Post on 05-Apr-2015
transcript
Mensch-Ärgere-Dich-Nicht
Physik der Zufallsmaschinen
Je älter man wird, desto mehr sieht man ein, dassSeine geheiligte Majestät der Zufall,drei Viertel der Geschäfte diesesmiserablen Universums besorgt.
Friedrich d.Gr. an Voltaire 1773
Bernd Pompe
Buridans Esel
Zufall hilft uns zu entscheiden, trotz unvollständigen Wissens
Johannes Buridanus, 14. Jh., Rektor Pariser Sorbonne
Bessere Würfel sind abgeflachte Kugeln
römisch antik
Lüneburg
Mittelalter
Köthen
Würfelkreisel und Dreidel
GALTONs Brett - 1889
GALTONs Brett - 2003
GALTONs Brett – Orbits Start aus Ruhelage, horizontal um nur 1 mu m vesetzt
g
2600 mu m
GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=1
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=2
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=3
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=4
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=5
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=10
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
GALTONs Brett – Einzugsgebiet N=1
Kugelradius 1,25mm
Start aus Ruhelage
Erdbeschleunigung
Normalverteilung (GAUß-Glocke)
Ich kenne kaum etwas, das unsere Phantasie so mitreiszen kann, wie die wundervolle Form kosmischer Ordnung, die das Gesetz der Fehlerhäufigkeit ausdrückt.
Hätten die Griechen es gekannt, sie hätten es personifiziert und als Gottheit angebetet.
In der wildesten Konfusion verbreitet es harmonische Ruh; je ärger die Anarchie, um so souveräner ist seine Herrschaft.
Hinter dem Schleier des Chaos tritt es als unerhoffte und wunderschöne Form der Regelmäszigkeit hervor.
Sir Francis GALTON
Kugelanzahl
Fach
Letzter 10-DM-Schein der Deutschen
Die Deutschen haben keinen neuen Gott erfunden, welcher der GAUßschen Glocke zur Ehre gereicht, aber sie haben die Glocke einem ihrer Götter geschenkt.
LOTTO
Lotto-LostrommelGleichschwere Tennisbälle werden extra aufbewahrt und jährlich ausgewechselt .
Spiel77-Lostrommel
Jede Flachtrommel enthält 10 Kugeln mit Ziffern 0..9. 0..9 angeordnet. In jede
der sieben Trommeln sind zehn Bälle mit den Ziffern 0 bis 9 fest eingeschlossen.
Gezogen sind die Kugeln, welche auf den Stegen liegen bleiben.en" ist die Ziffer auf dem Ball, der beim Anhalten der Trommel auf dem Steg .
Eckige Lostrommel
Wie viele Zahlenkombinationen sind möglich?
Deutschland 6 aus 49 13.983.816
Österreich 6 aus 45 8.145.060
Niederlande 6 aus 45 8.145.060
Italien 6 aus 90 622.614.630
Heutiger Ziehungssaal der NKL Staatliche Nordwestdeutsche Klassenlotterie
Lostrommel von 1733
Lostrommel von 1955
KuriosesVom 12. Juli bis 6.September 2002 haben 20 Kugeln in der Lostrommel der NKL gefehlt.
Die Folge des schweren Missgeschicks ist, dass eine Vielzahl von Gewinnzahlen-Kombinationen bei 57 Tagesziehungen überhaupt nicht vorkommen konnten.
Roulette
SINAI-Billard
Yakov Grigor’evich SINAI (*1935)
Ergodentheorie dynamischer Systeme
Mechanische Zufallsmaschinen sind
transient chaotische dynamische Systeme
Anwendung von Zufallsmaschinen in der
Kryptologie
Absolut sichere Verschlüsselung: P(Gelb im Schlüssel) = 0,5
Botschaft x
Schlüssel k
verschlüsselte Botschaft: pixelweise x XOR k = gelb falls x geich k rot falls x ungleich k
entschlüsselte Botschaft (x XOR k) XOR k
Schlüssel k
ALICE
Der Lauscherin EVE bleibt die Botschaft verborgen
BOB
Unsichere Verschlüsselung: P(Gelb im Schlüssel) = 0,6
Botschaft x
Schlüssel k
verschlüsselte Botschaft x XOR k
entschlüsselte Botschaft (x XOR k) XOR k
Schlüssel k
ALICE
EVE errät die Botschaft
BOB