Post on 06-Apr-2016
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Mechanik I
Lösungen
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
60 cm 60 cm
20 cm
FG 10 N
S D
30 cm
F = 2,5 N1
30 cm
F = 2,5 N2
D = S RSLS
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Gleichgewicht durch Eigengewicht von 5 N, wenn die Hebelstange im Schwerpunkt aufgehängt ist.Das Eigengewicht von 5 N verteilt sich jeweils zur Hälfte nach links und zur Hälfte nach rechts.Drehmoment = Gewichtskraft mal Entfernung des Schwerpunktes vom Drehpunkt
1M 2,5N 30cm 75Ncm= × = 2M 2,5N 30cm 75Ncm= × =
21M M=
D
F = 251
3 35N N× =
40 cm
F = 1102
3 35N N× =
20 cm
80 cm 40 cmRSLS
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Der Hebel wird 20 cm rechts vom Schwerpunkt aufgehängt.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Der Hebel wird 20 cm rechts vom Schwerpunkt aufgehängt.Das linksdrehende Drehmoment ist größer als das rechtsdrehende Drehmoment.Dadurch ist der Hebel nicht mehr im Gleichgewicht.
10 4001 3 3M N 40cm Ncm= × = 5 100
2 3 3M N 20cm Ncm= × =
21M > M
D
F = 251
3 35N N× =
40 cm
F = 1102
3 35N N× =
20 cm
80 cm 40 cmRSLS
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =
21 3M M M= +
D
40 cm
F = 1102
3 35N N× =
20 cm
80 cm 40 cmRSLS
F = 251
3 35N N× =x
F3
10 4001 3 3M N 40cm Ncm= × =
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
100 4003 3Ncm x 40cm Ncm+ × =
100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =
21 3M M M= +
D
40 cm
F = 1102
3 35N N× =
20 cm
80 cm 40 cmRSLS
F = 251
3 35N N× =x
F3
10 4001 3 3M N 40cm Ncm= × =
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
D
40 cm
F = 1102
3 35N N× =
20 cm
80 cm 40 cmRSLS
F = 251
3 35N N× =x
F3
100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =
21 3M M M= +10 400
1 3 3M N 40cm Ncm= × =100 400
3 3
3003
Ncm x 40cm Ncmx 40cm Ncm
+ × =× =
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
D
40 cm
F = 1102
3 35N N× =
20 cm
80 cm 40 cmRSLS
F = 251
3 35N N× =x
F3
100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =
21 3M M M= +10 400
1 3 3M N 40cm Ncm= × =100 400
3 3
3003
Ncm x 40cm Ncmx 40cm Ncmx 40cm 100Ncm
+ × =× =× =
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
D
40 cm
F = 1102
3 35N N× =
20 cm
80 cm 40 cmRSLS
F = 251
3 35N N× =x
F3
100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =
21 3M M M= +10 400
1 3 3M N 40cm Ncm= × =100 400
3 3
3003
Ncm x 40cm Ncmx 40cm Ncmx 40cm 100Ncm
+ × =× =× =
100Ncmx40cm
=
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
3F 2,5N=
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
Um den Hebel wieder ins Gleichgewicht zu bekommen, muss man rechts ein Ausgleichsgewicht anbringen.
D
40 cm
F = 1102
3 35N N× =
20 cm
80 cm 40 cmRSLS
F = 251
3 35N N× =x
F3
100 4002 3 3 3M M Ncm x 40cm Ncm+ = + × =
21 3M M M= +10 400
1 3 3M N 40cm Ncm= × =100 400
3 3
3003
Ncm x 40cm Ncmx 40cm Ncmx 40cm 100Ncm
+ × =× =× =
100Ncmx40cm
x 2,5N
=
=
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
D
40 cm 20 cm
80 cm 40 cmRSLS
F = 251
3 35N N× =2,5 N
7,5 N
F = 1102
3 35N N× =
F = 10 N3
FG
G 1 2 3MM M M= ++
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
1G
53
03F 80cm N 40 N 20cm 10N 40cmcm = × + ×× + ×
G 1 2 3MM M M= ++
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
10G 3
4
53
1003
0 0G 3
N 20cm 10N 40F 80cm N 40cm
F 80cm Nc
cm
Ncm 00m 4 Ncm
× + ×× + +=
× ×= +G 1 2 3MM M M= ++
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
53
1003
100
10G 3
400G 3
40 12003 3
0G 3
F 80cm N 40cm
F 80cm NcmF 80cm
N 20cm 1
Nc
0N 40cm
Ncm 400NcmNcm cm N m
× + ×× + ×+
×
=×
+==
++
G 1 2 3MM M M= ++
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
510G 3
400G
3
1003
100 12003 3
9003
3
400G 3
G
N 20cm 10N 40cmNc
F 80cm N 40cmF 80cm NcmF 80cm Nc
m 400NcmNm
F 80cmcm Ncm
Ncm
===
× + ×× + ××
=+× +
×
++
G 1 2 3MM M M= ++
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
53
1003
100
10G 3
400G 3
400G
12003 3
9003
3
G
G
N 20cm 10N 40cmNcm 400Nc
F 80cm N 40m
Ncm N
cmF 80cm NcmF 80cm Ncm
F 80cmF 80cm
cmNcm
300Ncm
× + ×+
× + =====
×× +× +
××
+
G 1 2 3MM M M= ++
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
53
1003
100 12003
10G 3
400G 3
43
90
00G 3
G
G
0
G
3
F 80cm N 40cmF 80cm NcmF 80
N 20cm 10N 40cmNcm 40
cm Ncm
F 80cm
0NcmNcm Ncm
Ncm300Ncm300N
F 80cmc
8mF
0cm
× + ×× +× +
×
====
×+
=
+ ×
+
×
=
G 1 2 3MM M M= ++
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
53
1003
100 12003
10G 3
400G 3
43
90
00G 3
G
G
0
G
3
F 80cm N 40cmF 80cm NcmF 80
N 20cm 10N 40cmNcm 40
cm Ncm
F 80cm
0NcmNcm Ncm
Ncm300Ncm300N
F 80cmc
8mF
0cm
× + ×× +× +
×
====
×+
=
+ ×
+
×
=
G 1 2 3MM M M= ++
GF 3,75N=
2.2 Aufgaben 7) Ein zweiarmiger Hebel ist nicht in seinem Schwerpunkt aufgehängt. Wie groß muss die Last links sein, wenn die Hebelstange allein eine Gewichtskraft von 5 N erfährt?
D
40 cm 20 cm
80 cm 40 cmRSLS
F = 251
3 35N N× =2,5 N
7,5 N
F = 1102
3 35N N× =
F = 10 N3
F = 3,75 NG
2 3
53
G 1
103
M MN 20cm 10N 40cm
M M3,75N 80cm N 40cm
300Ncm 133, 33,3Ncm 400Ncm
433,3Nc
3Ncm
433,3Ncm m
+× + ×
+
+× + × =
=+
=
=