelwerte vergleichenMittelwerte vergleichen
… zwischen Frauen … zwischen Frauen und Männern …und Männern …
Bericht
167,0625 60,5625
32 32
5,27891 7,05708
178,7500 75,0000
4 4
3,77492 6,27163
168,3611 62,1667
36 36
6,30715 8,28596
Mittelwert
N
Standardabweichung
Mittelwert
N
Standardabweichung
Mittelwert
N
Standardabweichung
Geschlechtweiblich
männlich
Insgesamt
Körpergröße(cm)
Körpergewicht (kg)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Variable berechnenVariable berechnen
Body Mass IndexBody Mass IndexBody Mass IndexBody Mass Index
BMI = kg : (mBMI = kg : (m²)²)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Body Body Mass Mass IndexIndex
22,00
24,00
26,00
28,00
Bod
y M
ass
Inde
x
Geschlechtweiblich
männlich
0 10 20 30 40
Person
16,00
18,00
20,00
22,00
Bod
y M
ass
Inde
x
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Regression und Korrelation: Regression und Korrelation: Abhängigkeit/Unabhängigkeit von Abhängigkeit/Unabhängigkeit von
Variablen, lineare Regression, Korrelation, Variablen, lineare Regression, Korrelation, Variablen, lineare Regression, Korrelation, Variablen, lineare Regression, Korrelation, ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Regression:Regression:
„Vorhersage von Merkmalsausprägungen einer oder „Vorhersage von Merkmalsausprägungen einer oder mehrerer mehrerer KriteriumsvariablenKriteriumsvariablen auf der Basis einer auf der Basis einer oder mehrerer oder mehrerer PrädiktorvariablenPrädiktorvariablen“ (Bortz u. Döring “ (Bortz u. Döring oder mehrerer oder mehrerer PrädiktorvariablenPrädiktorvariablen“ (Bortz u. Döring “ (Bortz u. Döring 2002, S. 688). 2002, S. 688).
Prädiktor Prädiktor �� Kriterium Kriterium
z.B.:z.B.:
Körpergröße Körpergröße �� KörpermasseKörpermasse
Geschlecht Geschlecht �� Einstellungen/VerhaltenEinstellungen/Verhalten
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Zusammenhang zwischen zwei Variablen:Zusammenhang zwischen zwei Variablen:
1. funktionaler 1. funktionaler ZusammenhangZusammenhang
von Menge und Preis von Menge und Preis 15,00
17,50 Beobachtet
Linear
Preis
y = kx + dy = kx + d
Funktionsgleichung:Funktionsgleichung:
y = 3,5 . xy = 3,5 . x
(hier linearer (hier linearer Zusammenhang)Zusammenhang)
2,50
5,00
7,50
10,00
12,50
15,00
1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Menge
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Zusammenhang zwischen zwei Variablen:Zusammenhang zwischen zwei Variablen:
2. stochastischer 2. stochastischer ZusammenhangZusammenhang
von Größe und Massevon Größe und Masse75,00
80,00
Höhe des Höhe des Zusammenhangs:Zusammenhangs:
KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient
Regressionsgleichung:Regressionsgleichung:
y = b . x + ay = b . x + a
Modell einer lineare Modell einer lineare Regression Regression ��RegressionsgeradeRegressionsgerade 155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00
Körpergröße (cm)
50,00
55,00
60,00
65,00
70,00
Kör
perg
ew
icht
(kg
)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
KorrelationKorrelation::
„Allgemeine Beziehung zur Beschreibung von „Allgemeine Beziehung zur Beschreibung von Zusammenhängen von Variablen“ (Bortz u. Döring Zusammenhängen von Variablen“ (Bortz u. Döring 2002, S. 681). 2002, S. 681). 2002, S. 681). 2002, S. 681).
PädiktorPädiktor �� KriteriumKriterium
Prädiktor … Prädiktor … unabhängige Variable in der Korrelationsanalyse,unabhängige Variable in der Korrelationsanalyse,
FaktorFaktor
Kriterium… Kriterium… abhängige Variable in der Korrelationsanalyse, abhängige Variable in der Korrelationsanalyse, vorhergesagtes Merkmalvorhergesagtes Merkmal
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
KorrelationKorrelation::
Korrelationskoeffizient:Korrelationskoeffizient: „„Quantitatives Maß für Enge Quantitatives Maß für Enge und Richtung des Zusammenhangs“ (Bortz u. und Richtung des Zusammenhangs“ (Bortz u. Döring 2002, S. 682). Döring 2002, S. 682). Döring 2002, S. 682). Döring 2002, S. 682).
–– 1 1 ≤ r ≤ +1≤ r ≤ +1
Der Korrelationskoeffizient gibt Enge des Der Korrelationskoeffizient gibt Enge des Zusammenhangs Zusammenhangs –– „„»»SchlankheitSchlankheit« « des des Punktschwarmes “ (Punktschwarmes “ (PonocnyPonocny--Seliger u. Seliger u. PonocnyPonocny2001, S. 21) an.2001, S. 21) an.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Korrelationskoeffizient:Korrelationskoeffizient:
r ≥ 0 r ≥ 0 positiver Zusammenhangpositiver Zusammenhang(… je mehr desto mehr …)(… je mehr desto mehr …)
r = 0 r = 0 r = 0 r = 0 kein Zusammenhangkein Zusammenhang(… kein …)(… kein …)
r ≤ 0r ≤ 0negativer Zusammenhangnegativer Zusammenhang(… je mehr desto weniger …)(… je mehr desto weniger …)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation
r = 0,42r = 0,4275,00
80,00 Beobachtet
Linear
Körpergewicht (kg)
50,00
55,00
60,00
65,00
70,00
155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00
Körpergröße (cm)
Korrelationen
1 ,423*
,010
36 36
,423* 1
,010
36 36
Korrelation nach Pearson
Signifikanz (2-seitig)
N
Korrelation nach Pearson
Signifikanz (2-seitig)
N
Körpergröße (cm)
Körpergewicht (kg)
Körpergröße(cm)
Körpergewicht (kg)
Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant.*.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient
�� ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation
�� biseriale Korrelationbiseriale Korrelation
�� punktbiseriale Korrelationpunktbiseriale Korrelation
�� VierfelderkorrelationVierfelderkorrelation
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient
�� ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelationzwei quantitative Variablezwei quantitative Variable
�� VierfelderkorrelationVierfelderkorrelationzwei qualitative Variablezwei qualitative Variable
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient
�� biseriale Korrelationbiseriale Korrelationquantitative Variable & quantitative Variable &
künstlich dichotomisierte Variablekünstlich dichotomisierte Variable
�� punktbiseriale Korrelation punktbiseriale Korrelation quantitative Variable & quantitative Variable &
natürlich dichotomisierte Variablenatürlich dichotomisierte Variable
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation
r = 0,42r = 0,42
Bestimmtheitsmaß Bestimmtheitsmaß (gültig für Produkt(gültig für Produkt--MometMomet--Korrelation)Korrelation)
r = 0,42r = 0,42
Korrelationen
1 ,423*
,010
36 36
,423* 1
,010
36 36
Korrelation nach Pearson
Signifikanz (2-seitig)
N
Korrelation nach Pearson
Signifikanz (2-seitig)
N
Körpergröße (cm)
Körpergewicht (kg)
Körpergröße(cm)
Körpergewicht (kg)
Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant.*.
B = r² . 100 B = r² . 100
B = 0,42² . 100B = 0,42² . 100
B = 0,1764 . 100B = 0,1764 . 100
B = 17,64 %B = 17,64 %
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
RegressionRegression
RegressionsRegressions--gleichunggleichung::
y = b . x + ay = b . x + a75,00
80,00 Beobachtet
Linear
Körpergewicht (kg)
Modell einer lineare Modell einer lineare Regression Regression ��RegressionsgeradeRegressionsgerade
b = ?b = ?
a = ?a = ?50,00
55,00
60,00
65,00
70,00
155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00
Körpergröße (cm)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
lineare Regressionlineare RegressionRegressionsgleichung:Regressionsgleichung:
y = b . x + ay = b . x + a
b = ? a = ?b = ? a = ?
50,00
55,00
60,00
65,00
70,00
75,00
80,00
155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00
Körpergröße (cm)
Beobachtet
Linear
Körpergewicht (kg)
Koeffizienten a
-31,407 34,394 -,913 ,368
,556 ,204 ,423 2,722 ,010
(Konstante)
Körpergröße (cm)
Modell1
BStandardf
ehler
Nicht standardisierteKoeffizienten
Beta
Standardisierte
Koeffizienten
T Signifikanz
Abhängige Variable: Körpergewicht (kg)a.
y = 0,556 . x y = 0,556 . x –– 31,407 Masse = 0,556 . Größe 31,407 Masse = 0,556 . Größe –– 31,40731,407
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
RegressionRegression
KorrelationKorrelation75,00
80,00 Beobachtet
Linear
Körpergewicht (kg)
KorrelationKorrelation
KorrelationskoeffizientenKorrelationskoeffizienten
BestimmtheitsmaßBestimmtheitsmaß50,00
55,00
60,00
65,00
70,00
155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00
Körpergröße (cm)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Phasen der TestentwicklungPhasen der TestentwicklungFragestellung / Theoretischer Fragestellung / Theoretischer
Bezugsrahmen, Literaturrecherche, Bezugsrahmen, Literaturrecherche, Bezugsrahmen, Literaturrecherche, Bezugsrahmen, Literaturrecherche, Itemerstellung, Itemselektion, Itemerstellung, Itemselektion,
Vortestung(en), HaupttestVortestung(en), Haupttest
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Fragestellung Fragestellung
theoretischer theoretischer
HypothesenHypothesen
LiteraturrechercheLiteraturrecherche
theoretischer theoretischer BezugsrahmenBezugsrahmen
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Hypothese
„Annahme über einen realen (empirisch erfassbaren) Sachverhalt in Form eines Konditionalsatzes (“Wenn-Dann“Satz, , „Je-Konditionalsatzes (“Wenn-Dann“Satz, , „Je-Desto“-Satz)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 679).
�� allgemeinallgemein�� widerspruchsfreiwiderspruchsfrei�� empirische überprüfbarempirische überprüfbar�� neuneu
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Itemerstellung / ItemselektionItemerstellung / Itemselektion
�� FestlegungenFestlegungen–– ValiditätsbereichValiditätsbereich–– GeltungsbereichGeltungsbereich–– Testkonzept (rational bzw. empirisch)Testkonzept (rational bzw. empirisch)–– Testkonzept (rational bzw. empirisch)Testkonzept (rational bzw. empirisch)
�� MerkmalsanalyseMerkmalsanalyse�� AufgabenkonstruktionAufgabenkonstruktion
–– AufgabenkonzeptAufgabenkonzept–– sprachlicher Aufbausprachlicher Aufbau–– Testaufbau Testaufbau –– VorrevisionVorrevision
�� Vortestung Vortestung �� AufgabenanalyseAufgabenanalyse
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Vortestung(en)Vortestung(en)
Auswahl von AnalysestichprobenAuswahl von Analysestichproben
�� Einzel bzw. GruppendurchführungEinzel bzw. Gruppendurchführung�� Einzel bzw. GruppendurchführungEinzel bzw. Gruppendurchführung�� DarbietungstechnikenDarbietungstechniken
–– GesamtdarbietungGesamtdarbietung�� vollständige Gesamtdarbietungvollständige Gesamtdarbietung�� unvollständige Gesamtdarbietung unvollständige Gesamtdarbietung
–– EinzeldarbietungEinzeldarbietung–– unvollständige Gesamtdarbietung mitunvollständige Gesamtdarbietung mit
ZufallsreihungZufallsreihung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
AufgabenanalyseAufgabenanalyse
„1. Revision des Tests in Hinblick auf eine höhere „1. Revision des Tests in Hinblick auf eine höhere Reliabilität uns Validität durch Ausschaltung und Reliabilität uns Validität durch Ausschaltung und Verbesserung nicht genügend geeigneter Aufgaben.Verbesserung nicht genügend geeigneter Aufgaben.2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich 2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich 2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich 2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich einer höheren Reliabilität und einer besseren einer höheren Reliabilität und einer besseren Normierbarkeit“ (Lienert 1989, S. 70).Normierbarkeit“ (Lienert 1989, S. 70).
�� RohwerteverteilungRohwerteverteilung�� SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse�� TrennschärfeanalyseTrennschärfeanalyse�� ValiditätskoeffizientValiditätskoeffizient
�� HomogenitätHomogenität
�� DimensionalitätsprüfungDimensionalitätsprüfung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Häufigkeitsverteilung der Testwerte:Häufigkeitsverteilung der Testwerte:Beispiel:Beispiel:
A L L E
RohwerteverteilungRohwerteverteilung2,0 0
1,9 4
1 ,8 8
1,8 1
1,7 5
1 ,6 9
1,6 3
1 ,5 6
1 ,5 0
1 ,4 4
1 ,3 8
1 ,3 1
1 ,2 5
1 ,1 9
1 ,1 3
A L L E
Hä
ufi
gk
eit
7 0
6 0
5 0
4 0
3 0
2 0
1 0
0
S td .a b w . = ,1 5
M it te l = 1 ,6 6
N = 3 2 6 ,0 0
„Normalverteilte „Normalverteilte Testwerte sind Testwerte sind erstrebenswert, weil viele erstrebenswert, weil viele (…) Verfahren (…) Verfahren normalverteilte Werte normalverteilte Werte voraussetzen“ (Bortz u. voraussetzen“ (Bortz u. Döhring 2002, S. 217).Döhring 2002, S. 217).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Schwierigkeitsindex:Schwierigkeitsindex:„„Der Schwierigkeitsindex einer Aufgabe ist Der Schwierigkeitsindex einer Aufgabe ist
gleich dem prozentualen Anteil P der auf gleich dem prozentualen Anteil P der auf
SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse
gleich dem prozentualen Anteil P der auf gleich dem prozentualen Anteil P der auf diese Aufgaben entfallenden richtigen diese Aufgaben entfallenden richtigen Antworten in einer Analysestichprobe“ Antworten in einer Analysestichprobe“ (Lienert u. Raatz 1994, S. 73)(Lienert u. Raatz 1994, S. 73)
Beispiel:Beispiel:P = 85 … P = 85 … → leichte Aufgabe→ leichte AufgabeP = 30 … P = 30 … → schwierige Aufgabe→ schwierige Aufgabe
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Bestimmung des Schwierigkeitsindex:Bestimmung des Schwierigkeitsindex:
SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse
P = 100 ·
NR
N
Beispiel 1: N = 120 ; NBeispiel 1: N = 120 ; NR = 102= 102P = 100 P = 100 · 102 : 120 = · 102 : 120 = 8585 →→ leichte Aufgabeleichte Aufgabe
Beispiel 2: N = 120 ; NBeispiel 2: N = 120 ; NR = 36= 36P = 100 P = 100 · 36 : 120 = · 36 : 120 = 3030 →→ schwierige Aufgabeschwierige Aufgabe
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Bestimmung des zufallskorrigierten Bestimmung des zufallskorrigierten Schwierigkeitsindex:Schwierigkeitsindex:
SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse
P = 100 .
NR - N
NF m - 1
Beispiel 3: N = 120 ; NBeispiel 3: N = 120 ; NR = 102 ; N= 102 ; NF = 18 ; m = 4= 18 ; m = 4P = 100 P = 100 · (102 · (102 –– (18 : 3 )) : 120 = (18 : 3 )) : 120 =
= 100 . (102 = 100 . (102 –– 6 ) : 120 =6 ) : 120 == 100 . 96 : 120 = = 100 . 96 : 120 = 8080 →→ leichte Aufgabeleichte Aufgabe
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Bestimmung des plausibilitätskorrigierten Bestimmung des plausibilitätskorrigierten Schwierigkeitsindex:Schwierigkeitsindex:
SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse
P = 100 .
NR – NF(max)
N
Beispiel 4: N = 120 ; A = 102 (NBeispiel 4: N = 120 ; A = 102 (NR) ; B = 4 ; C = 12 (N) ; B = 4 ; C = 12 (NF(max))); D = ); D = 22
P = 100 P = 100 · (102 · (102 –– 12) : 120 = 12) : 120 = = 100 . 90 : 120 = = 100 . 90 : 120 = 7575 →→ leichte Aufgabeleichte Aufgabe
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Bestimmung des Schwierigkeitsindex mit Bestimmung des Schwierigkeitsindex mit InangriffnahmeInangriffnahme--Korrektur:Korrektur:
Beispiel 5: Beispiel 5:
SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse
P = 100 .
NR
NB
P = 100 .
NR - NB
NF m - 1
Beispiel 5: Beispiel 5: NNR = 102 ; N= 102 ; NB = 110 = 110 P = 100 P = 100 · 102 : 110 = · 102 : 110 = ≈≈ 92,792,7
→→ Schwierigkeitsindex wird Schwierigkeitsindex wird höher, d.h. das Item ist höher, d.h. das Item ist leichter als zunächst leichter als zunächst angenommenangenommen
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
……
normbezogene Teste normbezogene Teste
SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse
normbezogene Teste normbezogene Teste ↕↕
lernzielbezogene Testslernzielbezogene Tests
„Die Aufgabenschwierigkeit ist also nicht nur „Die Aufgabenschwierigkeit ist also nicht nur das Merkmal einer bestimmten Aufgabe, das Merkmal einer bestimmten Aufgabe, sondern auch Merkmal einer bestimmten sondern auch Merkmal einer bestimmten Stichprobe“ (Mietzel 1993, S. 322).Stichprobe“ (Mietzel 1993, S. 322).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Trennschärfekoeffizienet:Trennschärfekoeffizienet:„Die Trennschärfe bzw. der „Die Trennschärfe bzw. der
Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein einzelnes Item das Gesamtergebnis eines einzelnes Item das Gesamtergebnis eines
TrennschärfeanalyseTrennschärfeanalyse
Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein einzelnes Item das Gesamtergebnis eines einzelnes Item das Gesamtergebnis eines Tests repräsentiert“ (Bortz u. Döring 2002, S. Tests repräsentiert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 218).218).
Beispiel:Beispiel:r r ≈≈ 0,70 … 0,70 … →→ Aufgabe trennt scharf zwischen „guten“ und „schwachen“ Aufgabe trennt scharf zwischen „guten“ und „schwachen“
MerkmalsträgernMerkmalsträgernr r ≈≈ 0,00 … 0,00 … →→ Aufgabe wird von „guten“ und „schwachen“ Merkmalsträgern Aufgabe wird von „guten“ und „schwachen“ Merkmalsträgern
gleich häufig richtig gelöstgleich häufig richtig gelöst
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Bestimmung des Trennschärfekoeffizieneten Bestimmung des Trennschärfekoeffizieneten bei einem quantitativen Analysekriterium bei vollständiger bei einem quantitativen Analysekriterium bei vollständiger Aufgabendarbietung Aufgabendarbietung (punktbiserale Korrelation)(punktbiserale Korrelation) ::
TrennschärfeanalyseTrennschärfeanalyse
p bisr jt = ·√¯ ¯ ̄ P = NR/N und q = 1 – p X … arithmetisches Mittel aller Testrohwerte XR… arithmetisches Mittel der Testrohwerte derjenigen Pers. die die Aufgabe richtig
beanwortet haben sx… Standardabweichung der Testrohwerte aller Pers. N… Anzahl der Pers. NR… Anzahl der Pers. die die Aufgabe richtig beanwortet haben
XR - X sx
p
q
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Einfaches Verfahren zur Errechnung von Einfaches Verfahren zur Errechnung von TrennschärfeTrennschärfe--Indizes :Indizes :
TrennschärfeanalyseTrennschärfeanalyse
TrennschärfeTrennschärfe--Indizes :Indizes :Rangreihe aller Pers. im GesamttestRangreihe aller Pers. im Gesamttest
Obergruppe RObergruppe Roo ( 25 %)( 25 %)
Untergruppe RUntergruppe Ruu (25%)(25%)
Zählverfahren (nach RZählverfahren (nach Ro o undund RRuu))
Beispiel: (N = 60)Beispiel: (N = 60)
Item Ro Ru Ro - Ru 1. 14 3 11 2. 12 2 10 3. 8 7 1 4. 3 9 - 6 5. 16 4 12 …
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
„Der (selten verwendete) Validitätskoeffizient „Der (selten verwendete) Validitätskoeffizient einer Aufgabe ist definiert durch den (…) einer Aufgabe ist definiert durch den (…) Korrelationskoeffizienten zwischen der Korrelationskoeffizienten zwischen der
ValiditätskoeffizientValiditätskoeffizient
Korrelationskoeffizienten zwischen der Korrelationskoeffizienten zwischen der Aufgabenbeantwortung einerseits und dem Aufgabenbeantwortung einerseits und dem Grad der Merkmalsausprägung Grad der Merkmalsausprägung –– gemessen gemessen an einem Außenkriterium an einem Außenkriterium -- andererseits“ andererseits“ (Lienert 1989, S. 70).(Lienert 1989, S. 70).
kriteriumsbezogene Validitätkriteriumsbezogene Validität�� Übereinstimmungsvalidität (Vergleich mit einem anderen Übereinstimmungsvalidität (Vergleich mit einem anderen
Testverfahren) Testverfahren)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
„Die Homogenität (…) gibt an, wie hoch die „Die Homogenität (…) gibt an, wie hoch die einzelnen Items eines Tests im Durchschnitt einzelnen Items eines Tests im Durchschnitt miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring
HomogenitätHomogenität
miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring 2002, S. 219).2002, S. 219).
Einzelne Items sind Operationalisierungen eines Einzelne Items sind Operationalisierungen eines Konstrukts.Konstrukts.
IIn eindimensionalen Tests werden hohe n eindimensionalen Tests werden hohe Homogenitäten angestrebt.Homogenitäten angestrebt.
Anmerkung: SPSS / Cronbach‘s AlphaAnmerkung: SPSS / Cronbach‘s Alpha
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
„„Die Dimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein Die Dimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt erfasst (eindimensionaler Merkmal bzw. Konstrukt erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere Test), oder ob mit den Testitems mehrere Konstrukte operationalisiert werden Konstrukte operationalisiert werden
DimensionalitätDimensionalität
Konstrukte operationalisiert werden Konstrukte operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (mehrdimensionaler Test)“
(Bortz u. Döring 2002, S. 221).(Bortz u. Döring 2002, S. 221).
Beispiel: Beispiel: SPSS / Screeplot SPSS / Screeplot
↓↓
FaktorenanalyseFaktorenanalyse
Screeplot
37
35
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
Eig
enw
ert
7
6
5
4
3
2
1
0
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
ItemselektionItemselektion
�� Leistungstests /NiveautestsLeistungstests /Niveautests
–– max. Trennschärfemax. Trennschärfe
–– Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80–– Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80
–– alle Aufgabengruppen (Faktoren) anteilsmäßigalle Aufgabengruppen (Faktoren) anteilsmäßig
�� EignungstestsEignungstests
–– an validem Außenkriterium analysierenan validem Außenkriterium analysieren
–– zur Selektion: geringe Interkorrelationenzur Selektion: geringe Interkorrelationen
–– Hohe Trennschärfe & Schwierigkeitsindices Hohe Trennschärfe & Schwierigkeitsindices (5<P<95)(5<P<95)
–– Linearität der Häufigkeitsregression Linearität der Häufigkeitsregression erstrebenswerterstrebenswert
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
ItemrevisionItemrevision
�� WANN ? WARUM ?WANN ? WARUM ?
–– zu wenige Itemszu wenige Items
–– inhalt. Wichtige Itemsinhalt. Wichtige Items
–– einfache verbesserung möglicheinfache verbesserung möglich
–– Differenzen InnenDifferenzen Innen-- u. Außenkriteriumu. Außenkriterium
�� WIE ?WIE ?
–– NeuformulierungNeuformulierung
–– teilw. Änderungteilw. Änderung
größere Veränderungen größere Veränderungen �� nochmalige Vortestungnochmalige Vortestung
Aufgabenreihung!Aufgabenreihung!
Handanweisung!Handanweisung!
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
HaupttestungHaupttestung
�� MasterplanMasterplan
–– WER ?WER ?
–– WO ?WO ?
–– WEN ?WEN ?
–– WANN ?WANN ?
–– WOMIT ?WOMIT ?
�� Ansuchen um Genehmigung einer empir. ErhebungAnsuchen um Genehmigung einer empir. Erhebung
–– TestinstrumentTestinstrument
–– EinverständniserklärungEinverständniserklärung
�� AuswertungsmethodenAuswertungsmethoden
�� DokumentationDokumentation
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
LiteraturstudiumLiteraturstudiumFragestellungFragestellung
HypotheseHypothese
ForschungsideeForschungsidee
HaupttestungHaupttestung
��������
MerkmalsanalyseMerkmalsanalyse
ForschungsdesignForschungsdesignAufgabenkonstruktionAufgabenkonstruktion
VorrevisionVorrevisionVortestungVortestung
Itenselektion/revisionItenselektion/revision
AufgabenanalyseAufgabenanalyse
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Häufigkeitsverteilungen Häufigkeitsverteilungen ––WahrscheinlichkeitsverteilungenWahrscheinlichkeitsverteilungenWahrscheinlichkeitsverteilungenWahrscheinlichkeitsverteilungen
NormalverteilungNormalverteilung
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
HäufigkeitsverteilungHäufigkeitsverteilung
40
Geschlecht
BalkendiagrammBalkendiagramm
TabelleTabelle
weiblich männlich
Geschlecht
0
10
20
30
40
Häu
figke
it
Geschlecht
32 88,9 88,9
4 11,1 100,0
36 100,0
weiblich
männlich
Gesamt
GültigHäufigkeit Prozent
KumulierteProzente
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
4
Körpergewicht (kg)
Körpergewicht (kg)
1 2,8 2,8
1 2,8 5,6
1 2,8 8,3
50,00
51,00
52,00
GültigHäufigkeit Prozent
KumulierteProzente
Tabelle BalkendiagrammTabelle Balkendiagramm
HäufigkeitsverteilungHäufigkeitsverteilung
50,00
51,00
52,00
53,00
54,00
55,00
56,00
57,00
58,00
59,00
60,00
63,00
65,00
67,00
68,00
69,00
70,00
71,00
73,00
78,00
80,00
Körpergewicht (kg)
0
1
2
3
Häu
figke
it
3 8,3 16,7
1 2,8 19,4
3 8,3 27,8
1 2,8 30,6
2 5,6 36,1
1 2,8 38,9
2 5,6 44,4
4 11,1 55,6
1 2,8 58,3
2 5,6 63,9
3 8,3 72,2
2 5,6 77,8
1 2,8 80,6
2 5,6 86,1
1 2,8 88,9
1 2,8 91,7
1 2,8 94,4
2 5,6 100,0
36 100,0
53,00
54,00
55,00
56,00
57,00
58,00
59,00
60,00
63,00
65,00
67,00
68,00
69,00
70,00
71,00
73,00
78,00
80,00
Gesamt
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Messungen:Messungen:
systematische Messfehler (BIAS)systematische Messfehler (BIAS)
WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung
systematische Messfehler (BIAS)systematische Messfehler (BIAS)
Zufallsfehler (ERROR)Zufallsfehler (ERROR)
„Wenn es sich um voneinander „Wenn es sich um voneinander unabhängige Störfaktoren handelt, unabhängige Störfaktoren handelt, dann ist das wahrscheinlichste dann ist das wahrscheinlichste Ergebnis jenes, bei dem sich die Ergebnis jenes, bei dem sich die einzelnen Störfaktoren weitgehend einzelnen Störfaktoren weitgehend kompensieren“ (Eder 2003, S. 89). kompensieren“ (Eder 2003, S. 89).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Länge des Umfanges:Länge des Umfanges:
Messung 1Messung 1
WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung
Messung 1Messung 1
Messung 2Messung 2
Messung 3Messung 3
……
Messung nMessung n
LinealLineal
MaßbandMaßband
SchnurSchnur
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Länge des Umfanges:Länge des Umfanges:
Messung 1Messung 1
WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung
Messung 1Messung 1
Messung 2Messung 2
Messung 3Messung 3
……
Messung nMessung n
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Histogramm:Histogramm:8
Histogramm
WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung
»Block Diagram«: Graphische »Block Diagram«: Graphische Darstellung einer Darstellung einer Häufigkeitsverteilung durch Häufigkeitsverteilung durch einzelne Rechtecke, Quadrate einzelne Rechtecke, Quadrate und Säulen, die jeweils umso und Säulen, die jeweils umso höher sind, je häufiger ein höher sind, je häufiger ein Messwert auftritt“ (Bortz u. Messwert auftritt“ (Bortz u. Döring 2002, S. 678).Döring 2002, S. 678).
262 264 266 268 270 272
Umfang
0
2
4
6
Häu
figke
it
Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Hypothese: Hypothese:
�� Das arithmetische Das arithmetische Mittel entspricht dem Mittel entspricht dem tatsächlichen Umfang.tatsächlichen Umfang.
8
Histogramm
WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung
tatsächlichen Umfang.tatsächlichen Umfang.
262 264 266 268 270 272
0
2
4
6
Häu
figke
it
Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35
Umfang35
0
267,23
1,610
Gültig
Fehlend
N
Mittelwert
Standardabweichung
d = 85d = 85u = d . u = d . ππu = 85 . 3,1415927… = u = 85 . 3,1415927… = 267,03537…267,03537…
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
statistische Bestimmung des Pistatistische Bestimmung des Pi--WertesWertes
ππ = u / d= u / d
Beispiel: Beispiel: ππ -- WertWert
ππ = u / d= u / d
Mittelwert: 3,14387…Mittelwert: 3,14387…ππ ≈ 3,14159… 3,14159… Diff.: 0,00228…Diff.: 0,00228…
Statistiken
Konstante Pi35
0
3,14387
3,14118
Gültig
Fehlend
N
Mittelwert
Median
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung –– Normalverteilung Normalverteilung (Pi(Pi--Wert)Wert)
8 8
3,100 3,120 3,140 3,160 3,180
Konstante Pi
0
2
4
6
Häu
figke
it
Mean = 3,14387Std. Dev. = 0,018945N = 35
3,100 3,120 3,140 3,160 3,180
Konstante Pi
0
2
4
6
Häu
figke
it
Mean = 3,14387Std. Dev. = 0,018945N = 35
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Welche Messgrößen sind normalverteilt?Welche Messgrößen sind normalverteilt?
„Messgrößen, die in ihrer Entstehung so zustande „Messgrößen, die in ihrer Entstehung so zustande kommen, dass sie eine Reihe von Stadien kommen, dass sie eine Reihe von Stadien
NormalverteilungNormalverteilung
kommen, dass sie eine Reihe von Stadien kommen, dass sie eine Reihe von Stadien durchlaufen, wobei es zu je Stadium voneinander durchlaufen, wobei es zu je Stadium voneinander unabhängigen Einflüssen kommt, werden in der unabhängigen Einflüssen kommt, werden in der Regel normalverteilt sein“ (Eder 2003, S. 91)Regel normalverteilt sein“ (Eder 2003, S. 91)..
�� Ergebnisse Messungen der Körpergröße, der Intelligenz, … Ergebnisse Messungen der Körpergröße, der Intelligenz, … die von vielen voneinander unabhängigen Einflussgrößen die von vielen voneinander unabhängigen Einflussgrößen abhängig sind.abhängig sind.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Normalverteilung:Normalverteilung:
„ Verteilungstyp mit charakteristischer Glockenform „ Verteilungstyp mit charakteristischer Glockenform (auch: Glockenkurve, Gauss(auch: Glockenkurve, Gauss--Kurve). Es gibt Kurve). Es gibt
NormalverteilungNormalverteilung
(auch: Glockenkurve, Gauss(auch: Glockenkurve, Gauss--Kurve). Es gibt Kurve). Es gibt unendlich viele Normalverteilungen, die sich im unendlich viele Normalverteilungen, die sich im Mittelwert und Streuung, nicht jedoch in der Mittelwert und Streuung, nicht jedoch in der Proportion der Glockenform unterscheiden“ Proportion der Glockenform unterscheiden“ (Bortz u. Döring 2002, S. 685).(Bortz u. Döring 2002, S. 685).
�� die empirische Verteilung die empirische Verteilung ≈ ≈ der theoretischen Verteilung der theoretischen Verteilung (Häufigkeitsverteilung (Häufigkeitsverteilung ≈≈ Zufallsverteilung) .Zufallsverteilung) .
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
standardisierte Normalverteilung:standardisierte Normalverteilung:
Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine
NormalverteilungNormalverteilung
Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine standardisierte Normalverteilung transformieren.standardisierte Normalverteilung transformieren.
�� Mittelwert = 0Mittelwert = 0
Standardabweichung = 1Standardabweichung = 1
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Normalverteilung Normalverteilung �� standardisierte Normalverteilung:standardisierte Normalverteilung:
10
Histogramm
8
Histogramm
NormalverteilungNormalverteilung
262 264 266 268 270 272
Umfang
0
2
4
6
8
10
Häu
figke
it
Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
x1
0
2
4
6
8
Häu
figke
it
Mean = -8,8731E-4Std. Dev. = 1,00023N = 35
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
lineare Skalentransformationlineare Skalentransformation::
�� Subtraktion des MittelwertesSubtraktion des Mittelwertes
NormalverteilungNormalverteilung
Division durch die StandardabweichungDivision durch die Standardabweichung
Bsp. Umfang:Bsp. Umfang:
Mittelwert = 267,23Mittelwert = 267,23
Streuung = 1,61Streuung = 1,61
VariableVariable
x1 = (u x1 = (u –– 267,23 ) / 1,61267,23 ) / 1,61
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
standardisierte standardisierte NormalverteilungNormalverteilung
4
6
8
Häu
figke
it
-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00
x1
0
2
Häu
figke
it
Mean = -8,8731E-4Std. Dev. = 1,00023N = 35
Statistiken
x135
0
-,0009
1,0002
N
Mittelwert
Standardabweichung
34,13 %
47,72 %
49,865 %
Verteilung standardisiert Verteilung standardisiert auf das Abszissenmaß z auf das Abszissenmaß z (z(z--Skala)Skala)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Zweifel an einer Normalverteilung … Zweifel an einer Normalverteilung …
…weicht die vorliegende Verteilung signifikant von einer …weicht die vorliegende Verteilung signifikant von einer Normalverteilung ab?Normalverteilung ab?
Prüfung auf Normalverteilung
160
140
Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest
Prüfungs- und
Prüfungs- und Leistungsängste
2,001,881,751,631,501,381,251,131,00
140
120
100
80
60
40
20
0
Std.abw . = ,27
Mittel = 1,61
N = 650,00
650
1,6073
,2671
,154
,097
-,154
3,928
,000
N
Mittelwert
Standardabweichung
Parameter derNormalverteilung
a,b
Absolut
Positiv
Negativ
Extremste Differenzen
Kolmogorov-Smirnov-Z
Asymptotische Signifikanz (2-seitig)
Prüfungs- undLeistungsäng
ste
Die zu testende Verteilung ist eine Normalverteilung.a.
Aus den Daten berechnet.b.
� die vorliegende Verteilung ist nicht normalverteilt
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Dimensionsreduktion / Dimensionsreduktion / explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse
DimensionalitätDimensionalitätDimensionalitätDimensionalitätFaktorenanalyseFaktorenanalyse
ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
„Die „Die DimensionalitätDimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere KonstrukteKonstrukte operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (Bortz u. operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 221).Döring 2002, S. 221).
DimensionalitätDimensionalität
Emotionale Intelligenz
Die eigenen
Emotionen kennen.
Selbst-wahrnehmung
Emotionen
handhaben
Emotionen
in die Tat umsetzen
EmpathieUmgang
mit Beziehungen
(vgl. Goleman 1996)(vgl. Goleman 1996)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
�� datenreduzierendes Verfahren datenreduzierendes Verfahren �� ökonomisch und übersichtlich ökonomisch und übersichtlich
der heuristische Wert der heuristische Wert �� sinnvolle Interpretationen sinnvolle Interpretationen
FaktorenanalyseFaktorenanalyse
�� der heuristische Wert der heuristische Wert �� sinnvolle Interpretationen sinnvolle Interpretationen �� IntervallskalenniveauIntervallskalenniveau�� latentes Merkmal durch Indikatorenvariable latentes Merkmal durch Indikatorenvariable
charakterisiertcharakterisiert�� große Stichproben große Stichproben �� beruht auf den Antworttendenzen der Probandenberuht auf den Antworttendenzen der Probanden
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
„„Die Faktorenanalyse ist ein Verfahren, das aus Die Faktorenanalyse ist ein Verfahren, das aus einer Vielzahl von Variablen voneinander einer Vielzahl von Variablen voneinander
FaktorenanalyseFaktorenanalyse
einer Vielzahl von Variablen voneinander einer Vielzahl von Variablen voneinander unabhängige Variable zu einem Faktor unabhängige Variable zu einem Faktor
zusammenfasst“ (Backhaus et al. 1994, S. 189).zusammenfasst“ (Backhaus et al. 1994, S. 189).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
FaktorenanalyseFaktorenanalyseEinzelne Items sind Einzelne Items sind OperationalisierungenOperationalisierungen eines eines
Konstrukts.Konstrukts.
Zwischen den einzelnen Items bestehen Zwischen den einzelnen Items bestehen InterkorrelationenInterkorrelationen..InterkorrelationenInterkorrelationen..
Items, welche hoch miteinander korrelieren werden zu Items, welche hoch miteinander korrelieren werden zu FaktorenFaktoren zusammengefasst.zusammengefasst.
IIn den Faktoren werden hohe n den Faktoren werden hohe HomogenitätenHomogenitätenangestrebt.angestrebt.
Die Faktorenanalyse bündelt also die Variablen gemäß Die Faktorenanalyse bündelt also die Variablen gemäß ihrer Interkorrelationen zu Faktoren.ihrer Interkorrelationen zu Faktoren.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
FaktorenanalyseFaktorenanalyseMan unterscheidet Man unterscheidet explorative Faktorenanalysenexplorative Faktorenanalysen, die ohne , die ohne
Vorannahmen durchgeführt werden, von Vorannahmen durchgeführt werden, von konfirmatorischen konfirmatorischen FaktorenanalysenFaktorenanalysen, bei denen ein Faktorenladungsmuster als , bei denen ein Faktorenladungsmuster als Hypothese vorgegeben wird.Hypothese vorgegeben wird.Hypothese vorgegeben wird.Hypothese vorgegeben wird.
Bei einer Bei einer explorativen Faktorenanalyseexplorativen Faktorenanalyse werden aus den Daten werden aus den Daten Gewichte errechnet und damit Faktoren generiert.Gewichte errechnet und damit Faktoren generiert.
Eine Eine konfirmatorische Faktorenanalysekonfirmatorische Faktorenanalyse dient dazu, ein sog. dient dazu, ein sog. „Meßmodell“, das die Zusammenhände zwischen Indikatoren und „Meßmodell“, das die Zusammenhände zwischen Indikatoren und latenten Variable spezifiziert, zu überprüfen. Bei der latenten Variable spezifiziert, zu überprüfen. Bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse können Gewichtungsfaktoren konfirmatorischen Faktorenanalyse können Gewichtungsfaktoren vorgegeben und auf ihre Gültigkeit geprüft werden.vorgegeben und auf ihre Gültigkeit geprüft werden.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
FaktorenanalyseFaktorenanalyse
�� Faktoren (Dimensionen) werden extrahiertFaktoren (Dimensionen) werden extrahiert –– ein ein Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“ Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“ Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“ Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“
�� FaktorenladungFaktorenladung –– Enge des Zusammenhalts Enge des Zusammenhalts zwischen Item und dem latenten Merkmal (Faktor) zwischen Item und dem latenten Merkmal (Faktor) ��Gewichtungsfaktoren Gewichtungsfaktoren
�� mehrdimensionalen Erhebungsinstrument mehrdimensionalen Erhebungsinstrument
�� Höhen der Ladungen Höhen der Ladungen �� Beitrag zu den FaktorenBeitrag zu den Faktoren
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Theorie der FaktorenanalyseTheorie der Faktorenanalyse
�� zu Grunde liegende Gemeinsamkeiten auffindenzu Grunde liegende Gemeinsamkeiten auffinden
�� InterkorrelationsmatrixInterkorrelationsmatrix
(( ))(( ))�� Matritzengröße (x über 2) … Matritzengröße (x über 2) … �� mathematisches Verfahrenmathematisches Verfahren�� Extraktion von Faktoren, bis die Korrelationen in der Extraktion von Faktoren, bis die Korrelationen in der
Interkorrelationsmatrix nur mehr zufällig von Null abweichen Interkorrelationsmatrix nur mehr zufällig von Null abweichen
�� FaktorenrotationFaktorenrotation
11 ,51,51 ,02,02,51,51 11 ,16,16,02,02 ,16,16 11
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Durchführung einerDurchführung einer FaktorenanalyseFaktorenanalysean einem Beispiel (SPSS) an einem Beispiel (SPSS) -- 1. Schritt1. Schritt
�� AnalysierenAnalysieren
�� DimensionsreduktionDimensionsreduktion
�� FaktorenanalyseFaktorenanalyse
Ermittlung der Zahl der Faktoren
�� FaktorenanalyseFaktorenanalyse�� explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse
�� Extraktion / Korrelationsmatrix / Extraktion / Korrelationsmatrix / ScreeplotScreeplot�� ScreeplotScreeplot
�� Kaiser Guttmann Kriterium Kaiser Guttmann Kriterium
�� �� Zahl der zu extrahierenden Faktoren?Zahl der zu extrahierenden Faktoren?
�� Rotation / Rotation / VarimaxVarimax�� orthogonale Rotationsmethode orthogonale Rotationsmethode ≠ ≠ schiefwinkelige Rotation (z.B.: schiefwinkelige Rotation (z.B.: ObliminOblimin))
�� Optionen / Sortiert nach Größe Optionen / Sortiert nach Größe
�� inhaltliche Interpretationinhaltliche Interpretation
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
8
10
12
14
Eig
enw
ert
Screeplot
ScreeplotScreeplot
Ermittlung der Zahl der Faktoren
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Faktor
0
2
4
6
8
Eig
enw
ert
Kaiser Guttmann Kriterium Kaiser Guttmann Kriterium
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Durchführung einerDurchführung einer FaktorenanalyseFaktorenanalysean einem Beispiel (SPSS) an einem Beispiel (SPSS) -- 2. Schritt2. Schritt
�� AnalysierenAnalysieren
�� DimensionsreduktionDimensionsreduktion
�� FaktorenanalyseFaktorenanalyse
Ermittlung der Variablenbündel
�� FaktorenanalyseFaktorenanalyse�� explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse
�� Extraktion / Anzahl der Faktoren Extraktion / Anzahl der Faktoren �� Anzahl der Faktoren eingebenAnzahl der Faktoren eingeben
�� Rotation / Rotation / VarimaxVarimax�� orthogonale Rotationsmethode orthogonale Rotationsmethode
�� Optionen / Sortiert nach Größe / Unterdrücken von absoluten WertenOptionen / Sortiert nach Größe / Unterdrücken von absoluten Werten�� Listenweiser FallausschlussListenweiser Fallausschluss
�� Werte kleiner als z.B.: 0,3 unterdrückenWerte kleiner als z.B.: 0,3 unterdrücken
�� inhaltliche Interpretationinhaltliche Interpretation
Variablenbündel
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative ForschungsmethodenRotierte Komponentenmatrix a
,723 ,323
,708
,700 ,356
,657 ,372 ,390
,638 ,365 ,374
,634
,619
,574 ,412 ,314
,521 ,388
,464 ,357 ,361
,702
,315 ,693
,679 ,320
,341 ,675
23. Bildungsstandards verbessern die Unterrichtsqualität.
16. Durch die Arbeit mit Bildungsstandards wird sich meine methodisch/didaktischeKompetenz erhöhen.
14. Bildungsstandards tragen zu meiner Professionalisierung als Lehrer/in bei.
25. Die Arbeit mit Bildungsstandards wird den Unterrichtsertrag steigern.
26. Bildungsstandards werden dazu beitragen, dass Schulen effektiver arbeiten
17. Bildungsstandards erhöhen meine diagnostische Kompetenz als Lehrer/in.
15. Ich werde Bildungsstandards als Anstoß nehmen mich fortzubilden.
10. Bildungsstandards werden die Qualität der schulischen Arbeit erhöhen.
18. Bildungsstandards werden die Zusammenarbeit der Lehrer/innen verstärken.
24. Bildungsstandards erleichtern die schulische Arbeit.
1. Bildungsstandards sind von zentraler Bedeutung.
5. Bildungsstandards definieren eine zeitgemäße Grundbildung.
3. Bildungsstandards sollen für eine objektive Benotung von Schülerleistungen herangezogenwerden.
4. Ich begrüße die bundesweite Testung unserer Schüler/innen im Zusammenhang mit den
1 2 3 4 5
Komponente
Fakt
or 1
Fakt
or 1
Fakt
or 2
Fakt
or 2
,341 ,675
,466 ,609
,592 ,363
,481 ,547
,302 ,546
,478
,686
,679
,639
,623
,466 ,567
,480 ,537
,362 ,457
,741
,394 ,724
,350 ,393 ,457
,759
,710
,420 ,429 ,577
4. Ich begrüße die bundesweite Testung unserer Schüler/innen im Zusammenhang mit denBildungsstandards.
7. Bildungsstandards treiben die Qualitätsentwicklung an den Schulen voran.
2. Bildungsstandards sollen den aktuellen Lehrplan ersetzen.
21. Ich freue mich darauf mit Bildungsstandards zu arbeiten.
6. Ich bin an weitergehenden Informationen zu den Bildungsstanders des bm:bwk interessiert.
8. Die Diskussion um Bildungsstandards wird an unserer Schule Schulentwicklungsprozesseauslösen.
19. Bildungsstandards leisten einen Beitrag zur Reduktion von Schulangst unsererSchüler/innen.
22. Bildungsstandards werden den Selektionsdruck auf meine Schüler/innen reduzieren.
29. Durch die Einführung von Bildungsstandards werden mehr Kinder höhereBildungsabschlüsse erreichen.
28. Bildungsstandards bieten die Möglichkeit zu größerer Individualisierung im Unterricht.
27. Bildungsstandards werden dazu beitragen, dass Schüler/innen besser lernen.
20. Bildungsstandards werden die Bildungschancen meiner Schüler/innen verbessern.
9. Bildungsstandards lösen zentrale Probleme an Österreichs Schulen.
12. Bildungsstandards sind ein geeignetes Mittel für ein Qualitätsranking von Schulen.
13. Die Schulaufsicht kann durch die Überprüfung von Bildungsstandards meine Arbeit alsLehrer/in besser beurteilen.
11. Durch die Formulierung und Überprüfung von Bildungsstandards wird die Arbeit vonLehrer/innen für breite Bevölkerungsschichten durchschaubarer.
31. Wir werden an unserer Schule standard-bezogene Evaluationsinstrumente erarbeiten.
30. Ich werde an der Entwicklung von Testbeispielen mitarbeiten.
32. Ich werde die Implementierung der Bildungsstandards aktiv unterstützen.
Fakt
or 2
Fakt
or 2
Fakt
or 3
Fakt
or 3
Ermittlung der Variablenbündel
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
FaktorenFaktoren
1.1. Die Variablenbündel werden nun auf ihren inneren Die Variablenbündel werden nun auf ihren inneren Zusammenhalt geprüft Zusammenhalt geprüft (Reliabilitätsanalyse/(Reliabilitätsanalyse/CronbachsCronbachs Alpha), allenfalls Alpha), allenfalls (Reliabilitätsanalyse/(Reliabilitätsanalyse/CronbachsCronbachs Alpha), allenfalls Alpha), allenfalls durch Selektion von durch Selektion von Items optimiertItems optimiert..
2.2. Diese Variablenbündel werden anschließend jeweils Diese Variablenbündel werden anschließend jeweils zu Faktoren zusammengefasst.zu Faktoren zusammengefasst.
3.3. Ein Faktor repräsentiert die einzelnen Variablen.Ein Faktor repräsentiert die einzelnen Variablen.
4.4. Der Wert des Faktors ergibt sich aus dem Der Wert des Faktors ergibt sich aus dem arithmetischen Mittel der einzelnen zu Grunde arithmetischen Mittel der einzelnen zu Grunde liegenden Variablen. liegenden Variablen.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse�� pro Faktoren pro Faktoren
�� Homogenität des FaktorsHomogenität des Faktors
�� AlphaAlpha--Koeffizient nach Koeffizient nach CronbachCronbach (0<α<1)(0<α<1)
�� „Skala wenn Item gelöscht“„Skala wenn Item gelöscht“�� „Skala wenn Item gelöscht“„Skala wenn Item gelöscht“
�� ItemselektionItemselektion
�� Summenvariable Summenvariable
�� Basis für weitere Verfahren …Basis für weitere Verfahren …�� LageparameterLageparameter
�� GruppenvergleicheGruppenvergleiche
�� inferenzstatistische Auswertungeninferenzstatistische Auswertungen
�� KorrelationenKorrelationen
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Durchführung einerDurchführung einer ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse
an einem Beispiel (SPSS) an einem Beispiel (SPSS)
�� AnalysierenAnalysieren�� AnalysierenAnalysieren
�� SkalierenSkalieren
�� ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse�� Variable auswählenVariable auswählen
�� Modell AlphaModell Alpha
�� StatistikStatistik�� Skala wenn Item gelöschtSkala wenn Item gelöscht
�� Berechnungen / InterpretationBerechnungen / Interpretation
�� ItemselektionItemselektion
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Gesamt-Itemstatistik
27,33 7,767 ,272 ,694
26,73 8,191 ,188 ,701
26,84 7,442 ,447 ,675
26,96 7,431 ,378 ,681
27,28 7,605 ,316 ,689
1. Meine Eltern wollen, dass ich es einmal besser habe als sie.
2. Ich traue mich, meinen Lehrer zu fragen, wenn ich mich nicht auskenne.
3. Ich fürchte, von Mitschülern ausgelacht zu werden.
4. Ich mache mir oft Gedanken, dass mir etwas passieren könnte.
5. Manchmal wünsche ich mir, dass ich mir nicht so viele Sorgen über
Skalenmittelwert, wenn
Itemweggela
ssen
Skalenvarianz,wennItem
weggelassen
Korrigierte
Item-Skala-
Korrelation
CronbachsAlpha,
wenn Itemweggelass
en
Zuverlässigkeitsstatistik
,705 17
CronbachsAlpha
Anzahlder Items
27,28 7,605 ,316 ,689
26,83 8,182 ,126 ,709
27,02 7,548 ,317 ,689
27,01 7,141 ,484 ,667
26,81 8,119 ,165 ,705
26,73 7,981 ,309 ,691
27,36 8,175 ,117 ,711
26,96 7,274 ,447 ,673
26,69 8,431 ,088 ,708
26,88 7,429 ,418 ,677
26,70 8,147 ,258 ,696
26,95 7,520 ,347 ,685
26,68 8,264 ,223 ,699
5. Manchmal wünsche ich mir, dass ich mir nicht so viele Sorgen überPrüfungen mache.
6. Bei guten Noten gilt man gleich als Streber.
7. Meine Eltern sind bei schlechten Noten sehr enttäuscht.
8. Wenn ich aufgerufen werde, habe ich Angst, das ich etwas Falschessagen könnte.
9. Ich brauche beim Einschlafen immer ein Licht in der Nähe.
10. Wenn wir Turnen haben, fürchte ich, dass die anderen über michlachen.
11. Es ist wichtig ein guter Schüler zu sein.
12. Oft kann ich am Abend lange nicht einschlafen, weil ich mir so vieleGedanken machen muss.
13. Ich habe Angst vor Pferden oder anderen großen Tieren.
14. Veränderungen, neue Situationen machen mich ganz nervös.
15. Bei schlechten Noten muss ich daheim mit Strafen rechnen.
16. Ich höre daheim oft, wie tüchtig andere sind.
17. Wenn ich in der Früh aufgeweckt werde, erschrecke ich gleich, weil ichan die Schule denke.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Inferenzstatistische Inferenzstatistische AuswertungAuswertung
SignifikanzgrenzenSignifikanzgrenzenSignifikanzgrenzenSignifikanzgrenzenKonfidenzintervalleKonfidenzintervalle
SignifikanztestSignifikanztest
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Hypothese:Hypothese:
„Annahme über einen realen (empirisch erfassbaren) „Annahme über einen realen (empirisch erfassbaren) Sachverhalt in Form eines Konditionalsatzes („WennSachverhalt in Form eines Konditionalsatzes („Wenn--Dann“Dann“--Satz, „JeSatz, „Je--Desto“Desto“--Satz)“ (Bortz u. Döring 2002, S. Satz)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 679).679).
WennWenn--DannDann--Hypothesen:Hypothesen:WennWenn--DannDann--Hypothesen:Hypothesen:abhängige und unabhängige Variable dichotomabhängige und unabhängige Variable dichotom
JeJe--DestoDesto--Hypothesen:Hypothesen:abhängige und unabhängige Variable mindestens abhängige und unabhängige Variable mindestens ordinalskaliertordinalskaliert
Wissenschaftliche Hypothesen müssen über den Wissenschaftliche Hypothesen müssen über den Einzelfall hinausgehen (Generalisierbarkeit, Einzelfall hinausgehen (Generalisierbarkeit, Allgemeinheitsgrad) und anhand von Beobachtungsdaten Allgemeinheitsgrad) und anhand von Beobachtungsdaten falsifizierbar sein“ (Bortz u. Döring 2002, S. 679).falsifizierbar sein“ (Bortz u. Döring 2002, S. 679).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Bedingungen / HypotheseBedingungen / Hypothese
�� allgemeinallgemein�� widerspruchsfreiwiderspruchsfrei�� empirisch überprüfbarempirisch überprüfbar�� neuneu
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
AllgemeinheitAllgemeinheit
�� Aussagen nicht nur über einen Einzelfall Aussagen nicht nur über einen Einzelfall
�� gleichbleibende, allgemeine Beziehungen gleichbleibende, allgemeine Beziehungen ––GesetzmäßigkeitenGesetzmäßigkeiten � Realität
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
WiderspruchsfreiheitWiderspruchsfreiheit
�� innere Logik innere Logik
�� in sich widerspruchsfreie Sätzein sich widerspruchsfreie Sätze
�� im Zusammenhang mit anderen Theorien im Zusammenhang mit anderen Theorien stehenstehen
�� begründbarbegründbar
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Empirische ÜberprüfbarkeitEmpirische Überprüfbarkeit
�� intersubjektivintersubjektiv
�� empirischempirisch � auf Erfahrung/Beobachtung auf Erfahrung/Beobachtung beruhendberuhend
�� durch Erfahrungsdatendurch Erfahrungsdatenwiderlegbar (Falsifizierbarkeit)widerlegbar (Falsifizierbarkeit)
�� 0perationalisierung möglich0perationalisierung möglich
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
NeuNeu
… bis zu einem gewissen Grad NEU und … bis zu einem gewissen Grad NEU und … bis zu einem gewissen Grad NEU und … bis zu einem gewissen Grad NEU und INFORMATIV. INFORMATIV.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
HypothesenprüfungHypothesenprüfung
�� „Theorie“ „Theorie“ �� HypotheseHypothese�� Hypothese Hypothese �� prognostiziert Untersuchungsergebnisseprognostiziert Untersuchungsergebnisse�� statistisches Hypothesenpaarstatistisches Hypothesenpaar�� statistisches Hypothesenpaarstatistisches Hypothesenpaar
Grundhypothese & Grundhypothese & PrüfhypothesePrüfhypothese(Alternativhypothese) (Alternativhypothese) (Nullhypothese)(Nullhypothese)
(un(un-- bzw. gerichtet)bzw. gerichtet)
HH11: : µµ1 1 ≠ ≠ µµ00
HH00: : µµ1 1 = = µµ00
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
„Eine statistische Hypothese wird stets als „Eine statistische Hypothese wird stets als statistisches Hypothesenpaarstatistisches Hypothesenpaar, bestehend , bestehend
aus aus NullhypotheseNullhypothese ((HH00) und ) und aus aus NullhypotheseNullhypothese ((HH00) und ) und AlternativhypotheseAlternativhypothese (H(H11) formuliert. Die ) formuliert. Die
Alternativhypothese postuliert dabei einen Alternativhypothese postuliert dabei einen bestimmten Effekt, den die Nullhypothese bestimmten Effekt, den die Nullhypothese
negiert“ (Bortz u. Döring 2001, S. 29).negiert“ (Bortz u. Döring 2001, S. 29).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
statistische Hypothesenprüfungstatistische Hypothesenprüfung
�� komplementäres Verhältnis Hkomplementäres Verhältnis H11 und Hund H00 ::–– gilt gilt HH00 so ist so ist HH11zurückzuweisenzurückzuweisen–– gilt gilt HH00 nicht so ist nicht so ist HH11gültiggültig00 11
�� Hypothese: … es gibt einen Unterschied …Hypothese: … es gibt einen Unterschied …�� Prüfhypothese: … es gibt keinen Unterschied …Prüfhypothese: … es gibt keinen Unterschied …
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
StichprobenergebnisStichprobenergebnis
�� Gesamterhebung / StichprobenerhebungGesamterhebung / Stichprobenerhebung
�� Augenscheinbeurteilung des deskriptiven ErgebnissesAugenscheinbeurteilung des deskriptiven Ergebnissesµµ1 1 , , µµ22
�� Stichprobe Stichprobe �� Grundgesamtheit ?Grundgesamtheit ?
�� „ Bei der „ Bei der SignifikanzSignifikanzfragestellung geht es darum, zu fragestellung geht es darum, zu entscheiden, ob wir das Ergebnis entscheiden, ob wir das Ergebnis »»glaubenglauben«« können oder ob können oder ob es ein Zufall ist“ (Eder 2003, S. 24).es ein Zufall ist“ (Eder 2003, S. 24).
�� SignifikanztestSignifikanztest
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
SignifikanztestSignifikanztest
�� Kann das Ergebnis durch die Nullhypothese erklärt werden?Kann das Ergebnis durch die Nullhypothese erklärt werden?�� Wahrscheinlichkeitsmodell (Irrtumswahrscheinlichkeit)Wahrscheinlichkeitsmodell (Irrtumswahrscheinlichkeit)
�� „Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die bedingte „Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, daß das empirische gefundenen Wahrscheinlichkeit, daß das empirische gefundenen Stichprobenergebnis zustande kommt, wenn in der Population Stichprobenergebnis zustande kommt, wenn in der Population die Nullhypothese gilt“ (Borz u. Döring 2001, S. 29).die Nullhypothese gilt“ (Borz u. Döring 2001, S. 29).
�� Irrtumswahrscheinlichkeit = alphaIrrtumswahrscheinlichkeit = alpha--FehlerFehler--Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit (αα--Fehler)Fehler)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
alphaalpha--FehlerFehler
Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Nullhypothese gilt = Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Nullhypothese gilt = alphaalpha--FehlerFehler--Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit (αα--Fehler)Fehler)
αα--Fehler ≤ 5% Fehler ≤ 5% �� signifikantes Ergebnis signifikantes Ergebnis (sehr unwahrscheinlich)(sehr unwahrscheinlich)
�� Nullhypothese wird zurückgewiesen (falsifiziert)Nullhypothese wird zurückgewiesen (falsifiziert)
αα--Fehler Fehler ≥≥ 5% 5% �� nicht signifikantes Ergebnis nicht signifikantes Ergebnis (wahrscheinlich)(wahrscheinlich)
�� Nullhypothese wird aufrechterhalten Nullhypothese wird aufrechterhalten (die Alternativhypothese wird falsifiziert)(die Alternativhypothese wird falsifiziert)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
betabeta--FehlerFehler
Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Alternativhypothese giltIrrtumswahrscheinlichkeit, wenn die Alternativhypothese gilt= =
betabeta--FehlerFehler--Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit (ββ--Fehler)Fehler)
… tritt dann auf, wenn man sich für die Nullhypothese … tritt dann auf, wenn man sich für die Nullhypothese entscheidet, obwohl in der Grundgesamtheit die entscheidet, obwohl in der Grundgesamtheit die Grundhypothese gilt.Grundhypothese gilt.
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
alpha und betaalpha und beta--FehlerFehler… bei Eignungs… bei Eignungs-- und Ausleseentscheidungenund Ausleseentscheidungen
„Kein Prüfverfahren, weder ein informelles noch ein „Kein Prüfverfahren, weder ein informelles noch ein standardisiertes, erbringt zu hundert Prozent richtige standardisiertes, erbringt zu hundert Prozent richtige
Resultate“ (Olechowski 1997, S. 486).Resultate“ (Olechowski 1997, S. 486).Resultate“ (Olechowski 1997, S. 486).Resultate“ (Olechowski 1997, S. 486).
Falschzuordungen:Falschzuordungen:
Ungeeignete werden zugelassen (alphaUngeeignete werden zugelassen (alpha--Fehler)Fehler)Geeignete werden nicht zugelassen (betaGeeignete werden nicht zugelassen (beta--Fehler)Fehler)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
SignifikanzSignifikanz
Signifikanzniveaus: Signifikanzniveaus: Ab welcher Irrtumswahrscheinlichkeit wird die Nullhypothese Ab welcher Irrtumswahrscheinlichkeit wird die Nullhypothese verworfen? (Konventionen: 5%; 1%; 0,1%)verworfen? (Konventionen: 5%; 1%; 0,1%)
Die Signifikanz ist abhängig von der Größe des Die Signifikanz ist abhängig von der Größe des Unterschiedes/Stärke des Zusammenhanges und von der Unterschiedes/Stärke des Zusammenhanges und von der Stichprobengröße n.Stichprobengröße n.
Die Signifikanz beantwortet die Frage: „Ist eine begrenzte Die Signifikanz beantwortet die Frage: „Ist eine begrenzte Stichprobe als Beweis für einen Zusammenhang, der in der Stichprobe als Beweis für einen Zusammenhang, der in der Grundgesamtheit besteht, zu interpretieren oder nicht?“ Grundgesamtheit besteht, zu interpretieren oder nicht?“ (Eder 2003, S. 25)(Eder 2003, S. 25)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
SignifikanztestSignifikanztest
Signifikanztest bestimmt die Irrtumswahrscheinlichkeit.Signifikanztest bestimmt die Irrtumswahrscheinlichkeit.
„Der Signifikanztest berechnet als Entscheidungsgrundlage „Der Signifikanztest berechnet als Entscheidungsgrundlage eine Irrtumswahrscheinlichkeit die angibt, wie gut sich das eine Irrtumswahrscheinlichkeit die angibt, wie gut sich das eine Irrtumswahrscheinlichkeit die angibt, wie gut sich das eine Irrtumswahrscheinlichkeit die angibt, wie gut sich das Stichprobenergebnis mit den in der Nullhypothese Stichprobenergebnis mit den in der Nullhypothese postulierten Populationsverhältnissen vereinbaren lässt“ postulierten Populationsverhältnissen vereinbaren lässt“ (Bortz u. Döring 2001, S. 31).(Bortz u. Döring 2001, S. 31).
Erkenntnisgewinn:Erkenntnisgewinn:Falsifikationsprinzip des kritischen RealismusFalsifikationsprinzip des kritischen RealismusFalsifikation: die Untauglichkeit einer Theorie nachweisenFalsifikation: die Untauglichkeit einer Theorie nachweisen
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
SignifikanztestSignifikanztesttt--Test für unabhängige StichprobenTest für unabhängige Stichproben
„Mit dem T„Mit dem T--Test kann man beurteilen, ob Test kann man beurteilen, ob Mittelwertunterschiede der beiden Stichproben auf Mittelwertunterschiede der beiden Stichproben auf Mittelwertunterschiede der beiden Stichproben auf Mittelwertunterschiede der beiden Stichproben auf zufälligen Schwankungen oder au systematischen zufälligen Schwankungen oder au systematischen
Unterschieden beruhen. Voraussetzung für die Unterschieden beruhen. Voraussetzung für die Anwendung des TAnwendung des T--Tests sind Intervallskalenniveau Tests sind Intervallskalenniveau
der interessierenden Variablen und der interessierenden Variablen und Normalverteilung“ (Bamberger 2004, S. 100).Normalverteilung“ (Bamberger 2004, S. 100).
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
tt--Test / zwei unabhängige StichprobenTest / zwei unabhängige Stichproben
SPSSSPSS�� AnalysierenAnalysieren�� MittelwerteMittelwerte
vergleichenvergleichen
Bsp.: Bildungsstandards (Beer 2006)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
tt--Test für unabhängige StichprobenTest für unabhängige Stichproben
Gruppenstatistiken
Pilotschule N MittelwertStandardabweichung
Standardfehler des
Mittelwertes
abhängige Variable
unabhängige Variable
p = 0,00076 1,5314 ,59775 ,06857
783 1,8837 ,65887 ,02355
Pilotschuleja
nein
Auswirkungen auf dieLehrer-Kompetenz undUnterrichtsqualität
N Mittelwert weichung Mittelwertes
Test bei unabhängigen Stichproben
2,527 ,112 -4,485 857 ,000 -,35225
-4,859 93,608 ,000 -,35225
Varianzen sind gleich
Varianzen sind nichtgleich
Auswirkungen auf dieLehrer-Kompetenz undUnterrichtsqualität
F Signifikanz
Levene-Test derVarianzgleichheit
T df Sig. (2-seitig)Mittlere
DifferenzStandardfehler der Differenz
T-Test für die Mittelwertgleichheit
p = 0,000
kleiner als 0,05 �
signifikant
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
KonfidenzintervalleKonfidenzintervalle
Ein „Konfidenzintervall kennzeichnet denjenigen Bereich eines Ein „Konfidenzintervall kennzeichnet denjenigen Bereich eines Merkmals, in dem sich 95% (99%) aller möglichen Merkmals, in dem sich 95% (99%) aller möglichen
PopulationsparameterPopulationsparameter befinden, die den empirisch ermittelten befinden, die den empirisch ermittelten StichprobenkennwertStichprobenkennwert erzeugt haben können“ erzeugt haben können“ StichprobenkennwertStichprobenkennwert erzeugt haben können“ erzeugt haben können“
(Bortz u. Döring 2002, S. 681). (Bortz u. Döring 2002, S. 681).
Das heißt, das Intervall gibt den zufälligen Das heißt, das Intervall gibt den zufälligen Schwankungsbereich eines Mittelwertes an. Schwankungsbereich eines Mittelwertes an.
�� Vergleich mit Sollwerten, zufälligen Verteilungen, praktisch Vergleich mit Sollwerten, zufälligen Verteilungen, praktisch bedeutsamen Werten, Effektgrößenbedeutsamen Werten, Effektgrößen
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
KonfidenzintervalleKonfidenzintervalle
SPSSSPSS�� AnalysierenAnalysieren�� Mittelwerte Mittelwerte
vergleichenvergleichen
Bsp.: Bildungsstandards (Beer 2006)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Statistik bei einer Stichprobe
N MittelwertStandardabweichung
Standardfehler des
Mittelwertes
KonfidenzintervalleKonfidenzintervalle
Skale geht Skale geht von 1 bis 4 von 1 bis 4 ��
SkalenmittelSkalenmittel--
Test bei einer Sichprobe
85,185 858 ,000 1,54546 1,5099 1,5811Auswirkungen aufdie Schüler/innen
T df Sig. (2-seitig)Mittlere
Differenz Untere Obere
95% Konfidenzintervallder Differenz
Testwert = 0
859 1,5455 ,53173 ,01814Auswirkungen aufdie Schüler/innen
N Mittelwert weichung MittelwertesSkalenmittelSkalenmittel--wert = 2,5wert = 2,5
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Oneway Anova (einfache Varianzanalyse) Oneway Anova (einfache Varianzanalyse) Vergleich mehrerer unabhängiger StichprobenVergleich mehrerer unabhängiger Stichproben
Eine Varianzanalyse ist ein „Verfahren zur Überprüfung von Eine Varianzanalyse ist ein „Verfahren zur Überprüfung von Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen“ Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen“
(Bortz u. Döring 2002, S. 693). (Bortz u. Döring 2002, S. 693). (Bortz u. Döring 2002, S. 693). (Bortz u. Döring 2002, S. 693).
Eine einfaktorielle ANOVA überprüft eine Hypothese, „derzufolge Eine einfaktorielle ANOVA überprüft eine Hypothese, „derzufolge eine Variable in unterschiedlichen Teilgruppen der eine Variable in unterschiedlichen Teilgruppen der
Grundgesamtheit einen gleich hohen Mittelwert aufweist“ (Brosius Grundgesamtheit einen gleich hohen Mittelwert aufweist“ (Brosius 2002, S. 477). 2002, S. 477).
�� Vergleich mehreren unabhängiger StichprobenVergleich mehreren unabhängiger Stichproben
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Oneway Anova Oneway Anova (einfache Varianzanalyse)(einfache Varianzanalyse)
SPSSSPSSSPSSSPSS�� AnalysierenAnalysieren�� Mittelwerte VergleichenMittelwerte Vergleichen
Bsp.: Bildungsstandards (Beer 2006)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Oneway Anova Oneway Anova (einfache Varianzanalyse)(einfache Varianzanalyse)
ONEWAY deskriptive Statistiken
Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität
Test der Homogenität der Varianzen
Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz undUnterrichtsqualität
1,011 2 844 ,364
Levene-Statistik df1 df2 Signifikanz
nicht sig.�ANOVA zulässig
Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität
314 1,7995 ,65393 ,03690 1,7269 1,8721 1,00 3,90
264 1,7298 ,66296 ,04080 1,6495 1,8102 1,00 3,80
269 2,0293 ,62553 ,03814 1,9542 2,1044 1,00 3,60
847 1,8508 ,65915 ,02265 1,8063 1,8952 1,00 3,90
Volksschule
Hauptschule/KMS
AHS
Gesamt
N MittelwertStandardabweichung
Standardfehler Untergrenze Obergrenze
95%-Konfidenzintervall fürden Mittelwert
Minimum Maximum
ONEWAY ANOVA
Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität
13,262 2 6,631 15,796 ,000
354,305 844 ,420
367,567 846
Zwischen den Gruppen
Innerhalb der Gruppen
Gesamt
Quadratsumme df
Mittel derQuadrate F Signifikanz
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Oneway Anova Oneway Anova (einfache Varianzanalyse)(einfache Varianzanalyse)
PostPost--HocHoc--MehrfachvergleicheMehrfachvergleichePostPost--HocHoc--MehrfachvergleicheMehrfachvergleiche
�� ScheffeScheffe
Bsp.: Bildungsstandards (Beer 2006)
Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden
Mehrfachvergleiche
Abhängige Variable: Auswirkungen auf die Lehrer-Kompetenz und Unterrichtsqualität
Scheffé-Prozedur
Mittlere Standardf 95%-Konfidenzintervall
Oneway Anova Oneway Anova (einfache Varianzanalyse)(einfache Varianzanalyse)
,06966 ,05410 ,437 -,0630 ,2023
-,22982* ,05383 ,000 -,3618 -,0978
-,06966 ,05410 ,437 -,2023 ,0630
-,29949* ,05613 ,000 -,4371 -,1618
,22982* ,05383 ,000 ,0978 ,3618
,29949* ,05613 ,000 ,1618 ,4371
(J) SchulartHauptschule/KMS
AHS
Volksschule
AHS
Volksschule
Hauptschule/KMS
(I) SchulartVolksschule
Hauptschule/KMS
AHS
MittlereDifferenz (I-J)
Standardfehler Signifikanz Untergrenze Obergrenze
95%-Konfidenzintervall
Die mittlere Differenz ist auf der Stufe .05 signifikant.*.
�� Zwischen AHS und VS und zwischen AHS und HS Zwischen AHS und VS und zwischen AHS und HS bestehen signifikante Unterschiedebestehen signifikante Unterschiede