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268. PTB-Seminar:
Berechnung der Messunsicherheit –Empfehlungen für die Praxis
Messunsicherheitsbetrachtungen bei Temperatur-Blockkalibratoren
Dienstag, 19. März 2013
S. Friederici – FB 7.4 – PTB Berlin
Physikalisch-Technische Bundesanstalt
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• Was ist ein Temperatur-Blockkalibrator
• Messunsicherheitsbeiträge (Übersicht)
• Die größten Einflüsse
• Einfluss der Messmethode auf die Ergebnisse(Theorie und Praxis)
• Wahrscheinlichkeitsverteilung (PDF / WDF)
Übersicht
Wahrscheinlichkeits-dichte-funktion
probability density function
probability distribution function
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Blockkalibrator mit Thermometer
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Aufbau
Heizung
Hauptblock
(fest eingebaut)
Einsatz / Tauchhülse
(wechselbar)
Regelfühler
(fest eingebaut)
Regler
74.2074.2074.2074.20°C°C°C°C
Bohrung für Normal
oder 2. Regelfühler
Bohrung für Prüfling
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Messunsicherheitsbeiträge
… nach DKD-R 5-4 (Kalibrierung von Temperatur-Blockkalibratoren)
• Normalthermometer (Kalibrierung, Drift, Hysterese, Auflösung)ggf. Messgerät/Anzeigegerät
• Temperaturverteilung im Block
– Axiale Homogenität
– Radiale Homogenität (Temperaturunterschiede zwischen den Bohrungen)
• Zeitliche Stabilität
• Hysterese
• Auflösung TBC
• Einfluss duch Beladung
• Wärmeableitung
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Messunsicherheitsbeiträge
Die größten Beiträge sind i.d.R. …
• Temperaturverteilung im Block
– Axiale Homogenität (speziell bei hohen Temperaturen)
• Zeitliche Stabilität (bei kleinen Messunsicherheiten)
• Einfluss duch Beladung (nur bei mehreren Bohrungen messbar)
• Wärmeableitung (schwer zu trennen von der axialen Homogenität)
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Axiale Temperaturverteilung: Messmethoden nach DKD-R 5-4 (Anhang A)
Richtlinie DKD-R 5-4Kalibrierung von Temperatur-Blockkalibratoren
Anhang AVerfahren zur Bestimmung der axialen Temperaturverteilung
1. Bestimmung der Temperatur an 3 Punkten mit einem Sensor kurzer Baulänge: 0/20/40/0 mm
2. Direkte Bestimmung von Temperaturdifferenzen mittels Differenz-thermoelement (Messstellen in einem Abstand von etwa 25 mm)
3. Bestimmung der Temperatur an 2 Punkten mit einem Sensor langer Baulänge: 0/20/0 mm
4. Bestimmung der Temperatur mit kalibrierten Thermometern mit unterschiedlicher Sensorlänge
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Axiale Temperaturverteilung: Messmethoden nach DKD-R 5-4 (Anhang A)
30
20
40
50
60
mm
10
0
(1) (2) (3) (4)
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Häufigste Messmethode (3): Beispiel
30
20
40
50
60
mm
10
0
(3)
l/mm
t/°C
Tempera
tur inhom
ogenität i
st hier ta
tsächlich
6x größer
als das M
essergebn
is !!!
0
20
40
60
Me
sszon
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in. 4
0 m
m
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Messung der axialen Verteilung
Vergleich der Messmethoden: Beispiele aus der PraxisVergleich der Messmethoden: Beispiele aus der Praxis
+150 °C (Obergrenze für TBC´s mit Peltierkühlern)
• Methode 1(kurzer Sensor 0…40 mm Eintauchtiefe (ET)):+36/-24 mK → 60 mK
• Methode 3(langer Sensor 20 mm ET-Änderung):12 mK
• Methode 4(unterschiedliche Sensorlänge):4 mK
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Messung der axialen Verteilung
Vergleich der Messmethoden: Beispiele aus der PraxisVergleich der Messmethoden: Beispiele aus der Praxis
660 °C (Obergrenze für SPRT´s)
• Methode 3 (Rosemount SPRT)(langer Sensor 20 mm ET-Änderung):2 mK
• Methode 3 (electrotherm SPRT)(langer Sensor 20 mm ET-Änderung):50 mK
• Methode 4(unterschiedliches Schutzrohr-Material, vergleichbare Sensorlänge):134 mK
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Wahrscheinlichkeitsverteilung (PDF / WDF)
68,3% (k=1)
95,4% (k=2)
99,7% (k=3)
Gaußsche Glockenkurve
Überde
ckungs
interva
ll
mit Erw
eiterun
gsfakto
r
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Kombination von Verteilungsfunktionen
JCGM
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Eigenerwärmung (Selfheating)
ϑ U
I
Beispiel: DMM Fluke 8508A
Messstrom im 200Ω Bereich: 10 mA (normal mode)
Führt zu einer typischen
Eigenerwärmung von ca.
0,5 K … 1 K (Wasserbad)
1 K … 3 K (in Luft)
R(Pt-100)
Ergibt eine Verlustleistung von
Ptot = I2 ⋅ R(0,1 mW bei 1 mA)
(10 mW bei 10 mA)
(jew. bei 0°C)
Abhilfe schafft:
- Strom reduzieren
- Strom pulsen
- Extrapolation auf Strom “Null”
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Fehlerintervall der Eigenerwärmung
I/mA
0
0,5
1,0
R/Ω
Präzisionsmessung:
Messung der Eigenerwärmung und Extrapolation auf I=0 mA
Messergebnis
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Fehlerintervall der Eigenerwärmung
I/mA
0
0,5
1,0
R/Ω
Abschätzung der Eigenerwärmung
und asymmetrisches Fehlerintervall
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Fehlerintervall der Eigenerwärmung
I/mA
0
0,5
1,0
R/Ω
Falsch:
symmetrisches Fehlerintervall halbieren
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Fehlerintervall der Eigenerwärmung
I/mA
0
0,5
1,0
R/Ω
Richtig:
symmetrisches Fehlerintervall (halbiert) mit Korrektion
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Fehlerintervall der Eigenerwärmung
I/mA
0
0,5
1,0
R/Ω
Auch richtig:
symmetrisches Fehlerintervall (volle Breite) ohne Korrektion
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Ermittlung der axialen Temperaturverteilungmit einem TE: Fehlerintervall
20
40
mm
0
l/mm
t/°C0
20
40
Bestimmung der Temperaturverteilung
und asymmetrisches Fehlerintervall
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Ermittlung der axialen Temperaturverteilungmit einem TE: Fehlerintervall
20
40
mm
0
l/mm
t/°C0
20
40
Falsch:
symmetrisches Fehlerintervall halbieren
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Ermittlung der axialen Temperaturverteilungmit einem TE: Fehlerintervall
20
40
mm
0
l/mm
t/°C0
20
40
Prinzipiell richtig:
symmetrisches Fehlerintervall (halbiert) mit Korrektion
jedoch wird ein kleiner Bereich nicht abgedeckt
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Ermittlung der axialen Temperaturverteilungmit einem TE: Fehlerintervall
20
40
mm
0
l/mm
t/°C0
20
40
Richtig („auf der sicheren Seite“):
symmetrisches Fehlerintervall (volle Breite) ohne Korrektion
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Dominierende Verteilungsfunktion
JCGM
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Messunsicherheitsbudget bei 1200 °C
nach Schema “F”Gemessene Temperatur-
verteilung (10,8 K) halbiert
Gaußverteilung
Das ist falsch !!!
Erweiterungsfaktor
Anteil dominierend
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Beispiel: Messung der axialen Verteilung
962 °C (Pt/Pd-TE)
• Abweichend zu Methode 1(kurzer Sensor 0…20 mm ET):-1,4 K
• Methode 1(kurzer Sensor 0…40 mm ET):-9,5 K → MU: 5,5 K*
1200 °C (Pt/Pd-TE)
• Abweichend zu Methode 1(kurzer Sensor 0…20 mm ET):-2,4 K
• Methode 1(kurzer Sensor 0…40 mm ET):-10,8 K → MU: 6,3 K*
* nach Schema “F”